Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Определение законов распределения случайных величин и их числовых характеристик на основе опытных данных. Проверка статистических гипотез

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С.П. Королева Кафедра прикладной математики Расчетно-графическая работ по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» Тема работы: «Определение законов распределения случайных величин и их числовых характеристик на основе опытных данных. Проверка статистических гипотез» Вариант № 15 Выполнил студент группы № 625 Евгений В. Репекто Самара - 2002 Задание на расчетно-графическую работу Дан протокол содержащий 120 пронумерованных значений: № № № № 1 4 31 10 61 20 91 44 2 19 32 25 62 16 92 12 3 25 33 38 63 15 93 16 4 -4 34 1 64 32 94 9 5 58 35 19 65 52 95 12 6 34 36 55 66 -5 96 40 7 32 37 9 67 21 97 17 8 36 38 11 68 30 98 10 9 37 39 6 69 27 99 31 10 4 40 31 70 12 100 49 11 24 41 17 71 19 101 25 12 3 42 -6 72 1 102 33 13 48 43 14 73 23 103 26 14 36 44 9 74 7 104 19 15 27 45 13 75 4 105 25 16 20 46 25 76 16 106 34 17 1 47 11 77 38 107 10 18 39 48 18 78 40 108 24 19 11 49 2 79 30 109 2 20 16 50 29 80 14 110 38 21 49 51 20 81 51 111 30 22 25 52 48 82 17 112 10 23 26 53 16 83 25 113 39 24 30 54 29 84 34 114 1 25 19 55 12 85 23 115 40 26 32 56 -3 86 20 116 7 27 3 57 16 87 9 117 26 28 40 58 41 88 29 118 36 29 45 59 19 89 18 119 22 30 35 60 0 90 46 120 28 Все эти протокольные значения считаются значениями выборки , а 60 из них, имеющие нечетные номера – значениями выборки Требуется: 1. Построить вариационные ряды для случайных величин . 2. Произведя группировку элементов каждой выборки (используя формулу Стерджеса) построить статистические ряды распределения случайных величин . Образец заполнения таблицы для статистического ряда. № Границы Середина Количество Частота для пр-ка промежутка промежутка элементов выборки промежутка 1 2 3. Построить гистограммы распределения случайных величин , , . 5. Проверить, используя метод гипотезу о нормальном распределении, каждой из случайных величин . 6. Построить график функции плотности распределения в одной системе координат с гистограммой.( взяв в качестве математического ожидания их статистические оценки в точках: , а также в точке левее первого и правее правого промежутка группировки. 7. Выполнить задание 6 для случайной величины . 8. Найти доверительные интервалы для математических ожиданий и дисперсий случайных величин , соответствующие доверительной вероятности при альтернативной гипотезе . 10. Проверить статистическую гипотезу на уровне значимости . Решение 1. Построить вариационные ряды для случайных величин -6 12 22 33 -5 12 23 34 -4 12 23 34 -3 12 24 34 0 13 24 35 1 14 25 36 1 14 25 36 1 15 25 36 1 16 25 37 2 16 25 38 2 16 25 38 3 16 25 38 3 16 26 39 4 16 26 39 4 17 26 40 4 17 27 40 6 17 27 40 7 18 28 40 7 18 29 41 9 19 29 44 9 19 29 45 9 19 30 46 9 19 30 48 10 19 30 48 10 19 30 49 10 20 31 49 10 20 31 51 11 20 32 52 11 20 32 55 11 21 32 58 Вариационный ряд величины 1 21 2 22 2 23 3 23 4 24 4 25 6 25 9 25 9 25 10 26 10 26 11 26 11 27 12 27 12 30 13 30 14 31 15 32 16 37 16 38 16 38 17 39 17 40 18 44 19 45 19 48 19 49 19 51 20 52 20 58 2. Произведя группировку элементов каждой выборки (используя формулу Стерджеса) построить статистические ряды распределения случайных величин .

