Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Учебники математики в прошлом, настоящем и будущем

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10

Учебники математики в прошлом, настоящем и будущем Введение Вопросы о том, как складывались первичные математические представления, какой вид они принимали, как проходили первые этапы их совершенствования, никогда не теряли своей актуальности и не потеряют ее в будущем. В том, чтобы правильно освещать эти вопросы, заинтересованы весьма широкие слои человеческого общества: и те, кто начинает свое математическое образование; и те, кто учит детей математике, так как это способствует отысканию и использованию наиболее эффективных методических приемов. Своеобразие проблемы состоит в том, что поиски действительного начала математических знаний человечества уводят нас в седую, еще дописьменную древность Причина выбора данной темы, цель работы Причина выбора нами данной темы очень проста; мы хотели, как можно больше узнать о том, как развивалась математика, как проводилось обучение в различные времена и что предшествовало тому, что мы имеем сейчас. Также хочется понять ту тенденцию, с которой совершенствовались сами учебники, сначала в виде простых записей, а затем, со временем, обретя сегодняшний вид. Мы постараемся узнать, с чего началось обучение математике, зачем это потребовалось, как на протяжении столетий менялось отношение к обучению и как это сказалось на развитии науки, в данном случае – математики. Также мы выясним у самих учеников то, как бы они сами хотели ее изучать. То есть постараемся предположить, какими станут учебники в ближайшем будущем. Начало формирования математики Начнем с описания того, как складывалось понятие о числе (на первых порах натуральном, т.е. целом положительном). Очевидным представляется высказывание, что это понятие возникло и сформировалось в результате многократно применяемой (в силу практической необходимости) операции счета, перечисления предметов. Однако, несмотря на кажущуюся простоту, естественность, свою «изначальность», операции счета не является на самом деле первичной, простейшей. Она возникает и применяется на уже сравнительно высоком уровне развития математических элементов мышления. Ей предшествовало, как выясняется, несколько ступеней усовершенствования логических суждений. История человечества со всей очевидностью показывает, что даже самые. Казалось бы, изначальные понятия людей не являются врожденными (и уж тем более не посланы «свыше»). Они суть отражения свойств и отношений реальных предметов объективно существующего мира. Приобретены они в ходе активной деятельности людей. Именно благодаря труду и сопровождающей его членораздельной речи, мозг и органы чувств человека достигли значительного совершенства. В результате после длительной эволюции, мозг человека выработал способности создавать абстракции, необходимые для счета и измерения. По мере перехода людей на более высокий уровень интеллектуального развития чувствительный счет оказался недостаточным. Появляется необходимость сравнивать множества, например, поэлементно сопоставляя их численность. Появляется она преимущественно в процессе общения людей. Так начинают появляться записи, где фигурируют символические обозначения чисел и действия над ними.

