Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Дифференцированные уравнения

Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады

1.ВВЕДЕНИЕ 2.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 2.1.ЗАПИСЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В СТАНДАРТНОЙ И ОПЕРАТОРНОЙ ФОРМЕ В теории автоматического регулирования в настоящее время принято записывать дифференциальные уравнения в двух формах. Первая форма записи. Дифференциальные уравнения записываются так, чтобы выходная величина и ее производные находились в левой части уравнения, а входная величина и все остальные члены ( в правой части. Кроме того, принято, чтобы, сама выходная величина находилась в уравнении с коэффициентом единица. Такое уравнение имеет вид: (1) При такой записи коэффициенты k,k1,.,k называют коэффициентами передачи, а 1,., ( постоянными времени данного звена. Коэффициент передачи показывает отношение выходной величины звена к входной в установившемся режиме, т.е. определяет собой наклон линейной статической характеристики звена. Размерности коэффициентов передачи определяются как размерность k = размерность y( ) : размерность g( ) размерность k1 = размерность y( ) : размерность g( ) (?) Постоянными времени 1,., имеют размерность времени. Вторая форма записи. Считая условно оператор дифференцирования p= алгебраической величиной, произведем замену в уравнении (1): (2) 2.2. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ ЗВЕНА Решим уравнение (2) относительно выходной величины y( ): y( )== =W1(s) W2(s) . W (s) Здесь W1(s),W2(s),.,W (s) - передаточные функции. При записи уравнений с изображениями выходной и входной величин по Лапласу передаточные функции сливаются в одну. 2.3. ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНА Динамические свойства звена могут быть определены по его переходной функции и функции веса. Переходная функция h( ) представляет собой переходный процесс на выходе из звена, возникающий при подаче на его вход единичного ступенчатого воздействия - скачкообразного воздействия со скачком, равной единице. Функция веса w( ) представляет собой реакцию на единичную импульсную функцию. Она может быть получена дифференцированием по времени переходной функции: w( )= 2.4.ЧАСТОТНАЯ ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Важнейшей характкристикой динамического звена является его частотная передаточная функция. Ее можно получить с помощью передаточной фкнкции, заменив линейный оператор s на комплексный j(. Так как передаточная функция есть отношение изображения по Лапласу выходной величины к входной, то при переходе от изображения Лапласа к изображению Фурье, мы получим, что частотная передаточная функция является изображением Фурье функции веса, то есть имеет место интегральное преобразование W(j)=. Частотная передаточная функция может быть представлена в следующем виде: W(j()=U(() jV(() где U(() и V(() - вещественная и мнимая части. W(j()=A((), где A(() - модуль частотной передаточной функции, равный отношению амплитуде выходнгой величины к амплитуде входной,(((( - аргументчастотной передаточной функции, равный сдвигу фаз выходной величины по отношению к входной. Для наглядного представления частотных свойств звена используются так называемые частотные характеристики. Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) показывает, как пропускает звено сигнал различой частоты.

Оценка пропускания делается по отношению амплитуд выходной и входной величин. То есть АЧХ - это модуль частотной передаточной функции: A(()=(W(j()( АЧХ строят для всео диапазона частот (((((((, т.к. модуль частотной передаточной функции представляет собой четную функцию частоты. Другой важной характеристикой является фазовая частотная характеристика (ФЧХ), которая находится как аргумент частотной передаточной функции: ((((=argW(j() 4. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗВЕНЬЕВ 4.1. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗВЕНЬЯ Позиционные звенья - это такие звенья , в которых выходная и входная величины в установившемся режиме связаны линейной зависимостью y( )=kg( ).Соответственно, переходная функция будет иметь вид W(s)=k, где (s), L(s) - многочлены. 4.1.1.ИДЕАЛЬНОЕ УСИЛИТЕЛЬНОЕ ( БЕЗЫНЕРЦИОННОЕ ) ЗВЕНО 1. Данное звено описывается следующим уравнением: aoy( )=bog( ) (1) Коэффициенты имеют следующие значения: ao=2 bo=4 Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на ao: y( )=-коэффициент передачи. Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим: y( )=kg( ) (3) 2. Получим передаточную функцию для идеального звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа: y( )=Y(s) g( )=G(s) По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид: Y(s)=kG(s) W(s)=k (4) 3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. По определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g( )=1. Тогда h( )=k1( ) (5) Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции: w( )==k(( ) (6) 4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи и временные характеристики: k=2 h( )=2(1( ) w( )=2((( ) Переходная функция представляет собой ступенчатую функцию с шагом k=2, а функция веса - импульсную функцию, площадь которой равна k=2. 5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на j(: W(s)=k W(j()=k (7) W(j()=U(() jV(() U(()=k V(()=0 6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции, т.е. A(()=(W(j()( A(()=k (8) Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е. ((()=argW(j() ((()=0 (9) Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим L(()=20lg A(() L(()=20lgk 7. Построим графики частотных характеристик. Для этого сначала получим их численные значения. k=2 A(()=2 ((()=0 L(()=20lg2 U(()=2 V(()=0 Вывод: Примером рассмотренного звена может являться механический редуктор, делитель напряжения, индукционные датчики и т.д. Но беэынерционное звено является некоторой идеализацией реальных звеньев. В действительности ни одно звено не может равномерно пропускать все частоты от нуля до бесконечности. Обычно к такому виду сводится одно из реальных звеньев , рассмотренных ниже , если можно пренебречь влиянием динамических процессов. 4.1

