Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Методы решения систем линейных неравенств

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РФ Кафедра математики и финансовых приложений Курсовая работа на тему: «Методы решения систем линейных неравенств» Выполнил студент группы МЭК 1-2 Чанкин Пётр Алексеевич Научный руководитель: Профессор Александр Самуилович Солодовников Москва 2002г ОглавлениеВступление 2 Графический метод 3 Симплекс-метод 6 Метод искусственного базиса 8Принцип двойственности 10 Список использованной литературы 12Вступление Отдельные свойства систем линейных неравенств рассматривались еще в первой половине 19 века в связи с некоторыми задачами аналитической механики. Систематическое же изучение систем линейных неравенств началось в самом конце 19 века, однако о теории линейных неравенств стало возможным говорить лишь в конце двадцатых годов 20 века, когда уже накопилось достаточное количество связанных с ними результатов.Сейчас теория конечных систем линейных неравенств может рассматриваться как ветвь линейной алгебры, выросшая из неё при дополнительном требовании упорядоченности поля коэффициентов.Линейные неравенства имеют особо важное значение для экономистов, т.к именно при помощи линейных неравенств можно смоделировать производственные процессы и найти наиболее выгодные планы производства, транспортировки, размещения ресурсов и т. д.В данной работе будут изложены основные методы решения линейных неравенств, применительно к конкретным задачам.Графический метод Графический метод заключается в построении множества допустимых решений ЗЛП, и нахождении в данном множестве точки, соответствующей max/mi целевой функции.В связи с ограниченными возможностями наглядного графического представления данный метод применяется только для систем линейных неравенств с двумя неизвестными и систем, которые могут быть приведены к данному виду.Для того чтобы наглядно продемонстрировать графический метод, решим следующую задачу: 1. На первом этапе надо построить область допустимых решений. Для данного примера удобнее всего выбрать X2 за абсциссу, а X1 за ординату и записать неравенства в следующем виде: графики и область допустимых решении находятся в первой четверти.Для того чтобы найти граничные точки решаем уравнения (1)=(2), (1)=(3) и (2)=(3). Как видно из иллюстрации многогранник ABCDE образует область допустимых решений. Если область допустимых решений не является замкнутой, то либо max(f)= ?, либо mi (f)= -?. 2. Теперь можно перейти к непосредственному нахождению максимума функции f.Поочерёдно подставляя координаты вершин многогранника в функцию f и сравнивать значения, находим чтоf(C)=f(4;1)=19 – максимум функции.Такой подход вполне выгоден при малом количестве вершин. Но данная процедура может затянуться если вершин довольно много.В таком случае удобнее рассмотреть линию уровня вида f=a. При монотонном увеличении числа a от -? до ? прямые f=a смещаются по вектору нормали. Если при таком перемещении линии уровня существует некоторая точка X – первая общая точка области допустимых решений (многогранник ABCDE) и линии уровня, то f(X)- минимум f на множестве ABCDE. Если X- последняя точка пересечения линии уровня и множества ABCDE то f(X)- максимум на множестве допустимых решений.

