Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Гамма функции

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

1. Бэта-функции 6 Бэта – функции определяются интегралом Эйлера первого рода: .Полагая т.e. аргумент симетрично. Принимая во внимание тождество Откуда (1.2) 7 При целом b = последовательно применяя(1.2)Получим но B(1,1) = 1,следовательно: .Так как график функции 8 и в результате подстановки ,откуда (1.4)разделяя интеграл на два в пределах от 0 до 1 и от 1 до и применение ко второму интегралу подстановки 2. Гамма-функция 9 Гамма функцию определяет интеграл Эйлера второго рода ((a) = 0.Положим и после замены Умножая это равенство и интегрируя по и пределах от 0 доили на основании (1.4) и после изменения в правой части порядка интегрирования ,получаем: ,на получаем рекурентною формулу но при целом (2.4)то есть при целых значениях аргумента гамма-функция превращается в факториал.Порядок которого на единицу меньше взятого значения аргумента.При =1 в (2.4) имеем ,и интеграл , где - произвольное положительное число, этот интеграл сходится равномерно, так как и можна применить признак Веерштраса. Сходящимся при всех значениях так как и второе слогаемое правой части является интегралом, заведомо сходящимся при любомв любой области произвольно.Действительно для всех указаных значений сходится, то выполнены условия признака Веерштрасса. Таким образом , в области Отсюда вытекает непрерывность гамма функции при.Докажем дифференцируемость этой функции при и 12 сходится равномерно на каждом сегменте ; тогда такое , что справедливо неравенство сходится, то интеграл на существует такое число выполняется неравенство , откуда в силу признака сравнения следует , что интеграл на в котором подынтегральная функция непрерывна в области , очевидно, сходится равномерно относительно интеграл 13 сходится равномерно , а, следовательно , гаммма функция бесконечно дифференцируема при любом . Относительно интеграла можна повторить теже рассуждения и заключить, что По индукции доказывается , что Г-функция бесконечно дифференцируема при-ой производной справедливо равенство - функции и построим єскиз ее графика . Из выражения для второй производной . Следовательно, , то по теореме Роля на сегменте , т. е. Монотонно убывает на . Далее , поскольку следует , что , справедливое при - функции на отрицательное значение . Правая часть этого равенства определена для из (-1,0). Получаем, что так продолженная функция принимает на (-1,0) отрицательные значения и при . Определив таким образом , мы можем по той же формуле продолжить ее на интервал (-2,-1). На этом интервале продолжением окажется функция, принимающая положительные значения и такая, что . Продолжая этот процесс, определим функцию (см. рис.1) Отметим еще раз, что интеграл определяет Г-функцию только при положительных значениях осуществлено нами формально с помощью формулы приведения (рис.1) 4. Вычисление некоторых интегралов. 16 Формула Стирлинга Применим гамма функцию к вычислению интеграла: ,имеем (3.1)В интеграле Где s > 0,разложить в ряд дзетта функция Римана Рассмотрим неполные гамма функции (функции Прима) Разлагая, Переходя к выводу формулы Стирлинга , дающей в частности приближенное значение ! при больших значениях ,рассмотрим предварительно вспомогательную функцию ) монотонно возрастает от и обращаются в 0 при u = 0.Т

