Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
279 руб
Раздел: Тарелки
Пакеты с замком "зиплок" (гриппер), комплект 100 штук.
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
155 руб
Раздел: Гермоупаковка
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Контрольная работа Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры Векторная алгебра Вариант №21 Найти скалярное произведение . При каком значении α векторы и ортогональны? ;;; ;;; Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю. Для прямой М1М2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М1(0,-3) М2(2,1). Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), значит для прямой М1М2 у 3=kx Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , значит для прямой М1М2 Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде: , Здесь Уравнения прямой в отрезках для прямой М1М2 ; В треугольнике М0М1М2 найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М0, а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М1М2.(М0(-1,-2); М1(0,-3); М2(2,1)). Найдём координаты точки М3, координаты середины стороны М1М2: уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , уравнение для высоты М0М3: Найдём уравнение прямой М1М2: Из условия перпендикулярности (k2=-1/k1) следует, что k2=1/2. Уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), тогда уравнение для высоты примет вид: y 1= (x 2)/2 или x 2y=0. Расстояние от точки М(x0,y0) до прямой Ax By c=0 находится по формуле: Чтобы найти длину высоту, найдём расстояние от точки М0(-3,-5) до прямойМ1М2, уравнение которой имеет вид -x 2y-4=0. Подставим данные в формулу(1): Найдём координаты точек Е иF. Для точки Е: x=-1/2; y=-5/2; E(-1/2;-5/2). Для точки F: x=1/2; y=-1/2; F(1/2;-1/2). Уравнение прямой EF: y 5/2=-2x-1 или 2x y 3,5=0. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить её график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой). (1) Воспользуемся параллельным переносом (O’(-3,-1)) (2) Подставим (2) в (1), получим кривая второго порядка является эллипсом. F1(c;0); F2(-c;0). т.к. Координаты центра: O’(-3,-1). Преобразовать к полярным координатам уравнения линии. 1) 2) Первое уравнение представляет собой (при любых значениях φ) полюс О. Второе – дает все точки линии, в том числе полюс. Поэтому первое уравнение можно отбросить. Следовательно, получаем: Линейная алгебра Матрицы Ответы на вопросы Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы? Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица. Способы вычисления обратной матрицы: 1) использование алгебраических дополнений; 2) привести исходную матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, после чего необходимо преобразовать её в единичную . Как записывается система уравнений в матрично-векторной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы? Система уравнений в матрично-векторной форме записывается в виде: . Решение системы уравнения при помощи обратной матрицы: Сформулируйте, в чем состоит процедура Гаусса и для решения каких линейных задач применяется? Процедура Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и состоит в следующем: Выполняются элементарные преобразования, вследствие чего можно получить два исхода: получается строчка, в которой до черты стоят нули, а после – ненулевое число, тогда решения нет; система приводится к лестничному виду.

Если в системе лестничного вида число уравнений совпадает с числом неизвестных, то решение единственное. Если число уравнений меньше чем число неизвестных, то решений бесконечное множество. В этом случае неизвестные разделяются на зависимые и свободные. Число зависимых неизвестных совпадает с числом уравнений. Задача 1. X4-свободная переменная r = 3 система совместима. Задача 2 т.к. de A0, то матрица является невырожденной. А11=3;А12= -1;А13= -10;А21=0;А22=0;А23= -1;А31=0;А32= -1;А33= -1. ; . . . 5. Найти скалярное произведение . При каком значении α векторы и ортогональны? ;;; ;;; Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю. Для прямой М1М2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М1(2,-2) М2(1,0). Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), значит для прямой М1М2 у 2=k(x-2) Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , значит для прямой М1М2 Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде: , здесь Уравнения прямой в отрезках для прямой М1М2 ; y=-2x 2 В треугольнике М0М1М2 найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М0, а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М1М2.(М0(-3,-5); М1(2,-2); М2(1,0)). Найдём координаты точки М3, координаты середины стороны М1М2: уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , уравнение для высоты М0М3: Найдём уравнение прямой М1М2: Из условия перпендикулярности (k2=-1/k1) следует, что k2=-1/2. Уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), тогда уравнение для высоты примет вид: y 5= -(x 3)/2 или x 2y 13=0. Расстояние от точки М(x0,y0) до прямой Ax By c=0 находится по формуле: Чтобы найти длину высоту, найдём расстояние от точки М0(-3,-5) до прямойМ1М2, уравнение которой имеет вид 2x y-2=0. Подставим данные в формулу(1): Найдём координаты точек Е иF. Для точки Е: x=-1/2; y=-7/2; E(-1/2;-7/2). Для точки F: x=-1; y=-5/2; F(-1;-5/2). Уравнение прямой EF: y 7/2=-2x-1 или 2x y 4,5=0. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить её график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой). (1) Воспользуемся параллельным переносом (O’(-2,2)) (2) Подставим (2) в (1), получим кривая второго порядка является эллипсом. F1(c;0); F2(-c;0). т.к. Координаты центра: O’(-2,2). Преобразовать к полярным координатам уравнения линии. 1) 2) Первое уравнение представляет собой (при любых значениях φ) полюс О. Второе – дает все точки линии, в том числе полюс,. Поэтому первое уравнение можно отбросить. Следовательно получаем: Ответы на вопросы Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы? Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица. Способы вычисления обратной матрицы: 1) использование алгебраических дополнений; 2) привести исходную матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, после чего необходимо преобразовать её в единичную .

