Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Промышленность и Производство Промышленность и Производство     Техника Техника

Роль систем счисления в истории компьютеров

Наклейки для поощрения "Смайлики 2".
Набор для поощрения на самоклеящейся бумаге. Формат 95х160 мм.
19 руб
Раздел: Наклейки для оценивания, поощрения
Крючки с поводками Mikado SSH Fudo "SB Chinu", №4BN, поводок 0,22 мм.
Качественные Японские крючки с лопаткой. Крючки с поводками – готовы к ловле. Высшего качества, исключительно острые японские крючки,
58 руб
Раздел: Размер от №1 до №10
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Расцветка корпуса в ассортименте, без возможности выбора!
25 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Роль систем счисления в истории компьютеров  Алексей Стахов В предисловии к книге Анри Лебега "Измерение величин" академик А.Н. Колмогоров замечает: "У математиков существует склонность, уже владея законченной математической теорией, стыдиться ее происхождения. По сравнению с кристаллической ясностью развития теории, начиная с уже готовых ее основных понятий и допущений, кажется грязным и неприятным занятием копаться в происхождении этих основных понятий и допущений. Все здание школьной алгебры и весь математический анализ могут быть воздвигнуты на понятии действительного числа без всякого упоминания об измерении конкретных величин (длин, площадей, промежутков времени и т.д.). Поэтому на разных ступенях обучения с разной степенью смелости неизменно проявляется одна и та же тенденция: возможно скорее разделаться с введением чисел и дальше уже говорить только о числах и соотношениях между ними. Против этой тенденции и протестует Лебег".   К сожалению, нечто подобное иногда наблюдается и в компьютерной науке. Владея развитой компьютерной теорией, компьютерные специалисты иногда забывают о той роли, которую сыграли системы счисления в истории компьютеров. Ведь первые счетные приборы (абаки и арифмометры), прообразы современных компьютеров, начали создаваться задолго до возникновения алгебры логики, теории алгоритмов - и главную роль при их создании сыграли именно системы счисления. Об этом не следует забывать, прогнозируя дальнейшее развитие компьютерной техники.   В истории систем счисления выделяют несколько этапов: начальная стадия счета, непозиционные системы счисления, алфавитные системы нумерации, поместные или позиционные системы счисления. Начальная стадия счета "характеризуется изображением сосчитываемых множеств при помощи частей тела, особенно пальцев рук и ног, палочек, узлов веревки и т.д. Как подчеркивается в статье И.Г. Башмаковой и А.П. Юшкевича "Происхождение систем счисления" ("Энциклопедия элементарной математики", том 1, "Арифметика", 1951 г.), ":несмотря на крайнюю примитивность этого способа изображения, он сыграл исключительную роль в развитии понятия числа". И именно в этот начальный период было сделано одно из крупнейших открытий античной математики. Речь идет о позиционном принципе представления чисел. Как подчеркивается в упомянутой выше статье Башмаковой И.Г. и Юшкевича А.П., "первой известной нам системой счисления, основанной на поместном, или позиционном принципе, является шестидесятеричная система древних вавилонян, возникшая примерно за 2000 лет до н.э.".   Для объяснения вопроса о ее происхождении в истории математики возникло несколько конкурирующих гипотез. М. Кантор первоначально предположил, что сумерийцы (первичное население долины Евфрата) считали год равным 360 суткам и что шестидесятеричная система имеет астрономическое происхождение. По гипотезе Г. Кевича в долине Евфрата встретились два народа, из которых у одного была десятичная система счисления, а у другого основанием было число 6 (возникновение такого основания Кевич объясняет особым счетом на пальцах, в котором сжатая в кулак рука означала 6).

