Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Радиоэлектроника Радиоэлектроника

Избыточные коды

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение

Московский Технический Университет Связи и Информатики Кафедра Радиотехнических Систем реферат по избыточным кодам Преподаватель: Смердова Н. Е. Группа: РТ 9505 Студент: Матвеев А. Н. Дата сдачи: Май 1999 года. Москва, 1999 г. Вступление. Известно, что каналы, по которым передается информация, практически никогда не бывают идеальными (каналами без помех). В них почти всегда присутствуют помехи. Отличие лишь в уровне помех и их спектральном составе. Помехи в каналах образуются по различным причинам, но результат воздействия их на передаваемую информацию всегда один – информация теряется (искажается). Для предотвращения потерь информации в канале были придуманы избыточные коды (коды с избыточностью). Преимущество избыточного кода в том, что при приеме его с искажением (количество искаженных символов зависит от степени избыточности и структуры кода) информация может быть восстановлена на приемнике. Существуют избыточные коды с обнаружением (они только обнаруживают ошибку) и коды с исправлением (эти коды обнаруживают место ошибки и исправляют ее). Для различных помех в канале существуют различные по своей структуре и избыточности коды. Обычно избыточность кодов находится в пределах 10 60% или чуть больше. Избыточность 1/4 (25%) применяется при записи информации на лазерные диски и в системах цифрового спутникового ТВ. Классификация кодов. Известно большое число помехоустойчивых кодов, которые классифицируются по различным признакам. Помехоустойчивые коды можно разделить на два больших класса: блочные и непрерывные. При блочном кодировании последовательность элементарных сообщений источника разбивается на отрезки и каждому отрезку ставится в соответствие определенная последовательность (блок) кодовых символов, называемая обычно кодовой комбинацией. Множество всех кодовых комбинаций, возможных при данном способе блочного кодирования, и есть блочный код. Длина блока может быть как постоянной, так и переменной. Различают равномерные и неравномерные блочные коды. Помехоустойчивые коды являются, как правило, равномерными. Блочные коды бывают разделимыми и неразделимыми. К разделимым относятся коды, в которых символы по их назначению могут быть разделены на информационные символы, несущие информацию о сообщениях и проверочные. Такие коды обозначаются как ( , k), где - длина кода, k- число информационных символов. Число комбинаций в коде не превышает 2^k. К неразделимым относятся коды, символы которых нельзя разделить по их назначению на информационные и проверочные. Коды с постоянным весом характеризуются тем, что их кодовые комбинации содержат одинаковое число единиц: Примером такого кода является код “3 из 7”, в котором каждая кодовая комбинация содержит три единицы и четыре нуля (стандартных телеграфный код № 3). Коды с постоянным весом позволяют обнаружить все ошибки кратности q=1,., за исключением случаев, когда число единиц, перешедших в нули, равно числу нулей, перешедших в единицы. В полностью асимметричных каналах, в которых имеет место только один вид ошибок (преобразование нулей в единицы или единиц в нули), такой код дозволяет обнаружить все ошибки.

