Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Физика Физика

Вывод уравнения Шредингера

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки

Вывод уравнения Шредингера 1. Введение Квантовая теория родилась в 1900 г., когда Макс Планк предложил теоретический вывод о соотношении между температурой тела и испускаемым этим телом излучением - вывод, который долгое время ускользал от других ученых, Как и его предшественники, Планк предположил, что излучение испускают атомные осцилляторы, но при этом считал, что энергия осцилляторов (и, следовательно, испускаемого ими излучения) существует в виде небольших дискретных порций, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия каждого кванта пропорциональна частоте излучения. Хотя выведенная Планком формула вызвала всеобщее восхищение, принятые им допущения оставались непонятными, так как противоречили классической физике. В 1905 г. Эйнштейн воспользовался квантовой теорией для объяснения некоторых аспектов фотоэлектрического эффекта - испускания электронов поверхностью металла, на которую падает ультрафиолетовое излучение. Попутно Эйнштейн отметил кажущийся парадокс: свет, о котором на протяжении двух столетий было известно, что он распространяется как непрерывные волны, при определенных обстоятельствах может вести себя и как поток частиц. Примерно через восемь лет Нильс Бор распространил квантовую теорию на атом и объяснил частоты волн, испускаемых атомами, возбужденными в пламени или в электрическом заряде. Эрнест Резерфорд показал, что масса атома почти целиком сосредоточена в центральном ядре, несущем положительный электрический заряд и окруженном на сравнительно больших расстояниях электронами, несущими отрицательный заряд, вследствие чего атом в целом электрически нейтрален. Бор предположил, что электроны могут находиться только на определенных дискретных орбитах, соответствующих различным энергетическим уровням, и что "перескок" электрона с одной орбиты на другую, с меньшей энергией, сопровождается испусканием фотона, энергия которого равна разности энергий двух орбит. Частота, по теории Планка, пропорциональна энергии фотона. Таким образом, модель атома Бора установила связь между различными линиями спектров, характерными для испускающего излучение вещества, и атомной структурой. Несмотря на первоначальный успех, модель атома Бора вскоре потребовала модификаций, чтобы избавиться от расхождений между теорией и экспериментом. Кроме того, квантовая теория на той стадии еще не давала систематической процедуры решения многих квантовых задач. Новая существенная особенность квантовой теории проявилась в 1924 г., когда де Бройль выдвинул радикальную гипотезу о волновом характере материи: если электромагнитные волны, например свет, иногда ведут себя как частицы (что показал Эйнштейн), то частицы, например электрон при определенных обстоятельствах, могут вести себя как волны. В формулировке де Бройля частота, соответствующая частице, связана с ее энергией, как в случае фотона (частицы света), но предложенное де Бройлем математическое выражение было эквивалентным соотношением между длиной волны, массой частицы и ее скоростью (импульсом). Существование электронных волн было экспериментально доказано в 1927 г. Клинтоном Дэвиссоном и Лестером Джермером в Соединенных Штатах и Джоном-Паджетом Томсоном в Англии.

