Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Математика 1 часть

Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

ТЕМА 1. Скалярные и векторные величины ОСНОВНЫЕ Величины называют скалярными (скалярами), если они после ОПРЕДЕЛЕНИЯ выбора единиц измерения полностью характеризуются одним СКАЛЯРНЫХ И числом. ВЕКТОРНЫХ Если некоторая скалярная величина полностью определяется ВЕЛИЧИН. одним числом, не зависящим от выбора осей отсчета, то тогда говорят о чистой скалярной величине или об истинном скаляре. Если некоторая скалярная величина определяется одним числом, абсолютная величина которого не зависит от выбора осей отсчета, а ее знак зависит от выбора положительного ВЕКТОР направления на осях координат, то тогда говорят о псевдоскалярной величине Величина называется вектором (векторной), если она определяется двумя элементами различной природы: алгебраическим элементом - числом, показывающим длину вектора и являющимся скаляром, и геометрическим элементом, указывающим направление вектора. Геометрически принято изображать вектор направленным СЛОЖЕНИЕ И отрезком. Зная координаты начала и конца вектора , можно найти координаты вектора, определяемого этими ВЕКТОРОВ точками , т.е. от координат конца вычитают координаты начала вектора. Сложение и вычитание Сложение и вычитание векторов производят геометрически (рис. 7). Этот способ называют правилом треугольника. Математически сложение записывают , если речь идет о вычитании векторов (рис. 7). Если в пространстве задано несколько векторов, число которых больше двух, то операцию сложения (вычитания) записывают как Геометрически этот способ называют правилом многоугольника. Умножение вектора на скалярную величину. При умножении вектора , совпадающий по своему типу с исходным, длина (модуль) которого изменяется в ( раз, а направление совпадает с направлением исходного вектора , если ( ( 0, или противоположно исходному вектору, если ( < 0. В координатной форме, если Два одинаково направленных и параллельных вектора называют коллинеарными. Коллинеарные векторы могут быть разной длины Два вектора называют коллинеарными, если существуют такие два числа ( и (, не равные нулю одновременно, что выполняется равенство Три вектора назовем компланарными, если КОЛЛИНЕАРНЫЕ И существуют такие три числа (, ( и (, не равные КОМПЛАНАРНЫЕ одновременно нулю, что выполняется равенство ВЕКТОРЫ ТЕМА 2. Действия над векторами СКАЛЯРНОЕ Скалярным произведением двух векторов называется ПРОИЗВЕДЕНИЕ число S = ). Эта операция обозначается ВЕКТОРОВ .В частности, скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины, т.е. . Если один из перемножаемых векторов единичный, то: . В этом случае результат представляет собой проекцию вектора . Следовательно, любой вектор можно представить как соответственно на оси 0х, 0у и 0z. Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то эти векторы ортогональны. Действительно, если ни один из векторов не нулевой, то, по определению скалярного произведения, последнее может быть равно нулю только тогда, когда Если вектор представлен через проекции на базисные векторы, то говорят о разложении вектора по ортогональному базису. Из рисунка видно, что в этом случае вектор является главной диагональю прямоугольного РАЗЛОЖЕНИЕ параллелепипеда, ребра которого параллельны осям координат и ВЕКТОРА ПО равны длинам проекций вектора на эти оси.

