Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Непрямий метод оцінювання параметрів строго ідентифікованої системи рівнянь

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
149 руб
Раздел: Ванная
Пакеты с замком "зиплок" (гриппер), комплект 100 штук.
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
179 руб
Раздел: Гермоупаковка

Міністерство освіти і науки України Чернігівський державний технологічний університет Кафедра: обліку та аудитуКОНТРОЛЬНА РОБОТА з дисципліни: Економетрія на тему: &quo ;Непрямий метод оцінювання параметрів строго ідентифікованої системи рівнянь&quo ;Виконав: студент групи ЗФКВ Перевірив: ст. викладач Акименко О.Ю.Чернігів 2009 ЗмістВступ Непрямий метод оцінювання параметрів строго ідентифікованої системи рівнянь Задача Висновки Список використаної літератури ВступЕконометрія - це порівняно новий напрямок економічної науки, що утворився від поєднання теоретичної економіки, математики. Слово “економетрія” (у деяких джерелах “економетрика”) буквально означає “вимірювання в економіці&quo ;, що дає підстави під цим терміном розуміти все, що пов’язано з вимірюваннями в економіці. Економетрія - це самостійна наукова дисципліна, яка об’єднує сукупність теоретичних результатів, засобів, прийомів, методів і моделей, призначених для того, щоб на базі економічної теорії, економічної статистики та математико-статистичного інструментарію надавати конкретних кількісних значень загальним (якісним) закономірностям, обгрунтованим економічною теорією. Економічна статистика акумулює всю інформацію про економічні процеси, що відбуваються в реальній економіці, та уособлює той практичний досвід, який має підтвердити чи спростувати відповідні економічні теорії. Об’єктом економетрії є економічні системи та простори різного рівня складності: від окремого підприємства чи фірми до економіки галузей, регіонів, держави й світу загалом. Предмет економетрії - це методи побудови та дослідження математико-статистичних моделей економіки, проведення кількісних досліджень економічних явищ, пояснення та прогнозування розвитку економічних процесів. Метою економетричного дослідження є аналіз реальних економічних систем і процесів, що в них відбуваються, за допомогою економетричних методів і моделей, їх застосування при прийнятті науково обгрунтованих управлінських рішень. Отже, економетрія - це прикладна економіко-математична дисципліна, яка вивчає методи кількісного вимірювання взаємозв’язків між економічними показниками та напрямки їх застосування в економічних дослідженнях і практичній економічній діяльності Непрямий метод оцінювання параметрів строго ідентифікованої системи рівняньНаявність прямих і зворотних зв'язків між економічними показниками вимагає побудови економетричної моделі на основі системи рівнянь. Якщо y = f (x) і, в свою чергу, також х = f (y), недопустимо застосовувати одне регресійне рівняння для опису взаємозв'язку між y та x. У такому разі ми переходимо від регресійної моделі з одним рівнянням до регресійної моделі з багатьма рівняннями, серед яких можуть бути рівняння, які включають х та у у ролі як ендогенних, так і екзогенних змінних. Система, що описує таку взаємну залежність між змінними, називається системою одночасних або симультативних рівнянь. Як уже зазначалося, застосування методу найменших квадратів при оцінці невідомих параметрів у системах симультативних рівнянь призводить до зміщених оцінок.