ак как при u > 0 и при u < 0 , далее имеем И так производная непрерывна и положительна во всем интервале Из предыдущего следует, что существует обратная функция, непрерывная и монотонно возрастающая в этом интервале, Обращающаяся в 0 при v=0 и удовлетворяющая условие (3.3) Формулу Стирлинга выведем из равенства введенная выше обратная функция, удовлетворяющая условиям u = -1при 20 имеем в пределе при откуда вытекает формула Стирлинга (3.4)где полагают (3.5)вычисление же производится при помощи логарифмов и (3.5) превращается в приближенную формулу вычисления факториалов при больших значениях где в скобках стоит не сходящийся ряд. 5. Примеры вычисления интегралов 22 Для вычисления необходимы формулы: Міністерство освіти і науки України Запорізький державний університет ДО ЗАХИСТУ ДОПУЩЕНИЙ Зав. каф. Математичного аналізу д. т. н. проф. С.Ф. Шишканова 2002р. ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА ДО КУРСОВОГО ПРОЕКТУ ГАМА ФУНКЦІЇРозробивСт.гр. 8221-2 Садигов Р.А.Керівник Ст. викладач Кудря В.І. Запоріжжя 2002. Содержание Задание на курсовую работу .2Реферат .4 введение .5 1. Бета функции .6 2. Гамма функции. .9 3. Производная гамма функции .11 4. Вычисление интегралов формула Стирлинга.16 5. Примеры вычеслений .22 вывод .24 Список литературы .25 Реферат Курсовая работа: 24 ст., 5 источников, 1 рис.Обьект иследований: гамма и ее приложения. В работе идет речь о представлении бета и гамма функций с помощью интегралов Эйлера соответствено первого и второго рода. И о их применении для вычисления интегралов. Ключевые слова: ГАММА И БЕТА ФУНКЦИЯ, ИНТЕГРАЛ ЭЙЛЕРА, ПРОИЗВОДНАЯ, ПРЕДЕЛ. Введение Выделяют особый класс функций, представимых в виде собственого либо несобственого интеграла, который зависит не только от формальной переменной, а и от параметра. Такие функции называются интегралами зависящими от параметра. К их числу относятся гамма и бета функции Эйлера. Бета функции представимы интегралом Эйлера первого рода: гамма функция представляется интегралом Эйлера второго рода: Вывод Гамма функции являются удобным средством для вычисления некоторых интегралов в частности многих из тех интегралов, которые не представимы в элементарных функциях. Благодаря этому они широко применяются в математике и ее приложениях, в механике, термодинамике и в других отраслях современной науки. Список литературы1. Специальные функции и их приложения: Лебедев И.И.,М.,Гостехтериоиздат,19532. Математический анализ часть 2: Ильин О.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х.,М.,”Московский университет”,1987 3. Сборник задач по математическому анализу: Демидович Б.П.,М.,Наука,1966 4. Интегралы и ряды специальные функции: Прудников А.П., Брычков Ю.А.,М.,Наука,1983 5. Специальные функции: Кузнецов , М.,”Высшая школа”,1965

Уж не погоня ли это за призраком? Быть может, уравнения эти в принципе неразрешимы? Такие сомнения были отметены знаменитым французским математиком Огюстеном Коши, который в первой половине XIX века строго доказал, что при известных условиях всегда существует решение дифференциального уравнения. Подстегиваемые твердым убеждением, что искомое существует, ученые тщетно пытались отлить его в какую-нибудь знакомую математическую форму. Решение ускользало, как неясная мысль, которую не удается высказать словами. Слишком беден был математический язык науки, слишком скуден запас функций на складе математики. В дополнение к хорошо известным элементарным функциям уже были открыты и изучены некоторые новые, например гамма-функции, зета-функции, цилиндрические функции. В начале XIX века к ним присоединился новый класс функций — эллиптических. Но среди них не находилось подходящих, в которых могло бы воплотиться все богатство решений дифференциальных уравнений. Математики познали «муки слова», которые до сих пор считались уделом мастеров поэзии и прозы

1. Особливості функціонування підприємства на фондовому ринку

2. Функціональний підхід у промисловому маркетингу

3. Процес підвищення ефективності функціонування підприємства ЗАТ "Запоріжтрансформатор" з багатономенклатурним виробництвом

4. Методичні вказівки до виконання розрахунко роботи "дослідження за допомогою еом коливань системи з одним ступенем вільності"

5. Предмет психологии и ее основные задачи

6. Предмет психологии и ее основные задачи
7. Методологічні підходи до означення суті, змісту та основних напрямів полікульткрної освіти
8. Воспитательная работа с личным составом в период подготовки к воинской службе (Виховна робота з особовим складом у період підготовки до несення служби військ)

9. Задачи, основные функции и система ОВД

10. Цели, задачи и функции прокуратуры Украины

11. Задачи и функции самоменеджмента

12. Художественные функции пейзажа в пьесах А.Н.Островского "Гроза" и А.П.Чехова "Вишневый сад"

13. Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции

14. Похідна функції правила диференціювання за підручником Кулініча

15. Реалізація функцій менеджменту на підприємствах залізничного транспорту

16. Цели, задачи, функции государства

Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, рельефный, 250 мм (арт. Ве022500261).
Глобус Земли физико-политический, рельефный. Диаметр: 250 мм. Материал: пластмасса. Актуальная карта. Крым в составе РФ. Упаковка:
937 руб
Раздел: Глобусы
Подставка для бумаг вертикальная "Techno" (классическая).
Классическая вертикальная подставка для бумаг - незаменимый атрибут рабочего стола. Подставка выполнена из высококачественного серого
314 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Магнитные Пифагорики №1.
«Магнитные пифагорики 3+» - первая ступень обучающего комплекса игр «Пифагорики» для детей старше трех лет. Игровой комплекс построен на
509 руб
Раздел: Игры на магнитах

