Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Философия Философия

Число как сущее

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Число как сущее Число понимается и принимается (многими) античными мыслителями как первая сущность, определяющая все многообразные внутрикосмические связи мира, основанного на мере и числе, соразмерного (симметричного) и гармоничного. Каким же мыслителям свойственен такой взгляд? Среди греческих мыслителей прежде всего пифагорейцы, а вслед за ними и академики обращали особое внимание на роль числа в познании и конституировании мира: «Числу все вещи подобны», — утверждает Пифагор. Не следует, однако, понимать это утверждение так, как истолковывает его Аристотель, а именно, что все вещи состоят из числа, поскольку число допустимо лишь мыслить, но нельзя искать среди вещей. Как поясняет просвещенная Теано, «и многие эллины, как мне известно, думают, будто Пифагор говорил, что все рождается из числа. Но это учение вызывает недоумение: каким образом то, что даже не существует, мыслится порождающим? Между тем, он говорил, что все возникает не из числа, а согласно числу, так как в числе – первый порядок, по причастности которому и в счислимых вещах устанавливается нечто первое, второе и т. д.» Таким образом, число выступает как принцип познания и порождения, ибо позволяет нечто различать, мыслить как определенное, вносить предел в мир и мысль. Поэтому число – первое из сущего, чистое бытие, — как таковое оно есть нечто божественное: « Природа числа, — говорит Филолай, — познавательна, предводительна и учительна для всех во всем непонятном и неизвестном. В самом деле, никому не была бы ясна ни одна из вещей – ни в их отношении к самим себе, ни в их отношении к другому, если бы не было числа и его сущности». Число есть чистое идеальное бытие, первый образ безобразного Блага и первый прообраз всего существующего. Поэтому число – наиболее достоверное и истинное, первое во всей иерархии сущего, начало космоса. Число играет первенствующую роль и в так называемом неписанном, или эзотерическом, учении Платона, незафиксированном в текстах самого Платона и дошедшем до нас лишь в реконструированном виде из отдельных свидетельств его учеников и последователей. Согласно этому учению, следы которого мы находим у Аристотеля, его ближайшего ученика Теофраста и позднеантичных неоплатоников, в основе всего лежит единица – начало тождественности, принцип формы и неопределенная двоица – принцип инаковости, или материи, которыми и порождается вся иерархия сущего – эйдосы и числа, души и геометрические объекты, физические тела. Принцип числа оказывается тем основанием, на котором покоится (более позднее) античное миросозерцание с его обостренным переживанием бытия, присутствующего в космосе, но не смешанного с ним. Арифметика пифагорейцев В арифметике пифагорейцев основным (и, может быть, первоначальным) следует считать прежде всего деление чисел на четные, нечетные и четно-нечетное первичное число (единица). Этому тройному делению составляют параллель три вида чисел, открытых пифагорейцами: так называемые квадратные, прямоугольные и треугольные числа. Квадратные числа получаются через сложение нечетных: 1 3=4=22, 1 3 5=9=32; 1 3 5 7=16=42 и т. д.

Прямоугольные числа получаются через сложение четных: 2 4=6=2 х 3; 2 4 6=12=3 х 4 и т. д. Треугольные числа получаются через сложение по порядку четных и нечетных чисел: 1 2 3 = в пифагорейской школе рано было открыто также взаимоотношение квадратов чисел (учение о сумме квадратов чисел). Далее у них мы находим учение о средних величинах, т. е. о пропорциях и отношениях величин. Насчитывалось всего десять видов «средних величин». Из них три вида: так называемое арифметическое, геометрическое и гармоническое среднее вошли в современную математику под названием непрерывных пропорций (арифметическая непрерывная пропорция а – с=с х b, геометрическая а: с=с: b, и гармоническая (а – b):(b — c)=a: c; таким образом, среднее арифметическое двух величин равно , среднее геометрическое аb и среднее гармоническое . из пифагорейской же школы вышла Пифагорова таблица умножения, вписанная в четырехугольник. Размышляя над основаниями математического счета привели пифагорейцев к поклонению священной декаде. Все остальные числа суть для них простые повторения первых десяти. Декаду они отождествляли с четверкой, так как сумма первых четырех чисел равна 10. священными числами считались по преимуществу единица, как первоначало чисел, троица, так как истинное единство представлялось им триединством, четверица, как заключающая в себе тайну декады, и, наконец, сама десятка. К пифагорейским открытиям в геометрии принадлежит прежде всего так называемая Пифагорова теорема (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Другая теорема, открытая Пифагором, говорит о сумме углов в треугольнике (=2d). Сам Пифагор открыл несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной . В стереометрии пифагорейцы первые открыли 5 правильных геометрических тел: куб, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр. Единица и двоица Каким же образом образуется само число? Главная роль здесь отводится единице. Единица – первое и наиболее точное отображение первоединого Блага. Единица и есть первое начало – сущего, познания, самого числа. Единица – 1) первая из сущего, само мыслимое бытие. Единица – 2) вне становления, представляет единое – начало сущего, не подверженное возникновению, и по существу есть начало объединяющее, сдерживающее и отъединяющее бытие от становления. Далее, единица 3) проста, бесчастна и неделима, не имеет никаких частей. По точному определению Евклида, 4) единица «есть то, через что каждое из существующих считается единым», т. е. само то обстоятельство, что вещи в мире текучего и преходящего все же отдельны, единичны, обусловлено предшествованием им по бытию единицы. Потому-то 5) единица – проявление первоединого – и есть первое начало всего, также и самого числа, и его мера. Итак, по словам латинского неоплатоника Макробия, единица – образ единого, источник и начало числа, монада, прообраз, — начало и конец всех вещей. Наряду с одной-единственной единицей должно быть и начало множественности, отличное от единицы (ибо она одна), начало мультиплицирующее и размножающее. Подобное начало пифагорейцы, а вслед за ними платоники называют неопределенной двоицей.