Благодаря слиянию обеих систем возникло "компромиссное" основание 60. Заметим, что гипотезы Кантора и Кевича касаются вопроса о происхождении основания 60, но не самого позиционного принципа представления чисел.   На последний вопрос отвечает гипотеза Нейгебауера об измерительном происхождении позиционного принципа, изложенная в книге "Лекции по истории античных математических наук" (т. 1 - "Догреческая математика", 1937 г.). Согласно этой гипотезе "основные этапы образования позиционной системы в Вавилоне были таковы: 1) установление количественного соотношения между двумя самостоятельными существовавшими системами мер и 2) опускание названий разрядовых единиц при письме". Эти этапы возникновения позиционных систем Нейгебауэр считает совершенно общими, подчеркивая при этом, что "позиционная шестидесятеричная система: оказалась вполне естественным конечным результатом долгого развития, ничем принципиально не отличающегося от аналогичных процессов в других культурах".   Что касается основания 60, которое, по мнению Нейгебауэра, возникло как синтез вавилонских систем мер, то более убедительной все же является гипотеза Кантора о его "астрономическом" происхождении. Происхождение числа 60 в качестве основания вавилонской системы счисления, а также чисел 12, 30 и 360 как узловых чисел всех календарных систем, систем измерения времени и угловых величин можно объяснить с позиций астрологических и астрономических знаний и основанных на них представлений о гармонии Вселенной. В Вавилоне и Египте с давних времен при составлении календарей большое значение придавали самой крупной из планет-гигантов - Юпитеру, который примерно за 12 лет делает полный оборот вокруг Солнца. Не меньшую роль играл также Сатурн, который совершает полный оборот вокруг Солнца примерно за 30 лет. Приняв 60 лет в качестве главного цикла Солнечной системы, составителям древних календарей удалось идеально согласовать циклы Юпитера (5x12=60) и Сатурна (2x30=60).   Гармонию Вселенной с давних времен символизировали пять "правильных" геометрических тел, называемых "Платоновыми телами". Особую роль при этом играл додекаэдр - правильный 12-гранник, гранями которого являются правильные пятиугольники ("пентаграммы"). Отсюда следует, что число углов на поверхности додекаэдра равно 5x12=60 (что соответствует 60-летнему циклу). Додекаэдр имеет 30 ребер (что соответствует циклу Сатурна) и 12 граней (что соответствует циклу Юпитера), а произведение этих чисел 30x12=360. Следуя магической числовой символике додекаэдра, которая отражала числовую гармонию циклов Юпитера и Сатурна, древние вавилоняне и выбрали число 60 в качестве основания своей системы счисления, а древние египтяне пришли к мысли разбить год на 12 месяцев (число граней додекаэдра), каждый из которых содержал ровно 30 дней (число ребер додекаэдра). Таким и был египетский календарь, созданный в четвертом тысячелетии до н.э. В этом календаре год состоял из 365 дней. Он делился на 12 месяцев по 30 дней каждый, в конце года добавлялось пять праздничных дней, которые, однако, не входили в состав месяцев. Заметим, что в своей системе измерения времени и угловых величин египтяне также использовали "магические" числа додекаэдра (1 сутки = 24 (2x12) часа, 1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд, 2p=360╟, 1╟=60').

