Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Физика Физика

Вынужденные колебания. Амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Колебания – такие процессы, при которых параметры, характеризующие состояние колебательной системы, повторяются с течением времени. Например, колебания маятника в маятниковых часах, суточные колебания освещённости данного участка Земной поверхности и т.д. Вынужденные колебания - колебания системы, возникающие под воздействием внешней вынуждающей силы. Характер этих колебаний определяется как свойствами самой колебательной системы, так и внешней силой. Обычно принимают, что внешняя периодическая сила изменяется по гармоническому закону . Рис. 1 Система с вынужденными колебаниями Рис. 2 Силы, действующие в системе Рассмотрим колебательную систему, показанную на рисунке 1. Она состоит из горизонтального пружинного маятника и кривошипо-шатунного механизма. Кривошипо-шатунный механизм - механизм, который преобразует вращательное движение в возвратно-поступательное. Тогда II-й закон Ньютона для данной системы запишется в виде: ,(1) где - масса тела, – его ускорение, - сила тяжести, - сила реакции опоры, - сила вязкого трения (), - внешняя вынуждающая сила, - сила упругости пружины (). В проекции на ось x: (2) введём замены: , , получим: (3) Введём обозначения ( – показатель затухания, - коэффициент сопротивления), ( – циклическая частота свободных колебаний системы в отсутствие трения), – приведённая сила. Тогда можем переписать уравнение в общем виде: (4) Уравнение (4) – дифференциальное уравнение вынужденных колебаний, линейное, второй степени, неоднородное (с правой частью). Исследуем его. Как известно из теории дифференциальных уравнений, решением уравнения (4) является сумма двух решений: общего решения однородного уравнения соответствующего данному неоднородному и частного решение неоднородного уравнения в целом. Однородное уравнение соответствующее данному неоднородному есть уравнение затухающих колебаний 1. : a. b. (5) Решением этого уравнения является функция: , где .(6) Частное решение неоднородного уравнения в целом будем искать следующим образом. Как показывает практика, не зависимо от начальных условий осциллятора через достаточно большой промежуток времени (время разгорания/релаксации) в системе установятся гармонические колебания с частотой вынуждающей силы и амплитудой , зависящей от частоты . Различные случаи установления гармонических колебаний: Рис. 3 Случай разгорания для Рис. 4 Произвольный случай разгорания Здесь – это время разгорания колебаний. Это значит, что через достаточно большой промежуток времени первым слагаемым можно пренебречь. Действительно в (6) при ,. Таким образом ,(7) где - амплитуда установившихся колебаний с частотой - частотой внешней вынуждающей силы, - сдвиг фаз между смещением и фазой внешней силы. Найдем, чему равны и при частоте внешней силы . Для этого найдем 1-ю и 2-ю производные от (7): (8) (9) И подставим (7), (8), (9) в (4): , немного преобразуем: и получим: Данное уравнение будет справедливо при любом , если коэффициенты при и будут равны нулю: Из этой системы найдем зависимость амплитуды установившихся колебаний и сдвига фаз от частоты внешней вынуждающей силы: (10) (11) Исследуем выражение (11) на экстремумы.