И если единица – начало точности, определенности и неизменности, то двоица – неточности, неопределенности и изменчивости. Двоица представляет множественность, чистую инаковость, неупорядоченность и неоформленность. Поэтому-то двойка – 1) вторая, последующая после единицы, есть самый принцип следования; более того, она представляет оконченность иерархии целого как материя. Двоица, или диада, 2) ответственна за наличие в мире неравного и становящегося, поэтому она – неопределенное, т. е. «большое и малое», «более или менее». Двойка – 3) составная, имеет части, делима. Кроме того, благодаря ей 4) всякое существующее стремится покинуть свое наличное состояние, превратиться во что-то другое. Наконец, 5) диада не может служить мерой, хотя тоже является началом. Двоица – это принцип рефлексии (именно поэтому без нее, без инаковости, нет ни бытия, ни познания), она как бы зеркало, зависящее от первого, от единицы, отражающее то, чем само не обладает, зависящее от первого, единицы и тем самым «расставляющее», размножающее ее, неумножимую саму на себя. Синтез же двух начал впервые проявляется в тройке. Между тем единица – не число, а основание числа. Единица выступает как форма числа (позитивный принцип), а двоица – его материя (негативный принцип). Принцип множественности, обращенный на саму первую и единственную единицу, умножает ее в две и в бесконечное множество единиц, ибо там, где положено другое, второе, положено и все множество единиц. Из этих-то неделимых, но теперь уже многих единиц и состоит число – не механическая их сумма, но органическое, синтетическое единство. Таким образом, число – это синтез предела и беспредельного, тождественного и инакового, едино-множественное. Между тем, пифагорейцами было открыто свойство несоизмеримости величин; например, в отношении диагонали квадрата к его стороне неизбежно присутствует некая иррациональность, поскольку отношение это не может быть выражено ни числом, ни соотношением чисел, — стало быть, его нельзя помыслить (хотя и можно представить наглядно в воображении). Это не значит, что числа сами по себе несоизмеримы: их мера неизменна – это неделимая единица, — но значит, что даже число оказывается неспособным всецело, до конца и без остатка измерить, определить и пронизать собой видимый мир. Помимо неизменных точных чисел и эйдоса, в мире всегда присутствует некая аберрация, искажение, которое не может быть отменено и познано даже числом. Мера. Математическое и идеальное число Совершенно особое место в греческом умосозерцании занимает понятие меры. «Ничего слишком», ничего сверх меры, — один из фундаментальных и в то же время наиболее сокровенных заветов античной культуры может служить тому подтверждением. Все, что превышает меру, уклоняется в ту или иную крайность, необузданное и чрезмерное, и представляет становящееся ко злу и обреченное смерти. Поэтому для греков мудрый и свободный – тот, кто блюдет во всем меру. Мера же прежде всего связана с числом, ибо мера – точна, вне приблизительности и непознаваемости «более или менее», определенна, т. е. причастна пределу, и, как и истинное знание, не может быть иной.

