Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Билеты по математике

Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады

Билеты по математике Билет №1   Пусть в обл. P плоскости XOY задана некоторая фун-ия z=f(x;y). Разобъём обл. P на частичных обл. Рi , где i=1 , возмём произвольную точку обл. (xI;hI) Î Рi , l - наиболь-ший диаметр чатичных обл.    Построим частичную сумму – сумму Римена. Определение: Если существует конечный предел и не зависит от способа делений области на части и от выбора т. (xI;hI) в каждой из частичных областей, то такой предел принято называть двойным интегралом по обл. Р и пишут: В случае, если фун-ия f > 0 мы приходим к геометрическому смыслу двойного интеграла: днойной интеграл – это объём некоторого цилиндрического тела, сверху ограниченного пов-тью z = (x;y), которая проектируется на плоскость XOY в обл. Р, а образующие параллельны OZ. Площадь обл. Р: Двойной интеграл от f(x;y) имеет многие св-ва, аналогичные св-ам одномерного интеграла. Св-ва двойного интеграла: 1.Необходимым условием сущ. Двойного интеграла явл. ограниченность ф-ции f в обл. Р, т.е если сущ. интеграл, то f(x;y) – ограниченная. 2.Всякая непрырывная ф-ция, заданная в обл. Р, интегри-руема. 3.Если ф-ция f(x;y) в обл. Р имеет разрывы на конечном числе непрырывных кривых, принадлежащих этой обл., то f интегрирума по обл. Р. 4.Сумма Дарбу:         Теорема: Для того, чтобы двойной интеграл от ограниченной обл. Р существовал, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось равенство: 5.Аддетивность двойного интеграла, т.е., если задана обл.Р некоторой непрырывной кривой разбита на две обл-ти Р1иР2  не имеющих общих точек, то, если двойной интеграл по обл. Р существует, то существуют интегралы относительно по двум областям. 6.Линейность: 7.Если f(x;y) &pou d; g(x;y) для "(x;y)ÎP и ф-ции f и g интегрируемы, то соответственно справедливо неравенство: 9.Если f(x;y) удовлетворяет нер-вам  m &pou d; f(x;y) &pou d; M, то справедливо следующее неравенство: 10.Для двойного интеграла имеет место теорема о среднем: если z = f(x;y) – ф-ция, заданая в обл. Р и такая, что во всех точках этой области выполняется нер-во   m &pou d; f(x;y) &pou d; M, где то существует число m такое, что справедливо равенство: В случае непрырывности ф-ции: Вопрос №3  Пусть в плоскости XOY задана плоскость Д, ограничен-ная следующими кривыми: y=j1(x) a &pou d; x &pou d; a – снизу; y=j2(x) a &pou d; x &pou d; b – сверху;  x = a – слева; x = b – справа; Тогда имеет место следующая теорема. Теорема: Если функция f(x;y) задана в области Д такова, что существует двойной интеграл для любого фиксированного xÎ существует одно- мерный интеграл то тогда существует повторный интеграл Доказательство: Обозначим c=i f j1(x)  a &pou d; x &pou d; b; d=max j1(x)  a &pou d; x &pou d; b и рассмотрим прямоугольник R=&Eacu e;Д.  P=RД (раз- ность множеств). Построим вспомогательную функцию Рассмотрим Получаем следующее равенство: Замечание: Пусть теперь область Д ограничена следующими линиями: x=y1(y) c &pou d; y &pou d; d – слева; x=y2(y) c &pou d; y &pou d; d – справа; x = c – сверху; x = d – снизу.  И пусть Тогда аналогично предыдущему можно показать, что существует повторный интеграл и Если же функция f(x;y) такова, что существует двойной интеграл, существует оба повторных, то одновременно имеют место формулы (1) и (2) и можно пользоваться любой из них.В

