Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Законодательство и право Законодательство и право     Международное право Международное право

Греческая математика

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Греческая математика 1. Рождение математики в Элладе Появление этой науки в 6 веке до н.э. до сих пор кажется чудом. В течение 20 или 30 предыдущих веков народы Древнего Востока сделали немало открытий в арифметике, геометрии и астрономии. Но единую математическую науку они не создали, да и не пытались ее создать. Эллинам же это удалось с первой попытки, в течение одного столетия. Что подготовило их к такому подвигу" На полтораста лет раньше - в середине 8 века до н.э. - эллины пережили культурную революцию. Под влиянием финикийцев они изобрели свой алфавит, включив в него гласные буквы. Тогда же были записаны поэмы Гомера. Они стали первым учебником культуры, доступным каждому эллину - даже неграмотному. Ведь стихи нетрудно выучить наизусть! В ту же эпоху начались Олимпийские игры. На этих "съездах доброй воли" раз в 4 года встречались и дружески общались самые активные и просвещенные граждане из всех городов Эллады. Число таких городов с середины 8 века начало быстро расти, за счет заморской колонизации. Скудная почва Эллады приводила к перенаселению каждого быстро развивающегося города. Тогда несколько десятков или сотен семей вместе переправлялись за море и селились на берегу - рядом с местными "варварами". У них эллины покупали зерно и различное сырье, в обмен на продукты своего ремесла. Разведав окрестные моря и земли, эллины знакомились с культурой соседних народов, учились у них и сами пытались их просветить. Все это происходило в форме народной самодеятельности, без приказа властей. Жители городской республики - полиса - ежедневно обсуждали на улицах и площадях все волнующие их вопросы: от видов на урожай и настроения окрестных варваров до заморских вестей, привезенных заезжим купцом. Самые интересные вести приходили из царств Ближнего Востока: из Египта и Ассирии, а после гибели Ассирийской державы - из поделивших ее владения Вавилонии и Мидии. В середине 6 века до н.э. все эти земли попали под власть нового народа - персов, которые установили прочный мир в своей огромной империи. Теперь многие любознательные эллины смогли безопасно путешествовать по землям Персидской державы: одни - с торговыми целями, другие - в надежде приобщиться к мудрости древних египтян и вавилонян. Дома такой путешественник возбуждал жадное любопытство сограждан. Но не во всем ему верили на слово. Например, он говорил, будто в Египте стоят рукотворные холмы из камня - гробницы древних царей, высотою в 200 или 300 локтей каждая. Неужели он сам измерил их высоту" Как он это сделал" Пусть докажет, что его слова - правда! И еще: он сказал, что мудрые египтяне умеют предсказать срок будущего затмения Луны или Солнца. Пусть объяснит, как они это делают! И когда мы увидим очередное затмение в нашем городе" Видимо, первым греком, который научился убедительно отвечать на такие вопросы, стал Фалес из города Милета; он жил между 625 и 547 годами до н.э. Известно, что в 585 году до н.э. Фалес впервые предсказал эллинам солнечное затмение. Позднее эллины признали Фалеса одним из семи великих мудрецов основателей греческой культуры и науки. Сделал ли Фалес какие-то новые открытия в математике" Может быть, и нет.