Эта стихия (впоследствии названа Апейрон, т.е. Беспредельное), не ассоциируемая ни с каким конкретным веществом, порождает многообразие предметов, живых существ, в том числе людей. Но, родившись из вечной и неуничтожимой стихии беспредельного, все эти явления сами по себе не вечны. Люди и животные смертны, вещи приходят в ветхость и подвержены разрушению. Такая судьба всего сущего объясняется тем, что апейрон мстит своим созданиям за обособление от себя, зато, что, возникнув, они в противоположность ему, обретают предел. И в конце концов эта кара за "индивидуализм" выразится в том, что, ограниченные своим пределом, определенные вещи, наполняющие собой мир, исчезнут, и вновь ничто не будет нарушать единства беспредельного. Примерно так же рассматривал начало мира третий представитель Милетской школы - Анаксимен. От Анаксимандра его отличало лишь то, что образ Беспредельного был для него слишком абстрактным. Поэтому архэ, дающую жизнь всему живому, он связывал с той стихией, присутствие которой, собственно, и означает возможность жизни, - с воздухом

1. Число как сущее

2. Набор процедур манипулирования с целыми числами произвольной длины

3. Комплексные числа и действия с ними (Доклад)

4. Решение уравнений в целых числах

5. Алгебраические числа

6. Комплексные числа
7. Комплексные числа
8. Синтез управляющего автомата операции умножения младшими разрядами вперед со сдвигом множимого над числами в форме с фиксированной точкой в формате {1,8} для автомата Мура

9. Сопряжённые числа

10. Дуальные числа

11. Индексные числа

12. Быстрые вычисления с целыми числами и полиномами

13. Простые числа Мерсенна. Совершенные числа

14. Комплексные числа

15. Алгебраические числа

16. Увеличение числа заболеваний вызванных курением

Модульный массажный коврик "Орто-пазл. Море».
Необычный набор Орто-пазлов Микс «Море» включает 8 модулей, выполненных под различный морской рельеф. В комплекте коврики, предназначенные
1377 руб
Раздел: Коврики
Настольная игра "Макроскоп".
Интереснее, чем микроскоп. Многообразнее, чем калейдоскоп. Перед вами удивительный прибор, внутри которого спрятаны картинки, но вам видна
1390 руб
Раздел: Прочие
Копилка-сейф пластиковая большая, черная.
Высокое качество изготовления, пластик. Сейф-копилка - игрушка электронная для монет и купюр с автоматическим затягиванием купюр
1820 руб
Раздел: Копилки

17. Синтез управляющего автомата операции умножения младшими разрядами вперед со сдвигом множимого над числами в форме с фиксированной точкой в формате {1,8} для автомата Мура

18. Число зверя 666

19. Комплексные числа

20. Число и личность: Поджо Браччолини

21. Май 9 число

22. Программа перевода десятичного числа в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления
23. Комплексные числа
24. Сопряжённые числа

25. Комплексные числа

26. Исторические проблемы математики. Число и арифметическое действие

27. Зарубежные (в том числе, оффшорные) компании в налоговом планировании: рекомендации по выбору юрисдикции

28. Виды права собственности в зависимости от числа собственников. Индивидуальная (персональная) и общая собственность

29. Окончание "-s" как показатель числа, падежа и лица

30. Грамматические категории числа и падежа

31. Лисп-реализация математических операций над комплексными числами

32. Представление логических функций от большого числа переменных

Комод "Girl" (четырехсекционный).
Этот комод не оставит Вас равнодушными. Яркая оригинальная расцветка комода привлечет и взрослого, и ребенка, и того, кто предпочитает
1862 руб
Раздел: Комоды, тумбы, шкафы
Керамическая кружка "World of Tanks" с 3D логотипом, 425 мл.
Керамическая кружка "World of Tanks" с 3D логотипом – настоящая находка для геймеров! Эта вместительная чашка станет Вашим
398 руб
Раздел: Кружки
Стиральный порошок Perfect 6 Solution "Перфект мульти солюшн", 3200 грамм.
Порошок стиральный "Перфект мульти солюшн" бесфосфатный для всех типов стиральных машин и ручной стирки. Стиральный порошок
712 руб
Раздел: Стиральные порошки

33. Реализация класса для работы с комплексными числами

34. Выполнение арифметических операций над числами с фиксированной запятой

35. Временные законы следования импульсов и пауз. Длительность и число процедур электростимуляции нервно-мышечного аппарата

36. Концепт "число" в древнерусском языке (на материале памятников ХХІ - ХІІІ веков)

37. Зарождение и создание теории действительного числа

38. Комплексні числа
39. Комплексные числа: их прошлое и настоящее
40. Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач

41. История математических констант - числа "пи" и "е"

42. Формування у молодших школярів граматичних понять роду, числа і відмінка іменників

43. Расчет основных параметров и числа лифтов

44. Изображение токов и напряжений комплексными числами

45. Квантовые числа


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.