Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Магнитогорский Государственный Технический Университет имени Г.И.Носова Кафедра математики РефератТема: Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов Выполнил: студент группы ЭА-04-2 Романенко Н.А. Проверил: Королева В.В. Магнитогорск 2004 Часто возникает необходимость в решении линейных алгебраических систем, матрицы которых, являясь слабо заполненными, т.е. содержащими немного ненулевых элементов, имеют определённую структуру. Среди таких систем выделим системы с матрицами ленточной структуры, в которых ненулевые элементы располагаются на главной диагонали и на нескольких побочных диагоналях. Для решения систем с ленточными матрицами коэффициентов метод Гаусса можно трансформировать в более эффективные методы. Рассмотрим наиболее простой случай ленточных систем, к которым, как увидим впоследствии, сводится решение задач сплайн-интерполяции функций, дискретизации краевых задач для дифференциальных уравнений методами конечных разностей, конечных элементов и др. А именно, будем искать решение такой системы, каждое уравнение которой связывает три “соседних” неизвестных: bixi-1 cixi dixi=ri (1)где i=1,2,., ; b1=0, d =0. Такие уравнения называются трехточечными разностными уравнениями второго порядка. Система (1) имеет трёхдиагональную структуру, что хорошо видно из следующего, эквивалентного (1), векторно- матричного представления: c1 d1 0 0 . 0 0 0 x1 r1 b2 c2 d2 0 . 0 0 0 x2 r2 0 b3 c3 d3 . 0 0 0 x3 r3 . . . . . . . . . = . 0 0 0 0 . b -1c -1 d -1 x -1 r -1 0 0 0 0 . 0 b c x r Как и в решении СЛАУ методом Гаусса, цель избавится от ненулевых элементов в поддиаганальной части матрицы системы, предположим, что существуют такие наборы чисел ?i и ?i (i=1,2,., ), при которых xi= ?ixi 1 ?i (2) т.е. трехточечное уравнение второго порядка (1) преобразуется в двухточечное уравнение первого порядка (2). Уменьшим в связи (2) индекс на единицу и полученое выражение xi-1= ?i-1xi ?i-1 подставим в данное уравнение (1): bi?i-1 xi bi ?i-1 cixi dixi 1= ri откуда xi= -((di /( ci bi?i-1)) xi-1 (ri - bi ?i-1)/( ci - bi ?i-1)).Последнее равенство имеет вид (2) и будет точно с ним совпадать, иначе говоря, представление (2) будет иметь место, если при всех i=1,2, , выполняются рекуррентные соотношения ?i = - di /( ci bi?i-1) , ? i=(ri - bi ?i-1)/( ci - bi ?i-1) (3) Легко видеть, что, в силу условия b1=0, процесс вычисления ?i , ?i может быть начат со значений ?1 = - d1/ c1 , ?1 = r1/ c1и продолжен далее по формулам (3) последовательно при i=2,3,., , причем при i= , в силу d =0, получим ? =0.Следовательно, полагая в (2) i= ,будем иметь x = ? = (r – b ? -1)/( c – b ? -1)(где ? -1 , ? -1 – уже известные с предыдущего шага числа). Далее по формулам (2) последовательно находятся x -1 , x -2 , , x1 при i= -1, - 2,.,1 соответственно. Таким образом, решение уравнений вида (1) описываем способом, называемым методом прогонки, сводится к вычислениям по трём простым формулам: нахождение так называемых прогоночных коэффициентов ?i , ?i по формулам (3) при i=1,2, , (прямая прогонка) и затем неизвестных xi по формуле (2) при i= -1, -2,.,

1 (обратная прогонка). Для успешного применения метода прогонки нужно, чтобы в процессе вычислений не возникало ситуаций с делением на нуль, а при больших размерностях систем не должно быть строгого роста погрешностей округлений. Будем называть прогонку корректной, если знаменатели прогоночных коэффициентов (3) не обращаются в нуль, и устойчивой, если ?i bi di i=1,2, , . (4) Тогда прогонка (3), (2) корректна и устойчива (т.е. сi bi?i-1?0, ?i d1 ?0 - неравенство нулю первой пары прогоночных коэффициентов, а так же ?1 = - d1/ c1 di >0 а с учетом этого ?i = - di/ сi bi?i-1 = ?i / сi bi?i-1

