Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Некоторые дополнительные вычислительные методы

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Министерство образования и науки РФ ГОУ ВПО “УГТУ-УПИ” Курсовая работа по “Вычислительной математике” на тему: “Некоторые дополнительные вычислительные методы” Семестр № 3Преподаватель Кочнев В.П.Студент гр. № р-23021д Логиновских М.А. Номер зачетной книжки 17309013 Екатеринбург Домашнее задание по № № записи в книге регистрации дата регистрации 200 г.Преподаватель Студент группа № Деканат ФДО СОДЕРЖАНИЕ1. Решение систем линейных уравнений 3 а) Схема Халецкого . 3 б) Метод Зейделя и условия сходимости 5 2. Методы решения нелинейных уравнений . 6 а) Метод хорд . 7 б) Метод Ньютона (метод касательных) . 8 в) Метод итерации 9 3. Интерполирование и экстраполирование . 11 а) Интерполирование с помощью многочленов 11 б) Интерполяционный многочлен Лагранжа . 12 в) Интерполяционные многочлены Стирлинга и Бесселя 13 г) Тригонометрическое интерполирование . . 15 д) Интерполяция сплайнами . . 15 4. Численное дифференцирование и интегрирование . . 16 а) Постановка задачи численного интегрирования . 16 б) Составные квадратурные формулы . 17 5. Приближенное вычисление обыкновенных дифференциальных уравнений . 18 а) Метод Рунге-Кутта 18 б) Экстраполяционные методы Адамса . 20 в) Метод Милна . 20 г) Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений . 21 6. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными 21 а) Классификация дифференциальных уравнений второго порядка 22 б) Постановка краевых задач 23 в) Метод конечных разностей (метод сеток) . 24 г) Разностные схемы для решения уравнения теплопроводности 25 д) Разностные схемы для решения уравнения колебания струны 26 7. Список литературы 27 1. Решение систем линейных уравненийСистемы линейных уравнений (СЛУ) имеют в вычислениях очень большое значение, так как к ним может быть приведено приближенное решение широкого круга задач. Так, основными источниками возникновения СЛУ являются теория электрических цепей, уравнения балансов и сохранения в механике, гидравлике и т.д. Существует несколько способов решения таких систем, которые в основном делятся на два типа: 1) точные методы, представляющие собой конечные алгоритмы для вычисления корней системы, 2) итерационные методы, позволяющие получать корни системы с заданной точностью путем сходящихся бесконечных процессов. Заметим, что даже результаты точных методов являются приближенными из-за неизбежных округлений. Для итерационных процессов также добавляется погрешность метода. Пример системы линейных уравнений: матрица коэффициентов системы; - вектор свободных членов. Схема ХалецкогоЗапишем систему линейных уравнений в матричном виде: – квадратная матрица порядка и - векторы-столбцы. Представим матрицу A в виде произведения нижней треугольной матрицы B= с единичной диагональю . Тогда элементы bij и cij определяются по формулам Отсюда искомый вектор x может быть вычислен из уравнений . Так как матрицы B и C – треугольные, то системы легко решаются: Из этих двух формул видно, что числа yi выгодно вычислять вместе с коэффициентами cij. Этот метод получил название схемы Халецкого. В схеме применяется обычный контроль с помощью сумм.

Если матрица A – симметрическая aij=aji, то Решение. В первый раздел таблицы впишем матрицу коэффициентов системы, ее свободные члены и контрольные суммы. Далее так как , то первый столбец из раздела 1 переносится в первый столбец раздела II. Чтобы получить первую строку раздела II, делим все элементы первой строки раздела I на элемент; . Переходим к заполнению второго столбца раздела II, начиная со второй строки. Пользуясь формулами, определяем . Далее определяя по формулам, заполняем вторую сетку для раздела II: Затем переходим к третьему столбцу, вычисляя его элементы по формулам и т.д., пока не будет заполнена вся таблица раздела II. Таким образом, заполнение раздела II происходит способом “елочки”: столбец - строка, столбец - строка и т.д. В разделе Ш, пользуясь формулами, определяем . Текущий контроль осуществляется с помощью столбца S, над которым производятся те же действия, что и над столбцом свободных членов. 0 1,200 0,000 0,000 0 0 0 1 1,200 1 0,948 0 ,0600 0 2 0,999 1,005 0,999 2 4 1 3 0,999 1.000 1,000 6 1 1 4 1 1,000 1,000 ,0000 0 0 5 1 1,000 1,000 ,0000 0 0 Точные значения корней: . 2. Методы решения нелинейных уравненийКак известно, далеко не всякое уравнение f(x)=0 можно решить точно, т.е. не всегда можно найти число )?0. В первую очередь это относится к трансцендентным уравнениям. Кроме того, даже для алгебраических уравнений степени выше четвертой не существуют формулы, выражающей их решения через коэффициенты уравнения при помощи арифметических операций и извлечение корней. Для уравнений третьей и четвертой степени формулы для отыскания корней существуют, но они настолько сложны, что практически не применяются. Поэтому большое значение имеет приближенное вычисление корней уравнения f(x)=0. Для этого существует множество методов некоторые, из которых мы рассмотрим. Метод хордПусть дано уравнение f(x)=0, где функция f(x) определена и непрерывна на интервале и f(a)f(b)