  Появление позиционной системы обозначения чисел считается одной из основных вех в истории материальной культуры. В ее создании принимали участие целые народы. В 6 в. н.э. подобная система возникла у племени майя. Наиболее распространено мнение, что основанием системы счисления майя является число 20, имеющее "пальцевое" происхождение. Однако известно, что в системе майя есть одно отступление от двадцатеричного основания. Вес следующего за узловым числом 20 индейцы майя выбрали равным 360 (а не 400). Все последующие веса разрядов являются производными от чисел 20 и 360, которые и выступают в роли узловых чисел , образующих систему майя. Как подчеркивается в упомянутой выше статье Башмаковой И. Г. и Юшкевича А. П., это "объясняется тем, что год майя делили на 18 месяцев, по 20 дней в каждом, плюс еще пять дней". Таким образом, как и основание вавилонской системы, узловые числа системы майя имеют астрономическое происхождение. Существенно подчеркнуть, что годовой календарь майя по своей структуре (360 5) совпадал с египетским календарем. Учитывая высокий уровень развития культуры майя, можно высказать предположение, что майя были знакомы с "платоновыми телами" и что их годовой календарь был связан с икосаэдром - правильным телом, двойственным додекаэдру. Икосаэдр представляет собой правильный 20-гранник, гранями которого были правильные треугольники (отсюда деление месяца на 20 дней в календаре майя и выбор числа 20 в качестве первого узлового числа их системы счисления). Икосаэдр имеет 30 ребер (как и у додекаэдра) и 12 вершин (30x12=360). В каждой вершине сходится 5 углов, то есть общее число углов на поверхности икосаэдра равно 5x12=60. Таким образом, числовые характеристики икосаэдра также связаны с 12-, 30- и 60-летними циклами Солнечной системы.   Мы для повседневных вычислений используем десятичную систему счисления, предшественницей которой является индусская десятичная система, возникшая примерно в XII-м столетии нашей эры. Известный французский математик Лаплас (1749-1827) выразил свое восхищение позиционным принципом и десятичной системой в следующих словах:   "Мысль выражать все числа девятью знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна. Как нелегко было прийти к этой методе, мы видим на примере величайших гениев греческой учености Архимеда и Аполлония, от которых эта мысль осталась скрытой". Лаплас (1749-1827) Убежденным сторонником использования индо-арабской десятичной системы счисления в торговой практике был известный итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи), получивший математическое образование в арабских странах. В своем сочинении "Liber abaci" (1202) он писал:   "Девять индусских знаков - суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски zephirum, можно написать какое угодно число".   Здесь словом "zephirum" Фибоначчи передал арабское "as-sifr" , являющееся дословным переводом индусского слова "su ya", то есть "пустое",служившее названием нуля.

К тому же надо учесть, что современные приемники, как правило, способны одновременно работать на разных диапазонах или на разных участках одного диапазона (по сути, моделируется работа сразу двух приемников). Если же предполагается использовать приемник в цифровых видах связи (что бывает очень часто), то для этого требуются дополнительные ресурсы компьютера. Скажем, компьютер с процессором Celeron 1000 МГц при использовании большинства SDR программ загружен на 8095%. А поскольку важную роль играет звуковая карта компьютера или аудиоинтерфейс, они тоже должны быть высококачественными, с хорошим соотношением сигнал/шум и большим динамическим диапазоном. Если же SDR-программу предполагается использовать не только на прием, но и на передачу (при моделировании в компьютере узлов SDR-передатчика), то требования к аудиоинтерфейсу становятся еще выше. История вторая: Генрих Герц По-настоящему победоносное шествие теории Максвелла началось только после 1898 года, когда Герц экспериментально открыл электромагнитные волны и опубликовал результаты своих работ

1. Роль личности в истории. И. Сталин

2. Монгольское завоевание Руси: последствия и роль в отечественной истории

3. История компьютеров

4. Типовые расчеты надежности систем на персональном компьютере

5. Роль религии в истории и современной жизни России

6. Роль кочевников в истории Древней Месопотамии по данным первоисточников
7. Социологические концепции П.Л. Лаврова о роли личности в истории
8. История компьютера

9. Роль Ельцина в истории России

10. О "месте" и "роли" Карамзина в истории русской мысли

11. Проблемы и противоречия горбачевской перестройки: экономика, политика, общественная жизнь (историческое исследование, роль личности в истории)

12. Роль личности в истории. В.И. Ленин

13. Роль Сократа в истории философской мысли

14. Император ФРИДРИХ I БАРБАРОССА. Роль его личности в истории

15. Эпоха возрождения и ее роль в истории человечества. Реформация /по курсу "Россия в мировой истории"/ (Учебно-методическое пособие)

