Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Физика Физика

Кинетика двухатомного газа

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

«Кинетика двухатомного газа».Интересный курсовик по физике (копия с книги). «Автор» Степанов Евгений. ЭТ-9-00 МЭИ. Написан в 2002 . Зачтён с отметкой отл. на каф. физики имени Фабриканта. Обратите внимание на размер шрифта и отступы . Лучше так не делайте. См. список литературы в конце. План: 1. Введение 2. Двухатомный газ с молекулами из различных атомов. Вращение молекул. 3. Двухатомный газ. Колебания атомов. 4. Двухатомный газ. Влияние электронного момента. 5. Литература 1.Введение. Простейшими молекулами газа являются двухатомные молекулы (частный случай идеального газа), представляющие устойчивое соединение двух различных атомов. Мы лишены возможности подробно разбирать вопрос о природе сил, приводящих к образованию молекул из свободных атомов, а также детально описывать движение атомов в молекулах. Поэтому мы ограничимся лишь поверхностной характеристикой молекул, приведя только те сведения, которые нам понадобятся для описания двухатомного газа (вращение молекул одинаковых и различных атомов, колебания атомов, влияние электронного момента). 2. Двухатомный газ с молекулами из различных атомов. Вращение молекул Переходя к вычислению термодинамических величин двухатомного газа, прежде всего, укажем, что подобно тому, как одноатомные газы имеет смысл рассматривать лишь при температурах Т, малых по сравнению с энергией ионизации, двухатомный газ можно рассматривать как таковой лишь при условии малости Т по сравнению с энергией диссоциации молекулы. Это обстоятельство, в свою очередь приводит к тому, что в статистической сумме надо учитывать лишь нормальный электронный терм молекулы. Мы начнем с изучения наиболее важного случая, когда в своем нормальном электронном состоянии молекула газа не имеет ни спина, ни орбитального момента вращения относительно оси (S=О, ?=0); такой электронный терм не обладает, конечно, тонкой структурой. Кроме того, следует различать случаи молекул, составленных из различных атомов (в том числе различных изотопов одного и того же элемента), и молекул, состоящих из одинаковых атомов, ибо последний случай обладает некоторыми специфическими особенностями. Мы будем считать, что молекула состоит из различных атомов. Как известно, уровень энергии двухатомной молекулы складывается в известном приближении из трех независимых частей—электронной энергии (в которую включают также и энергию кулонового взаимодействия ядер в их равновесном положении и которую мы будем отсчитывать от суммы энергий разведенных атомов), вращательной энергии и энергии колебаний ядер внутри молекулы. Для синглетного электронного терма эти уровни могут быть написаны в виде: (1) Здесь —электронная энергия, ћ?—колебательный квант, v—коле-бательное квантовое число, K—вращательное квантовое число (мо-мент вращения молекулы, I= m' —момент инерции молекулы (m'= приведенная масса обоих атомов, —равновесноезначение расстояния между ядрами). При подстановке выражения (1) в статистическую сумму последняя распадается, очевидно, на три независимых множителя: (2) где «вращательная» и «колебательная» суммы определяются как (3) (4) причем множитель учитывает вырождение вращательных уровней по направлениям момента К.