.2. УСИЛИТЕЛЬНОЕ ЗВЕНО С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ 1. Данное звено описывается следующим уравнением: aoy( )=bog( -() (1) Коэффициенты имеют следующие значения: ao=2 bo=4 (=0,1с Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на ao: y( )= -коэффициент передачи. Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим: y( )=kg( -() (3) 2. Получим передаточную функцию для идеального звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа: y( )=Y(s) g( -()=G(s)e-(s По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид: Y(s)=kG(s) e-(s W(s)= ke-(s (4) 3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. ПО определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g( )=1.Тогда h( )=y( )=k g( -()=k1( ) (5) Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции: w( )==k(( -() (6) 4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи и временные характеристики: k=2 h( )=2(1( -() w( )=2((( -() Переходная функция представляет собой ступенчатую функцию с шагом k=2 и запаздыванием на (=0,1с, а функция веса - импульсную функцию с таким же запаздыванием, площадь которой равна k=2. 5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на j(: W(s)=k e-(s W(j()=k e-j(( =k(cos((-jsi (() (7) W(j()=U(() jV(() U(()=k cos(( V(()=-ksi (( 6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции, т.е. A(()=(W(j()( A(()=k (8) Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е. ((()=argW(j() ((()= (( (9) Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим L(()=20lg A(() L(()=20lgk 7. Построим графики частотных характеристик. Для этого сначала получим их численные значения. k=2 A(()=2 ((()=0,1( L(()=20lg2 U(()=2cos0,1( V(()=-2si 0,1( Вывод: 4.1.3. УСТОЙЧИВОЕ АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО 1-го ПОРЯДКА 1. Данное звено описывается следующим уравнением: a1 aoy( ) =bog( ) (1) Коэффициенты имеют следующие значения: a1=1,24 ao=2 bo=4 Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на ao: y( )=kg( ) (2), где k=-постоянная времени. Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим: ( 1 p 1)y( )=kg( ) (3) 2. Получим передаточную функцию для апериодического звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа: y( )=Y(s) =sY(s) g( )=G(s) По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид: 1 sY(s) Y(s)=kG(s) W(s)= (4) 3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. По определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g( )=1 или по преобразованиями Лапласа h( )=H(s) H(s)=W(s) Переходя к оригиналу, получим h( )=k(1( ) (5) Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции w( )= или из преобразований Лапласа w( )=w(s) w(s)=W(s)(1 W(s)= Переходя к оригиналу, получим w( )= (1( ) (6) 4.

