Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование     Программное обеспечение Программное обеспечение

Один метод построения полигональных изображений

Пакеты с замком "зиплок" (гриппер), комплект 100 штук.
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
179 руб
Раздел: Гермоупаковка
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
22 руб
Раздел: Совки
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Василий Терешков  Построение изображений трехмерных объектов при помощи компьютера – тема, которая издавна привлекала особое внимание программистов и разработчиков аппаратных средств. С появлением эффективных графических библиотек (Direc 3D, Ope GL и т.п.) и специализированных видеокарт интерес к математическим основам машинной графики снизился, поскольку у программистов исчезла необходимость самостоятельно создавать алгоритмы построения изображений. В этом одна из сторон печальной тенденции превращения программирования из искусства в ремесло. Все же немало есть и тех, кто захочет не только получить результат, но и узнать, что лежит между интерфейсом графической библиотеки и готовой картинкой на экране. Для них и предназначена эта статья, в которой мы постараемся изложить суть одного метода построения трехмерных изображений, быть может, не самого эффективного. Терминология Прежде поясним некоторые математические понятия, которыми будем пользоваться в дальнейшем. Мировая система координат – в нашем случае пространственная прямоугольная система координат (СК), две оси которой (X и Y) направлены по сторонам экрана монитора, а третья – от наблюдателя. Экранная система координат – СК в плоскости экрана, ее оси совпадают с осями X и Y мировой СК. Система координат модели – СК, относительно которой в файле заданы координаты всех вершин модели, изображение которой строится. Вектор – направленный отрезок, его положение будем задавать либо координатами начала и конца, либо их разностями (собственно координатами вектора). Длина (модуль) вектора рассчитывается как квадратный корень из суммы квадратов его координат – это следствие теоремы Пифагора. Скалярное произведение векторов – число p, определяемое следующим образом: или, где A и B - длины векторов A и B, x, y, z – их координаты, – угол между ними. Коллинеарные векторы – два или более вектора, лежащие на одной прямой или параллельных прямых. Компланарные векторы – три или более вектора, которые при отложении из одной точки оказываются лежащими в одной плоскости. Если векторы A, B, C компланарны, то вектор C можно разложить по векторам A и B, то есть C=aA bB, где a и b – некоторые коэффициенты. Нормаль к вектору – вектор единичной длины, перпендикулярный данному. На плоскости координаты нормали к вектору P(x; y) определяются по формулам: Определитель – алгебраическое выражение, записанное в особой форме. Мы будем использовать определители 3-го порядка: Существует мнемоническое правило вычисления определителей 3-го порядка – так называемое правило Саррюса, с которым можно ознакомиться в специальной литературе. Используемые данные и их представление Возможно, вы обратили внимание на слово «полигональный» в заголовке статьи. Поясним его смысл. «Полигон» в переводе на русский язык означает «многоугольник», а «полигональный» – «составленный из многоугольников». В применении к машинной графике это означает, что для построения изображения произвольного тела сначала создается его модель – сложный многогранник, все грани которого представляют собой многоугольники, как правило, простейшие, - треугольники.

