Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программирование, Базы данных Программирование, Базы данных

Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка

Доклад. Бакалаврская работа на тему “Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания”           Уважаемые члены комиссии, вам представляется доклад бакалаврской  работы на тему “Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания”. Технологию разработки расписания следует воспринимать не только как трудоемкий технический процесс, объект механизации и автоматизации с использованием ЭВМ, но и как акцию оптимального управления. Таким образом, это - проблема разработки оптимальных расписаний занятий в вузах с очевидным экономическим эффектом. Поскольку интересы участников учебного процесса многообразны, задача составления расписания - многокритериальная. Многокритериальность этой задачи и сложность объекта, для которого сроится математическая модель, обуславливает необходимость серьезного математического исследования объекта для увеличения функциональных возможностей алгоритмов составления расписаний без значительного усложнения модели и, как следствие, увеличения объемов используемой памяти и времени решения задачи.             В ходе работы на начальном этапе были проанализированы и протестированы существующие на сегодняшний момент программные продукты. Тестирование осуществлялось на основе данных о ЧГУ за 1999/2000 учебный год. Из проанализированных программ только 3 оказались в состоянии составить расписание, удовлетворяющие почти всем требованиям, причем окончательных результатов работы одной программы дождаться так и не удалось, а 2 остальные работали около 3-4 часов. Поэтому была поставлена задача: создание такой математической модели расписания в вузе, которая позволяла бы эффективно (в заданные сроки и с заданной степенью оптимальности) решать задачу автоматического составления расписания и обладала бы гибкостью (незначительных изменений в случае изменений входной информации) для адаптации системы в рамках конкретной практической задачи. Для некоторого упрощения задачи на начальном этапе проектирования были сделаны некоторые допущения: - расписание составляется из расчета не более двух пар в день (что вполне подходит для случая вечерней формы обучения); - все пары проводятся в одном корпусе; - задача ставится в терминах линейного программирования; - дальнейшая декомпозиция модели не производится; - все коэффициенты модели и искомые переменные целочисленны;             В ходе работы была построена математическая модель расписания в вузе для случая вечерней формы обучения без переходов между корпусами, выбраны методы решения поставленной задачи и разработана модель хранения исходных данных задачи. Математическая формализация задачи составления расписания выполнялась исходя из принципов (см. плакат 1.): 1. Вводились целочисленные константы, соответствующие группам, проводимым занятиям, преподавателям, аудиторной нагрузке преподавателей и аудиторному фонду, причем часть из них может принимать только булевы значения. 2. Вводились булевы переменные, соответствующие паре, на которой проводится то или иное занятие. Для сохранения линейной целочисленности полученной модели потребовалось вводить по 12 переменных на каждое проводимое занятие.

3. На основе введенных констант и априорной информации о задаче составлялись ограничения на значения булевых переменных. 4. Целевая функция составлялась таким образом, чтобы максимизировать взвешенное число свободных от аудиторной работы дней для всех преподавателей, что при условии фиксированной длины рабочей недели эквивалентно максимальному совокупному уплотнению аудиторной нагрузки. Все переменные, входящие в целевую функцию, первой степени, и все коэффициенты при переменных постоянны. Поставленная таким образом задача максимизации линейной целевой функции при заданной системе ограничений является задачей линейного целочисленного булева программирования, поскольку все коэффициенты ограничений целочисленны в силу дискретности исходных данных задачи; кроме этого искомые переменные математической модели могут принимать только два значения. На данный момент времени существует несколько возможных методов решения такого рода задач. В описаны методы упорядоченной индексации и модифицированных пометок, основанные на лагранжевой декомпозиции исходной модели на ряд однострочных задач, решаемых соответственно методами упорядочивающей индексации или модифицированных пометок. К сожалению количество операций каждого из методов не допускает полиномиальной оценки; кроме того, размерность таблицы наборов (промежуточных значений) методов резко возрастает при увеличении размерности решаемой задачи, что недопустимо в нашем случае. Возможно, изменение алгоритма декомпозиции под конкретную математическую модель позволит уменьшить размерность таблиц, но пока такого алгоритма не существует. В связи с этим в качестве методов решения были выбраны описанные в модификации симплекс-метода для случая задачи целочисленного линейного программирования. В общем случае количество операций симплекс-метода не допускает полиномиальной оценки (был даже показан класс задач, для которых количество операций составляет O(e )), но для случая нашей задачи среднее число операций  допускает полиномиальную оценку: O( 3m1/( -1)) ( – количество переменных; m – количество ограничений). Алгоритм работы методов представлен на плакате 2. Алгоритмы математической формализации модели и методы решения были реализованы в виде программных модулей. Скорость работы алгоритмов была протестирована на разнородных наборах исходных данных, в результате чего были определены возможности и области применения алгоритмов.             Ядро системы и интерфейсная часть были написаны на Delphi 6.0. База данных была реализована на СУБД Oracle 8i, запросы к ней осуществляются на языке PL/SQL.             Алгоритмы решения задачи были протестированы на различных выборках исходных данных. Тестирование производилось на ЭВМ с процессором I el Pe ium 350 Мгц, СУБД Oracle 8i был установлен на двухпроцессорном сервере: 2 CPU I el Pe ium II 350 Мгц, ОЗУ 384 Мб; в качестве канала связи использовалась LA с пропускной способностью до 100 Мбит/с. В качестве тестовых исходных данных были использованы как реальные данные о группах, преподавателях и читаемых предметах вечерней формы обучения ЧГУ на 1999/2000 учебные годы, так и случайно формируемые исходные данные (читаемым предметам случайным образом определяли аудитории для проведения занятий).