опрос №5  Формула Грина. Теорема: Пусть задана область Д огран. след. кривыми: y=j1(x)    a &pou d; x &pou d; b y=j2(x)    a &pou d; x &pou d; b x=a   ,   x=b, где ф-ции j1 и j2 непрер. на (a,b). Пусть в этой области задаётся функция P(x,y) – непрер. и имеющая непрер. частную производную: , тогда имеет место след. равенство: Доказательство: Рассмотрим двойной интеграл, стоящий справа в формуле(1). Т.к. под интегралом стоит непрер. функция, то такой двойной интеграл существует, также существует одномерный интеграл и его можно вычислить через повторный:  Теорема: Пусть задана область Д огран.: y=j1(x)    с &pou d; x &pou d; d y=j2(x)    c &pou d; x &pou d; d x=c   ,   x=d. И пусть в этой области задаётся функция Q(x,y) – непрер. и имеющая непрер. частную производную: , тогда имеет место след. равенство: Cкладываем формулы (1) и (2) и получаем следующую формулу Грина для области Д: D    P(x,y), Q(x,y) , Вычисление площадей через крив интеграл Применим ф. Грина, т.е. выразим его через криволинейный интеграл по границе области. 1. Q = x  P = 0 2. Q = 0   P = -y Суммируем  1 и 2 :      Пример: Вычислить площадь эллипса . Сделаем замену переменных              0 &pou d; &pou d; 2p Вопрос №6  Неприрывную кривую назыв. простой кривой (жордановой), если она не имеет точек самопересечения. Областью называется всякое открытое связаное мн-во, т.е. такое мн-во всякая точка кот. явл. внутренней и любые две точки этого мн-ва можно соединить непрерывной кривой все точки кот. принадлежат данному мн-ву. Область называется односвязной областью, если внутренность всякой замкнутой кривой содержит только точки данного мн-ва.  Теорема 1. Пусть Д  ограниченная односвязная область пл-ти x и y, тогда для того чтобы криволинейный интеграл был равен нулю по любой замкнутой кривой ГÌД, (где P(x,y)  и Q(x,y) непрерыв. И имеет непрерыв. Частные производ.  и  ) необходимо и достаточно чтобы вып. Такое равенство =          (2) f(x,y)eД. Док-во:  Пусть во всей области Д вып. Равенство (2) и Г произвольная простая замкнутая кривая принадлеж. области Д. Обознач. Через обл. Д1 кот. огранич. Эта кривая Г. Применим к этой области формулу Грина: Предположим, что интеграл равен нулю, а равенство (2) не вып. По крайней мере в одной точке (x0 ,y0) e Д F(x0,y0)>0 , т.к. частные произв. Непрерывны в обл. Д, то ф-ция F(x,y) непрывна в этой обл. , а из этого вытекает , т.к. F(x0,y0)>0, то существует окрестность этой точки такая, что F(x,y)>0 для всех точек лежащих в нутри окр. gr кот. явл. Границей нашей окружности. Множество точек леж. В этой окр. обознач. Д1 и применим к области Д1 ф-лу Грина: это показывает, что не сущ. ни одной точки, где бы (2) не выполнялось.  Вопрос №4 Пусть заданы 2 плоскости с введенными в прямоугольник декартовыми системами координат  XOY и UOV. Пусть в плоскисти XOY задана область DV ограниченная кривой Г, а в плоскости  UOV задана область G ограниченная кривой L Пусть функция отображает область G в области D, где т.(u,v)e G, а т.(x,y)eD.     Будем предпологать , что функции x и y такие, что каждой точке области G соответствует точка области D и причем это соответствие такое, что различным точкам области D соответствуют различные области точки G.