В файле с информацией о модели должны быть каким-либо образом заданы координаты всех вершин (их число может достигать нескольких тысяч) и порядок их соединения. Если предполагается наложение текстур, то каждой вершине должны быть приписаны еще два числа – текстурные координаты u, v. Их смысл в следующем. Текстура представляет собой плоское растровое изображение, которое должно быть наложено на пространственную модель без разрывов. Это предполагает неравномерную деформацию текстуры – ее сжатие и растяжение. Но одновременно требуется, чтобы текстура не «сползла», то есть во всех вершинах модели оказались строго определенные точки растра. Эти точки и задаются координатами u, v в системе координат, связанной с текстурой. Хорошей механической аналогией может послужить кусок резины, натягиваемый на каркас и прикрепляемый булавками в вершинах каркаса. С технической точки зрения хранить все эти данные удобнее всего в двоичном файле, содержащем три массива: //Информация о вершинах s ruc Ver ex {   floa x; //координаты в СК модели   floa y;   floa z; } Ver ices; //Информация о гранях s ruc ria gle {   i i1; //номера вершин, составляющих грань, в массиве Ver ices   i i2;   i i3;   floa u1; //текстурные координаты вершин   floa v1;   floa u2;   floa v2;   floa u3;   floa v3; } ria gles; //Текстура (256 цветов) u sig ed char ex ure; Отдельно требуется указать ракурс, под которым будет видна модель. Наиболее удобным для пользователя было бы задание оси вращения в виде вектора и угла поворота вокруг нее. Однако значительно проще реализовать последовательные повороты по трем углам: вокруг оси X, вокруг оси Y’, в которую перешла ось Y при первом повороте, вокруг оси Z’’, в которую перешла ось Z’ при втором повороте. Алгоритм построения изображения Изображение модели строится по отдельным граням, а изображение грани – по отдельным точкам, для каждой из которых определяется цвет. При этом, во-первых, закрашены должны быть все точки внутренней области изображения, во-вторых, цвет точки должен рассчитываться только один раз, что накладывает некоторые ограничения на выбор алгоритма. Первым этапом построения изображения треугольной грани будет определение координат ее вершин в мировой СК и, в частности, их положения на экране, для чего требуется повернуть СК модели на заранее заданные углы (см. выше). Наиболее изящно такой поворот осуществляется умножением радиуса-вектора вершины на матрицу поворота. Мы же опишем его в терминах обычной координатной геометрии с применением формул поворота «плоской» (!) СК. Пусть x, y, z – начальные, а x’, y’, z’ - конечные координаты вершины, ТАУ – угол поворота, тогда эти формулы приобретают вид: вокруг оси X: вокруг оси Y: вокруг оси Z: Следует помнить, что наша задача требует осуществлять все три поворота последовательно и при каждом новом повороте использовать в качестве начальных координат те, что получены при предыдущем. Перейдем ко второму, не менее важному этапу. После того, как контур грани на экране определен, нужно найти все точки (пиксели), лежащие внутри него, иными словами, решить классическую задачу о принадлежности точки внутренней области треугольника.

Один из вариантов ее решения (найденный автором статьи) таков. Представим контур грани составленным из векторов, а не отрезков (см. рисунок 1). К каждому из них проведем нормаль. Знаки координат вектора нормали выберем так, чтобы он был направлен в сторону противоположной вершины. Тогда внутри треугольника будут находиться те и только те точки, для которых все три скалярных произведения вектора, проведенного из какой-либо вершины в эту точку, и нормали, проведенной из той же вершины, положительны. Например, на приведенном рисунке точка P лежит внутри треугольника, поскольку выполняются соотношения (здесь и далее заглавными латинскими буквами будем обозначать точки и векторы, а строчными – координаты):   Для каждой найденной таким образом точки нужно определить ее видимость. Для этого используем широко распространенный метод z-буфера. Буфер представляет собой массив вида floa ZBuffer; Каждой точке на экране (пикселю) соответствует один элемент массива, а его значение трактуется как «глубина» этой точки, иными словами, ее координата z в мировой СК. Перед выводом точки ее «глубина» сравнивается с текущим значением в массиве и, если оказывается меньше его, записывается на его место и точка выводится на экран. Таким образом, видимой среди всех точек с одинаковыми координатами x и y оказывается та, у которой координата z минимальна. Внимательный читатель заметит, что на предыдущем этапе задачу о взаимном расположении точки и треугольника мы решали в плоскости экрана и ни для одной из проверяемых точек координата z вообще неизвестна. Зато известны координаты z вершин треугольной грани, а кроме того, тот очевидный факт, что любая из точек (пусть это будет все та же точка P на рисунке вверху) лежит в плоскости грани. Следовательно, векторы A, C, XP (можно выбрать и другие тройки) компланарны и Эта система с неизвестными a, b, Zxp легко решается методом подстановки. Сложив Zx и Zxp, мы получим координату z точки P. Теперь, если мы убедились, что точка находится внутри треугольника и она не заслонена другими точками, можно приступить к последнему этапу – определению ее цвета исходя из текстурных координат вершин грани, то есть, по сути, отысканию текстурных координат этой точки. При наложении на грань текстура деформируется – растягивается или сжимается – но так, что при этой деформации прямые линии остаются прямыми. Такое преобразование плоскости называется аффинным и задается уравнениями вида x’ = ax by c; y’ = dx ey f. Приведенные уравнения справедливы для координат любой точки, в том числе и для вершин, а значит, если мы, например, хотим найти координату u точки P, то должны сначала определить a, b, c, решив систему уравнений Для решения таких систем часто применяют так называемое правило Крамера. Пусть F11 - определитель, полученный выписыванием коэффициентов перед неизвестными в правой части так, как они расположены в системе, а F12 - определитель, полученный из F11 заменой i-го столбца на столбец свободных членов (левая часть системы). Тогда i-е неизвестное рассчитывается по формуле Так находятся числа a, b, c и, аналогично, d, e, f, которые затем применяются для расчета текстурных координат точки P.