Соответственно, свободная энергия представится в виде суммы трех частей: (5)m= — масса молекулы). Первый член можно назвать поступательной частью Fпос (поскольку он связан со степенями свободы поступательного движения молекул), а (6)—вращательной и колебательной частями. Поступательная часть всегда выражается формулой типа (43,1)1 с постоянной теплоемкостью Спос=3/2 и химической постоянной: (7) Полная теплоемкость газа запишется в виде суммы нескольких членов: (8)каждый из которых связан с тепловым возбуждением соответственно поступательного движения молекулы, ее вращения и колебаний атомов внутри молекулы. Займемся вычислением свободной вращательной энергии. Если температура настолько высока, что(«вращательный квант» ћІ/2I мал по сравнению с )1), то в сумме (3) основную роль играют члены с большими К. Но при больших значениях К вращение молекулы квазиклассично. Поэтому в этом случае статистическая сумма Zвр может быть заменена соответствующим классическим интегралом: (9)где ?(М)—классическое выражение кинетической энергии вращения как функции момента вращения М. Вводя связанную с молекулой вращающуюся систему координат ?, ?, ?, с осью ?, вдоль оси молекулы и, имея в виду то, что двухатомная молекула обладает двумя вращательными степенями свободы, а момент вращения линейной механической системы перпендикулярен к ее оси, пишем: ?(M)= (10)Элемент d?вр есть деленное на (2лћ)2 произведение дифференциалов dM?dM? и дифференциалов соответствующих M? и M? «обобщенных координат», т. е. бесконечно малых углов поворота вокруг осей ? и ?: d?d? 1). Но произведение двух бесконечно малых углов поворота вокруг осей ? и ? есть не что иное, как элемент телесного угла d0? для направления третьей оси ?; интегрирование по телесному углу даст 4?. Таким образом, имеем 2): Zвр =4?/(2?ћ)І = =2I /ћІ Отсюда свободная энергия Fвр =- l - l 2I/ћІ (10)Таким образом, при рассматриваемых не слишком низких температурах вращательная часть теплоемкости оказывается постоянной и равной Cвр =1 в соответствии с общими результатами классического рассмотрения идеального газа (по Ѕ на каждую вращательную степень свободы). Вращательная часть химической постоянной равна ?вр =l (2I/ћІ). Мы увидим ниже, что существует значительная область температур, в которой выполнено условие >>ћІ/2I и в то же время колебательная часть свободной энергии, а с нею и колебательная часть теплоемкости отсутствуют. В этой области теплоемкость двухатомного газа равна C?=Cпос Cвр , т.е. C? =5/2, Сp =7/2, (11)а химическая постоянная ?= ?пос ?вр: (12) В обратном предельном случае низких температур > ) все эти величины стремятся экспоненциально к нулю: (25) (26)чему соответствует постоянная теплоемкость Скол=1 1) и химическая постоянная ?кол=-l ћ?. Складывая со значениями (11), (12), найдем, что при температурах >>ћ? полная теплоемкость двухатомного газа равна 2) (27) (28) В этой формуле для молекул из одинаковых атомов множитель должен быть опущен. Первые два члена разложения Eкол равны (29)Появление здесь постоянного члена — 1/2 ћ? связано с тем, что, мы отсчитываем энергию от низшего квантового уровня (т.

е. от энергии «нулевых колебаний»), между тем как классическая энергия должна была бы отсчитываться от минимума потенциальной энергии. Выражение (26) для свободной энергии можно, конечно, получить и классическим путем, поскольку при >>ћ? существенны большие квантовые числа V, для которых движение квазиклассично. Классическая энергия малых колебаний с частотой ? имеет вид(т'—приведенная масса). Интегрирование с этим выражением для ? даст для статистического интеграла значение (30) соответствующее (26) 1) (ввиду быстрой сходимости интеграла интегрирование по dq можно вести в пределах от -? до ?). При достаточно высоких температурах, когда возбуждены колебания с большими v, могут стать существенными эффекты ангармоничности колебаний и взаимодействия колебаний с вращением молекулы (эти эффекты, принципиально, одного порядка). Благодаря тому, что v велико, соответствующая поправка к термодинамическим величинам может быть определена классическим путем. Рассмотрим молекулу как механическую систему двух частиц, взаимодействующих по закону U(r), в системе координат, в которой покоится их центр инерции. Энергия (функция Гамильтона), описывающая классически точным образом вращение и колебания системы, есть сумма кинетической энергии (как энергии частицы с приведенной массой т' ) и потенциальной энергии U(r). Статистический интеграл после интегрирования по импульсам сводится к интегралу по координатам:а после интегрирования по углам (в сферических координатах) остается интегралПриближение, соответствующее независимым гармоническим колебаниям и вращению молекулы, получается, если положить U(r)=U0 1/2m'?І(r-r0)І, и при интегрировании заменить медленно меняющийся множитель rІ на г02, где r0—равновесное расстояние между обеими частицами; U0=U(r0). Чтобы учесть ангармоничность колебаний и их взаимодействие с вращением, пишем теперь (31)( ?= (r/r0)—1, ? и ? — постоянные) и затем разлагаем все подин-тегральное выражение, выделив из него множительпо степеням ?. В разложении надо сохранить члены, дающие после интегрирования лишь первую после основной степень температуры; интегрирование по d?, производится в пределах от -? до ?.Нулевой член разложения дает обычное значение статистического интеграла, а все остальные — искомую поправку. Опуская промежуточные вычисления, приведем окончательный результат для поправки к свободной энергии: (32) Таким образом, эффекты ангармоничности колебаний (и их взаимодействия с вращением) приводят к поправке в свободной энергии, пропорциональной квадрату температуры. Соответственно, к теплоемкости прибавляется член, пропорциональный первой степени температуры. 4. Двухатомный газ. Влияние электронного момента. Некоторые (правда, весьма немногочисленные) молекулы обладают в своем нормальном электронном состоянии отличным от нуля орбитальным моментом или спином. Существование отличного от нуля орбитального момента ? приводит, как известно, к двукратному вырождению электронного терма, соответственно двум возможным направлениям этого момента относительно оси молекулы 1). Это обстоятельство отразится на термодинамических величинах газа в том отношении, что благодаря удвоению статистической суммы к химической постоянной добавится величина (33) Наличие не равного нулю спина S приводит к расщеплению на 2S 1 термов; интервалы этой тонкой структуры, однако, настолько ничтожны (при ?=0), что при вычислении термодинамических величин ими можно всегда пренебречь.