Из этого же КООРДИНАТНЫМ рисунка следует, что модуль вектора . Из определения скалярного произведения следует, что любой вектор, независимо от типа, можно представить в виде: есть скалярное произведение вектора с ортами осей координат. Тогда из последнего равенства имеем где (, ( и ( - углы, которые составляет вектор соответственно с осями 0х, 0у и 0z. Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то эти векторы ортогональны. Действительно, если ни один из векторов не нулевой, то, по определению скалярного произведения, последнее может быть равно нулю только тогда, когда . Скалярное произведение векторов в координатной форме . СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ В КООРДИНАТНОЙ ФОРМЕ ТЕМА 3. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение трех векторов. ПРАВАЯ И ЛЕВАЯ Линейно независимые векторы образуют ТРОЙКИ ВЕКТОРОВ правую тройку векторов, если они имеют такую же ориентацию, как соответственно большой, указательный и средний палец правой руки, в противном случае говорят о левой тройке векторов Три единичных вектора i, j, k, попарно ортогональные друг другу и образующие правую тройку векторов, называют прямоугольной декартовой системой координат. Углом между векторами называют такой угол (, не превосходящий (, на который нужно повернуть вектор , чтобы совместить его с направлением вектора , начало которого должно совпадать с началом ,). ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ. и , имеющий длину и направленный перпендикулярно к плоскости , причем так, что векторы образуют правую тройку векторов (длина вектора численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах как на сторонах (это геометрический смысл векторного произведения). Векторное произведение обозначают: (из определения векторного произведения). . Векторное произведение подчиняется только распределительному закону: . . Смешанным произведением векторов назовем число К, равное объему параллелепипеда, построенного на этих векторах (рис. 10) и вычисляемое как: и =0. ТРЕХ ВЕКТОРОВ Из определения смешанного произведения следует интересный факт, что произведение не зависит от порядка следования векторов в смешанном произведении, так как объем параллелепипеда (положительный или отрицательный) зависит только от расположения этих векторов в пространстве (левая или правая тройка) потому, что является псевдоскаляром. Следовательно, можно записать . Это свойство смешанного произведения служит обоснованием упрощения записи смешанного произведения: . ТЕМА 4. Прямая линия на плоскости. УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ На плоскости, заметим, могут быть заданы только двухмерные, НА ПЛОСКОСТИ или плоские преобразования. Уравнение , связывающее две переменные x и y называется уравнением линии L в выбранной плоской системе координат, если координаты любой точки этой линии L удовлетворяют уравнению, а любые другие координаты точек, не принадлежащих лини L, не удовлетворяют указанному уравнению. По определению линия — это есть соотношение, связывающее координаты точек некоторой области пространства, и, причем только эти координаты. Уравнение представляет собой аналитическую запись уравнения любой плоской линии.

подставить его численное значение, от С ЗАДАННОЙ получим известное уравнение прямой ТОЧКОЙ И . НАПРАВЛЯЮЩИМ Известно, что уравнение прямой имеет вид: ВЕКТОРОМ . По условию задачи k задан. Точка M (x0 ,y0) должна также принадлежать искомой прямой и, по определению линии, обращать уравнение прямой в тождество. Воспользуемся этим и подставим значения x0 и y0 в уравнение, получим : . В последнем уравнении неизвестно b. Элементарным преобразованием из последнего уравнения получим . Найденное b подставим в уравнение и окончательно УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ . ПО ДВУМ ТОЧКАМ Уравнение является уравнением прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении. Неизвестен k - угловой коэффициент наклона линии по отношению к положительному направлению 0X. Однако, зная общий вид уравнения прямой ( ) и учитывая, что обе точки расположены на искомой линии, можно составить следующую систему: – координаты точек M1 и M2 соответственно, (известны), а k и b – искомые неизвестные. Вычитая из первого уравнения второе, выразим k, . Подставим найденное k в любое из уравнений и определим b . Подставим найденные k и b в уравнение прямой . Преобразуем последнее уравнение . Данное уравнение называется уравнением прямой, проходящей через две точки. ТЕМА 5. Прямая и плоскость в пространстве. УРАВНЕНИЕ Любая ПЛОСКОСТИ. поверхность есть геометрическое место точек, ее составляющих, определенное уравнением Иными словами, все точки, которые удовлетворяют этому уравнению, будут принадлежать поверхности. Пусть в пространстве XYZ задана плоскость ( и к ней в точке K проведем вектор нормали . Так как плоскость ( ориентирована произвольно в пространстве, то вектор будет составлять с осями x, y, z углы (, ( и ( соответственно. Выберем на плоскости ( точку M, не совпадающую с K и свяжем с этой точкой вектор , где ( – модуль вектора . Получаем нормальное уравнение плоскости: как , тогда подставив полученные выражения, получаем Зная, что для любой точки, принадлежащей плоскости, с координатами (A,B.C) можно вычислить направляющие косинусы с учетом которых можно уравнение преобразовать , которое известно, как уравнение плоскости. Прямой линией назовем пересечение двух плоскостей в пространстве. Определение можно записать математически как . Пусть плоскости ( и ( (рис. 6) заданы уравнениями: , Уравнения называются общими уравнениями прямой в пространстве, записанными в векторной форме. ПРЯМАЯ КАК ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ ВЕКТОРНОЕ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ ТЕМА 6Матрицы и определители. МАТРИЦЫ И Матрицей A называется любая прямоугольная таблица, ОПЕРАЦИИ НАД составленная из чисел , которые называют элементами НИМИ матрицы и обозначается , то говорят о квадратной матрице, а если , то о прямоугольной. Суммой двух матриц называется матрица C, у которой . Произведением матрицы называется такая матрица C = (cij), у которой (cij) = (kaij). Если матрица A не нулевая, т.е. существует хотя бы один элемент матрицы A, отличный от нуля, тогда всегда можно указать натуральное число такое, что 1) у матрицы A имеется минор ; 2) всякий минор матрицы A порядка , обладающее указанными свойствами называется рангом матрицы A и обозначается .