Но этот эпизод не отрывок «кино», а довольно примитивный мультфильм, для создания которого использовано всего 4 различных кадра с четырьмя различными положениями Земли над лунным горизонтом (илл.13). Меняя эти кадры методом «наплыва» следующего изображения на предыдущее, режиссёры НАСА изобразили восход Земли. Илл.13. Весь же «фильм» о восходе Земли над лунным горизонтом смонтирован из четырёх снимков Но зачем потребовалась вся эта процедура с наплывом кадров друг на друга? Не проще ли было снять с соответствующей полки НАСА настоящую киноленту с примерным названием «Восход Земли над лунным горизонтом, снятый астронавтами А-11» и использовать из неё подходящий фрагмент? Скорее всего, не было у НАСА такой киноленты, а были только несколько кадров. Вот и пришлось лепить из них «фильм». А снять несколько кадров для такого мультфильма «Орбитеру» вполне под силу (илл.8). Непрерывный эпизод на 15 секунд Пропагандисты НАСА, по-видимому, понимали, что только мультфильмами от внимательного зрителя не отделаешься. Наверное, поэтому, в фильме [ф2] есть два любопытных и примерно равноценных эпизода восхода: один на 12 секунд, другой на 15 секунд (см. также ролики ив25, ив26). Илл.14. 15 секунд на «киноэпизод» о восходе Земли над лунным горизонтом На илл.14 показаны два стоп-кадра из 15-секундного эпизода

1. Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования

2. Методы и алгоритмы построения элементов систем статистического моделирования

3. Построение изображения плоского контура детали с выполнением сопряжений

4. Изображение личности Наполеона Бонапарта в русской поэзии первой трети XIX в.

5. Практические задачи на вычисление эластичности, построения кривых спроса и предложения, оплата труда, издержки (Контрольная)

6. Нормальные Алгоритмы Маркова. Построение алгоритмов из алгоритмов.
7. Программная реализация алгоритма Дейкстры (построение цепей минимальной длины)
8. Принцип построения высокочастотной части антенно-волноводной системы, с поворотом вектора поляризации

9. Правила построения авиационных тарифов

10. Вычисление термодинамических функций индивидуального вещества H2, расчет константы равновесия реакции 2MgOконд+Сграф - 2Mgконд+СО2. Построение и анализ диаграммы состояния двухкомпонентной системы La—Sb

11. Принцип построения налога на добавленную стоимость

12. Структуры экономического дискурса во французском языке. Роль коннекторов в построении аргументации

13. Национальное самосознание - главный фактор в построении могущественной и процветающей России

14. Построение локальной компьютерной сети масштаба малого предприятия на основе сетевой ОС Linux

15. Построение сети передачи данных

16. Построение verilog-модели ber-тестера для проверки каналов связи телекоммуникационных систем

Качели детские деревянные "Гномик".
Качели можно использовать как на улице, так и в помещении. Нейлоновые веревки крепятся с помощью удобных колец и с легкостью выдерживают
339 руб
Раздел: Качели для дома
Сковорода гриль-газ, мраморное антипригарное покрытие.
Гриль-газ для приготовления мяса и рыбы без жира в домашних условиях исключительно на газовых птитах. Материал углеродистая сталь.
1099 руб
Раздел: Сковороды гриль
Глобус Земли, физико-политический, рельефный с подсветкой, 250 мм.
Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, работает от сети. На карту глобуса нанесены страны мира, названия городов и другая
1498 руб
Раздел: Глобусы

17. Телекоммуникационные компьютерные сети: эволюция и основные принципы построения