Найдем количество элементов выборок после группировки элементов Величина Сгруппировав элементы получим статистический ряд распределения случайной величины № Границы Середина Количество Частота для пр-ка промежутка промежутка элементов выборки промежутка 1 -8 ; 0 -4 4 0.0333 2 -0 ; 8 4 15 0.1250 3 8 ; 16 12 19 0.1583 4 16 ; 24 20 25 0.2083 5 24 ; 32 28 24 0.2000 6 32 ; 40 36 17 0.1417 7 40 ; 48 44 8 0.0667 8 48 ; 56 52 8 0.0667 Сгруппировав элементы получим статистический ряд распределения случайной величины № Границы Середина Количество Частота для пр-ка промежутка промежутка элементов выборки промежутка 1 0; 9 4,5 7 0.1167 2 9 ; 18 13,5 16 0.2667 3 18 ; 27 22,5 19 0.3167 4 27 ; 36 31,5 6 0.1000 5 36 ; 45 40,5 6 0.1000 6 45 ; 54 49,5 5 0.0833 7 54 ; 63 58,5 1 0.0167 3. Построить гистограммы распределения случайных величин . Гистограммы распределения приведены на графиках с теоретическими функциями распределения. 4. Найти выборочное среднее и исправленные выборочные среднеквадратические отклонения: . Выборочное среднее Выборочное среднее Найдем исправленное среднеквадратическое отклонение =14.3632 Найдем исправленное среднеквадратическое отклонение =13.5727 5. Проверить, используя метод гипотезу о нормальном распределении, каждой из случайных величин . Проверим гипотезу о нормальном распределении случайной величины . Используя предполагаемый закон распределения, вычислим теоретические частоты по формуле - шаг (разность между двумя соседними вариантами, Построим вспомогательную таблицу: 1 4 -1.9169 4.2461 0.0606 0.014 2 15 -1.3600 10.5760 19.572 1.850 3 19 -0.8030 19.3161 0.0999 0.005 4 25 -0.2460 25.8695 0.7561 0.0292 5 24 0.3110 25.4056 1.9757 0.0778 6 17 0.8680 18.2954 1.6780 0.0917 7 8 1.4249 9.6610 2.7590 0.2856 8 8 1.9819 3.7409 18.139 4.8491 В итоге получим = 7,2035 По таблице критических точек распределения =0,05 и числу степеней свободы 8-3=5 находим , экспериментальные данные не противоречат гипотезе и о нормальном распределении случайной величины : Используя предполагаемый закон распределения, вычислим теоретические частоты по формуле - шаг (разность между двумя соседними вариантами, 1 7 -1.4036 5.9274 1.1504 0.1941 2 16 -0.7405 12.0665 15.4725 1.2823 3 19 -0.0774 15.8248 10.0820 0.6371 4 6 0.5857 13.3702 54.3197 4.0627 5 6 1.2488 7.2775 1.6319 0.2242 6 5 1.9119 2.5519 5.9932 2.3485 7 1 2.5750 0.5765 0.1794 0.3111 В итоге получим = 8.1783 По таблице критических точек распределения =0,05 и числу степеней свободы 7 - 3=4 находим , экспериментальные данные не противоречат гипотезе и о нормальном распределении случайной величины . 6. Построить график функции плотности распределения в одной системе координат с гистограммой.( взяв в качестве математического ожидания и дисперсии их статистические оценки в точках: , а также в точке левее первого и правее правого промежутка группировки. 7. Выполнить задание 6 для случайной величины . 8. Найти доверительные интервалы для математических ожиданий и дисперсий случайных величин , соответствующие доверительной вероятности . Найдем доверительный интервал для математического ожидания , имеющую распределение Стъюдента с степенями свободы.

