Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

ХАКАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ Н.Ф. КАТАНОВА ИНСТИТУТ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК И МАТЕМАТИКИ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МПМ СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 010100 – МАТЕМАТИКА Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике Дипломная работа Студент-дипломник Научный руководитель Рецензент «Допустить к защите» Зав. кафедрой « » 2000 г. Абакан, 2000 ОГЛАВЛЕНИЕВведение 04 Глава 1. Подгруппы симметрических групп 08 1.1. Основные понятия и определения 09 1.2. Теоремы о подгруппах 10 1.3. Знакопеременная группа 14 1.4. Теорема Лагранжа 15 1.5. Следствия из теоремы Лагранжа 18 1.6. Задачи 19 Глава 2. Использование элементов современной алгебры на факультативных занятиях 29 2.1. Элементы современной алгебры, как средство раз- вития абстрактного мышления учащихся старших классов 29 2.1.1. Мышление и его развитие 29 2.1.2. Особенности формирования мышления в старшем школьном возрасте 31 2.1.3. Необходимость развития мышления старшеклас- сников в процессе обучения 33 2.1.4. Развитие абстрактного мышления учащихся старших классов средствами современной алгебры 34 2.2. Изучение элементов теории групп на факультатив- ных занятиях по математике 37 2.2.1. Роль факультативов в процессе обучения ма- тематике 37 2.2.2. Характерные особенности факультативных за- нятий по математике 39 2.2.3. Элементы теории групп на факультативных занятиях 42 2.2.3.1. Целесообразность введения элементов теории групп в программу факультативных курсов 42 2.2.3.2. Программа и содержание занятий факуль- тативного курса «Элементы современной ал- гебры» 43 2.3. Организация и результаты экспериментальной ра- боты по внедрению в школьное обучение факульта- тивного курса «Элементы современной алгебры» 53 Заключение 59 Литература 60 Приложения 63 ВВЕДЕНИЕ Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека. В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего образования. Объясняется это уникальностью роли учебного предмета «Математика» в формировании личности. Образовательный и развивающий потенциал математики огромен. В современном обучении математика занимает весьма значительное место. Изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения. В настоящее время внимание к школьному математическому образованию усиливается . Содержание школьного курса математики и методика его преподавания – извечный предмет незатихающих и подчас бурных споров. Чему и как учить в школе, по-видимому, всегда будет принадлежать к числу вечных проблем, которые постоянно возникают даже после того, как им дано решение, лучшее по сравнению с предыдущим. И это неизбежно, поскольку непрерывно пополняются наши научные знания и подходы к объяснению окружающих нас явлений. Несомненно, что содержание школьного преподавания должно изменяться с процессом науки, несколько отставая от него и давая возможность новым научным идеям и концепциям принять приемлемые в психологическом и методическом отношении формы.

Периодическое обновление содержания школьного курса математики – необходимый элемент развития общего образования . Совершенно ясно, что начальное и среднее математическое образование со своими неизменными программами и методами полностью оторвано от современной математической науки, от ее фундаментальных концепций, идей, от ее приложений. Современная школьная программа по математики сложилась в прошлом веке. Она катастрофическим образом отстает от требований современной жизни. Бурное развитие всех отраслей техники и связанный с этим новый этап в развитии математики как науки начинает настоятельно влиять на школу. Наступило время серьезного пересмотра содержания школьного обучения, причем начать следует с критического анализа материала программы сложившегося в настоящее время школьного курса математики. Нужно отметить, что с точки зрения новых требований в школе наша действующая программа по математике содержит много такого, что не имеет серьезного теоретического и практического значения. В школе уделяется слишком много внимания факторам и методам, не имеющим значения для практической деятельности в любой области . Математика, действительно полезная в настоящее время, - это современная математика. Она имеет наибольший шанс быть созвучной умственным запросам современных детей. Поэтому, особенно назрела необходимость внедрения в школьное обучение элементов современной математики. На наш взгляд, наиболее целесообразным является введение в школьное преподавание элементов современной абстрактной алгебры. Начавшийся в нашем веке процесс алгебраизации математики не прекращается, а это вызывает упорные попытки введения в школьное математическое образование основных алгебраических понятий. Естественно, что здесь на первый план выдвигается теория групп, во-первых, ввиду той фундаментальной роли, которую группы играют в современной математике, во- вторых, ввиду относительной простоты этого понятия. Математическая глубина и необычайно широкая сфера применения теории групп сочетаются с простотой ее основных положений – понятий группы, целый ряд важных теорем можно сформулировать и доказать, обладая начальными представлениями в области теории множеств. Поэтому теория групп как нельзя лучше подходит для того, чтобы показать школьникам образец современной математики . Кроме того, изучение элементов теории групп полезно для школьников, способствует их интеллектуальному росту, проявляющемуся в развитии и обогащении различных сторон их мышления, качеств и черт личности, а также воспитанию у учащихся интереса к математике, к науке. В связи с этим проблема нашего исследования заключается в разработке и апробации факультативного курса «элементы современной алгебры для учащихся старших классов, обоснование возможности и целесообразности внедрения элементов современной алгебры в школьное математическое образование. Цель исследования – выявление возможностей введения элементов современной алгебры в программу факультативных курсов для учащихся 9-10-х классов, обоснование целесообразности и доступности данного учебного материала и влияние его на развитие абстрактного мышления школьников.