Очевидно, что амплитуда колебаний будет максимальной в том случае, если подкоренное выражение в (11) будет минимальным. Обозначим . Запишем условие экстремума подкоренного выражения: Таким образом, подкоренное выражение (и, соответственно, амплитуда колебаний) принимает экстремальное значение при: и(12) .(13) Если производная , при подстановке корня (12) и (13) будет положительна, то в этом случае подкоренное выражение будет минимальным, а амплитуда – максимальной. Вторая производная от подкоренного выражения равна: Значение этой производной при равно а при , равно . Учитывая, что в колебательных системах, как правило, , видим, что максимуму амплитуды соответствует частота вынуждающей силы . Явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний при определённой частоте вынуждающей силы называется резонансом. Таким образом, резонансная частота равна (14) Учитывая это значение, по (10) и (11) находим резонансные значения сдвига фаз и амплитуды колебаний: (15) (16) Из (15) и (16) видно, что при отсутствии трения () амплитуда колебаний при резонансе неограниченно возрастает, а сдвиг фаз между смещением и фазой вынуждающей силой равен . Для вынужденных колебаний вводят, так называемые, амплитудо-частотные (зависимость амплитуды колебаний от частоты вынуждающей силы) и фазово-частотные (зависимость сдвига фаз от частоты вынуждающей силы) характеристики. Графически эти зависимости при различных значениях приведены на рисунках 5 и 6: Рис.5 Амплитудно-частотные характеристикиРис.6 Фазово-частотные характеристики Отметим здесь, что в отсутствие трения изменение фазы вынужденных колебаний на величину происходит скачком при . Учет трения размазывает этот скачок. При установившемся движении, когда система совершает вынужденные колебания по закону (7), ее энергия, очевидно, остается неизменной. Однако при этом внешняя сила непрерывно совершает работу над системой. Иными словами, система непрерывно поглощает (от источника внешней силы) энергию, которая, в конечном счете, диссипируется в тепло благодаря наличию трения. Пусть обозначает количество энергии, поглощаемой системой в среднем в единицу времени, как функция частоты вынуждающей силы. Эта величина, как известно, равна работе внешней силы за единицу времени, то есть мощности (усредненной затем по времени): , или (17) Отсюда, согласно уравнению движения, (18) Здесь, в (17) и (18), символ обозначает работу. При усреднении по времени первое и третье слагаемые в этом выражении, будучи произведениями синуса на косинус, очевидно, дают нуль. В результате остается лишь вклад от второго слагаемого (19) Подставляя сюда (8), получаем: (20) Производя усреднение по времени, заметим, что второе слагаемое зануляется, поэтому: (21) Подставляя сюда (11), получим: (22) Исследуем это выражение на экстремумы. Очевидно, что экстремальное значение оно примет при экстремальном значении знаменателя. Производная от знаменателя обращается в нуль при . Вблизи резонанса амплитуда определяется формулой (16). Введём величину , характеризующую частотную pасстpойку относительно резонанса и равную . В итоге получаем: Таким образом: (23) Такой вид зависимости поглощения от частотной расстройки относительно резонанса называют дисперсионным.

Полушириной резонансной кривой (см. рис. 7) называется значение , при котором величина уменьшается вдвое по сравнению с ее максимальным значением при . Рис. 7 Резонансная кивая поглощения Из формулы (23) следует, что в pассматpиваемом случае . С другой стороны, высота максимума (24) обратно пpопоpциональна . Поэтому при уменьшении трения резонансная кривая становится уже и выше, то есть ее максимум становится более острым. Однако площадь под резонансной кривой остается при этом неизменной. Линейность уравнений движения, описывающих вынужденные гармонические колебания (с трением и без него), приводит к тому, что оказывается справедливым, так называемый, принцип суперпозиции колебаний. Пусть, например, на систему, совершающую колебательное движение, действует внешняя сила, зависящая от времени и представляющая собой суперпозицию двух сил (25) Это могут быть, напpимеp, периодические по времени функции с различными частотами и . Уравнение движения тогда запишется в виде: (26) Согласно принципу суперпозиции, решение этого уравнения есть сумма решений того же уравнения под воздействием каждой из сил в отдельности, то есть (27) где функции и удовлетворяют уравнениям , .(28) Проверяется это утверждение непосредственной подстановкой. Для этого первое из уравнений (28) складывают со вторым. В силу линейности всех операций в левой части уравнения (28), мы и приходим к сформулированному выше принципу суперпозиции колебаний. Список использованных материалов: 1. И.В. Савельев «Курс общей физики» Том I. Механика 2. С.П. Стрелков «Механика» 3. Д.В. Сивухин «Общий курс физики» Том I. Механика 4. Сайт «Научно-образовательный Центр ФТИ им.А.Ф.Иоффе» ( 5. - 4 -