Не исключено, что все приписываемые ему теоремы были прежде известны, как факты, египтянам и вавилонянам. Но заслуга Фалеса в том, что он превратил эти сведения и рецепты в доказанные теоремы. Фалес приделал к научным фактам "корни", ведущие к простейшим утверждениям - тем, которые доступны интуиции обычного человека. Слушая рассуждения Фалеса, любой гражданин Милета мог прийти к мысли, что не обязательно принимать на веру всю древнюю мудрость. Каждое открытие мудрецов можно проверить и повторить, следуя несложным правилам умозаключений. Сами эти правила знакомы любому горожанину по опыту политических споров в народном собрании. Таким образом, Фалес превратил древнюю и священную ученость в предмет сомнений и доказательных споров. Искушенные в спортивных состязаниях, эллины не знали до той поры сложных интеллектуальных игр, вроде шахмат. С легкой руки Фалеса, геометрия стала первой такой игрой. Вскоре она сделалась в Элладе почетным и увлекательным занятием, как бы национальным видом спорта - наравне с политикой. В геометрии появились "гроссмейстеры", которые превзошли достижения Фалеса и начали открывать такие математические истины, которые не снились древним мудрецам. Первым в ряду этих героев оказался Пифагор с острова Самос: он жил примерно с 580 по 500 год до н.э. Около 540 года до н.э. Пифагор основал в греческом городе Кротоне на побережье Южной Италии первый "математический клуб", больше похожий на тайное религиозное братство. 2. Первая научная школа Эллады Стоя у истока греческой науки, Пифагор был вынужден заниматься всем сразу: арифметикой и геометрией, астрономией и музыкой. И цель он себе поставил богатырскую: разобраться в строении Вселенной и человеческого общества (от движения звезд до политической борьбы), а на основе такого знания исправить все, что происходит в мире не наилучшим образом. Решить вторую часть этой задачи Пифагор не сумел. На старости лет он погиб в городской усобице, пытаясь установить в Кротоне "республику ученых". Но в постижении Вселенной через математику Пифагор сделал огромный шаг вперед. Он первый заметил, что сила и единство науки основаны на работе с ИДЕАЛЬНЫМИ объектами. Например, прямая линия - это не тетива натянутого лука и не луч света: ведь они имеют небольшую толщину, а линия толщины не имеет. То же относится к геометрической плоскости и поверхности воды в спокойном озере, или к числу 5 и пяти пальцам на руке. Идеальные объекты (будь то числа или фигуры) встречаются только в математическом рассуждениии - зато там без них не обойтись. Только для них верны строгие научные выводы! Поэтому математика является как бы "вторым зрением" человека: она открывает разуму идеальные объекты, тогда как обычные чувства говорят нам о свойствах природных тел. Но если так, то какое из двух зрений важнее" Пифагор не сомневался на этот счет. Конечно, идеальные объекты важнее природных тел, поскольку о них мы знаем все - и знаем наверняка. Несовершенные природные тела являются лишь грубоватым подобием идеальных математических сущностей. Но где можно увидеть эти сущности в чистом виде" Конечно, на небе! Ведь видно, что звезды и планеты - это идеальные точки, а Луна и Солнце - идеальные шары.

