Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
230 руб
Раздел: Тарелки
Пакеты с замком "зиплок" (гриппер), комплект 100 штук.
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
179 руб
Раздел: Гермоупаковка
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Контрольная работа Краткие сведения и задачи по курсу векторной и линейной алгебры Векторная алгебра Вариант №21 Найти скалярное произведение . При каком значении α векторы и ортогональны? ;;; ;;; Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю. Для прямой М1М2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М1(0,-3) М2(2,1). Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), значит для прямой М1М2 у 3=kx Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , значит для прямой М1М2 Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде: , Здесь Уравнения прямой в отрезках для прямой М1М2 ; В треугольнике М0М1М2 найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М0, а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М1М2.(М0(-1,-2); М1(0,-3); М2(2,1)). Найдём координаты точки М3, координаты середины стороны М1М2: уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , уравнение для высоты М0М3: Найдём уравнение прямой М1М2: Из условия перпендикулярности (k2=-1/k1) следует, что k2=1/2. Уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), тогда уравнение для высоты примет вид: y 1= (x 2)/2 или x 2y=0. Расстояние от точки М(x0,y0) до прямой Ax By c=0 находится по формуле: Чтобы найти длину высоту, найдём расстояние от точки М0(-3,-5) до прямойМ1М2, уравнение которой имеет вид -x 2y-4=0. Подставим данные в формулу(1): Найдём координаты точек Е иF. Для точки Е: x=-1/2; y=-5/2; E(-1/2;-5/2). Для точки F: x=1/2; y=-1/2; F(1/2;-1/2). Уравнение прямой EF: y 5/2=-2x-1 или 2x y 3,5=0. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить её график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой). (1) Воспользуемся параллельным переносом (O’(-3,-1)) (2) Подставим (2) в (1), получим кривая второго порядка является эллипсом. F1(c;0); F2(-c;0). т.к. Координаты центра: O’(-3,-1). Преобразовать к полярным координатам уравнения линии. 1) 2) Первое уравнение представляет собой (при любых значениях φ) полюс О. Второе – дает все точки линии, в том числе полюс. Поэтому первое уравнение можно отбросить. Следовательно, получаем: Линейная алгебра Матрицы Ответы на вопросы Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы? Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица. Способы вычисления обратной матрицы: 1) использование алгебраических дополнений; 2) привести исходную матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, после чего необходимо преобразовать её в единичную . Как записывается система уравнений в матрично-векторной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы? Система уравнений в матрично-векторной форме записывается в виде: . Решение системы уравнения при помощи обратной матрицы: Сформулируйте, в чем состоит процедура Гаусса и для решения каких линейных задач применяется? Процедура Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и состоит в следующем: Выполняются элементарные преобразования, вследствие чего можно получить два исхода: получается строчка, в которой до черты стоят нули, а после – ненулевое число, тогда решения нет; система приводится к лестничному виду.

Если в системе лестничного вида число уравнений совпадает с числом неизвестных, то решение единственное. Если число уравнений меньше чем число неизвестных, то решений бесконечное множество. В этом случае неизвестные разделяются на зависимые и свободные. Число зависимых неизвестных совпадает с числом уравнений. Задача 1. X4-свободная переменная r = 3 система совместима. Задача 2 т.к. de A0, то матрица является невырожденной. А11=3;А12= -1;А13= -10;А21=0;А22=0;А23= -1;А31=0;А32= -1;А33= -1. ; . . . 5. Найти скалярное произведение . При каком значении α векторы и ортогональны? ;;; ;;; Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю. Для прямой М1М2 написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой. М1(2,-2) М2(1,0). Общий вид уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), значит для прямой М1М2 у 2=k(x-2) Общий вид уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , значит для прямой М1М2 Общий вид уравнения прямой в отрезках записывается в виде: , здесь Уравнения прямой в отрезках для прямой М1М2 ; y=-2x 2 В треугольнике М0М1М2 найти уравнение медианы, высоты, проведенных их вершины М0, а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М1М2.(М0(-3,-5); М1(2,-2); М2(1,0)). Найдём координаты точки М3, координаты середины стороны М1М2: уравнения прямой, проходящей через две точки записывается в виде: , уравнение для высоты М0М3: Найдём уравнение прямой М1М2: Из условия перпендикулярности (k2=-1/k1) следует, что k2=-1/2. Уравнения прямой с угловым коэффициентом записывается в виде: y-y1=k(x-x1), тогда уравнение для высоты примет вид: y 5= -(x 3)/2 или x 2y 13=0. Расстояние от точки М(x0,y0) до прямой Ax By c=0 находится по формуле: Чтобы найти длину высоту, найдём расстояние от точки М0(-3,-5) до прямойМ1М2, уравнение которой имеет вид 2x y-2=0. Подставим данные в формулу(1): Найдём координаты точек Е иF. Для точки Е: x=-1/2; y=-7/2; E(-1/2;-7/2). Для точки F: x=-1; y=-5/2; F(-1;-5/2). Уравнение прямой EF: y 7/2=-2x-1 или 2x y 4,5=0. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить её график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой). (1) Воспользуемся параллельным переносом (O’(-2,2)) (2) Подставим (2) в (1), получим кривая второго порядка является эллипсом. F1(c;0); F2(-c;0). т.к. Координаты центра: O’(-2,2). Преобразовать к полярным координатам уравнения линии. 1) 2) Первое уравнение представляет собой (при любых значениях φ) полюс О. Второе – дает все точки линии, в том числе полюс,. Поэтому первое уравнение можно отбросить. Следовательно получаем: Ответы на вопросы Дайте определение обратной матрицы. Какие вы знаете способы вычисления обратной матрицы? Матрица В называется обратной для матрицы А, если выполняется условие АВ=ВА=Е, где Е – единичная матрица. Способы вычисления обратной матрицы: 1) использование алгебраических дополнений; 2) привести исходную матрицу к ступенчатому виду методом Гаусса, после чего необходимо преобразовать её в единичную .

