Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Ценные бумаги Ценные бумаги

Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений и ее применение при формировании портфеля ценных бумаг

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки

Реферат Дипломная работа содержит 78 страниц, 2 приложения, 1 рисунок. Список ключевых слов: программирование, квадратичное, параметрическое. В данной работе рассматривается применение метода субоптимизации на многообразиях к решению задачи параметрического квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений, и решению с помощью указанного метода задачи об оптимальном выборе портфеля ценных бумаг. Рассматриваются свойства алгоритма, и обосновывается его применимость к задаче квадратичного программирования. Содержание1. Введение 4 2.Аналитический обзор 9 3. Теоретическая часть 113. Задача квадратичного программирования (непараметрический случай). 11 3.1 Постановка задачи: 11 3.2 Условия оптимальности в задаче (3.2) 12 3.3. Базис задачи квадратичного программирования. Оптимальный и невырожденный базисы. 15 3.4. Метод субоптимизации на многообразиях. Выпуклый случай. 18 3.5 Метод субоптимизации на многообразиях. Задача квадратичного программирования. 26 3.6. Метод субоптимизации на многообразиях в задаче квадратичного программирования. Теоретическое обоснование. 34 3.7. Вычислительная схема алгоритма субоптимизации для задачи квадратичного программирования. 44 3.8. Некоторые особенности вычислительной схемы метода субоптимизации на многообразиях для задачи квадратичного программирования. 47 4. Задача квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений. 51 4.1 Постановка задачи 51 4.2 Некоторые свойства решения параметрической задачи квадратичного программирования. 51 4.3 Применение метода субоптимизации на многообразиях к решению параметрической задачи квадратичного программирования. 545.Экономическая часть 56 6.Библиография 63 7.Приложение .65 8.ПРиложение .67 9.рисунок 1. Введение В настоящей работе рассматривается применение метода субоптимизации на многообразиях к решению задачи квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений. Метод субоптимизации на многообразиях, предложенный У.Зангвиллом в 1968 году для решения задач выпуклого программирования представляет собой простую процедуру поиска оптимальной точки в задаче выпуклого программирования с ограничениями типа равенств. Метод использует подход, названный автором "выделением активных ограничений", сводящий исходную задачу выпуклого программирования к определенным образом строящейся последовательности вспомогательных задач выпуклого программирования. В тех случаях, когда решение вспомогательных задач оказывается существенно проще решения исходной, или вообще очевидным, метод субоптимизации на многообразиях позволяет существенно снизить вычислительную трудоемкость процедуры решения исходной задачи, а также исследовать свойства решения общей задачи на основании общих свойств вспомогательных задач. В работе показано, что, в случае задачи квадратичного программирования, решение вспомогательных задач сводится к разложению определенным образом выбираемого вектора по некоторому базису, что в свою очередь эквивалентно решению системы линейных уравнений. Таким образом решение исходной задачи оказывается эквивалентным решению конечного числа систем линейных уравнений.

Показано также, что в случае задачи выпуклого программирования решение общей задачи сводится к последовательному решению вспомогательных задач, при переходе между которыми в базисном множестве происходит замена только одного вектора. В силу этого становится возможным создание рекуррентных формул, связывающих матрицы системы линейных уравнений соседних вспомогательных задач. Таким образом вместо решения системы линейных уравнений на каждом шаге метода можно вычислять новое решение с помощью соответствующих рекуррентных соотношений, прибегая к непосредственному решению системы линейных уравнений только с целью коррекции накопившейся ошибки вычисления после значительного количества итераций. В результате вычислительная трудоемкость процедуры оказывается в лучшем случае эквивалентной решению системы линейных уравнений с последующим конечным числом матричных преобразований типа умножения матрицы на вектор. В худшем случае задача оказывается эквивалентной решению конечного числа систем линейных уравнений. Доказаны теоремы, составляющие теоретический фундамент алгоритма, приведено доказательство сходимости предложенной вычислительной процедуры. Рассматривается применение указанного метода к решению параметрической задачи квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений, путем сведения указанной задачи к конечному числу задач квадратичного программирования без параметра. В силу того, что решение параметрической задачи квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений оказывается кусочно-линейной функцией, исходная задача сводится к покрытию области допустимых значений параметра отрезками, на которых функция решения линейна по параметру с постоянными коэффициентами, зависящими только от значения функции в левой точке отрезка. Показано, что такое разбиение состоит из конечного числа отрезков, и конечного числа точек переключения траектории решения. Построение такого покрытия в худшем случае эквивалентно решению конечного числа задач квадратичного программирования без параметра в точках переключения траектории. Показаны подходы к построению процедуры перестройки решения в точках переключения траектории без необходимости полного решения задачи квадратичного программирования путем сведения ее к одной или нескольким итерациям метода субоптимизации на многообразиях. Поставлена задача поиска оптимального вложения в задаче о портфеле ценных бумаг, являющаяся экономической интерпретацией параметрической задачи квадратичного программирования. Составлена и отлажена программа на языке С , функционирующая в среде операционных систем U IX (AIX, Solaris) а также Microsof Wi dows, реализующая описанные алгоритмы. Указанная программа применена к решению задачи о поиске оптимальных инвестиций в задаче о портфеле ценных бумаг, данные решения и текст программы приведен в приложениях. Указаны возможные пути упрощения процедуры поиска решения задачи квадратичного программирования с параметром в правых частях ограничений путем отказа от решения задачи квадратичного программирования в точках переключения траектории.