Тогда требуемый доверительный интервал определится неравенством выглядит следующим образом: , стр. 391). По =1,980. Тогда требуемый доверительный интервал примет вид: То есть: (20,93721;26,12946). Найдем доверительный интервал для математического ожидания , имеющую распределение Стъюдента с степенями свободы. Тогда требуемый доверительный интервал определится неравенством выглядит следующим образом: , стр. 391). По =2,001. Тогда требуемый доверительный интервал примет вид: То есть: (20,043;27,056). Известно, что если математическое ожидание неизвестно, то доверительный интервал для дисперсии при доверительной вероятности найдем: Таким образом, имеем доверительный интервал: (162,8696; 273,8515). Для случайной величины Таким образом, имеем доверительный интервал: (134,82; 277,8554). (Квантили распределения , стр. 413). 9. Проверить статистическую гипотезу на уровне значимости , которая имеет распределение Стъюдента Найдем s: По таблице квантилей распределения Стъюдента ( принимается. Предположение о равенстве математических ожиданий не противоречит результатам наблюдений. 10. Проверить статистическую гипотезу на уровне значимостит.к. . Эта статистика имеет распределение Фишера Найдем значение статистики , то гипотеза не противоречит результатам наблюдений. Библиографический список 1. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для втузов / Под. ред. А.В. Ефимова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. , 1990. – 428 с. 2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 4- е, стер. М.: Высш. Шк., 1997. – 400 с.: ил. 3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. Изд. 5-е, перераб. и доп. М., «Высш. школа», 1977. 4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: 1969, 576 с. ----------------------- 5.

Оценка систематических ошибок производится с помощью методов, выходящих за пределы математической статистики (см. Наблюдений обработка). Грубые ошибки возникают в результате просчёта, неправильного чтения показаний измерительного прибора и т. п. Результаты измерений, содержащие грубые ошибки, сильно отличаются от других результатов измерений и поэтому часто бывают хорошо заметны. Случайные ошибки происходят от различных случайных причин, действующих при каждом из отдельных измерений непредвиденным образом то в сторону уменьшения, то в сторону увеличения результатов.   О. т. занимается изучением лишь грубых и случайных ошибок. Основные задачи О. т.: разыскание законов распределения случайных ошибок, разыскание оценок (см. Статистические оценки) неизвестных измеряемых величин по результатам измерений, установление погрешностей таких оценок и устранение грубых ошибок.   Пусть в результате n независимых равноточных измерений некоторой неизвестной величины а получены значения x1, x2,..., xn. Разности d1 = x1 — a,…, dn = xn — a   называются истинными ошибками

1. Изучение статистической зависимости двух случайных величин на примере массы и диаметра луковицы гладиолуса

2. Моделирование дискретной случайной величины и исследование ее параметров

3. О компьютерном моделировании случайных величин

4. Законы распределения случайных величин. Доверительный интервал

5. Распределение случайной величины. Эмпирические линии регрессии

6. Исследование статистических характеристик случайной последовательности
7. Эффективные характеристики случайно неоднородных сред
8. Эффективные характеристики случайно неоднородных сред

9. Проведение статистического наблюдения. Относительные и базисные величины

10. Теория вероятностей и случайных процессов

11. Моделирование значений случайных векторов

12. Датчики физических величин

13. Запланированная случайность

14. Случайность в арифметике

15. Абсолютна величина дiсного числа. Властивостi абсолютних величин

16. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

Набор столовый детский "Непоседа" (4 предмета).
Набор детских столовых приборов: - ложка столовая - 1 шт; - вилка столовая - 1 шт; - ложка чайная - 1 шт; - нож столовый - 1
532 руб
Раздел: Ложки, вилки
Развивающая игра "Магнитные истории. Времена года".
Игра «Магнитные истории. Времена года» - это познавательная для Вашего ребенка игра, позволяющая в игровой форме познакомиться с временами
499 руб
Раздел: Игры на магнитах
Электронная энциклопедия для малышей "Уроки Божьей Коровки".
Уроки божьей коровки – это электронная энциклопедия для малышей в формате книжки-планшетика! 120 обучающих картинок, 60 логических пар, 8
655 руб
Раздел: Викторины

17. Теория случайных функций

18. Теория вероятностей: наука о случайном

19. Выкидыш: случайность или закономерность?

20. Что делать после случайных связей?

21. Случаи выздоровления - не случайны!