Так, например, математика опирается на априорные (то есть внеопытные) формы чувственности, такие, как пространство и время. Иначе говоря, познающий субъект смотрит на мир как бы сквозь призму пространственного и временного расположения. Пространство в данном случае - это априорная форма внешнего чувства, а время - априорная форма внутреннего чувства. Именно такая априорность и определяет возможность существования математических истин, а значит, и математики как науки. Физика (и другие естественные науки) также опирается на целый ряд суждений, которые "чисты" в силу своей априорности и "не загрязнены" опытом. Естествознание осуществляется как синтез между априорными суждениями и категориями рассудка. Таким образом, естествознание возможно, так как законы опыта берутся из рассудка, который опять же интерпретирует природу соответствующим образом. Понимание философии подвергается Кантом критике, так как оно базируется не на схемах рассудка, а на принципах психологии (субъективности переживания), космологии и теологии

1. Сахарный диабет, 1 часть

2. Шпаргалки на экзамен в ВУЗе (1 семестр, математика)

3. Конспект лекций по дисциплине "Метрология и стандартизация". Часть 1. Метрология

4. Билеты по уголовному праву (часть 1)

5. Социотипы. Часть 1

6. Техника и электроника СВЧ (Часть 1)
7. Полные лекции по аэродинамике и динамике полета. Часть 1
8. Пищевые отравления: классификация, клиника, методика расследования, профилактика. Часть 1

9. Налоговая система РФ до вступления в силу части 1 НК РФ.

10. Методические указания и задания по дисциплине "Статистика. Часть 1"

11. Отчёт по лабараторным работам по биологии за 1 семестр

12. Планирование повседневной деятельности воинской части

13. Основы ведения наступления подразделениями и частями

14. Планирование обеспечения горючим воинской части в мирное время

15. Боливия - гоударство в Центральной части Южной Америки

16. Физическая география СНГ (Азиатская часть)

Набор мягких кубиков "Предметы".
Кубики помогут вашему малышу в развитии сенсорных способностей (восприятия цвета и формы предметов), а также подвижности пальцев (мелкой
322 руб
Раздел: Прочие
Электрокачели Pituso "legaria" (цвет: кремовый, рисунок: зоопарк).
Характеристики: - высокое качество и надежность; - 5 регулируемых скоростей качания; - 3 положения наклона спинки; - сиденье
10000 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Бутылка под оливковое масло "Танго Магнолия", 18x8,5x24 см, 1100 мл.
Бутылка под оливковое масло. Размер: 18x8,5x24 см. Материал: доломит. Объем: 1100 мл.
315 руб
Раздел: Ёмкости для масла, уксуса

