Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Математические модели в экономике

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
42 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
59 руб
Раздел: Небесные фонарики

Факультет дистанционного обучения Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) Кафедра экономики Контрольная работа № 1 по дисциплине «математические модели в экономике » выполнена по методике М.Г. Сидоренко «математические модели в экономике» Вариант-1 Выполнил: студент ФДО ТУСУР гр.: з-828-Б специальности 080105 Афонина Ю.В, 1 декабря 2010 г. Г. Нефтеюганск 2010г Задание 1 В пространстве трех товаров рассмотрите бюджетное множество при векторе цен P и доходе Q. Описать его и его границу с помощью обычных и векторных неравенств и равенств, изобразите бюджетное множество и его границу графически. В ответ дать число, равное объему бюджетного множества. Вариант 1 Данные P = (1,3,4) Q = 24 Цена товара , товара, товара и бюджетное множество есть пирамида ОАВС. Точка А имеет координату , точка В имеет координату , точка С имеет координату . Бюджетное множество B(P,Q) и его граница G(P,Q) зависят от цен и дохода. Бюджетное множество и его границу можно определить с помощью обычных неравенств и равенств так: и с помощью векторных равенств и неравенств Объем бюджетного множества равен объему построенной пирамиды ОАВС. Объему пирамиды ОАВС равен одной трети произведения площади основания на высоту: где S – площадь основания, H – высота пирамиды. В рассматриваемом случае высота Н равна 24. Площадь основания равна Ѕ АВ умножить на ВС и на синус угла между ними. Задание 2Даны зависимости спроса D и предложения S от цены. Найдите равновесную цену, при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку. Вариант Данные 1 D = 1000 – 10p; S = 100 10p Решение: Точка равновесия характеризуется равенством спрос и предложения, т.е. 1000 – 10p = 100 10p. Равновесная цена p = 45 и выручка при равновесной цене W(p ) = p D(p ) = p S(p ) = 24750. При цене p &g ; p объем продаж и выручка определяется функцией спроса, при p &l ; p - предложения. Необходимо найти цену , определяющую максимум выручки: p (1000 – 10p) – функция имеет максимум в точке 50, W(50)=25000 p (100 - 10p) –функция максимальна в точке 5, W(5)=250 Таким образом, максимальная выручка W(р) =25000 достигается не при равновесной цене. Задание 3 Найдите решение матричной игры (оптимальные стратегии и цену игры). Вариант Игра 1 Сначала необходимо проверить наличие седловой точки. Седловой точки нет. Обозначим стратегию Первого , искомую оптимальную стратегию Второго . Выигрыш Первого есть случайная величина с таким рядом распределения: W(x,y): 2 -3 -2 2 xy x(1-y) (1-x)y (1-x) (1-y) Находим средний выигрыш за партию Первого – математическое ожидание случайной величины W(x,y): Для нахождения оптимальных стратегий игроков необходимо, чтобы M(x,y )≤ M(x ,y )≤ M(x ,y). Это выполняется при x =4/9 и y =5/9, так как именно в этом случае M(x , 5/9) = M(4/9 , 5/9) = M(4/9 , y) = 6/9. Следовательно, оптимальная стратегия первого игрока есть , Второго - . Цена игры по определению равна v=M(P ,Q )=6/9 Задание 4 Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции. Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невырожденных матриц и приближенно), заполнить схему межотраслевого баланса.