Конструктивно в состав Р. могут также входить средства воспроизведения принимаемой информации (например, громкоговоритель, кинескоп) и контроля работы Р. (например, стрелочные измерительные приборы, различные индикаторы). Р. может принимать радиосигналы на одной или на нескольких фиксированных частотах либо в диапазоне частот с возможностью настройки практически на любую частоту в его пределах. В последнем случае весь рабочий диапазон частот Р. обычно делят на поддиапазоны.   Усиление колебаний в Р. осуществляется в основном до детектора. Додетекторный усилитель делают селективным (посредством включения в него резонансных цепей), последетекторный усилитель, где спектр усиливаемых колебаний характеризует принимаемую информацию, — с полосой пропускания, равной ширине этого спектра, нередко с коррекцией амплитудно-частотной характеристики в области нижних и верхних частот (см. Видеоусилитель). В соответствии с типом додетекторного усилителя различают Р. прямого усиления, регенеративные, сверхрегенеративные, рефлексные, супергетеродинные. В Р. прямого усиления принятые колебания усиливаются до детектора без преобразования их частоты. В регенеративном Р. в резонансную цепь, настроенную на частоту принимаемого сигнала, вносится т. н. отрицательное сопротивление; это достигается посредством цепи положительной обратной связи или подключением соответствующего электронного прибора, например туннельного диода

1. Расчет основных характеристик импульсно-фазовой радионавигационной системы "Лоран-С" и приемоиндикатора этой системы

2. Расчет частотных характеристик активного фильтра второго порядка на операционном усилителе

3. Частотные характеристики линейных систем управления

4. Исследование частотных характеристик типовых динамических звеньев

5. Фазовое равновесие и фазовые превращения

6. Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей
7. Фазовый и частотный методы измерения дальности
8. Исследование частотно-временных характеристик и структурных преобразований систем радиоавтоматики

9. Tupolev 154M noise asesment (Анализ шумовых характеристик самолёта Ту-154М)

10. Основные звездные характеристики. Рождение звезд

11. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

12. Биологическая характеристика возбудителей вирусных трансфузионных гепатитов

13. Характеристики ВМС Великобритании

14. Медико-тактическая характеристика зон радиоактивного заражения при авариях на АЭС

15. Экономико-географическая характеристика Юга США

16. Австралия - экономико-географическая характеристика

Беговел "Funny Wheels Basic" (цвет: желтый).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2550 руб
Раздел: Беговелы
Фоторамка на 4 фотографии С34-009 "Alparaisa", 55,5x18 см (белый).
Размеры рамки: 55,5x18x1 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 2 штуки, - 15х10 см, 2 штуки. Фоторамка-коллаж для 4-х фотографий. Материал:
475 руб
Раздел: Мультирамки
Кран башенный.
Тяжелые колеса из ПВХ играют роль инерционного движителя. Стрела поворачивается, трос наматывается на барабан с трещоткой, человечек
499 руб
Раздел: Подъёмные краны, автокраны

17. Общая характеристика степной зоны

18. Сравнительная характеристика хозяйства Волго-Вятского и Западно-Сибирского районов

19. Трудовые ресурсы, их численность, характеристика развития угольной промышленности, Центральный экономический район, его отрасли специализации промышленности

20. Характеристика Дальневосточного экономического района

21. Экономико- и политико-географическая характеристика ФРГ

22. Экономико-географическая характеристика республики Татарстан
23. Экономико-географическая характеристика страны на примере Испании
24. США: современный уровень социально-экономического развития. Характеристика современного состояния, анализ причин, перспективы развития

25. Экономико-географическая характеристика топливной промышленности Российской Федерации

26. Социалоно-экономическая характеристика Уральского экономического района

27. Экономико-географическая характеристика Германии

28. Экономико-географическая характеристика Германии

29. Экономико-географическая характеристика государства Ирландия

30. Комплексная экономико-географическая характеристика Мексики

31. Экономико-географическая характеристика Канады

32. Экономическая характеристика Таджикистана

Многоразовые пакеты для хранения детского питания Happy Baby "Baby Food Pouches On-The-Go", 5.
Многоразовые пакеты для хранения детского питания c крышкой — это простой и удобный способ для питания в дороге, на прогулке или в машине.
399 руб
Раздел: Прочие
16 разноцветных восковых смываемых, треугольных мелков.
Мамы и папы могут быть уверены, что выбрав восковые мелки Crayola, они доставят радость своим детям. С их помощью можно нарисовать
419 руб
Раздел: Восковые
Подгузники-трусики "Pampers Pants", 6 ( 15+ кг), 44 штуки.
Когда малыши вертятся или ползают, подгузники надевать сложно. Тогда стоит использовать трусики Pampers Pants. Трусики Pampers легко
1117 руб
Раздел: Более 11 кг