В симметричных каналах вероятность необнаруженной ошибки можно определить как вероятность одновременного искажения одной единицы и одного нуля:где Pош вероятность искажения символа. Среди разделимых кодов различают линейные и нелинейные. К линейным относятся коды, в которых поразрядная сумма по модулю 2 любых двух кодовых слов также является кодовым словом. Линейный код называется систематическим, если первые k символов его любой кодовой комбинации являются информационными, остальные ( - k) символов — проверочными. Среди линейных систематических кодов наиболее простой код ( , -k), содержащий один проверочный символ, который равен сумме по модулю 2 всех информационных символов. Этот код, называемый кодом с проверкой на четность, позволяет обнаружить все сочетания ошибок нечетной кратности. Вероятность необнаруженной ошибки в первом приближении можно определить как вероятность искажения двух символов: Подклассом линейных кодов являются циклические коды. Они характеризуются тем, что все наборы, образованные циклической перестановкой любой кодовой комбинации, являются также кодовыми комбинациями. Это свойство позволяет в значительной степени упростить кодирующее и декодирующее устройства, особенно при обнаружении ошибок и исправлении одиночной ошибки. Примерами циклических кодов являются коды Хэмминга, коды Боуза - Чоудхури - Хоквингема (БЧХ — коды) и др. Примером нелинейного кода является код Бергера, у которого проверочные символы представляют двоичную запись числа единиц в последовательности информационных символов. Например, таким является код: 00000; 00101; 01001; O111O; 10001; 10110; 11010; 11111. Коды Бергера применяются в асимметричных каналах. В симметричных каналах они обнаруживают все одиночные ошибки и некоторую часть многократных. Непрерывные коды характеризуются тем, что операции кодирования и декодирования производятся над непрерывной последовательностью символов без разбиения ее на блоки. Среди непрерывных наиболее применимы сверточные коды. Как известно различают каналы с независимыми и группирующимися ошибками. Соответственно помехоустойчивые коды можно разбить на два класса: исправляющие независимые ошибки и исправляющие пакеты ошибок. Далее будут рассматриваться в основном коды, исправляющие независимые ошибки. Это объясняется тем, что хотя для исправления пакетов ошибок разработано много эффективных кодов, на практике целесообразнее использовать коды, исправляющие независимые ошибки вместе с устройством перемежения символов или декорреляции ошибок. При этом символы кодовой комбинации не передаются друг за другом, перемешиваются с символами других кодовых комбинаций. Если интервал между символами, принадлежащими одной кодовой комбинации, сделать больше чем “память” канала, то ошибки в пределах кодовой комбинации можно считать независимыми, что и позволяет использовать коды, исправляющие независимые ошибки. Блочные коды. Построение кодеков. Линейные коды. Из определения следует, что любой линейный код (п, k) можно получить из k линейно независимых кодовых комбинаций путем их посимвольного суммирования по модулю 2 в различных сочетаниях.

Исходные линейно независимые кодовые комбинации называются базисными. Представим базисные кодовые комбинации в виде матрицы размерностью Xk (7.7)В теории кодирования она называется порождающей. Тогда процесс кодирования заключается в выполнении операции: B=AG, где А- вектор размерностью k, соответствующий сообщению, В- вектор размерностью п, соответствующий кодовой комбинации. Таким образом, порождающая матрица (7.7) содержит всю необходимую для кодирования информацию. Она должна храниться в памяти кодирующего устройства. Для двоичного кода объем памяти равен kX двоичных символов. При табличном задании кода кодирующее устройство должно запоминать двоичных символов. Две порождающие матрицы, которые отличаются друг от друга только порядком расположения столбцов, задают коды, которые имеют одинаковые расстояния Хэмминга между соответствующими кодовыми комбинациями, а следовательно, одинаковые корректирующие способности. Такие коды называются эквивалентными. В качестве базисных комбинаций часто выбирают кодовые комбинации, содержащие по одной единице среди информационных символов. При этом порождающую матрицу удается записать в канонической форме (7.8)где I- единичная kXk подматрица, P-kX( -k)- подматрица проверочных символов, определяющая свойства кода. Матрица задает систематический код. Можно показать, что для любого линейного кода существует эквивалентный систематический код. Линейный (п, k) код может быть задан проверочной матрицей Н размерности (rХп). При этом комбинация В принадлежит коду только в том случае, если вектор В ортогонален всем строкам матрицы Н, т. е. если выполняется равенство (7.9)где т—символ транспонирования матрицы. Так как это равенство справедливо для любой кодовой комбинации, тоКаноническая форма матрицы Н имеет вид (7.10)где P - подматрица, столбцами которой служат строки подматрицы Р (7.8), I- единичная rXr подматрица. Подставляя (7.10) в (7.9), можно получать п—k уравнений вида (7.11) которые называются уравнениями проверки. Из (7.11) следует, что проверочные символы кодовых комбинаций линейного кода образуются различными линейными комбинациями информационных символов. Единицы в любой j-й строке подматрицы Р, входящей в проверочную матрицу (7.10), указывают, какие информационные символы участвуют в формировании j-го проверочного символа. Очевидно, что линейный (п, k) код можно построить, используя уравнения проверки (7.11). При этом первые k символов кодовой комбинации информационные, а остальные п-k символов - проверочные, образуемые в соответствии с (7.11). С помощью проверочной матрицы сравнительно легко можно построить код с заданным кодовым расстоянием. Это построение основано на следующей теореме: кодовое расстояние линейного (п, k) кода равно d тогда и только тогда, когда любые d-1 столбцов проверочной матрицы этого кода линейно независимы, но некоторые d столбцов проверочной матрицы линейно зависимы. Заметим, что строки проверочной матрицы линейно независимые. Поэтому проверочную матрицу можно использовать в качестве порождающей для некоторого другого линейного кода (п, п-k), называемого двойственным.

