Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Методы обучения математике в 10 -11 класах

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения

РОЗДІЛ 2 Використання методів навчання при вивченні деяких змістових ліній курсу алгебри і початків аналізу. „Елементарні функції”, “Похідна та її застосування” §1. ПОЯСНЮВАЛЬНО-ІЛЮСТРАТИВНИЙ МЕТОД Пояснювально-ілюстративний метод можна використовувати на будь-якому уроці, а не лише при поясненні нового, складного матеріалу. Цей метод сприяє розвитку просторового уявлення і через наочність покращує розуміння матеріалу. Розглянемо застосування методу при вивченні понять “Парні та непарні функції”. Розглянемо функції, область визначення яких симетрична відносно початку координат. Означення. Функція з її області визначення . Вчитель пояснює, що для довільних значень х , додатних чи від’ємних, знак самої функції не змінюється. Означення. Функція називається непарною, якщо для довільного . Тобто для довільних значень х , знак функції залежить від знаку аргументу. Для закріплення розуміння понять, на дошці малюються відповідні малюнки, чи демонструються готові намальовані на плакаті. Мал. 1 Мал. 2 Після цього наводять приклад парних та непарних функцій. – непарні. Дійсно, область визначення кожної з них симетрична відносно початку координат, та виконуються рівності: f(-x) = f(-x)2 = f(x)2 = f(x) – парність, та для g(-x)=g(-x)2 1= –g(x)2 1= –g(x) – непарність. Графіки цих функцій варто продемонструвати на плакаті чи намалювати на дошці. Розглянемо функції у=х4 та у=х3. Мал. 3 Мал. 4 Після побудови графіків функцій потрібно акцентувати увагу учнів на те, що вітки графіка парної функції симетричні відносно осі ординат, а вітки графіка непарної функції симетричні відносно початку координат. Це варто довести до учнів як властивості парної та непарної функції, що допоможе їм при побудові графіків. При поясненні нового, дещо складнішого матеріалу варто користуватись наочністю, це найкраще відображає саму суть теми, всі процеси, пов’язані з утворенням певних понять. Розглянемо використання наочності та ілюстрацій при вивченні теми “Похідна та її застосування” при дослідженні функцій на екстремуми. Учні вже вивчили і знають геометричний зміст похідної, ознаки зростання і спадання функції, тому просто варто пригадати це на початку урока. Геометричний зміст похідної: Похідна функції f(x) в точці х0 дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної до кривої з додатним напрямом осі ОХ у точці з абсцисою х0. Тому, коли f ((x)(0, то учням потрібно пояснити, що - тангенс кута нахилу дотичної до кривої з додатнім напрямком осі ОХ більший нуля, тобто ). Продемонструємо це на малюнку (мал. 5).З малюнку видно, що на проміжку (а; b( дотична може займати положення, при якому кут ) і функція на цьому проміжку зростає. Мал. 5 Мал. 6 Якщо ж f((x)(0, то g() , значить функція спадає. Показуємо це на малюнку (мал. 6). В першому випадку функція f(x) є зростаючою на проміжку (а; b(, в другому - спадною. Потрібно спитати учнів, а яким же чином веде себе функція, коли f((x) при переході через деяку точку х0 змінює свій знак. Це буває лише тоді, коли в точці х0 функція приймає своє найбільше або найменше значення. Якщо похідна змінює свій знак з “ ” на “-” (спочатку функція зростала, а при переході через точку х0 почала спадати), то х0- є точкою максимуму, значення функції в цій точці є максимумом функції.