Не случайно в центре интересов наших литературоведов оказалась проблема мировой литературы как целостности. Это связано с развитием научного мышления, с необходимостью новых методов для решения задач, выдвигаемых наукой и потребностями общественного развития. Но решение этой проблемы зависит от того, сумеем ли мы отказаться от внесистемных сопоставлений, будем ли проводить параллели, искать типологические сходства на уровне внешнего элементов или на уровне внутреннего структур. Современное научное мышление не могло дальше развиваться, не принимая во внимание качественно различных уровней структуры. Для каждого уровня характерны свои законы то, что верно на одном, неверно на другом, и потому смещение уровней, сведение сложноорганизованных систем к элементарному уравнению с двумя неизвестными приводило к большим осложнениям на любом уровне. На уровне элементов все литературы более или менее схожи в силу единства человеческих переживаний. Различаются главным образом структуры, обусловленные разными взглядами на мир

1. Решение задач - методы спуска

2. Совершенствование методов проектирования кораблей и обоснование проектных решений

3. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

4. Теория принятия решений: математические методы для выбора специалиста на должность администратора сети

5. Резисторы и конденсаторы в «полупроводниковом» исполнении. Топологические решения и методы расчета

6. Методы поиска новых идей и решений. Совершенствование методов управления в менеджменте
7. Формула Алексея Юрьевича Виноградова для начала вычислений по методу прогонки Годунова для краевых условий любой сложности
8. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

9. Метод осадительного титрования. Практическое применение метода

10. Акустические и капиллярные методы контроля РЭСИ. Электролиз (пузырьковый метод)

11. Методы проявления системной идеи. Эвристические методы исследования систем управления

12. Решение транспортной задачи методом потенциалов

13. Модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением матриц

14. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

15. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

16. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

Письменные принадлежности "Набор первоклассника", 28 предметов.
Набор школьно-письменных принадлежностей для девочки. В наборе: акварель, альбом для рисования, блокнот, доска для лепки, 2 карандаша
551 руб
Раздел: Наборы канцелярские
Кондитерский шприц с насадками "Mayer & Boch" (18 предметов).
Набор состоит из 18 предметов: мешок кондитерский; 17 насадок; кондитерский мешок - уплотнитель (для прикручивания насадок к мешку).
427 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности
Карандаши цветные "Jumbo", 12 цветов.
Карандаши цветные, трехгранные, заточенные. Длина карандаша: 175 мм Толщина грифеля: 5 мм. Количество цветов: 12.
485 руб
Раздел: 7-12 цветов

17. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

18. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

19. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

20. Методы и приемы решения задач

21. Решение транспортной задачи методом потенциалов

22. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом
23. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач
24. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

25. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

26. Методология и методы принятия решения

27. Сущность и методы принятия управленческих решений

28. Современные методы решения экологических проблем на предприятии (на примере ООО "Волготрансгаз" - дочерней структуры ОАО "ГАЗПРОМ")

29. Методология и методы принятия решения

30. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени

31. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

32. Методы решения уравнений в странах древнего мира

Прыгунки "три в одном" (прыгунки - тарзанка - качели).
Это базовая модель прыгунков. Амортизатор пружинный, крепление в одной точке. О детских прыгунках: К пяти месяцам ребенок уже очень
710 руб
Раздел: Прыгунки, вожжи
Ранец жесткокаркасный для начальной школы "Динозавр", 17 литров, 34х26х16 см.
Серия предназначена для мальчиков 7-10 лет. Яркий и необычный принт привлечет внимание школьников. Надежная конструкция этого
1633 руб
Раздел: Без наполнения
Велосипед трехколесный Moby Kids "Comfort. EVA", цвет: оранжевый.
Детский трёхколёсный велосипед Moby Kids Comfort 10х8 EVA. В данной модели предусмотрены дополнительные функции и аксессуары, которые
4194 руб
Раздел: Трехколесные

33. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

34. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

35. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

36. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

37. Модели и методы принятия решения

38. Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона
39. Обучение общим методам решения задач
40. Решение задач транспортного типа методом потенциалов

41. Сравнительная характеристика методов принятия решений относительно инвестиционных программ

42. Выбор методов и моделей принятия решений в управлении инвестиционным процессом на региональном уровне

43. Методы решения задач

44. Методы поиска технических решений

45. Методы решения уравнений, содержащих параметр

46. Метод касательных решения нелинейных уравнений

47. Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0

48. Коллективные методы принятия управленческих решений

Столик универсальный "Раскладушка".
"Раскладушка" - это многофункциональный складной столик, который с лёгкостью устанавливается и разбирается. Его можно
1083 руб
Раздел: Столы, тумбы
Простыня на резинке "Лимон", 90x200 см.
Трикотажная простыня "Tete-a-Tete" изготовлена из 100% хлопка высокого качества. Натуральный, экологически чистый материал
571 руб
Раздел: Простыни, пододеяльники
Подвесные качели "Кассон".
Подвесные детские качели изготовлены из прочного жгута и пластиковых разноцветных деталей. Размер: 48х48х24 см. Материал:
394 руб
Раздел: Качели