Под коркой физического разума тело индивида, как и тело нации, как и само тело земли, несмотря на себя самого (Бог знает), переоткрывает великий Код Сознания и Силу Сознания. Все остальное -- нонсенс. В этом Смысл. И все может быть прочитано с этим ключом. Потому что он -- единственный. Это единственный Факт современного мира. Есть те, кто понимают, и те, кто не понимают; и все больше и больше будет тех, кто делает и кто не делает, будет больше завтрашних живых и старых мертвых. Вообще, тех, кто верит в чудо, и тех, кто верит в смерть. Это так просто. Три четверти человечества находятся на грани исчезновения, - сказала холодно Мать. Все дело в том, чтобы знать, к какой четверти мы относимся. Одна вещь кажется очевидной, - сказала она десятью годами ранее, когда еще ходила на Плэйграунд, - человечество достигло такого состояния универсального напряжения -- напряжения в усилии, напряжения в действии, даже напряжения в повседневной жизни -- с такой избыточной гиперактивностью, с такой универсальной дрожью [вот где наш старый Паркинсонизм выходит на сцену со своей смертельной маленькой дрожью], что весь вид достиг такой точки, где он должен прорваться и появиться в новом состоянии, либо откатиться назад и упасть в пучину тьмы и инерции

1. Как в поэме А. А. Блока «Двенадцать». обнаруживается сломленность старого мира?

2. Обработка ошибок в коде программ РНР

3. Фитопланктон как начальная стадия в рационе питания гидробионтов

4. Как устроен глаз

5. Опасности- как общая часть и землетрясения- как индивидуальное задание

6. Португалия, как новый сегмент туристического бизнеса в России
7. Россия. 21 век. Начало строительства (инфраструктурный комплекс как фактор организации экономического пространства России)
8. Западная Сибирь как ПТК

9. Природные ресурсы как экономический фактор

10. Защитная функция адвокатуры как правовая традиция

11. Административное пресечение как мера административно-правового принуждения

12. Граждане как субъекты международного права

13. Управление природными ресурсами и в области охраны окружающей среды, как вид управления в экономической сфере

14. Авторский договор как основание правомерного использования произведения

15. Виндикационный иск как способ защиты вещных прав

16. Залог - как способ обеспечения исполнения обязательств

Фломастеры с кистевидным узлом "Color peps brush", 10 цветов.
Кистевидные фломастеры. Уникальное решение для детского творчества. Этими фломастерами можно рисовать будто красками, создавая интересные
384 руб
Раздел: 7-12 цветов
Кружка "Лучшая Бабушка в мире", с рисунком.
Качественные керамические кружки с оригинальным рисунком, выполненным в процессе производства (подглазурное нанесение). Упаковка: белый
372 руб
Раздел: Кружки
Пистолет с мыльными пузырями "Щенячий патруль", со звуком.
Пистолет с мыльными пузырями "Щенячий патруль" от компании 1 Toy обязательно порадует поклонников знаменитого одноименного
371 руб
Раздел: Щенячий патруль (Paw Patrol)

17. Наследственная масса как объект правоотношений

18. Ценные бумаги как объект гражданского права

19. Как не стать жертвой преступления

20. Ликвидация как способ прекращения юридического лица

21. Ценные бумаги как объекты гражданских прав

22. Обязательство как гражданско-правовой институт. Место обязательственного права в системе гражданского права
23. Земельный кадастр как инструмент регулирования социально-экономического развития города (на примере г. Екатеринбурга)
24. Екатерина II как политик

25. Витте как государственный деятель

26. Выборы как форма непосредственной демократии

27. Юридические лица и государство как субъекты гражданских правоотношений

28. Как организовываются выборы Президента Украины (2004)

29. Арбитражный суд как гарантия реализации экономических интересов субъектов в Российской Федерации

30. Конституция, как Основной Закон РФ

31. Особенности системы разделения властей в РФ как смешанной республике.