Інакше, якщо при переході через точку х0 похідна змінила свій знак з “-” на “ ”, то х0 - є точкою мінімума, а значення функції в цій точці – мінімумом функції. Ці точки називають екстремальними точками функції. Внутрішні точки області визначення функції, в яких її похідна дорівнює нулю або не існує називають критичними точками цієї функції. Формулюється необхідна умова екстремуму. Якщо функція має екстремум, то в цій точці похідна , якщо вона існує , дорівнює нулю f / (х0)=0. Доведемо методом від супротивного. Нехай в точці , існує похідна , значить функція не є екстремальною точкою. Якщо спадає. Отже прийшли до суперечності. Тобто теорему доведено. Але з того, що похідна функції рівна нулю, не обов’язково слідує , що є точкою екстремуму. Наприклад, похідна функції , але функція екстремуму в цій точці не має. Внутрішня точка називається стаціонарною точкою функції . Розглянемо критичні точки, похідна в яких не існує. Наприклад точка 0 для функції не є критичною, бо не внутрішня точка області визначення функції. Приклад. Розглянемо функцію , ця функція не має похідної в точці 0. Значить точка 0 – критична, та ще й функція в точці 0 має мінімальне значення (0 - точка мінімуму). Далі розглядаються ознаки максимуму і мінімуму функції. §2. РЕПРОДУКТИВНИЙ МЕТОД Розглянемо застосування цього методу при вивченні теми “Застосування похідної до дослідження функції”. Так як репродуктивний метод використовують найчастіше для закріплення вивченого теоретичного матеріалу, то вчителю можна користуватися цим методом не лише по закінченню пояснення нової теми, а навіть і після кожної порції викладеної інформації. Учням пояснюють, як досліджується деяка функція, показують схему дослідження, а в кінці дослідження будують графік. Це робить вчитель на дошці, досліджуючи функцію f1(x), заносячи результати кожного кроку дослідження до таблиці. Потім учням пропонується дослідити деяку функцію самостійно і побудувати її графік. Учні, або один учень біля дошки, самостійно, або з допомогою вчителя, виконують такі самі дослідження для функції f2(x), а дані досліджень заносять до тієї ж таблиці на дошці, але в другий, порожній стовпець. Властивість функції 1. Область визначення (-(; -1)((-1;1)((1;() (-(;0)((0;() Область значень (-(; () (-(;) 2. Парність Непарна: f(-x)= – f(x) Ні парна, ні непарна 3. Періодичність Неперіодична Неперіодична 4. Точки перетину графіка (0;0) х = 2 з віссю OX (0;0) нема з віссю OY 5. Проміжки зростання: (-(;) (-(;0)((4;() спадання: 6. Точки: максимуму , для х((1; () нема 7. нема Потім учні самостійно будують графік другої функції (мал. 9 ). Після пояснення вчителем теоретичного матеріалу і наведення декількох прикладів дослідження функції учні вже самі досліджують і будують графіки функцій. Мал. 9 Мал. 9 §3. ПРОБЛЕМНИЙ ВИКЛАД При вивченні теми “Застосування похідної в фізиці та техніці” урок починається з пригадування того, яким чином визначається швидкість руху в курсі фізики. Розглянемо випадок, коли матеріальна точка рухається по координатній прямій, і задано закон руху цієї точки, тобто координата х цієї точки є відома функція переміщення точки можемо записати як .