49. Итерационные методы решения нелинейных уравнений

50. Методы и алгоритмы компьютерного решения дифференциальных уравнений

51. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

52. Разработка программного обеспечения для решения уравнений с одной переменной методом Ньютона (касательных)

53. Решение задач линейного программирования симплекс методом

54. Решение прикладных задач методом дихотомии
55. Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)
56. Решение систем нелинейных уравнений методом Бройдена

57. Решение экономических задач программными методами

58. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

59. Численные методы решения систем линейных уравнений

60. Методы принятия решений в маркетинге

61. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

62. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

63. Математические методы в теории принятия решений

64. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши

Потолочная сушилка "Лиана", 1,6 м.
Сушилка может использоваться в ванной комнате, лоджии или на балконе. Сушилка изготовлена из прочных, экологически чистых
586 руб
Раздел: Сушилки потолочные
Набор цветных карандашей "Ergosoft", треугольные, 12 цветов.
Набор цветных карандашей. 12 цветов. Упаковка – картон.
556 руб
Раздел: 7-12 цветов
Деревянная рамка-вкладыш "Фрукты".
Деревянная доска Фрукты - это игровая панель для развития мелкой моторики, внимания, усидчивости и воображения Вашего малыша. Достаньте
380 руб
Раздел: Рамки-вкладыши

65. Методы предварительных эквивалентных преобразований и итерационные методы с минимизацией невязки для решения СЛАУ

66. Методы решения алгебраических уравнений

67. Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач

68. Поиски более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки

69. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений

70. Методы оптимизации при решении уравнений
71. Изучение методов принятия управленческих решений для конкретной проблемы
72. Использование нормативного метода при принятии управленческого решения

73. Методы и модели принятия решений

74. Методы принятия управленческих решений

75. Методы разработки управленческих решений

76. Методы решения логистических задач

77. Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

78. Принятие управленческого решения по применению метода Assessment Center для оценки персонала

79. Сущность проблемы бездомности в России, пути и методы решения

80. Графический метод решения химических задач

Бальзам для стирки спортивной одежды Domal "Sport Fashion", 750 мл.
Бальзам для стирки спортивной одежды Domal "Sport Fashion" можно использовать как самостоятельное средство для стирки спортивной
331 руб
Раздел: Гели, концентраты
Сиденье в ванну раздвижное пластиковое.
Сиденье предназначено для принятия гигиенических процедур, используется как санитарно-гигиеническое приспособление, не предназначенное для
437 руб
Раздел: Решетки, сиденья для ванны
Зонт на коляску Lorelli, цвет: терракотовый.
Универсальный зонт для коляски. Защитит малыша во время продолжительных прогулок как от солнца, так и от внезапного дождика. Универсальное
425 руб
Раздел: Зонтики для колясок

81. Методы анализа экономической информации и принятия бизнес-решений

82. Развитие методов экспертизы инновационных проектов и решений

83. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

84. Оптимизационные методы решения экономических задач

85. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

86. Решения задач линейного программирования геометрическим методом
87. Творческие задачи и методы их решений
88. Методы решения транспортных задач

89. Решение матриц

90. Метод конечных элементов

91. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

92. Методы исследования в цитологии

93. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

94. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

95. Метод радиоавтографии в биологии

96. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

Настольная игра "Лапочки".
Зверята любят играть и резвиться вместе. Даже вечером их не зазвать домой! Вам нужно помочь собрать их в доме, чтобы они вовремя покушали,
712 руб
Раздел: Карточные игры
Штатив с Bluetooth для создания снимков "selfie" (Camera Stick - Selfie Stick).
Поднимите искусство селфи на новый уровень со штативом. Путешествуйте и фотографируйтесь на фоне живописных пейзажей. Находите самые
309 руб
Раздел: Держатели и подставки
Подгузники Merries для новорожденных, 0-5 кг, экономичная упаковка, 90 штук.
Большая экономичная упаковка мягких и тонких подгузников для новорожденных. Подгузники пропускают воздух, позволяя коже малыша дышать.
1374 руб
Раздел: 0-5 кг

97. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

98. Гамма – каротаж. Физические основы метода

99. Метод Бокового каротажа


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.