В среднем производилось от 5 до 10 тестов для каждой тестируемой размерности исходных данных. В результате получили данные, приведенные на плакате 3. Анализируя полученные данные можно сделать некоторые выводы о функциональных возможностях алгоритмов решения и математической модели, их недостатках и областях применения. Во-первых, использованная математическая модель содержит в себе “лишние” ограничения, существование которых обусловлено линейной целочисленной моделью, кроме этого каждому читаемому на потоке (поток может состоять и из одной группы) предмету ставится в соответствие 12 (для случая вечерников) переменных, каждая из которых представляет из себя булеву переменную. Во-вторых, резко возрастает время решения задачи при увеличении входных данных. Это происходит из-за резкого увеличения количества переменных и ограничений в модели, в результате чего возрастает размерность массивов и соответственно время решения задачи. В-третьих, формализованная математически задача охватывает только задачу составления расписания для студентов вечерней формы обучения без учета переходов между корпусами. Учет дополнительных требований увеличит количество ограничений задачи, что отрицательно повлияет на скорость работы алгоритмов решения. Обратим внимание на возрастающую разницу между минимальным и средним значением времени решения задачи по мере увеличения размерности задачи. Эта разница соответствует тому, насколько “удачно” (наиболее близко к оптимальному) было найдено начальное допустимое базисное решение задачи. Поэтому время решения задачи можно значительно уменьшить, “удачно”  найдя начальное базисное допустимое решение. Для поиска такого решения лучше всего использовать эвристические и декомпозиционные алгоритмы. Отметим, что эвристические и декомпозиционные алгоритмы нельзя использовать в “чистом” виде, поскольку в случае эвристического решения его (решения) оптимальность (или достижение глобального максимума) может быть доказана только полным перебором всех возможных вариантов (ясно, что в этом случае время работы алгоритма будет очень большим), поэтому итерации эвристических алгоритмов прекращаются по достижении некоего максимального (нельзя сказать, локального или глобального) значения. Решение такого алгоритма может быть близким к оптимальному, но не оптимальным. В этом случае для достижения глобального максимума можно использовать рассмотренный в работе способ решения, поскольку оптимум может быть достигнут за несколько итераций представленных на плакате 2. методов решения.

Совместно мы трудились с ним вечерами, обсуждая множество деталей. Организовывали семинары, приглашая самых разных специалистов, в том числе и из за рубежа. Самым трудным для нас было обеспечение «равноточности» системы моделей: все её компоненты должны вычисляться с одинаковой точностью. А решить вопрос о том, какие детали следует отбросить, а какие сохратить всегда очень непростой вопрос. Приходилось много считать. Одним словом к конуц 70-х годов первый вариант системы моделей был разработан. Это был настоящий совместный труд и совместное обучение: Дородницын в одном был совершенно прав учиться пришлось многому. Дальше шел труднейший этап разработки математического обеспечения выбор алгоритмов, разностных схем и реальное программирование всё это сделал Александров сам! Мое участие здесь было минимальным. Я выступал скорее в роли критика. Но провести конкретные расчеты с использованием полной модели, мы тогда ещё не смогли. Вычислительный Центр располагал в то время только вычислительной машиной БЭСМ-6, а ей задача была явно не по зубам. Выручили американцы

1. Организационный инструментарий управления проектами (сетевые матрицы, матрица разделения административных задач управления, информационно-технологическая модель)

2. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

3. Разработка модели повседневного платья

4. Основные задачи и этапы разработки финансового плана предприятия

5. Разработка модели анализа и объектно-ориентированного компонента для игры Terrarium 2.0

6. Разработка модели Станции переливания крови с использованием методологии проектирования IDEF0, DFD и IDEF3
7. Разработка модели триггерного устройства на базе микросхем типа К564 с последующим использованием выходов
8. Составление расписания встреч участников соревнований

9. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

10. ГЕОСИСТЕМНОЕ прогнозирование: задачи, прогнозная информация, методы составления прогнозов

11. Комплексная задача по составлению бухгалтерского отчета промышленного предприятия

12. Решение задачи с помощью математической модели и средств MS Excel

13. Проектирование модели для составления оптимального рациона кормления скота

14. Объем и характеристики исходной информации для составления проектов разработки нефтяных и газовых месторождений (контрольная)

15. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

16. Разработка программы для расчета финансовых показателей, используемых в составлении бизнес-плана на языке Visual Basic

Беговел "Funny Wheels Rider Classic" (цвет: зелёный).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в обучении,
2500 руб
Раздел: Беговелы
Чудо трусики для плавания, от 0 до 3-х лет, трехслойные, арт. 1432, для девочек.
Детские специальные трусики для плавания в бассейне и открытом водоеме. Плотно прилегают, отлично защищают! Изготовлены из хлопка, имеют
376 руб
Раздел: Многоразовые
Шкатулка музыкальная "Балерина и звездное небо".
Музыкальная шкатулка для украшений с классической музыкой. Когда шкатулка открыта - звучит музыка и фигурка кружится. Необычное зеркальце,
1116 руб
Раздел: Шкатулки музыкальные

17. Решение математических задач в среде Excel

18. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

19. Оценка систем дистанционного образования (математическая модель)

20. Составление паспорта проветривания забоя подготовительной выработки

21. Составление калькуляции сметной расценки на эксплуатацию атомобиля-самосвала грузоподъемностью 12 т и расчет тарифа на перевозку сыпучих материалов по трем маятниковым маршрутам

22. Методика составления и проведения простейших самостоятельных занятий физическими упражнениями гигиенической и тренировочной направленности
23. Законодательные и нормативные основы составления и представления бухгалтерской отчетности организаций
24. Отчет о прибылях и убытках: его содержание, техника составления

25. Бухгалтерский баланс, понятие, назначение, порядок составления и структура его статей

26. Составление и использование бизнес-плана

27. СОСТАВЛЕНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ РАСПОРЯДИТЕЛЬНЫХ ДОКУМЕНТОВ

28. Составление и оформление распорядительных документов

29. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР

30. Составление бизнес-плана

31. Составление производственной программы

32. Составление годового плана эксплуатации ТЭЦ

Овощерезка ручная "Nicer-Dicer Plus" с контейнером, 12 предметов.
Овощерезка ручная "Nicer-Dicer" Плюс, 12 предметов. Корпус: пластик. Лезвия: нержавеющая сталь. Объем контейнера: 1,5 литра.
794 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Зубная щетка электрическая "Oral-B DB4", цвет красный.
Эргономичная, прорезиненная ручка зубной щетки не скользит во время чистки. В щетку встроен 2-ух минутный таймер, чтобы ребенок чистил
1680 руб
Раздел: Зубные щётки
Тележка для супермаркета.
Размер: 31х30х50 см. Материал: пластмасса. Цвет тележки представлен в ассортименте, без возможности выбора.
384 руб
Раздел: Магазины, супермаркеты

33. Измерение и Экономико-математические модели

34. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

35. Математические модели и методы их расчета

36. Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК

37. Математические модели инфляции

38. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач
39. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении
40. Психолого-педагогические особенности тестовой формы контроля и методы составления тестовых заданий; их практическое применение при обучении студентов зубоврачебного отделения

41. Психолого-педагогические особенности тестовой формы контроля и методы составления тестовых заданий; их практическое применение при обучении студентов зубоврачебного отделения

42. Практическое руководство по составлению Бизнес-плана

43. Составление резюме

44. Компьютерные технологии в обучении студентов (составление интерьера).

45. Составление бизнес-плана ателье

46. Ментальный аналог КПД паровоза или Математическая модель человеческой уверенности

47. Составление психологических заключений

48. Нестандартные математические задачи в начальной школе

Бейджи, 90х57 мм горизонтальные, с клипсой и булавкой, 50 штук.
•Горизонтальный. •Застежки – клипса и булавка. •Изготовлен из прозрачного пластика. •Размер - 57х90 мм.
383 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Фоторамка "Poster white".
Фоторамка для фотографий размером: 30х40 см. Может располагаться как вертикально, так и горизонтально, на подставке. Есть настенные
342 руб
Раздел: Размер 30x40
Настольная игра "Матрешкино".
В сказочной деревне Матрешкино сегодня с самого утра переполох! Юные красавицы затеяли хитрую игру: каждая матрешка придумала свое
418 руб
Раздел: Карточные игры