Для измерения больших длин и диаметров пользуются рулеткой. При необходимости переводить размеры из одного масштаба в другой применяют масштабную линейку. Для математических вычислений служит логарифмическая линейка.   Г. Ю. Филановский. Линейная алгебра Лине'йная а'лгебра, наиболее важная в приложениях часть алгебры. Первым по времени возникновения вопросом, относящимся к Л. а., была теория линейных уравнений. Развитие последней привело к созданию теории определителей, а затем теории матриц и связанной с ней теории векторных пространств и линейных преобразований в них. В Л. а. входит также теория форм, в частности квадратичных форм, и частично теория инвариантов и тензорное исчисление. Некоторые разделы функционального анализа представляют собой дальнейшее развитие соответствующих вопросов Л. а., связанное с переходом от n-мерных векторных пространств к бесконечномерным линейным пространствам.   Лит.: Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии..., М., 1968; Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968; Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 3 изд., М., 1970; Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н., Вычислительные методы линейной алгебры, 2 изд., М. — Л., 1963

1. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

2. Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка

3. Решение дифференциального уравнения первого порядка

4. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

5. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

6. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА
7. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений
8. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

9. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов

10. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

11. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

12. Дифференциальные уравнения

13. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью

14. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

15. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

16. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

Ведро-контейнер для мусора, 50 литров, серое, качающаяся крышка.
Объем: 50 литров. Размер: 74х40х35 см. Материал: пластик.
1124 руб
Раздел: Корзины для бумаг, мусора
Автокресло Еду-Еду "KS-513 Lux" с вкладышем (цвет: оранжевый, 9-36 кг).
Автокресло разработано для детей весом от 9 до 36 кг. Группа веса 1/2/3 (ECE R44/04). Каждая деталь автокресла спроектирована должным
2977 руб
Раздел: Группа 1/2/3 (9-36 кг)
Набор цветных карандашей (24 штуки).
Набор цветных карандашей "Crayola" порадует своим качеством письма и цветами. Изготовленные в соответствии с высокими
591 руб
Раздел: 13-24 цвета

17. Методы обучения, их классификация и характеристика

18. Достоинства и недостатки метода скользящих средних

19. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

20. Дифференциальные уравнения I и II порядка

21. Частные случаи дифференциальных уравнений

22. Решение дифференциальных уравнений в среде MathCAD
23. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка
24. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

25. Асимптотика решений дифференциальных уравнений

26. Дифференциальные уравнения

27. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

28. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

29. Матрицы. Дифференциальные уравнения

30. Решение дифференциальных уравнений

31. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка

32. Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

Горшок дорожный и насадка на унитаз "HandyPotty".
Дорожный горшок и насадка на унитаз HandyPotty помогут сделать путешествие еще комфортнее для малыша. Комбинированная модель сочетает в
1128 руб
Раздел: Сиденья
Настольная игра Какаду "Упрямый Шарик" (Водный Рай).
Игра 100% такая же, как была в СССР! Цель игры Путешествие Шарика или Кто Быстрее - провести маленький металлический шарик через
1452 руб
Раздел: Игры на ловкость
Кружка "On/Off".
Оригинальная чашка - меняет цвет и надпись при нагревании. Упаковка стилизованная - качественный картон. Размеры упаковки: 11х10х8
448 руб
Раздел: Кружки

33. Анализ дифференциальных уравнений

34. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений

35. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

36. Об одной общей краевой задаче со смещением для нагруженного уравнения третьего порядка с кратными характеристиками

37. Классификация методов психодиагностики, их достоинства и недостатки

38. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя
39. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана
40. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

41. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами

42. Предмет и методы психологии. Общее понятие о психике. Классификация психических явлений

43. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени

44. Методы решения уравнений в странах древнего мира

45. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

46. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

47. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

48. Международная классификация болезней, 10-й пересмотр, неврология (методичка)

Сковорода-гриль чугунная, со съемной деревянной ручкой, 25x25х4 см (квадратная).
Размеры: 25х25х4 см. Размер рабочей поверхности: 23х23х2 см. Чугунная литая сковорода-гриль со съемной ненагревающейся деревянной ручкой,
620 руб
Раздел: Сковороды гриль
Мотоцикл-каталка 2-х колесный, полицейский.
Мотоцикл каталка обязательно станет любимой игрушкой Вашего малыша. Большое удовольствие доставляет ребенку самостоятельно оттолкнувшись
1700 руб
Раздел: Каталки
Этикетки самоклеящиеся "ProMEGA Label", белые, 210х297 мм, 1 штука на листе А4.
Самоклеящиеся этикетки подходят для печати на лазерных, струйных принтерах и копировальных аппаратах. При хранении листы с этикетками не
792 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