Вариант Данные 1 определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат по второму способу, учитывая косвенные затраты до 2-го порядка включительно. Запишем матрицу коэффициентов косвенных затрат 1-го порядка: матрицу коэффициентов второго порядка: Таким образом, матрица коэффициентов полных материальных затрат приближенно равна: 3.определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения невыраженных матриц (первый способ). А) находим матрицу (Е - А): Б) вычисляем определитель этой матрицы: В) транспонируем матрицу (Е - А): Г) находим алгебраические дополнения для элемента матрицы : Таким образом, присоединенная к матрице (Е – А) матрица имеет вид: Д) используя формулу (7.14), находим матрицу коэффициентов полных материальных затрат: Элементы матрицы В, рассчитанные по точным формулам обращения матриц, больше соответствующих элементов матрицы, рассчитанных по второму приближенному способу без учета косвенных материальных затрат порядка выше 2-го. найдем величины валовой продукции трех отраслей (вектор Х), используя формулу (7.9) для определения элементов первого квадрата материального межотраслевого баланса воспользуемся формулой, вытекающей из формулы (7.4): . Из этой формулы следует, что для получения первого столбца первого квадрата нужно элементы первого столбца заданной матрицы А умножить на величину ; элементы второго столбца матрицы А умножить на ; элементы третьего столбца матрицы А умножить на . Составляющие третьего квадранта (условно чистая продукция) находятся с учетом формулы (7.1) как разность между объемами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта. Четвертый квадрант в нашем примере состоит из одного показателя и служит, в частности, для контроля правильности расчета: сумма элементов второго квадранта должна в стоимостном материальном балансе совпадать с суммой элементов третьего квадранта. Результаты расчета приведены в таблице. Производящие отрасли Потребляющие отрасли 1 2 3 Конечная продукция Валовая продукция 1 2 3 476.76 397.3 158.92 118.04 59.02 59.02 0 33.76 0 200 100 120 794.6 590.2 337.6 Условно чистая продукция -238.38 354.12 303.84 420 Валовая продукция 794.6 590.2 337.6 1722.4 Задание 5 Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (=0,1), представить результаты сглаживания графически, определите для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед. Вариант Ряд данных 1 у = 12, 10, 11, 13, 14, 15, 14, 13, 15, 16 Найдем среднее арифметическое Среднее квадратическое отклонение 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - 1.06 0.53 1,06 0.53 0.53 0.53 0.53 1.06 0.53 Аномальный уровень отсутствует. Методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3 Для вычисления сглаженных уровней ряда применяется формула: где при нечетном m, в нашем случае m = 3, следовательно y( ) 12 10 11 13 14 15 14 13 15 16 - - 11 11.3 12.7 14 14.3 14 14 14.7 Методом экспоненциального сглаживания (=0,1) Экспоненциальное сглаживание осуществляется по формуле:, где - параметр сглаживания.

В нашем случае = 0,1. y( ) 12 10 11 13 14 15 14 13 15 16 11.1 10.99 2.2 3.28 4.35 5.42 6.29 6.96 7.76 8.58 Графическое представление результатов сглажевания Ниже в таблице приведены исходный ряд данных y и сглаженные двумя способами уровни исходного ряда. При этом при сглаживании при помощи метода простой скользящей средней использовался интервал сглаживания m = 3. При сглаживании экспоненциальным методом был доведён параметр сглаживания а = 0,1 Соответственно, числовая последовательность весов имела вид: y методом простой скользящей средней методом y экспоненциального сглаживания 1 12 - 11.1 2 10 11 10.99 3 11 11.3 2.2 4 13 12.7 3.28 5 14 14 4.35 6 15 14.3 5.42 7 14 14 6.29 8 13 14 6.96 9 15 14.7 7.76 10 16 - 8.58 Чтобы правильно подобрать лучшую кривую роста для моделирования и прогнозирования экономического явления, необходимо знать особенности каждого вида кривых в экономике часто используется полиномиальная кривая роста, как кривая с полиномом первой степени. Параметр a1 называют линейным приростом. Для полинома первой степени характерен постоянный закон роста. Если посчитать первые приросты по формуле u = y – y -1, = 2,3, , , то они будут постоянной величиной и равны а 1. Значения прироста для полиномов любого порядка не зависят от значений самой функции . Полиномные кривые роста можно использовать для аппроксимации (приближения) и прогнозирования экономических процессов, в которых последующее развитие не зависит от достигнутого уровня. Исходный временной ряд предварительно сглаживается методом простой скользящей средней. Необходимо оценить адекватность и точность построения модели, т.е. необходимо выполнение следующих условий: проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности: Проверку случайности уровней ряда проведем по критерию пиков, должно выполняться: Фактическое Расчётное Отклонение Точки пиков 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 10 11 13 14 15 14 13 15 16 10.99 11.51 12.03 12.55 13.07 13.59 14.11 14.63 15.15 15.67 1.01 -1.51 -1.03 0.45 0.93 1.41 -0.11 -1.63 -0.15 0.33 -- 1 0 0 0 1 0 1 0 - 55 133 133.3 - 3 проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения: В соответствии с характером изменения средних приростов и производных показателей выбирается вид кривой роста для исходного временного ряда. Необходимые условия: Если эти условия выполняются одновременно, то гипотеза о характере распределения случайной компоненты принимается, если выполняется хотя бы одно из следующих неравенств: то гипотеза о нормальном распределении отвергается, трендовая модель признаётся неадекватной. 1) 2) Таким образом, одно из неравенств не выполняется, трендовая модель неадекватна, значит, дальнейшее исследование не имеет смысла, но попробуем. Прогнозирование экономических показателей на основе трендовых моделей основано на распространении закономерностей, связей и соотношений, действующих в изучаемом периоде, за его пределами. Достоверный прогноз возможен лишь относительно таких объектов и явлений, которые в значительной степени детерминируются прошлым и настоящим. При прогнозировании лучше задавать интервалы значений, в которых с достаточной долей уверенности можно ожидать появления прогнозируемой величины.