17. Геодезия и картография. Обновление топокарт масштаба 1:50000

18. Отчёт по летней геодезической практике за 1 курс

19. Гражданское законодательство России в 1 половине 19 века

20. Лжедмитрий 1

21. Русская армия от Петра 1 до Александра 2

22. Александр 1
23. Структура, содержание и значение общей части Налогового кодекса России
24. 1. Документы первичного учёта в органах МВД, прокуратуре и судах. 2. Динамические ряды и их виды

25. Общепризнанные принципы и нормы международного права как составная часть правовой системы России

26. Темы для экзамена в Финансовой академии, 1 курс

27. Медицинская терминология как составная часть украинского языка. История украинской медицинской терминологии (Медична термінологія як складова частина української лексики)

28. Наречие как часть речи

29. Готфрид Лейбниц - немецкий историк, математик, физик, юрист

30. Исторические личности России (Петр 1, Меньшиков, Румянцев, Суворов, Ушаков, Кутузов, Нахимов, Скобелев, Брусилов)

31. Лжедимитрий 1

32. Исторические тесты по эпохе Петра 1

Ручка шариковая "Excellence", розовая.
Новая подарочная шариковая ручка имеет необычный дизайн, который притягивает взгляд. Металлический миниатюрный корпус полностью усыпан
444 руб
Раздел: Металлические ручки
Машина-каталка "Лидер", цвет: бордовый.
Игрушечный автомобиль снабжен рулем, фарами, зеркалами заднего вида и звуковыми модулями, а его корпус оформлен в приятном бордовом цвете.
2947 руб
Раздел: Каталки
Игрушка-плита со звуком и подсветкой"Miele".
Все как у мамы! Точная игрушечная копия фирменной плиты MIELE. Игрушка функциональная: конфорки и духовка светятся, издает реалистичные
1680 руб
Раздел: Плиты

33. Роль восточного фронта в ходе 1 мировой войны

34. Математики эпохи возрождения

35. Петр 1

36. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

37. Процессор для ограниченного набора команд /часть 7 (7)

38. Разработка контроллера встроенных каналов станции STM-1
39. Процессор для ограниченного набора команд /1 (4)
40. Процессор для ограниченного набора команд /часть 3 (7)

41. Процессор для ограниченного набора команд /часть 5 (7)

42. Создание клиентских частей SQL БД под ОС Windows`95 и WindowsNT

43. Операционная система MS DOS. Обзор версий MS DOS. Основные составные части MS DOS. Начальная загрузка MS DOS

44. Разработка управляющей части автомата для сложения двух чисел с плавающей запятой в дополнительном коде с помощью модели Мура

45. Основы математики

46. Дискретная математика

47. Математика для института

48. Дискретная математика: "Графы"

Статуэтка "Мальчик на лошадке", 10 см.
Материал: фарфор. Регулярно удалять пыль или мыть тёплой водой. Товар не подлежит обязательной сертификации.
436 руб
Раздел: Миниатюры
Точилка "Eagle", синяя.
Работает от батареек 4 батарейки размера АА. Безопасна в использовании. Подходит для карандашей до 8 мм в диаметре. Стальное лезвие. В
325 руб
Раздел: Точилки
Ручка-стилус шариковая "Самый лучший!".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки

49. Расчетно-графическая работа по специальным главам математики

50. Математика (Шпаргалка)

51. Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

52. Все необходимые формулы по математике (Шпаргалка)

53. Расчетная работа по дискретной математике

54. Гениальные математики Бернулли
55. Число как основное понятие математики
56. Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность

57. Высшая математика (шпаргалка)

58. Программа государственного экзамена по математике для студентов математического факультета Московского городского педагогического университета

59. Дискретная математика (Конспекты 15 лекций)

60. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

61. Задачи Пятого Турнира Юных Математиков

62. История математики

63. Формулы по математике (11 кл.)