Щоб уникнути цієї неприємної ситуації, необхідне застосування інших методів оцінювання, які давали б кращі оцінки параметрів. Такі методи, справді, є. Ось найуживаніші серед них. Метод зменшеної форми, або метод непрямих найменших квадратів (ННК). Метод інструментальних змінних (МІЗ). Двокроковий МНК (2МНК). Метод найбільшої вірогідності обмеженої інформації (НВОІ). Метод змішаного оцінювання. Трикроковий МНК (ЗМНК). Метод найбільшої вірогідності повної інформації (НВПІ). Перші 5 методів називають методами одного рівняння, оскільки вони застосовуються тільки до одного з рівнянь системи. Шостий та сьомий методи (ЗМНК та НВПІ) називають системними методами, оскільки вони застосовуються одночасно до всіх рівнянь системи. Для оцінювання параметрів системи структурних надідентифікованих рівнянь найбільш поширеними є двокроковий та трикроковий методи найменших квадратів. Якщо рівняння моделі точно ідентифіковані, то непрямий і двокроковий методи дають однакову оцінку параметрів моделі. Якщо рівняння будуть надідентнфікованими, то ці оцінки будуть різними. Таким чином, далі розглянемо непрямий метод найменших квадратів (НМНК). Для точно ототожненого структурного рівняння можна отримати структурні параметри з МНК-оцінок коефіцієнтів зведеної форми методом, відомим під назвою метод непрямих найменших квадратів (ННК). Оцінка параметрів за цим методом умовно розбивається на такі три етапи. 1. Спочатку отримуємо рівняння зведеної форми. Для цього виражаємо залежну змінну в кожному рівнянні виключно через попередньо визначені (екзогенні та лагові) змінні та випадкові величини. 2. Окремо до кожного рівняння зведеної форми застосовуємо МНК. Це можливо, оскільки пояснювальні змінні в даних рівняннях попередньо визначені, а отже, некорельовані з випадковими величинами. 3. Отримуємо оцінки початкових структурних параметрів з оцінених на другому етапі коефіцієнтів зведеної форми. Якщо рівняння точно ототожнене, є взаємна відповідність між структурними параметрами та коефіцієнтами зведеної форми. ЗадачаДля побудови лінійної виробничої функції утворена сукупність спостережень, яка приведена в таблиці. Таблиця 1. - Вхідні дані (Варіант № 20) Номер спостережень Випуск продукції (Y) Трудові ресурси (Х1) Виробничі фонди (Х2) 1 6 3 6 2 6 4 7 3 7 4 7 4 6 3 7 5 5 4 8 6 6 4 8 7 6 4 8 8 6 3 8 9 6 4 8 10 6 4 8 Сума 60 37 75 Необхідно знайти для виробничої функції вигляду: у = а0 а1х1 а2х2 u значення оцінок параметрів. Розв’язок. За даними таблиці 1 утворимо систему нормальних рівнянь, для цього запишемо матриці:Х= ХТ= Y=; Далі знайдемо матрицю моментів:В=Х Х=х ==72ХТY=х=Систему нормальних рівнянь запишемо як: х=Знайдемо матрицю В-1 - обернену до матриці В:В-1=Далі знаходимо:= (Х Х) - 1ХТY=х=Запишемо виробничу функцію:у = 7,267 0,358х1 - 0,088х2 е.1) Середня ефективність показників розраховується за формулою:, де =а0 а1 а2Використовуючи таблицю 1 знаходимо:; =7,267 0,358 3,7 - 0,088 7,5=7,9316Далі знаходимо:М1=7,9316/3,7=2,14 М2=7,9316/7,5=1,06Розраховані показники свідчать про те, що при збільшенні обсягу трудових ресурсів на одиницю, при незмінних інших факторах, випуск продукції в середньому може змінитися на 2,14 одиниць, а збільшення обсягу виробничих фондів на одиницю при незмінних інших умовах, буде сприяти зміни випуску продукції в середньому на 1,06 одиниць.