Земля, видимо, тоже шар - но далекий от идеального. А все звезды расположены на поверхности огромной прозрачной сферы, которая равномерно вращается вокруг Земли. Солнце, Луна и пять планет движутся по небу иначе - значит, они не прикреплены к звездной сфере, а лежат на особых сферах. Если бы еще удалось понять связи между восемью небесными сферами: измерить их радиусы, или хотя бы отношения этих радиусов. Такова первая научная модель мира, предложенная Пифагором. Согласно ей, все природные тела и процессы суть искаженные подобия идеальных тел и движений - а закономерности идеальных объектов выражаются с помощью чисел. Короче говоря: числа правят миром через свойства геометрических фигур! Но если так, то любые свойства чисел приобретают особое (даже мистическое) значение. Есть числа четные - а есть нечетные; есть простые, и есть составные. И еще есть дроби - то есть, отношения натуральных чисел; их Пифагор из осторожности называл не числами, а "величинами". О том, что возможны даже иррациональные числа, Пифагор долгое время не подозревал. Конечно, столь замечательную модель надо проверить на практике. Пифагор занимался этим делом всю жизнь. Начал он с большой удачи: обнаружил связь между высотой звука и длиной того инструмента (флейты, или струны), который издает звук. Оказалось, что благозвучие (симфония) возникает, когда длины разных струн относятся между собою, как близкие целые числа: 2/1, 3/2, 4/3 и так далее. Из этого факта Пифагор сделал смелый вывод: весь мир упорядочен с помощью дробей! Например, окружность имеет длину, в 22/7 раза превышающую ее диаметр. Правда, не ясно, как это доказать. Зато ясно, как вычислить отношение длины диагонали квадрата или куба к длине ребра этой фигуры. Это можно сделать на основе знаменитой теоремы Пифагора! Согласно ей, сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Пифагор проделал необходимые вычисления и получил удивительный результат: отношение диагонали квадрата к его стороне не может быть равно никакой дроби! Пифагор был потрясен. Значит, даже среди идеальных тел геометрии не господствует полная симфония! Этот факт нужно скрыть от невежд до той поры, когда знатоки разберутся до конца в гармонии математического мира! Так и было сделано. Поэтому учение Пифагора не отразилось в какой-либо книге, а передавалось из уст в уста - со строгим запретом откровенничать с чужаками. После смерти Пифагора союз его учеников распался, и первая научная школа Эллады перестала существовать. Подойдя вплотную к открытию иррациональных чисел, пифагорейцы не сумели сделать последний шаг. Они также не успели создать стереометрию - геометрию фигур в пространстве, среди которых особенно выделяются правильные многогранники. Сколько их в природе" Куб, тетраэдр и октаэдр были давно известны; пифагорейцы добавили к ним додекаэдр, но икосаэдр не заметили. А без стереометрии не получается удобная астрономия! Создать все это сумели только ученые из Афинской школы. 3. Афинское содружество ученых: школа Платона В Афинах с 511 года до н.э

Папп Александрийский (III...IV вв.) - греческий математик, автор "Математической библиотеки", в которой касается и вопросов механики; описывает систему механических передач, вероятно, восходящую к Архимеду. Пифагор Самосский - греческий философ и математик VI в. до н.э., основоположник математики как теоретической науки. Полибий (202...122 до н.э.) - греческий политик, полководец и историк; в его "Всеобщей истории" содержится наиболее точное описание штурма Сиракуз римлянами. Платон (427...348 до н.э.) - великий греческий философ, ученик Сократа, жил преимущественно в Афинах и основал там философскую школу (Академию). Плутарх (50...120) - греческий писатель, автор серии биографий греческих и римских государственных деятелей; в биографии консула Марка Марцелла рассказывает об Архимеде. Птолемей Клавдий (70...147) - крупнейший астроном и географ античной эпохи, создатель геоцентрической системы мира. Птолемей III Эврегет (284...221 до н.э.) - царь Египта с 246 г.; содействовал развитию науки и культуры, поддерживая крупнейшее научное учреждение античного мира - Александрийский Муссейон с его огромной библиотекой, основанный Птолемеем II Филадельфом (308...246 до н.э.)

1. Александр Македонский и греческие полисы

2. Математика в Элладе. Фалес Милетский

3. Математик И.Г. Петровский

4. Греческие божества и герои

5. Математики эпохи возрождения

6. Причины становления классических греческих государств – полисов
7. Что же такое математика ?
8. Три кризиса в развитии математики

9. Математика

10. Эйлер. Великий математик

11. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ

12. Философские проблемы математики

13. Выдающиеся личности в математике

14. Шпаргалки по математике (логарифмы, тригонометрия) (Шпаргалка)

15. Математика

16. Опыт использования ЭВМ на уроках математики

Увлекательная настольная игра "Цветариум", новая версия.
Игроки будут совершать много интересных действий: высаживать цветы на клумбах, выкорчёвывать их в случае необходимости, устраивать своим
712 руб
Раздел: Карточные игры
Сковорода "Mayer & Boch" (гранитное покрытие), 24 см.
Материал: алюминий, гранитное покрытие. Внутреннее покрытие: антипригарное гранитное покрытие. Диаметр: 24 см. Высота борта: 4,5
824 руб
Раздел: Сковороды с керамическим покрытием
Насадка на унитаз "Roxy-Kids" с ножками и ступенькой.
Позволяет отказаться от использования обычного детского горшка Легко собирается и разбирается для транспортировки. Ступенька с
2117 руб
Раздел: Сиденья

