Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

История тригонометрии

Гуашь "Классика", 12 цветов.
Гуашевые краски изготавливаются на основе натуральных компонентов и высококачестсвенных пигментов с добавлением консервантов, не
170 руб
Раздел: 7 и более цветов
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

История тригонометрии Реферат выполнил: Наташа 2003 год Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников ( rigw o - треугольник, а me rew- измеряю). В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение треугольников, т.е. определение сторон, углов и других элементов треугольника, если даны некоторые из них. Большое количество практических задач, а также задач планиметрии, стереометрии, астрономии и других приводятся к задаче решения треугольников. Возникновение  тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительным делом. Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии понятия и факты были известны ещё две тысячи лет назад. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями. Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский  астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину. Длительную историю имеет понятие синус. Фактически различные отношения отрезков треугольника и окружности (а по существу, и тригонометрические функции) встречаются уже в III веке до н.э. в работах великих математиков Древней Греции – Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. В римский период эти отношения достаточно систематично исследовались Менелаем (I век н.э.), хотя и не приобрели специального названия.  Современный синус a, например, изучался как полухорда, на которую опирается центральный угол величиной a, или как хорда удвоенной дуги.                                                A                                                                                                                                                     А’ Рис. 1 В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник Земли. Отрезок АМ (рис. 1) он назвал ардхаджива (ардха – половина, джива – тетива лука, которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. Арабскими математиками  в IX веке это слово было заменено на арабское слово джайб (выпуклость). При переводе арабских математических текстов в  веке оно было заменено латинским синус (si us – изгиб, кривизна). Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения comple ely si us, т. е. “дополнительный синус” (или иначе “синус дополнительной дуги”; cosa =  si ( 90° - a)). Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени.

Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль-Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов.  Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе. Название «тангенс», происходящее от латинского a ger (касаться), появилось в 1583 г.  a ge s переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности). Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным. Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов. Пожалуй, наибольшие стимулы к развитию тригонометрии возникали в связи с решением задач астрономии, что представляло большой практический интерес (например, для решения задач определения местонахождения судна, предсказания затемнения и т. д.). Астрономов интересовали соотношения между сторонами и углами сферических треугольников. И надо заметить, что математики древности удачно справлялись с поставленными задачами. Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики. Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783) членом Петербургской Академии наук. Громадное научное наследие Эйлера включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, механике и другим приложениям математики. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее проще, Таким образом, тригонометрия, возникшая как наука о решении треугольников, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях.

Позднее часть тригонометрии, которая изучает свойства тригонометрических функций и зависимости между ними, начали называть гониометрией (в переводе – наука об измерении углов, от греческого gw ia - угол,  me rew- измеряю). Термин гониометрия в последнее время практически не употребляется.

Французский комедиант Пьер Рено объявил, что принимает к себе молодых людей для обучения французскому языку, танцованию и пению. Француженка Риншар объявила, что принимает к себе девиц для обучения французскому и немецкому языкам, истории, географии, арифметике и прочему и что касается до доброго воспитания. В 1761 году находим такое объявление: «На Петербургской стороне, за Инженерным корпусом, в доме Розенбаума обучаются девицы немецкому и французскому языкам, также домосодержанию и что к тому принадлежит, за что с них берется платы наперед по 100 рублев с каждой». От русских встречаем только два объявления: в 1760 году знаменитого Тредиаковского, который объявил, что намерен принимать к себе детей в пансион и без пансиона для обучения французскому и латинскому языкам и переводить с оных на российский, также праву натуральному, истории и географии, о чем охотники с ним самим обстоятельнее изъясниться могут. А в 1763 году объявил Московского университета учитель Антон Любинский, что намерен обучать юношество приватно арифметике, геометрии, тригонометрии и алгебре, также латинскому языку, российскому правописанию и географии

1. Г. Вельфлин. Основные понятия истории искусства

2. Неоевгеника – история становления, основные направления, перспективы развития

3. ООН: история создания и основные направления деятельности

4. Основные понятия. Типы цивилизаций

5. Конспект по статистике (основные понятия)

6. Основные понятия в теории функциональных систем Анохина
7. Пифагорейский союз: история возникновения и основные идеи
8. История одного заблуждения (эволюция понятий "религия" и "философия")