64. История математики

Настольная игра "Битва полов", артикул 7747.
Предлагаем вам принять участие в извечном противостоянии мужчин и женщин. В настоящей битве сойдутся мужское мышление и женская логика,
568 руб
Раздел: Игры для взрослых (18+)
Рамочка на 12 фотографий "Первый год" (белая).
Рамочка с отпечатком - это особый подход к созданию очаровательного подарка на память для этого особого периода жизни, с картинкой и
2503 руб
Раздел: Мультирамки
Доска магнитно-маркерная "Premium", 450x600 мм.
Доска магнитно-маркерная "Premium". Увеличенная толщина магнитно-маркерной поверхности, ДВП основа. Полочка для аксессуаров и
940 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные

65. Шпаргалка по высшей математике

66. Устный счет как средство повышения интереса к уроку математики

67. Учебники математики в прошлом, настоящем и будущем

68. Лекции по Методике математики в начальных классах (4-5 семестры)

69. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

70. Теория графов. Методические указания по подготовке к контрольным работам по дисциплине «Дискретная математика»
71. Роль математики в современном естествознании
72. Сахарный диабет, 2 часть

73. Микроспория волосистой части головы

74. Лекции по уголовному праву (общая часть)

75. Шпаргалки по уголовному праву (особенная часть)

76. Уголовное право (особая часть)

77. Уголовное право (общая часть, шпоры)

78. Уголовное право общая часть

79. Опасности- как общая часть и землетрясения- как индивидуальное задание

80. Развитие продуктивного мышления на уроках математики

Статуэтка "Мальчик на лошадке", 10 см.
Материал: фарфор. Регулярно удалять пыль или мыть тёплой водой. Товар не подлежит обязательной сертификации.
436 руб
Раздел: Миниатюры
Точилка "Eagle", синяя.
Работает от батареек 4 батарейки размера АА. Безопасна в использовании. Подходит для карандашей до 8 мм в диаметре. Стальное лезвие. В
325 руб
Раздел: Точилки
Ручка-стилус шариковая "Самый лучший!".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки

81. Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

82. Развитие самостоятельности школьников при обучении математики

83. Активные формы работ на уроках математики

84. Устный счет как средство повышения интереса к уроку математики

85. Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики

86. Геометрический материал на уроках математики (наглядность)
87. Футбольные фанаты как часть общества
88. Новые информационные технологии обучения в математике

89. Договора ОСВ 1 и ОСВ2. Проблемы ратификации

90. Рсчет электрической части станции ГРЭС

91. Определить себестоимость 1 Гкал тепловой энергии на проектируемой промышленной котельной и установить влияние на ее себестоимость выбранного вида топлива

92. Лазерная медицинская установка "Импульс-1"

93. Расчет тепловой схемы ПТУ К-500-65 (3000 (Часть пояснительной к диплому)

94. Отчет по 1-ой производственной практике (для студентов специальности 17.02.00 "Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов")

95. Теоретическая часть курсов вождения

96. Разработка технологического процесса ТО-1 автомобиля ГАЗ-31029

Набор "Леди Баг и Супер Кот" Дизайн 2, 3 предмета (в подарочной упаковке).
Набор из трех предметов (кружка, салатник, тарелка) в подарочной упаковке с изображением героини из мультсериала "Леди Баг и Супер
454 руб
Раздел: Наборы для кормления
Бусы-прорезыватели "Черничный мусс".
Детские бусы-прорезыватели "Черничный мусс" из серии "Мамины помощники" предназначены для малышей, у которых начинают
380 руб
Раздел: Пластмассовые
Бумажные двухслойные салфетки "Ellemoi", 200 штук (спайка 5 пачек).
Мягкие двухслойные бумажные салфетки для рук и лица, изготовленные из натуральных волокон древесной целлюлозы, в тонкой легко упаковке.
397 руб
Раздел: Бумажные салфетки

97. Устройство ходовой части и шин автомобиля

98. Усилитель мощности 1-5 каналов ТВ

99. Синтез управляющего автомата операции умножения младшими разрядами вперед со сдвигом множимого над числами в форме с фиксированной точкой в формате {1,8} для автомата Мура


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.