2.Аналитический обзор Для решения задач выпуклого программирования с линейными ограничениями могут применяться различные методы решения. Для построения таких методов используется как правило подход, предполагающий задачу квадратичного программирования в известном смысле расширением задачи линейного программирования. Результатом применения такого подхода является группа методов основанных на простроении аппроксимации исходной квадратичной задачи последовательностью задач линейного программирования, а также различные обобщения линейного симплекс-метода на случай выпуклой функции-критерия. Рассматриваемый в данной работе метод субоптимизации на многообразиях представляет собой результат совсем иного подхода к решению задачи квадратичного программирования. Процедура метода субоптимизации строится для более общего класса задач выпуклого программирования, причем указывается класс задач, для которых этот метод оказывается достаточно эффективным. При этом задача квадратичного программирования оказывается частным случаем задачи выпуклого программирования, для которой метод субоптимизации позволяет свести решение исходной задачи к решению конечного числа систем линейных уравнений. 3. Теоретическая часть3. Задача квадратичного программирования (непараметрический случай).3.1 Постановка задачи: Задачей квадратичного программирования будем называть задачу следующего вида: (3.1.1) здесь x-вектор столбец размера , C- вектор-строка размера 1( , D - матрица размера ( , симметричная и неотрицательно определенная (D ( 0). b - столбец длины m. A - матрица размера m( , ранг ее равен m (R(A) = m). Имеет место также условие неотрицательности компонентов вектора x: x ( 0.Поскольку наличие компонента Cx не оказывает существенного влияния на результаты, изложенные в настоящей работе, будем без ограничения общности предполагать вектор C нулевым. В такой постановке задача принимает вид: (3.1.2) В данной постановке задача квадратичного программирования всегда имеет оптимальный вектор, и является задачей выпуклого программирования с линейными ограничениями типа равенств. 3.2 Условия оптимальности в задаче (3.2) Условия оптимальности в задаче (3.2) представляют собой формулировку условий Куна-Таккера для этой задачи. Будем рассматривать следующую форму записи условий Куна-Таккера для задачи выпуклого программирования: (3.2.1) В нашем случае получим: (3.2.2) Здесь Ai- столбцы матрицы A длины m, Di столбцы матрицы D длины , Lk - строки матрицы A длины , ej - -мерные столбцы единичной матрицы. Здесь и далее xi - компоненты оптимального вектора задачи x, (k и (k - множители Лагранжа условий Куна-Таккера. Запишем систему 3.2.2 в более обобщенной форме: (3.2.3) где составные столбцы P0, . Pm 2 каждый длиной m являются столбцами блочной матрицы P, имеющей следующий вид: (3.2.4) В таком виде условия Куна-Таккера (3.2.3) можно записать в еще более простом виде: (3.2.5) Поскольку рассматриваемая нами задача является задачей выпуклого программирования, указанные условия существования минимума являются одновременно необходимыми и достаточными. Доказательство указанных условий можно найти в .3

По наличию обеспечения ссуды делятся на: доверительные ссуды, единственной формой обеспечения возврата которых является непосредственно кредитный договор. В ограниченном объеме применяются некоторыми зарубежными банками в процессе кредитования постоянных клиентов, пользующихся их полным доверием (подкрепленным возможностью непосредственно контролировать текущее состояние расчетного счета заемщика). При средне и долгосрочном кредитовании могут использоваться лишь в порядке исключения с обязательным страхованием выданной ссуды, обычно за счет заемщика. В отечественной практике применяются коммерческими банками лишь при кредитовании собственных учреждений. Обеспеченные ссуды как основная разновидность современного банковского кредита выражают один из его базовых принципов. По характеру обеспечения различают залоговые, гарантированные и застрахованные ссуды. В роли залога может выступить любое имущество, принадлежащее заемщику на правах собственности, чаще всего недвижимость или ценные бумаги. При нарушении заемщиком своих обязательств это имущество переходит в собственность банка, который в процессе его реализации возмещает понесенные убытки

