Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программирование, Базы данных Программирование, Базы данных

Математическое программирование

Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

Общая задача линейного программирования (ЗЛП): Здесь (1) называется системой ограничений , ее матрица имеет ранг r £ , (2) - функцией цели (целевой функцией). Неотрицательное решение (х10, x20, . , x 0) системы (1) называется допустимым решением (планом) ЗЛП. Допустимое решение называется оптимальным, если оно обращает целевую функцию (2) в mi или max (оптимум). Симплексная форма ЗЛП. Для решения ЗЛП симплекс - методом необходимо ее привести к определенной (симплексной) форме: (2`) f cr 1xr 1 . csxs . c x = b0 ® mi Здесь считаем r < (система имеет бесчисленное множество решений), случай r = неинтересен: в этом случае система имеет единственное решение и если оно допустимое, то автоматически становится оптимальным. В системе (1`) неизвестные х1, х2, . , хr называются базисными (каждое из них входит в одно и только одно уравнение с коэффициентом 1), остальные хr 1, . , x - свободными. Допустимое решение (1`) называется базисным (опорным планом), если все свободные неизвестные равны 0, а соответствующее ему значение целевой функции f(x10, . , xr0,0, . ,0) называется базисным. В силу важности особенностей симплексной формы выразим их и словами: а) система (1`) удовлетворяет условиям : все ограничения - в виде уравнений; все свободные члены неотрицательны, т.е. bi ³ 0; имеет базисные неизвестные; б) целевая функция (2`) удовлетворяет условиям : содержит только свободные неизвестные; все члены перенесены влево, кроме свободного члена b0; обязательна минимизация (случай max сводится к mi по формуле max f = - mi (-f)). Матричная форма симплекс-метода. Симплексной форме ЗЛП соответствует симплекс - матрица : Заметим, что каждому базису (системе базисных неизвестных ) соответствует своя симплекс - матрица , базисное решение х = (b1,b2, . ,br, 0, . ,0) и базисное значение целевой функции f(b1,b2, . ,br, 0, . ,0) = b0 (см. Последний столбец !). Критерий оптимальности плана . Если в последней (целевой) строке симплекс-матрицы все элементы неположительны, без учета последнего b0, то соответствующий этой матрице план оптимален, т.е. сj £ 0 (j = r 1, ) => mi f (b1, . ,b2,0, . ,0) = b0. Критерий отсутствия оптимальности. Если в симплекс-матрице имеется столбец (S-й), в котором последний элемент сs > 0, a все остальные элементы неположительны, то ЗЛП не имеет оптимального плана, т.е. сs > 0, ais £ 0 ( i= 1,r ) => mi f = -¥ . Если в симплекс-матрице не выполняются оба критерия, то в поисках оптимума надо переходить к следующей матрице с помощью некоторого элемента ais > 0 и следующих преобразований (симплексных): все элементы i-й строки делим на элемент a is; все элементы S-го столбца, кроме ais=1, заменяем нулями; все остальные элементы матрицы преобразуем по правилу прямоугольника, что схематично показано на фрагменте матрицы и дано в формулах: akl` = akbais - ailaks = akl - ailaks; ais ais bk` = bkais - biaks; cl` = clais - csail ais ais   Определение. Элемент ais называется разрешающим, если преобразование матрицы с его помощью обеспечивает уменьшение (невозрастание) значения, целевой функции; строка и столбец, на пересечении которых находится разрешающий элемент, также называются разрешающими.