22. Случайные процессы
23. Лазерная система для измерения статистических характеристик пространственных квазипериодических структур
24. Сущность времени и его величины

25. Детерминированный хаос и случайность

26. Почему не "стареют" естественные лесные экосистемы: динамика случайных нарушений

27. Оценка чистоты атмосферного воздуха по величине автотранспортной нагрузки в районе Кожухово

28. Влияние системы рисков на величину стоимости предприятия

29. Определение современной и будущей величины денежных потоков

30. Оценка величины упущенного дохода студента за время обучения в ВУЗе

31. Методы определения величины прибыли, направленной на финансирование капитальных вложений

32. Абсолютна величина дiсного числа

Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Racer Trike Air (цвет: бронза).
Детский трехколесный велосипед с колясочной крышей на надувных колесах – настоящее спасение для мам с маленькими детьми. Главное место для
4200 руб
Раздел: Трехколесные
Набор детской мебели "Растем вместе" (цвет: орех).
Качественная детская мебель всегда отличается от взрослой, так как производится с учетом строения тела малыша и того, что он быстро
4541 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Набор мисок Mayer & Boch "Земляника".
Набор эмалированных мисок из 10 предметов: миска (5 штук) + крышка (5 штук). Материал: сталь. Эмалированное покрытие. Крышка:
487 руб
Раздел: Наборы

33. Задачи по теме "Строковые величины"

34. Метод аппаратурной имитации случайных чисел, относящихся к нечётким множествам

35. Теория случайных процессов

36. Зарождение науки о закономерностях случайных явлении

37. Лазерная система для измерения статистических характеристик пространственных квазипериодических структур

38. Законы распределения случайных процессов
39. Семантическая аспектность понятий величины «большой», «громадный»в английском и русском языках
40. Анализ условий формирования и расчет основных статистических характеристик стока реки Кегеты

41. Моделирование датчиков случайных чисел с заданным законом распределения

42. Анализ случайных процессов в линейных системах радиоэлектронных следящих систем

43. Преобразование случайных сигналов в безынерционных нелинейных и инерционных линейных цепях

44. Разработка PIC-контроллера устройства измерения временных величин сигналов

45. Решетчатые фильтры для стационарных случайных процессов

46. Основные принципы оценки структуры и величины коэффициента технологичности конструкции оборудования

47. Системи випадкових величин

48. Случайные процессы

Пенал школьный "Космос".
Пенал школьный с откидной планкой, без наполнения. Одно отделение, эластичные держатели для канцелярских принадлежностей, в прозрачном
460 руб
Раздел: Без наполнения
Маркеры для досок, 12 цветов.
Маркеры для досок идеальны для использования дома и в детских учреждениях. Количество цветов: 12 ярких и сочных цветов. Надписи и рисунки
503 руб
Раздел: Для досок
Набор линеров "Kores", 0,4 мм, 10 цветов.
Линеры имеют эргономичную зону обхвата. Толщина линии письма - 0,4 мм. Набор содержит 10 цветов. Входящие в набор цвета:
424 руб
Раздел: Капиллярные

49. Расчет основных величин теории надёжности

50. Относительные величины. Медико-демографические показатели

51. Средние величины, оценка разнообразия признака в вариационном ряду

52. Использование приемов операционного анализа в оптимизации величины себестоимости продукции

53. Анализ качества САУ при случайных воздействиях и их оптимизация

54. Случайные процессы в статической динамике
55. Метод средних величин в изучении общественных явлений
56. Абсолютная система измерения физических величин

57. Измерение линейных величин

58. Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях

59. Расчеты гидравлических величин

60. Физические величины, характеризующие поля ионизирующих излучений

61. Использование фотоупругого эффекта для измерения физических величин

62. Критика Лосевского объяснения учения Аристотеля о материи и случайности

63. Научный закон: диалектика необходимости и случайности

64. Застосування неперервних випадкових величин в економіці

Коврик LUBBY для ванны "Африка".
Коврик надежно крепится ко дну ванны присосками, что минимизирует вероятность скольжения. На мягкую рельефную поверхность очень приятно
619 руб
Раздел: Коврики
Дырокол для люверсов на 30 листов, серебристый.
Дырокол в металлическом корпусе, предназначенный для установки люверсов. Перфорирует одновременно до 30 листов бумаги. Диаметр
630 руб
Раздел: Дыроколы
Подставка для украшений Jardin D'Ete "Нежная сирень".
Подставка для ювелирных изделий не оставит равнодушной ни одну любительницу изысканных вещей. Сочетание оригинального дизайна и
967 руб
Раздел: Подставки для украшений

