Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Теория игр и принятие решений

Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения

Теория игр и принятие решений В зависимости от условий внешней среды и степени информативности лица принимающего решение (ЛПР) производится следующая классификация задач принятия решений: а) в условиях риска; б) в условиях неопределённости; в) в условиях конфликта или противодействия (активного противника). Теория полезности и принятия решений. Принятие решений в условиях риска. Критерий ожидаемого значения. Использование критерия ожидаемого значения обусловлено стремлением максимизировать ожидаемую прибыль (или минимизировать ожидаемые затраты). Использование ожидаемых величин предполагает возможность многократного решения одной и той же задачи, пока не будут получены достаточно точные расчётные формулы. Математически это выглядит так: пусть Х– случайная величина с математическим ожиданием MX и дисперсией DX. Если x1,x2,.,x – значения случайной величины (с.в.) X, то среднее арифметическое их (выборочное среднее) значений  имеет дисперсию . Таким образом, когда ® &ye ; ® 0 и ® MX. Другими словами при достаточно большом объёме выборки разница между средним арифметическим и математическим ожиданием стремится к нулю (так называемая предельная теорема теории вероятности). Следовательно, использование критерия ожидаемое значение справедливо только в случае, когда одно и тоже решение приходится применять достаточно большое число раз. Верно и обратное: ориентация на ожидания будет приводить к неверным результатам, для решений, которые приходится принимать небольшое число раз. Пример 1. Требуется принять решение о том, когда необходимо проводить профилактический ремонт ПЭВМ, чтобы минимизировать потери из-за неисправности. В случае если ремонт будет производится слишком часто, затраты на обслуживание будут большими при малых потерях из-за случайных поломок. Так как невозможно предсказать заранее, когда возникнет неисправность, необходимо найти вероятность того, что ПЭВМ выйдет из строя в период времени . В этом и состоит элемент ”риска”. Математически это выглядит так: ПЭВМ ремонтируется индивидуально, если она остановилась из-за поломки. Через интервалов времени выполняется профилактический ремонт всех ПЭВМ. Необходимо определить оптимальное значение Т, при котором минимизируются общие затраты на ремонт неисправных ПЭВМ и проведение профилактического ремонта в расчёте на один интервал времени. Пусть р – вероятность выхода из строя одной ПЭВМ в момент , а – случайная величина, равная числу всех вышедших из строя ПЭВМ в тот же момент. Пусть далее С1 – затраты на ремонт неисправной ПЭВМ и С2 – затраты на профилактический ремонт одной машины. Применение критерия ожидаемого значения в данном случае оправдано, если ПЭВМ работают в течение большого периода времени. При этом ожидаемые затраты на один интервал составят ОЗ = , где M( ) – математическое ожидание числа вышедших из строя ПЭВМ в момент . Так как имеет биномиальное распределение с параметрами ( , p ), то M( ) = p . Таким образом ОЗ = Необходимые условия оптимальности имеют вид: ОЗ ( -1) ³ ОЗ ( ), ОЗ ( 1) ³ ОЗ ( ). Следовательно, начиная с малого значения , вычисляют ОЗ( ), пока не будут удовлетворены необходимые условия оптимальности.