1. Математические уравнения и функции

2. Сущность и эволюция развития рынка ценных бумаг, его функции и структура

3. Задачи и функции рынка ценных бумаг

4. Функции и классификация государственных ценных бумаг

5. Приближенное вычисление определенных интегралов, которые не берутся через элементарные функции

6. Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)
7. Применение свойств функций для решения уравнений
8. Наближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції /Укр./

9. C++: Стандартные библиотечные функции работы с графикой

10. Вычисление функций в Еxcel и построение графиков

11. Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций

12. Графики и их функции

13. Полное исследование функций и построение их графиков

14. Как проводить беседу с родителями детей, которые должны проходить психотерапию

15. Вселенная, которую я выбираю (Модель Вселенной Лео Шарка)

16. Функции белков в организмах живых существ

Фломастеры "Замок", 50 цветов.
Количество цветов: 50. Очень качественные фломастеры. Чернила на водной основе и натуральных красителях. Яркие, насыщенные
761 руб
Раздел: Более 24 цветов
Средство для мытья люстр "UNiCUM", 500 мл.
Бесконтактная 4D-технология и специальная формула "Diamond" позволяет мгновенно вымыть люстру не прикасаясь к ней руками. Без
381 руб
Раздел: Для стекол, зеркал
Ракета с мыльными пузырями и помпой "Баббл".
Дети всех возрастов и даже взрослые обожают мыльные пузыри. Но стандартным флаконом с мыльным раствором уже никого не удивишь. А как
643 руб
Раздел: С выдувателями, на батарейках

17. Синапсы (строение, структура, функции)

18. Строение и функции клетки

19. Слуховой анализатор. Строение и функции сердца

20. Два часа, которые потрясли мир

21. Нормативное регулирование перемещения через таможенную границу транспортных средств

22. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации
23. Задачи, основные функции и система ОВД
24. Товарищества собственников жилья: порядок образования, функции, основания реорганизации и ликвидации товарищества

25. Качества, которыми должен обладать Государь по книге “Сиясат-наме”

26. Референдум и его социальная функция

27. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

28. Функции государства

29. Функции государства: налогообложение и взимание налогов

30. Понятие налога, налогового права, его система, их функции

31. Правила таможенного контроля и оформления транспортных средств, перемещение их через таможенную границу Украины

32. Возникновение и развитие, понятие и признаки права. Понятие правосознания, основные функции, виды

Средство для мытья люстр "UNiCUM", 500 мл.
Бесконтактная 4D-технология и специальная формула "Diamond" позволяет мгновенно вымыть люстру не прикасаясь к ней руками. Без
381 руб
Раздел: Для стекол, зеркал
Ракета с мыльными пузырями и помпой "Баббл".
Дети всех возрастов и даже взрослые обожают мыльные пузыри. Но стандартным флаконом с мыльным раствором уже никого не удивишь. А как
643 руб
Раздел: С выдувателями, на батарейках
Тележка "Supermarket" №1.
Продуктовая тележка для игры в магазин, с помощью которой просто отлично осуществлять покупки в "собственном" супермаркете.
529 руб
Раздел: Магазины, супермаркеты

33. Право: понятие, признаки, виды, функции, принципы

34. Государство: понятие, признаки, формы правления и функции

35. Функции государства

36. Происхождение права, теории происхождения права, понятие признаки, виды, функции, принципы

37. Гарантии прав профсоюзных объединений при осуществлении ими своих функций

38. Синтаксические функции герундия в испанском языке. Проблема атрибутивного герундия
39. Великий график Добужинский М.В.
40. Культура как социальное явление. Ее основные функции

41. Функции культуры

42. Падежи: второй родительный и предложный. Функции и значения

43. Предложения с именным предикатом состояния и их коммуникативные функции

44. Графика русского языка до и после Кирилла

45. Город, в котором происходит действие "Ревизора"

46. Реализация функций языка в ФЗ "О прокуратуре РФ"

47. Экология города в котором я живу /Москва/

48. Управление системой "Интеллектуальный дом" через Интернет. Аппаратно-программные решения внутренней сети

Настольная игра «Пороховая бочка».
В игре могут принять участие 2 или 4 ребёнка. Поместите пирата на его бочку так, чтобы зажать выталкивающий механизм и по очереди
490 руб
Раздел: Игры на ловкость
Настольная игра "Скоростные колпачки".
Игра на ловкость рук и остроту глаза. Способствует развитию зрительно-моторной координации движений, концентрации внимания и зрительного
635 руб
Раздел: Игры на ловкость
Игра интерактивная "Супер магический Джинн".
Интерактивная игрушка "Супер магический Джинн" умеет без малейшего труда угадывать задуманные слова, поэтому ребенку придется
1549 руб
Раздел: Игры на ассоциации, воображение