65. Математичний підхід до визначення величини глибини прогнозу

66. Методы расчета величины экономического износа, учитываемого при расчете стоимости имущественных комплексов

67. Относительные и средние величины, оценка их достоверности. Вариационные ряды. Методика анализа динамического ряда. Стандартизация

68. Соотношения между экономическими показателями, средние величины, индексы

69. Средние величины

70. Анализ финансово-хозяйственной деятельности: способы группировки информации и величина прибыли
71. Исследование и компьютерная реализация экономико-математической модели зависимости поступлений в бюджет от величины налоговой ставки
72. Tupolev 154M noise asesment (Анализ шумовых характеристик самолёта Ту-154М)

73. Измерение количественных и качественных характеристик звезд

74. Теории и гипотезы о Луне

75. Происхождение человека. Эволюция человека. Теории и гипотезы

76. О роли эксперимента в разработке научных гипотез происхождения жизни

77. Биологическая характеристика возбудителей вирусных трансфузионных гепатитов

78. Характеристики ВМС Великобритании

79. Медико-тактическая характеристика зон радиоактивного заражения при авариях на АЭС

80. Экономико-географическая характеристика Юга США

Магнит "Harry Potter HBP" Death Eater Masks.
Маска "пожирателей смерти". Пожиратели Смерти — группа тёмных волшебников последователей лорда Волан-де-Морта, сражающиеся в
773 руб
Раздел: Прочие
Ручка перьевая "Silver Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус черный.
Перьевая ручка Silver Prestige. Цвет корпуса: черный. Материал корпуса: металл. Материал пера: иридий.
361 руб
Раздел: VIP-ручки
Набор мебели игровой "Малыш-2".
Замечательный набор детской мебели "Малыш-2" отлично подойдет для деток от 2 до 6 лет. Набор включает в себя столик и стульчик.
2025 руб
Раздел: Наборы детской мебели

81. Австралия - экономико-географическая характеристика

82. Общая экономико-географическая характеристика стран Африки

83. Сравнительная характеристика хозяйственного комплекса Центрального и Северо-Кавказского экономических районов

84. Характеристика Австралии

85. Эколого-социально-экономическая характеристика Цивильского района Чувашской Республики

86. Экономико-географическая характеристика Московского региона
87. Экономико-географическая характеристика страны (Финляндия)
88. Экономико-географическая характеристика Японии

89. Комплексная характеристика Бразилии

90. Экономико-географическая характеристика Хабаровского края

91. Общая характеристика Туниса

92. Общая экономико-географическая характеристика республики Сенегал

93. Сравнительная характеристика экономических районов центральной России

94. Аргентина. Комплексная экономико-географическая характеристика

95. Статистический анализ демографической ситуации в Российской Федерации

96. Экономико-географическая характеристика Канады

Ручка перьевая "Silver Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус черный.
Перьевая ручка Silver Prestige. Цвет корпуса: черный. Материал корпуса: металл. Материал пера: иридий.
361 руб
Раздел: VIP-ручки
Набор мебели игровой "Малыш-2".
Замечательный набор детской мебели "Малыш-2" отлично подойдет для деток от 2 до 6 лет. Набор включает в себя столик и стульчик.
2025 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Стиральный порошок "Умка", детский, 6 кг.
На основе натурального мыла. Порошок максимально безопасен для кожи и для ткани. Легко выполаскивается из белья. Низкие дозировки делают
690 руб
Раздел: Для стирки детских вещей

97. Экономическая характеристика Таджикистана

98. Сравнительная характеристика Калининградской области и Приморского края

99. Характеристика природного комплекса Черного моря


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.