Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
263 руб
Раздел: Тарелки
Пакеты с замком "зиплок" (гриппер), комплект 100 штук.
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
179 руб
Раздел: Гермоупаковка
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Контрольная работа Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры Векторная алгебра Вариант №21 Найти скалярное произведение . При каком значении α векторы и ортогональны? ;;; ;;; Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю. Для прямой М1М2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М1(0,-3) М2(2,1). Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), значит для прямой М1М2 у 3=kx Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , значит для прямой М1М2 Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде: , Здесь Уравнения прямой в отрезках для прямой М1М2 ; В треугольнике М0М1М2 найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М0, а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М1М2.(М0(-1,-2); М1(0,-3); М2(2,1)). Найдём координаты точки М3, координаты середины стороны М1М2: уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , уравнение для высоты М0М3: Найдём уравнение прямой М1М2: Из условия перпендикулярности (k2=-1/k1) следует, что k2=1/2. Уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), тогда уравнение для высоты примет вид: y 1= (x 2)/2 или x 2y=0. Расстояние от точки М(x0,y0) до прямой Ax By c=0 находится по формуле: Чтобы найти длину высоту, найдём расстояние от точки М0(-3,-5) до прямойМ1М2, уравнение которой имеет вид -x 2y-4=0. Подставим данные в формулу(1): Найдём координаты точек Е иF. Для точки Е: x=-1/2; y=-5/2; E(-1/2;-5/2). Для точки F: x=1/2; y=-1/2; F(1/2;-1/2). Уравнение прямой EF: y 5/2=-2x-1 или 2x y 3,5=0. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить её график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой). (1) Воспользуемся параллельным переносом (O’(-3,-1)) (2) Подставим (2) в (1), получим кривая второго порядка является эллипсом. F1(c;0); F2(-c;0). т.к. Координаты центра: O’(-3,-1). Преобразовать к полярным координатам уравнения линии. 1) 2) Первое уравнение представляет собой (при любых значениях φ) полюс О. Второе – дает все точки линии, в том числе полюс. Поэтому первое уравнение можно отбросить. Следовательно, получаем: Линейная алгебра Матрицы Ответы на вопросы Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы? Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица. Способы вычисления обратной матрицы: 1) использование алгебраических дополнений; 2) привести исходную матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, после чего необходимо преобразовать её в единичную . Как записывается система уравнений в матрично-векторной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы? Система уравнений в матрично-векторной форме записывается в виде: . Решение системы уравнения при помощи обратной матрицы: Сформулируйте, в чем состоит процедура Гаусса и для решения каких линейных задач применяется? Процедура Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и состоит в следующем: Выполняются элементарные преобразования, вследствие чего можно получить два исхода: получается строчка, в которой до черты стоят нули, а после – ненулевое число, тогда решения нет; система приводится к лестничному виду.

Если в системе лестничного вида число уравнений совпадает с числом неизвестных, то решение единственное. Если число уравнений меньше чем число неизвестных, то решений бесконечное множество. В этом случае неизвестные разделяются на зависимые и свободные. Число зависимых неизвестных совпадает с числом уравнений. Задача 1. X4-свободная переменная r = 3 система совместима. Задача 2 т.к. de A0, то матрица является невырожденной. А11=3;А12= -1;А13= -10;А21=0;А22=0;А23= -1;А31=0;А32= -1;А33= -1. ; . . . 5. Найти скалярное произведение . При каком значении α векторы и ортогональны? ;;; ;;; Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю. Для прямой М1М2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М1(2,-2) М2(1,0). Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), значит для прямой М1М2 у 2=k(x-2) Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , значит для прямой М1М2 Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде: , здесь Уравнения прямой в отрезках для прямой М1М2 ; y=-2x 2 В треугольнике М0М1М2 найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М0, а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М1М2.(М0(-3,-5); М1(2,-2); М2(1,0)). Найдём координаты точки М3, координаты середины стороны М1М2: уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , уравнение для высоты М0М3: Найдём уравнение прямой М1М2: Из условия перпендикулярности (k2=-1/k1) следует, что k2=-1/2. Уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), тогда уравнение для высоты примет вид: y 5= -(x 3)/2 или x 2y 13=0. Расстояние от точки М(x0,y0) до прямой Ax By c=0 находится по формуле: Чтобы найти длину высоту, найдём расстояние от точки М0(-3,-5) до прямойМ1М2, уравнение которой имеет вид 2x y-2=0. Подставим данные в формулу(1): Найдём координаты точек Е иF. Для точки Е: x=-1/2; y=-7/2; E(-1/2;-7/2). Для точки F: x=-1; y=-5/2; F(-1;-5/2). Уравнение прямой EF: y 7/2=-2x-1 или 2x y 4,5=0. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить её график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой). (1) Воспользуемся параллельным переносом (O’(-2,2)) (2) Подставим (2) в (1), получим кривая второго порядка является эллипсом. F1(c;0); F2(-c;0). т.к. Координаты центра: O’(-2,2). Преобразовать к полярным координатам уравнения линии. 1) 2) Первое уравнение представляет собой (при любых значениях φ) полюс О. Второе – дает все точки линии, в том числе полюс,. Поэтому первое уравнение можно отбросить. Следовательно получаем: Ответы на вопросы Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы? Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица. Способы вычисления обратной матрицы: 1) использование алгебраических дополнений; 2) привести исходную матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, после чего необходимо преобразовать её в единичную .

