Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Математические методы в теории принятия решений

Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
59 руб
Раздел: Небесные фонарики
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
10 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
279 руб
Раздел: Тарелки

Министерство образования Российской Федерации Саратовский государственный технический университет Институт бизнеса и делового администрирования Кафедра: ММЛКурсовая работа по дисциплине: &quo ;Математические методы в теории принятия решений&quo ;Выполнил: студент 4 курса З/О 47 А группы Кулахметов Д.А. Проверил: Розен В.В.Саратов 2006 СодержаниеВведение Принятие решения по многим критериям (многокритериальная оптимизация) Учет неопределенных пассивных условий Заключение Список используемой литературы ВведениеВ настоящее время мы все чаще начинаем задавать себе вопрос: &quo ;Как применить математические методы расчета в бизнесе, предпринимательстве, производстве, да и просто в жизни&quo ;? Как добиться &quo ;теоретической подкованности&quo ; в решении многих возникающих перед нами задач? Как рассчитать процент мешающей делу конкуренции и вычислить долю успеха в наших, суперначинаниях, когда, порой на карте стоит благополучие всей семьи? Как снизить вероятные промахи до минимума? Оказывается, на самом деле, сделать это довольно просто. Цель этой курсовой работы будет не только заключаться в теоретическом доказательстве, но и будут сделаны реальные практические расчеты и вычисления, применяемые нами в предпринимательском деле. В большинстве теоретических задачах речь идет о постановках и методах решения задач, не содержащих неопределенностей. Однако, как правило, большинство реальных инженерных задач содержит в том или ином виде неопределенность. Можно даже утверждать, что решение задач с учетом разного вида неопределенностей является общим случаем, а принятие решений без их учета - частным. Однако, из-за концептуальных и методических трудностей в настоящее время не существует единого методологического подхода к решению таких задач. Тем не менее, накоплено достаточно большое число методов формализации постановки и принятия решений с учетом неопределенностей. При использовании этих методов следует иметь в виду, что все они носят рекомендательный характер и выбор окончательного решения всегда остается за человеком (ЛПР). Мы рассмотрим действие теории математических решений, целесообразность применения критериев Вальда, Лапласа, Гурвица, Сэвиджа, для каждого случая, научимся действовать практически разумно, найдем их плюсы и минусы, а также будет доказана суть всей работы и эффективность применения их в различных ситуациях. Для нас этот вопрос является &quo ;Архиважным&quo ;, потому что стремительно развивающий российский рынок не прощает ошибок и мы обязаны доказать главную суть применения математики на практике. Принятие решения по многим критериям (многокритериальная оптимизация)В экономических задачах основными критериями служат экономическая эффективность и стоимость при этом каждый из этих критериев может быть подразделен на более частные критерии. Если исходы оцениваются по m критериям, где m &g ; 1, то такая задача принятия решения называется многокритериальной. Основная сложность логического анализа многокритериальных задач: эффект несравнимости исходов. Несравнимость исходов является формой неопределенности, которая связана со стремлением принимающего решения &quo ;достичь противоречивых целей&quo ;.

Математическая модель ЗПР при многих критериях может быть представлена в виде (D; f1, ,f m), где D - некоторое множество допустимых исходов, f1 - числовая функция, заданная на множестве D, при этом f1 (a) - оценка исхода a по j - му критерию. Критерий f j называется позитивным, если принимающий решение стремится к его увеличению, и негативным, если он стремится к его уменьшению. В многокритериальной ЗПР с позитивными критериями цель принимающего решение: получение исхода, имеющего как можно более высокие оценки по каждому критерию. Для всякого исхода a є D набор его оценок по всем критериям, т.е. (f1 (a), ,fm (a)) есть векторная оценка исхода a. Векторная оценка исхода содержит полную информацию о ценности этого исхода для принимающего решение и сравнение любых исходов заменяется сравнением их векторных оценок. Основное отношение, по которому производится сравнение векторных оценок - это отношение доминирования по Парето. Определение: говорят, что векторная оценка y = (y1, ,ym) доминирует по Парето векторную оценку yґ= (y1ґ, ,ymґ), если каждого j =1, ,m выполняется неравенство y ≥ yґ, причем, по крайней мере, для одного индекса неравенство должно быть строгим. Определение: векторная оценка y называется Парето-оптимальной в некотором множестве векторных оценок, если она является максимальным элементом этого множества относительно Парето-доминирования (т.е. если в этом множестве не существует такой векторной оценки, которая доминирует по Парето векторную оценку y ). Перенесём теперь эти понятия на исходы. Определение: говорят, что исход a1 доминирует по Парето исход a2, если векторная оценка исхода a1 доминирует векторную оценку исхода a2. Определение: исход a є D называется Парето-оптимальным исходом в множестве D, если он не доминирует по Парето никаким другим исходом их множества D (т.е. если векторная оценка исхода a является Парето-оптимальной в множестве векторных оценок). Парето-оптимальность исхода a означает, что он не может быть улучшен ни по одному из критериев без ухудшения по какому-нибудь другому критерию. Перейдем к проблеме оптимальности для многокритериальных ЗПР. Сформулировать единый принцип для класса таких задач не представляется возможным, так как понятие векторного оптимума не определено. Укажем вначале необходимое условие оптимальности: если исход a є D не является Парето-оптимальным. Он не может &quo ;претендовать на роль&quo ; оптимального исхода. Однако в типичных случаях Парето-оптимальных исходов может быть несколько. Общая методика исследования ЗПР на основе математического моделирования может быть реализована в рамках одного из следующих подходов. Первый подход. Для заданной многокритериальной ЗПР находится множество Парето - оптимальных исходов. А выбор конкретного оптимального исхода из этого множества предоставляется принимающему решение. Второй подход. Производится сужение множества Парето-оптимальных исходов с помощью формальных процедур, что облегчает окончательный выбор исхода для принимающего решения. Рассмотрим некоторые простейщие способы сужения Парето-оптимального множества.

