Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
279 руб
Раздел: Тарелки
Пакеты с замком "зиплок" (гриппер), комплект 100 штук.
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
155 руб
Раздел: Гермоупаковка
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Контрольная работа Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры Векторная алгебра Вариант №21 Найти скалярное произведение . При каком значении α векторы и ортогональны? ;;; ;;; Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю. Для прямой М1М2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М1(0,-3) М2(2,1). Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), значит для прямой М1М2 у 3=kx Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , значит для прямой М1М2 Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде: , Здесь Уравнения прямой в отрезках для прямой М1М2 ; В треугольнике М0М1М2 найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М0, а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М1М2.(М0(-1,-2); М1(0,-3); М2(2,1)). Найдём координаты точки М3, координаты середины стороны М1М2: уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , уравнение для высоты М0М3: Найдём уравнение прямой М1М2: Из условия перпендикулярности (k2=-1/k1) следует, что k2=1/2. Уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), тогда уравнение для высоты примет вид: y 1= (x 2)/2 или x 2y=0. Расстояние от точки М(x0,y0) до прямой Ax By c=0 находится по формуле: Чтобы найти длину высоту, найдём расстояние от точки М0(-3,-5) до прямойМ1М2, уравнение которой имеет вид -x 2y-4=0. Подставим данные в формулу(1): Найдём координаты точек Е иF. Для точки Е: x=-1/2; y=-5/2; E(-1/2;-5/2). Для точки F: x=1/2; y=-1/2; F(1/2;-1/2). Уравнение прямой EF: y 5/2=-2x-1 или 2x y 3,5=0. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить её график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой). (1) Воспользуемся параллельным переносом (O’(-3,-1)) (2) Подставим (2) в (1), получим кривая второго порядка является эллипсом. F1(c;0); F2(-c;0). т.к. Координаты центра: O’(-3,-1). Преобразовать к полярным координатам уравнения линии. 1) 2) Первое уравнение представляет собой (при любых значениях φ) полюс О. Второе – дает все точки линии, в том числе полюс. Поэтому первое уравнение можно отбросить. Следовательно, получаем: Линейная алгебра Матрицы Ответы на вопросы Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы? Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица. Способы вычисления обратной матрицы: 1) использование алгебраических дополнений; 2) привести исходную матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, после чего необходимо преобразовать её в единичную . Как записывается система уравнений в матрично-векторной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы? Система уравнений в матрично-векторной форме записывается в виде: . Решение системы уравнения при помощи обратной матрицы: Сформулируйте, в чем состоит процедура Гаусса и для решения каких линейных задач применяется? Процедура Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и состоит в следующем: Выполняются элементарные преобразования, вследствие чего можно получить два исхода: получается строчка, в которой до черты стоят нули, а после – ненулевое число, тогда решения нет; система приводится к лестничному виду.

Если в системе лестничного вида число уравнений совпадает с числом неизвестных, то решение единственное. Если число уравнений меньше чем число неизвестных, то решений бесконечное множество. В этом случае неизвестные разделяются на зависимые и свободные. Число зависимых неизвестных совпадает с числом уравнений. Задача 1. X4-свободная переменная r = 3 система совместима. Задача 2 т.к. de A0, то матрица является невырожденной. А11=3;А12= -1;А13= -10;А21=0;А22=0;А23= -1;А31=0;А32= -1;А33= -1. ; . . . 5. Найти скалярное произведение . При каком значении α векторы и ортогональны? ;;; ;;; Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю. Для прямой М1М2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М1(2,-2) М2(1,0). Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), значит для прямой М1М2 у 2=k(x-2) Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , значит для прямой М1М2 Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде: , здесь Уравнения прямой в отрезках для прямой М1М2 ; y=-2x 2 В треугольнике М0М1М2 найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М0, а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М1М2.(М0(-3,-5); М1(2,-2); М2(1,0)). Найдём координаты точки М3, координаты середины стороны М1М2: уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , уравнение для высоты М0М3: Найдём уравнение прямой М1М2: Из условия перпендикулярности (k2=-1/k1) следует, что k2=-1/2. Уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), тогда уравнение для высоты примет вид: y 5= -(x 3)/2 или x 2y 13=0. Расстояние от точки М(x0,y0) до прямой Ax By c=0 находится по формуле: Чтобы найти длину высоту, найдём расстояние от точки М0(-3,-5) до прямойМ1М2, уравнение которой имеет вид 2x y-2=0. Подставим данные в формулу(1): Найдём координаты точек Е иF. Для точки Е: x=-1/2; y=-7/2; E(-1/2;-7/2). Для точки F: x=-1; y=-5/2; F(-1;-5/2). Уравнение прямой EF: y 7/2=-2x-1 или 2x y 4,5=0. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить её график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой). (1) Воспользуемся параллельным переносом (O’(-2,2)) (2) Подставим (2) в (1), получим кривая второго порядка является эллипсом. F1(c;0); F2(-c;0). т.к. Координаты центра: O’(-2,2). Преобразовать к полярным координатам уравнения линии. 1) 2) Первое уравнение представляет собой (при любых значениях φ) полюс О. Второе – дает все точки линии, в том числе полюс,. Поэтому первое уравнение можно отбросить. Следовательно получаем: Ответы на вопросы Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы? Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица. Способы вычисления обратной матрицы: 1) использование алгебраических дополнений; 2) привести исходную матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, после чего необходимо преобразовать её в единичную .