Причем всякая точка области D имеет единственный прообраз (u,v) в области G. Тогда существует обратная функции    которая взаимноодназначно отображает область D в области G. Т.к. заданием двух точек U,V одназначно определяют т.(x,y) в области D, то числа U и V принято называть координатами точек в облати D, но уже криволинейными. Будем предпологать, что функции x(U,V) и y(U,V) имеют непрерывные частные производные по своим переменным x’y и y’x, x’v и y’v, тогда определитель функции имеет вид:                             Принято называть якобианом для функций x(U,V) и  y(U,V).       Можно показать,что площадь области D задана в плоскости XOY может быть выражена в криволинейных координатах следующим образом:  - прямолинейном интеграле.                            в криволинейных координатах.          Замена переменных.  Теорема: Пусть Z=f(x) – непрерывная функция заданая в области D и область D является образом области G через посредства функций , где функции x(U,V) и y(U,V) непрерывные и имеют непрер. Частные производные, тогда справедлива след. Формула замены переменных в двойном интеграле: Док-во: Разорвем обл.G непер. Кривыми на конечное число частичных областей. Тогда согласно формулам отображающим область G в обл. D. Эти кривые обл. G отображ. В некоторые кривые обл. D, т.е. обл. D будет разбита на конечное число (такое же как и обл. G) частичных подобластей. Di – подобласти, i=1,2, , . В каждой обл. Di выберем т.(x,y)eDi и составим интегральную сумму Римана для двойного интеграла от функции f обл. D. Площадь обл. Di выразим в криволинейных координатах xi=x(Ui,Vi) yi=y(Ui,Vi) И того, что интеграл от функции f(x,y)dxdy сущ., то $ lim s (f) и этот lim не зависит от выбора точек в обл. Di, но тогда в качестве f(xi,yi) может быть взята точка      Мы получаем интегральную сумму Римана для  интегр., что стоит справа формулы (1), поэтому переходя к lim в следующем равенстве:   получим ф-лу (1),  т.к.  суммы стремятся к соответствующему интегралу.Вопрос №2 Теорема: Пусть z = f(x,y) – ограниченная функция, заданная на прямоугольнике R = , и существует двойной интеграл по этому прямоугольнику  Если для " X существует одномерный интеграл то $ повторный интеграл Доказательство: Разобьем отрезки ab и cd отрезками a=x0

Простой арифметический подсчет показал, что курс физики, рассчитанный на 437 часов, ребята освоили за 262 урока, а курс математики (595 часов) - за 420 уроков. Вот образец билета с теоретическими вопросами на экзамене по математике (под председательством А. Д. Семушина). - Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая интерпретация и тригонометрическая форма комплексного числа. - Признаки подобия треугольников. - Правильные многоугольники. Не математикам сообщим, что это материал 15 параграфов школьных учебников алгебры и геометрии. Ведь при ответе на второй вопрос необходимо доказать все 3 признака подобия треугольников, доказать теоремы об отношении периметров и площадей подобных треугольников и завершить рассказ доказательством теорем об отношении медиан, высот и биссектрис подобных треугольников. Задачи же, как уже было сказано, лежали четырьмя стопками на отдельном столе. В каждой - более 60 задач, подготовленных председателем комиссии накануне экзамена. В двух стопках - обычные задачи по алгебре и геометрии и в двух - задачи повышенной сложности

1. Билеты по математике для устного экзамена и задачи по теме

2. Математика (билеты)

3. Ответы на экзаменационные билеты по высшей математики

4. Билеты по астрономии за 11 класс

5. Билеты по биологии за 9 класс

6. Ответы на билеты по биологии за 11 класс
7. Концепции современного естествознания (билеты экзаменационные)
8. Билеты для сдачи устного экзамена по биологии в 9 кл

9. Билеты и шпоры по Войсковому Тылу

10. Ответы на экзаменационные билеты по ОБЖ 11 класс

11. Экзаменационные билеты по географии для 11 класса

12. Билеты с ответами по географии (9 класс)

13. 30 экзаменационных билетов по географии

14. Билеты по геологии (2002г.)

15. Билеты к экзамену по гражданскому праву (СПбГПУ)

16. Билеты к экзамену по истории государства и права зарубежных стран (Шпаргалка)

Статуэтка "Мальчик на лошадке", 10 см.
Материал: фарфор. Регулярно удалять пыль или мыть тёплой водой. Товар не подлежит обязательной сертификации.
436 руб
Раздел: Миниатюры
Точилка "Eagle", синяя.
Работает от батареек 4 батарейки размера АА. Безопасна в использовании. Подходит для карандашей до 8 мм в диаметре. Стальное лезвие. В
325 руб
Раздел: Точилки
Ручка-стилус шариковая "Самый лучший!".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки

17. Билеты по всемирной истории для 11 класса на украинском языке

18. Билеты и ответы по Отечественной истории (Омск, 2003г.)