32. Местное самоуправление как основа конституционного строя РФ

Пленка воздушно-пузырчатая 2-х слойная, плотность 75 г/кв.м.
Универсальный упаковочный материал. Препятствует повреждению товаров при ударе, предотвращает проникновение влаги и пыли, защищает от
423 руб
Раздел: Фольга
Копилка-сейф пластиковая большая, красная.
Высокое качество изготовления, пластик. Сейф-копилка - игрушка электронная для монет и купюр с автоматическим затягиванием купюр
1679 руб
Раздел: Копилки
Нож-скальпель, 2 запасных лезвия.
Нож канцелярский (скальпель) предназначен для аккуратной и точной работы по бумаге. Резиновый грип препятствует скольжению
349 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки

33. Местное самоуправление как форма местной публичной власти

34. Административная ответственность за нарушение налогового законодательства как один из видов административной ответственности

35. Налоговое право как основной институт финансового права

36. Программные средства как объект авторского права

37. Право - как общечеловеческая ценность

38. Таможенные режимы как административно-правовой регулятор внешнеэкономической деятельности
39. Теория государства и права как наука и учебная дисциплина
40. Свобода экономической инициативы как гарантия правового государства

41. Республика как форма правления

42. Международный договор как источник права

43. Профсоюзы как субъекты трудового права

44. Роль финансов в создании и функционировании свободных экономических зон как одном из направлений интеграции России в мировую экономику

45. Договоры купли-продажи поставки как наиболее распространенные правовые формы реализации товара в рыночной экономике

46. Животный мир как объект правовой охраны

47. Jealousy as the cause of internal self-destruction in "Kreutzer Sonata" by Leo Tolstoy (Ревность как причина внутреннего самоуничтожения в "Крейцеровой сонате" Льва Толстого)

48. How "DNA" testing works Анализ "ДНК" как проверяющие работы)

Ходунки-каталка "Happy Time ".
Ходунки-каталка Happy Time–специально разработаны для мылышей от 6 месяцев до 3 лет специально для того, чтобы помочь малышу сделать свои
2760 руб
Раздел: Ходунки
Лестница-стремянка, 4 ступени, стальная.
Нескользящие пластиковые коврики. Размер ступеньки: 30x20 см. Материал: сталь. Высота на уровне верхней ступени: 91 см. Количество
2071 руб
Раздел: Лестницы
Сушилка для белья напольная складная "Ника СБ3", 10 м.
Сушилка для белья классическая для любых помещений. Напольная, складная без отлетных деталей. Незаменимый атрибут Вашего дома! Длина
551 руб
Раздел: Сушилки напольные

49. Учебное сотрудничество как средство оптимизации обучения иностранному языку

50. Сюрреализм как направление в искусстве и литературе

51. Монтаж как выразительное средство. Внутрикадровый монтаж. Монтаж как способ режиссёрского мышления

52. Формирование социально-психологического климата, как творческой атмосферы в театральном коллективе

53. Монастыри - как центры русской культуры

54. Как рукодельничать и любое дело делать благословясь
55. Кино как новый элемент художественной культры
56. Культура как социальная реальность

57. Мифология как исторический тип мировоззрения

58. Пространство и время как факторы специфики культуры

59. Магия как культурное явление, ее разновидности и смысл

60. Рыцарство и монашество как образ жизни

61. Культура Эпохи Высокого Возрождения и ее представители как светочи мировой культуры

62. Культура как фактор общения

63. Памятники саргатской культуры как источник для реконструкции социально-экономических отношений и мировоззрения населения

64. Мистика как культурная традиция

Ручки гелевые "Пчелка", 30 цветов.
Набор гелевых ручек. Количество цветов: 30 (4 классических, 6 пастельных, 5 смешанных, 6 неоновых, 10 блестящих). Прочный пластиковый
554 руб
Раздел: Цветные
Машина "Ракетовоз АРК".
Башня стрелы поворачивается, стрела поднимается, ракета запускается при нажатии на красную кнопку, стекло кабины открывается. Размер:
331 руб
Раздел: Прочее
Подушка с наполнителем "Лебяжий пух. Стандарт", 50x70 см.
Размер: 50x70 см. Цвет: синий. Ткань: 100% хлопок. Наполнитель: заменитель лебяжьего пуха - микроволокно DownFill.
1047 руб
Раздел: Размер 50х70 см, 40х60 см

65. Интернет как субкультура

66. Текст как явление культуры

67. Как соотносятся в романе М. Булгакова "Мастер и Маргарита" милосердие, справедливость и всепрощение?