17. Функції листування у підтримці ділового партнерства

18. Цели, задачи, функции государства

19. Задачи и функции рынка ценных бумаг

20. Цели, задачи и функции маркетинга

21. Налоговая полиция: задачи и функции

22. Понятие, предмет, задачи и функции российского уголовного права
23. Охорона праці під час роботи на підприємстві. Параметри пожежовибухонебезпеки речовин
24. Функции, цели и задачи организации внутреннего аудита

25. Задачи и функции уголовного права России

26. Понятие, предмет, цели, задачи, функции криминологии

27. Фактичний допуск до роботи як підстава виникнення трудових правовідносин

28. Цели, задачи и функции государства

29. Использование формул, функций и диаграмм в Excel

30. ЛИСП-реализация основных способов вычисления гамма-функции

31. Аналіз функціональних схем, основні елементи систем автоматичного регулювання підсилення

32. Матеріально-технічна база підприємства оптової торгівлі та робота непродовольчого магазину самообслуговування

Карточки Первого Года "Достижения" (16 карточек).
Карточки Первого Года жизни ребенка "Достижения" – совершенно новый способ наблюдать, как растет и меняется малыш от месяца к
352 руб
Раздел: Прочее
Наклейки на стену "Космос", светящиеся в темноте (62 штуки).
Удивительный набор "Космос" от Djeco представляет собой 62 фосфоресцентные пластиковые наклейки для декора комнаты. Наклейки
879 руб
Раздел: Интерьерные наклейки
Овощечистка "Mayer & Boch".
Овощечистка - это удобный инструмент, с помощью которого удобно чистить овощи и фрукты как с тонкой, так и со слишком толстой кожурой.
308 руб
Раздел: Овощечистки, рыбочистки

33. Організація роботи підприємства

34. Функции, цели, задачи розничной торговли

35. Задачи и функции логистики

36. Значення маркетингу в підвищенні ефективності роботи підприємства в умовах ринкової економіки

37. Использование расчетных формул в задачах

38. Застосування сплайн-функцій до розв’язування задач інтерполяції
39. Вплив кардіоваскулярного ремоделювання, порушень функції ендотелію на формування артеріальної гіпертензії, асоційованої з оклюзійно-стенотичними ураженнями брахіоцефальних артерій, і обґрунтування підходів до вибору терапії
40. Зміни структурно-функціональних властивостей кісткової тканини у дітей із хронічним пієлонефритом та їхня корекція на різних етапах реабілітації

41. Роль, функции и задачи страховых медицинских организаций

42. Анализ книги П.Ф. Друкера "Задачи менеджмента в XXI веке"

43. Загальні підходи та методи роботи з якістю

44. Понятие, сущность, цели, задачи и основные функции менеджмента

45. Техніко-економічне планування та прогнозування роботи підприємства "Ларіс"

46. Функции и задачи подразделений по управлению человеческими ресурсами (на примере предприятий электроэнергетической отрасли)

47. Функції інформаційно-аналітичних підрозділів забезпечення управління

48. Індивідуальний підхід до учнів як умова ефективної педагогічної роботи

Настольная игра "Скоростные цвета".
Вдохните жизнь в чёрно-белые картинки! Бросьте взгляд на цветную версию, переверните карту и постарайтесь раскрасить её точно так же... и
1085 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Карандаши цветные, 24 цвета.
Цветные карандаши в картонной коробке. Прочный грифель. Яркие цвета. Мягкое письмо и ровное закрашивание. Материал корпуса: дерево. Форма
357 руб
Раздел: 13-24 цвета
Деревянная рамка для картин, белая с золотом, 40x50 см.
Деревянная багетная рамка прекрасно дополнит любую картину, придаст ей законченный вид. Утонченная, изящная рамка, выполненная в
1078 руб
Раздел: Размер 40x50

49. Педагогика - предмет, задачи, функции

50. Робота з підручником на уроках читання

51. Самостійна робота як засіб активізації пізнавальної діяльності молодших школярів

52. Диференційований підхід в опрацюванні простих задач

53. Задачи и функции политологии

54. Досвід соціальної роботи з девіантними підлітками в країнах Західної Європи й США
55. Робота соціального працівника з підлітками з деліквентною поведінкою
56. Наркоманія серед підлітків та особливості роботи з ними

57. Функціональні райони потенційного ринку туристсько-екскурсійної діяльності в Південному регіоні Одеської області

58. Органы финансового контроля, их задачи и функции

59. Общества с ограниченной ответственностью понятия, функции и задачи общества

60. Сущность, функции и задачи розничной торговли в условиях рынка

61. Підвищення ефективності роботи підприємства на основі застосування економіко-математичних методів (на прикладі ВАТ "Дніпрополімермаш")