17. Великий математик России Николай Иванович Лобачевский

18. Замечательные кривые в математике. Прямая, окружность, циклоида, кривая кратчайшего спуска, спираль Архимеда, лемниската, Т. Барианшона, Т. Паскаля

19. Высшая математика (шпаргалка)

20. Программа государственного экзамена по математике для студентов математического факультета Московского городского педагогического университета

21. Дискретная математика (Конспекты 15 лекций)

22. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета
23. Высшая математика, интегралы (шпаргалка)
24. Методы обучения математике в 10 -11 класах

25. Математика в педиатрии

26. История математики

27. Шпаргалка по высшей математике

28. Устный счет как средство повышения интереса к уроку математики

29. Известные математики (Софья Васильевна Ковалвская)

30. Лекции по Методике математики в начальных классах (4-5 семестры)

31. Геометрический материал на уроках математики (наглядность)

32. Шпаргалка (математика)

Вешалка для одежды напольная ТД-00014, две перекладины, 800x430x1550 мм.
Длина: 80 см. Регулируемая высота: 90-155 см. Ширина: 43 см. Количество перекладин: 2. Максимальная нагрузка: 15 кг. Вешалка напольная
1078 руб
Раздел: Вешалки напольные
Стульчик-подставка "Тачки".
Многофункциональный детский стульчик-подставка - для более комфортного пользования унитазом и умывальником. С антискользящим прорезиненным
459 руб
Раздел: Подставки под ноги
Перчатки виниловые одноразовые, размер XL, 100 шт..
Виниловые одноразовые перчатки применяются во время разных видов работ: в пищевой сфере, косметологии, при уборке. Перчатки мягкие и
305 руб
Раздел: Перчатки

33. Новые информационные технологии обучения в математике

34. Проблемы русской национальной школы и изучения русской математики

35. Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики

36. Использование проблемных ситуаций на уроках математики в развитии творческого мышления младших школьников

37. Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе

38. Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики
39. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике
40. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

41. Организационно-педагогические условия реализации эвристического обучения на уроках математики

42. Дидактическая игра как средство развития познавательного интереса учащихся на уроках математики

43. Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства

44. Соотношение интуитивного и логического в математике (философия)

45. Монголо-татарское иго. Версия математиков А. Фоменко и Г. Носовского

46. Греческая колонизания: Херсонес

47. Скифо-сорманская эпоха. Греческие поселения на Дону. Город Танаис

48. История создания огнеметов: от греческого огня к «Шмелю»

Медицинская карта истории развития ребенка, красная, А5, по форме 112/У.
История развития ребенка — основной медицинский документ, который ведется на каждого ребенка от рождения и до 14 лет включительно. В этот
498 руб
Раздел: Бланки, книги учета
Светильник "Плазма №6".
Размеры светильника: 24х14х11 см. Размеры упаковки 26х17х18 см. Диаметр лампы: 14 см. Плазменный светильник в виде шара на подставке при
1482 руб
Раздел: Необычные светильники
Подарочная расчёска для волос "Анюта".
Стильная детская расчёска дарит радость и комфорт. Этот практичный аксессуар по достоинству оценят как маленькие модницы, так юные
372 руб
Раздел: Расчески, щетки для волос

49. Феномен греческой литературы

50. Духовный мир греческого полиса

51. Греческие игры

52. Математика как языковая игра

53. Искусство Греческой классики (Начало 5 — середина 4 в. до н.э.)