Указание нижних границ критериев. Дополнительная информация об оптимальном исходе a є D в этом случае имеет следующий вид fj (a ) ≥yj j =1, ,m При указании нижних границ критериев оптимальным может считаться только такой Парето-оптимальный исход, для которого оценка по каждому из критериев j =1, ,m не ниже назначенной оценки fj. Таким образом, происходит сужение Парето-оптимального множества за счет условия. Окончательный выбор Парето-оптимального исхода производится из суженного Парето-оптимального множества принимающего решение. Основной недостаток состоит в том, что оптимальное решение становится субъективным, так как зависит от величины назначенных границ критериев и от окончательного выбора, совершаемого принимающим решение. Субоптимизацию производят следующим способом: выделяют один из критериев, а по всем остальным критериям назначают нижние границы. Оптимальным при этом считается исход, максимизирующий выделенный критерий на множестве исходов, оценки которых по остальным критериям не ниже назначенных. Всякие задачи принятия решения является: Альтернативы (варианты, планы, допустимые альтернативы) Исходы (Результаты) Оптимальные решения (Наилучшие решения) Математическая модель ЗПР включает в себя формальное описание этих компонентов. X - множество допустимых альтернатив A - множество возможных исходов В математической модели ЗПР: а) реализационная структура б) целевая структура. Реализационная структура устанавливает связь между альтернативами и исходами. Следует иметь в виду, что в общем случае выбор той или иной альтернативы не определяет получающий исход: он зависит также от других факторов. Чаще всего связь между альтернативой и исходом устанавливается с помощью среды и введением дополнительной компоненты Y - множество всех состояниях среды. Среда это то, что при выбранной альтернативе определяет однозначно результат. Определение: Функция реализация это отображение каждой пары вида (x,y) єX,Y. где x альтернатива (xєX) y состояние среды (yєY) отображение каждого вида ставит в соответствии её исход. (x,y) →a По характеру организационной структуры все задачи делятся на три вида: 1. Принятие решений в условиях определенности характеризуется тем, что принимающий решение знает состояние среды. 2. Принятие решений в условиях неопределенности характеризуется тем, что принимающий решение не знает состояние среды, но знает множество всех сред. 3. Принятие решений несет информацию о вероятных появлений тех или иных состояний среды, тогда говорят что принятие решений происходит в условиях риска. Компонента ЗПР. Целевая структура ЗПР дает оценку исходов с точки зрения принимающего решения. Эта оценка представляет функция: φ: A→&Io a;R каждому исходу ставится число в соответствии оценки с точки зрения принимающего решения. В экономике в качестве оценки выступает прибыль, доход, но не всегда. Время выполнение какого-нибудь проекта, доля рынка завоевание фирмой. Компонента φ ·F есть функция которая каждой паре вида (x,y) ставит в соответствии число-оценку исхода F (x,y). Компонента действует последовательно! φ ·F (x,y) = φ (F (x,y)) - есть число, которое является оценкой ситуации (x,y).