18. Построение систем распознавания образов

19. Комплекс программ построения справочников по формальным языкам

20. Состав и функционирование ИС построенной по принципу "клиент-сервер" для численного обоснования решений

21. Построение функции предшествования по заданной КС-грамматике

22. Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)
23. Структура исчисления предикатов построение логического вывода
24. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

25. Принцип построения и опыт практической реализации экологических информационных систем

26. Построение характеристик непрерывных САУ

27. Расчет тепловой схемы парогенератора ПГВ-1000 с построением диаграмм t-Q, тепловой и гидродинамический расчеты

28. Изучение построения робототехнических комплексов для нанесения лакокрасочных материалов в мебельной промышленности

29. Построение ГМССБ и развитие радиосвязи на морском флоте

30. Проблемы построения искусственного интеллекта

31. Комплексное исследование глобальных экологических проблем: от понятийного аппарата до модельных построений

32. ТИПЫ ОРГАНИЗАЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ОРГАНИЗАЦИИ

Противень Scovo "Американский", 450x330x25 мм.
Алюминиевая посуда без покрытия не нуждается в представлении, мы её помним с детства. Не смотря на то, что алюминиевая посуда не обладает
577 руб
Раздел: Противни
Многофункциональная овощерезка "Presto" (3 насадки).
Механическая универсальная овощерезка с 3-мя сменными насадками позволит быстро и бесшумно нашинковать продукты. Это изделие – ручной
357 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Пепельница (128x128x55 мм).
Размер: 128x128x55 мм.
472 руб
Раздел: Пепельницы

33. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

34. Античная программа построения наук

35. Основы построения телекоммуникационных систем

36. Особенности построения текстов Ремона Кено

37. Мастерство в построении сюжета. (По одному из произведений русской драматургии XX века. — А.В.Вампилов. «Утиная охота».)

38. Геометрические построения
39. Построение линии пересечения 2-х конусов и цилиндра
40. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.

41. Построение управления в современном предприятии

42. Новые требования к построению организаций будущего

43. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

44. Построенные навечно: основные элементы структуры успешной организации

45. Москва и Московская губерния в годы построения социализма

46. Основные черты построения налоговой системы Франции

47. Построение бетонной плотины

48. Родина, как семья народов: построение тематических циклов занятий для старших дошкольников и младших школьников

Чайник эмалированный со свистком Mayer & Boch "Цветы", 3,5 л.
Этот чайник со свистком изготовлен из высококачественной стали. Корпус чайника имеет элегантное покрытие с цветочным рисунком. Носик
1691 руб
Раздел: Чайники эмалированные
Картридж струйный CANON (PG-445) PIXMA MG2440/PIXMA MG2540, чёрный.
Для цветной печати. Цвет чернил: черный Ресурс: 180 страниц при 5% заполнении. Оригинальный.
1440 руб
Раздел: Картриджи для струйных принтеров
Книга - ежедневник для записей "Дела архиважные".
Линованный блокнот в твёрдом переплёте, обложка которого повторяет оформление популярных в прошлом веке изданий. Названия старинных книг и
352 руб
Раздел: Блокноты оригинальные, шуточные

49. Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

50. Речевые построения, выдающие ложь

51. Методологические подходы к построению и объяснению истории психологии: перспективы содержательного синтеза.

52. Кольцевая регуляция и уровни построения движений

53. К построению психофизической феноменологии в психиатрии (нейротрансмиттерная диссоциация и расстройства психики)

54. Цифровая первичная сеть - принципы построения и тенденции развития
55. К построению качественной регрессионной модели этнической идентичности
56. Построение новой железнодорожной линии

57. Построение эффективной системы управления персоналом организации

58. Построение дистанций соревнований

59. Модельно-целевой способ построения спортивной подготовки высококвалифицированных спортсменов

60. Философское введение в "Основы построения систем искусственного интеллекта"

61. Эволюция. Этничность. Культура или На пути к построению постнеклассической теории этноса