Если при а>-? прямая f=a пересекает множество допустимых решений, то mi (f)= -?. Если это происходит при а> ?, то max(f)= ?. В нашем примере прямая f=a пересевает область ABCDE в точке С(4;1). Поскольку это последняя точка пересечения, max(f)=f(C)=f(4;1)=19.Симплекс-метод Реальные задачи линейного программирования содержат очень большое число ограничений и неизвестных и выполняются на ЭВМ. Симплекс-метод – наиболее общий алгоритм, использующийся для решения таких задач. Суть метода заключается в том, что после некоторого числа специальных симплекс- преобразований ЗЛП, приведенная к специальному виду, разрешается. Для того, чтобы продемонстрировать симплекс-метод в действии решим, с попутными комментариями следующую задачу: 1. Для того, чтобы приступить к решению ЗЛП симплекс методом, надо привести ЗЛП к специальному виду и заполнить симплекс таблицу.Система (4) – естественные ограничения и в таблицу не вписываются. Уравнения (1), (2), (3) образуют область допустимых решений. Выражение (5) – целевая функция. Свободные члены в системе ограничений и области допустимых решений должны быть неотрицательны.В данном примере X3, X4, X5 – базисные неизвестные. Их надо выразить через свободные неизвестные и произвести их замену в целевой функции.Теперь можно приступить к заполнению симплекс-таблицы: Б. X1 X2 X3 X4 X5 C X3 0 -1 1 1 0 1 X4 0 1 -1 0 1 1 X5 1 1 1 0 0 2 f 0 -6 7 0 0 3 В первом столбце данной таблицы обозначены базисные неизвестные, в последнем – значения свободных неизвестных, в остальных – коэффициенты при неизвестных. 2. Для того чтобы найти максимум функции f надо с помощью преобразований методом Гаусса сделать так, чтобы все коэффициенты при неизвестных в последней строке были неотрицательными (для нахождения минимума, сделать так, чтобы все коэффициенты были меньше или равны нулю). Б X1 X2 X3 X4 X5 C X3 -1 1 1 0 0 1 X4 1 -1 0 1 0 1 X5 1 1 0 0 1 2 f -6 7 0 0 0 3 Для этого выбираем столбец с отрицательным коэффициентом в последней строке (столбец 3) и составляем для положительных элементов данного столбца отношения свободный член/коэффициент (1/1; 2/1). Из данных отношений выбираем наименьшее и помечаем соответствующую строку.Нами выбран элемент в ячейке (3;3). Теперь с помощью метода Гаусса обнуляем другие коэффициенты в данном столбце, это приводит к смене базиса и мы на один шаг приближаемся к оптимальному решению. Б X1 X2 X3 X4 X5 C X3 0 0 1 1 0 2 X1 1 -1 0 1 0 1 X5 0 2 0 -1 1 1 f 0 1 0 6 0 9 Как видно из таблицы теперь все коэффициенты в последней строке больше либо равны нулю. Это означает, что нами найдено оптимальное значение. Свободные неизвестные равны нулю, значению базисных неизвестных и максимуму функции f соответствует значения свободных неизвестных.Метод искусственного базиса Если после подготовки ЗЛП к специальному виду для решения симплекс методом, не в каждой строке системы ограничений есть базисная переменная (входящая в данную строку с коэффициентом 1, а в остальные строки с коэффициентом 0), то для решения данной ЗЛП надо воспользоваться методом искусственного базиса.Суть метода довольно проста: 1.

НАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РФ Кафедра математики и финансовых приложений Курсовая работа на тему: «Методы решения систем линейных неравенств» Выполнил студент группы МЭК 1-2 Чанкин Пётр Алексеевич Научный руководитель: Профессор Александр Самуилович Солодовников Москва 2002г ОглавлениеВступление 2 Графический метод 3 Симплекс-метод 6 Метод искусственного базиса 8Принцип двойственности 10 Список использованной литературы 12Вступление Отдельные свойства систем линейных неравенств рассматривались еще в первой половине 19 века в связи с некоторыми задачами аналитической механики. Систематическое же изучение систем линейных неравенств началось в самом конце 19 века, однако о теории линейных неравенств стало возможным говорить лишь в конце двадцатых годов 20 века, когда уже накопилось достаточное количество связанных с ними результатов.Сейчас теория конечных систем линейных неравенств может рассматриваться как ветвь линейной алгебры, выросшая из неё при дополнительном требовании упорядоченности поля коэффициентов.Линейные неравенства имеют особо важное значение для экономистов, т.к именно при помощи линейных неравенств можно смоделировать производственные процессы и найти наиболее выгодные планы производства, транспортировки, размещения ресурсов и т. д.В данной работе будут изложены основные методы решения линейных неравенств, применительно к конкретным задачам.Графический метод Графический метод заключается в построении множества допустимых решений ЗЛП, и нахождении в данном множестве точки, соответствующей max/mi целевой функции.В связи с ограниченными возможностями наглядного графического представления данный метод применяется только для систем линейных неравенств с двумя неизвестными и систем, которые могут быть приведены к данному виду.Для того чтобы наглядно продемонстрировать графический метод, решим следующую задачу: 1. На первом этапе надо построить область допустимых решений. Для данного примера удобнее всего выбрать X2 за абсциссу, а X1 за ординату и записать неравенства в следующем виде: графики и область допустимых решении находятся в первой четверти.Для того чтобы найти граничные точки решаем уравнения (1)=(2), (1)=(3) и (2)=(3). Как видно из иллюстрации многогранник ABCDE образует область допустимых решений. Если область допустимых решений не является замкнутой, то либо max(f)= ?, либо mi (f)= -?. 2. Теперь можно перейти к непосредственному нахождению максимума функции f.Поочерёдно подставляя координаты вершин многогранника в функцию f и сравнивать значения, находим чтоf(C)=f(4;1)=19 – максимум функции.Такой подход вполне выгоден при малом количестве вершин. Но данная процедура может затянуться если вершин довольно много.В таком случае удобнее рассмотреть линию уровня вида f=a. При монотонном увеличении числа a от -? до ? прямые f=a смещаются по вектору нормали. Если при таком перемещении линии уровня существует некоторая точка X – первая общая точка области допустимых решений (многогранник ABCDE) и линии уровня, то f(X)- минимум f на множестве ABCDE. Если X- последняя точка пересечения линии уровня и множества ABCDE то f(X)- максимум на множестве допустимых решений.