При значення середньої швидкості прямує до конкретного значення, яке називають миттєвою швидкістю . Тобто при визначена тільки для диференційованої функції . Скорочено це говорять наступним чином: похідна від координати за часом є швидкість. Це механічний зміст похідної. Миттєва швидкість може приймати довільні значення. Аналогічно кажуть про зміну швидкості: похідна від швидкості за часом є прискорення. . Тепер розглядаються приклади. Приклад 1. Розглянемо вільне падіння матеріальної точки. З фізики відомо, що при вертикальному падінні рух тіла задається формулою . Відшукаємо швидкість падіння точки в момент часу . Відшукаємо прискорення падіння точки: , прискорення є величина постійна. Приклад 2.Нехай залежність координати точки, що рухається по прямій, від часу виражена формулою: - константи. Відшукаємо швидкість і прискорення руху. Швидкість руху буде: . Так як нам відома швидкість руху як функція часу, то можемо знайти прискорення цього руху: . Бачимо що а – константа, і при а > 0 – це буде прискорений рух, а при а < 0 – рух сповільнений. Приклад 3. Судно В знаходиться на сході від судна А на відстані75 км і пливе на захід зі швидкістю 12 км/год. Судно А пливе на південь зі швидкістю 4 км/год. Чи буде в деякий момент часу відстань між ними мінімальною? Розв’язання Перш за все необхідно намалювати малюнок. З малюнку видно, що 2 судна В і А рухаються перпендикулярно один одному, тому відстань між ними можемо записати, за теоремою Піфагора, . А відстані ми можемо записати за відомими швидкостями: . Ми отримали функцію, яка характеризує зміну відстані між суднами в залежності від часу. Дослідимо цю функцію на мінімум. Знайдемо похідну . Відшукаємо критичні точки, проміжки зростання та спадання функції на цих проміжках та знайдемо точку екстремуму: ), - точка мінімуму функції l. В момент часу m= відстань між суднами буде мінімальною. В сильному класі, для розширення кругозору учнів, та розширення можливостей застосування похідної можна розглянути задачі геометричного та біологічного типу, при вивченні теми “Найбільше та найменше значення функції”. Приклад 1. Для будівництва будинку прямокутної форми зображеного на плані темним прямокутником з площею м2 відведено ділянку прямокутної форми, межі якої повинні знаходитись від будинку на відстані 36 і 16 метрів. Які розміри потрібно надати будинку, щоб площа ділянки ABCD була найменшою ? Розв’язання Позначимо розміри будинку через м2. Враховуючи відстані від будинку до межі отримаємо довжини меж: AD= м. Запишемо площу ділянки як функцію сторони х:. Для знаходження мінімальної площі ділянки скористаємося властивістю похідної для дослідження цільової функції на мінімум. . Прирівняємо до нуля і отримаємо значення: - бо сторона. Дослідимо знак похідної на проміжках: Похідна змінює знак з “–“ на “ ”, тобто буде точкою мінімуму. А значення функції в цій точці . Приклад 2. Швидкість зростання популяції x задана формулою y=0,001x(100-x) (час виражено в днях). При якій чисельності популяції ця швидкість максимальна ? Скільки особин повинна містити рівноважна популяція, щоб швидкість зростання її спала до нуля? Розв’язання В цьому прикладі y – це функція, яку необхідно дослідити на максимум.

В них имеются специальные блоки, позволяющие хранить и воспроизводить программы информационного обеспечения, управления познавательной деятельностью учащихся и контроля. Существуют следующие виды ТСО: – информационные; – программированного обучения; – контроля знаний; – тренажеры; – комбинированные. К ним относятся: кинопроекторы, диапроекторы, эпипроекторы, графопроекторы, видеомагнитофоны, телевизионные комплексы, персональные компьютеры и компьютерные системы (классы). Они постоянно совершенствуются; в школы систематически поступают новые, апробированные и рекомендованные ТСО как общего назначения, так и специализированные: лингафонные кабинеты для изучения иностранных языков, комплексы для изучения физики, математики и других предметов. Широкое распространение получают в школах обучающие персональные компьютеры. Они используются на уроках как эпизодически, так и систематически, в зависимости от целей и методов обучения, а также от технических возможностей самого компьютера. Современный ПК, снабженный дополнительными устройствами, позволяющими сочетать тексты с графикой, мультипликацией, звуковым (речевым и музыкальным) сопровождением, кино– и видеоизображением, называется мультимедиа («многовариантная среда»)

1. Психолого-педагогические особенности тестовой формы контроля и методы составления тестовых заданий; их практическое применение при обучении студентов зубоврачебного отделения

2. Особенности использования словесных методов обучения у младших школьников (на материале трудового обучения)

3. Применение методов линейного программирования в военном деле. Симплекс-метод

4. Метод психологического взрыва в психике человека, как метод педагогического воздействия

5. Метод лінгвістичної географії. Зіставний метод. Структурний метод у лінгвістичних дослідженнях

6. Обучение аудированию иноязычного текста на среднем этапе обучения
7. Средства обучения и их применение на уроках производственного обучения
8. Методы информатики в обучении математике

9. Методы обучения математике

10. Дидактические возможности отдельных методов обучения на уроках литературы в старших классах

11. Классификация методов обучения

12. Психологический метод обучения чтению

13. Использование различных методов обучения с целью активизации познавательной деятельности на уроках технологии

14. Метод наглядного обучения истории

15. Методы профессионального обучения

16. Еффективность использования игрового и соревновательного методов обучения дошкольников