16. Масонство: история и роль в современной политической жизни

Электронная энциклопедия для малышей "Уроки Божьей Коровки".
Уроки божьей коровки – это электронная энциклопедия для малышей в формате книжки-планшетика! 120 обучающих картинок, 60 логических пар, 8
655 руб
Раздел: Викторины
Книга-сейф "Двенадцать стульев", 24x17x6 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: картон, металл. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1322 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные
Велобег "Slider" с ручным тормозом (цвет: матовый черный, 12").
Беговел от бренда Slider матового черного цвета привлечет внимание ребенка и понравится ему благодаря современному стильному дизайну.
2779 руб
Раздел: Беговелы

17. Еще раз о роли Чингис-хана в истории

18. Личность и народные массы: роль в истории

19. Рональд Рейган и его роль в истории

20. Роль античной цивилизации в Мировой Истории

21. Научно-технический комитет ВМФ: история создания и его роль в организации кораблестроения

22. Роль персонала в обеспечении безопасности функционирования технологических систем
23. Современная роль компьютера в археологии
24. История слияния синтоизма и буддизма и его роль в формировании японского менталитета

25. История становления и развития эргономики и ее роль в создании безопасных условий труда

26. Роль казачества в военной истории России

27. История развития операционных систем Windows

28. Компьютер как главная технологическая и техническая база информационных систем

29. Александр Невский и его роль в истории России

30. Роль военного фактора в истории России

31. Роль Иоанна III в истории России

32. Роль личности адмирала С.О. Макарова в истории России

Рюкзак для дошкольников "Тролли".
Рюкзачок "Тролли" детский, дошкольный, 1 отделение на завязках с верхних клапаном на липучке, 1 внутренний кармашек, узкие
465 руб
Раздел: Без наполнения
Плакат электронный "Говорящий Букваренок".
Многим детям понравится представленная оригинальная обучающая игра ''Говорящий Букваренок'', ведь она имеет несколько
429 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Тубус - карта "План покорения МИРА", магнитная, на холодильник.
Подарок заядлому путешественнику. Вы наверняка уже знакомы со знаменитой картой мира, верхний слой которой стирается монетой по принципу
1100 руб
Раздел: Прочее

33. Роль плакатов в изучении истории Второй мировой войны

34. Роль памятников русской культуры в истории Российского государства

35. История чисел и счисления

36. История развития библиотечно-библиографических классификационных систем

37. История педагогических систем

38. Роль картографической наглядности в обучении истории
39. История народно-хозяйственного развития Японии и её роль в мировой экономике 90-х годов
40. История русского искусства

41. История самолетостроения

42. История развития парашюта

43. История авиации

44. Эволюция планетарных систем

45. Особенности искусственных спутников земли на примере спутниковых систем связи

46. Роль углеводов в жизнедеятельности человека

47. Роль конкуренции в экосистемах

48. О роли эксперимента в разработке научных гипотез происхождения жизни

Чехол для гладильной доски, 50х140 см.
Синтетический материал с металлизированной нитью.
308 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски
Подушка детская Dream Time.
Детская подушка: стеганный чехол (наполнитель бамбуковое волокно 150 г/м2, ткань 100% хлопок - сатин). Наполнитель: полое сверхтонкое
775 руб
Раздел: Подушки для детей
Набор карандашей чернографитных "1500", 24 штуки, заточенные, металлический пенал.
Карандаш Koh-I-Noor с обозначением "1500" — это самый известный графитный карандаш в мире. Профессиональные, высококачественные
662 руб
Раздел: Чернографитные

49. Роль материнского генома в развитии потомка

50. История развития этологии

51. Развертывание систем персонального радиовызова

52. История развития БТР

53. Полная история танков мира

54. История российской гражданской обороны
55. Роль и значение машиностроительного комплекса в структуре народного хозяйства России
56. Роль высших растений в почвообразовании (шпаргалка)