62. Банковская система. Особенности построения банковской системы в России

63. Бюджетная система России и принципы ее построения

64. Построение функции импорта Швеции

Лупа с креплением на голове, с дополнительными линзами, с подсветкой.
Удобная и практичная лупа в пластиковом корпусе, закрепляемая на голове с помощью изменяемого по размеру обода. Дополнительные линзы в
538 руб
Раздел: Лупы
Глобус Земли, физический, 210 мм.
На карту глобуса нанесены страны, границы, города, континенты, моря, океаны, глубины и другая полезная информация. Подставка глобуса
622 руб
Раздел: Глобусы
Набор химика "Медные истории".
"Медные истории" расскажут и наглядно продемонстрируют, что серебро - это не только драгоценный металл. Дети узнают, что один
448 руб
Раздел: Химические опыты

65. Построение системы методов управления инвестиционными рисками лизинговой компании

66. Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

67. Построение экономической модели c использованием симплекс-метода

68. Финансовая система: сущность, структура, принципы построения

69. Построение 3D-моделей циклических молекул в естественных переменных

70. Особенности построения гидродинамической модели залежи фундамента месторождения Дракон
71. Построение геологической модели и прогнозного разреза
72. Опыт автоматизированного построения границ марок угля с использованием экспертной системы

73. Особенности аналитических задач и построение рядов в правовой статистике

74. Особенности построения ICC-профилей при репродуцировании оригинала флексографским способом

75. Построение диаграмм и графиков на основе электронных таблицах Excel

76. Принципы построения составных сетей

77. Построение диаграмм

78. Построение циклических кодов

79. Изучение принципов построения оперативной памяти

80. Построение локальной вычислительной сети подразделения организации под управлением операционной системы Windows NT

Рюкзак подростковый MadCat "Пиратос".
Стильный подростковый рюкзак из искусственной кожи. Рюкзак станет верным другом своему владельцу в сражении против серости и скуки. Не
961 руб
Раздел: Без наполнения
Мягкий пол универсальный, красный, 33x33 см (9 деталей).
Данный вид напольного покрытия прекрасно совмещается с ковриками-пазлами "Морские животные", "Листья" и
754 руб
Раздел: Прочие
Лоток для бумаг вертикальный "Line", 25 см, 6 отделений, черный.
Лоток сборный на 6 отделений. Формат: А4. Ширина: 25 см. Поверхность: сетчатая. Материал: полистирол. Цвет: черный.
347 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

81. Примеры построения АСУ-СВЯЗЬ

82. Построение 3D-моделей нециклических молекул в естественных переменных

83. Концепции построения ERP-систем на предприятии

84. Простейшие приемы построения анимации

85. Построение многооконных приложений для Windows

86. Использование пакета Cold Fusion для MS Windows при построении WWW - интерфейсов к базам данных
87. Технические решения построения городской операторской сети на базе технологии Optical Ethernet
88. Образы рассказчиков в «Декамероне» Боккаччо. Построение новеллы у Боккаччо

89. Построение кубического сплайна функции

90. Гипотетическое построение систем уравнений полевой теории стационарных явлений электромагнетизма

91. Принципы построения преобразователя параметров импеданса с интеллектуальными возможностями

92. Аксиоматическое построение основных уравнений теории реального электромагнитного поля

93. Процессный подход и его роль в построении эффективной компании

94. Построение, разработка версий, планирование расследований.

95. Три фактора построения успешных деловых взаимоотношений

96. Системный подход к построению основных терминов и понятий образования

Сумка-чехол транспортная для коляски-трость.
Сумка-чехол понадобится Вам, когда Вы отправитесь в поездку, полностью сохранит чистоту в автомобиле и обеспечит защиту одежды от
507 руб
Раздел: Чехлы и дождевики
Карандаши цветные, шестигранные, 24 цвета.
Карандаши цветные для художественных работ и детского творчества. Современный дизайн. Графитовый стержень имеет высокую степень прочности,
311 руб
Раздел: 13-24 цвета
Тарелка одноразовая, пластиковая, белая, 205 мм, 100 штук.
Одноразовые тарелки изготовлены из высококачественного полистирола белого цвета, который устойчив к прогибанию. Подойдут для выездов на
332 руб
Раздел: Одноразовые тарелки

97. Значение цветовых решений в построении сильного бренда

98. Концепция построения системы управления Московского представительства компании КАМЕЙ

99. Основы построения тарифов имущественного страхования


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.