Под впечатлением от комментариев Эйнштейна по поводу идей де Бройля Шрёдингер предпринял попытку применить волновое описание электронов к построению последовательной квантовой теории, не связанной с неадекватной моделью атома Бора. В известном смысле он намеревался сблизить квантовую теорию с классической физикой, которая накопила немало примеров математического описания волн. Первая попытка, предпринятая Шрёдингер в 1925 г., закончилась неудачей. Скорости электронов в теории II Шрёдингер были близки к скорости света, что требовало включения в нее специальной теории относительности Эйнштейна и учета предсказываемого ею значительного увеличения массы электрона при очень больших скоростях. Одной из причин постигшей Шрёдингер неудачи было то, что он не учел наличия специфического свойства электрона, известного ныне под названием спина (вращение электрона вокруг собственной оси наподобие волчка), о котором в то время было мало известно. Следующую попытку Шрёдингер предпринял в 1926 г. Скорости электронов на этот раз были выбраны им настолько малыми, что необходимость в привлечении теории относительности отпадала сама собой. Вторая попытка увенчалась выводом волнового уравнения Шрёдингера, дающего математическое описание материи в терминах волновой функции. Шрёдингер назвал свою теорию волновой механикой. Решения волнового уравнения находились в согласии с экспериментальными наблюдениями и оказали глубокое влияние на последующее развитие квантовой теории. Незадолго до того Вернер Гейзенберг, Макс Борн и Паскуаль Иордан опубликовали другой вариант квантовой теории, получивший название матричной механики, которая описывала квантовые явления с помощью таблиц наблюдаемых величин. Эти таблицы представляют собой определенным образом упорядоченные математические множества, называемые матрицами, над которыми по известным правилам можно производить различные математические операции. Матричная механика также позволяла достичь согласия с наблюдаемыми экспериментальными данными, но в отличие от волновой механики не содержала никаких конкретных ссылок на пространственные координаты или время. Гейзенберг особенно настаивал на отказе от каких-либо простых наглядных представлений или моделей в пользу только таких свойств, которые могли быть определены из эксперимента. Шрёдингер показал, что волновая механика и матричная механика математически эквивалентны. Известные ныне под общим названием квантовой механики, эти две теории дали долгожданную общую основу описания квантовых явлений. Многие физики отдавали предпочтение волновой механике, поскольку ее математический аппарат был им более знаком, а ее понятия казались более "физическими"; операции же над матрицами - более громоздкими. Функция Ψ. Нормировка вероятности. Обнаружение волновых свойств микрочастиц свидетельствовало о том, что классическая механика не может дать правильного описания поведения подобных частиц. Возникла необходимость создать механику микрочастиц, которая учитывала бы также и их волновые свойства. Новая механика, созданная Шрёдингером, Гайзенбергом, Дираком и другими, получила название волновой или квантовой механики.

Плоская волна де Бройля  (1) является весьма специальным волновым образованием, соответствующим свободному равномерному движению частицы в определенном направлении и с определенным импульсом. Но частица, даже в свободном пространстве и в особенности в силовых полях, может совершать и другие движения, описываемые более сложными волновыми функциями. В этих случаях полное описание состояния частицы в квантовой механике дается не плоской волной де Бройля, а какой-то более сложной комплексной функцией , зависящей от координат и времени. Она называется волновой функцией. В частном случае свободного движения частицы волновая функция переходит в плоскую волну де Бройля (1). Сама по себе волновая функция вводится как некоторый вспомогательный символ и не относится к числу непосредственно наблюдаемых величин. Но ее знание позволяет статистически предсказывать значения величин, которые получаются экспериментально и потому имеют реальный физический смысл. Через волновую функцию определяется относительная вероятность обнаружения частицы в различных местах пространства. На этой стадии, когда говорится только об отношениях вероятностей, волновая функция принципиально определена с точностью до произвольного постоянного множителя. Если во всех точках пространства волновую функцию умножить на одно и то же постоянное (вообще говоря, комплексное) число, отличное от нуля, то получится новая волновая функция, описывающая в точности то же состояние. Не имеет смысла говорить, что Ψ равна нулю во всех точках пространства, ибо такая «волновая функция» никогда не позволяет заключить об относительной вероятности обнаружения частицы в различных местах пространства. Но неопределенность в определении Ψ можно значительно сузить, если от относительной вероятности перейти к абсолютной. Распорядимся неопределенным множителем в функции Ψ так, чтобы величина Ψ 2dV давала абсолютную вероятность обнаружения частицы в элементе объема пространства dV. Тогда Ψ 2 = Ψ Ψ (Ψ - комплексно сопряжённая с Ψ функция) будет иметь смысл плотности вероятности, которую следует ожидать при попытке обнаружения частицы в пространстве. При этом Ψ будет определена все еще с точностью до произвольного постоянного комплексного множителя, модуль которого, однако, равен единице. При таком определении должно быть выполнено условие нормировки:  (2) где интеграл берется по всему бесконечному пространству. Оно означает, что во всем пространстве частица будет обнаружена с достоверностью. Если интеграл от Ψ 2 берётся по определённому объёму V1 – мы вычисляем вероятность нахождения частицы в пространстве объёма V1. Нормировка (2) может оказаться невозможной, если интеграл (2) расходится. Так будет, например, в случае плоской волны де Бройля, когда вероятность обнаружения частицы одинакова во всех точках пространства. Но такие случаи следует рассматривать как идеализации реальной ситуации, в которой частица не уходит на бесконечность, а вынуждена находиться в ограниченной области пространства. Тогда нормировка не вызывает затруднений.