49. Классификации психодиагностических методов

50. Методы психодиагностики и их классификация

51. Преимущества и недостатки, основных средств рекламы

52. Преимущества и недостатки, основных средств рекламы

53. Рыночная экономика: механизм, принципы организации, недостатки и преимущества

54. Поверхностно-активные вещества. Природные и синтетические. Их преимущества и недостатки
55. Прямое лазерное гравирование против лазерной аблации: преимущества и недостатки
56. Методы решения уравнений в странах древнего мира

57. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

58. Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0

59. Классификация методов разработки и принятия управленческих решений

60. Преимущества и недостатки экономической интеграции

61. Компьютерный учет: преимущества и недостатки

62. Виды многополосной продукции, их преимущества и недостатки

63. Вредоносные программы, классификация. Методы защиты

64. Классификация и характеристика видов, методов и средств защиты информации

Ящик "Профи", 25 литров.
Ящик хозяйственный "Профи" из цветного пластика. Размер: 410х295х312 мм. Объем: 25 литров.
416 руб
Раздел: Более 10 литров
Набор фломастеров (36 цветов).
Яркие цвета. Проветриваемый и защищенный от деформации колпачок. Помогают научиться координировать движения рук. Возраст: от 3 лет.
396 руб
Раздел: Более 24 цветов
Комплект в кроватку Polini "Я и моя мама" (7 предметов, 140х70 см).
Комплект из 7 предметов Polini Я и моя мама рассчитан на детскую кроватку со спальным ложе размером 140х70 см. Европейский дизайн и
5735 руб
Раздел: Комплекты в кроватку

65. Нахождение корней уравнения методом Ньютона (ЛИСП-реализация)

66. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

67. Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)

68. Решение систем нелинейных уравнений методом Бройдена

69. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

70. Численные методы решения систем линейных уравнений
71. Классификация методов контроля качества РЭСИ. Методы неразрушающего контроля РЭСИ
72. Классификация физико-химических методов обработки и очистки. Плазменные методы удаления материала с поверхности твердого тела

73. Анализ преимуществ и недостатков электронных коммуникаций

74. Преимущества и недостатки личной продажи

75. Метод замены неизвестного при решении алгебраических уравнений

76. Методы решения алгебраических уравнений

77. Методы решения систем линейных уравнений

78. Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений

79. Методы оптимизации при решении уравнений

80. Преимущества и недостатки торговой системы ВТО

Колокольчик декоративный "Узор", 8x13 см.
Цвет: белый. Материал: фарфор. Размер: 8x13 см.
355 руб
Раздел: Миниатюры
Горшок надувной для дома и авто "Baby-Krug", розовый.
Невероятно удобный надувной горшок был разработан при непосредственном участии квалифицированных медицинских работников и технических
489 руб
Раздел: Горшки обычные
Коврик для прихожей "Ни следа".
Коврик для прихожей «Ни следа» призван сохранить чистоту и уют в Вашем доме. Он обладает крупным и высоким ворсом из микрофибры, который
613 руб
Раздел: Коврики придверные

81. Преимущества и недостатки источников финансирования деятельности предприятия

82. Преимущества и недостатки различных организационных структур управления

83. Достоинства и недостатки сжигания промышленных отходов в различных видах печей. Методы переработки резиносодержащих промышленных и бытовых отходов

84. Подходы к определению требований к промышленной продукции. Их недостатки и преимущества

85. Электрохимические методы анализа, их теоретические основы и классификация

86. Анализ возможности применения методов многомерного анализа для классификации и оценки конкурентоспособности регионов
87. Преимущества и недостатки рыночного механизма
88. Ценообразование: определение, методы и классификация

89. Классификация эконометрических моделей и методов

90. Методы решения уравнений линейной регрессии

91. Классификация туманностей

92. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

93. Классификация и жизненные циклы диатомовых

94. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

95. Методы психогенетики

96. Особенности внутреннего строения, размножение и классификация моллюсков

Копилка, 12,5 см.
Копилка поможет Вам наконец-то собрать требуемую сумму для покупки долгожданной вещицы.
586 руб
Раздел: Копилки
Дополнительный набор "Магнитные истории. В гостях у сказки".
Игра разработана художником и дизайнером Ольга Тихопой. В комплект входят четыре сказки и четыре комплекта сказочных героев. Настоящий
323 руб
Раздел: Магнитный театр
Мебель для кукол "Столовая Конфетти".
Столовая "Конфетти" - это игровой набор, состоящий из стола, четырех стульев, а также посуды: бокалов, тарелок, столовых
463 руб
Раздел: Кухни, столовые

97. Метод радиоавтографии в биологии

98. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

99. Классификация коллективных средств защиты и правила поведения людей в убежищах

100. Геоинформационный рынок популярных ГИС продуктов. Классификация технических и программных средств для ГИС


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.