Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Решение задач на построение сечений многогранников

Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Содержание: Из истории начертательной геометрии 3 Виды проецирования 5 Пересечение многогранников плоскостью (описание метода) 12 Примеры задач 14 Список используемой литературы Из истории начертательной геометрии. Еще в глубокой древности человек чертил и рисовал на скалах, камнях, стенах и предметах домашнего обихода изображения вещей, деревьев, животных и людей. Он делал это для удовлетворения своих потребностей, в том числе эстетических. При этом основное требование к таким изображениям заключалось в том, чтобы изображение вызывало правильное зрительное представление о форме изображаемого предмета. Римский архитектор Витрувий еще в 1 в. до н. э. применял три проекции – план, фасад и профиль. Витрувий рассказывает в своем труде «Десять книг об архитектуре», что еще в V в. до н. э. Агафарх, Демокрит и Анаксагор пользовались элементами перспективы при создании декорации для театра, когда исполнялись «Прикованный Прометей» и другие трагедии великого древнегреческого драматурга Эсхила (525-456 гг. до н. э.). С ростом практических и технических применений изображений (в строительстве зданий и других гражданских и военных сооружений и т. п.) к ним стали предъявлять и такие требования, чтобы по изображению можно было судить о геометрических свойствах, размерах и взаиморасположении отдельных элементов определенного предмета. О таких требованиях можно судить по многим памятникам древности, уцелевшим до наших дней. Однако строгие геометрические обоснованные правила и методы изображения пространственных фигур (с соблюдением перспективы) стали систематически разрабатывать художники, архитекторы и скульпторы лишь в эпоху Возрождения: Леонардо да Винчи, Дюрер, Рафаэль, Микеланджело, Тициан и др. Об изображениях, выполненных методами, близкими к аксонометрии, свидетельствуют русские фрески и иконописная живопись XIV-XVI вв. Отсутствием перспективы характеризуются многие русские миниатюры с технической тематикой. Основы математической теории перспективы были впервые разработаны Ж. Дезаргом в 1630 г. В русских чертежах XVIII в. применяются, кроме перспективных и аксонометрических, также ортогональные проекции. Последние, в частности, использовались выдающимися русскими изобретателями И. И. Ползуновым и И. П. Кулибиным. Растущие запросы архитектуры, техники, промышленности, военного дела и живописи привели к формированию специальной математической ветви – начертательной геометрии, завершенной французским математиком Г. Монжем. Труд последнего «Начертательная геометрия», возникший из решений ряда вопросов фортификации и опубликованный в 1798 г., лег в основу проекционного черчения, которое широко используется в современной технике и науке. В своей книге Монж разработал метод ортогонального проектирования пространственных фигур на две взаимно перпендикулярные плоскости («метод Монжа»), получая двойное изображение оригинала – на горизонтальной и на вертикальной плоскостях. Это дает возможность решить и обратную задачу: восстановление пространственной фигуры или изучение ее геометрических свойств по заданным (горизонтальному и вертикальному) изображениям, а также решение различных задач, касающихся пространственных фигур, с помощью их плоских изображений.

Недостатком метода Монжа является малая наглядность. Поэтому во многих вопросах, в частности в школе, наиболее употребительным является более наглядный, аксонометрический метод, основанный на параллельной проекции. Наиболее наглядное изображение пространственных фигур на плоскости дает центральная проекция – перспектива, требующая, однако, дополнительных условий для решения обратной задачи, о которой говорилось выше. Существуют и другие способы изображения пространственных фигур (проекции с числовыми отметками, федоровские проекции и т. д.). Первая оригинальная русская книга по начертательной геометрии была опубликована в 1821 г. Я. А. Севастьяновым. Разные прикладные вопросы начертательной геометрии разрабатывались академиком И. И. Сомосовым и профессором В. И. Курдюмовым. Значительный научный вклад в развитие начертательной геометрии внес крупный русский кристаллограф и геометр Е.С. Федоров (1853-1919). Своими трудами он способствовал не только развитию теории групп, но и заложению основ многомерной начертательной геометрии. Со второй половины прошлого столетия на развитие начертательной геометрии стала оказывать значительное влияние проективная геометрия. Понятия проективной геометрии для построения начертательной широко использовали А. К. Власов, Н. А. Рынин и другие советские математики. («История математики в школе» Г.И.Глейзер) Виды проецированияМетодом начертательной геометрии является графический метод, основанный на операции проецирования - бинарная конструктивная модель пространства, пространственных форм и отношений, т.е. метод плоскостных (бинарных, двумерных) моделей пространств. Нам необходимо строить плоскостные модели пространств и по ним уметь решать разнообразные пространственные задачи. Если трёхмерные пространственные формы сформированы на двухмерной плоскости - это чертёж. Чертёж - это определённая совокупность точек и линий на плоскости. Начертательная геометрия занимается построением чертежей пространственных форм и отношений. Какие же двухмерные чертежи могут быть моделями, которые бы отображали свойства пространства, пространственные формы и отношения? Тут возникает два вопроса: 1. Как образовать, как получить такие модели? (Как строить такие чертежи, чтобы они были отображением пространства) 2. Что изображать на этой модели (чертеже), чтобы эта модель могла отражать пространственные формы и отношения? Отвечая на первый вопрос, можно сказать, что каждый чертёж построен по методу проекций. Существует два вида проецирования: центральное и параллельное. Центральное проецирование.Центральное проецирование - наиболее общий случай получения проекций геометрических фигур. Сущность его состоит в следующем: (тэта) и Рис.1 точка S (рис.1). Возьмём в пространстве произвольную точку A, причём A S. Нам нужно построить центральную проекцию точки А. Для этого через заданные точки S и A проведём луч [SA). Центральной проекцией точки А будет точка пересечения луча = Aназывают плоскостью проекций, точку S - центром проекции, полученную точку A - центральной проекцией точки А на плоскость ) - проецирующим лучом.