Разложить их можно на кучи по весу: в одной будут камни весом до килограмма, в другой от одного килограмма до двух, в третьей от двух до трех и т. д. Можно классифицировать их по цвету: отдельно черные, отдельно серые, отдельно зеленые Можно разбить их на группы в зависимости от формы. Подобное разделение может быть не только физическим, но и мысленным. Например, находящиеся в сосуде молекулы газа можно мысленно разбить на двухатомные, трехатомные, четырехатомные. Эти и им подобные примеры не преподнесут нам никаких сюрпризов. Но вот пример другого сорта. Здесь мысленное распределение фактов, явлений, предметов по полкам провести не удастся. Рассмотрим классы, единственным признаком которых является то, что они состоят более чем из пяти членов. Например, один класс это шесть коров, второй класс двадцать два камня, третий десять граммофонов, четвертый миллиард молекул Поскольку классов с таким признаком (больше пяти элементов) очень много, то ясно, что класс таких классов является членом самого себя. Таких примеров классов, которые являются членами самих себя, очень много

1. Спектр масс элементарных частиц, связь микро и макро масштабов, соотношение космических энергий

2. Связь между массой и энергией

3. Нуклеиновые кислоты. Обмен веществ и энергии в клетке

4. Межзвёздный газ

5. Эволюция биологических механизмов запасания энергии

6. Химия наследственности. Нуклеиновые кислоты. ДНК. РНК. Репликация ДНК и передача наследственной информации
7. Нетрадиционные источники энергии
8. Значение газа и перспективы развития газовой отрасли в Казахстане

9. Разработка анализатора газов на базе газового сенсора RS 286-620

10. Общая геология. Геология нефти и газа

11. Наследственная масса как объект правоотношений

12. Глобальная история Вселенной от океана «чистой» энергии до Третьей Мировой Ядерной войны

13. Разработка программы расчета определенного интеграла по формуле Буля по схеме двойного пересчета с заданной точностью

14. Основные формулы тригонометрии. Таблица частных случаев для тригонометрических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg

15. Формулы по алгебре, тригонометрии, электродинамике (Шпаргалка)

16. Формулы и шпоры 10-11 кл. (информатика, геометрия, тригонометрия ...) (Шпаргалка)

Противомоскитная сетка, 100х220 см, бежевая.
Материал изготовления: полиэстер 100%, плотность 58 гр/кв. метр. В комплект входят кнопки и двусторонний скотч для крепления к дверному
425 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Фломастеры утолщенные "Jumbo", 24 цвета.
Фломастеры, вентилируемый колпачок, утолщенный трехгранный корпус. В наборе: 24 цвета.
515 руб
Раздел: 13-24 цвета
Музыкальная шкатулка в форме трапеции.
Внутри шкатулки находится фигурка. При заводе шкатулки, фигурка кружится и звучит приятная мелодия. Размер: 13х16х9 см. Шкатулка
697 руб
Раздел: Шкатулки музыкальные

17. Все необходимые формулы по математике (Шпаргалка)

18. Формулы по тригонометрии (шпаргалка)

19. Тригонометрические формулы на начало 10-го класса

20. Формулы по математике (11 кл.)

