Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программирование, Базы данных Программирование, Базы данных

Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Содержание Введение Афинные преобразования на плоскости Однородные координаты точки Аффинные преобразования в пространстве Заключение Список литературы Введение Вывод изображения на экран дисплея и разнообразные действия с ним, в том числе и визуальный анализ, требуют от пользователя достаточной геометрической грамотности. Геометрические понятия, формулы и факты, относящиеся, прежде всего, к плоскому и трехмерному случаям, играют в задачах компьютерной графики особую роль. Геометрические соображения, подходы и идеи в соединении с постоянно расширяющимися возможностями вычислительной техники являются неиссякаемым источником существенных продвижений на пути развития компьютерной графики, ее эффективного использования в научных и иных исследованиях. Порой даже самые простые геометрические методики обеспечивают заметные продвижения на отдельных этапах решения большой графической задачи. Прежде всего, необходимо заметить, что особенности использования геометрических понятий, формул и фактов, как простых и хорошо известных, так и новых более сложных, требуют особого взгляда на них и иного осмысления. Теперь необходимо рассмотреть графическую реализацию 3-х мерных объектов, т.к. она тесно связана со свойствами объектов. Система координат экрана, как известно, является двумерной, поэтому на экране возможна эмуляция 3-х мерной системы координат, расположеной наиболее удобно для последующих расчетов. В дальнейшем все объекты считаются 3-х мерными, а отображение осуществляется с помощью набора функций разработанной библиотеки. Одним из примеров реализации данного подхода может служить следующий. Каждый объект, в простейшем случае, представляет собой параллелепипед и хранится в памяти размерами по трем осям. Также в его структуру входит набор специальных точек, отвечающих за соединение блоков в пространстве. В общем случае, это точка привязки и исходная точка. В целом, получается гибкая графическая модель, которая позволяет изменять размеры блоков практически мгновенно. Таким образом, появляется возможность осуществить простейший графический редактор трехмерных объектов. При этом все блоки будут изменяться, создавая общую графическую модель. Имея дело с графической моделью, можно реализовать вращение совокупности трехмерных объектов. Это осуществляется с помощью набора функций, которые производят вращение объектов. Для вращения каждого объекта существует алгоритм, который разбивает объект (в простейшем случае параллелепипед) на набор точек, каждая из которых вращается, используя простейшие преобразования в пространстве путем умножения матрицы радиус-вектора на матрицы преобразований в пространстве. Рассмотрим более подробно данный подход с формальной стороны. 2.Афинные преобразования на плоскости В компьютерной графике все, что относится к двумерному случаю принято обозначать символом (2D) (2-dime io ). Допустим, что на плоскости введена прямолинейная координатная система. Тогда каждой точке М ставится в соответствие упорядоченная пара чисел (х, у) ее координат (рис. 1). Вводя на плоскости еще одну прямолинейную систему координат, мы ставим в соответствие той же точке М другую пару чисел – (x , y ).