19. Ответы на экзаменационные билеты по Праву 9 класса

20. Билеты по хозяйственному праву

21. Билеты по английскому языку за 11 класс

22. История математики
23. Билеты по методике обучения иностранным языкам
24. Математика в Элладе. Фалес Милетский

25. Билеты по межкультурной коммуникации

26. Билеты по литературе (2 курс 2 семестр, 2004г.)

27. Билеты по семиотике

28. Теория и методика русского языка (экзаменационные билеты)

29. Математик И.Г. Петровский

30. Математики эпохи возрождения

31. Билеты по Истории. 1курс 1семестр и 2курс 1семестр (Кишинев)

32. История (ответы на билеты)

Трос буксировочный 12 тонн, 2 петли, сумка на молнии.
Тросы буксировочные изготовлены из морозоустойчивого авиационного капрона; Не подвержены воздействию окружающей среды (резкому изменению
360 руб
Раздел: Буксировочные тросы
Складная силиконовая вставка для горшка Potette Plus, голубая.
В дополнении к основной вставке для горшка Potette Plus производитель выпустил новую складную модель. Её главное отличие в значительном
924 руб
Раздел: Прочие
Чернильный картридж Parker для перьевой ручки. Темно-синий (5 штук).
Для использования в перьевых ручках Паркер. Чернила темно-синего цвета.
309 руб
Раздел: Стержни для ручек

33. Ответы на билеты по информатике. 11 класс. Выпускной экзамен

34. Билеты по информатике 10 класс: Visual Basic

35. Билеты и ответы по Информатике за 11-й класс

36. Ответы к экзаменационным билетам по Информатике. 2001-2002 год

37. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

38. Билеты по дисциплине "Основы алгоритмизации и программированию"
39. Основы математики
40. Дискретная математика

41. Билеты по аналитической геометрии

42. Эйлер. Великий математик

43. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ

44. Философские проблемы математики

45. Выдающиеся личности в математике

46. Шпаргалки по математике (логарифмы, тригонометрия) (Шпаргалка)

47. Математика

48. Опыт использования ЭВМ на уроках математики

Логическая игра "Динозавры.Таинственные острова", арт. SG 282 RU.
Исследуй Юрский период и его динозавров! Это увлекательная форма комбинационной игры, которая бросает Вам вызов. Держите плотоядных
1117 руб
Раздел: Игры логические
Подарочное махровое полотенце "23 февраля. Щит".
Подарочное махровое полотенце. Цвет полотенца и цвет вышивки - в ассортименте! Оригинальная тематическая вышивка на полезном в хозяйстве
316 руб
Раздел: Средние, ширина 31-40 см
Пазл средний "Малышарики", 4 в 1.
Пазл "Малышарики" - напольный пазл для детей. Напольные пазлы способствуют развитию: внимания; мелкой моторики; сенсорных
321 руб
Раздел: Напольные пазлы

49. Великий математик России Николай Иванович Лобачевский

50. Замечательные кривые в математике. Прямая, окружность, циклоида, кривая кратчайшего спуска, спираль Архимеда, лемниската, Т. Барианшона, Т. Паскаля

51. Высшая математика (шпаргалка)

52. Программа государственного экзамена по математике для студентов математического факультета Московского городского педагогического университета

53. Дискретная математика (Конспекты 15 лекций)

54. Экзанаменационные билеты по геометрии за 11 класс
55. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета
56. Высшая математика, интегралы (шпаргалка)

57. Билеты по геометрии для 9 класса (2002г.)

58. Формулы по математике (11 кл.)