21. Формула Алексея Юрьевича Виноградова для начала вычислений по методу прогонки Годунова для краевых условий любой сложности

22. Метаболизм арахидоновой кислоты
23. Белки, жиры и углеводы как источник энергии
24. Использование солнечной энергии

25. Серная кислота и экология биосферы

26. Исследование аспектов применения атомной энергии для решения проблем энергоснабжения районов Крайнего Севера

27. Взаимные превращения жидкостей и газов. Твердые тела

28. Устройство сцепления и КПП а/м ГАЗ-3110

29. Расчет объемов энтальпий воздуха и продуктов сгорания. Определение расхода топлива, газов и воздуха на котел

30. Анализ функции фильтрационного сопротивления для неустановившегося притока жидкости (газа) (к несовершенной скважине)

31. Исследование влияния функциональных химических веществ на обезвоживание волокнистой массы

32. Кузовной участок автомобилей (Москвич, ГАЗ, ИЖ)

Сумка-транспортный чехол Baby care "TravelBag" для коляскок "Трость", чёрный.
Размер: 380х180х1100 мм. Цвет: черный.
634 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Перчатки Paclan, виниловые, 100 штук, размер M.
Материал: поливинилхлорид. Без внутреннего напыления. Для одноразового применения. Размер M (средний). Комплект: 50 пар (100 шт).
360 руб
Раздел: Перчатки
Сумка-мешок "Серая".
Сумка мешок с ремнем. Круглое дно. Цвет сумки: серый. Материал: текстиль. Высота: 45 см. Диаметр: 25 см. Дизайн может отличаться от
422 руб
Раздел: Сумки для обуви

33. Клапаны газо-распределительного механизма и их отличие

34. Устройство, проверка и регулировка карбюратора К-151 автомобиля ГАЗ-3110 "Волга"

35. Разработка технологического процесса ТР топливной аппаратуры автомобиля ГАЗ-31029

36. Разработка технологического процесса ТР переднего моста автомобиля ГАЗ-31029

37. Разработка технологического процесса ЕО автомобиля ГАЗ-53

38. Разработка технологического процесса восстановления шатуна двигателя автомобиля ГАЗ-53А
39. Устройство газораспределительного механизма ГАЗ 24
40. Структурный анализ психологии масс

41. Вторично-ионная масса спектрометрия

42. Вязкость газов в вакуумной технике

43. Режимы и способы хранения зерновых масс

44. Свойства газов

45. Электрический ток в газах

46. Энергия морей и океанов

47. Потери электрической и тепловой энергии при транспортировке

48. Термосорбционный масс-спектрометр

Коляска-трость Еду-Еду (цвет: серый/фиолетовый, арт. E-103).
Коляска-трость E-103 - простая, стильная и легкая коляска. Особенности: - Стильный и яркий дизайн; - Надёжная стальная рама; - Плавающие
1637 руб
Раздел: Коляски-трость
Ложечки "Pigeon" для первого прикорма.
Набор ложечек (2 штуки) для первого прикорма. Мягкий материал, не травмирующий ротик малыша. С безопасным ограничителем в основании
386 руб
Раздел: Ложки, вилки
Логическая игра "Динозавры.Таинственные острова", арт. SG 282 RU.
Исследуй Юрский период и его динозавров! Это увлекательная форма комбинационной игры, которая бросает Вам вызов. Держите плотоядных
1117 руб
Раздел: Игры логические

49. Синтез лёгких ядер (дефект массы) и Парадокс моделей вселенной

50. Влияние вращательного и поступательного движения молекул на теплоёмкость многоатомных газов