Объект исследования – элементы современной алгебры в программе факультативных курсов по математике. Предмет исследования – теория групп на факультативных занятиях и влияние этой теории на развитие абстрактного мышления школьников. Гипотеза исследования – введение элементов современной алгебры в программу факультативных курсов по математики для учащихся старших классов целесообразно, доступно и способствует развитию абстрактного мышления, если осуществляется систематическая и планомерная работа с учащимися. В соответствии с целью и гипотезой в ходе исследования решались следующие задачи: 1) на основе анализа литературы обосновать возможность и целесообразность использования элементов современной алгебры на факультативных занятиях; 2) провести психолого-педагогический анализ развития абстрактного мышления учащихся старших классов; 3) разработать в рамках факультативного курса «Элементы современной алгебры» занятия по теме: «Понятие подгруппы. Подгруппы симметрических групп», а также разработать программу небольшого факультативного курса «Элементы теории групп. Симметрические группы»; 4) экспериментально проверить эффективность внедрения в программу факультативных курсов по математике элементов теории групп. Методы исследования: анализ математической, методической и психолого- педагогической литературы по данной теме; отбор учебного материала для использования на факультативных занятиях; осуществление педагогического эксперимента. Экспериментальная база исследования – национальная гимназия им. Н.Ф. Катанова (г. Абакан, Республика Хакасия). Результаты исследования обсуждались на семинарах, доказывались на научно-практической конференции «Катановские чтения» в апреле 2000 года. Структура дипломной работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. ГЛАВА 1. ПОДГРУППЫ СИММЕТРИЧЕСКИХ ГРУПП В жизни современного общества очень важную роль играет математика. В настоящее время математика находит широкое применение при решении самых разнообразных проблем науки и практики. Особенно велика роль современной математики. Одной из наиболее важных и быстро развивающихся областей современной математики является абстрактная алгебра. В центре внимания современной абстрактной математики не только такие алгебраические структуры, как группы, подгруппы, полугруппы, кольца и так далее, ставшие уже классическими, и их далеко идущие обобщения, но и объекты новой природы . Одним из основных разделов современной алгебры является теория групп. Группы – это один из основных типов алгебраических структур. Понадобилась работа нескольких поколений математиков, занявшая в общей сложности около ста лет, прежде чем идея группы вы кристаллизировалась с ее сегодняшней ясностью. Теория групп начала оформляться в качестве самостоятельного раздела математики в конце XVIII века. В течение первый десятилетий XIX века она развивалась медленно и практически не привлекала к себе внимания. Но затем, около 1830 года, благодаря работам Галуа и Абеля о разрешимости алгебраических уравнений всего за несколько лет она совершила гигантский скачок, который оказал глубокое влияние на развитие всей математики.

Коммуникативная толерантность это использование вариативных средств языка в зависимости от коммуникативных целей, которые преследует говорящий в тех или иных условиях общения. Например, в юридическом документе постановлении, законе, договоре вряд ли кто отважится употребить жаргонные слова тусовка или беспредел, просторечные обрыдло ('надоело') или (всего) навалом, но в непринужденном общении и носители литературного языка иногда прибегают к этим жаргонизмам. Более того, некоторые жаргонизмы и элементы современного просторечия далеко не редкость в публичной речи, в частности в средствах массовой информации. И хотя раздаются голоса о недопустимости подобного «мусора» в речи, рассчитанной на массового читателя и слушателя, в целом общество достаточно терпимо относится к этим процессам. Социальная толерантность это допущение языковой нормой вариантов, распределенных по разным социальным группам носителей данного языка. Примеры такой социальной (включая возрастную, профессиональную и т. п.) распределенности вариантов хорошо известны

1. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

2. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

3. Изучение функций в курсе математики VII-VIII классов

4. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

5. Курс математики в средней школе и методика преподавания

6. Методика преподавание темы Обыкновенные дроби в школьном курсе математики
7. Формирование понятия комплексного числа в курсе математики средней школы
8. Изучение функций в курсе математики

9. Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов

10. Методические особенности введения показательной функции в курсе математики средней школы

11. Дидактические игры в начальном курсе математики

12. Повышение вычислительной культуры школьников на уроках и внеклассных занятиях по математике

13. Отчет по практическим занятиям по курсу прикладные задачи программирования на тему Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel

14. Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики

15. Об обучении математике на подготовительных курсах

16. Разработка электронного учебника по математике для студентов I курса, отделения "информатика - иностранный язык"

Конструктор металлический для уроков труда №2.
Конструктор раскрывает перед ребенком неограниченные возможности моделирования и создания множества своих собственных
397 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы
Машина-каталка Ламбо "Розовая Принцесса".
Ультрамодный автомобиль Ламбо - это воплощение стиля, опережающее время! Машина-каталка "Розовая Принцесса" - не просто веселая
1369 руб
Раздел: Каталки
Точилка "Божья коровка", электрическая с контейнером (2 запасных лезвия EG-5009).
Электрические точилки помогут быстро, качественно и без каких-либо усилий заточить карандаши. А яркие и необычные дизайны порадуют детей и
451 руб
Раздел: Точилки

17. Вопросы к гос. экзамену по дисциплине "Математика – Алгебра"

18. Подготовка к Единому государственному экзамену по математике через элективные курсы

19. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

20. Пожарно-тактические занятия

21. Занятость и безработица (Контрольная)

22. Занятость и безработица
23. История математики
24. Готфрид Лейбниц - немецкий историк, математик, физик, юрист

25. Материалы семинарских занятий по истории (с IX по 30гг. XX веков)

26. Математики эпохи возрождения

27. Что же такое математика ?

28. Три кризиса в развитии математики

29. Математика

30. Эйлер. Великий математик

31. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ

32. Философские проблемы математики

Шар для принятия решений.
Волшебный шар для принятия решений, на русском языке. Принцип действия: для начала нужно понять, на какой вопрос вы хотите получить ответ.
448 руб
Раздел: Прочее
Блокнот в точку. Bullet Journal.
Bullet Journal — эффективная система органайзеров, в основе которой лежит чистая страница в точку. В Bullet journal нет строгих правил —
422 руб
Раздел: Блокноты художественные
Кружка "Кастет", черная.
Оригинальная керамическая кружка с ручкой в виде кастета. Металлизированное напыление. Упаковка стилизованная, качественный
382 руб
Раздел: Кружки

33. Выдающиеся личности в математике

34. Все необходимые формулы по математике (Шпаргалка)

35. Расчетная работа по дискретной математике

36. Гениальные математики Бернулли

37. Число как основное понятие математики

38. Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность
39. Шпаргалки по высшей математике
40. Математика. Интегралы

41. Экзамен по математике для поступления в Бауманскую школу

42. Высшая математика, интегралы (шпаргалка)

43. Методы обучения математике в 10 -11 класах

44. Математика в педиатрии

45. Древнегреческий учённый-математик АРХИМЕД

46. Устный счет как средство повышения интереса к уроку математики

47. Известные математики (Софья Васильевна Ковалвская)

48. Лекции по Методике математики в начальных классах (4-5 семестры)

Органайзер для планшета (2 кармана), 40х35 см.
Органайзер для планшета (два кармана под планшет по размерам, два кармана для игрушек) - предназначен для защиты обивки сидений и хранения
346 руб
Раздел: Прочее
Вожжи (поводок детский) "Baby BUM" № 3 (с ручкой и подмышечными валиками).
Детские вожжи (поводок) предназначены: для поддержки и страховки детей начинающих ходить, а также для страховки детей уже умеющих ходить
462 руб
Раздел: Прыгунки, вожжи
Копилка-раскраска "Зайчик".
Набор для творчества. Копилка-раскраска. Пластиковая копилка легкая, приятная на ощупь, не бьется при падении и ее легко раскрашивать. В
324 руб
Раздел: Копилки

49. Теория графов. Методические указания по подготовке к контрольным работам по дисциплине «Дискретная математика»

50. Роль математики в современном естествознании

51. Занятия физкультурой для беременных женщин и рожениц, страдающих избыточной массой тела

52. Математика в педиатрии

53. Факультативные признаки субъективной стороны преступления

54. Развитие продуктивного мышления на уроках математики
55. Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах
56. Анализ резульиатов посещения занятий

57. Контроль знаний и умений учащихся по математике в школе

58. Оценка деятельности преподавателя-лектора и преподавателя, ведущего практические занятия