59. Шпаргалки по высшей математике (1 курс)

60. Древнегреческий учённый-математик АРХИМЕД

61. Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

62. Учебники математики в прошлом, настоящем и будущем

63. Шпаргалки на экзамен в ВУЗе (1 семестр, математика)

64. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

Батут.
Диаметр рамы: 183 см. Высота батута: 46 см. Каркас из 1,5 мм гальванизированной стали. Соединение прыжковой поверхности с рамой: 42
6627 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
Копилка декоративная "Дружок", 12,5x10x12 см.
Копилка декоративная. Материал: полистоун. Размер: 12,5x10x12 см.
334 руб
Раздел: Копилки
Набор для резки сыра из 4-х приборов и деревянной доски «Рокфор».
Сыр - продукт, требующий трепетного к себе отношения. Его производство может занимать долгие месяцы, а порой и годы. Однако если сделать
1430 руб
Раздел: Кухня

65. Экзаменационные билеты по геометрии (9 класс, шпаргалка)

66. Шпаргалка (математика)

67. Новые информационные технологии обучения в математике

68. Математика в педиатрии

69. Подробные ответы на билеты по предмету "Экология человека"

70. Развитие продуктивного мышления на уроках математики
71. Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах
72. Развитие самостоятельности школьников при обучении математики

73. Активные формы работ на уроках математики

74. Устный счет как средство повышения интереса к уроку математики

75. Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики

76. Геометрический материал на уроках математики (наглядность)

77. Организационно-педагогические условия реализации эвристического обучения на уроках математики

78. Дидактическая игра как средство развития познавательного интереса учащихся на уроках математики

79. Ответы на билеты к гос. экзамену по специальности "Безопасность технологических процессов и производств"

80. ТКМ. Билеты на контрольную работу

Тележка багажная ручная ТБР-02.
Грузоподъемность: 30 кг. Предназначена для перевозки грузов. Удобна для любого путешествия. Легко собирается в транспортное положение,
538 руб
Раздел: Хозяйственные тележки
Полотенце махровое "Нордтекс. Aquarelle", серия "Палитра", цвет: аметистовый, 70х130.
Полотенца махровые гладкокрашеные изготовлены из 100% хлопка, плотность 300 г/кв.м. Размер: 70х130 см.
361 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см
Ранец "Космо", 36х29х18 см.
Ранец продуманный до мелочей, который: - включает множество светоотражающих элементов; - оснащен регулируемыми по высоте лямками и
1848 руб
Раздел: Без наполнения

81. Ответы на билеты по курсу "Оператор Технологических Установок"

82. Билеты для Госэкзамена в Нефтегазовом университете по Технологии и оборудовании сварочного производства

83. Билеты по техническому обслуживанию автомобилей

84. Международные транспортные отношения (билеты)

85. Билеты и ответы по обществознанию (2004-2005 уч. год)

86. Билеты и лекции по ДКБ
87. Ответы на билеты по обществознанию за 11 класс
88. Примерные экзаменационные билеты по физике (11 класс)

89. Билеты по Физике

90. Вступительные билеты и ответы по физике для поступающих на заочное отделение в Саратовский государственный аграрный университет (СГАУ)

91. Шпаргалка по физике для студентов 1-го курса (по билетам)

92. Шпаргалка с билетами по физике, 11 класс

93. Ответы к экзаменационным билетам по физике 11 класс (ответы к 29 билетам)

94. Физика (билеты с ответами)

95. Система философии математики Аристотеля

96. Билеты по философии (Шпаргалка)

Свечи чайные белые (100 штук).
Свечи чайные в гильзе. Количество: 100 штук. Цвет: белый.
361 руб
Раздел: Свечи чайные
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 4/L (7-14 кг), 44 штуки.
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение" сделаны по японской технологии в сотрудничестве с японской корпорацией WATASHI
425 руб
Раздел: Более 11 кг
Песочные часы "Обратные".
Песочные часы «Волшебные Обратные» - антистресс. Часы направлены на то, чтобы отвлечь Вас от напряжения и снизить стресс. Они не только
330 руб
Раздел: Часы песочные

97. Влияние математики на философию и логику

98. Контрольные билеты (химия)

99. Экзаменационные билеты по экономике (11 класс, 2005г.)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.