Как записывается система уравнений в матрично-векторной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы? Система уравнений в матрично-векторной форме записывается в виде: . Решения системы уравнения при помощи обратной матрицы: Сформулируйте, в чем состоит процедура Гаусса и для решения каких линейных задач применяется? Процедура Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и состоит в следующем: Выполняются элементарные преобразования, вследствие чего можно получить два исхода: получается строчка, в которой до черты стоят нули, а после – ненулевое число, тогда решения нет; система приводится к лестничному виду. Если в системе лестничного вида число уравнений совпадает с числом неизвестных, то решение единственное. Если число уравнений меньше чем число неизвестных, то решений бесконечное множество. В этом случае неизвестные разделяются на зависимые и свободные. Число зависимых неизвестных совпадает с числом уравнений. Задача 1. r=2; система совместима. х 3,x 4 – свободные переменные ;. Задача 2. т.к. de A0, то матрица невырождена. А11=-1; А12=-3; А13=-1;А21=-3;А22=1;А23=2;А31=2;А32=-1;А33= -3. .

Из школьного курса алгебры известно, что линия, определяемая уравнением у = ах2, называется параболой. Задача 155 (рис. 300) Рис. 300. Решение. Переведём условие задачи на векторный язык. Поскольку точки Р, A, D так же, как и точки Р, В, С, лежат на одной прямой, то PD = аРА, PC = bРВ, где а и b – коэффициенты пропорциональности, а > 0; b > 0. Точки М и N – середины отрезков АВ и CD. Следовательно, Учитывая приведённые выше равенства, получаем: PN = 1/2(аРА + bРВ). Согласно условию задачи, векторы РМ и PN коллинеарны. Следовательно, найдётся такое число ?, что откуда (а – ?)РА + (b – ?)РВ = 0. На основании единственности разложения вектора по неколлинеарным векторам РА и РВ заключаем, что а = b = ?. Таким образом, PD = аРА и PC = аРВ. Вычитая из первого равенства второе, получаем CD = аВА. Значит, стороны CD и АВ параллельны, т. е. ABCD – трапеция. Задача 156 (рис. 301) Рис. 301. Решение. Высота равнобедренного треугольника является его осью симметрии. Поэтому середину D основания АВ треугольника ABC удобно принять за начало прямоугольной системы координат, а направленные прямые АВ и DC – за оси координат

1. Краткий курс лекций по праву социального обеспечения

2. Краткий курс истории России

3. Векторная алгебра

4. Краткий курс истории одного мифа

5. Краткий курс “Охраны безопасности жизнедеятельности” для владельца сотового телефона

6. Краткий курс бумажной диетологии
7. Векторная алгебра и аналитическая геометрия
8. Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

9. Билеты по биологии за курс 10-11 классов

10. Курс биологии за 11 класс

11. Отчёт по летней геодезической практике за 1 курс

12. Бухгалтерский учёт и аудит в банках (курс лекций)

13. Правоведение - курс лекций

14. Теория государства иправа. Проблемно-тематический курс

15. Использование интегрированных курсов при изучении иностранного языка

16. Культурология (Шпоры - Экзамен. вопросы 4-курс)

Ручка-стилус шариковая "Супер-папа!".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Щипцы кулинарные с нейлоновым покрытием длинные "Anezka".
Высокая прочность изделий. Термостойкий нейлон (210°С). Безопасно для антипригарных покрытий. Уникальный дизайн. Гарантия 3 года.
658 руб
Раздел: Щипцы
Кружка-хамелеон "Включи WiFi".
Оригинальная кружка, которая меняет изображение при наливании в неё горячих напитков.
390 руб
Раздел: Кружки