С 2002 года сотрудники фирмы ведут сайт gpgpu.org, пытающийся систематизировать все результаты в этой области. nVidia продает ряд продуктов для нужд киноиндустрии, на деле доказывая нешуточность идеи. Каковы результаты этой активности? Судя по публикациям, GPU удается найти применение в самых различных областях высокопроизводительных вычислений, включая высококачественный рендеринг, трассировку лучей, обработку изображений и сигналов, машинное зрение, компрессию, поиск и сортировку, биоинформатику, решение систем линейных уравнений, моделирование физических эффектов. Достигаемое ускорение колеблется от случая к случаю, но типично составляет несколько крат по сравнению с расчетом на центральном процессоре. Вы спросите, отчего же CPU так катастрофически проигрывают, если они изготовляются на таких же, если не на лучших полупроводниковых фабриках, содержат сопоставимое число транзисторов[Буквально одно сравнение high-end-продуктов в подтверждение: 376 млн. транзисторов в двухъядерном Intel Pentium EE 955 против 384 млн. в ATI Radeon X1900XTX], а их рабочие частоты в разы выше, чем у GPU? GPU против СPU Одно арифметическое устройство, оперирующее числами с плавающей точкой, при современном технологическом процессе производства чипов занимает на кристалле меньше одного квадратного миллиметра[Эти и последующие числа раздела взяты из книги «GPU Gems 2»]

1. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

2. Биллинговые системы в решении актуальных потребностей операторов

3. Программный инструментарий системы принятия решений Project Expert

4. Информационная система (ІНФОРМАЦІЙНА СИСТЕМА ОБЛІКУ І АНАЛІЗУ РОЗРАХУНКІВ З ПОСТАЧАЛЬНИКАМИ І ПІДРЯДНИКАМИ)

5. Автоматизированные Банковские Системы (АБС). Разработка системы "Обменный пункт"

6. Солнечная система. Происхождение солнечной системы
7. Соотношение системы права и системы законодательства
8. Система права и система законодательства

9. Международные финансовые системы и международная система учета и отчетности

10. Система ведения хозяйства. Система животноводства

11. Интернет, системы адресации. Информационная система "Кадровый учет"

12. Графічне та геометричне моделювання та інтерактивні системи» На тему «Система бухгалтерського обліку»

13. Система "Тракт" и система телеуправления малодеятельными станциями ТУМС

14. Микропроцессорные системы: система ДЦ-МПК, система "Юг"

15. Дифференциальные системы, эквивалентные автономным системам с известным первым интегралом

16. Автоматизированная система контроля в системе трансформаторных подстанций

Бумажные двухслойные салфетки "Ellemoi", 200 штук (спайка 5 пачек).
Мягкие двухслойные бумажные салфетки для рук и лица, изготовленные из натуральных волокон древесной целлюлозы, в тонкой легко упаковке.
397 руб
Раздел: Бумажные салфетки
Папка для чертежей "Вишенки", А3.
Папка для чертежей и рисунков, с ручками. Формат: А3. Материал: пластик. Застежка: на молнии.
350 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Горшок эмалированный с крышкой, 1,5 л.
Горшок эмалированный с деколью. Объем: 1.5 л.
423 руб
Раздел: Горшки обычные

17. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

18. «Остров Утопия» Т.Мора и «Город Солнца» Т.Кампанеллы как попытки решения проблемы социального неравенства

19. Графическое решение уравнений, неравенств, систем с параметром

20. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

21. Философская система мировоззрения. Социальное неравенство и социальная стратификация

22. Управление системой "Интеллектуальный дом" через Интернет. Аппаратно-программные решения внутренней сети
23. Проект создания системы поддержки принятия решений оперативно-дежурной службы милиции
24. История теорий социального неравенства

25. Современные формы социального неравенства

26. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

27. Системы поддержки и принятия решений

28. Рациональные уравнения и неравенства

29. Организация познавательной деятельности учащихся на факультативных занятиях по теме Иррациональные неравенства

30. Комбинаторные условия фасетности опорных неравенств

31. Иррациональные уравнения и неравенства

32. Обучаемая система поддержки коллективного решения группы независимых экспертов

Набор самоклеящихся листов пористой резины, А4, 10 цветов, толщина 2 мм (10 листов).
Самоклеящаяся пористая резина для творчества. Плотные листы, насыщенные цвета. Прочный клейкий слой. Легко принимает форму. Предназначена
323 руб
Раздел: Прочее
Набор доктора в чемодане.
В наборе: шприц, шапочка из картона, очки, грелка, коробочка "Витамины", бейдж, градусник, лупа, 2 пинцета, ножницы - 2 штуки,
310 руб
Раздел: Наборы доктора
Глобус физический, 210 мм.
На карту глобуса нанесены страны, границы, города, континенты, моря, океаны, глубины и другая полезная информация. Подставка глобуса
346 руб
Раздел: Глобусы

33. Системы Поддержки Принятия Решений

34. О теориях социального неравенства

35. О культуре (по работе Н.А. Бердяева Философия неравенства)

36. Социальная справедливость и социальное неравенство в условиях современной России

37. Разработка концепции информационной системы для поддержки принятия управленческих решений в области маркетинга региона

38. Система управления базой данных объектов гражданской обороны для принятия решений в чрезвычайной ситуации (Диплом)
39. Применение Информационной Системы «GeoBox» для решения задач автоматизации строительства скважин
40. Принятие решений в экологической геоинформационной системе на основе нечеткой модели классификации

41. Решение системы нелинейных уравнений

42. Система информационной поддержки процессов принятия решений в сельскохозяйственном производстве

43. Интеграл помогает доказать неравенство Коши

44. Система переработки информации и ее связь с принятием решений

45. Безработица. Неравенство и социальная защита в условиях современной рыночной экономики

46. Правовое неравенство

47. Обработка информации и принятие решения в системах ближней локации

48. Разработка программы поиска решения системы дифференциальных уравнений двумя методами: Рунге-Кутта и Рунге-Кутта-Мерсона

Батут.
Каркас: сталь. Полотно: дюралевая нейлоновая сетка. Окантовка: прочный защитный материал. Количество ножек: 6 шт. Допустимая нагрузка:
3350 руб
Раздел: Батуты, надувные центры
Кружка-хамелеон "Разогрей Звезду".
Оригинальная кружка, которая меняет изображение при наливании в неё горячих напитков.
442 руб
Раздел: Кружки
Пенка для купания малышей "Arau Baby", 400 мл.
Нежная пенка для тела с устойчивой обильной пеной отлично очищает, при этом не раздражает нежную детскую кожу. Содержит натуральные масла
417 руб
Раздел: Гели, мыло

49. Решение системы линейных уравнений

50. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

51. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений

52. Тема социального неравенства в произведениях Куприна

53. Исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей

54. Решение линейной системы уравнений с тремя неизвестными
55. Показательно-степенные уравнения и неравенства
56. Анализ отклонений в системе бюджетирования как база для принятия управленческих решений

57. Решение в системе управления

58. Методика изучения неравенств

59. Гендерное неравенство женщин

60. Социальная стратификация и неравенство

61. Этническое и расовое неравенство

62. Улучшение финансового состояния предприятия на базе системы принятия управленческих решений в ОАО "ММК имени Ильича"