54. Театр в греческой и римской культурах
55. Последние страницы греческой литературы
56. О развитии математики в XIX столетии. Гамильтон

57. Изучение функций в курсе математики VII-VIII классов

58. Особенности формирования учебной деятельности младших школьников при обучении математике с применением персональных компьютеров

59. Математика в химии и экономике

60. Математика и проблема адекватного описания реальности

61. Шпаргалка по математике

62. О некоторых тенденциях развития математики

63. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях

64. Математика 16 века: люди и открытия

Фломастеры утолщенные "Jumbo", 24 цвета.
Фломастеры, вентилируемый колпачок, утолщенный трехгранный корпус. В наборе: 24 цвета.
515 руб
Раздел: 13-24 цвета
Музыкальная шкатулка в форме трапеции.
Внутри шкатулки находится фигурка. При заводе шкатулки, фигурка кружится и звучит приятная мелодия. Размер: 13х16х9 см. Шкатулка
697 руб
Раздел: Шкатулки музыкальные
Руль музыкальный "Вперёд!".
Чтобы игрушка превратилась в мини-синтезатор достаточно включить поворотники. Кроме того, руль обучит ребенка видам транспорта. На кнопках
665 руб
Раздел: Рули

65. Все формулы по математике в школе

66. Билеты по математике

67. Высшая математика

68. VII Соросовская олимпиада. Заочный тур Математика 9 класс

69. Великие математики второй половины XVII столетия

70. Конспект лекций по дискретной математике
71. Конструктивная математика
72. Математика 1 часть

73. Место аналогии в обучении математике в школе

74. Полный курс лекций по математике

75. Прикладная математика

76. Решение задач по прикладной математике

77. Шпора по математике

78. Серьёзные лекции по высшей экономической математике

79. Формирование логико-информационных и речевых коммуникативных умений студента в процессе изучения математики

80. Размышления о взаимодействии лингвистики и математики

Развивающая игра "Магнитные истории. Времена года".
Игра «Магнитные истории. Времена года» - это познавательная для Вашего ребенка игра, позволяющая в игровой форме познакомиться с временами
499 руб
Раздел: Игры на магнитах
Электронная энциклопедия для малышей "Уроки Божьей Коровки".
Уроки божьей коровки – это электронная энциклопедия для малышей в формате книжки-планшетика! 120 обучающих картинок, 60 логических пар, 8
655 руб
Раздел: Викторины
Книга-сейф "Двенадцать стульев", 24x17x6 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: картон, металл. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1322 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные

81. Высшая математика

82. Особенности языка математики

83. Способ доказательства теоремы Ферма в общем виде с помощью методов элементарной математики

84. Обвойник греческий

85. Математика бесконечности

86. Греческая астрономия и астрология
87. К вопросу об использовании компьютерного тестирования в обучении высшей математике
88. Метод программированного обучения в преподавании математики

89. Связь математики с другими учебными дисциплинами (мировоззренческий аспект)

90. Начальный курс математики

91. Внеклассная работа по математике

92. Гуманитаризация обучения математике

93. Математика и физика в средней школе

94. Нестандартные задачи в курсе школьной математики (неполное и избыточное условие)

95. Организация совершенствования обучения детей математике и вниманию в процессе подготовки ребенка к школе в детском саду

96. Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкільному курсі математики

Сейф-книга Alparaisa СС0072/1 "Вокруг света", 17х11х5 см.
Размеры: 17х11х5 см. Бокс-сейф в виде книги для хранения мелких ценных вещей. Встроенный замок, запирающийся на ключ. Аксессуары: ключ - 2 штуки.
572 руб
Раздел: Копилки
Магнитный конструктор 3D из 20 деталей.
Магнитный конструктор из 20 квадратов и треугольников различных ярких цветов порадует Вашего ребенка. Изготовлен из высококачественного
997 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы
Набор маркеров для досок "E-361", 1 мм, 8 цветов.
Маркеры для написания и маркировки текста на белых досках. Стирается сухой губкой почти со всех плотных поверхностей, например, эмали,
592 руб
Раздел: Для досок

97. Творческие задания и их роль в формировании познавательных интересов младших школьников на уроках русского языка и математики

98. Методы обучения математике

99. В начальной и средней школе - одна математика


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.