17. Ответы на вопросы к зачету по курсу культурологии

18. Курс лингвистики (Экзаменационные вопросы)

19. Русский символизм: лекция из курса д-ра Валюлис

20. Темы сочинений за курс средней школы 2002-2003 уч. года (11 класс)

21. Античный мир (по курсу "Россия в мировой истории") ([Учебно-методическое пособие])

22. Европейское средневековье (по курсу "Россия в мировой истории")
23. Лекции по курсу Истории Отечества
24. Эпоха возрождения и ее роль в истории человечества. Реформация /по курсу "Россия в мировой истории"/ (Учебно-методическое пособие)

25. Управление потоками данных в параллельных алгоритмах вычислительной линейной алгебры

26. Языки и технология программирования. Начальный курс /Pascal/

27. Лекции по курсу "Информатика"

28. Программное сопровождение практических работ по курсу "Конструирование и проектирование одежды"

29. Курс лабораторных по MathCAD

30. Отчет по практике для правоведов заочников (Отчет по компьютерной практике курса правоведения)

31. Технология обработки графической информации в базовом курсе информатики

32. Формулы по алгебре, тригонометрии, электродинамике (Шпаргалка)

Набор ручек "Regal 68", цвет серебристый.
Набор ручек подчеркнет тонкий вкус и изысканный стиль своего обладателя. Элегантные обтекаемые корпуса ручек выполнены из металла
413 руб
Раздел: Ручки-роллеры
Набор первоклассника "Лисята", 28 предметов.
Набор первоклассника упакован в яркий привлекательный короб размером. Включает самый актуальный для будущих учеников ассортимент. Состав
690 руб
Раздел: Наборы канцелярские
Ручка-стилус шариковая сувенирная "Илья".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а именная надпись
415 руб
Раздел: Металлические ручки

33. Шпаргалка по геометрии и алгебре

34. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

35. Вычислительные методы алгебры (лекции)

36. Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

37. Большая коллекция шпор для МАТАНа (1 семестр 1 курс)

38. Рабочая программа по хирургическим болезням для студентов 3 - 4 курсов стоматологического факультета
39. Формирование понятия "фермент" в курсе биологии и связь с школьным курсом химии
40. Методика проведения контроля знаний по курсу "Основы экономики"(Контроль знань з курсу "Основи економЁки")

41. Изучение файловых систем в профильном курсе информатики

42. Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики

43. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

44. Кризис системы. Смена политического курса

45. Отчет по практике по курсу "Строительные машины"

46. Математическое моделирование технологических операций механической обработки поверхностей деталей лезвийными инструментами (Учебное пособите по курсу: математическое моделирование технологических операций-4834)

47. Теоретическая часть курсов вождения

48. Учебные материалы курса "Социальная психология"

Часы-пазл "День и ночь" с кварцевым механизмом.
Часы День и ночь Настоящие работающие часы, которые можно собрать своими руками — это очень хороший сувенир и подарок. Собираем пазл,
306 руб
Раздел: Обучающие, игровые
Каталка-мини Ningbo prince "Car", красный.
Характеристики: - музыкальные эффекты на руле; - без отсека для игрушек под сиденьем; - движение: вперед-назад. Возраст ребенка: с 3
977 руб
Раздел: Каталки
Детский набор "Волшебный снег".
Волшебный снег-это удивительная вещь. Это необычный эксперимент, который интересно проводить и детям, и взрослым: добавьте воды, и вы
346 руб
Раздел: Химические опыты

49. Курс лекций по социальной психологии

50. Общая социология для 1 курса

51. Вопросы для программированного контроля по курсу "Механика"

52. Билеты по физике за весь школьный курс

53. Шпаргалка по всему курсу физики (как ее преподают в Днепропетровском Государственном Техническом Университете Железнодорожного Транспорта)

54. Рациональное питание в рамках курса "Валеология" начальной школы
55. Шпаргалка по философии (для 2 курса ТГТУ г.Тамбов)
56. Финансовое планирование. Курс лекций для вечернего отделения специальности ФПУ Пермского государственного университета

57. Шпаргалки по финансовому анализу (4 курс)