Пусть С1 = 100; С2 = 10; = 50. Значения p имеют вид:    р  ОЗ(Т) 1 0.05 0 2 0.07 0.05 375 3 0.10 0.12 366.7 4 0.13 0.22 400 5 0.18 0.35 450 ® 3 , ОЗ(Т ) ® 366.7 Следовательно профилактический ремонт необходимо делать через =3 интервала времени. Критерий “ожидаемое значение – дисперсия” Критерий ожидаемого значения можно модифицировать так, что его можно будет применить и для редко повторяющихся ситуаций . Если х – с. в. с дисперсией DX, то среднее арифметическое  имеет дисперсию , где – число слогаемых в . Следовательно, если DX уменьшается, и вероятность того, что  близко к MX, увеличивается. Следовательно, целесообразно ввести критерий, в котором максимизация ожидаемого значения прибыли сочетается с минимизацией её дисперсии. Пример 2. Применим критерий “ожидаемое значение – дисперсия” для примера 1. Для этого необходимо найти дисперсию затрат за один интервал времени, т.е. дисперсию зТ = Т.к. , = – с.в., то зТ также с.в. С.в. имеет биномиальное распределение с M( ) = p и D( ) = p (1–p ). Следовательно, D(зТ) = D() = D() = = =  =  {– }, где С2 = co s . Из примера 1 следует, что М(зТ) = М(з(Т)). Следовательно искомым критерием будет минимум выражения М(з(Т)) к D(зТ). Замечание. Константу “к” можно рассматривать как уровень не склонности к риску, т.к. “к” определяет “степень возможности” дисперсии Д(зТ) по отношению к математическому ожиданию. Например, если предприниматель, особенно остро реагирует на большие отрицательные отклонения прибыли вниз от М(з(Т)), то он может выбрать “к” много больше 1. Это придаёт больший вес дисперсии и приводит к решению, уменьшающему вероятность больших потерь прибыли. При к =1 получаем задачу По данным из примера 1 можно составить следующую таблицу  Т  p  p 2  М(з(Т)) D(з(Т)) 1 0.05 0.0025 0 0 500.00 2 0.07 0.0049 0.05 0.0025 6312.50 3 0.10 0.0100 0.12 0.0074 6622.22 4 0.13 0.0169 0.22 0.0174 6731.25 5 0.18 0.0324 0.35 0.0343 6764.00 Из таблицы видно, что профилактический ремонт необходимо делать в течение каждого интервала Т =1. Критерий предельного уровня. Критерий предельного уровня не дает оптимального решения, максимизирующего, например, прибыль или минимизирующего затраты. Скорее он соответствует определению приемлемого способа действий. Пример 3. Предположим, что величина спроса x в единицу времени (интенсивность спроса) на некоторый товар задаётся непрерывной функцией распределения f(x). Если запасы в начальный момент невелики, в дальнейшем возможен дефицит товара. В противном случае к концу рассматриваемого периода запасы нереализованного товара могут оказаться очень большими. В обоих случаях возможны потери. Т.к. определить потери от дефицита очень трудно, ЛПР может установить необходимый уровень запасов таким образом, чтобы величина ожидаемого дефицита не превышала А1 единиц, а величина ожидаемых излишков не превышала А2 единиц. Иными словами, пусть I – искомый уровень запасов. Тогда ожидаемый дефицит = , ожидаемые излишки =. При произвольном выборе А1 и А2 указанные условия могут оказаться противоречивыми. В этом случае необходимо ослабить одно из ограничений, чтобы обеспечить допустимость.