Как записывается система уравнений в матрично-векторной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы? Система уравнений в матрично-векторной форме записывается в виде: . Решения системы уравнения при помощи обратной матрицы: Сформулируйте, в чем состоит процедура Гаусса и для решения каких линейных задач применяется? Процедура Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и состоит в следующем: Выполняются элементарные преобразования, вследствие чего можно получить два исхода: получается строчка, в которой до черты стоят нули, а после – ненулевое число, тогда решения нет; система приводится к лестничному виду. Если в системе лестничного вида число уравнений совпадает с числом неизвестных, то решение единственное. Если число уравнений меньше чем число неизвестных, то решений бесконечное множество. В этом случае неизвестные разделяются на зависимые и свободные. Число зависимых неизвестных совпадает с числом уравнений. Задача 1. r=2; система совместима. х 3,x 4 – свободные переменные ;. Задача 2. т.к. de A0, то матрица невырождена. А11=-1; А12=-3; А13=-1;А21=-3;А22=1;А23=2;А31=2;А32=-1;А33= -3. .

Из школьного курса алгебры известно, что линия, определяемая уравнением у = ах2, называется параболой. Задача 155 (рис. 300) Рис. 300. Решение. Переведём условие задачи на векторный язык. Поскольку точки Р, A, D так же, как и точки Р, В, С, лежат на одной прямой, то PD = аРА, PC = bРВ, где а и b – коэффициенты пропорциональности, а > 0; b > 0. Точки М и N – середины отрезков АВ и CD. Следовательно, Учитывая приведённые выше равенства, получаем: PN = 1/2(аРА + bРВ). Согласно условию задачи, векторы РМ и PN коллинеарны. Следовательно, найдётся такое число ?, что откуда (а – ?)РА + (b – ?)РВ = 0. На основании единственности разложения вектора по неколлинеарным векторам РА и РВ заключаем, что а = b = ?. Таким образом, PD = аРА и PC = аРВ. Вычитая из первого равенства второе, получаем CD = аВА. Значит, стороны CD и АВ параллельны, т. е. ABCD – трапеция. Задача 156 (рис. 301) Рис. 301. Решение. Высота равнобедренного треугольника является его осью симметрии. Поэтому середину D основания АВ треугольника ABC удобно принять за начало прямоугольной системы координат, а направленные прямые АВ и DC – за оси координат

1. Краткий курс лекций по праву социального обеспечения

2. Краткий курс истории России

3. Векторная алгебра

4. Краткий курс истории одного мифа

5. Краткий курс “Охраны безопасности жизнедеятельности” для владельца сотового телефона

6. Краткий курс бумажной диетологии
7. Векторная алгебра и аналитическая геометрия
8. Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

9. Билеты по биологии за курс 10-11 классов

10. Курс биологии за 11 класс

11. Отчёт по летней геодезической практике за 1 курс

12. Бухгалтерский учёт и аудит в банках (курс лекций)

13. Правоведение - курс лекций

14. Теория государства иправа. Проблемно-тематический курс

15. Использование интегрированных курсов при изучении иностранного языка

16. Культурология (Шпоры - Экзамен. вопросы 4-курс)

Платформа для вешалок "Цепочка".
Благодаря платформе для вешалок "Цепочка", в Вашем шкафу поместится в 3 раза больше одежды, так как это приспособление экономит
357 руб
Раздел: Прочее
Стул детский Ника складной, моющийся (синий, рисунок: птички).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
572 руб
Раздел: Стульчики
Доска магнитно-маркерная.
Размер: 100х150 см, металлическая рама.
4444 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные

17. Ответы на вопросы к зачету по курсу культурологии

18. Курс лингвистики (Экзаменационные вопросы)

19. Русский символизм: лекция из курса д-ра Валюлис

20. Темы сочинений за курс средней школы 2002-2003 уч. года (11 класс)

21. Античный мир (по курсу "Россия в мировой истории") ([Учебно-методическое пособие])

22. Европейское средневековье (по курсу "Россия в мировой истории")
23. Лекции по курсу Истории Отечества
24. Эпоха возрождения и ее роль в истории человечества. Реформация /по курсу "Россия в мировой истории"/ (Учебно-методическое пособие)

25. Управление потоками данных в параллельных алгоритмах вычислительной линейной алгебры

26. Языки и технология программирования. Начальный курс /Pascal/

27. Лекции по курсу "Информатика"

28. Программное сопровождение практических работ по курсу "Конструирование и проектирование одежды"

29. Курс лабораторных по MathCAD

30. Отчет по практике для правоведов заочников (Отчет по компьютерной практике курса правоведения)

31. Технология обработки графической информации в базовом курсе информатики

32. Формулы по алгебре, тригонометрии, электродинамике (Шпаргалка)

Прикуриватель-разветвитель (арт. TD 0299).
Разветвитель для автоприкуривателя - предназначен для одновременного подключения и зарядки нескольких портативных устройств - зарядки
313 руб
Раздел: Автоаксессуары
Набор мебели игровой "Малыш-2".
Замечательный набор детской мебели "Малыш-2" отлично подойдет для деток от 2 до 6 лет. Набор включает в себя столик и стульчик.
2025 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Магнитный развивающий конструктор, 109 деталей.
Развивает мелкую моторику. В наборе 109 геометрических фигур на магнитной основе. Возраст: 3-7 лет.
418 руб
Раздел: Магнитная

33. Шпаргалка по геометрии и алгебре

34. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

35. Вычислительные методы алгебры (лекции)

36. Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

37. Большая коллекция шпор для МАТАНа (1 семестр 1 курс)

38. Рабочая программа по хирургическим болезням для студентов 3 - 4 курсов стоматологического факультета
39. Формирование понятия "фермент" в курсе биологии и связь с школьным курсом химии
40. Методика проведения контроля знаний по курсу "Основы экономики"(Контроль знань з курсу "Основи економЁки")

41. Изучение файловых систем в профильном курсе информатики

42. Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики

43. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

44. Кризис системы. Смена политического курса

45. Отчет по практике по курсу "Строительные машины"

46. Математическое моделирование технологических операций механической обработки поверхностей деталей лезвийными инструментами (Учебное пособите по курсу: математическое моделирование технологических операций-4834)

47. Теоретическая часть курсов вождения

48. Учебные материалы курса "Социальная психология"

Рация "Space".
В наборе: 2 рации. Радиус действия: 50 метров.
320 руб
Раздел: Шпионские штучки
Держатель автомобильный универсальный "Car holder 101+".
Держатель подходит для мобильных устройств: планшета, телефона, смартфона, КПК, навигатора, электронной книги, плеера и других устройств.
420 руб
Раздел: Держатели и подставки
Бортики в кроватку "Мишка в гамаке" IDEA KIDS, зеленый.
Бортики в кроватку подарят малышу спокойный сон и безопасность. Бортики закрывают весь периметр кроватки. Защищают от лишнего света и
956 руб
Раздел: Бортики в детскую кроватку

49. Курс лекций по социальной психологии

50. Общая социология для 1 курса

51. Вопросы для программированного контроля по курсу "Механика"

52. Билеты по физике за весь школьный курс

53. Шпаргалка по всему курсу физики (как ее преподают в Днепропетровском Государственном Техническом Университете Железнодорожного Транспорта)

54. Рациональное питание в рамках курса "Валеология" начальной школы
55. Шпаргалка по философии (для 2 курса ТГТУ г.Тамбов)
56. Финансовое планирование. Курс лекций для вечернего отделения специальности ФПУ Пермского государственного университета

57. Шпаргалки по финансовому анализу (4 курс)

58. Биржевые спекуляции и их влияние на курс ценных бумаг

59. Курс лекций по аудиту

60. Курс лекций по управленческому учету

61. Валютные системы и валютные курсы

62. Валютный курс и факторы его определяющие

63. Программа Производственной практики студентов 4 курса экономического факультета по направлению – 521500 "Менеджмент"