Причина подобной любви к экономистам очевидна. Неумение правильно спрогнозировать последствия собственных решений - ахиллесова пята экономической науки. Особенно ярко этот недостаток виден в политэкономии, где масштабы предполагают вовлеченность тысяч и миллионов людей. Появляется, к примеру, замечательная теория, позволяющая удвоить ВВП. Как узнать, что произойдет, если применить ее на практике? Неслучайно методы экономического прогнозирования, особенно в последние годы, - тема постоянных и интенсивных научных изысканий. Однако заметных успехов что-то не видно. Так какими же способами прикажете выяснять, как будут развиваться события в экономике? Методы прогнозирования, при всем их многообразии, можно разделить на две группы: математические модели и модели, основанные на социально-экономических методах. Приверженцы первых считают, что математика может описать любое действие. А в условиях макроэкономики, когда любые индивидуальные характеристики усредняются, погрешности математических моделей могут быть отброшены

1. Ряды Фурье. Численные методы расчета коэффициентов

2. Ценовые стратегии фирмы. Закон Российской Федерации “О таможенном тарифе ” и методы определения таможенной стоимости товаров

3. Методы очистки промышленных газовых выбросов

4. Использование PR-методов в работе субъектов современного рыночного пространства с телевизионными СМИ

5. Пассивные методы обнаружения радиоактивных выбросов в атмосферу

6. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду
7. Анализ загрязнений и перспективных направлений методов очистки выбросов и сбросов
8. Методы очистки пылегазовых выбросов

9. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики

10. Солнечный ветер, особенности межпланетного пространства (Солнце – Планеты)

11. Международное сотрудничество в освоении космического пространства

12. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии

13. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

14. Методы психогенетики

15. Обзор методов и способов измерения физико-механических параметров рыбы

16. Новейшие методы селекции: клеточная инженерия, генная инженерия, хромосомная инженерия

Карандаши цветные "Сафари", 24 цвета.
Цветные карандаши непременно, понравятся вашему юному художнику. Набор включает в себя 24 ярких насыщенных цветных карандаша, которые
310 руб
Раздел: 13-24 цвета
Ручка-стилус шариковая сувенирная "Николай".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а именная надпись
415 руб
Раздел: Металлические ручки
3D-пазл "Эйфелева башня 2".
Обучающая, яркая и реалистичная модель; идеально и легко собирается без инструментов; увлекательный игровой процесс. Башня является самой
399 руб
Раздел: Здания, города

17. Зажигательные смеси, состав, средства применения и доставки, вызываемые повреждения, методы лечения и защиты