Как записывается система уравнений в матрично-векторной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы? Система уравнений в матрично-векторной форме записывается в виде: . Решения системы уравнения при помощи обратной матрицы: Сформулируйте, в чем состоит процедура Гаусса и для решения каких линейных задач применяется? Процедура Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и состоит в следующем: Выполняются элементарные преобразования, вследствие чего можно получить два исхода: получается строчка, в которой до черты стоят нули, а после – ненулевое число, тогда решения нет; система приводится к лестничному виду. Если в системе лестничного вида число уравнений совпадает с числом неизвестных, то решение единственное. Если число уравнений меньше чем число неизвестных, то решений бесконечное множество. В этом случае неизвестные разделяются на зависимые и свободные. Число зависимых неизвестных совпадает с числом уравнений. Задача 1. r=2; система совместима. х 3,x 4 – свободные переменные ;. Задача 2. т.к. de A0, то матрица невырождена. А11=-1; А12=-3; А13=-1;А21=-3;А22=1;А23=2;А31=2;А32=-1;А33= -3. .

Из школьного курса алгебры известно, что линия, определяемая уравнением у = ах2, называется параболой. Задача 155 (рис. 300) Рис. 300. Решение. Переведём условие задачи на векторный язык. Поскольку точки Р, A, D так же, как и точки Р, В, С, лежат на одной прямой, то PD = аРА, PC = bРВ, где а и b – коэффициенты пропорциональности, а > 0; b > 0. Точки М и N – середины отрезков АВ и CD. Следовательно, Учитывая приведённые выше равенства, получаем: PN = 1/2(аРА + bРВ). Согласно условию задачи, векторы РМ и PN коллинеарны. Следовательно, найдётся такое число ?, что откуда (а – ?)РА + (b – ?)РВ = 0. На основании единственности разложения вектора по неколлинеарным векторам РА и РВ заключаем, что а = b = ?. Таким образом, PD = аРА и PC = аРВ. Вычитая из первого равенства второе, получаем CD = аВА. Значит, стороны CD и АВ параллельны, т. е. ABCD – трапеция. Задача 156 (рис. 301) Рис. 301. Решение. Высота равнобедренного треугольника является его осью симметрии. Поэтому середину D основания АВ треугольника ABC удобно принять за начало прямоугольной системы координат, а направленные прямые АВ и DC – за оси координат

1. Краткий курс лекций по праву социального обеспечения

2. Краткий курс истории России

3. Векторная алгебра

4. Краткий курс истории одного мифа

5. Краткий курс “Охраны безопасности жизнедеятельности” для владельца сотового телефона

6. Краткий курс бумажной диетологии
7. Векторная алгебра и аналитическая геометрия
8. Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

9. Билеты по биологии за курс 10-11 классов

10. Курс биологии за 11 класс

11. Отчёт по летней геодезической практике за 1 курс

12. Бухгалтерский учёт и аудит в банках (курс лекций)

13. Правоведение - курс лекций

14. Теория государства иправа. Проблемно-тематический курс

15. Использование интегрированных курсов при изучении иностранного языка

16. Культурология (Шпоры - Экзамен. вопросы 4-курс)

Барабан детский (23 см).
Детский барабан с палочками, диаметр 23 см. Материал: пластмасса.
401 руб
Раздел: Барабаны, бубны, тамбурины
Набор посуды Disney "Минни".
Предметы набора оформлены красочными изображениями мышки Минни, героини Уолта Диснея. Набор, несомненно, привлечет внимание вашего ребенка
521 руб
Раздел: Наборы для кормления
Шарики, 100 шт.
Диаметр: 8 и 6 см.
826 руб
Раздел: Шары для бассейна