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Original Volt (цвет: графит).
Трехколесный велосипед подходит для детей от 1 года. Велосипед Volt заряжает своей энергией, зовет в дорогу. Характеристики: - удобное
2400 руб
Раздел: Трехколесные
Футбольный мяч "St. Petersburg", 23 см.
Размер: 5 (23 см). Плотность материала: 350 грамм. Материал: TPU+EVA.
729 руб
Раздел: Игрушки, фигурки
Настольная игра "Каркассон".
«Каркассон» — настоящий настольный шедевр с простыми правилами и глубоким игровым процессом. Ход за ходом участники партии создают
990 руб
Раздел: Классические игры

17. Методы обучения и их назначение (таблица)

18. Обучение общим методам решения задач

19. Методы обучения и их назначение (таблица)

20. Смысловое поле "метода обучения" в отечественной педагогике

21. О конструктивной функции методов обучения

22. Методы обучения музыке в современной школе
23. Методы обучения
24. Влияние различных методов обучения и приёмов на формирование орфографической зоркости

25. Методы обучения чтению на английском языке

26. Игровые методы обучения лексике английского языка

27. Активные методы обучения персонала

28. Активные методы обучения

29. Анализ современных методов обучения в ВУЗе

30. Аналогии и модели - один из методов обучения физики средней школы

31. Игра как метод обучения и воспитания

32. Классификация методов обучения

Средство моющее для стирки белья биоразлагаемое "Synergetic", 5 л.
Высококонцентрированное профессиональное средство для стирки любых видов тканей. 100% смываемость, не остается на одежде. Эффективно для
1111 руб
Раздел: Гели, концентраты
Беговел "Funny Wheels Rider Sport" (цвет: голубой).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2900 руб
Раздел: Беговелы
Насадка на кран "Палитра", светодиодная.
Светодиодная насадка «Палитра» включается под напором воды и, в зависимости от ее температуры, подсвечивает проходящий поток в синий,
490 руб
Раздел: Ванная

33. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом

34. Методы обучения и умственное развитие детей дошкольного возраста

35. Методы обучения рисованию в России

36. Обучение рассказыванию как метод формирования связной речи у детей с общим недоразвитием речи

37. Принципы, методы и средства обучения с позиции православной педагогики

38. Словесные и словесно-наглядные методы обучения химии в средней школе
39. Теоретические основы методов обучения физике
40. Требования к методам и организационным формам трудового обучения

41. Дидактическая игра как метод развиваюшего обучения

42. Обучение и реабилитация детей с нарушением слуха по верботональному методу

43. Особенности активных групповых методов обучения и их проявление

44. Методы обучения

45. Техника выполнения и метод предписания алгоритмического типа при обучении некоторым акробатическим элементам

46. Великобритания (расширенный вариант реферата 9490)

47. Реферат о Пугачеве

48. Реферат перевода с английского языка из книги “A History of England” by Keith Feiling

Копилка декоративная "Блюд", 13x11x14 см.
Копилка декоративная. Материал: полистоун. Размер: 13x11x14 см.
334 руб
Раздел: Копилки
Коктейли.
Создание коктейля - сродни созданию музыки! Мало расположить ноты в определенном порядке, нужно, чтобы они ожили и зазвучали. Сочиняя
378 руб
Раздел: Подарочные наборы
Казан Вок "Webber" BE-905/30, 4,4 л.
Объем: 4,4 л. Диаметр: 30 см. Глубина: 10,5 см. Толщина дна: 7 мм. Толщина стенок: 4 мм. Глубокий вок из облегченного чугуна серии «Черный
1407 руб
Раздел: Казаны

49. Реферат по книге Фернана Броделя

50. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)

51. Развитие самостоятельности школьников при обучении математики

52. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике

53. Организационно-педагогические условия реализации эвристического обучения на уроках математики

54. Реферат по технологии приготовления пищи "Венгерская кухня"
55. Несколько рефератов по Исламу
56. "Камю", "Сартр", "Шопенгауэр", "Ясперс", "Фромм" (Рефераты, доклады по философии)

57. Реферат по информационным системам управления

58. Семь чудес света - древний мир, средние века и наше время (история цивилизации, реферат)

59. реферат

60. Обзорный реферат по творчеству Ф.И. Тютчева

61. Особенности формирования учебной деятельности младших школьников при обучении математике с применением персональных компьютеров

62. Методика обучения по курсу математики за 3 года

63. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.

