Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Философия Философия

Апории Зенона и первая теоретическая постановка проблемы бесконечности

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Апории Зенона и первая теоретическая постановка проблемы бесконечности Выполнил: Лещёв Денис Южно-Уральский Государственный Университет Челябинск 2004 1. Введение. К проблеме апорий в науке. Двадцать четыре столетия назад Зенон Элейский, первый древнегреческий философ, указывал на невозможность логически непротиворечивого осмысления движения тел, хотя и не сомневался в чувственно удостоверяемой реальности последнего. Зеноном сформулирован ряд апорий, связанных с проблемой движения. Но не меньший интерес в гносеологическом, логическом и специально-научном плане представляют и апории, с которыми столкнулся знаменитый элеец при анализе проблемы «многого в бытии», проблемы получения протяженного отрезка при аддитивном синтезе так называемых непротяженных точек(метрическая апория), и другие. «Трудности, нашедшие отражение в апориях Зенона, - подчеркивала С. Яновская, - и в наши дни нельзя считать преодоленными». Поэтому апории Зенона не перестают интересовать и математиков, и физиков, и философов, и ученых некоторых других направлений. Интерес к апориям в настоящее время связан с проблемами научного познания пространства, времени, движения и строения систем в самом широком смысле, а также с проблемами «начал» науки в смысле истории возникновения исходных понятий о природе(«тело», «точка», «место», «мера», «число», «множество», «конечное», «бесконечное» и другие) и в плане дискуссий, в ходе которых уточнялся смысл этих понятий и которые переросли в итоге в проблему основания математики, вообще начал точного естествознания. 2. Апории Зенона. Исследование парадоксов Зенона лучше всего начать со знакомства с истории интерпретации его аргументов, что сразу ведет нас в многообразие связанных с ними проблем и позволит найти собственный путь к разрешению загадок Зенона. Для этого требуется определить направляющие точки зрения, которые основаны на фактах или более убедительных предположениях. 2.1. Апории относительно множества. Первая теоретическая постановка проблемы бесконечности. 2.1.1. Дошедшие до нас апории Зенона. Дошедшие до нас апории Зенона можно подразделить на две группы: в одних «опровергается» существование «многого», причем «многое» понимается как актуально существующая, то есть заданная всем набором своих элементов, некоторая полная, завершенная совокупность; в других вскрываются противоречия, связанные с отображением движения в логике понятий. Однако и те, и другие тесно связаны между собой. К апориям первой группы относятся те, которые призваны опровергнуть признание бытия «многого». Суть их в следующем: если существующих вещей много, то их должно быть столь много, сколько их есть, - не больше и не меньше. А если их столь много, сколько их есть, то их число ограничено. Но, с другой стороны, если существующих вещей много, то их число неограниченно, ибо всегда существуют другие вещи между существующими и снова другие между теми и так далее. Оставаясь на позициях конструктивного направления в понимании множеств, попытаемся с помощью средств символической логики представить в явном виде логическую противоречивость апории, прикрываемую подменой мысли о подлинной бесконечности мыслью о фиктивной бесконечности количества элементов космического универсального множества, ошибочно выдаваемого за актуально бесконечное множество.