Це значення показника говорить, що ефективність роботи трудових ресурсів достатньо висока і їх скорочувати не можна. 2) Гранична ефективність показників розраховується за формулою:, отже Э1= 0.358, Э2=--0.088На основі граничної ефективності показників можна зробити висновок, що приріст випуску продукції на одиницю приросту трудових ресурсів складає 0,358 одиниць, а на одиницю приросту виробничих фондів відбувається спад на 0,088 одиниць. 3) Коефіцієнт еластичності розраховується за формулою:, от же Е1=0,358/2,14=0,16729 Е2=-0,088/1,06=-0,08302Коефіцієнти еластичності свідчать про те, що при збільшенні трудових ресурсів на 1% випуск продукції збільшиться на 0,16729%, а при збільшенні обсягу виробничих фондів на 1% випуск продукції зменшиться на 0,08302%. Отже, збільшення трудових ресурсів дає більший приріст випуску продукції, ефективніше, ніж збільшення обсягу виробничих фондів. 4) Норма заміщення чинників:, отже h12=-0,358/-0,088= 4,07Ця характеристика показує, що при зменшенні обсягу трудових ресурсів на одиницю, щоб не знизити рівень випуску продукції, потрібно підвищити обсяг виробничих фондів на 4,07. 5) Міра ефективності використання ресурсів:, от же g1=0,358/3,7= 0,097 g2=-0,088/7,5= - 0,012Ці показники свідчать про те, що граничний приріст випуску продукції дорівнює 0,097 одиниць на одиницю трудових ресурсів і відбувається спад на 0,012 одиниці на одиницю виробничих фондів. ВисновкиЕконометрія - це порівняно новий напрямок економічної науки, що утворився від поєднання теоретичної економіки, математики. Відтоді як економіка стала серйозною самостійною наукою, дослідники намагаються спрогнозувати ту чи іншу ситуацію, передбачити майбутні значення економічних показників, запропонувати інструменти зміни ситуації в бажаному напрямку. Політики або керуючі виробництвом, обираючи одну з можливих стратегій, отримують певний результат. Поганий він чи гарний і чи можна було досягти кращого результату, перевірити дуже важко. Економічна ситуація практично ніколи не повторюється в точності, отже, неможливо застосувати дві стратегії за тих самих умов з метою порівняння кінцевого результату. Тому одним із основних завдань економічного аналізу є моделювання розвитку економічних явищ і процесів при створенні тих чи інших умов. Зрозумівши глибинні рушійні сили досліджуваного процесу, можна навчитися раціонально керувати ним. Застосування математичних методів у економіці дає змогу виокремити та формально описати найважливіші, найсуттєвіші зв’язки економічних змінних і об’єктів, а також індуктивним шляхом отримати нові знання про об’єкт. Крім того, мовою математики можна точно та компактно відображати твердження економічної теорії, формулювати її поняття та висновки. Список використаної літератури1. Грубер Й. Економетрія. - К. Вища школа. - 1996. - 396с. 2. Лугнін О. Є. Економетрія. Навч. посібник. - 2008. - 277 с. 3. Ліхтенштейн В. Є. Економіко-математичне моделювання. Навч. посібник - М.: ПРИОР. - 2001. - 448 с. 4. Машина Н.І. Математичні методи в економіці. К., 2003. - 148 с.

Не следует только никогда предаваться радикальной беспредрассудочности и с самого же начала отожествлять такие "вещи" с эмпирическими "фактами", т.е. делать себя слепым перед идеями, которые все же абсолютно даны в широком объеме в непосредственном созерцании. Мы слишком еще рабы тех предрассудков, которые растут из Ренессанса. Человеку, поистине свободному от предрассудков, безразлично, откуда идет данное утверждение - от Канта или Фомы Аквинского, от Дарвина или Аристотеля, от Гельмгольца или Парацельса. Нет надобности в требовании все видеть своими глазами; важно требование не отрицать виденное под давлением предрассудков. Ввиду того, что в наиболее влиятельных науках нового времени, а именно в математически-физикальных, большая часть работы совершается согласно непрямым методам, мы слишком склонны переоценивать непрямые методы и недооценивать значение прямых постижений. Но по самому существу своему, поскольку она направляется на последние начала, философия в своей научной работе принуждена двигаться в атмосфере прямой интуиции, и величайшим шагом, который должно сделать наше время, является признание того, что при философской в истинном смысле слова интуиции, при феноменологическом постижении сущности открывается бесконечное поле работы и такая наука, которая в состоянии получить массу точнейших и обладающих для всякой дальнейшей философии решительным значением познаний без всяких косвенно символизирующих и математизирующих методов, без аппарата умозаключений и доказательств. --------------------------------------------------------------------------- 1