Прежде всего, заслуживает внимание то, что в ряде ранних источников содержатся высказывания, говорящие о преемственности математических и вообще научных знаний. Так, в них упоминается о поездках купцов и образованных граждан древнегреческих полисов в другие страны. Чаще речь идет о Египте и иных странах Ближнего Востока, о развитии в них науки и о технических достижениях. Практический характер математики и успехи ее в этих странах были оценены высоко и восприняты полностью. Далее мы рассмотрим, как проходило развитие математики в различных цивилизациях и почему возрастала потребность передачи знаний из поколения в поколение. Древний Египет Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений. Наше знание древнеегипетской математики основано главным образом на двух папирусах, датируемых примерно 1700 до н.э. Излагаемые в этих папирусах математические сведения восходят к еще более раннему периоду – около 3500 до н.э. В папирусах можно найти также задачи, связанные с определением количества зерна, необходимого для приготовления заданного числа кружек пива, а также более сложные задачи, связанные с различием в сортах зерна; для этих случаев вычислялись переводные коэффициенты. Но главной областью применения математики была астрономия, точнее расчеты, связанные с календарем. Календарь использовался для определения дат религиозных праздников и предсказания ежегодных разливов Нила. Однако уровень развития астрономии в Древнем Египте намного уступал уровню ее развития в Вавилоне. Древнеегипетская письменность основывалась на иероглифах. Система счисления того периода также уступала вавилонской. Египтяне пользовались непозиционной десятичной системой, в которой числа от 1 до 9 обозначались соответствующим числом вертикальных черточек, а для последовательных степеней числа 10 вводились индивидуальные символы. Последовательно комбинируя эти символы, можно было записать любое число. С появлением папируса возникло, так называемое, иератическое письмо – скоропись, способствовавшее, в свою очередь, появлению новой числовой системы. Для каждого из чисел от 1 до 9 и для каждого из первых девяти кратных чисел 10, 100 и т.д. использовался специальный опознавательный символ. Дроби записывались в виде суммы дробей с числителем, равным единице. С такими дробями египтяне производили все четыре арифметические операции, но процедура таких вычислений оставалась очень громоздкой. Геометрия, у египтян, сводилась к вычислениям площадей прямоугольников, треугольников, трапеций, круга, а также формулам вычисления объемов некоторых тел. Надо сказать, что математика, которую египтяне использовали при строительстве пирамид, была простой и примитивной. Задачи и решения, приведенные в папирусах, сформулированы чисто рецептурно, без каких бы то ни было объяснений. Египтяне имели дело только с простейшими типами квадратных уравнений и арифметической и геометрической прогрессиями, а потому и те общие правила, которые они смогли вывести, были также самого простейшего вида.

Ни вавилонская, ни египетская математики не располагали общими методами; весь свод математических знаний представлял собой скопление эмпирических формул и правил. Хотя майя, жившие в Центральной Америке, не оказали влияния на развитие математики, их достижения, относящиеся примерно к 4 в., заслуживают внимания. Майя, по – видимому, первыми использовали специальный символ для обозначения нуля в своей двадцатеричной системе. У них были две системы счисления: в одной применялись иероглифы, а в другой, более распространенной, точка обозначала единицу, горизонтальная черта – число 5, а символ обозначал нуль. Позиционные обозначения начинались с числа 20, а числа записывались по вертикали сверху вниз. В те времена бумаги еще нигде не было. В Месопотамии писали, например, на табличках из сырой глины, которые потом обжигали. В некоторых странах писали на пергаменте. Египтяне же изобрели дешевый и удобный писчий материал, по своим качествам очень близкий к бумаге – листы из папируса, которые можно было склеивать в свитки любой длины. Ученые долгие годы пытались разгадать секрет древних мастеров. Он должен был быть простым, так как папируса требовалось много. Папирус раньше обильно рос в болотистых районах Нижнего Египта, где теперь его нет. Он играл в Египте огромную роль: из него изготовляли веревки, корзины, картонаж, плетенки, лодки и т.д., но главная ценность – изготовление материала для письма. Папирус рос очень быстро, давая новые побеги круглый год. По берегам Нила были густые заросли папируса высотой до 2 – 3 метров. Собирали папирус ранним утром, затем отвозили в мастерскую. Привезенные стебли складывали на землю и, прежде чем палящее солнце успевало подсушить их, быстро нарезали на большие куски. Затем мастера специальными ножами осторожно сдирали зеленую кожицу со стеблей, обнажая мягкую белую сердцевину. Теперь сердцевину надо было разрезать вдоль на несколько тонких полосок, но очень точно и осторожно. На ровном специальном столе полоски укладывали в ряд, слегка внахлест, на кусок плотной ткани, тщательно подгоняя друг к другу. Поверх первого ряда, поперек него, клали второй, точно такой же ряд полосок. Все это покрывалось тонкой материей хорошо впитывающей влагу, и в течение часа или двух работники непрерывно колотили по ней деревянными молотками, стараясь ничего не сдвинуть с места. Затем они осторожно клали на ткань легкий пресс и оставляли на несколько часов. За это время сок, выступивший из папируса, крепко склеивал полоски, и они превращались в сплошной лист тонкой белой бумаги. Когда лист просыхал, его аккуратно нарезали на куски и склеивали в полосы разной длины, обычно от метра до двух, но нередко хозяин мастерской получал заказы и на очень большие папирусы - до двадцати метров. Папирус разглаживали круглыми гладкими камнями или лопаточками из слоновой кости, чтобы тростниковое перо могло легко двигаться по нему, сворачивали в трубочки и перевязывали шнурами. На следующий день его везли на продажу. Папирус берегли: часто старые записи аккуратно смывались, листок высушивался, и затем опять использовался. Когда листок папируса исписывали до конца, к нему подклеивали другой.