64. Реферат - Социальная медицина (ЗДРАВООХРАНЕНИЕ КАК СОЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА)

Качели детские деревянные "Гномик".
Качели можно использовать как на улице, так и в помещении. Нейлоновые веревки крепятся с помощью удобных колец и с легкостью выдерживают
469 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Стул детский Ника "СТУ3" складной, мягкий (рисунок: машинки).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
562 руб
Раздел: Стульчики
Настольная игра "Матрешкино".
Простая и понятная даже маленьким детям, она увлечёт и взрослых. Игроки наперегонки ищут нужную матрёшку, чтобы повторить её жест. Кто
357 руб
Раздел: Карточные игры

65. Реферат - Физиология (строение и функции гемоглобина)

66. Реферат по менеджменту

67. О способах обучения младших подростков математике

68. Обучение математике по педагогической технологии Р.Г. Хазанкина

69. Как написать хороший реферат?

70. Сборник рефератов о конфликтах
71. Реферат кондитерское изделие
72. Реферат по статье Гадамера Неспособность к разговору

73. Реферат Евро

74. Реферат о прочитаной на немецком языке литературы

75. Лесные пожары - реферат

76. ДЫХАНИЕ - реферат за 9-й класс

77. Реферат по Мексике

78. Использование ЭВМ при обучении математике

79. Перевод реферата "Acquaintance with geometry as one of the main goals of teaching mathematics to preschool children"

80. Теория и методика обучения математике

Рюкзак для средней школы "Райдер", 46x34x18 см.
Рюкзак для средней школы. 2 основных отделения, 4 дополнительных кармана. Формоустойчивая спинка. Ремни регулировки объема. Материал:
978 руб
Раздел: Без наполнения
Глобус «Двойная карта» диаметром 210 мм, с подсветкой.
Диаметр: 210 мм. Масштаб: 1:60000000. Материал подставки: пластик. Размер коробки: 217х217х300 мм. Цвет подставки: чёрный. Мощность: 220
647 руб
Раздел: Глобусы
Контейнер для хранения "Polly", 10 л.
Материал: пластик. Объем: 10 л. Размеры: 355х235х190 мм.
324 руб
Раздел: 5-10 литров

81. Применение методов дискретной математики в экономике

82. Методика обучения математике как научная область

83. Обучение дошкольников математике

84. Особенности применения технологии квантового обучения в преподавании математики

85. Психолого-педагогические основы обучения математике

86. Реализация уровневой дифференциации при обучении математике
87. Самоанализ деятельности учителя как основа управления процессом обучения математике
88. Средства обучения математике

89. Зачетная система при обучении математике

90. Метод конечных элементов

91. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

92. Методы исследования в цитологии

93. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

94. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

95. Метод радиоавтографии в биологии

96. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

Ручка перьевая "Silk Prestige", синяя, 0,8 мм.
Перьевая ручка Silk Prestige. Перьевая ручка Golden Prestige. Ручка упакована в индивидуальный пластиковый футляр. Цвет корпуса:
375 руб
Раздел: Металлические ручки
Сменная кассета "Барьер 7", для воды с повышенным содержанием железа, для всех типов фильтров "Барьер", 2.
Кокосовый активированный уголь очищает от активного хлора, органических загрязнений и т.д. Обработка активированного угля серебром
551 руб
Раздел: Фильтры для воды
Дневник школьный "Розовая такса".
Формат: А5. Количество листов: 48. Внутренний блок: офсет 70 г/м2. Тип крепления: книжное (прошивка). Твердый переплет из искусственной
338 руб
Раздел: Для младших классов

97. Организационно-технические вопросы обучения по темам безопасной эксплуатации радиационно-опасных объектов

98. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

99. Гамма – каротаж. Физические основы метода

100. Метод Бокового каротажа


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.