49. Составление и оформление рекламного предложения, как один из залогов успеха Direct Mail кампании

50. Составление таможенной декларации

51. Приказы по личному составу (составление и оформление)

52. Математическое моделирование физических задач на ЭВМ

53. О законах истории и математических моделях

54. Структура итогового отчета и особенности его составления
55. Составление деловых писем
56. Технология составления бюджета предприятия

57. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

58. Формирование эконом-математической модели

59. Окончание предварительного расследования с составлением обвинительного заключения

60. Рекомендации по составлению брачного контракта

61. Составление уравнений окислительно-восстановительных реакций

62. Методика составления пояснительной записки

63. Составление б/у отчетности

64. Бухгалтерский баланс: назначение, принципы построения ,техника составления

Замок для коляски "Flipper".
Замок для колясок Flipper оснащен надежным механизмом, защищенным также специальной крышечкой от влаги, грязи и пыли. Замок Flipper
388 руб
Раздел: Прочие
Гамачок для купания, универсальный.
Вспомогательное устройство для купания новорожденного, обеспечивает процесс поддерживания малыша в ванночке. Ребенок, не способный держать
304 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Набор детской посуды "Тачки. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "Тачки" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления

65. Принципы и методы составления ландшафтной карты территории Каменной степи

66. Информация. Модели. Математическое моделирование

67. Методика составления тестовых заданий по курсу "Механика"

68. Методика составления тестовых заданий по курсу "Механика"

69. Использование языка программирования Visual Basic для решения математических задач

70. «Безвихревая электродинамика». Математическая модель
71. Математические модели физических процессов
72. Методы составления прогнозов сбыта

73. Математические модели в управлении формированием культуры самостоятельной деятельности и оценке его результатов

74. Основные отличия российских стандартов в части составления и представления финансовой отчетности

75. Годовая бухгалтерская отчетность организации, порядок составления и анализ ее основных показателей

76. Группировка активов и составление хозяйственных операций

77. Организация бухгалтерского учета на предприятии. Составление промежуточного баланса предприятия

78. Основы подготовки и составления финансовой отчетности

79. Особенности составления документов

80. Отчет о движении денежных средств: его содержание, техника составления

Корзина "Плетенка" с крышкой, 35х29х22,5 см (коричневая).
Материал: пластик. Ширина: 29 см. Длина: 35 см. Высота: 22,5 см. Цвет: коричневый.
340 руб
Раздел: Корзины для стеллажей
Этикетки самоклеящиеся "ProMEGA Label", А4, 1 штука, 25 листов, белые.
Этикетки самоклеящиеся для печати на лазерных, струйных принтерах и копировальных аппаратах. При хранении листы с этикетками не слипаются
330 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Настольная игра "Кролики и норы".
Издавна настольные игры, в частности, настольные игры на ловкость, были в мире очень популярным народным развлечением. Все вместе люди
612 руб
Раздел: Игры на ловкость

81. Отчет о движении денежных средств: информация для составления и назначения их

82. Отчет о прибылях и убытках: содержание, техника составления

83. Отчетность малых предприятий: состав, содержание и порядок составления

84. Порядок составления консолидированной отчетности

85. Порядок составления организационно-распорядительной документации

86. Правила составления финансовой отчетности бюджетного учреждения
87. Принципы подготовки и составления бухгалтерской отчетности с международными и российскими стандартами
88. Расчёт финансового результата от обычной деятельности МП "Зелёный Зерг" и составления финансовой отчётности по данным бухгалтерского учёта

89. Составление бухгалтерского баланса

90. Составление бухгалтерского баланса малого предприятия

91. Составление бухгалтерского баланса предприятия

92. Составление бухгалтерской отчетности

93. Составление оборотных ведомостей и баланса

94. Составление, хранение документов

95. Формирование затрат в отчетности, составленной в соответствии с МСФО

96. Использование геоинформационных систем для составления схемы землеустройства

Коробка подарочная "Апрельский Париж".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
326 руб
Раздел: Коробки
Табурет-подставка детский с ручкой.
На прочный табурет малыш сможет не только сесть, но и встать. Табурет удобно использовать как подставку, легко переносить за ручку.
390 руб
Раздел: Стульчики
Набор цветных карандашей "Noris Club", акварельные, 24 цвета, с кистью.
Детские цветные карандаши в картонной коробке. Серия «Noris Club» предназначена для использования детьми. Специальное защитное белое
573 руб
Раздел: Акварельные

97. Окончание предварительного расследования составлением обвинительного заключения

98. Порядок составления и оформления документов в РФ

99. Составление договора аренды и договора имущественного страхования


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.