Пусть, например,   Тогда  =  = 20(l – 1)  =  = 20(l – 1) Применение критерия предельного уровня приводит к неравенствам l I –  ³ l 20 – – 1 = 1.996 – l I –  ³ l 10 – – 1 = 1.302 – Предельные значения А1 и А2 должны быть выбраны так, что бы оба неравенства выполнялись хотя бы для одного значения I. Например, если А1 = 2 и А2 = 4, неравенства принимают вид l I –  ³ 1.896 l I –  ³ 1.102 Значение I должно находиться между 10 и 20, т.к. именно в этих пределах изменяется спрос. Из таблицы видно, что оба условия выполняются для I, из интервала (13,17) I 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 l I –  1.8  1.84 1.88  1.91  1.94  1.96  1.97  1.98  1.99  1.99  1.99 l I –  1.3  1.29  1.28  1.26  1.24  1.21  1.17  1.13  1.09  1.04  0.99 Любое из этих значений удовлетворяет условиям задачи. Принятие решений в условиях неопределённости. Будем предполагать, что лицу, принимающему решение не противостоит разумный противник. Данные, необходимо для принятия решения в условии неопределенности, обычно задаются в форме матрицы, строки которой соответствуют возможным действиям, а столбцы – возможным состояниям системы. Пусть, например, из некоторого материала требуется изготовить изделие, долговечность которого при допустимых затратах невозможно определить. Нагрузки считаются известными. Требуется решить, какие размеры должно иметь изделие из данного материала. Варианты решения таковы: Е1 – выбор размеров из соображений максимальной долговечности ; Еm– выбор размеров из соображений минимальной долговечности ; Ei – промежуточные решения. Условия требующие рассмотрения таковы : F1 – условия, обеспечивающие максимальной долговечность; F – условия, обеспечивающие mi долговечность; Fi – промежуточные условия. Под результатом решения eij = е(Ei ; Fj ) здесь можно понимать оценку, соответствующую варианту Ei и условиям Fj и характеризующие прибыль, полезность или надёжность. Обычно мы будем называть такой результат полезностью решения. Тогда семейство (матрица) решений имеет вид : F1 F2 . . . F E1 e11 e12 . . . e1 E2 e21 e22 . . . e2 . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . Em em1 em2 . . . em Чтобы прийти к однозначному и по возможности наивыгоднейшему варианту решению необходимо ввести оценочную (целевую) функцию. При этом матрица решений  сводится к одному столбцу. Каждому варианту Ei приписывается, т.о., некоторый результат eir, характеризующий, в целом, все последствия этого решения. Такой результат мы будем в дальнейшем обозначать тем же символом eir. Классические критерии принятия решений . 1. Минимаксный критерий . Правило выбора решения в соответствии с минимаксным критерием (ММ-критерием) можно интерпретировать следующим образом: матрица решений дополняется ещё одним столбцом из наименьших результатов eir каждой строки. Необходимо выбрать те варианты в строках которых стоят наибольшее значение eir этого столбца. Выбранные т.о. варианты полностью исключают риск. Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется. Это свойство позволяет считать ММ-критерий одним из фундаментальных.

Существенной характеристикой постиндустриального общества, считал Д. Белл, явится уже возникшая новая интеллектуальная технология, используемая в принятии управленческих решений. Он полагал, что к концу XX века новая интеллектуальная технология будет играть столь же выдающуюся роль в человеческих делах, какую играла машинная технология в прошедшие полтора века. Интеллектуальная технология, в интерпретациях Д. Белла, предполагает использование алгоритмов как правил решения проблем взамен интуитивных суждений. Эти алгоритмы могут быть реализованы в автоматической машине, в компьютерной программе или в наборе инструкций, основанных на некоторых математических формулах. Интеллектуальная технология, таким образом, связана с использованием математической (статистической) или логической техники при работе с "организованной сложностью", в качестве которой могут быть рассмотрены различные, в том числе социальные, организации и системы. Примеры новых интеллектуальных технологий, по Д. Беллу, предоставляют теория игр и системный анализ. "Цель новой интеллектуальной технологии,P пишет он,P не больше и не меньше, чем реализовать мечту социальных алхимиков мечту об «упорядочении» массового общества

1. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

2. Теория принятий решений

3. Теория принятия решений

4. Теория полезности и принятие решений в условиях риска

5. Альтернативные теории стоимости товара: основные теории товара. Дискуссионные аспекты теории стоимости и меновой стоимости.

6. Лимерик: непереводимая игра слов или переводимая игра формы?
7. Сравнительный анализ теории Д. Уотсона и теории Б. Скинера
8. Введение в теорию многоэлектронного атома. Элементы теории многоэлектронных атомов

9. Основные принципы создания группировок войск для сражения, принятия решения командованием и организации управления

10. Проект создания системы поддержки принятия решений оперативно-дежурной службы милиции

11. ПОВЕДЕНИЕ ПОКУПАТЕЛЕЙ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ О ЗАКУПКЕ