С этой целью сформулируем апорию в виде, удобном для формализации: «Если в мире существует многое, то оно одновременно и конечно, и бесконечно». Обозначив предикаты «быть многим» S(x), «быть конечным» через P(x), а «быть бесконечным» через ùP(x), вышепроизведенное высказывание мы можем выразить следующим образом: "x ( S(x) ® (P(x) Ù ùP(x)) ) Перед нами логически ложная импликация, опираясь на которую, Зенон сделал вывод вообще о немыслимости существования многого в бытии. Однако ошибка Зенона не в том, что он возмущался допущением, согласно которому «многое» одновременно конечно и бесконечно по числу его элементов, а лишь в том, что он заявил о немыслимости существования какого бы то ни было «многого», тогда как следовало отрицать только такое «многое», которое в действительности не существует и даже невозможно, то есть актуальное бесконечное многое или потенциально бесконечное многое – подлинная реальность. Но как только мы осознали этот факт, не остается иного выхода, кроме как отвергнуть те предпосылки, из которых логически необходимо вытекает противоречащий им вывод о «несуществовании многого в бытии». Этого шага Зенон не сделал, чему мы можем, казалось бы, удивляться; однако и сейчас еще не утихают споры вокруг восходящей к Зенону проблемы актуально бесконечных множеств. Оставаясь при мнении, что если существует многое в бытии, то оно одновременно и конечно, и бесконечно, и не видя логических путей и средств опровержения этого мнения, Зенон не мог интуитивно согласиться с таким мнением и поэтому сделал субъективно вполне последовательный шаг – отказался от признания многого в бытии, не поверил в его существование. К сожалению, до сего времени еще недостаточно четко осознается принципиальный характер не вполне понятой и Зеноном дилеммы: или признать конечность реально существующего многого в бытии, или же в противном случае оно реально не существует, ибо в принципе невозможно логически последовательно получить вывод о существовании многого при признании не только конечности, но и актуальной бесконечности его. В этом убеждает нас и многовековое существование все еще неразрешимой проблемы апорий, и использование средств современной логики; в противном случае надо открыто выразить недоверие последней. 2.1.2. Апория «о месте» и «метрическая апория». К рассмотренной апории примыкают приводимые Аристотелем зеноновские апории «о месте» и «метрическая». Первую Аристотель излагает так: « если все существующее помещается в известном месте, то ясно, что будет и место места, и так идет в бесконечность». Аристотель писал: «ничто ведь не препятствует, чтобы первичное место было в другом не как в месте, а так, как здоровье заключается в теплом как свойство, а теплое в теле как состояние. Таким образом, нет необходимости идти в бесконечность». Разъяснения Аристотеля о месте как о некотором состоянии вещи или даже о свойстве некоторого состояния нельзя признать удачной аргументацией. Пример с теплом как «свойством здоровья» не избавляет от требования «места месту», если место как-то подобно теплу, ибо тепло, как и любое состояние вещи, «разлить по всей вещи», и вместе с ней занимает то же самое место, что и вещь, обладающая этим состоянием.

Рассуждения, аналогичные по своей структуре только что рассмотренной апории, встречаются и в современных основаниях математики, когда идущий в бесконечность натуральный ряд чисел порождается из «ничего» (из Ø) посредством того, что сначала рассматривается Ø; затем множество {Ø}, единственным элементом которого является Ø; далее множество {Ø, {Ø}} и так далее. А возражения, которые выдвигаются против этой процедуры в наши дни, родственны возражениям Аристотеля – они основаны на том, что нельзя и мысленно объединить во множество вещи, которые не существуют раздельно друг от друга. 2.1.3. Логическая структура апорий данного типа может быть представлена конъюнкцией: "x ( S(x) ® P(x) ) Ù х ( ùS(x) Ù P(x) ), обнаруживающей нарушение принципа логической непротиворечивости мысли, где S(x) – знак предиката «быть вещью» или «быть подлинным (не равным Ø) множеством», P(x) – «обладать местом», или «быть множеством вообще». Уход в бесконечность в анализируемых апориях – результат приведенной логической некорректности в сфере мысли. Некорректность такого рода выражена уже, например, в заявке строить натуральный ряд чисел, не опираясь ни на что. На самом же деле вместо абстракции «ничто» при таких построениях используются знаки Ø, {Ø}, {Ø, {Ø}} и так далее, то есть опять-таки совершается подмена несуществующего объекта мысли («Ø») вполне материальными символами, реализующими «тайну» построения натурального ряда из «ничего». В тесной связи с рассмотренной апорией находится и метрическая апория Зенона, то есть апория, связанная с размерами объекта, конструируемого из «ничего». Аристотель писал об этом: «Если что-нибудь, будучи прибавлено к какой-нибудь вещи или отнято от нее, не делает эту вещь больше, соответственно меньше, тогда, по словам Зенона, оно не принадлежит к числу существующего, причем существующая, очевидно, понимается как величина телесная: ведь именно такая величина обладает бытием в полной мере точка же и 1(0) не создадут увеличения ни при каких обстоятельствах». «Данная апория, - пишет Ю.А. Петров, - вскрывала трудности, связанные с представлением конечного тела в виде бесконечной совокупности неделимых. Эти неделимые в свою очередь представлялись не имеющими измерений точками. Их сумма полагалась равной нулю, из чего следовало, что тело, имеющее измерение, лишено измерения. Если же неделимые представлялись имеющими измерение, то тело большим по величине. В обоих случаях получались противоречия». Перед нами действительно одна из труднейших апорий, нерешенных и поныне, ибо связана она с представлением о протяженном теле или отрезке времени, составленных по предположению, из не имеющих соответственно протяжения или длительности «точек» и «мгновений». 2.1.4. «Взгляд со стороны». Суждения мыслителей. Ещё со времен Евклида философы и математики сомневались в справедливости понимания протяженного континуума как совокупности непротяженных элементов. Этим вопросом, кроме Зенона, уделяли внимание такие мыслители, как Аристотель, Кавальери, Текет, Паскаль, Больцано, Лейбниц, Кантор, У.