Аппарат центрального проецирования задан, если задано положение плоскости проекций и центра проекций S. Если аппарат проецирования задан, то всегда можно определить положение центральной проекции любой точки пространства на плоскости проекций. Например: Дана точка B. Проведём проецирующий луч [SB) и определим точку встречи его с плоскостью точки B при заданном аппарате проецирования (,S). Если точка С расположена так, что проецирующий луч , то он пересечёт плоскость проекций в несобственной точке С,S) каждая точка пространства будет иметь одну и только одну центральную проекцию (т.к. через две различные точки можно провести одну и только одну прямую). Обратное утверждение не имеет смысла, так как точка A может быть центральной проекцией любой точки, принадлежащей прямой (AS) (Например центральные проекции точек A и D совпадают). Отсюда следует, что одна центральная проекция точки не определяет положение точки в пространстве. Для определения положения точки в пространстве Рис.2 необходимо иметь две центральные проекции точки, полученные из двух различных центров проецирования (рис.2). Достоинство центрального проецирования - наглядность. Недостаток - степень искажения изображения зависит от расстояния центра проекций до плоскости проекций, поэтому центральное проецирование неудобно для простановки размеров. В машиностроительном черчении применяется параллельное проецирование. Параллельное проецирование.Параллельное проецирование является частным случаем центрального проецирования, когда центр проекций лежит в несобственной точке S, поэтому все проецирующие лучи параллельны. Аппарат параллельного проецирования задан, если Рис.3 задано положение плоскости проекций и направление проецирования S. Все свойства центрального проецирования справедливы для параллельного проецирования: 1. При задании аппарата параллельного проецирования каждая точка пространства имеет одну и только одну параллельную проекцию. Обратное утверждение не имеет места. 2. Для задания точки в пространстве необходимо иметь две её параллельные проекции, полученные при двух различных направлениях проецирования. Параллельное проецирование делится на: . Прямоугольное - - угол падения проецирующего луча к плоскости проекций). . Косоугольное - 90°. Основные инвариантные (независимые) свойства параллельного проецирования. При параллельном проецировании нарушаются метрические характеристики геометрических фигур (происходит искажение линейных и угловых величин), причём степень нарушения зависит как от аппарата проецирования, так и от положения проецируемой геометрической фигуры в пространстве по отношению к плоскости проекции. AB и т.д. ABC и т.д. Но наряду с этим, между оригиналом и его проекцией существует определённая связь, заключающаяся в том, что некоторые свойства оригинала сохраняются и на его проекции. Эти свойства называются инвариантными (проективными) для данного способа проецирования. В процессе параллельного проецирования (получения проекций геометрической фигуры по её оригиналу) или реконструкции чертежа (воспроизведения оригинала по заданным его проекциям) любую теорему можно составить и доказать, базируясь на инвариантных свойствах параллельного проецирования, которые в начертательной геометрии играют такую же роль, как аксиомы в геометрии.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА - занимается разработкой проблем, находящихся на стыке математики и физики. Иногда под названием "математическая физика" понимают математические методы исследования и решения задач, связанных со встречающимися в физике дифференциальными уравнениями. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА - одно из направлений политэкономии, отводящее математическим методам решающую роль в изучении экономических явлений. Возникла во 2-й пол. 19 в. (представители - Л. Вальрас, В. Парето, У. Джевонс, Ф. Эджуорт, Г. Кассель, К. Викселль). Теоретические построения математической школы ориентируются на маржинализм. Основную задачу видит в установлении количественных показателей, характеризующих поведение отдельных производителей и потребителей. Модели математической школы упрощают, а часто и искажают реальные условия функционирования капиталистической системы хозяйства. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАКИ - см. Знаки математические. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ - одно из важнейших вспомогательных вычислительных средств, употребляются при различных расчетах

1. Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач

2. Принцип межпредметных связей при решении химических задач. Разбор основных способов решения расчетных задач

3. Практические задачи на вычисление эластичности, построения кривых спроса и предложения, оплата труда, издержки (Контрольная)

4. Некоторые свойства многогранника. Задачи о P-медиане

5. Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

6. Построение математических моделей при решении задач оптимизации
7. Развитие логического мышления учащихся при решении задач на построение
8. Применение обобщенного метода Фурье в задаче полого волновода треугольного сечения

9. Оценка безотказной работы технической аппаратуры (задачи)

10. Организация выполнения задачи командиром инженерно-саперного взвода по проделыванию проходов в минно-взрывных заграждениях перед переднем краем обороны противника

11. Гидрогеология. Построение разреза по скважинам

12. Основные задачи и сферы государственного регулирования в экономике

13. Стандартизация. Задачи стандартизации в области объектов коммерчекой деятельности

14. Правоохранительную деятельность и основные задачи адвокатуры

15. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД

16. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации

Игра-баланс "Ежик".
Игра-баланс "Ёжик" подарит ребёнку много часов увлекательной игры! Играть в такую игру не только весело, но и очень полезно.
345 руб
Раздел: Игры на ловкость
"English". Электронный звуковой плакат "Английская Азбука", артикул PL-01-EN.
Электронный озвученный плакат "Английский язык" предназначен для детей и взрослых, начинающих изучать английский язык.
794 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Рюкзачок "Путешествие".
Детский рюкзак "Путешествие" имеет яркий стильный дизайн. Он имеет небольшие размеры, а его лямки могут регулироваться по длине.
506 руб
Раздел: Детские

17. Цели, задачи и функции прокуратуры Украины

18. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/

19. Понятие, структура и методики построения страховых тарифов

20. Значение, цели, задачи и основные принципы трудового права

21. "Вторая опора" ЕС: проблемы построения и подходы

22. Национальное самосознание - главный фактор в построении могущественной и процветающей России
23. Построение локальной вычислительной сети подразделения организации под управлением операционной системы WindowsNT
24. Построение сетевого графика

25. Разработка схемы топологии локальной корпоративной сети, описание ее технических характеристик и решаемых задач

26. Построение verilog-модели ber-тестера для проверки каналов связи телекоммуникационных систем

27. Телекоммуникационные компьютерные сети: эволюция и основные принципы построения

28. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

29. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ

30. Комплекс программ построения справочников по формальным языкам

31. Метод деформируемого многогранника

32. Задача про транспортную систему. Подбор вариантов проезда с учетом кол-ва пересадо, длительности, видов транспорта (самолет, авто, поезд, водн.) (и класса)

Деревянная игрушка "Металлофон".
Каждая нота на металлофоне имеет свой цвет. Ударяя по разным пластинкам палочкой, ребенок извлекает разные звуки, складывает их в ритмы и
339 руб
Раздел: Ксилофоны, металлофоны
Глобус Земли, физико-политический, рельефный с подсветкой, 250 мм.
Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, работает от сети. На карту глобуса нанесены страны мира, названия городов и другая
908 руб
Раздел: Глобусы
Средство для умягчения воды Calgon "2 в 1" (1,6 кг).
Эффективно смягчает воду и предотвращает образование накипи, защищая все важные детали вашей стиральной машины. С Calgon ваша стиральная
573 руб
Раздел: Для очистки стиральных машин

33. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней

34. Чего не может компьютер, или Труднорешаемые задачи

35. Панельное представление многогранников

36. Построение функции предшествования по заданной КС-грамматике

37. Транспортная задача

38. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике
39. Учебник по языку Ассемблер в задачах и примерах
40. Учебник по языку Turbo Pascal в задачах и примерах

41. Задача о фотоне

42. Отчет по практическим занятиям по курсу прикладные задачи программирования на тему Windows, Microsoft Word и Microsoft Excel

43. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

44. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

45. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

46. Решение задач - методы спуска

47. Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии

48. Кластерный анализ в задачах социально-экономического прогнозирования

Тележка "Supermarket" №1.
Продуктовая тележка для игры в магазин, с помощью которой просто отлично осуществлять покупки в "собственном" супермаркете.
529 руб
Раздел: Магазины, супермаркеты
Папка для акварели "Балет", 20 листов, А2.
Папка для акварели. Обложка - мелованный картон с клапанами. Блок - рисовальная бумага чистоцеллюлозная. Формат: A2. Плотность: 200
350 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Френч-пресс, 600 мл.
Френч-пресс Rosenberg изготовлен из высококачественной нержавеющей стали и термостойкого стекла. Удобная ненагревающаяся ручка.
383 руб
Раздел: Френч-прессы

49. Правильные и полуправильные многогранники

50. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

51. Методы и приемы решения задач

52. Задачи Пятого Турнира Юных Математиков

53. Постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования.