12. Проблемы и методы принятия решений

13. Методология принятия решений в организации

14. Модели и методы принятия решений

15. Принятие решения и его совершенствование

16. Методология и методы принятия решения

Шарики для бассейна, 50 штук.
Набор разноцветных шариков для наполнения детского бассейна. Диаметр шара 7 см. Материал: безопасный, экологически чистый пластик.
360 руб
Раздел: Шары для бассейна
Карандаши акварельные "Jumbo", 12 цветов, с точилкой.
Акварельные цветные карандаши с утолщенным корпусом 10 мм, с толщиной грифеля 5 мм. Длина карандаша: 17 cм. Пригодны для детей младшего
376 руб
Раздел: Акварельные
Ростомер деревянный (ростомер-пазл).
Ростомер способствует развитию малыша, помогает наблюдать за ростом, служит отличным украшением детской. Как измерить рост? Соберите
324 руб
Раздел: Ростомеры

17. Системы поддержки и принятия решений

18. Принятие решений в условиях неопределенности

19. Модели и методы принятия решения

20. Природа процесса принятия решения

21. Роль систем отображения информации в процессе принятия решений

22. Процесс принятия решений покупателем
23. Искусство принятия решений
24. Системный подход к принятию решений

25. Шесть наиболее распространенных ошибок при принятии решений

26. Решение проблем и принятие решений

27. Принятие решений в менеджменте

28. Специфика группового принятия решения

29. Модель процесса принятия решения покупателем и ее составляющие

30. Проблемы прикладного выбора при принятии решения типа "сделать или купить"

31. Значение информационного аспекта процесса принятия решений

32. Бухгалтерский учет и принятие решений в бюджетных организациях

Карандаши полимерные "Elios", 24 цвета.
Карандаши полимерные. В наборе: 24 цвета.
339 руб
Раздел: 13-24 цвета
Кружка фарфоровая "Королевские собаки", 485 мл.
Кружка фарфоровая. Объем: 485 мл.
322 руб
Раздел: Кружки
Подгузники "Ушастый нянь", 3 Midi (4-9 кг), 56 штук.
Детские одноразовые подгузники «Ушастый нянь» изготовлены из особо мягких и дышащих материалов, которые нежно контактируют с
536 руб
Раздел: 6-10 кг

33. Принятие решений в экологической геоинформационной системе на основе нечеткой модели классификации

34. Обработка и анализ информационных потоков: системы поддержки принятия решений

35. Принятие решений в условиях неопределенности

36. Принятие решений с учетом неопределенностей

37. Альтернативные модели принятия решений

38. Система переработки информации и ее связь с принятием решений
39. Лингвосемантическая категория “принятие решения” (средства выражения и особенности функционирования)
40. Принятие решений по ценообразованию

41. Принятие решения представительным органом муниципального образования

42. Модели и методы принятия решения

43. Принятие решений методом анализа иерархий

44. Программный инструментарий системы принятия решений Project Expert

45. Анализ процесса принятия решений о покупке

46. Методы принятия решений в маркетинге

47. Процесс принятия решения о покупке. Обучение потребителей покупательскому поведению

48. Технология принятия решения в условиях неопределённости

Кукла "Принцесса Золушка" с развевающейся юбкой.
Кукла-принцесса Золушка с развевающейся юбкой - невероятно интересная и эффектная игрушка для всех поклонниц знаменитых Disney Princess!
673 руб
Раздел: Золушка
Набор детской складной мебели Ника "Азбука" (КУ2).
Для детей от 3-7 лет. Стол 580х600х450 мм. Стул мягкий: высота до сиденья 320 мм, высота со спинкой 570 мм. Сиденье: 300х280 мм. В наборе:
1444 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Магнитный лабиринт "Совенок".
Играя с этой увлекательной и красочной игрушкой, ребёнок будет развивать мелкую моторику рук, координацию движений, логику, память и
531 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки

49. Логика аргументации при принятии решений в медицине

50. Жесты и мимика бизнесмена. Принятие решений в бизнесе

51. Методы и модели принятия решений

52. Принятие решений в страховой компании ОАО "Югория"

53. Процесс принятия решений в организации

54. Процессы принятия решений в организации
55. Риск при принятии решения в кадровой сфере
56. Стресс-менеджмент. Гендерные особенности принятия решений

57. Теория управления и империя игр в системе социального управления

58. Теория игр

59. Влияние личностных особенностей работников служб экстренного вызова на процесс принятия решений