17. Ответы на вопросы к зачету по курсу культурологии

18. Курс лингвистики (Экзаменационные вопросы)

19. Русский символизм: лекция из курса д-ра Валюлис

20. Темы сочинений за курс средней школы 2002-2003 уч. года (11 класс)

21. Античный мир (по курсу "Россия в мировой истории") ([Учебно-методическое пособие])

22. Европейское средневековье (по курсу "Россия в мировой истории")
23. Лекции по курсу Истории Отечества
24. Эпоха возрождения и ее роль в истории человечества. Реформация /по курсу "Россия в мировой истории"/ (Учебно-методическое пособие)

25. Управление потоками данных в параллельных алгоритмах вычислительной линейной алгебры

26. Языки и технология программирования. Начальный курс /Pascal/

27. Лекции по курсу "Информатика"

28. Программное сопровождение практических работ по курсу "Конструирование и проектирование одежды"

29. Курс лабораторных по MathCAD

30. Отчет по практике для правоведов заочников (Отчет по компьютерной практике курса правоведения)

31. Технология обработки графической информации в базовом курсе информатики

32. Формулы по алгебре, тригонометрии, электродинамике (Шпаргалка)

Набор для игры в покер (100 фишек).
Набор для игры в Покер в домашних условиях. Качественный VIP подарок. В наборе: - металлический кейс с замком; - 2 колоды карт; - кости (5
1627 руб
Раздел: VIP-игровые наборы
Набор для песка №124.
Размер: 25x28x9,5 см. Материал: пластмасса. В наборе: сумочка, 3 формочки, 3 блюдца, лейка, лопатка, грабельки.
323 руб
Раздел: С граблями, совочками, формочками
Кружка-хамелеон World of Warships "Морской Бой" в подарочной упаковке.
Кружка меняет рисунок под воздействием горячей жидкости. Очутись в пылу жарких морских баталий вместе с кружкой "Морской бой"
1490 руб
Раздел: Кружки

33. Шпаргалка по геометрии и алгебре

34. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

35. Вычислительные методы алгебры (лекции)

36. Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

37. Большая коллекция шпор для МАТАНа (1 семестр 1 курс)

38. Рабочая программа по хирургическим болезням для студентов 3 - 4 курсов стоматологического факультета
39. Формирование понятия "фермент" в курсе биологии и связь с школьным курсом химии
40. Методика проведения контроля знаний по курсу "Основы экономики"(Контроль знань з курсу "Основи економЁки")

41. Изучение файловых систем в профильном курсе информатики

42. Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики

43. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

44. Кризис системы. Смена политического курса

45. Отчет по практике по курсу "Строительные машины"

46. Математическое моделирование технологических операций механической обработки поверхностей деталей лезвийными инструментами (Учебное пособите по курсу: математическое моделирование технологических операций-4834)

47. Теоретическая часть курсов вождения

48. Учебные материалы курса "Социальная психология"

Закаточная машинка "Боровичи".
Машинка закаточная "Боровичи" автоматическая обжимная, с 2 ручками, предназначена для укупорки стеклянных банок типа 1-82
341 руб
Раздел: Консервирование
Мышь беспроводная "Smartbuy One 330", белая.
Чувствительный оптический сенсор обеспечивает точное позиционирование курсора. Легкая установка, для работы не нужны дополнительные
328 руб
Раздел: Компьютерные клавиатуры, мыши и коврики
Папка-портфолио "Портфолио школьника", А4.
Портфолио - это способ фиксирования, накопления и оценки индивидуальных достижений школьника в определенный период его обучения. Портфолио
364 руб
Раздел: Портфолио

49. Курс лекций по социальной психологии

50. Общая социология для 1 курса

51. Вопросы для программированного контроля по курсу "Механика"

52. Билеты по физике за весь школьный курс

53. Шпаргалка по всему курсу физики (как ее преподают в Днепропетровском Государственном Техническом Университете Железнодорожного Транспорта)

54. Рациональное питание в рамках курса "Валеология" начальной школы
55. Шпаргалка по философии (для 2 курса ТГТУ г.Тамбов)
56. Финансовое планирование. Курс лекций для вечернего отделения специальности ФПУ Пермского государственного университета

57. Шпаргалки по финансовому анализу (4 курс)