Но человек на трибуне выждал, а когда улеглось волнение, начал уверенно выводить уравнения. На глазах изумленных коллег докладчик математически обосновывал научную гипотезу... перелета с Земли на Луну. Скептические улыбки уступили место откровенному восхищению. Нет, не зря Общество гражданских инженеров Франции отметило несколько лет назад большой наградой его легкие авиационные двигатели! О, Робер Эсно Пельтри очень знающий инженер! Поздравления сыпались со всех сторон! И только один-единственный вопрос не приходил никому в голову: «А свои ли мысли излагал этот молодой и, несомненно, способный ученый?» Как я уже указывал выше, доклад Эсно Пельтри состоялся в ноябре 1912 года, спустя пять месяцев после того, как «Вестник воздухоплавания» завершил публикацию статьи Циолковского. Однако сопоставить даты и убедиться в том, что статья была опубликована значительно раньше доклада, еще недостаточно для упрека в плагиате. Прав ли был Циолковский, бросая четверть века спустя такое обвинение? Знал ли французский исследователь о статье, взбудоражившей авиационный Петербург, ведь в ту пору русский язык еще не был общепризнанным языком науки? Еще задолго до того, как я начал анализировать взаимоотношения Циолковского и Эсно Пельтри, два человека – В. Н

1. Вывод уравнения Лапласа. Плоские задачи теории фильтрации

2. Алгоритмы вывода кинетических уравнений для стационарных и квазистационарных процессов

3. Решение нелинейного уравнения методом касательных

4. Метод касательных решения нелинейных уравнений

5. Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

6. Решение нелинейных уравнений
7. Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0
8. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

9. Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

10. Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений

11. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

12. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения

13. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

14. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

15. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ

16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

Перчатки виниловые одноразовые, размер S, 100 шт..
Виниловые одноразовые перчатки применяются во время разных видов работ: в пищевой сфере, косметологии, при уборке. Перчатки мягкие и
305 руб
Раздел: Перчатки
Дневник "My Life Story" (бежевый).
Дневник, который запечатлеет Всю историю Вашей жизни. В него Вы можете записать все, что не хотите забыть, все важные моменты Вашей жизни,
2850 руб
Раздел: Прочее
Настольная игра "Ticket to Ride: Европа".
Эта увлекательная игра предлагает захватывающее путешествие из дождливого Эдинбурга в солнечный Константинополь. В настольной игре «Ticket
2990 руб
Раздел: Классические игры

17. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

18. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

19. Решение уравнений в целых числах

20. Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна

21. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

22. Волновые уравнения
23. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения
24. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

25. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

26. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения

27. Кинетическое уравнение Больцмана

28. Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия

29. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

30. Системы линейных уравнений

31. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях

32. Решение систем линейных алгебраических уравнений

Соска для бутылочек Перистальтик Плюс "Pigeon" c широким горлом (с 6 месяцев), отверстие L.
Соска Wide neck с Y-образным отверстием для бутылочек PIGEON с широким горлышком. Уникальная конструкция соски позволяет воспроизводить
358 руб
Раздел: 6-18 месяцев
Обучающая игра "Сложи узор".
Обучающая игра "Сложи Узор" состоит из 16 одинаковых кубиков. Все 6 граней каждого кубика окрашены по-разному в 4 цвета. Это
513 руб
Раздел: Кубики (10 и более штук)
Мельница "Молинеро" для специй, четырёхуровневая.
Мельница «Молинеро» полностью механическая, не требует подзарядки от электросети или от батареек. Вы можете не только перемалывать, но и
620 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки

33. Дифференциальные уравнения

34. Виды тригонометрических уравнений

35. Рациональные уравнения и неравенства

36. Дифференциальные уравнения

37. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов

38. Методы решения уравнений в странах древнего мира
39. Об алгебраических уравнениях высших степеней
40. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

41. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

42. Рациональные уравнения и неравенства

43. Решение некоторых уравнений и неравенств с параметром

44. Способы решения систем линейных уравнений

45. Уравнения математической физики

46. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

47. Шпоры по дифференциальным уравнениям

48. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

Кружка "Котик белый".
Смешная щурящаяся мордочка кота и его маленькие ушки - вот, что делает эту кружку такой неотразимо милой! Округлая, сужающаяся кверху
367 руб
Раздел: Кружки
Магнитная игра "Пингвины на параде".
Если вы любите игру «Пингвины на льдине», то вам придется по вкусу и эта игра! Это новое магнитное путешествие маленьких забавных
512 руб
Раздел: Игры на магнитах
Набор для специй "Золотая Серена", 2 предмета+салфетница, 23x6,5x9 см.
Набор для специй из 2 предметов и салфетницы на деревянной подставке. Размер: 23x6,5x9 см. Материал: керамика.
318 руб
Раздел: Прочее

49. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули

50. Решение иррациональных уравнений

51. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

52. Линейные уравнения и неравенства

53. Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона

54. Волновое уравнение не имеет единственного решения
55. Экзаменационные билеты по предмету: Уравнения математической физики за весенний семестр 2001 года
56. Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

57. Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения

58. Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия

59. Уравнение прибыли с одним неизвестным

60. Составление уравнений окислительно-восстановительных реакций

61. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

62. Линейные диофантовы уравнения

63. Методы решения уравнений в странах древнего мира

64. Методы решения уравнений, содержащих параметр

Декоративная наклейка-ростомер "Жираф", арт. EZG-1005.
Размер: 40x75 см.
366 руб
Раздел: Ростомеры
Фоторамка "Poster blue" (70х100 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 70х100 см. Материал: пластик.
584 руб
Раздел: Размер 50x60 и более
Копилка декоративная "Блюд", 13x11x14 см.
Копилка декоративная. Материал: полистоун. Размер: 13x11x14 см.
334 руб
Раздел: Копилки

65. Приближённое решение алгебраических и трансцендентных уравнений

66. Неопределённые уравнения первой степени

67. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

68. Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера

69. Частные случаи дифференциальных уравнений

70. Численное решение модельного уравнения
71. Уравнения Курамото-Цузуки
72. Дифференциальные уравнения гиперболического типа

73. Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками

74. Аксиоматическое построение основных уравнений теории реального электромагнитного поля

75. Феноменологическое обоснование формы линейного элемента шварцшильдова решения уравнений гравитационного поля ОТО

76. Автоматизация решения систем линейных алгебраических уравнений

77. Нахождение корней уравнений различными методами

78. Нахождение корней уравнения методом простой итерации (ЛИСП-реализация)

79. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

80. Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Racer Trike (цвет: синий).
Детский трехколесный велосипед с колясочной крышей на колесах ПВХ – настоящее спасение для мам с маленькими детьми. Главное место для
3600 руб
Раздел: Трехколесные
Пленка пищевая, полиэтиленовая, 30 см х 300 метров.
Пищевая пленка производится из экологически безопасного полиэтилена. Может быть использована для упаковки любых товаров, хорошо
349 руб
Раздел: Плёнка пищевая
Блокнот. Егор Крид.
Black Star представляет: эксклюзивные официальные блокноты по топовым артистам Лейбла! Каждый блокнот включает: — море фотографий из
344 руб
Раздел: Прочие

81. Разработка программного обеспечения для нахождения корней биквадратного уравнения

82. Разработка программы для решения систем линейных уравнений

83. Разработка программы решения системы линейных уравнений

84. Решение линейных интегральных уравнений

85. Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)

86. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса
87. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
88. Численные методы решения систем линейных уравнений

89. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений

90. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

91. Трансформаторы: уравнение обмотки, рабочие режимы, холостой ход, конструкция, магнитные материалы, электрические провода и изоляция

92. Уравнения равновесия

93. Алгебраические уравнения

94. Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка

95. Графическое решение уравнений

96. Диофантовые уравнения

Футбольный мяч "St. Petersburg", 23 см.
Размер: 5 (23 см). Плотность материала: 350 грамм. Материал: TPU+EVA.
729 руб
Раздел: Игрушки, фигурки
Настольная игра "Каркассон".
«Каркассон» — настоящий настольный шедевр с простыми правилами и глубоким игровым процессом. Ход за ходом участники партии создают
990 руб
Раздел: Классические игры
Настольная игра "Свинтус. Правила Этикета" (новая версия).
Об игре Перед вами расширенная версия карточного бестселлера «Свинтус»! Помимо полного набора карт из оригинала, в игру добавлены новые 12
390 руб
Раздел: Игры в дорогу

97. Дифференциальные уравнения

98. Дифференциальные уравнения линейных систем автоматического регулирования

99. Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.