Рис. 1 Переход от одной прямолинейной координатной системы на плоскости к другой описывается следующими соотношениями: x = ax by l, (2.1) y = gx by m, (2.2) где a, b, g, l, m -- произвольные числа, связанные неравенством: (2.3) Формулы (2.1) и (2.2) можно рассматривать двояко: либо сохраняется точка и изменяется координатная система (рис. 2) – в этом случае произвольная точка М остается той же, изменяются лишь ее координаты (х, у) (х , y ), либо изменяется точка и сохраняется координатная система (рис. 3) – в этом случае формулы (2.1) и (2.2) задают отображение, переводящее произвольную точку М (х, у) в точку М (х , у ), координаты которой определены в той же координатной системе. Рис. 2 Рис. 3 В дальнейшем, формулы (2.1) и (2.2) будут рассматриваться как правило, согласно которому в заданной системе прямолинейных координат преобразуются точки плоскости. В аффинных преобразованиях плоскости особую роль играют несколько вжных частных случаев, имеющих хорошо прослеживаемыегеометрические характеристики. При исследовании геометрического смысла числовых коэффицентов в формулах (2.1) и (2.2) для этих случаев удобно считать, что заданная система координат является прямоугольной декартовой. 1.Поворот вокруг начальной точки на угол j (рис. 4) описывается формулами: х = x cosj - y si j, (2.3) y = x si j - y cosj. (2.4) 2. Растяжение (сжатие) вдоль координатных осей можно задать так: x = ax, (2.5) y = dy, (2.6) a > 0, d > 0. (2.7) Растяжение (сжатие) вдоль оси абсцисс обеспечивается при условии, что a > 1 (a &l ; 1). На рис. 5 a = d > 1. 3. Отражение (относительно оси абсцисс) (рис. 6) задается при помощи формул: x = x, (2.8) y = -y. (2.9) 4. На рис. 7 вектор переноса ММ имеет координаты l, m. Перенос обеспечивает соотношения: x = x l, (2.10) y = y m. (2.11) Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 Выбор этих четырех частных случаев определяется двумя обстоятельствами. Каждое из приведенных выше преобразований имеет простой и наглядный геометрический смысл (геометрическим смыслом наделены и постоянные числа, входящие в приведенные формулы). Как известно из курса аналитической геометрии, любое преобразование вида (2.1) всегда можно представить как последовательное исполнение (суперпозицию) простейших преобразований вида 1 – 4 (или части этих преобразований). Таким образом, справедливо следующее важное свойство аффинных преобразований плоскости: любое отображение вида (2.1) можно описать при помощи отображений, задаваемых формулами (2.3) – (2.11). Для эффективного использования этих известных формул в задачах компьютерной графики более удобной является их матричная запись. Матрицы, соответствующие случаям 1 – 3, строятся легко и имеют соответственно следующий вид: 3. Однородные координаты точки Пусть М – произвольная точка плоскости с координатами х и у, вычисленными относительно заданной прямолинейной координатной системы. Однородными координатами этой точки называется любая тройка одновременно не равных нулю чисел х1, х2, х3, связанных с заданными числами х и у следующими соотношениями: / x3 = x, x2 / x3 = y (3.1) При решении задач компьютерной графики однородные координаты обычно вводятся так: произвольной точке М (х, у) плоскости ставится в соответствие точка МЭ (х, у, 1) в пространстве.

Необходимо заметить, что произвольная точка на прямой, соединяющей начало координат, точку О (0, 0, 0), с точкой МЭ (х, у, 1),может быть задана тройкой чисел вида (hx, hy, h). Будем считать, что h = 0. Вектор с координатами hx, hy, h является направляющим вектором прямой, соединяющей точки О (0, 0, 0) и МЭ (х, у, 1). Эта прямая пересекает плоскость z = 1 в точке (х, у, 1), которая однозначно определяет точку (х, у) координатной плоскости ху. Тем самым между произвольной точкой с координатами (х, у) и множеством троек чисел вида (hx, hy, h), h = 0, устанавливается взаимно однозначное соответствие, позволяющее считать числа hx, hy, h новыми координатами этой точки. Широко используемые в проективной геометрии однородные координаты позволяют эффективно описывать так называемые несобственные элементы (по существу, те, которыми проектная плоскость отличается от привычной евклидовой плоскости). В проективной геометрии для однородных координат принято следующее обозначение: x : у : 1 (3.2) или, более общо, х1 : х2 : х3 (3.3) (здесь непременно требуется, чтобы числа х1, х2, х3 одновременно в нуль не обращались). Применение однородных координат оказывается удобным уже при решении простейших задач. Рассмотрим, например, вопросы, связанные с изменением масштаба. Если устройство отображения работает только с целыми числами (или если необходимо работать только с целыми числами), то для произвольного значения h (например, h = 1) точку с однородными координатами (0.5, 0.1, 2.5) представить нельзя. Однако при разумном выборе h можно добиться того, чтобы координаты этой точки были целыми числами. В частности, при h = 10 для рассматриваемого примера имеем (5, 1, 25). Рассмотрим другой случай. Чтобы результаты преобразования не приводили к арифметическому переполнению для точки с координатами (80000, 40000, 1000) можно взять, например, h = 0.001. В результате получим (80, 40, 1). Приведенные примеры показывают полезность использования однородных координат при проведении расчетов. Однако основной целью введения однородных координат в компьютерной графике является их несомненное удобство в применении к геометрическим преобразованиям. При помощи троек однородных координат и матриц третьего порядка можно описать любое аффинное преобразование плоскости. Считая, h = 1, сравним две записи: (3.4) Нетрудно заметить, что после перемножения выражений, стоящих в правой части последнего соотношения, мы получим формулы (2.1) и (2.2) и верное числовое равенство 1 = 1. Тем самым сравниваемые записи можно считать равносильными. Элементы произвольной матрицы аффинного преобразования не несут в себе явно выраженного геометрического смысла. Поэтомучтобы реализовать то или иное отображение, то есть найти элементы соответствующей матрицы по заданному геометрическому описанию, необходимы специальные приемы. Обычно построение этой матрицы в соответствии со сложностью поставленной задачи и с описанными выше частными случаями рзбивают на несколько этапов. На каждом этапе пишется матрица, соответствующая тому или иному из выделенных выше случаев 1 – 4, обладающих хорошо выраженными геометрическими свойствами.