49. Построение сетевого графика

50. Удалённый доступ к частной сети через Интернет с помощь технологии VPN

51. Векторная графика

52. Цифровая обработка графики

53. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

54. Построение функции предшествования по заданной КС-грамматике
55. Программа, которая упорядочивает элементы чётных строк матрицы по возрастанию, а нечётных – по убыванию
56. Панельное представление многоугольников (Компьютерная Графика OpenGL)

57. Графика в Турбо Паскале

58. Специальные функции архиватора RAR

59. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными показателем

60. Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами

61. Теория случайных функций

62. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

63. Дифференцированные уравнения

64. Функция и ее свойства

Мел белый, 72 штуки.
В наборе: 72 мелка.
536 руб
Раздел: Мел
Подстаканник для прогулочных колясок Peg-Perego Cup holder.
Держатель для бутылочки Peg-Perego Cup Holder - удобный подстаканник для прогулочных колясок фирмы Peg-Perego. Легко подойдет к коляскам
975 руб
Раздел: Прочие
Набор "Парикмахер".
Набор будет прекрасным подарком для девочек, отлично подойдет для сюжетно-ролевых игр. Выполнен в виде саквояжа, который можно
624 руб
Раздел: Наборы "Парикмахер"

65. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

66. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

67. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

68. Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

69. Решение уравнений в целых числах

70. Свойства усредненной функции с сильной осцилляцией
71. Уравнение Кортевега - де Фриса, солитон, уединенная волна
72. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

73. Волновые уравнения

74. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

75. Дзета-функция Римана

76. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

77. Вычисление корней нелинейного уравнения

78. Рекурсивные функции

79. Итерационные методы решения систем линейных уравнений с неединственными коэффициентами

80. Как пройти через мембрану ?

Набор для творчества "Свечи".
С помощью этого набора дети научатся делать настоящие восковые свечи своими руками. Оригинальные свечи будут красивым дополнением к
894 руб
Раздел: Наборы по изготовлению свечей
Набор кастрюль Nadoba "Maruska" (малый).
Вся посуда серии Maruska изготовлена из высококачественной нержавеющей стали 18/10. Толщина стенок - 0,6 мм. Прочное трехслойное
3393 руб
Раздел: Наборы кастрюль
Набор крепированной бумаги, 10 рулонов.
Крепированная бумага прекрасно подходит для воплощения творческих идей не только детей, но и взрослых. Насыщенный цвет бумаги сделает
359 руб
Раздел: Самоклеящаяся, флуоресцентная, перламутровая и прочие

81. Иммунная система. Строение, состав, функции и др.

82. Надпочечники и их физиологическая функция

83. Оздоровительная физкультура при нарушении функций пищеварительной системы

84. Функции нотариуса

85. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ УПРАВЛЕНИЯ В ПОДРАЗДЕЛЕНИЯХ ОМОН И ВНУТРЕННИХ ВОЙСКАХ МВД РОССИИ (низшие структурные подразделения: отделение, взвод)

86. Надзорные функции прокуратуры
87. Уголовное преследование как функция государства
88. Дидактические функции проверки и учета знаний и умений, учащихся по физике

89. Проблема эффективности урока графики

90. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

91. Анализ функции фильтрационного сопротивления для неустановившегося притока жидкости (газа) (к несовершенной скважине)

92. Синапсы (строение, структура, функции)

93. Эмоции: функции и особенности их проявления

94. ВЕДУЩИЕ ФУНКЦИИ И СТРУКТУРА ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ

95. Что такое конфликт? Природа, типы и функции

96. Управление ДПЛА через ретранслятор

Швабра "Бабочка".
Швабра "Бабочка" предназначена для уборки напольных покрытий.
490 руб
Раздел: Швабры и наборы
Рюмпочка.
РЮМПОЧКА - с каждой рюмкой мир становится светлее! Создайте яркое застолье, зарядитесь энергией и самые светлые стороны жизни откроются,
315 руб
Раздел: Бокалы, рюмки
Ножницы "Explorer", 21,5 см.
Ножницы с массивными лезвиями идеально подходят для работы с плотной бумагой. Эргономичная форма ручек и резиновая вставка с
390 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки

97. Религия и её функции

98. Сущность и функции религии

99. Новый кубик Рубика или ручной монстр, который нас погубит ?

100. Функции социологического знания


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.