1. Нарахування митної вартості на основі методу оцінки товарів, які ввозяться згідно з зовнішньоекономічною угодою

2. Методи оцінки ризиків інвестиційних проектів

3. Біоіндикація як метод оцінки стану навколишнього середовища

4. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

5. Метод психологического взрыва в психике человека, как метод педагогического воздействия

6. Метод лінгвістичної географії. Зіставний метод. Структурний метод у лінгвістичних дослідженнях
7. Выбор параметров контроля с использованием метода динамического программирования и метода ветвей и границ
8. Методы бесконтактного контроля параметров вала

9. Організація процесу оцінювання та методи контролю якості продукції на базі ДП "Лужанський експериментальний завод"

10. Інформаційні технології багатокритеріального експертного оцінювання альтернатив у соціальних системах

11. Методи економічної оцінки інновацій

12. Перевірка і оцінювання результатів навчання інформатики

13. Шляхи вдосконалення проблеми оцінювання в навчальному процесі початкової школи

14. Об украинских непрямых методах определения налогового обязательства

15. Оцінка фінансового стану підприємства

16. Лексеми з суфіксами суб’єктивної оцінки у романі М.Г.Івасюка Балада про вершника на білому коні

Коврик входной ворсовый влаго-грязезащитный, 90х120 см, ребристый, серый.
Размер: 90х120 см. Цвет: серый. Толщина: 7 мм. Ворсовое покрытие с ребристой текстурой. Ворс из 100% полиэстера.
893 руб
Раздел: Коврики придверные
Грызунок на прищепке "Сердечко".
Грызунок сделан из безопасного пищевого силикона, он выполняет роль прорезывателя для зубов. Бусины грызунка достаточно мягкие и очень
390 руб
Раздел: Силиконовые
Детский чайник "Счастливая семья" (свет, звук).
Детский чайник "Счастливая семья" сможет понравиться девочкам, которые любят устраивать чаепития. Такой чайник сможет украсить
316 руб
Раздел: Чайники

17. Оцінка обстановки в надзвичайних ситуаціях

18. Експертна оцінка доцільності і ефективності ручних внутріматкових втручань в родах і ранньому післяродовому періоді

19. Оцінка обеззаражування води закритих джерел водопостачання

20. Методики оцінки фінансового стану банків України

21. Оцінка збитку після настання страхового випадку

22. Оцінка кредитоспроможності потенційного позичальника
23. Оцінка та прогнозування конкурентноспроможності ЗАТ "ПриватБанк"
24. Оцінка толерантністідо ризиків та система лімітів у банку. План зниження ризику втрати інфраструктури банку на випадок техногенних катастроф (на прикладі АКБ "Укрсиббанк")

25. Оцінка фінансового стану позичальника – проблеми та шляхи розвитку (на базі матеріалів АКБ "Приватбанк")

26. Санітарна оцінка підприємств громадського харчування

27. Оцінка обстановки на підприємствах легкої промисловості у надзвичайних ситуаціях

28. Експертна оцінка земель

29. Порівняльна оцінка ефективності підгодівлі курей-несучок преміксами різного виробництва

30. Харчова цінність та оцінка якості зерна

31. Економічна оцінка активу балансу підприємства

32. Суть нематеріальних активів, їх класифікація та оцінка

Игра на магнитах "Маша и медведь. Юный повар. Пицца".
Нет ни одного ребенка, который не любит помогать маме на кухне. А давайте попробуем готовить вместе? Стоит предложить малышу подобную
460 руб
Раздел: Прочие
Фигурка (копилка) декоративная "Львёнок/Непоседы" 10x10x15 см.
Фигурка декоративная, настольная. Изготовлена из полимерных материалов. Размер: 10x10x15 см.
352 руб
Раздел: Копилки
Багетная рама "Clara" (золотой).
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
651 руб
Раздел: Размер 30x40