Как записывается система уравнений в матрично-векторной форме? Как найти решение системы уравнений при помощи обратной матрицы? Система уравнений в матрично-векторной форме записывается в виде: . Решения системы уравнения при помощи обратной матрицы: Сформулируйте, в чем состоит процедура Гаусса и для решения каких линейных задач применяется? Процедура Гаусса используется для решения систем линейных уравнений и состоит в следующем: Выполняются элементарные преобразования, вследствие чего можно получить два исхода: получается строчка, в которой до черты стоят нули, а после – ненулевое число, тогда решения нет; система приводится к лестничному виду. Если в системе лестничного вида число уравнений совпадает с числом неизвестных, то решение единственное. Если число уравнений меньше чем число неизвестных, то решений бесконечное множество. В этом случае неизвестные разделяются на зависимые и свободные. Число зависимых неизвестных совпадает с числом уравнений. Задача 1. r=2; система совместима. х 3,x 4 – свободные переменные ;. Задача 2. т.к. de A0, то матрица невырождена. А11=-1; А12=-3; А13=-1;А21=-3;А22=1;А23=2;А31=2;А32=-1;А33= -3. .

Из школьного курса алгебры известно, что линия, определяемая уравнением у = ах2, называется параболой. Задача 155 (рис. 300) Рис. 300. Решение. Переведём условие задачи на векторный язык. Поскольку точки Р, A, D так же, как и точки Р, В, С, лежат на одной прямой, то PD = аРА, PC = bРВ, где а и b – коэффициенты пропорциональности, а > 0; b > 0. Точки М и N – середины отрезков АВ и CD. Следовательно, Учитывая приведённые выше равенства, получаем: PN = 1/2(аРА + bРВ). Согласно условию задачи, векторы РМ и PN коллинеарны. Следовательно, найдётся такое число ?, что откуда (а – ?)РА + (b – ?)РВ = 0. На основании единственности разложения вектора по неколлинеарным векторам РА и РВ заключаем, что а = b = ?. Таким образом, PD = аРА и PC = аРВ. Вычитая из первого равенства второе, получаем CD = аВА. Значит, стороны CD и АВ параллельны, т. е. ABCD – трапеция. Задача 156 (рис. 301) Рис. 301. Решение. Высота равнобедренного треугольника является его осью симметрии. Поэтому середину D основания АВ треугольника ABC удобно принять за начало прямоугольной системы координат, а направленные прямые АВ и DC – за оси координат

1. Краткий курс лекций по праву социального обеспечения

2. Краткий курс истории России

3. Векторная алгебра

4. Краткий курс истории одного мифа

5. Краткий курс “Охраны безопасности жизнедеятельности” для владельца сотового телефона

6. Краткий курс бумажной диетологии
7. Векторная алгебра и аналитическая геометрия
8. Методика преподавания темы "Тригонометрические функции" в курсе алгебры и начал анализа

9. Билеты по биологии за курс 10-11 классов

10. Курс биологии за 11 класс

11. Отчёт по летней геодезической практике за 1 курс

12. Бухгалтерский учёт и аудит в банках (курс лекций)

13. Правоведение - курс лекций

14. Теория государства иправа. Проблемно-тематический курс

15. Использование интегрированных курсов при изучении иностранного языка

16. Культурология (Шпоры - Экзамен. вопросы 4-курс)