9. Основные понятия тетриметрии

10. Основные понятия информатики

11. Культура: основные понятия и определения

12. Основные понятия и решения моделирования

13. Корпоративное управление: основные понятия и результаты исследования российской практики

14. Основные понятия и проблематика управления инновационными процессами

15. Естествознание: основные понятия

16. Основные понятия для зачета

Игрушка пластмассовая "Умный телефон".
Интерактивная развивающая игрушка выполнена в форме телефона. Умный телефон имеет несколько функций: 1. Обучение: называет буквы, цифры,
379 руб
Раздел: Мобильные
Металлофон, 12 тонов.
Не рекомендуется детям до 2 лет. Размер: 27,5х10х3 см.
399 руб
Раздел: Ксилофоны, металлофоны
Настольная игра "Головоноги".
Бедные головоноги! Голова — это практически все, что у них есть, и тем не менее они умудрились забыть свои имена. Что ж, придется включать
307 руб
Раздел: Карточные игры

17. Свобода и независимость как основные понятия экзистенциального мировоззрения

18. Основные понятия и принципы развития мышления по Пиаже

19. Древнегреческая мифология в истории ее становления

20. Основные понятия социологии труда

21. Социальные институты. Основные понятия

22. Развитие общества. Основные понятия
23. Основные понятия и категории социально-национальной статистики
24. Основные понятия технологии приборостроения

25. Формирование основных понятий вращательного движения в средней школе

26. Основные понятия тайцзицюань

27. Основные понятия философии даосизма

28. Философия. Основные понятия

29. Экологическая оценка: основные понятия и принципы

30. Макроэкономика. Основные понятия

31. Основные понятия и категории экономической теории, их место в системе производственных отношений

32. Основные понятия финансов

Игра "Русское лото", деревянное.
В состав Русского лото входят: деревянные бочонки - 90 шт, тканевый мешок, карточки из картона - 24 шт, пластмассовые жетоны - 100 шт, инструкция.
538 руб
Раздел: Лото
Бумага "Color Copy" А4, белая, 150 листов.
Плотность: 280 г/м2. В пачке 150 листов. Белизна CIE 168%. Многофункциональная матовая бумага высшего качества без покрытия для создания
680 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Солнцезащитные шторки Spiegelburg "Капитан Шарки. Capt'n Sharky".
В комплекте 2 штуки. Размер: 37x44 см. Материал: полиэстер.
896 руб
Раздел: Прочее

33. Словарь основных понятий

34. Производственный травматизм и профессиональные заболевания: основные понятия и определения

35. Элементарное мышление, или рассудочная деятельность, животных: основные понятия и методы изучения

36. Основные понятия алгоритмического языка

37. Основные понятия теории вероятностей, позволяющие задать времена поступления заявок и времен их обслуживания. Понятие потока событий. Типы потоков. Примеры

38. Основные понятия и сущность финансового менеджмента
39. 26 основных понятий политического анализа
40. Основные понятия педагогики с точки зрения православной традиции

41. Основные понятие и термины, применяемые в страховании

42. Основные понятия страхового права

43. Основные понятия страхования

44. Основные понятия в терминологии БЖД

45. Основные понятия анатомии и физиологии человека

46. Основные понятия лесной фитоценологии и биогеоценологии

47. Основные понятия современного естествознания

48. Гистология: основные понятия

Набор "Водный мир №4" (в коробке).
"Водный мир №4" содержит много элементов для игры с водой: 2 водяных мельницы, водяной насос, которым можно накачать водичку в
1417 руб
Раздел: Игровые и разнопредметные наборы
Карандаши цветные "Progresso", 12 цветов.
Бездревесные цветные карандаши "Progresso" имеют прочное лаковое покрытие, легко затачиваются с помощью обычной карандашной
339 руб
Раздел: 7-12 цветов
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Racer Trike Air (цвет: бронза).
Детский трехколесный велосипед с колясочной крышей на надувных колесах – настоящее спасение для мам с маленькими детьми. Главное место для
4200 руб
Раздел: Трехколесные