Тема диалогов была новой, но преемственно связанной с античными коллизиями мысли. Парадоксы Зенона стали парадоксами дифференциального исчисления, веявшими над уравнениями физики, а парадоксы включения, выдвинутые Эпименидом, Эвбулидом и другими, веяли над физикой начальных условий, которая уходила к бесконечно большому, ко Вселенной, ко Всему. В число парадоксов включения входил например, гравитационный парадокс (включение всей бесконечной Вселенной в качестве элемента множества гравитационных центров, т.е. в себя самое, приводит к бесконечным силам тяготения, действующим на каждое тело). К таким же апориям вхождения приводили уже упоминавшиеся проблемы первоначального толчка, мгновенного дальнодействия и объяснения сил инерции. Отсутствие ответа (или, что то же самое, - теологический ответ) на вопрос о начальных условиях, определяющих форму планетных орбит, выводило тангенциальную слагающую из интегральной, охватывающей всю природу системы каузальных объяснений. Мгновенное дальнодействие - это брешь в пространственно-временной картине мира

1. Некоторые слова из учебника по Английскому языку для 9 классов спец. школ

2. Галузі спеціалізації господарчого комплексу Східного економічного району, передумови їх розвитку і особливості розміщення

3. Організація і технологія продажу товарів та обслуговування в спеціалізованих магазинах

4. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

5. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"

6. Ударение в сложных словах немецкого языка
7. Типы грамматических форм слова
8. Этимология английских слов

9. Слово о полку Игореве

10. Призыв к единению в "Слово о полку Игореве"

11. Проблема автора в "Слове о полку Игореве"

12. "Слово о полку Игореве"

13. Сопоставительный анализ русских слов ошибка, заблуждение, ляпсус и французских faute, erreur, lapsus

14. Заимствованные слова в региональной прессе на примере газеты "Чапаевский рабочий"

15. Как я представляю себе автора "Слова о полку Игореве"

16. Опускаясь в смысл былого, познаем смысл настоящего и будущего (по материалам "Слова о полку Игореве"и современным исследованиям политологов)

Гель Calgon "3030723", для cмягчения воды и предотвращения образования накипи, 1500 мл.
Гель для смягчения воды и предотвращения образования накипи 2 в 1. Нормативный срок годности товара 24 месяца с момента изготовления.
442 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Подушка "Волк Забивака", 30x33 см.
Этот обаятельный, улыбчивый символ Чемпионата мира по футболу ещё и сувенир в память о событии мирового масштаба на всю жизнь! Уже
471 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры
Таблетки для посудомоечных машин BIOMIO "BIO-TOTAL" с эфирным маслом эвкалипта, 30 штук.
Экологичные таблетки для посудомоечной машины 7-в-1 "BioMio" эффективно и деликатно, с заботой о посуде, удаляют самые стойкие
502 руб
Раздел: Для посудомоечных машин

17. Объективная обусловленность восприятия звукосимволичных слов языка и связь фонетической формы слова с его семантическим содержанием и денотатом

18. Этимология слова "шишок"

