Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Физика Физика

Хаос, необратимость времени и брюссельская интерпретация квантовой механики

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

ХАОС, НЕОБРАТИМОСТЬ ВРЕМЕНИ И БРЮССЕЛЬСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. КОНЦЕПЦИЯ И.ПРИГОЖИНА Содержание 0. ВВЕДЕНИЕ 1. ХАОС    1.1 Классический динамический хаос: неустойчивость по начальным условиям    1.2 Классический хаос: неинтегрируемые системы Пуанкаре    1.3 Статистическое описание. Диссипативный хаос 2. НЕОБРАТИМОСТЬ ВРЕМЕНИ    2.1 Обратимость времени в классической и квантовой механике    2.2 Роль необратимости в статистической механике. Потоки корреляций    2.3 Проблема несводимого описания 3. БРЮССЕЛЬСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ    3.1 Альтернативные интерпретации квантовой механики    3.2 Неунитарная эволюция и несводимое описание 4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 0. ВВЕДЕНИЕ Начиная с времён Галилея и Ньютона современная физика проделала огромный путь по накоплению, систематизации, описанию  и осмыслению фактов об окружающем мире. Описание обычно делалось на языке математики, и сама структура этого языка зачастую позволяла совершать новые открытия в реальном мире (что само по себе достаточно удивительно). За несколько столетий предсказательная роль физики стала настолько большой, что в настоящее время нерешаемых "счётных" задач практически не осталось – по крайней мере, с точки зрения принципиального понимания происходящих явлений – ни в механике, ни в классической электродинамике, ни в квантовой теории. Физика продолжает развиваться, и за последние десятилетия возрос интерес к таким её новым областям, как синергетика, динамический хаос и самоорганизация. В этих ветвях физики зачастую используется оригинальный математический аппарат, а в сочетании с возрастающей мощностью компьютеров и возможностей "численного эксперимента" предсказательная сила их оказывается вполне "на уровне", наряду с традиционными физическими теориями. В то же время возникли некоторые проблемы, лежащие скорее в области не математики, а философии физики. Различные физические теории – старые и новые – "не стыкуются" друг с другом в отношении определённых фундаментальных понятий и явлений – в частности, детерминизма и необратимости времени. На макроскопическом уровне необратимость времени входит не только в "новую физику", но, например, и в разработанную в прошлом веке термодинамику. Трудности возникают при перекидывании моста с классических механических моделей, основанных на обратимых во времени гамильтоновых уравнениях, к явно диссипативному, необратимому, поведению реальных физических систем и теориям, их описывающим. Это один пример. Другой пример физической проблемы философского плана – возникновение хаотического поведения у простых систем, описываемых детерминистскими уравнениями движения. И вновь – существующие теории хаоса вполне эффективно работают и описывают такие системы, но "моста" к классической части физики нет. Откуда берётся хаос в детерминированных системах? Данная работа посвящена взглядам на эти вопросы, развиваемым так называемой "брюссельской школой", идейным руководителем которой является известный биофизик, синергетик, лауреат Нобелевской премии по химии за 1977 г. Илья Пригожин. Основная особенность научной концепции, развиваемой И.П

ригожиным – необратимость времени на микроскопическом уровне. Не отрицая ни законов, ни результатов традиционной физики, Пригожин предлагает новую интерпретацию этих результатов. Технически это выражается как поиск решений всё тех же уравнений (уравнений Гамильтона, Лиувилля, Шрёдингера и т.д.) – но в новом классе функций, в новом функциональном пространстве. В разделе 1 настоящей работы рассматриваются примеры классического динамического хаоса в простейших математических моделях сдвига Бернулли и преобразования пекаря (неустойчивость по начальным условиям), а также фундаментальное свойство неинтегрируемости многих динамических систем (теорема Пуанкаре), также приводящее к хаотическому поведению. Раздел 2 посвящён проблемам сводимости "макроскопического" хаоса к "микроскопическому" и проблеме обратимости времени. Существенно, что и в классической механике, и в копенгагенской интерпретации квантовой механики описание необратимого  поведения макроскопических систем исходя из обратимых микроскопических законов наталкивается на существенные трудности. В разделе 3 вкратце описаны основные интерпретации квантовой механики: копенгагенская, статистическая, многомировая интерпретация Эверетта. Основное же внимание уделяется брюссельской интерпретации квантовой механики, развиваемой И.Пригожиным. Особенности её математического аппарата поясняются на простых примерах динамических систем, уже рассмотренных в предыдущих разделах. Общая концепция неунитарной эволюции приводит к тому, что единственно адекватным становится статистическое описание систем – как классических, так и квантовых. Для случая последних проясняются некоторые известные парадоксы известных интерпретаций квантовой механики, связанные с ролью внешнего наблюдателя. К сожалению, идеи И.Пригожина требуют для своего изложения (даже в популярном виде) существенного использования математического аппарата, что привело к некоторой перегруженности текста формулами. Автор, однако, надеется, что "лес" за "деревьями" не скрылся, и основные положения физической концепции Брюссельской школы нашли отражение в настоящей работе. 1. ХАОС Их либе жизнь и обожаю хаос. И.Бродский, "Два часа в резервуаре"    1.1 Классический динамический хаос: неустойчивость по начальным условиям Хаотическое поведение может возникать даже в очень простых системах, например, из физических моделей  – в колебаниях сферического маятника с двумя степенями свободы. Мы для начала рассмотрим даже ещё более простые математические модели с дискретным временем – сдвиг Бернулли и преобразование пекаря. Сдвиг Бернулли представляет собой отображение в одномерном пространстве на интервале (0,1) по закону x 1=2x (mod1). Это уравнение движения детерминистично: по заданному x однозначно вычисляется x 1. При этом, однако, сдвиг Бернулли не является обратимым отображением. Симметрия во времени нарушена ещё на уровне уравнения движения. Этим сдвиг Бернулли отличается от динамических систем с обратимыми уравнениями движения. Сдвиг Бернулли представляет собой пример детерминистического хаоса. Можно представить примеры последовательностей, начинающихся с какого-нибудь произвольного числа, например: {0.1