49. Основные понятия глобальной тектоники

50. Конституция 1936 года - история принятия и основные положения

51. Основные понятия гражданского права РФ

52. Основные понятия европейского права

53. Основные понятия и функции государства и права

54. Основные понятия наследственного права
55. Основные понятия рецидивной преступности
56. Уголовный процесс и его основные понятия

57. Основные понятия культуры речи

58. Основные понятия фонетики

59. Основные понятия и планирование эксперимента

60. Основные понятия и результаты кибернетики

61. Основные понятия компьютерной графики

62. Случайные величины и способы их описания. Основные понятия теории вероятности, применяемые при испытаниях РЭСИ

63. Предмет, основные понятия и структура культурологии

64. Основные понятия управления качеством

Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака. Класс!", 380 мл.
Объем: 380 мл. Материал: фарфор.
319 руб
Раздел: Кружки, посуда
Органайзер для обуви "Сороконожка".
Органайзер "Сороконожка", который можно повесить на дверное полотно, стену и другие поверхности, будет содержать всю Вашу обувь
1056 руб
Раздел: Полки напольные, стеллажи
Фоторамка "Poster gold" (70х100 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 70х100 см. Размер рамки: 71х101
485 руб
Раздел: Размер 50x60 и более

65. Графы. Основные понятия

66. Основные понятия математического анализа

67. Основные понятия и направления системных исследований

68. Основные понятия менеджмента

69. Предмет, задачи, сущность и основные понятия управленческой психологии

70. Основные понятия педагогики
71. Становление основных институтов гражданского общества в России
72. Основные понятия системного анализа

73. Основные понятия психологии

74. Выборка: основные понятия

75. Основные понятия и термины социологии

76. Основные понятия социологии

77. Основные понятия и законы механики

78. Основные понятия и элементы линейных пассивных электрических цепей

79. Оздоровительный туризм: основные понятия, анализ организации на мировых и отечественных курортах

80. Сущность и основные понятия системного подхода

Треугольные цветные карандаши, 24 цвета ( с точилкой ).
Мягкие цветные карандаши треугольной формы, 24 цвета в комплекте с точилкой.
423 руб
Раздел: 13-24 цвета
Сумка-мини для раскрашивания "Клатч", арт. 01948.
Набор для раскрашивания содержит текстильный пенал-клатч, застегивающийся на молнию, а также пять цветных водостойких маркеров. На обеих
359 руб
Раздел: Косметички, кошельки
Конструктор LEGO "Juniors. Ветеринарная клиника Мии".
Помогай Оливии и Мие лечить заболевших животных в ветеринарной клинике LEGO® Juniors! Вместе с Мией открой клинику и приготовься к
808 руб
Раздел: Больницы

81. Основные понятия и этапы развития философии

82. Основные понятия философии

83. Оффшоры: основные понятия и преимущества

84. Основные понятия и образы квантовой механики

85. Основы теории и основные понятия процесса хроматографического разделения

86. Основные понятия институциональной экономики
87. Основные понятия статистики
88. Основные понятия статистики

89. Основные понятия экономики

90. Основные понятия экономической теории

91. Основные понятия и виды экономического анализа

92. Понятие, основные черты субъектов административной юрисдикции

93. Возникновение и развитие, понятие и признаки права. Понятие правосознания, основные функции, виды

94. Понятие, классификация и содержание основных функций государства

95. Становление и развитие системы управления Военно-Морским флотом в Петровский период Российской истории

96. История России 20 века (шпаргалка)

Багетная рама "Wendy", 30x40 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
558 руб
Раздел: Размер 30x40
Шкатулка для ювелирных украшений, 16x13 см, арт. 84575.
Шкатулка сохранит ваши ювелирные изделия в первозданном виде. С ней вы сможете внести в интерьер частичку элегантности. Регулярно удалять
592 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Комплект постельного белья Perina "Ника" (цвет: бежевый, 7 предметов).
Комплект постельного белья Perina «Ника» обладает изысканным, утонченным и даже благородным дизайном. Он способен стать подлинным
5356 руб
Раздел: Комплекты в кроватку

97. Основные формулы тригонометрии. Таблица частных случаев для тригонометрических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg

98. Становление и современное состояние криминологии. Основные этапы ее развития

99. История сыскного дела в России: Основные периоды правового регулирования

100. Понятие и основные черты тоталитаризма


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.