51. Современные теории получения экологически чистой энергии

52. Движение тел переменной массы. Основы теоретической космонавтики

53. Хосе Ортего-и-Гассет "Восстание масс"

54. Промышленное получение азотной кислоты
55. Азотная кислота
56. Растворимость солей, кислот и оснований в воде

57. Химические преобразователи солнечной энергии

58. Природный газ

59. Природный газ

60. Электросинтез хлорной кислоты

61. Уксусная кислота

62. Производство серной кислоты

63. Инертные газы

64. Гидразид изоникотиновой кислоты, его производные и аналоги

16 разноцветных восковых смываемых, треугольных мелков.
Мамы и папы могут быть уверены, что выбрав восковые мелки Crayola, они доставят радость своим детям. С их помощью можно нарисовать
419 руб
Раздел: Восковые
Подгузники-трусики "Pampers Pants", 6 ( 15+ кг), 44 штуки.
Когда малыши вертятся или ползают, подгузники надевать сложно. Тогда стоит использовать трусики Pampers Pants. Трусики Pampers легко
1117 руб
Раздел: Более 11 кг
Кружка с сердцем на дне (для правши или левши).
Пусть утро станет добрым! Кружка с забавной фигуркой на дне - это шанс вызвать улыбку близкого человека. По мере выпивания напитка фигурка
390 руб
Раздел: Оригинальная посуда

65. Денежная масса: методы измерения и контроль

66. Анализ финансовых результатов предприятия ОАО "Газ – Сервис"

67. Денежная масса – важнейший количественный показатель денежного обращения

68. Развитие трубопроводного транспорта газа в Тюменской области

69. Шпаргалка по формулам "Макроэкономика"

70. Гази Магомед 1829-1832
71. Личность и народные массы: роль в истории
72. История ОАО ГАЗ

73. Перспективы использования энергии солнца и ветра

74. ГАЗ

75. Блюда из натуральной рубленой массы

76. Энергия критического суждения

77. Комбинаторные формулы

78. Формулы (математика)

79. Все формулы по математике в школе

80. Формулы сложения вероятностей

Овощерезка "Nicer Dicer Plus".
В комплекте: - прозрачный контейнер для хранения и сбора продуктов 1500 мл; - герметичная крышка на контейнер для хранения 1 штука; -
824 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Накладка на унитаз "Disney. Тачки" (красная).
Унитазная накладка подходит всем стандартным туалетам. Благодаря прорезиненным краям накладка не скользит, что гарантирует безопасность
406 руб
Раздел: Сиденья
Садовый домик.
Прекрасная развивающая и обучающая игрушка для Вашего малыша. Развивает логику, моторику рук, а также восприятие цвета и формы. Размеры
308 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки

81. Новые формулы для вычисления планковских единиц

82. Диспут и формула Кардано

83. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

84. Формулы по вышке

85. Формулы тригонометрии

86. Весы для измерения космологического роста массы вещества
87. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли
88. Расчет поверхностной энергии металлов в рамках моделиобобщенного псевдопотенциала Хейне-Абаренкова

89. Понятия массы и тяготения

90. Кубатурные формулы для вычисления интеграла гармонической функции по круговой луночке

91. О затратах энергии на вращение планет

92. Прирост массы тела при беременности

93. Содержание глутаминовой кислоты в камерной влаге

94. Лекарственные средства для коррекции массы тела

95. Увеличение и уменьшение массы тела

96. Аспаргиновая кислота и глицин

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Next Pro Air (цвет: фиолетовый).
Велосипед трехколесный подходит для детей от 1 года. Характеристики: - хромированная облегченная рама, покрытая перламутровой краской с
4200 руб
Раздел: Трехколесные
Подарочный набор: визитница, ручка, нож складной, арт. 46051.
Элегантный дизайн прекрасно дополняет функциональность и делает этот набор прекрасным подарком. В наборе: визитница, ручка, нож складной.
723 руб
Раздел: Подарочные наборы
Глобус Звездного неба диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V, переключатель на шнуре; может
1338 руб
Раздел: Глобусы

97. Формула развития бизнеса

98. Штабы (на примере ОАО ГАЗ)

99. Производство анодной массы


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.