19. Типы грамматических форм слова

20. Слово о полку Игореве

21. Слово, небо, земля

22. Реферат по научной монографии А.Н. Троицкого «Александр I и Наполеон» Москва, «Высшая школа»1994 г.
23. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)
24. Реферат по технологии приготовления пищи "Венгерская кухня"

25. Організація ремонту машино-тракторного парка з технологічною розробкою ЦРМ господарства

26. Слово и человек в жизни

27. Розрахунки й оптимізація характеристик систем електрозв’язку. (Расчёты и оптимизация характеристик систем электросвязи)

28. Несколько рефератов по Исламу

29. Зенон Элейский, его парадоксы и понятия бесконечности

30. Реферат по статье П. Вайнгартнера «Сходство и различие между научной и религиозной верой»

31. Кредитний ризик комерційного банку та шляхи його оптимізації

32. Презентация издательства "СЛОВО/SLOVO"

Супер концентрированный гель для стирки цветного белья Lion Essence, 1000 мл.
Суперконцентрированный гель для стирки цветного белья обладает активной, специально разработанной формулой защиты цвета, благодаря
315 руб
Раздел: Гели, концентраты
Кубики "Сложи узор".
Игра состоит из 16 пластиковых кубиков, грани которых окрашены в четыре цвета (красный, желтый, синий, белый) определенным
466 руб
Раздел: Кубики (10 и более штук)
Качели подвесные "Гном".
Очень прочные универсальные качели, которые можно использовать как в домашних условиях, так и на природе. Основа выполнена из натурального
1400 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги

33. ГОСЫ для "Менеджмент организации" спец. "Гостиничный и турбизнес"

34. МЕХАНІЗМ АКТИВІЗАЦІЇ ТРУДОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ В УМОВАХ РИНКОВОЇ ЕКОНОМІКИ

35. В свете затмения. Христианская основа "слова о полку Игореве"

36. Хронологические данные в "Слове о житии и о преставлении великого князя Дмитрия Ивановича"

37. Византия в V в. Зенон и Теодорих Великий

38. Московский мещанин А.И. Бардин - "создатель" "Слова о полку Игореве"
39. Характеристика идей в "Слове о законе и благодати"
40. О постмодернизме замолвите слово

41. «Русское слово»

42. О значении и значимости слова "розовый" в книге А.Н. Бенуа "История русской живописи в XIX веке"

43. Слово о "бессловесных"

44. реферат

45. Слово о законе и благодати

46. Вопросы синтаксического анализа и пунктуационного оформления предложений, включающих слово "чтобы" и сочетания "что бы"

47. Слово о Законе и Благодати

48. "Слова" Серапиона Владимирского

Подставка для колец "Лебедь", 10 см, арт. 62240.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка, с покрытием из серебра 0,7 микрон). Размер: 10 см. Товар не
494 руб
Раздел: Подставки для украшений
8 толстых карандашей для малышей.
Диаметр карандаша: 1 см. Длина карандаша: 13 см.
501 руб
Раздел: 7-12 цветов
Игра-головоломка "Дядюшкина ферма".
В головоломке Дядюшкина ферма (Funny Farm) игроки попробуют управиться с целым фермерским хозяйством, разместив гостей и обитателей фермы
1241 руб
Раздел: Головоломки

49. Однозначные и многозначные слова. Прямое и переносное значения слова

50. "Слово о полку Игореве"

51. Джеймс Джойс: слова и музыка

52. Магическая сила слова

53. Слова-символы в толковании сна Татьяны Лариной

54. Слова, пережившие время
55. Поэтическое слово И. А. Бунина
56. "Немую боль в слова облечь..."