Ясно, что если на первом этапе все эксперты были из одного "клана", то и метод "снежного кома" даст, скорее всего, лиц из этого "клана", мнения и аргументы других "кланов" будут упущены. Необходимо подчеркнуть, что подбор экспертов в конечном счете - функция Рабочей группы, и никакие методики подбора не снимают с нее ответственности. Другими словами, именно на Рабочей группе лежит ответственность за компетентность экспертов, за их принципиальную способность решить поставленную задачу. Важным является требование к ЛПР об утверждении списка экспертов. Существует ряд нормативных документов, регулирующих деятельность экспертных комиссий в тех или иных областях. Примером является Закон Российской Федерации "Об экологической экспертизе" от 23 ноября 1995 г. , в котором регламентируется процедура экспертизы "намечаемой хозяйственной или иной деятельности" с целью выявления возможного вреда, который может нанести рассматриваемая деятельность окружающей природной среде. 4. Элементы теории принятия решений 4.1. Системный подход при принятии решений При обсуждении проблем принятия решений часто говорят о системном подходе, системе, системном анализе

1. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

2. Принятие оптимальных решений в условиях неопределенности

3. Теория принятия решений: математические методы для выбора специалиста на должность администратора сети

4. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

5. Задачи по теории принятия решений

6. Рациональное решение и этапы его принятия
7. Теория принятия управленческих решений
8. Билеты по литературе (2 курс 2 семестр, 2004г.)

9. Теория политических решений

10. Шпаргалка по философии (для 2 курса ТГТУ г.Тамбов)

11. Шпаргалки з курсу Теорія і методіка журналістської творчості ГЕК

12. Целевая ориентация управленческих решений. Процессорные технологии разработки управленческих решений

13. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

14. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

15. Методология и методы принятия решения

16. Сущность и методы принятия управленческих решений

Сковорода гриль-газ, эмалированное покрытие с мраморной крошкой.
Гриль-газ для приготовления мяса и рыбы без жира в домашних условиях исключительно на газовых плитах. Материал углеродистая сталь.
1097 руб
Раздел: Сковороды гриль
Швабра плоская с насадкой из микрофибры "Восточные узоры".
Швабра для мытья пола. Насадка для швабры из микрофибры. Материал: пластик. Высота в собранном виде: 79 см. Высота в разобранном виде: 129 см.
302 руб
Раздел: Швабры и наборы
Калькулятор научный "Casio", FX-82ESPlus, 252 функции, черный.
Неотъемлемый инструмент на уроках математики и физики. Благодаря специальной системе ввод и представление на дисплее результата как в
723 руб
Раздел: Калькуляторы

17. Анализ инвестиционной ситуации. Принятие решений по инвестиционным проектам. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

18. Методы принятия управленческого решения

19. Сравнительная характеристика методов принятия решений относительно инвестиционных программ

20. Критерии принятия инвестиционных решений и методы оценки инвестиционных проектов

21. Классификация методов разработки и принятия управленческих решений

22. Принятие решений методом анализа иерархий
23. Изучение методов принятия управленческих решений для конкретной проблемы
24. Использование нормативного метода при принятии управленческого решения

25. Методы и модели принятия решений

26. Методы принятия управленческих решений для конкретной проблемы

27. Методы анализа экономической информации и принятия бизнес-решений

28. Основные принципы создания группировок войск для сражения, принятия решения командованием и организации управления

29. Решение транспортной задачи методом потенциалов

30. Системы принятия решений, оптимизация в Excel и базы данных Access

31. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

32. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

Настольная игра "Кролики и норы".
Издавна настольные игры, в частности, настольные игры на ловкость, были в мире очень популярным народным развлечением. Все вместе люди
505 руб
Раздел: Игры на ловкость
Копилка из глины для росписи "Сова".
Керамическая копилка под роспись поможет малышу раскрыть талант художника! Раскрасив копилку, ребенок получит не только уникальную, но и
458 руб
Раздел: Копилки
Чехол стеганый сменный "Нордтекс" (для подушки 70х70 см), на молнии.
Материал: полиэстер. Размер подушки: 70х70 см.
383 руб
Раздел: Прочее

33. Решение нелинейного уравнения методом касательных

34. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

35. Методы и приемы решения задач

36. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

37. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

38. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера
39. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач
40. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

41. Профессионализм политолога: анализ, принятие решений, управление событиями

42. Финансовый анализ как база принятия управленических решений

43. Совершенствование процесса принятия управленческих решений

44. Решение проблем и принятие решений

45. Концепция принятия управленческого решения в современной литературе

46. Процесс принятия решений. Интуитивная и рациональная технология принятия решений