Бейджи, 90х57 мм горизонтальные, с клипсой и булавкой, 50 штук.
•Горизонтальный. •Застежки – клипса и булавка. •Изготовлен из прозрачного пластика. •Размер - 57х90 мм.
456 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Мягкий пол универсальный, синий, 30x30 см (9 деталей).
Данный вид напольного покрытия прекрасно совмещается с мягкими полами 60х60 см и ковриком-пазлом "Классики". 9 деталей - 1
754 руб
Раздел: Прочие
Мобиль мультифункциональный "Жирафик", с таймером.
Мобиль - это одна из первых игрушек для новорожденых и уникальный тренажер для развития визуального восприятия и слуховых ощущений. Мобиль
1780 руб
Раздел: Мобили

17. Ответы на вопросы к зачету по курсу культурологии

18. Курс лингвистики (Экзаменационные вопросы)

19. Русский символизм: лекция из курса д-ра Валюлис

20. Темы сочинений за курс средней школы 2002-2003 уч. года (11 класс)

21. Античный мир (по курсу "Россия в мировой истории") ([Учебно-методическое пособие])

22. Европейское средневековье (по курсу "Россия в мировой истории")
23. Лекции по курсу Истории Отечества
24. Эпоха возрождения и ее роль в истории человечества. Реформация /по курсу "Россия в мировой истории"/ (Учебно-методическое пособие)

25. Управление потоками данных в параллельных алгоритмах вычислительной линейной алгебры

26. Языки и технология программирования. Начальный курс /Pascal/

27. Лекции по курсу "Информатика"

28. Программное сопровождение практических работ по курсу "Конструирование и проектирование одежды"

29. Курс лабораторных по MathCAD

30. Отчет по практике для правоведов заочников (Отчет по компьютерной практике курса правоведения)

31. Технология обработки графической информации в базовом курсе информатики

32. Формулы по алгебре, тригонометрии, электродинамике (Шпаргалка)

Блинница (блюдо с крышкой) "Золотая Серена", 23,5 см.
Блинница (блюдо с крышкой). Диаметр: 23,5 см. Высота: 10 см. Материал: керамика.
660 руб
Раздел: Блюда
12 цветных фломастеров для малышей.
Для маленьких любителей рисования представлен набор для развития творческих навыков. Фломастеры, которые подымут настроение и сделают
413 руб
Раздел: 7-12 цветов
Мобиль музыкальный для кроватки "Жираф".
Музыкальный мобиль для детской кроватки "Жираф" предназначен для малышей возрастом до шести месяцев. Мобиль легко можно
545 руб
Раздел: Мобили

33. Шпаргалка по геометрии и алгебре

34. Методические указания по курсу "Математика" для студентов I курса исторического факультета

35. Вычислительные методы алгебры (лекции)

36. Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

37. Большая коллекция шпор для МАТАНа (1 семестр 1 курс)

38. Рабочая программа по хирургическим болезням для студентов 3 - 4 курсов стоматологического факультета
39. Формирование понятия "фермент" в курсе биологии и связь с школьным курсом химии
40. Методика проведения контроля знаний по курсу "Основы экономики"(Контроль знань з курсу "Основи економЁки")

41. Изучение файловых систем в профильном курсе информатики

42. Методические основы уровневой дифференциации при обучении алгебре в классах с углубленным изучением математики

43. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

44. Кризис системы. Смена политического курса

45. Отчет по практике по курсу "Строительные машины"

46. Математическое моделирование технологических операций механической обработки поверхностей деталей лезвийными инструментами (Учебное пособите по курсу: математическое моделирование технологических операций-4834)

47. Теоретическая часть курсов вождения

48. Учебные материалы курса "Социальная психология"

Лупа складная с подсветкой для чтения (100х50 мм).
Две линзы с различным увеличением. Увеличительные лупы применяются для работы с мелкими предметами. Незаменимы при работе с микросхемами,
333 руб
Раздел: Лупы
Фоторамка С31-001 Alparaisa "Домик" на 6 фотографий, 42,5x53 см (белый).
Размеры рамки: 42,5x53x2,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см, 4 штуки, - 10х10 см, 2 штуки. Фоторамка-коллаж для 6-ти фотографий. Материал:
505 руб
Раздел: Мультирамки
Логическая игра "Динозавры.Таинственные острова", арт. SG 282 RU.
Исследуй Юрский период и его динозавров! Это увлекательная форма комбинационной игры, которая бросает Вам вызов. Держите плотоядных
1029 руб
Раздел: Игры логические

49. Курс лекций по социальной психологии

50. Общая социология для 1 курса

51. Вопросы для программированного контроля по курсу "Механика"

52. Билеты по физике за весь школьный курс

53. Шпаргалка по всему курсу физики (как ее преподают в Днепропетровском Государственном Техническом Университете Железнодорожного Транспорта)

54. Рациональное питание в рамках курса "Валеология" начальной школы
55. Шпаргалка по философии (для 2 курса ТГТУ г.Тамбов)
56. Финансовое планирование. Курс лекций для вечернего отделения специальности ФПУ Пермского государственного университета