Нечто подобное произошло и с наукой Экономикой. Одной из важнейших задач ее является изучение законов социалистической экономики. А изучаем мы их для того, чтобы использовать в практике социалистического строительства. Это все аксиомы. Однако первое время считалось, что главное в ней - это совершенствование методов планирования и только планирования. Но как ни важна разработка процедур планирования, она все же не исчерпывает всего многообразия задач, которые ставит перед наукой практика управления народнохозяйственным организмом страны. И в решении этих задач Экономика, экономическая наука призвана занять такую же ведущую роль, какую физика в создании, например, лазерной технологии. Но это будет уже не Экономика в старом понимании слова; она включит в себя и Кибернетику, Теорию организации, и Теорию управления, и принципы использования ЭВМ. Такое понимание своих задач рождалось в Экономике далеко не гладко. Но однажды наступил момент, когда стало ясно, что разрабатывать "чисто экономические задачи" недостаточно; необходим комплексный, или, как теперь говорят, системный подход к изучению и исследованию всей экономики страны и отдельных ее аспектов, в результате чего должна разрабатываться именно система управления

1. Использование ЭВМ при управлении предприятием как объективная необходимость

2. Использование ЭВМ в маркетинговой деятельности

3. Хроногеометрия несвязных гранично однородных порядков в аффинном пространстве

4. Аффинные иммуносорбенты. Использование радиоактивных изотопов

5. Основные платформы эвм и области их использования

6. Преобразование энергии солнечного излучения в тепло: возможности и перспективы использования
7. Использование PR-методов в работе субъектов современного рыночного пространства с телевизионными СМИ
8. Саратовская духовная семинария и ее роль в преобразовании культурного пространства губернского города

9. Использование команд преобразования выражений Maple для математических вычислений

10. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

11. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений

12. Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов

13. Международное сотрудничество в освоении космического пространства

14. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

15. Использование фитонцидных растений для оздоровления воздуха помещений

16. Биоэтические аспекты использования животных в биомедицине

Стержень для роллеров, синие чернила, F.
Стержень для роллера Parker с чернилами синего цвета, толщина линии — 0,5 мм, длина стержня — 112 мм, длина шарика — 0,8 мм. Цвет чернил:
343 руб
Раздел: Стержни для ручек
Маркер выделитель текста Edding "E-345/6S", 6 цветов 1-5 мм.
Для выделения слов или текста в книгах, брошюрах, письмах и т.п. Практически для любой бумаги для копирования и факсов. Высокая
361 руб
Раздел: Текстовыделители
Кружка-хамелеон "Чеширский кот".
Вам нравятся необычные вещи? Любите удивляться и удивлять всех вокруг? Кружка-хамелеон "Чеширский кот" будет поднимать
304 руб
Раздел: Кружки

17. Применение ЭВМ для повышения эффективности работы штаба ГО РАТАП

18. Россия. 21 век. Начало строительства (инфраструктурный комплекс как фактор организации экономического пространства России)

19. Роль транспорта в организации экономического пространства России

20. Использование ассимиляционного региона /в экономике Курганской области/

21. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"