В настоящее время в этой области достигнуты значительные успехи в Китае, Японии, США и в ряде других стран Европы и Америки. В России и на Украине созданы специальные научные лаборатории по изучению пси-энергии и биополей. В октябре 1989 года в Москве впервые прошел международный симпозиум, посвященный проблемам биоэнергетики. Несколько десятилетий эта наука развивалась в СССР полулегально и получила признание только в 1988 году. В Беларуси и Литве целительство посредством использования жизненной энергии имеет давние традиции, которые нашли отражение в ряде публикаций. Работу по его изучению проводит несколько общественных организаций, в частности Ассоциация культурного наследия Азии. В 1993-95 гг. курс "бесконтактного массажа" преподавался на кафедре "Реабилитация и нетрадиционные методы оздоровления" Академии физического воспитания и спорта Республики Беларусь. По итогам работы в 1995 г. в Минске вышло в свет учебно-методическое пособие для студентов факультетов физического воспитания высших учебных заведений "Бесконтактный массаж: теория, традиция, практика", где освещается и система естественного исцеления Рэйки (это, кстати, первый в СНГ опыт официальной легализации Рэйки). В 1996 г. прошел Первый международный конгресс "Целительство на Беларуси: прошлое, настоящее, будущее", придавший новый импульс развитию холистических направлений.

1. Российское государство: прошлое, настоящее, будущее

2. Земля как планета - прошлое, настоящее, будущее

3. Прошлое и будущее Вселенной

4. Двигатель Стирлинга - прошлое, настоящее и будущее

5. Прошлое и будущее высокопроизводительных вычислений

6. XVII век в его отношении к прошлому и будущему европейской культуры
7. Прошлое, настоящее и будущее в пьесе А. П. Чехова "Вишневый сад"
8. Прошлое и будущее в диалектной картине мира

9. Казанский Кремль: от прошлого к будущему

10. Прошлое, настоящее и будущее российской национальной валюты

11. Косы в настоящем, прошлом и будущем

12. Социальная психология - прошлое, настоящее и будущее

13. Разработка электронного учебника по математике для студентов I курса, отделения "информатика - иностранный язык"

14. Использование учебников математики при изучении табличного умножения и деления на 2 и 3

15. Гладкий Лавров - учебник географии 10 класса - население - 30 тестов

16. Конспект учебника Новицкого И.Б., "Римское право", 1993

Наушники "Philips SHE3550", черные.
Маленькие громкие динамики наушников-вкладышей "Philips SHE3550" обеспечивают плотное прилегание и чистый звук с мощными басами.
803 руб
Раздел: Гарнитуры и трубки
Таблетки для посудомоечной машины "All in 1", 21 штука.
Для безупречного мытья посуды в посудомоечной машине воспользуйтесь таблетками Meine Liebe All in 1. Это моющее средство придаст вашей
413 руб
Раздел: Для посудомоечных машин
Глобус физический рельефный диаметром 320 мм, с подсветкой.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Мощность: 220 V. Шар выполнен из толстого
1270 руб
Раздел: Глобусы

17. Переводы по английскому языку из учебника Л.Н. Адрианова

18. Конспект учебника Мамонтова "Основы культурологии"(М., Изд. РОУ, 1996)

19. Учебник по языку разметки гипертекстовых документов HTML.