57. Шпаргалки по финансовому анализу (4 курс)

58. Биржевые спекуляции и их влияние на курс ценных бумаг

59. Курс лекций по аудиту

60. Курс лекций по управленческому учету

61. Валютные системы и валютные курсы

62. Валютный курс и факторы его определяющие

63. Программа Производственной практики студентов 4 курса экономического факультета по направлению – 521500 "Менеджмент"

64. Экономика и менеджмент средств массовой информации (курс лекций)

Бутылочка для кормления "Avent", 260 мл.
Бутылочка: полипропилен, не содержит бисфенол-А. Соска: силиконовая, не содержит бисфенол-А. Возраст: 0—6 месяцев. При использовании
381 руб
Раздел: Бутылочки
Электрический подогреватель бутылочек и детского питания Philips "Avent SCF255/57".
Электрический подогреватель для бутылочек и детского питания упрощает подготовку к кормлению. Просто налейте воду и установите режим.
1581 руб
Раздел: Подогреватели, термоконтейнеры
Мешок для обуви "Смайлики", 370x470 мм.
Мешок для обуви. 1 отделение. Размер: 370x470 мм. Материал: полиэстер, 210 ден.
318 руб
Раздел: Сумки для обуви

65. Билеты по менеджменту за 1 семестр 2-го курса (2003г.)

66. Лекции по политэкономии 2 семестр 1 курс

67. Статистический анализ курса доллара США за ноябрь 1998 года

68. Лабораторная работа по экономике N2. ЛЭТИ 4 курс

69. Ведение в курс "Основы экономической теории" (Введення в курс "Основи економiчної теорiї)

70. Преддипломная практика для студентов 5 курса специальности 060800 "Экономика и управление на предприятиях (по отраслям)"
71. Проблемно-тематический курс по макроэкономике
72. Шпаргалка по курсу всемирной истории

73. Курс мировой истории

74. Курс лекций по истории Отечества - основа для докладов и выступлений

75. Шпоры по Истории первый курс (ЧГУ)

76. Правительственный курс 80-90-х гг. XIX века. Политика консервативной стабилизации.

77. Реформы Витте ; курс на индустриализацию

78. Информатика (полный курс)

79. Гармония и алгебра народной игрушки

80. Курс лекций по культурологии

Кружка "Лучшая Бабушка в мире", с рисунком.
Качественные керамические кружки с оригинальным рисунком, выполненным в процессе производства (подглазурное нанесение). Упаковка: белый
316 руб
Раздел: Кружки
Картридж струйный CANON (PG-445) PIXMA MG2440/PIXMA MG2540, чёрный.
Для цветной печати. Цвет чернил: черный Ресурс: 180 страниц при 5% заполнении. Оригинальный.
1293 руб
Раздел: Картриджи для струйных принтеров
Карандаши цветные "Evolution", 24 цвета.
Количество цветов: 24. Ультрапрочные цветные карандаши, изготовленные без использования древесины. В наборе 24 ярких цвета. Цветной
520 руб
Раздел: 13-24 цвета

81. Программа курса «Язык рекламы»

82. Курс лекций по маркетингу

83. Изучение функций в курсе математики VII-VIII классов

84. Задачи линейной алгебры

85. Алгебра Дж. Буля и ее применение в теории и практике информатики

86. Алгебра
87. Курс лекций по теории вероятностей
88. Лекции по Линейной алгебре

89. Лекции по линейной алгебре (МГИЕМ, ФПМ)

90. Методика обучения по курсу математики за 3 года

91. О некоторых применениях алгебры матриц

92. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики

93. Формирование профессиональной компетентности в курсе «Элементарная физика»

94. Об обучении математике на подготовительных курсах

95. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

96. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.

Крем детский "Weleda" питательный, для тела (с календулой), 75 мл.
Этот мягкий крем увлажняет кожу ребенка и делает ее бархатистой. Полезный для кожи ланолин и органическое миндальное масло защищают, а
520 руб
Раздел: Крем детский
Клей ПВА, 500 грамм.
Объем: 500 грамм. Безопасен при использовании по назначению. Оформление флакона в ассортименте, без возможности выбора!
373 руб
Раздел: Для бумаги
Набор отличника "Фиксики", 23 предмета.
В наборе: 2 ручки шариковые, 2 карандаша чернографитовых, точилка, линейка 30 см, клей ПВА, картон цветной, бумага цветная, акварель 6
465 руб
Раздел: Письменные наборы

97. Изменения второго курса ВГМУ в конце и начале семестра и функционального состояния студентов

98. Экзаменационные тесты по кожным болезням 4 курс

99. Перечень практических навыков, которыми должны владеть студенты после окончания курса факультетской хирургии


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.