58. Биржевые спекуляции и их влияние на курс ценных бумаг

59. Курс лекций по аудиту

60. Курс лекций по управленческому учету

61. Валютные системы и валютные курсы

62. Валютный курс и факторы его определяющие

63. Программа Производственной практики студентов 4 курса экономического факультета по направлению – 521500 "Менеджмент"

64. Экономика и менеджмент средств массовой информации (курс лекций)

Набор цветных карандашей "Noris Club", 24 цвета.
Детские цветные карандаши в картонной коробке. Серия «Noris Club» предназначена для использования детьми. Специальное защитное белое
348 руб
Раздел: 13-24 цвета
Корзина "Божья коровка", 45х50 см.
Если Вы устали собирать по всей квартире разбросанные игрушки, то эта корзина для игрушек точно для Вас. В комнате у ребенка всегда будет
360 руб
Раздел: Корзины, контейнеры для игрушек
Набор посуды, чайный сервиз "Волшебная хозяюшка".
Красивый дизайн понравится не только юной хозяюшке, но и ее маме. В наборе 24 предмета: 4 ложки, 4 вилки, 4 ножа, 4 блюдца, 4 чашки,
313 руб
Раздел: Чайные, кофейные сервизы

65. Билеты по менеджменту за 1 семестр 2-го курса (2003г.)

66. Лекции по политэкономии 2 семестр 1 курс

67. Статистический анализ курса доллара США за ноябрь 1998 года

68. Лабораторная работа по экономике N2. ЛЭТИ 4 курс

69. Ведение в курс "Основы экономической теории" (Введення в курс "Основи економiчної теорiї)

70. Преддипломная практика для студентов 5 курса специальности 060800 "Экономика и управление на предприятиях (по отраслям)"
71. Проблемно-тематический курс по макроэкономике
72. Шпаргалка по курсу всемирной истории

73. Курс мировой истории

74. Курс лекций по истории Отечества - основа для докладов и выступлений

75. Шпоры по Истории первый курс (ЧГУ)

76. Правительственный курс 80-90-х гг. XIX века. Политика консервативной стабилизации.

77. Реформы Витте ; курс на индустриализацию

78. Информатика (полный курс)

79. Гармония и алгебра народной игрушки

80. Курс лекций по культурологии

Машинка закаточная (улитка, полуавтомат) "Мещера-1".
Машинка идеальна для домашнего консервирования, она проста в использовании и надежна в работе. Конструкция машинки обеспечивает ее
386 руб
Раздел: Консервирование
Тетрадь на резинке "Elements", А5, 120 листов, клетка, синяя.
Тетрадь общая на резинке. Формат: А5. Количество листов: 120, в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: синий.
328 руб
Раздел: Прочие
Магнитный конструктор.
Отличная игрушка для малыша. Способствует развитию мелкой моторики, логического мышления, координации движений. В конструктор входят: 70
775 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы

81. Программа курса «Язык рекламы»

82. Курс лекций по маркетингу

83. Изучение функций в курсе математики VII-VIII классов

84. Задачи линейной алгебры

85. Алгебра Дж. Буля и ее применение в теории и практике информатики

86. Алгебра
87. Курс лекций по теории вероятностей
88. Лекции по Линейной алгебре

89. Лекции по линейной алгебре (МГИЕМ, ФПМ)

90. Методика обучения по курсу математики за 3 года

91. О некоторых применениях алгебры матриц

92. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

93. Формирование профессиональной компетентности в курсе «Элементарная физика»

94. Об обучении математике на подготовительных курсах

95. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

96. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.

Подушка-подголовник "Кот", 32 см.
Главное достоинство подушки-это осязательный массаж, приятный, полезный и антидепрессивный. Внешний материал-гладкий, эластичный и прочный
850 руб
Раздел: Дорожные пледы, подушки
Доска пробковая, с деревянной рамой, 60x45 см.
Доска выполнена из пробки высокого качества, имеет регулируемые элементы крепления. Информация крепится при помощи флажков, кнопок или
563 руб
Раздел: Демонстрационные рамки, планшеты, таблички
Подставка для учебников.
Материал: металл. Размер: 16,3х17 см. 5 положений наклона. Расцветка представлена в ассортименте, без возможности выбора.
904 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

97. Изменения второго курса ВГМУ в конце и начале семестра и функционального состояния студентов

98. Экзаменационные тесты по кожным болезням 4 курс

99. Перечень практических навыков, которыми должны владеть студенты после окончания курса факультетской хирургии


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.