57. Человечность "Слова о полку Игореве"

58. "Слово о полку Игореве"

59. Изображение Руси в "Слове о полку Игореве"

60. Человек, слово и контекст

61. Н.А.Тэффи в «Русском Слове»

62. Образ Русской земли в "Слове о полку Игореве"

63. Введение в грамматическое учение о слове

64. Медицинские термины в "Слове о полку Игореве"

Трусики для девочек Moony, 9-14 кг, 44 штуки.
Дышащий материал отлично испаряет пот, а специальные рассеивающие ячейки эффективно впитывают "детские неожиданности" и
1423 руб
Раздел: Обычные
Держатель балдахина с двойным креплением (в пенале).
Крепление для балдахина состоит из двух полых трубок, которые вставляются одна в другую, верхней спирали для балдахина и двух креплений к
303 руб
Раздел: Балдахины, держатели
Пенал "Радужная коллекция", серый-лайм.
Пенал очень компактен, удобен для хранения и переноски карандашей, ручек, фломастеров, кистей. Без наполнения. Размер: 22x11x6,5 см. 1
475 руб
Раздел: Без наполнения

65. Hе Кирилл ли Туровской с Припяти - автор "Слова о полку Игореве"?

66. Сложные слова в современном иврите

67. "Слово о полку Игореве"

68. Обзорный реферат по творчеству Ф.И. Тютчева

69. Свобода последнего слова

70. Лимерик: непереводимая игра слов или переводимая игра формы?
71. Зразки засобів іммобілізації
72. Реферат - Социальная медицина (ЗДРАВООХРАНЕНИЕ КАК СОЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА)

73. Реферат - Физиология (строение и функции гемоглобина)

74. США и Канада в АТР: набор рефератов

75. Менеджмент, як орган (апарат) управління організацією

76. Організація праці

77. Реалізація функцій менеджменту на підприємствах залізничного транспорту

78. Розробка системи менеджменту в організації малого підприємства по авторизованому сервісу та продажу автомобілів Fiat

79. Разница между словом и делом клиента

80. Слово в защиту народности церковного пения

Лестница-стремянка, 2 ступени, стальная.
Нескользящие пластиковые коврики. Размер ступеньки: 30x20 см. Материал: сталь. Высота на уровне верхней ступени: 44,5 см. Количество ступеней: 2.
981 руб
Раздел: Лестницы
Дневник школьный "Герб".
Формат: А5. Количество листов: 48. Внутренний блок: офсет 70 г/м2, печать в 1 краску. Тип крепления: книжное (прошивка). Твердый переплет
338 руб
Раздел: Для младших классов
Велосипед трехколесный Moby Kids "Comfort. EVA", цвет: синий.
Детский трёхколёсный велосипед Moby Kids "Comfort 10х8 EVA". В данной модели предусмотрены дополнительные функции и аксессуары,
4216 руб
Раздел: Трехколесные

81. Парадокс Зенона

82. Формирование орфографических навыков в 4 классе (правописание слов с непроверяемыми гласными в корне)

83. Свобода слова как одно из фундаментальных прав человека

84. Надежная защита от обидных слов

85. Как написать хороший реферат?

86. Реферат монографии А.А. Смирнова Проблемы психологии памяти
87. Слово и молчание: аспекты взаимодействия
88. Сенсорные слова

89. Слова, несущие успех, или, Как придумать удачный рекламный слоган

90. "Калевала": слово заменяет действие

91. Омилетика и слово проповеди

92. Несколько слов к вопросу о появлении и развитии "сатанизма" и "неосатанизма"

93. Сборник рефератов о конфликтах

94. Реферат по экскурсоведению

95. Зенон Элейский

96. Слова Ванталы

Карандаши цветов "Color Emotion", трехгранные, 36 цветов.
Карандаши цветные, трехгранные. Количество цветов: 36. Материал корпуса: липа.
692 руб
Раздел: Более 24 цветов
Светильник "Плазма №4".
Размер светильника: 19х11х11 см. Диаметр лампы - 9 см. Плазменный светильник в виде шара на подставке, при включении создаёт внутри
1078 руб
Раздел: Необычные светильники
Доска Mikado для обработки рыбы, складная с рыбочисткой.
Пластиковая складывающаяся доска для чистки и филировки рыбы, в комплекте, скребок для снятия рыбной чешуи. Размеры: 48x15/25 см.
827 руб
Раздел: Пластиковые

97. Основные значения слова "общество"

98. Зенон Элейский

99. Мишель Фуко и его книга Слова и вещи


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.