20. Учебник по языку C++ в задачах и примерах

21. Учебник по основам языка Ассемблера

22. Учебник по языку Basic в задачах и примерах
23. Учебник для продвинутых по Delphi 7
24. Учебник по Java

25. Учебник по Perl

26. Учебник по PHP 4

27. Учебник по технологии программирования

28. Учебник по языку Turbo Pascal в задачах и примерах

29. Инновационный менеджмент (учебник)

30. Электронный учебник с применением мультимедийных технологий

31. Учебник по международному частному праву

32. Россия в украинских учебниках истории

Стиральный порошок Ушастый нянь, 9000 г.
Стиральный порошок "Ушастый нянь" создан специально для новорожденных детей. Активные добавки, которые входят в состав порошка,
999 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Игровой набор "Строим дом".
Игровой набор "Строим дом" из серии "Детский сад" от компании ПК "Форма" состоит из домика и строительного
646 руб
Раздел: Наборы строительной техники
Наполнитель бумажный (50 грамм), натуральный.
Вес: 50 грамм. Бумажный наполнитель используют в качестве декоративного материала, создавая из него на поверхности подарков различные
448 руб
Раздел: Упаковочные ленты, банты

33. Самостоятельная работа учащихся с учебником в процессе изучения темы "Электрические явления"

34. Электронная хрестоматия в интернете как средство поддержки школьного учебника истории

35. О системах психологического знания (анализ новых учебников психологии)

36. Третье поколение учебников по экономике

37. Учебник по международным отношениям

38. Животные, о которых молчит учебник
39. Понятие юридической ответственности военнослужащих и ее виды - учебник Военное право
40. Некоторые слова из учебника по Английскому языку для 9 классов спец. школ

41. Электронный учебник - текущее состояние

42. Загадка “Государя”: учебник для диктаторов или “записки” политолога?

43. О русском языке не по учебнику: летняя работа над ошибками

44. Перевод текстов учебника по Древнегреческому языку

45. Основы разработки электронного учебника

46. Создание мультимедийного электронного учебника "Проектирование баз данных"

47. Электронный учебник

48. Сравнительный анализ учебников по литературе

Полотенце вафельное "Дельфинарий", банное, пляжное, 100х150 см.
Вафельное полотенце "Дельфинарий". Легкое и практичное полотенце удобно использовать на пляже, в бане и в бассейне. Плотность
304 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см
Крафт-бумага оберточная, в рулоне, 1,02х30 метров.
Являясь упаковочным материалом, крафт-бумага применяется для изготовления конвертов, мешков, пакетов и многого другого. В изделия из
899 руб
Раздел: Однотонная, голография
Набор продуктов.
В комплект входят 5 продуктов, традиционно любимых в нашей стране: курица, сосиски, сыр, колбаса, яйцо. Продукты похожи на настоящие,
330 руб
Раздел: Продукты

49. Учебно-тематическое планирование к курсу "Органическая химия в 10классе" по новому учебнику О.С. Габриеляна

50. Учебник по микроэкономике

51. История математики

52. "История одного города" - сатира на прошлое России или предостережение о будущих опасностях общественного развития

53. Математик И.Г. Петровский

54. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике
55. Основы математики
56. Дискретная математика

57. Математика для института

58. Дискретная математика: "Графы"

59. Расчетно-графическая работа по специальным главам математики

60. Математика (Шпаргалка)

61. Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

62. Все необходимые формулы по математике (Шпаргалка)