57. Роль транспорта в организации экономического пространства России

58. История города Надыма

59. История Астраханской области

60. Геологическая история развития Австралии. Большой Водораздельный хребет

61. Займы органов власти субъектов РФ и их роль в развитии территории

62. Роль государства в экономике

63. Роль центрального банка в денежно – кредитной политике государства

64. Роль арбитража в судебной защите прав предпринимателей

Гирлянда электрическая, 1200 см (белая).
Гирлянда состоит из белых мини ламп, которые будут мигать в 8 режимах. Питание от бытовой электросети 220 В. Длина гирлянды: 1200
472 руб
Раздел: Гирлянды с мини-лампами
Бумага крафт, без печати (10 листов).
Размер: 100x70 см. Плотность бумаги 70 г/кв.м.
495 руб
Раздел: Однотонная, голография
Комплект чехлов "Карапуз" для колясок с поворотными колесами.
Чехлы для колясок с поворотными колесами. Изготовлены из водонепроницаемой ткани. Диаметр передних поворотных колес 25 см, задних 32 см.
323 руб
Раздел: Чехлы для колес

65. Билеты к экзамену по истории государства и права зарубежных стран (Шпаргалка)

66. Гражданское право в ходе истории

67. История государства и права зарубежных стран (Контрольная)

68. История государства и права зарубежных стран (Контрольная)

69. История инквизиции

70. История права и государства
71. Ответы на билеты по истории Украины
72. Шпаргалка по истории государства и права зарубежных стран

73. Магдебургское право и его роль в социально-экономической жизни городов Беларуси

74. История Канады

75. История мирового развития в XX веке на примере Великобритании, США и Японии

76. История Казахстана

77. Ответы на экзаменационные вопросы по Истории Государства и Права Зарубежных стран

78. Словарь терминов (по истории зарубежных стран)

79. Международный туризм и его роль в развитии экономики Киргизской Республики

80. История штата Аляска

Треугольные цветные карандаши, 24 цвета ( с точилкой ).
Мягкие цветные карандаши треугольной формы, 24 цвета в комплекте с точилкой.
423 руб
Раздел: 13-24 цвета
Сумка-мини для раскрашивания "Клатч", арт. 01948.
Набор для раскрашивания содержит текстильный пенал-клатч, застегивающийся на молнию, а также пять цветных водостойких маркеров. На обеих
359 руб
Раздел: Косметички, кошельки
Конструктор LEGO "Juniors. Ветеринарная клиника Мии".
Помогай Оливии и Мие лечить заболевших животных в ветеринарной клинике LEGO® Juniors! Вместе с Мией открой клинику и приготовься к
808 руб
Раздел: Больницы

81. История государства и права России

82. История государства и права России

83. История государства и права России

84. История государства и права России. (Образование Русского централизованного государства в XV-XVI вв. Свержение Временного правительства и захват власти большевиками. WinWord)

85. Новейшая история

86. Роль Великой Октябрьской революции для России и мира. Была ли альтернатива февральской революции
87. Контрольная работа по всеобщей истории государства и права
88. Роль Сталинградской битвы в ВОВ: патриотизм народа, полководческое искусство

89. История древнего Пскова

90. История названия улицы имени 13-й гвардейской дивизии

91. История Шапшугского района

92. История отечественного государства и права

93. История Плевенской эпопеи

94. История города Надыма

95. Билеты и ответы по Отечественной истории (Омск, 2003г.)

96. Шпора по истории (с древних времен и до наших дней)

Кружка "Вязанная", синяя.
Долгими зимними вечерами, в осеннюю слякоть или весеннюю распутицу приятно согреться кружкой чего-нибудь горячего, особенно, если она тоже
378 руб
Раздел: Кружки
Набор детской посуды "Морские животные" (3 предмета).
Набор детской посуды "Морские животные" в подарочной упаковке. В наборе 3 предмета: - кружка 240 мл; - тарелка 19 см; - миска 18
310 руб
Раздел: Наборы для кормления
Пакеты фасовочные "Экстра" в евроупаковке, 24х37 см (1000 штук), 8 мкм.
Пакеты фасовочные из пищевого полиэтилена низкого давления, используется для фасовки, хранения и перевозки пищевых и непищевых
378 руб
Раздел: Пакеты для продуктов

97. История уголовного права России в советский период

98. История образования Москвы

99. История России XVI-XVIII вв.


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.