33. Аудит як один із засобів оцінки вартості компанії. Критерії вибору та якість послуг

34. Рекреаційні ресурси, їхня характеристика та оцінка

35. Принципи розробки та оцінки державної політики України

36. Структура й оцінка економічної інформації

37. Богдан Хмельницький та оцінка його особи в історичній літературі

38. Оцінка результату вимірювання і його погрішності по нормованим метрологічним характеристикам засобів вимірювальної техніки
39. Передатні функції імпульсних автоматичних систем та оцінка їх якості
40. Аналітична маркетингова оцінка ринку квітів

41. Вибір маркетингової стратегії та оцінка її ефективності

42. Визначення та оцінка цільових ринків підприємства: проблеми сегментації та позиціювання

43. Оцінка ефективності організації системи розподілу продукції на ЖКУВП "Біатрон-3"

44. Збутовадіяльність ЗАТ "Оболонь" та оцінка її ефективності

45. Властивості кальційактивованих та АТФ–індукованих калієвих струмів мембрани міоцитів taenia caeci морської свинки

46. Гігієнічна оцінка третинного очищення стічних вод у біологічних ставах з вищою водяною рослинністю

47. Клініко-імунохімічна оцінка ефекту захисту мозку при тяжкій черепно-мозковій травмі

48. Клінічна оцінка аналізу видихуваного газу у підлітків із гастродуоденальною патологією

Коврик цветной для путешествий.
На Aquadoodle (коврике для рисования водой) можно рисовать маркерами, кисточками, мокрыми ручками и ножками! Маркеры aquadoodle
2020 руб
Раздел: Развивающие коврики не интерактивные
Ящик для игрушек "Disney", 15 л.
В этом легком и удобном ящике, выполненном из безопасного и качественного пластика, легко уместятся машинки и роботы, книжки и альбомы. А
449 руб
Раздел: Корзины, контейнеры для игрушек
Горшок-стульчик "Сафари" музыкальный (антискользящий).
Детский горшок-стульчик антискользящий, музыкальный Safari - простой и удобный в использовании. Соответствует всем требованиям
576 руб
Раздел: Горшки-стульчики

49. Комплексна характеристика гломерулонефриту у війскослужбовців з оцінкою його розповсюдженості, ефективності лікування та прогнозу

50. Предмет і завдання гігієни, основні методи досліджень

51. Тесты, шкалы, методы самовнушения, психотерапия, гипноз

52. Аналітична маркетингова оцінка ринку горілки

53. Оцінка результатів маркетингового аналізу міжнародного середовища та можливої реакції компанії на зміни в середовищі. Сутність спільного інвестування як стратегії виходу фірми на зовнішній ринок

54. Аналіз і оцінка комерційної діяльності ПП РТА "Рубін"
55. Кадрове планування: завдання, методи і технології
56. Оцінка доцільності правової охорони

57. Оцінка ефективності організаційного управління в охоронному агентстві

58. Оцінка персоналу

59. Рівень достовірності експертних оцінок

60. Вдосконалення контрольно-оцінної діяльності в початковій школі

61. Вплив педагогічної оцінки на поведінку дитини

62. Особистість викладача вищої школи та її професіограма. Самоаналіз та експертна оцінка як основа підвищення кваліфікації викладача вищої школи

63. Оцінка формоутворення торцевих фрез профільної схеми різання та розширення області їх застосування

64. Оцінка економічної безпеки залізничного транспорту

Органайзер для украшений "Bow".
У вас много украшений? И все они, хранясь в коробке, частенько путаются между собой, теряются или гнутся? На помощь в решении проблемы
890 руб
Раздел: Подставки для украшений
Игрушка-антистресс "Fidget Cube" (синий камуфляж).
Многофункциональная игрушка-антистресс «Fidget Cube» (фиджет куб) поможет сфокусироваться, успокоить нервы и снять стресс. На
970 руб
Раздел: Антистрессы
Настольная игра "Трафик-Джем. Vintage".
«Трафик-Джем» — игра, в которой каждый найдет что-то интересное для себя. В этой игре дети превращаются в регулировщиков дорожного
342 руб
Раздел: Математика, цифры, счет