22. Банковские операции с использованием векселей
23. Содержание договора о передаче прав на программу для ЭВМ
24. Правовое регулирование расчетов с использованием пластиковых карт

25. Реформы и государственные преобразования в России во второй половине 19 века

26. Аграрные преобразования на Северном Кавказе

27. Создание Единого экономического пространства

28. Порядок формирования и использования средств Фонда социального страхования РФ

29. Животный мир как объект охраны и использования

30. Правовое регулирование использования и охраны животного мира

31. Способы перевода просторечия, использованного в романе А. Силлитоу "Ключ от двери", на русский язык

32. Использование видео на уроках английского языка

Стиральный порошок "INDEX", универсал, 6000 грамм.
Предназначение: для стирки изделий из хлопчатобумажных, льняных, синтетических тканей, а также тканей из смешанных волокон (кроме изделий
1024 руб
Раздел: Стиральные порошки
Карандаши цветные "Kores", 36 цветов, с точилкой.
Цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Шестигранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт. Мягкий грифель.
622 руб
Раздел: Более 24 цветов
Подставка для колец Zoola "Кошка", хром.
Серия стильных и функциональных держателей для украшений от Umbra. Они предназначены как для хранения украшений, так и общего декора
590 руб
Раздел: Подставки для украшений

33. Художественные средства и их использование в творчестве живописцев авангарда начала XX века

34. Фламенко: пространство души

35. Использование символа как стилистического средства в поэзии символизма (на примере лирики немецкого поэта Стефана Георге)

36. Методическое руководство по проведению занятия по русскому языку в рамках аудиовизуального курса для студентов-иностранцев с использованием видеозаписи мультфильма "Мороз Иванович".

37. Фантастика и миф: использование мифологических образов в современной фантастической литературе

38. Использование кабинета для внеклассной работы по иностранному языку
39. Реферат перевода с английского языка из книги “A History of England” by Keith Feiling
40. Реферат по книге Фернана Броделя

41. Раскол православия. Никонианство, как духовная основа прозападных преобразований в России

42. Конвертер программы с подмножества языка Си в Паскаль с использованием LL(1) метода синтаксического анализа (выражения)

43. Опыт и перспективы использования сети Интернет в коммерческих целях

44. Использование полей и закладок для оформления и автоматизации редактирования и обработки экономической информации в документах Word

45. Использование линий электропроводки в качестве среды передачи информации

46. Анализ системы безопасности Microsoft Windows 2000 Advanced Server и стратегий ее использования

47. Схемотехника ЭВМ

48. Цифровые ЭВМ

Умные кубики. Силуэты. 50 игр для развития интеллекта.
IQ-кубики «Силуэты» — это универсальный набор для развития дошкольника. В процессе игры он учится конструировать, систематизировать,
306 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками
Мел круглый "White Peps", 100 штук, белый.
Высококачественный мел из карбоната кальция. Для детского творчества и школы. Не крошится. Технология «меньше пыли». Круглая форма
445 руб
Раздел: Мел
Экспресс-скульптор "Эврика", малый.
Настоящее искусство в Ваших руках! Экспресс-скульптор - это не только стимулятор творческих способностей, но и точечный
448 руб
Раздел: Антистрессы

49. ЭВМ 1-3 поколений

50. Информационные потоки в ЭВМ. Алгоритм работы процессора

51. Использование компьютеров в управлении предприятием

52. Микро ЭВМ на МПК 1801

53. Устройство и назначение системы BIOS ЭВМ

54. История развития ЭВМ. Механические и электромеханические счетные машины
55. История развития устройств ввода ЭВМ
56. Возможности средств мультимедиа и перспективы их использования

57. Представление и использование знаний об объектах

58. Различные классы баз данных по предметным областям использования

59. Формирование и использование информационных ресурсов

60. Программа сложной структуры с использованием меню

61. Использование макросов для программирования в MS ACCESS

62. Использование Prolog совместно с другими ЯП

63. Создание проекта с использованием программы GeniDAQ и контроллеров серии АДАМ-4000

64. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

Комплект детского постельного белья "Неон" (цвет: синий).
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое
Игрушечная коляска-люлька.
Кукольная коляска-люлька фирмы "Melogo Toys", выполненная по типу и подобию настоящих колясок – мечта каждой девочки. Поддон
1499 руб
Раздел: Коляски-люльки
Автокружка с подогревом (450 мл).
Подключается к стандартному автомобильному прикуривателю. Сохраняет жидкость теплой, пока подключена к прикуривателю. Может подогреть
540 руб
Раздел: Прочее

65. Использование СУБД ACCESS 7.0

66. Использование полей и закладок для оформления и автоматизации редактирования и обработки экономической информации в документах Word

67. Классификация программного обеспечения ЭВМ

68. Программ-игра «Морской бой», с использованием анимированных графических объектов и возможностью управлять их движением с помощью клавиатуры

69. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

70. Преобразование Фурье
71. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц
72. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

73. Влияние совместного использования пиридитола и дыхания гиипоксически-гиперкопнической газовой смесью на мыслительные способности здоровых пациентов

74. Использование ультрафиолета как современное бактерицидное средство.

75. Использование следов обуви в расследовании и раскрытии преступлений

76. Использование следов рук в расследовании и раскрытии преступлений

77. Использование фото и видео съемки в криминалистике

78. Использование компьютерных технологий в деятельности милиции

79. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)

80. Действие уголовного закона в пространстве и времени

Органический солнцезащитный крем Mommy care для тела, 100 мл, арт. MC_1115.
Органический солнцезащитный крем для тела идеален даже для городских условий, а такие натуральные компоненты, как ромашка, кунжутное
1140 руб
Раздел: Солнцезащитная косметика
Гирлянда электрическая, 1200 см (белая).
Гирлянда состоит из белых мини ламп, которые будут мигать в 8 режимах. Питание от бытовой электросети 220 В. Длина гирлянды: 1200
472 руб
Раздел: Гирлянды с мини-лампами
Бумага крафт, без печати (10 листов).
Размер: 100x70 см. Плотность бумаги 70 г/кв.м.
495 руб
Раздел: Однотонная, голография

81. Сосна, ее микро и макростроение, техническое использование

82. Экономические методы охраны окружающей среды и особенности их использования в России

83. Охрана и использование водных ресурсов

84. Проблема хозяйственного использования и освоения территорий, подвергшихся радиационному заражению

85. Долгосрочная стратегия охраны ОС и рационального использования природных ресурсов на Земле

86. Глобальные проблемы человечества. Использование Мирового океана
87. Солнечный ветер, особенности межпланетного пространства (Солнце – Планеты)
88. Изучение экологического состояния территории Большеземельской тундры с использованием методов дистанционного мониторинга

89. Рациональное использование и охрана животных

90. Методика преподавания темы: "Использование электронных таблиц для финансовых и других расчетов" в 10 классе

91. Подготовка к школе. Развитие речи, логического мышления и познавательных способностей дошкольников с элементами обучения грамоте и использованием математического материала

92. Повышение эффективности формирования химических знаний школьников при использовании информационной технологии обучения

93. Методические аспекты использования тестирования для текущего контроля знаний учащихся

94. Методика изучения и использования во внеклассной работе истории населённых пунктов Белгородской области (На примере посёлка Прохоровка)

95. Использование проектной методики в преподавании иностранного языка по сквозной теме "Housing" на старшей ступени обучения в общеобразовательной школе

96. Использование кабинета для внеклассной работы по иностранному языку

Ручка-стилус шариковая "Даниил".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Резак для бумаги с ковриком.
Обеспечивает аккуратный и ровный отрез бумаги, фотографий и плакатов. Подходит для формата А4 (максимальная длина реза 350 мм). Безопасен
1073 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки
Фломастеры-кисти "Trendy", 12 цветов.
Набор фломастеров-кисточек. Предназначены для рисования на бумаге и картоне. В наборе: 12 цветов. Характеристики: - круглый пластиковый
342 руб
Раздел: 7-12 цветов

97. Использование элементов проблемного обучения в преподавании экологии

98. Использование художественной литературы на уроках истории и во внеклассной работе

99. Особенности использования дидактических игр при обучении в начальной школе


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.