Небольшая часть проектов требует знаний из определенных разделов науки, поэтому если вы не специалист в области математической физики, то не отчаивайтесь, если не сможете написать программу дифференцирования трехмерных векторных полей. Целая подборка Пролог-программ опубликована в отчете Coehlo H., Cotta J. С, Pereira L. M. How to solve it with Prolog, Laboratorio Nacional de Engenharia Civil, Lisbon, Portugal. В нем содержится свыше ста небольших примеров, задач и упражнений из таких областей как вывод умозаключений на основе базы данных, естественный язык, символьное решение уравнений, и т. д. Этот отчет по своему характеру не рассчитан на использование для обучения, поэтому приведенные в нем Пролог-программы снабжены лишь краткими пояснениями. 11.1. Простые проекты 1.Определить предикат лин для «линеаризации» списка путем построения нового списка, не содержащего списков в качестве элементов, но включающего все атомы исходного списка. Например, следующее целевое утверждение будет согласовано с базой данных: ?- лин([а,[b,с],[[d],[],е]], [a,b,c,d,e])

1. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

2. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

3. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными показателем

4. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

5. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ

6. Решение нелинейного уравнения методом касательных
7. Использование дифференциальных уравнений в частных производных для моделирования реальных процессов
8. Синтез оптимальных уравнений

9. Иррациональные уравнения

10. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

11. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модуль

12. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

13. Квадратные уравнения

14. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

15. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

16. Вычисление корней нелинейного уравнения

Мягкий пол универсальный, зеленый, 33x33 см (9 деталей).
Данный вид напольного покрытия прекрасно совмещается с ковриками-пазлами "Морские животные", "Листья" и
729 руб
Раздел: Прочие
Набор из 2 тарелок "Avent", от 6 месяцев.
Набор тарелок "Avent" состоит из большой и маленькой глубоких тарелок. Тарелки "Avent" украшены веселыми и красочными
873 руб
Раздел: Тарелки
Настольная игра "Соображарий. Два".
«Соображарий. Два» — продолжение настольного суперхита, который стал неотъемлемой частью вечеринок и семейных посиделок. Игроков
490 руб
Раздел: Игры со словами

17. Определение точного коэффициента электропроводности из точного решения кинетического уравнения

18. Кинетическое уравнение Больцмана

19. Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия

20. Вывод уравнения Шрёдингера

21. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

22. Системы линейных уравнений
23. Роль теории дифференциальных уравнений в современной математике и ее приложениях
24. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

25. Применение графиков в решении уравнений

26. Уравнения и способы их решения

27. Решение смешанной задачи для уравнения

28. Волновые уравнения

29. Дифференциальные уравнения

30. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов

31. Методы решения уравнений в странах древнего мира

32. Об алгебраических уравнениях высших степеней

Лоток для кухни раздвижной, 30(50,5)х42,5x6,5 см.
Для хранения столовых приборов. Беречь от огня (t -40+100 C). Срок годности не ограничен. Размер: 30(50,5)х42,5x6,5 см
561 руб
Раздел: Лотки для столовых приборов
Папка-сумка "Тролли", А4.
Папка текстильная формованная из вспененного полимера. Формат: А4. Лицевая сторона с выдавленными элементами 3D.
481 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Фигурка декоративная "Колокольчик", 6x10 см.
Осторожно, хрупкое изделие! Материал: металл, австрийские кристаллы. Размер: 6x10 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
358 руб
Раздел: Миниатюры

33. Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

34. Приближенное решение уравнений

35. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

36. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток

37. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

38. Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения
39. Уравнения с параметрами
40. Численное решение модельного уравнения диссипации, конвекции и кинетики

41. Новое уравнение теплопроводности

42. Задача на собственные значения для вырождающегося уравнения смешанного типа

43. Решение уравнений, неравенств, систем с параметром (алгебра и начала анализа)

44. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

45. Иррациональные уравнения и неравенства

46. Применение свойств функций для решения уравнений

47. Уравнения Курамото-Цузуки

48. Экзаменационные билеты по предмету: Уравнения математической физики за весенний семестр 2001 года

Деревянная рамка-вкладыш "Фрукты".
Деревянная доска Фрукты - это игровая панель для развития мелкой моторики, внимания, усидчивости и воображения Вашего малыша. Достаньте
380 руб
Раздел: Рамки-вкладыши
Карандаши, 24 цвета, заточенные.
Мягкий и прочный грифель, яркие и насыщенные цвета. Не рекомендуется использовать детям младше 3-х лет.
318 руб
Раздел: 13-24 цвета
Шары "Pilsan" в сухой бассейн, 500 штук.
Шарики используются для надувных бассейнов и игровых палаток. Для релаксации, массажа и просто веселой игры дома, на море, в саду. В
2163 руб
Раздел: Шары для бассейна

49. Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

50. Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения

51. Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия

52. Уравнение прибыли с одним неизвестным

53. Составление уравнений окислительно-восстановительных реакций

54. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией
55. Решение нелинейных уравнений
56. Линейные диофантовы уравнения

57. Методы решения уравнений в странах древнего мира

58. Методы решения уравнений, содержащих параметр

59. Приближённое решение алгебраических и трансцендентных уравнений

60. Метод касательных решения нелинейных уравнений

61. Операторные уравнения

62. Графическое решение уравнений, неравенств, систем с параметром

63. Гипотетическое построение систем уравнений полевой теории стационарных явлений электромагнетизма

64. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

Набор детской складной мебели "Маленькая принцесса".
Комплект складной. Подходит для кормления, игр и обучения. Поверхность столешницы ламинированная с нанесением ярких познавательных
1795 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Коробка картонная для цветов с люверсами и ручками "Лайм", 30x30x20 см.
Коробка картонная для цветов с люверсами и ручками. Размер: 30x30x20 см.
493 руб
Раздел: Коробки
Пробковая доска в деревянной раме MDF, 40x30 см.
Пробковые доски применяются в качестве персональных информационных дисплеев. На их поверхность с помощью кнопок или булавок можно
424 руб
Раздел: Прочее

65. Краевая задача для уравнения теплопроводности в нецилиндрической неограниченной области

66. О скрытых возможностях физического содержания уравнений Максвелла классической электродинамики

67. Дифференциальные уравнения гиперболического типа

68. Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характеристиками

69. Аксиоматическое построение основных уравнений теории реального электромагнитного поля

70. Феноменологическое обоснование формы линейного элемента шварцшильдова решения уравнений гравитационного поля ОТО
71. Вывод уравнения Лапласа. Плоские задачи теории фильтрации
72. Итерационные методы решения нелинейных уравнений

73. Нахождение корней уравнений различными методами

74. Нахождение корней уравнения методом простой итерации (ЛИСП-реализация)

75. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

76. Проект программного модуля для нахождения корня уравнения

77. Разработка программного обеспечения для нахождения корней биквадратного уравнения

78. Разработка программы для решения систем линейных уравнений

79. Разработка программы решения системы линейных уравнений

80. Решение линейных интегральных уравнений

Пластиковое лото. Линии и контуры. Комплект из трех игр.
«Линии и контуры» – это комплект из трёх игр для развития внимания, логики, образного мышления и памяти. В него входят: 9 картонных
549 руб
Раздел: Лото детское
Гарнитура беспроводная "FreeMotion B680", чёрная.
Технические характеристики: Питание: Li-Ion аккумулятор. Тип подключения: беспроводной Bluetooth. Тип наушников:
670 руб
Раздел: Гарнитуры и трубки
Футбольный мяч "Moscow", 23 см.
Размер: 5 (23 см). Плотность материала: 350 грамм. Материал: TPU+EVA.
729 руб
Раздел: Игрушки, фигурки

81. Решение систем линейных алгебраических уравнений (прямые методы)

82. Решение систем нелинейных уравнений методом Бройдена

83. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса

84. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

85. Численные методы решения систем линейных уравнений

86. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений
87. Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем
88. Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций

89. Уравнение стационарного режима автогенератора и его анализ

90. Алгебра матриц. Системы линейных уравнений

91. Алгоритм решения Диофантовых уравнений

92. Асимптотика решений дифференциальных уравнений

93. Действительные числа. Иррациональные и тригонометрический уравнения

94. Дифференциальные уравнения

95. Дифференциальные уравнения для электрической цепи

96. Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями

Звуковой плакат "Зарубежные сказки".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
678 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Фигурка новогодняя "Олень" малый (20 см).
Материал: фанера. Цвет: серый. Размер подставки: 15х5х0,7 см. Размеры оленя: - высота: 22 см. - длина: 20 см. - толщина: 0,7 мм. Цвет
370 руб
Раздел: Прочие фигурки
Пазл "Животные".
Деревянный пазл "Животные" позволит детям провести досуг весело и с пользой. Ребенку предстоит собирать на специальной доске
410 руб
Раздел: Деревянные пазлы

97. Иррациональные уравнения

98. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

99. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.