65. Методика вивчення методів практичного виявлення та вимірювання радіоактивного випромінювання

66. Грошовий потік - використання для оцінки проектних рішень

67. Інвестиційна діяльність промислового підприємства й оцінка економічної ефективності інвестиційного проекту

68. Методика оцінки кредитоспроможності позичальників

69. Організаційні основи фінансів виробництва. Оцінка фінансової стійкості

70. Оцінка фінансового стану підприємства
71. Розрахунок й оцінка фінансової стійкості підприємства
72. Фінансова оцінка ефективності інвестиційних проектів

73. Якісна і кількісна оцінка податкових ризиків у сфері справляння податків (ПДВ)

74. Використання біологічних тестів для оцінки впливу мінеральних добрив на агроекосистему

75. Гідроекологічна оцінка річки Рось

76. Екологічна оцінка стану водних ресурсів басейну річки Устя Рівненської області

77. Еколого-економічна оцінка природоохоронної діяльності підприємства СП "Шахта ім. В.І. Леніна"

78. Оцінка стану міської системи м. Рівного

79. Оцінка сучасної екологічної ситуації у світі

80. Аналіз та удосконалення системи оцінки ефективності виробничої діяльності інструментального цеха оснастки допоміжного виробництва підприємства по виробництву меблів ЗАТ "Новий Стиль Україна" (м. Харків)

Кран башенный.
Тяжелые колеса из ПВХ играют роль инерционного движителя. Стрела поворачивается, трос наматывается на барабан с трещоткой, человечек
471 руб
Раздел: Подъёмные краны, автокраны
Музыкальная развивающая игрушка "Моя любимая касса".
Состав набора: 1 игрушка, кредитная карта, монеты и банкноты (батарейки в состав не входят). Размер кассы: 17х16х15 см. Для работы
1254 руб
Раздел: Кассы, весы, игрушечные деньги
Развивающая настольная игра "Читай-Хватай English".
"Читай-Хватай English" — английская версия знаменитой игры "Читай-Хватай". Игра помогает развить навык чтения
890 руб
Раздел: Иностранные языки

81. Вартість інвестиційного капіталу, оцінка інвестиційних якостей акцій

82. Ефективність використання і відтворення основних засобів: оцінка і шляхи підвищення

83. Критерії оцінки ефективності

84. Проблема оцінки інвестиційної привабливості регіону

85. Система показників для оцінки рівня ефективності використання матеріальних ресурсів та вимір їхньої динаміки

86. Побудова споживчої функції. Оцінка параметрів системи економетричних рівнянь
87. Метод конечных элементов
88. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

89. Методы исследования в цитологии

90. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

91. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

92. Метод радиоавтографии в биологии

93. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

94. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

95. Гамма – каротаж. Физические основы метода

96. Метод Бокового каротажа

Матрас в кроватку Монис-Стиль "Кокос" (для приставной кроватки).
Би-кокос — это новейшее комбинированное высокообъемное нетканное полотно. На 50% состоит из полого высокоизвитого полиэфирного волокна и
873 руб
Раздел: Матрацы до 120 см
Картридж совместимый "NV Print MLT-D101S", для Samsung ML-2160/65/67/68/SCX-3400/05/07, черный.
Картридж совместимый NV Print с черным тонером позволяет получить высокое качество отпечатков при минимальной стоимости. Каждый картридж
880 руб
Раздел: Картриджи для лазерных принтеров
Магнитный календарь "Мой первый календарь".
С помощью этого магнитного календаря ваш ребенок научится внимательно наблюдать за окружающим его миром, познакомится с природными
569 руб
Раздел: Игры на магнитах

97. Методы выделения мономинеральных фракций

98. Непрямые налоги

99. Сущность, методы и формы государственного регулирования внешнеэкономической деятельности Российской Федерации


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.