68. Н. Островский "Как закалялась сталь"

69. Владимир Высоцкий "Я к микрофону встал, как к образам"

70. Роман "Пути небесные" как итог духовных исканий Ивана Сергеевича Шмелева
71. Каким видит Лермонтов героя своего времени в романе "Герой нашего времени"
72. Русский символизм как литературное течение

73. Методика предупреждения орфографических ошибок

74. Как я представляю себе автора "Слова о полку Игореве"

75. Русский народ как идеал Л. Толстого (по "Исповеди", художественным произведениям и публицистике)

76. Слово как опорный образ поэтики Иосифа Бродского

77. Диалект как основная форма существования языка

78. Музыка как ценность

79. Как работать со секвенсором "CAKEWAIK"

80. Археология, как способ познания мира на примере городища Аркаим

Шкатулка ювелирная "Moretto", 2 яруса, со стразами, 18x13x10 см.
Оригинальная шкатулка сохранит ваши ювелирные изделия в первозданном виде. С ней вы сможете внести в интерьер частичку
1632 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Коляска-трость Еду-Еду (цвет: серый/фиолетовый, арт. E-103).
Коляска-трость E-103 - простая, стильная и легкая коляска. Особенности: - Стильный и яркий дизайн; - Надёжная стальная рама; - Плавающие
1637 руб
Раздел: Коляски-трость
Ложечки "Pigeon" для первого прикорма.
Набор ложечек (2 штуки) для первого прикорма. Мягкий материал, не травмирующий ротик малыша. С безопасным ограничителем в основании
386 руб
Раздел: Ложки, вилки

81. Как воспринимали Маршала Жукова во времена Н.С. Хрущёва, Л.И. Брежнева, перестройки и в наше время

82. Франклин Рузвельт как человек и политик

83. Как И.В. Сталин установил личную диктатуру в ВКП(б)?

84. Путь к независимости или Ганди как символ свободы

85. Космоцентризм как основа философии Древней Греции

86. Спарта как тип полиса
87. Русская Правда как источник социально-политического обустройства Древнерусского государства
88. Приход фашистов к власти в Германии, как предпосылка к началу 2-ой мировой Войны

89. Компьютер как средство общения

90. Интернет как субкультура

91. Как играть в игры с помощью модэма

92. Чем отличается папка Мой компьютер и программа Проводник? Как настроить рабочий стол? (и другие ответы на вопросы)

93. Теория автоматов (Разработать автомата для сложения в коде 8421 в обратном коде в формате с фиксированной запятой)

94. Число как сущее

95. Устный счет как средство повышения интереса к уроку математики

96. Какую дату считать днем рождения ребенка ?

Шкатулка для ювелирных украшений, 13x13x6 см, арт. 84412.
Шкатулка сохранит ваши ювелирные изделия в первозданном виде. С ней вы сможете внести в интерьер частичку элегантности. Регулярно удалять
832 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Комплект постельного белья 1,5-спальный "Самойловский текстиль. Настроение", с наволочками 50х70.
Постельное белье "Самойловский текстиль" – отличный подарок себе и близким. Качественное, удобное и красивое постельное белье
1249 руб
Раздел: Бязь
Бумага чертежная, А2, 594x420 мм, 100 листов.
Плотность: 200 г/м2, ГОСТ 597-73.
1687 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования

97. Как пройти через мембрану ?

98. Лайнус Карл Полинг : "Как жить долго и быть здоровым"

99. Макрофаги перитонеального экссудата как модель фагоцитоза и нарушений фагоцитарной активности

100. Здоровый образ жизни, как условие гармоничного развития детей, первичной профилактики заболеваний и вредных привычек


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.