58. Биржевые спекуляции и их влияние на курс ценных бумаг

59. Курс лекций по аудиту

60. Курс лекций по управленческому учету

61. Валютные системы и валютные курсы

62. Валютный курс и факторы его определяющие

63. Программа Производственной практики студентов 4 курса экономического факультета по направлению – 521500 "Менеджмент"

64. Экономика и менеджмент средств массовой информации (курс лекций)

Игрушка "Волшебное дерево".
В наборе: волшебное дерево (с подсветкой), 2 фигурки Фей. Возраст: от 3 лет.
870 руб
Раздел: Прочие
Клей для пластика "UHU Plast spezial" с наконечником-иглой, 30 грамм.
Подходит для всех видов пластика. Особенно удобен для моделирования. Удобный аппликатор обеспечивает экономное и точное нанесение в
366 руб
Раздел: Для пластика
Накладка для ремня безопасности "Лягушка".
Накладки для ремня безопасности в виде забавных зверят помогут вашему ребенку провести время в путешествии с максимальным комфортом.
1251 руб
Раздел: Прочие

65. Билеты по менеджменту за 1 семестр 2-го курса (2003г.)

66. Лекции по политэкономии 2 семестр 1 курс

67. Статистический анализ курса доллара США за ноябрь 1998 года

68. Лабораторная работа по экономике N2. ЛЭТИ 4 курс

69. Ведение в курс "Основы экономической теории" (Введення в курс "Основи економiчної теорiї)

70. Преддипломная практика для студентов 5 курса специальности 060800 "Экономика и управление на предприятиях (по отраслям)"
71. Проблемно-тематический курс по макроэкономике
72. Шпаргалка по курсу всемирной истории

73. Курс мировой истории

74. Курс лекций по истории Отечества - основа для докладов и выступлений

75. Шпоры по Истории первый курс (ЧГУ)

76. Правительственный курс 80-90-х гг. XIX века. Политика консервативной стабилизации.

77. Реформы Витте ; курс на индустриализацию

78. Информатика (полный курс)

79. Гармония и алгебра народной игрушки

80. Курс лекций по культурологии

Настольная магнитная игра "Словодел".
Словодел магнитный представляет собой металлическое поле на пластмассовом основании (225 клеток), 120 штук фишек с буквами и 5 штук
620 руб
Раздел: Игры на магнитах
Набор капиллярных ручек "Triplus 334", 36 цветов.
Количество цветов: 36 ярких цветов. Эргономичная форма для удобного и легкого письма. Пишущий узел завальцован в металл. Защита от
1990 руб
Раздел: Капиллярные
Магнитный конструктор.
Отличная игрушка для малыша. Способствует развитию мелкой моторики, логического мышления, координации движений. В конструктор входят: 70
775 руб
Раздел: Магнитные и металлические конструкторы

81. Программа курса «Язык рекламы»

82. Курс лекций по маркетингу

83. Изучение функций в курсе математики VII-VIII классов

84. Задачи линейной алгебры

85. Алгебра Дж. Буля и ее применение в теории и практике информатики

86. Алгебра
87. Курс лекций по теории вероятностей
88. Лекции по Линейной алгебре

89. Лекции по линейной алгебре (МГИЕМ, ФПМ)

90. Методика обучения по курсу математики за 3 года

91. О некоторых применениях алгебры матриц

92. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

93. Формирование профессиональной компетентности в курсе «Элементарная физика»

94. Об обучении математике на подготовительных курсах

95. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

96. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.

Самоклеящиеся этикетки, A4, 70x42 мм, 21 этикетка на листе, 100 листов.
Формат: А4. Размер: 70x42 мм. В комплекте: 100 листов (на 1 листе 21 этикетка).
525 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Настольная игра "Барабашка (Geistestesblitz)".
У вас в руках оказались фотокарточки, сделанные каким-то странным фотоаппаратом: фотографируя всего пять предметов, он постоянно путает их
1239 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Сушилка для белья "Лиана", 1,7 м, 5 линий.
Сушилку «Лиана» можно установить практически везде, где есть потолок. Она прекрасно вписывается в интерьер, придавая дому комфорт и уют.
455 руб
Раздел: Сушилки потолочные

97. Изменения второго курса ВГМУ в конце и начале семестра и функционального состояния студентов

98. Экзаменационные тесты по кожным болезням 4 курс

99. Перечень практических навыков, которыми должны владеть студенты после окончания курса факультетской хирургии


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.