47. Технология процесса принятия и реализации управленческих решений

48. Влияние внешней среды на принятие управленческих решений

Кружка "Мастер на все руки", с рисунком.
Керамические кружки с оригинальным рисунком, выполненным в процессе производства (подглазурное нанесение). Объем: 300 мл. Упаковка: белый
372 руб
Раздел: Кружки
Набор химика "Удивительная химия".
Каждый ребенок захочет провести научный опыт. Ведь так интересно наблюдать за тем, как мутная вода становится чистой, как от одного лишь
448 руб
Раздел: Химические опыты
Карандаши цветные "Сафари", 24 цвета.
Цветные карандаши непременно, понравятся вашему юному художнику. Набор включает в себя 24 ярких насыщенных цветных карандаша, которые
310 руб
Раздел: 13-24 цвета

49. Принятие решения и его совершенствование

50. Современные методы решения экологических проблем на предприятии (на примере ООО "Волготрансгаз" - дочерней структуры ОАО "ГАЗПРОМ")

51. Совершенствование методов проектирования кораблей и обоснование проектных решений

52. Системы поддержки и принятия решений

53. Технология принятия управленческого решения

54. Метод касательных решения нелинейных уравнений
55. Методы решения некорректно поставленных задач
56. Оптимальные решения

57. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

58. Принятие решений в условиях неопределенности

59. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

60. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

61. Теория игр и принятие решений

62. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

63. Принятие политических решений: Создание СНБ и деятельность в период администрации Р Рейгана

64. Выработка и принятие управленческих решений

Набор офисных принадлежностей с вращающейся подставкой "Офисный", 14 предметов.
В наборе: подставка на поворотной платформе, нож канцелярский, степлер, ножницы, линейка, 2 карандаша, ластик, скрепки, скобы к степлеру
335 руб
Раздел: Наборы настольные
Трусики Merries, XXL, 15-28 кг, 26 штук.
Трусики Merries имеют тройные сборочки вокруг ножек и мягкие боковые сборочки. Не задерживают влажный воздух - та поверхность, которая
1699 руб
Раздел: Обычные
Полотенце-уголок для купания Happy Baby "Fluffy" (зеленое).
Полотенце-уголок обеспечит малышу комфорт и сохранит тепло после купания. Натуральный мягкий материал быстро впитает влагу с нежной кожи
699 руб
Раздел: Полотенца

65. Организационно-технологическая модель принятия решения

66. Природа процесса принятия решения

67. Процесс принятия решений

68. Роль систем отображения информации в процессе принятия решений

69. Управленческие ситуации и методы их решения

70. Процесс принятия решений покупателем
71. Разработка и принятие управленческих решений
72. Системы Поддержки Принятия Решений

73. Обучение общим методам решения задач

74. Функциональная организация процессов принятия управленческих решений

75. Искусство принятия решений

76. Психология принятия управленческих решений по кадрам в органах правопорядка

77. Системный подход к принятию решений

78. Творческое мышление как результат принятия решения

79. Практическая методика принятия решений в пяти шагах

80. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

Сундучок знаний "Сказки".
Любите ли вы сказки? Ну что за вопрос – конечно! А любите ли вы игры? Еще бы! Тогда как вы относитесь к тому, чтобы совместить эти две
1250 руб
Раздел: Викторины
Бумага для офисной техники "Снегурочка".
Формат А4, 80 г/м2, 500 листов, 103 % белизна.
359 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Ручка-стилус шариковая "Самый лучший!".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки

81. Решение проблем и принятие решений

82. Принятие решений в менеджменте

83. Методы анализа управленческих решений

84. Специфика группового принятия решения

85. Комплексное изучение социальных групп. (Как основа для принятия управленческих решений)

86. Экологическая оценка и принятие решений
87. Каково значение анализа финансовой отчетности для принятия управленческих решений
88. Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента

89. Бухгалтерский учет как источник данных для принятия управленческих решений

90. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

91. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

92. Значение информационного аспекта процесса принятия решений

93. Оптимальная организация рабочего места. Статическое электричество: проблемы и пути их решения

94. Система управления базой данных объектов гражданской обороны для принятия решений в чрезвычайной ситуации (Диплом)

95. Оптимальний вибір методів навчання з метою підвищення ефективності процесу навчання

96. Методы решения задач

Головоломка "Лабиринтус", 118 шагов.
Лабиринтус – это шар-лабиринт, в котором расположен хитроумный 3D лабиринт, который включает в себя множество переходов, барьеров и
624 руб
Раздел: Головоломки
Ручка-стилус шариковая "Мария".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Ручка-стилус шариковая сувенирная "Никита".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а именная надпись
415 руб
Раздел: Металлические ручки

97. Выбор оптимальных сетевых решений на базе многозадачных операционных систем для построения компьютерной сети вуза

98. Методы поиска технических решений

99. Оптимизация отбора оптимальных признаков на основе приме-нения методов моделирования эволюции для задачи распозна-вания текста

100. Методы решения уравнений в странах древнего мира


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.