Критерий выбора разрешающего элемента. Если элемент ais удовлетворяет условию bi = mi bk ais0 aks0 где s0 - номер выбранного разрешающего столбца, то он является разрешающим. Алгоритм симплекс-метода (по минимизации). систему ограничений и целевую функцию ЗЛП приводим к симплексной форме; составим симплекс-матрицу из коэффициентов системы и целевой функции в симплексной форме; проверка матрицы на выполнение критерия оптимальности; если он выполняется, то решение закончено; при невыполнении критерия оптимальности проверяем выполнение критерия отсутствия оптимальности; в случае выполнения последнего решение закончено - нет оптимального плана; в случае невыполнения обоих критериев находим разрешающий элемент для перехода к следующей матрице, для чего : а) выбираем разрешающий столбец по наибольшему из положи тельных элементов целевой строки; б) выбираем разрешающую строку по критерию выбора разрешающего элемента; на их пересечении находится разрешающий элемент; c помощью разрешающего элемента и симплекс-преобразований переходим к следующей матрице; вновь полученную симплекс-матрицу проверяем описанным выше способом (см. п. 3) Через конечное число шагов, как правило получаем оптимальный план ЗЛП или его отсутствие Замечания. Если в разрешающей строке (столбце) имеется нуль, то в соответствующем ему столбце (строке) элементы остаются без изменения при симплекс-преобразованиях. преобразования - вычисления удобно начинать с целевой строки; если при этом окажется, что выполняется критерий оптимальности, то можно ограничиться вычислением элементов последнего столбца. при переходе от одной матрицы к другой свободные члены уравнений остаются неотрицательными; появление отрицательного члена сигнализирует о допущенной ошибке в предыдущих вычислениях. правильность полученного ответа - оптимального плана - проверяется путем подстановки значений базисных неизвестных в целевую функцию; ответы должны совпасть. 5. Геометрическая интерпретация ЗЛП и графический метод решения (при двух неизвестных) Система ограничений ЗЛП геометрически представляет собой многоугольник или многоугольную область как пересечение полуплоскостей - геометрических образов неравенств системы. Целевая функция f = c1x1 c2x2 геометрически изображает семейство параллельных прямых, перпендикулярных вектору (с1,с2). Теорема. При перемещении прямой целевой функции направлении вектора значения целевой функции возрастают, в противоположном направлении - убывают. На этих утверждениях основан графический метод решения ЗЛП.   Алгоритм графического метода решения ЗЛП. В системе координат построить прямые по уравнениям, соответствующим каждому неравенству системы ограничений; найти полуплоскости решения каждого неравенства системы (обозначить стрелками); найти многоугольник (многоугольную область) решений системы ограничений как пересечение полуплоскостей; построить вектор (с1,с2) по коэффициентам целевой функции f = c1x1 c2x2; в семействе параллельных прямых целевой функции выделить одну, например, через начало координат; перемещать прямую целевой функции параллельно самой себе по области решения, достигая max f при движении вектора и mi f при движении в противоположном направлении.

найти координаты точек max и mi по чертежу и вычислить значения функции в этих точках (ответы).   Постановка транспортной задачи. Приведем экономическую формулировку транспортной задачи по критерию стоимости: Однородный груз, имеющийся в m пунктах отправления (производства) А1, А2, ., Аm соответственно в количествах а1, а2, ., аm единиц, требуется доставить в каждый из пунктов назначения (потребления) В1, В2, ., В соответственно в количествах b1, b2, ., b единиц. Стоимость перевозки (тариф) единицы продукта из Ai в Bj известна для всех маршрутов AiBj и равна Cij (i=1,m; j=1, ). Требуется составить такой план перевозок, при котором весь груз из пунктов отправления вывозиться и запросы всех пунктов потребления удовлетворяются (закрытая модель), а суммарные транспортные расходы минимальны. Условия задачи удобно располагать в таблицу, вписывая в клетки количество перевозимого груза из Ai в Bj груза Xij > 0, а в маленькие клетки - соответствующие тарифы Cij: Математическая модель транспортной задачи. Из предыдущей таблицы легко усматривается и составляется математическая модель транспортной задачи для закрытой модели Число r = m - 1, равное рангу системы (1), называется рангом транспортной задачи. Если число заполненных клеток (Xij 0) в таблице равно r, то план называется невырожденным, а если это число меньше r, то план вырожденный - в этом случае в некоторые клетки вписывается столько нулей (условно заполненные клетки), чтобы общее число заполненных клеток было равно r. Случай открытой модели легко сводится к закрытой модели путем введения фиктивного потребителя B 1 c потребностью b 1=Σai-Σbj, либо - фиктивного поставщика Аm 1 c запасом am 1=Σbj-Σai ; при этом тарифы фиктивных участников принимаются равными 0. Способы составления 1-таблицы (опорного плана). Способ северо-западного угла (диагональный). Сущность способа заключается в том, что на каждом шаге заполняется левая верхняя клетка (северо-западная) оставшейся части таблицы, причем максимально возможным числом: либо полностью вывозиться груз из Аi, либо полностью удовлетворяется потребность Bj. Процедура продолжается до тех пор, пока на каком-то шаге не исчерпаются запасы ai и не удовлетворяются потребности bj . В заключение проверяют, что найденные компоненты плана Xij удовлетворяют горизонтальным и вертикальным уравнениям и что выполняется условие невырожденности плана. Способ наименьшего тарифа. Сущность способа в том, что на каждом шаге заполняется та клетка оставшейся части таблицы, которая имеет наименьший тариф; в случае наличия нескольких таких равных тарифов заполняется любая из них. В остальном действуют аналогично предыдущему способу. Метод потенциалов решения транспортной задачи. Определение: потенциалами решения называются числа iAi, jBj, удовлетворяющие условию i j=Cij ( ) для всех заполненных клеток (i,j). Соотношения ( ) определяют систему из m -1 линейных уравнений с m неизвестными, имеющую бесчисленное множество решений; для ее определенности одному неизвестному придают любое число (обычно 1=0), тогда все остальные неизвестные определяются однозначно.