62. И. П. Мартос. Памятник Минину и Пожарскому

63. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

64. Функции белков в организмах живых существ

Карандаши акварельные, с кисточкой, 24 цвета.
Шестигранный корпус покрыт лаком на водной основе. Карандаши заточенные. Длина карандаша: 176 мм. Очень мягкие, не крошатся, цвета яркие,
349 руб
Раздел: Акварельные
Велосипед трехколесный Moby Kids "Leader 360°. AIR Car", с разворотным сиденьем, цвет:.
Детский трёхколёсный велосипед премиум-класса "Leader 360° 12x10 AIR Car" от торговой марки Moby Kids. Эта модель
7324 руб
Раздел: Трехколесные
Батут.
Диаметр рамы: 183 см. Высота батута: 46 см. Каркас из 1,5 мм гальванизированной стали. Соединение прыжковой поверхности с рамой: 42
6627 руб
Раздел: Батуты, надувные центры

65. Синапсы (строение, структура, функции)

66. Строение и функции клетки

67. Слуховой анализатор. Строение и функции сердца

68. Контрольные вопросы для самопроверки (темы: "Предмет и задачи экономической географии" и другие)

69. Основные задачи и сферы государственного регулирования в экономике

70. Прибуткове оподаткування підприємств, проблеми та шляхи розвитку в Україні
71. Стандартизация. Задачи стандартизации в области объектов коммерчекой деятельности
72. Защитная функция адвокатуры как правовая традиция

73. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД

74. Товарищества собственников жилья: порядок образования, функции, основания реорганизации и ликвидации товарищества

75. Жизнедеятельность П.А. Кропоткина и ее место в развитии мировой общественной мысли

76. Парламент Великобритании и его основные характеристики. Функции палат

77. Экономические функции государства. Государственное регулирование экономики

78. Уголовное преследование как функция государства

79. Международная организация труда- создание, структура, задачи и организация её работы

80. Отчет по учебно-ознакомительной практике (c правовыми основами местного самоуправления, формированием представительных и исполнительных органов власти, структурой и функциями органов местного самоуправления)

Подставка деревянная для ножей Regent (сосна, 5 отверстий).
Подставка деревянная с отверстиями для кухонных ножей. Деревянная опорная стойка. 5 отверстий для ножей. Материал: сосна.
374 руб
Раздел: Подставки для ножей
Беговел "Funny Wheels Rider Sport" (цвет: оранжевый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2900 руб
Раздел: Беговелы
Подушка "Нордтекс. Влюбленный скворец", 40х40 см.
Декоративные подушки являются непременным элементом современного интерьера. Они могут послужить прекрасным украшением не только спальни,
454 руб
Раздел: Подушки

81. Налоги: их сущность, виды и функции

82. Структура налоговых органов РФ права, обязанности и функции

83. Понятие вещных прав, виды и т.п.

84. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/

85. Понятие и задачи таможенного оформления, порядок производства

86. Понятие, классификация и содержание основных функций государства
87. Функции государства
88. Феодальное государство (экономическая основа, сущность, механизм, функции и формы)

89. Структура и функции государственного аппарата

90. Значение, цели, задачи и основные принципы трудового права

91. Деньги и их функции(MONEY)

92. Синтаксические функции герундия в испанском языке. Проблема атрибутивного герундия

93. Трагическая роль русского народа в произведении А.С. Пушкина "Борис Годунов", в опере М.П. Мусоргского "Борис Годунов" и картине В.И. Сурикова "Боярыня Морозова"

94. Жизнь и творчество художника А.П. Лежнёва

95. Культура, ее функции, субъекты

96. Функции культуры

Рюкзак школьный "Military", цвет черный (арт. V-55/1).
Рюкзак школьный, два отделения, два передних кармана на молнии, объемный карман на молнии на передней стенке, боковые карманы из сетки,
1500 руб
Раздел: Без наполнения
Детская каталка "Вихрь", фиолетовая.
Маленькие гонщики в возрасте от 1 до 3 лет будут в восторге от маневренной машинки "Вихрь". Легкая и невероятно простая в
1350 руб
Раздел: Каталки
Деревянный конструктор "Изба" (39 деталей).
Деревянный конструктор "Изба" понравится всем любителям конструирования и моделирования. Ребенку предлагается самостоятельно
442 руб
Раздел: Деревянные конструкторы

97. "Вишнёвый сад" А.П.Чехова

98. Падежи: второй родительный и предложный. Функции и значения

99. Приемы комического в языке произведений П.Г. Вудхауза


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.