18. Россия. 21 век. Начало строительства (инфраструктурный комплекс как фактор организации экономического пространства России)

19. Методы и модели демографических процессов

20. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков

21. Добыча золота методами геотехнологии

22. Государственное регулирование экономики: формы и методы
23. Сущность, методы и формы государственного регулирования внешнеэкономической деятельности Российской Федерации
24. Нелегальная миграция в России и методы борьбы с ней

25. Предмет и метод гражданского права

26. Предмет, метод и система гражданского процессуального права /Украина/

27. Корпорация BBC. Формы и методы государственного контроля вещания

28. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

29. 1. Документы первичного учёта в органах МВД, прокуратуре и судах. 2. Динамические ряды и их виды

30. Методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности

31. Синонимия немецкого языка. Синонимический ряд и тематическая группа

32. Эффективные методы изучения иностранных языков

Бумага туалетная "Classic (Вейро)", 24 рулона, 17 метров x 9.5 см.
В комплекте: 24 рулона. Длина рулона: 17 метров. Ширина рулона: 9,5 см. С перфорацией. В одном рулоне: 136 листов.
341 руб
Раздел: Туалетная бумага
Детская машинка "ВИХРЬ".
Маленькие гонщики в возрасте от 1 до 3 лет будут в восторге от маневренной машинки "Вихрь". Легкая и невероятно простая в
591 руб
Раздел: Каталки
Конструктор модели «Автопогрузчик».
Конструктор для сборки действующей модели «Автопогрузчик». Каждый мальчишка, увидев хитроумный механизм, пытается его разобрать,
543 руб
Раздел: Инженерные, научно-технические

33. Концепт "Дружба" в английском языковом пространстве

34. Литература как вид искусства. Место литературы в ряду других искусств

35. Пространство и время как факторы специфики культуры

36. Соцреализм как метод искусства

37. Дидактические возможности отдельных методов обучения на уроках литературы в старших классах

38. Концепт "Дружба" в английском языковом пространстве
39. Методы изучения музыкальных произведений крупной формы в старших классах общеобразовательной школы
40. Цивилизационные методы в изучении истории

41. Методы компьютерной обработки статистических данных

42. Решение транспортной задачи методом потенциалов

43. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

44. Оценка методов и средств обеспечения безошибочности передачи данных в сетях

45. Обзор возможных методов защиты

46. Метод деформируемого многогранника

47. Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева

48. Методы прогнозирования основанные на нейронных сетях

Портфель с 2 отделениями, с ручкой, пластиковый 0,7 мм, А4.
Портфель с 2 отделениями, с ручкой, пластиковый. Формат: А4. Толщина пластика: 0,7 мм. Дизайн может отличаться от предоставленного на
357 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Ящик для игрушек на колесах.
Ящик с крышкой идеально подойдет для хранения детских игрушек. Он имеет четыре колеса. Материал: пластик. Возрастная категория: от 0 до 10
889 руб
Раздел: Корзины, контейнеры для игрушек
Бумага "IQ Color", А4, 250 листов, 5 цветов.
Обладает высокой однородностью цвета и точной нарезкой листа. Применяется для печати на копировально-множительной технике, лазерных и
436 руб
Раздел: Формата А4 и меньше

49. Модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением матриц

50. Методы приобретения знаний в интеллектуальных системах

51. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

52. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

53. Интегрирование методом Симпсона

54. Защита цифровой информации методами стеганографии
55. Компьютерный файлово-загрузочный полиморфный стелс-вирус ONEHALF 3544, особенности алгоритма и методы борьбы с ним
56. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

57. Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления

58. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

59. Численные методы. Двойной интеграл по формуле Симпсона

60. Решение задач - методы спуска

61. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

62. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

63. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

64. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

Средство чистящее для кухонных плит биоразлагаемое "Synergetic", гелеобразное, 500 мл (триггер).
Высокоэффективное и безопасное средство для ежедневной и генеральной уборки всех видов кухонных поверхностей от любых видов загрязнений.
336 руб
Раздел: Для кухонной техники
Книга для записей "Журнал подвигов".
Оригинальная книга для записей с разлиновкой страниц. В неё можно записывать свои мысли, фиксировать яркие моменты из жизни, а также
352 руб
Раздел: Записные книжки
Набор для автолюбителя зимний "3 в 1".
Замучились удалять снег на автостоянке подручными средствами? Тратите уйму времени на осторожную очистку стёкол и кузова от ледяной корки?
1448 руб
Раздел: Автоаксессуары

65. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

66. Решение нелинейного уравнения методом касательных

67. Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях

68. Современные криптографические методы

69. Математические методы в организации транспортного процесса

70. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)
71. Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)
72. Краткая методичка по логике

73. Методы решения систем линейных неравенств

74. Вычисление двойных интегралов методом ячеек

75. Структура аффинного пространства над телом

76. Вычислительные методы алгебры (лекции)

77. Решение транспортной задачи методом потенциалов

78. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

79. Некоторые дополнительные вычислительные методы

80. Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов

Набор для игры в покер (100 фишек).
Набор для игры в Покер в домашних условиях. Качественный VIP подарок. В наборе: - металлический кейс с замком; - 2 колоды карт; - кости (5
1627 руб
Раздел: VIP-игровые наборы
Рюкзак для средней школы "Неон", 46x34x18 см.
Рюкзак для средней школы. 2 основных отделения, 4 дополнительных кармана. Формоустойчивая спинка. Ремни регулировки объема. Материал:
1252 руб
Раздел: Без наполнения
3D-пазл "Собор Святого Патрика".
Обучающая, яркая и реалистичная модель; идеально и легко собирается без инструментов; увлекательный игровой процесс. Пазл помогает в
779 руб
Раздел: Здания, города

81. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

82. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

83. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач

84. Лазерные методы диагностики. Термография

85. Объективные и субъективные признаки усталости, утомления и переутомления, их причины, методы устранения и профилактика

86. Дополнительные методы обследования легочных больных. Основные синдромы при заболеваниях легких
87. Хламидиоз. Методы определения/диагностики
88. Предмет, метод, содержание cудебной медицины

89. Методы оценки кровопотери в акушерстве

90. Метод Фолля

91. Некоторые методы лечения переломов длинных трубчатых костей

92. Ретроспективный cанитарно – эпидемиологический анализ по определению связи между заболеваемостью населения ОКИ и факторами внешней среды по эпидемиологически значимым объектам (с использованием статистического метода ранговой корреляции ) за 2000 –2002 г

93. Сравнительная характеристика методов лабораторной диагностики трихомоноза

94. Продвинутые методы Ганемана. LМ-потенции: теория и практика

95. Воспалительные заболевания женских половых органов неспецифической этиологии, клиника, диагностика, методы лечения

96. Предмет, понятие, метод и система криминологии

Бортик в кроватку "Нежность" (бежевый), 4 части.
Бортик на 4 стороны кровати, на молнии. Пол ребенка: унисекс. Состав: 100% хлопок. Материал: бязь. Размер: 360х40 см, высота 40 см.
1275 руб
Раздел: Бортики в детскую кроватку
Набор детской посуды "Спайдермен".
Яркая посуда с героями из самого популярного мультфильма "Спайдермен". Набор, несомненно, привлечет внимание Вашего ребенка и не
521 руб
Раздел: Наборы для кормления
Пленка для ламинирования "OfficeSpace", А4, 100 листов, 216x303 мм (100 мкм).
Глянцевая пакетная пленка OfficeSpace размером 216х303 мм и плотностью 100 мкм прекрасно подходит для ламинирования документов.
571 руб
Раздел: Тонеры, термопленки

97. Характеристики методов расследования преступлений, связанных с квалифицированным вымогательством

98. Понятие и основные методы исследовательской фотографии

99. Уголовный закон во времени и в пространстве

100. Действие уголовного закона в пространстве и времени


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.