Математическое программирование Математи'ческое программи'рование , математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами).   М. п. — раздел науки об исследовании операций (см. Операций исследование ), охватывающий широкий класс задач управления, математическими моделями которых являются конечномерные экстремальные задачи. Задачи М. п. находят применение в различных областях человеческой деятельности, где необходим выбор одного из возможных образов действий, например, при решении многочисленных проблем управления и планирования производственных процессов, в задачах проектирования и перспективного планирования.   Наименование «М. п.» связано с тем, что целью решения задач является выбор программы действий.   Математическая формулировка задачи М. п.: минимизировать скалярную функцию j(x ) векторного аргумента х на множестве   X = {x : gi (x ) &sup3; 0, hi (x ) = 0, I = 1, 2, ..., k },   где gi (x ) и hi (x ) — также скалярные функции; функцию j(x ) называют целевой функцией, или функцией цели, множество X — допустимым множеством, решение х* задачи М. п. — оптимальной точкой (вектором).   В М. п. принято выделять следующие разделы

1. Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования

2. Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении

3. Математическое программирование

4. Решение математической задачи с помощью математических исследований и помощью специального офисного приложения MS Excel

5. Задачи математического программирования

6. Математические программирование
7. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма
8. Разработка программной и аппаратной поддержки к методическим указаниям "Программирование микроконтроллеров"

9. Прикладное программирование, 1 семестр

10. Программирование ориентированное на объекты

11. Программирование на С

12. Программирование - интерфейс RS-232

13. Программирование на "Си"

14. Системное программирование

15. Системы программирования

16. Языки программирования

Ночник с проектором "Звездочка".
В свете проектора, отраженном на потолке, малыш увидит милых персонажей, медленно плывущих по кругу. Это небольшое волшебное представление
725 руб
Раздел: Ночники
Машина-каталка "Авторалли", цвет: розовый.
Игрушка выполнена в интересном дизайне: внешне она очень напоминает автомобиль BMW, но оформлена в ярком розовом цвете. Толокар снабжен
1073 руб
Раздел: Каталки
Кружка фарфоровая "Парижские улочки", 500 мл.
Кружка. Объем: 500 мл. Материал: костяной фарфор. В ассортименте, без возможности выбора.
470 руб
Раздел: Кружки, чашки, блюдца

17. Понятие, назначение и составные элементы систем программирования

18. Лекции по высокоуровневым методам информатики и программированию

19. Курсовая работа по основам программирования. Игра "Паровоз"

20. Программирование и алгоритмические языки

21. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

22. Помощь в обучении программированию
23. Программирование на С++
24. Сравнительный анализ языков программирования JavaScript и VBScript

25. Возможности системы программирования Delphi для создания пользовательского интерфейса

26. Программирование на Delphi

27. Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров

28. Программирование логической игры на visual basic

29. Учебник по программированию в среде С++ Builder

30. Учебник по технологии программирования

31. Билеты по дисциплине "Основы алгоритмизации и программированию"

32. Эволюция языков программирования

Комплект универсальных обложек с липким слоем, 470x300 мм, 25 штук.
Обложки универсальные с липким слоем, 25 штук, размер 470x300 мм. Материала обложек: полипропилен. Плотность: 80 мкм.
360 руб
Раздел: Обложки для книг
Фоторамка "Poster gold" (30х40 см).
Фоторамка для фотографий размером: 30х40 см. Может располагаться как вертикально, так и горизонтально, на подставке. Есть настенные
321 руб
Раздел: Размер 30x40
Звуковой плакат "Домашние животные".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
576 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты

33. Программирование на языке Турбо Паскаль

34. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

35. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

36. Теория вероятности и математическая статистика

37. Математическая кунсткамера /кое-что из истории геометрии/

38. Математическое моделирование прыжка с трамплина
39. Математическая статистика
40. Математическая статистика

41. Математические методы в организации транспортного процесса

42. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию

43. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ

44. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

45. Решение задач линейного программирования

46. Решение задачи линейного программирования

47. Природа математических абстракций

48. Математическое моделирование

Ступка с пестиком "Mayer & Boch", 250 мл.
Ступка с пестиком изготовлена из прочного мрамора с восковым покрытием. Ступка станет незаменимой вещью для приготовления свежемолотых
616 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Карандаши чернографитные Faber-Castell "GRIP 2001", 12 штук с 2 ластиками и точилкой.
Набор серии GRIP 2001 состоит из 12 карандашей твердости HB без ластика, точилки с тремя отверстиями, двумя ластиками-колпачками, отлично
692 руб
Раздел: Чернографитные
Шлем защитный Ok baby "No shock" (цвет: бежевый), размер: 44/52.
Детский шлем OK Baby No Shock защищает голову малыша, родничок и самые чувствительные зоны, от всевозможных ударов и падений. No Shock
2584 руб
Раздел: Безопасность ребенка

49. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

50. Роль дидактических игр в развитии элементарных математических представлений дошкольника

51. Оценка систем дистанционного образования (математическая модель)

52. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ

53. Моделирование математического процесса теплообмена в теплообменнике типа "труба в трубе"

54. Особенности интеллекта учеников специализированных классов (гуманитарного и математического)
55. Математическое моделирование биполярных транзисторов типа p-n-p
56. Нейролингвистическое программирование /краткий обзор/

57. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

58. Ответы на билеты за 10 класс для школ с физико математическим уклоном

59. Математическая гипотеза в неклассической физике

60. Программирование и планирование в ситуациях коллективного взаимодействия

61. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР

62. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

63. Математические методы исследования экономики

64. Измерение и Экономико-математические модели

Корзина для белья "Виолетта" (30 литров).
Корзина для белья решит проблему хранения большого количества грязного белья. Благодаря своей прямоугольной форме она может быть легко
396 руб
Раздел: Корзины для белья
Головоломка Кубик Рубика "3х3".
Головоломка Кубик Рубика "3х3" - это: - Улучшенный механизм на базе шара, кубик крутится плавнее, мягче и при этом точнее.
1048 руб
Раздел: Головоломки
Развивающая игра "Магнитные истории. В гостях у сказки".
Четыре сказки, четыре смены декораций, четыре комплекта сказочных героев! Настоящий игровой сборник "Русские народные сказки"
453 руб
Раздел: Магнитный театр

65. Нахождение оптимальных планов производства продукции и их экономико-математический анализ

66. Экономико-математическое моделирование

67. Экономико-математическое моделирование. Коммерческие банки. Анализ деятельности с точки зрения ЭММ

68. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

69. Методы экономического программирования

70. Определения основных понятий 1-9 глав книги: "Рынок: микро-математическая экономика экономическая модель"
71. Онтология математического дискурса
72. Математическое и компьютерное моделирование продуктивности растений в зависимости от динамики влажности почвы

73. Математические модели и методы их расчета

74. Транспортная задача линейного программирования

75. Математические суждения и умозаключения

76. Математика и математическое образование в современном мире

77. Формулы (математический анализ)

78. Математическое моделирование полета лыжника при прыжке с трамплина

79. Математические модели в естествознании

80. Динамическое и линейное программирование

Мозаика-чемодан со схемами "Мозайкин".
Состав набора: игровое поле, 16 картинок, 48 деталей мозаики. Размер поля: 28x21,5 см. Диаметр фишки: 3 см. Материал: картон, пластик.
399 руб
Раздел: Пластмассовая
Комод четырехсекционный "Орнамент" (белый/мраморный).
Комод поможет вам поддерживать порядок и сделает интерьер уютнее. В нём найдётся место для канцтоваров, игрушек, сувениров, текстиля и
1302 руб
Раздел: Комоды
Карниз для ванной комнаты металлический, раздвижной, 210 см, с кольцами (металлик).
Карниз с 12 пластиковыми кольцами в наборе. Стальная труба с пластиковой фурнитурой. Силиконовые вставки в фурнитуру предотвращают
404 руб
Раздел: Штанги и кольца

81. Задача линейного программирования

82. Лекции по математической статистике

83. Линейное и динамическое программирование

84. Математическая Логика

85. Математическая статистика

86. Математические игры
87. Математические модели инфляции
88. Математические основы теории систем

89. Математический анализ

90. Математический строй музыки

91. Математическое моделирование в экономике

92. Метод математической индукции

93. План-конспект урока Математическое моделирование при решении экологических задач

94. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении

95. Формулы по математическому анализу

96. Математическое ожидание и дисперсия для интервальных и пропорциональных шкал. Доверительные интервалы

Бумага "IQ Color", А4, 250 листов, 5 цветов.
Обладает высокой однородностью цвета и точной нарезкой листа. Применяется для печати на копировально-множительной технике, лазерных и
462 руб
Раздел: Формата А4 и меньше
Глобус Земли, физический, 320 мм.
Глобус Земли физический. Диаметр: 320 мм. На пластиковой подставке.
711 руб
Раздел: Глобусы
Телескопическая ложка.
Прикольный подарок, который рассмешит участников любого застолья. При помощи этой ложки Вы можете с невозмутимым видом «подцепить»
397 руб
Раздел: Прочее

97. Математический тривиум

98. Система программирования squeak smalltalk –новый этап развития языка программирования смолток

99. Математическое моделирование нестационарного электрического поля анодной защиты


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.