59. Активные формы работ на уроках математики

60. Устный счет как средство повышения интереса к уроку математики

61. Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики

62. Методические приемы развития воображения и творческих способностей детей младшего школьного возраста на занятиях кружка декоративно - прикладного искусства по художественной обработке бересты

63. Новые информационные технологии обучения в математике

64. Государство и право на территориях, занятых белыми армиями

Настольная игра "Эрудит. Сила магнита".
"Эрудит" - игра, проверенная временем! В игру Эрудит с удовольствием и азартом играют и взрослые и дети. На протяжении многих
1076 руб
Раздел: Игры на магнитах
Глобус «Двойная карта» рельефный, с подсветкой, на подставке из дерева.
Диаметр: 250 мм. Масштаб: 1:50 000 000. Материал подставки: дерево. Цвет подставки: вишня, орех. Мощность: 220 V, может использоваться в
1692 руб
Раздел: Глобусы
Домик для кукол "Коттедж Конфетти".
Игрушка собирается ребёнком с помощью взрослого и предназначена для игры с куклами высотой до 30 см. В наборе: стена с окнами - 8 штук,
4433 руб
Раздел: Для мини-кукол и мини-пупсов

65. Психолого-педагогическая помощь трудным подросткам на уроках музыки и внеклассных занятий

66. Создание Службы занятости в России

67. Методические подходы, формы и методы регулирования занятости слабозащищенных слоев населения (молодежи)

68. Основы методики самостоятельных занятий физическими упражнениями

69. ХАРАКТЕРИСТИКА И ОСОБЕННОСТИ ЗАНЯТИЙ ФУТБОЛОМ

70. Занятия физкультурой для беременных женщин и рожениц, страдающих избыточной массой тела
71. Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства
72. Соотношение интуитивного и логического в математике (философия)

73. Кейнсианская теория занятости

74. Работа ДЖ.Кейнса "Общая теория занятости, процента и денег" и ее значение для развития экономической мысли

75. Безработица в России и задачи Государственной службы занятости

76. Рынок труда и занятость населения

77. Планы семинарских занятий УрГЭУ

78. Планы семинарских занятий по дисциплине «Технология выездного туризма»

79. Развитие математики в России. Петербург в XVIII-XIX столетиях

80. Интересы и занятия дворянской молодежи (по роману А.С. Пушкина «Евгений Онегин»)

Фоторамка "Poster gold" (30х40 см).
Фоторамка для фотографий размером: 30х40 см. Может располагаться как вертикально, так и горизонтально, на подставке. Есть настенные
321 руб
Раздел: Размер 30x40
Звуковой плакат "Домашние животные".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
576 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Чайник со свистком "Mayer & Boch", 3,5 литра, эмалированный (арт. 23854).
Этот чайник со свистком изготовлен из высококачественной нержавеющей стали. Корпус чайника имеет элегантное покрытие с цветочным рисунком.
1624 руб
Раздел: Чайники эмалированные

81. Постмодернистские тенденции в современной прозе (А.Битов, В.Пелевин) и факультативное изучение данной темы в школе.

82. О развитии математики в XIX столетии. Гамильтон

83. Роль педагогической практики в формировании профессиональной компетентности учителя математики

84. Формирование интереса к урокам математики

85. О необычности путей развития математики

86. Программа вступительных экзаменов по математике в 2004г. (МГУ)
87. Математика в средние века
88. Научная контрреволюция в математике

89. Математика и математическое образование в современном мире

90. Формулы (математика)

91. Математика (шпаргалка для экзамена)

92. Математика (билеты)

93. Высшая математика

94. Билеты по математике для устного экзамена и задачи по теме

95. Высшая математика

96. Конспект по дискретной математики

Игра настольная "Не урони пингвина", 47 деталей.
Комплектация (47 деталей): пингвин, игровое поле, молоток (2 штуки), игровой циферблат с указателем, выбиваемые блоки (2 комплекта по 19
351 руб
Раздел: Игры на ловкость
Кружка "Акула".
Пусть утро станет добрым! Кружка с забавной фигуркой на дне - это шанс вызвать улыбку близкого человека. По мере выпивания напитка фигурка
434 руб
Раздел: Оригинальная посуда
Рюкзак для школы и офиса "SpeedWay 2", 46x32x19 см, серо-оранжевый.
Рюкзак для школы и офиса с отделением для ноутбука с диагональю до 15,6”. 3 больших отделения. 1 передний карман для мелких предметов. 2
1092 руб
Раздел: Без наполнения

97. Курсовая работа по прикладной математике

98. Математический факультатив как ведущая форма профессиональной дифференциации в преподавании математики в средней школе

99. Прикладная математика


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.