63. Расчетная работа по дискретной математике

64. Гениальные математики Бернулли

Настольная игра "Кот на крыше".
Настольная игра «Кот на крыше» соберет всю семью за столом. С ней вечер пройдет незаметно и крайне увлекательно. Правила просты: нужно
458 руб
Раздел: Игры на ловкость
Карандаши цветные "Kolores", 24 цвета.
Карандаши цветные, трехгранные, заточенные. В комплекте: точилка. Длина карандаша: 175 мм Толщина грифеля: 2,9 мм. Количество цветов: 24.
403 руб
Раздел: 13-24 цвета
Средство для стирки спортивной одежды и обуви "Sport&Outdoor", 755 мл.
Прекрасно справляется с любыми загрязнениями и неприятными запахами пота, помогает надолго сохранить свежесть вещей и первоначальные
310 руб
Раздел: Гели, концентраты

65. Число как основное понятие математики

66. Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность

67. Шпаргалки по высшей математике

68. Математика. Интегралы

69. Экзамен по математике для поступления в Бауманскую школу

70. Задачи Пятого Турнира Юных Математиков
71. История математики
72. Формулы по математике (11 кл.)

73. Шпаргалки по высшей математике (1 курс)

74. Древнегреческий учённый-математик АРХИМЕД

75. Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

76. Известные математики (Софья Васильевна Ковалвская)

77. Лекции по Методике математики в начальных классах (4-5 семестры)

78. Геометрический материал на уроках математики (наглядность)

79. Шпаргалка (математика)

80. Новые информационные технологии обучения в математике

Планшетик "Кто самый умный?".
Этот говорящий планшетик – прекрасный подарок для маленьких эрудитов! 200 умных вопросов, 20 игровых тем, 3 уровня – играй и узнавай много
445 руб
Раздел: Планшеты и компьютеры
Одеяло байковое жаккардовое "Карапуз" (цвет: бежевый).
Жаккардовое одеяло для новорожденных и детей изготовлено из 100% хлопка (натуральная байка). Двухсторонняя расцветка. Одеяло имеет мягкую
565 руб
Раздел: Одеяла для детей
На золотом крыльце...Карточки с заданиями к палочкам Кюизенера.
Набор игр с цветными счетными палочками Кюизенера. В состав набора входят два блока иллюстративного материала к играм и упражнениям. 1
373 руб
Раздел: Счетные наборы, веера

81. Проблемы русской национальной школы и изучения русской математики

82. Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики

83. Использование проблемных ситуаций на уроках математики в развитии творческого мышления младших школьников

84. Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе

85. Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики

86. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике
87. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов
88. Организационно-педагогические условия реализации эвристического обучения на уроках математики

89. Дидактическая игра как средство развития познавательного интереса учащихся на уроках математики

90. Система философии математики Аристотеля

91. Влияние математики на философию и логику

92. Монголо-татарское иго. Версия математиков А. Фоменко и Г. Носовского

93. Развитие математики в России. Петербург в XVIII-XIX столетиях

94. Нам в настоящем надо знать прошлое, чтобы жить в будущем

95. Умозаключения по аналогии в математике и физике

96. Геометрический материал на уроках математики

Набор дошкольника №2 (в коробке).
Этот набор станет замечательным подарком для Вашего малыша. Набор включает в себя пластиковую парту, которая станет для ребенка прекрасным
2326 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Перчатки Paclan, латексные, 100 штук, размер L.
Основная составляющая перчаток – натуральный латекс. Высокие барьерные качества. Высокие тактильные качестваМожно использоваться для мытья
433 руб
Раздел: Перчатки
Штора для ванной Рыжий кот "Curtain-Venice".
Штора для ванной изготовлена из 100% полиэстера с тефлоновой пропиткой. Материал ценится за свою устойчивость ко всевозможным
450 руб
Раздел: Занавески

97. Роль педагогической практики в формировании профессиональной компетентности учителя математики

98. Формирование интереса к урокам математики

99. О необычности путей развития математики

100. Программа вступительных экзаменов по математике в 2004г. (МГУ)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.