33. Сравнительная характеристика Калининградской области и Приморского края

34. Характеристика природного комплекса Черного моря

35. Характеристика Франции

36. Социально-экономическая характеристика Болгарии

37. Объем и характеристики исходной информации для составления проектов разработки нефтяных и газовых месторождений (контрольная)

38. Виды и характеристика федеральных налогов
39. Уголовно-правовая характеристика преступлений в сфере налогообложения
40. Приобретение права собственности на движимое и недвижимое имущество, сравнительная характеристика

41. Сравнительная характеристика условий договоров найма, социального и коммерческого найма

42. Сравнительная характеристика средневековых государств

43. Сравнительная характеристика двух войн: Отечественная война 1812 года и Крымская война 1853-1856 годов

44. Конституция США: Общая Характеристика

45. Парламент Великобритании и его основные характеристики. Функции палат

46. Субъекты РФ: конституционная характеристика, типология и основы организации

47. Страховой рынок Украины и его характеристика

48. Характеристика правового статуса профсоюзов в сфере труда

Доска магнитно-маркерная, 45x60 см.
Размер: 45х60 см. Поверхность доски позволяет писать маркерами и прикреплять листы при помощи магнитов. Улучшенный алюминиевый профиль. В
829 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Бутылочка для кормления (от 3-х месяцев) Pigeon Перистальтик Плюс с широким горлом, 240 мл.
Изгибы на бутылке прекрасно подходят для маминой руки. Крышечка подходит для любых сосок Pigeon к широким бутылочкам. Материал бутылочки:
555 руб
Раздел: Бутылочки
Модульный массажный коврик "Орто-пазл. Лес".
Полезное приобретение для здоровья и гармоничного развития ребенка - напольное покрытие Орто МИКС "Лес". В состав комплекта
1367 руб
Раздел: Коврики

49. Сравнительно-сопоставительная характеристика отечественных и зарубежных учебно-методических комплектов (на среднем этапе обучения)

50. Tupolev 154M noise asesment (Анализ шумовых характеристик самолёта Ту-154М)

51. Краткая характеристика культуры Древнего Египта

52. Культурно-историческая характеристика Кишинёва

53. Характеристика Иудушки Головлева

54. Обломов и Штольц, сравнительная характеристика
55. Сравнительная характеристика Гринева и Швабрина (по повести А.С. Пушкина "Капитанская дочка")
56. Характеристика Эраста (Карамзин, повесть «Бедная Лиза»)

57. Речевая характеристика героев в драме Островского "Гроза"

58. Реферат перевода с английского языка из книги “A History of England” by Keith Feiling

59. Реферат по книге Фернана Броделя

60. Крейсер I-го ранга Цусимской кампании "Дмитрий Донской". История и технические характеристики

61. Россия 1917 - 1922гг. Распад цивилизованного конгломерата. Характеристики процесса

62. Разработка схемы топологии локальной корпоративной сети, описание ее технических характеристик и решаемых задач

63. Структура персонального компьютера. Основные и периферийные устройства, их характеристики и назначение

64. Мышь, устройство и характеристики, разновидности современных манипуляторов

Набор зубных щеток (от 18 месяцев, 2 штуки).
Сочетание щетинок разной степени жесткости обеспечивает особо тщательную чистку зубов, не повреждая нежную зубную эмаль и не травмируя
347 руб
Раздел: Зубные щётки
Карандаши акварельные "Mondeluz", 36 цветов.
Стержни карандашей изготовлены из прессованной акварели. Это позволяет рисовать ими как простыми карандашами, после чего смоченной в воде
692 руб
Раздел: Акварельные
Изограф, 0,1 мм.
Чертежный прибор для черчения и рисования на бумаге, ватмане и чертежной пленке. Изограф имеет резервуар для чернил, который легко
1584 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты

65. Характеристика дополнительных устройств к ПК

66. Анализ структур, характеристик и архитектур 32-разрядных микропроцессоров

67. Общая характеристика системы Windows

68. Установка и основные характеристики Linux

69. Определение законов распределения случайных величин и их числовых характеристик на основе опытных данных. Проверка статистических гипотез

70. Морфофункциональная характеристика места перехода пищевода в желудок
71. Сравнительная характеристика аналептиков, психостимуляторов и антидепрессантов
72. Система комплемента (подробная характеристика)

73. Характеристика и значение деловых игр в медицине

74. Общая характеристика и классификация органов чувств

75. Общая характеристика эндокринной системы

76. Сравнительная характеристика съемных протезов с металлическим и пластмассовым базисом

77. Гигиеническая характеристика питания детей и лиц пожилого возраста

78. Сравнительная характеристика методов лабораторной диагностики трихомоноза

79. Криминалистическая характеристика вымогательства

80. Криминологическая характеристика и профилактика рецидивной преступности

Прыгунки 3 в 1 "Спортбэби" (прыгунки, качели, тарзанка) с качельным крюком.
Характеристики: Петля из стропы для крепления на крепежный крюк или на специальный зажим. Пряжка для регулировки высоты (при правильной
659 руб
Раздел: Прыгунки, вожжи
Глобус Земли физический + политический, с подсветкой, 250 мм.
Глобус Земли физический + политический, с подсветкой. Диаметр: 250 мм. Расцветка подставки в ассортименте, без возможности выбора!
769 руб
Раздел: Глобусы
Авто-вентилятор с функцией обогрева.
Каждый автомобилист знает, что нередко погода на улице заставляет нас дискомфортно чувствовать себя и в салоне собственного автомобиля. В
600 руб
Раздел: Прочее

81. Криминологическая характеристика и предупреждение преступлений против государственной и общественной собственности (Контрольная)

82. Характеристика механических повреждений

83. Преступления в сфере компьютерной информации. Криминологическая характеристика личности преступника

84. Особенности психологической характеристики личности преступника

85. Характеристика основных отраслей правовой статистики. Ее значение в практической работе правоохранительных органов (Контрольная)

86. Принципы арбитражного процессуального права: общая характеристика
87. Криминологическая характеристика преступлений, совершенных против собственности
88. Половые преступления по УК РФ 1996г. (общая характеристика и проблемы квалификации)

89. Уголовно-правовая характеристика составов преступлений, сопряжённых с хищением имущества

90. Изменение физических характеристик почв под влиянием антропогенного фактора

91. Риформинг как способ получения бензинов с улучшенными характеристиками

92. Стили педагогического общения. Их виды и психологическая характеристика

93. Характеристика метода эксперимента

94. Характеристика коммуникативные и организаторские склонности лидеров в классе

95. Сравнительная характеристика показателей качества рассольных сыров

96. Реферат по технологии приготовления пищи "Венгерская кухня"

Детская горка, цвет: зелёный/красный, скат 140 см.
Для активного летнего отдыха вам пригодится пластиковая горка Долони. Горка изготовлена из яркого пластика и украсит любую детскую комнату
2200 руб
Раздел: Горки
Шкатулка декоративная для ювелирных украшений "Вокруг света", 18,5x13,5x7,5 см.
Шкатулка декоративная для ювелирных украшений. Размер: 18,5x13,5x7,5 см. Материал: МДФ, комбинированные материалы. В ассортименте, без
873 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Next Pro Air (цвет: фиолетовый).
Велосипед трехколесный подходит для детей от 1 года. Характеристики: - хромированная облегченная рама, покрытая перламутровой краской с
4200 руб
Раздел: Трехколесные

97. Товарная характеристика макаронных изделий

98. Товароведная характеристика сыров

99. Характеристика современного ассортимента и требования нд к качеству шоколада


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.