54. Транспортные сети. Задача о максимальном потоке в сети
55. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
56. Решение транспортной задачи методом потенциалов

57. Правильные многогранники

58. Применение фильтра Калмана в задаче идентификации отказов двигателей стабилизации космического аппарата

59. Обратная задача обеспечения требуемого закона движения

60. Правильные многогранники

61. Теория вероятности решение задач по теории вероятности

62. Несколько способов решения одной геометрической задачи

63. Задачи по терапии

64. Задачи и принципы лечебного питания

Шкатулка декоративная "Стиль", 15,5x12,5x11,5 см (бутылочный).
Шкатулка декоративная для ювелирных украшений, с выдвижными ящичками. Размер: 15,5x12,5x11,5 см. Материал: комбинированный.
1586 руб
Раздел: Шкатулки для украшений
Набор ковриков "Kamalak Tekstil" для ванной, 50х50 см и 50x80 см (фиолетовый).
Ковры-паласы выполнены из полипропилена. Ковры обладают хорошими показателями теплостойкости и шумоизоляции. Являются гипоаллергенными. За
607 руб
Раздел: Коврики
Фоторамка на 11 фотографий С31-021 Alparaisa "Family", коричневый, 47x53,5 см.
Размеры рамки: 47x53,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см (4 штуки), - 15х10 см (7 штук). Фоторамка-коллаж для 11-ти фотографий. Материал:
868 руб
Раздел: Мультирамки

65. Три задачи по криминалистике

66. Переход к рыночной экономике в России и задачи ОВД

67. Комплексное исследование глобальных экологических проблем: от понятийного аппарата до модельных построений

68. Цели и задачи педагогики

69. Педагогические взгляды Белинского и их связь с задачами литературы

70. Основные задачи, принципы и направления внешней политики Республики Казахстан
71. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости
72. Задачи, деятельность эксперта в системах моделирования

73. Расчет тепловой схемы парогенератора ПГВ-1000 с построением диаграмм t-Q, тепловой и гидродинамический расчеты

74. Изучение построения робототехнических комплексов для нанесения лакокрасочных материалов в мебельной промышленности

75. Построение ГМССБ и развитие радиосвязи на морском флоте

76. Клиническая психология: предмет, задачи, виды диагностики

77. Предмет и задачи психологии как науки

78. Примеры задач оптимизации, связанных с фундаментальными понятиями теории связи

79. Формирование имиджа, как одна из задач Public Relation

80. Предмет и задачи курса социологии

Каталка "Пальма" с ручкой.
593 руб
Раздел: На палочке
Электроминикар Tokids "Bubble truck", цвет синий.
Помимо того, что игрушка очень красива и выразительна, помимо того, что она обучает вашего ребенка управлять хоть и маленьким, но все же
1261 руб
Раздел: Электромобили
Стиральный порошок Attack "Multi-Action", концентрированный, с кислородным пятновыводителем, 0,81.
Концентрированный стиральный порошок Attack "Multi-Action" с активным кислородным пятновыводителем и кондиционером подходит для
342 руб
Раздел: Стиральные порошки

81. Решение обратной задачи вихретокового контроля

82. Задачи (с решениями) по сопромату

83. Общая физическая подготовка: цели и задачи

84. Задачи и методы теории знания

85. Проблемы построения искусственного интеллекта

86. Комплексное исследование глобальных экологических проблем: от понятийного аппарата до модельных построений
87. Мониторинг кредитов, его цель и задачи
88. Задачи по финансам

89. 12 задач с ответами по Аудиту

90. Рынок и его задачи. Маркетинг

91. Маркетинг: решение исследовательских задач

92. Предмет и задачи мировой экономики и международных экономических отношений

93. Менеджмент и его основные задачи

94. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МЕНЕДЖМЕНТА

95. Задачи и функции самоменеджмента

96. Ф.Ф. Сидоренко. Логика (пособие с задачами и упражнениями)

Шторка антимоскитная "Цветок" с магнитными замками.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
372 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Пеленка-кокон Папитто на липучке (двухслойная).
Пеленка выполнена из двойного интерлока (100% хлопок), а это отличный материал для пошива одежды для новорожденных. Пеленка-кокон это
388 руб
Раздел: Пелёнки
Набор игрушек на присосках "Каскадер".
Что подарить творческому ребенку, из которого ключом бьет энергия? Чем занять неугомонного малыша в дороге или в ожидании? Набор игрушек
340 руб
Раздел: Из резины

97. Построение и совершенствование систем управления

98. Задачи по экономике

99. АХД. Анализ использования основных средств (задачи)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.