64. Экономика и менеджмент средств массовой информации (курс лекций)

Флэш-диск "Glossy", 8Gb, голубой.
Флэш-накопитель USB Flash Drive SmartBuy Glossy предназначен для хранения и переноса цифровых данных. Совместим с любым считывающим
479 руб
Раздел: 8 Гб и менее
Контейнер для игрушек "Форсаж", прямоугольный (15 л).
Материал: пластик. Ширина: 26,5 см. Длина: 38,5 см. Высота: 21 см. Объем: 15 л.
399 руб
Раздел: Корзины, контейнеры для игрушек
Кошелек Tatonka Urban Wallet (alpine blue).
Туристический кошелек Tatonka Urban Wallet с маленьким передним карманом (в новой модели) и внутренним отделением на молнии. Особенности:
310 руб
Раздел: Косметички, кошельки

65. Билеты по менеджменту за 1 семестр 2-го курса (2003г.)

66. Лекции по политэкономии 2 семестр 1 курс

67. Статистический анализ курса доллара США за ноябрь 1998 года

68. Лабораторная работа по экономике N2. ЛЭТИ 4 курс

69. Ведение в курс "Основы экономической теории" (Введення в курс "Основи економiчної теорiї)

70. Преддипломная практика для студентов 5 курса специальности 060800 "Экономика и управление на предприятиях (по отраслям)"
71. Проблемно-тематический курс по макроэкономике
72. Шпаргалка по курсу всемирной истории

73. Курс мировой истории

74. Курс лекций по истории Отечества - основа для докладов и выступлений

75. Шпоры по Истории первый курс (ЧГУ)

76. Правительственный курс 80-90-х гг. XIX века. Политика консервативной стабилизации.

77. Реформы Витте ; курс на индустриализацию

78. Информатика (полный курс)

79. Гармония и алгебра народной игрушки

80. Курс лекций по культурологии

Головоломка Кубик Рубика "3х3".
Головоломка Кубик Рубика "3х3" - это: - Улучшенный механизм на базе шара, кубик крутится плавнее, мягче и при этом точнее.
1100 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки
Карандаши цветные "Evolution 93", 18 цветов, 18 штук.
Набор цветных карандашей, 18 цветов, заточенные. Яркие цвета, мягкий грифель. Корпус карандашей - пластиковый. Карандаш гнется, на сломе
344 руб
Раздел: 13-24 цвета
Светильник НПП 1302, белый, круг с решеткой, 60Вт, IP54, ИЭК LNPP0-1302-1-060-K01.
Настенно-потолочный накладной. Применяется для освещения помещений c повышенной влажностью и рассчитан для работы в сети переменного тока
311 руб
Раздел: Светильники влагостойкие

81. Программа курса «Язык рекламы»

82. Курс лекций по маркетингу

83. Изучение функций в курсе математики VII-VIII классов

84. Задачи линейной алгебры

85. Алгебра Дж. Буля и ее применение в теории и практике информатики

86. Алгебра
87. Курс лекций по теории вероятностей
88. Лекции по Линейной алгебре

89. Лекции по линейной алгебре (МГИЕМ, ФПМ)

90. Методика обучения по курсу математики за 3 года

91. О некоторых применениях алгебры матриц

92. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

93. Формирование профессиональной компетентности в курсе «Элементарная физика»

94. Об обучении математике на подготовительных курсах

95. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

96. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.

Стул детский Ника складной, моющийся (синий, рисунок: горошек).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
572 руб
Раздел: Стульчики
Набор ручек гелевых, суперметаллик, с блестками "Magic girls", 12 цветов.
Пишущий узел 1.0 мм. Гелевый тип чернил с блестками. Стильный пластиковый корпус. Сменный стержень 129 мм.
324 руб
Раздел: Цветные
Магниты "Junior", 34 мм, белые,.
Диаметр: 34 мм. Сила: 1,3 кг. Материал: цельный ферритный магнит. Количество: 10 штук. Цвет: белый.
310 руб
Раздел: Магниты канцелярские

97. Изменения второго курса ВГМУ в конце и начале семестра и функционального состояния студентов

98. Экзаменационные тесты по кожным болезням 4 курс

99. Перечень практических навыков, которыми должны владеть студенты после окончания курса факультетской хирургии


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.