60. Основные этапы принятия решения и осуществления таможенного сопровождения

61. Модель олигополии в контексте теории игр

62. Практическое применение теории игр

63. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

64. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

Бокс с наклейками "Чемпионат мира по футболу FIFA 2018" (50 пакетиков в боксе).
Коллекция наклеек для всех любителей футбола и для тех, кто с нетерпением ждет начала главного события лета 2018 - Чемпионата мира по
2562 руб
Раздел: Канцтовары, хобби
Набор универсальных прозрачных обложек для учебников, 120 мкм, 232x455 мм, 20 штук.
Материал: ПВХ. Плотность: 120 мкм. Размер: 232х455 мм. В наборе: 20 штук. Цвет: прозрачный.
310 руб
Раздел: Обложки для книг
Увлекательная настольная игра "Этажики", новая версия.
На игровом поле две карты — карта с этажом, на котором находятся игроки, и карта с воздушным шаром. Шар перемещает всех на определённое
632 руб
Раздел: Карточные игры

65. Теория политических решений

66. Концептуальные основы формирования теории маркетинговых решений

67. Задачи и примеры их решения по теории вероятности

68. Методы приближённого решения матричных игр

69. Теория развития Вселенной

70. Динозавры. Факты и теории
71. Эволюционная теория Чарльза Дарвина
72. Теория Эволюции (шпаргалка)

73. Научный креационизм (Теория сотворения). Обновленная и улучшенная версия

74. Альбом схем по основам теории радиоэлектронной борьбы

75. Налоги: типы, эволюция. Теория налогообложения

76. Иск в гражданском процессе: теория и практика

77. Теория этногенеза Л.Н.Гумилева

78. Теория элит В.Парето

79. Шпаргалка по теории и истории кооперативного движения

80. Лекции (часть) по теории государства и права

Машинка "Бибикар (Bibicar)" с полиуретановыми колесами, красная.
Детская машинка «Бибикар» станет идеальным источником не только развлечения, но и развития для любого ребёнка, которому уже исполнилось 3
2650 руб
Раздел: Каталки
Пенал-косметичка "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (чёрный, синий).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
799 руб
Раздел: Без наполнения
Набор детской посуды "Холодное сердце. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из высококачественной
387 руб
Раздел: Наборы для кормления

81. Теория разделения властей

82. Договорная теория возникновения государства и права

83. Теория государства и права

84. Теория государства и права

85. Теория государства и права (Шпаргалка)

86. Теория Государства и Права как юридическая наука
87. Теория юридических фактов
88. Шпаргалка по теории государства и права

89. Теория государства и права. Правовой статус личности

90. Ответы к экзаменационным билетам по Теории государства и права

91. Происхождение права, теории происхождения права, понятие признаки, виды, функции, принципы

92. Теория государства и права (в таблицах)

93. Теория государства и права

94. Теория государства иправа. Проблемно-тематический курс

95. Теория книговедения в работах М.Щелкунова

96. Культурология и теория цивилизаций

Форма для выпечки 6 ячеек "Домик", 6,5x6,5 см/26x6 см.
Форма для выпечки 6 ячеек "Домик". Силиконовые формы изготовлены из специального силиконового материала, благодаря которому они
307 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Автомобильный ароматизатор Deliss "Comfort ", морской аромат.
Жидкостный ароматизатор воздуха для машины. Аромат бергамота, кипариса, мускатного ореха. Свежий, легкий, морской. Испаряясь под действием
355 руб
Раздел: Прочее
Качели деревянные подвесные "Гном" с мягким сиденьем.
Качели деревянные подвесные "Гном" с мягким сиденьем. Каркас качель из массива натурального дерева-берёзы, а сиденье с жёсткой
1323 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги

97. Антропогенез: эволюционная теория происхождения человека

98. Проблемы теории культуры в отечественной философии (А. Ф. Лосев, М. К. Мамардашвили)

99. Шпоры по Поэтике или теории литературы


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.