63. Анализ безубыточного объема продаж и зоны безубыточности предприятия в системе принятия управленческих решений (на примере СПК "Звениговский")

64. Неравенство доходов и социальная дифференциация населения

Пазл "Животные Сибири и Дальнего Востока", 55 деталей.
Новый увлекательный пазл от Larsen Животные Сибири и Дальнего Востока обязательно понравится детям и познакомит их с обитателями разных
548 руб
Раздел: Пазлы в рамке
Точилка механическая, с механизмом автофиксации карандаша.
Большая настольная точилка для карандашей в цветном пластиковом корпусе, с удобной рукояткой и объемным прозрачным контейнером для
695 руб
Раздел: Точилки
Набор маркеров, металлик, 5 цветов.
Высокое качество, выдерживают сильный нажим. Защита от высыхания чернил, долгий срок службы. Ширина линии: 1-2 мм. В наборе: 5
457 руб
Раздел: Для творчества, рисования

65. Неравенство доходов населения России

66. Спутниковые системы навигации GPS и Глонасс

67. В поисках системы мира

68. Малые тела Солнечной системы

69. Происхождение Солнечной системы

70. Строение солнечной системы
71. Мир Галактик (Галактики и звездные системы)
72. Солнечная система

73. Происхождение солнечной системы

74. Спутниковые системы местоопределения

75. Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата

76. Двигательные системы организма

77. Нервная система

78. Система HLA и инфекционные заболевания

79. Анатомия и физиология пищеварительной системы человека

80. Бактериальная система секреции белков первого типа

Набор цветных карандашей "Progresso", 24 штуки.
Цветные монолитные карандаши в лаковой оболочке. Бездревесные цветные карандаши "Progresso" имеют прочное лаковое покрытие,
793 руб
Раздел: 13-24 цвета
Кружка "Ниндзя".
Всем, кто очарован искусством японских самураев, наверняка понравится этот чайный набор: необычная глазастая кружка в тканевой чёрной
524 руб
Раздел: Кружки
Брелок "FIFA 2018. Забивака с подвесками".
Брелок с символикой чемпионата мира FIFA 2018. Материал: металл.
562 руб
Раздел: Брелоки, магниты, сувениры

81. Военные реформы 1862-74 годов в России. Техническое перевооружение армии и флота, всесословная воинская повинность. Изменение системы военного управления

82. ПВО. Устройство ЗАК МК. Система управления антенной (СУА)

83. Світове господарство - глобальна географічна система та економіко-географічний вимір

84. Транспортная система Украины

85. Деятельность международных организаций ООН в решении глобальной продовольственной проблемы

86. Геодезические опорные сети. Упрощенное уравнивание центральной системы
87. Расчет показателей разработки элемента трехрядной системы
88. Банковская система Франции

89. Изменения, произошедшие в финансовой системе России, в переходе к рыночной экономике

90. Налоговая система

91. Налоговая система России

92. Налоговая система РФ

93. Налоговая система РФ на современном этапе

94. Необходимость государственного регулирования экономики в рыночных системах

95. Проблемы и перспективы развития денежной системы России

96. Система неналоговых платежей и сборов в Украине

Кукла Нэни, в розовом жакете.
Испанская компания Magic Baby представляет серию кукол Нэни (Nany), которые подарят ребенку бесчисленные часы радости и детства! Это
2566 руб
Раздел: Классические куклы
Деревянные часы своими руками "Котенок".
Деревянные часы для сборки, выполненные в виде конструктора для детей, станут отличным времяпрепровождением. Такой набор для творчества
343 руб
Раздел: Обучающие, игровые
Бустер Happy Baby "Booster Rider" (цвет: aqua, 15-36 кг).
Rider — бустер группы II-III (от 15 до 36 кг). Бустер без спинки с мягкими подлокотниками. Форма бустера обеспечивает правильное положение
999 руб
Раздел: Группа 2 (15-25 кг)

97. Планирование в системе государственного управления

98. Система таможенных органов РФ

99. Расходы бюджетной системы на социальные цели


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.