3;  0.26;  0.52;  0.04;  0.08;  0.16;  0.32;  0.64;  0.28.   } и {0.14;  0.28;  0.56;  0.12;  0.24;  0.48;  0.96;  0.92;  0.84. } – как видим, незначительное отличие в начальных условиях уже на 4-м шаге порождает существенное различие траекторий, а в дальнейшем их поведение совершенно различно. Легко показать, что со временем разойдутся траектории любых двух сколь угодно близких точек. Запишем число x в виде двоичной дроби: x=0.u–1u–2u–3.u–k.=u–1/2 u–2/22 u–3/23 . u–k/2k . Описанное выше отображение соответствует сдвигу u–k'=u–(k 1) , откуда становится понятным название "сдвиг Бернулли". Видно, что нулевой разряд числа при этом теряется, что соответствует не-взаимооднозначности отображения. Описание эволюции динамической системы типа сдвига Бернулли в терминах траектории неадекватно, так как для адекватности траектория должна оставаться "почти одной и той же" при незначительном изменении начальных условий. В данном же случае имеет смысл обратиться к статистическому описанию, введя плотность вероятности r(x) пребывания системы в каждой точке x интервала (0,1). Отображение представляет собой оператор U, действующий на эту функцию: r 1=Ur (x)= ( r (x/2) r ((x 1)/2) ) / 2.   Оказывается, что при многократном применении оператора отображения к произвольному распределению плотности вероятности оно стремится к константе: r =U r0(x)®rµ(x)=co s .  В дальнейшем мы ещё вернемся к отображению Бернулли и свойствам его оператора, а пока рассмотрим другую простую динамическую систему, теперь уже двумерную, называемую преобразованием пекаря: Правило, определяющее преобразование пекаря, очень просто. Сначала квадрат со стороной, равной 1, сплющивается в прямоугольник длиной 2 и высотой 1/2, затем правая половина полученного прямоугольника накладывается на левую, образуя новый квадрат. Процесс в чём-то аналогичен размешиванию теста, отсюда и название. В отличие от сдвига Бернулли преобразование пекаря обратимо во времени. Однако оно точно так же порождает хаотическое движение, связанное с неустойчивостью по начальным условиям. Преобразование пекаря сводится к сдвигу в двусторонней двоичной последовательности: x0y = .u–k.u–3u-2u–1u0u1u2.uk., uk' = u–(k 1). Видно, что при этом никакие двоичные разряды не теряются, что и соответствует обратимости преобразования пекаря во времени. Аналогично сдвигу Бернулли, преобразование пекаря порождает динамический хаос, и описание движения точки в терминах траекторий также неадекватно. В случае преобразования пекаря описание эволюции системы в статистических терминах даже более "физически осмысленно", чем для сдвига Бернулли. Дело в том, что теперь, в двумерном случае, можно рассматривать координатную плоскость как фазовое пространство некоторой динамической системы с одной степенью свободы: ось x соответствует координате, а ось y – импульсу. Аналогия с "физическими" динамическими системами усиливается ещё и тем, что выполняется теорема Лиувилля: сохраняется объём в фазовом пространстве. Другими словами, взяв ансамбль точек внутри некоторой области и проделав произвольное количество преобразований пекаря, мы обнаружим тоже самое количество точек внутри некоторой другой области (форма её при этом очень сильно изменится и станет крайне замысловатой).

Его суть состоит в том, что Бом, будучи последователем Эйнштейна и Де Бройля, не признавал вероятностную интерпретацию квантовой механики, предполагающую «коллапс» волновой функции. Согласно его интерпретации, волновая функция представляет собой «скрытую переменную» управляющую движением материальной частицы как волны Де Бройля, то есть, волны материи, а не волны вероятности. Бом полагал, что во вселенной существуют, по крайней мере, два параллельных мира материальный мир, или «явный порядок», и то, что он назвал «скрытым» или «свернутым порядком», к которому принадлежат пилот-волны. Он проводил аналогию с принципом физической голографии, и высказывал предположение, что материальный мир, или «явный порядок» представляет собой своего рода «голограмму», образованную волновыми процессами «скрытого порядка» (cм. D. Bohm, Wholeness and the Implicate Order) (пер). 88 Аяхуаска ритуальный напиток, используемый шаманами в Южной Америке. Главным действующим началом аяхуаски является галлюциногенное (или «психоделическое») вещество диметилтриптамин (пер.) 89 Более подробно о квантовой теории поля Фейнмана рассказывается в моей книге «Квантовый ум». 90 Есть известные физики, например, Стивен Хоукинг, Кип Торн, Фред Ален Вольф, Амит Госвами, и многие другие, которые раздумывают о путешествии во времени. 91 Чтобы защитить ее анонимность, я не буду здесь описывать это наравление 92 Gia-fu Feng and Jane English, 1972. Ukfdf 45. (Каждый из стихов Дао Де Цзин занимает не более одной страницы

1. Физические основы квантовой механики

2. Физика (шпаргалка: квантовая механика)

3. Классические основания квантовой механики

4. Мир глазами Поля Дирака: объединение идей квантовой механики и релятивизма

5. Элементы квантовой механики

6. О жизни, смерти и квантовой механике
7. Критика и контрпредложения в отношении копенгагенской интерпретации квантовой теории
8. Введение в аксиоматику квантовой механики

9. Основные идеи квантовой механики

10. Современные проблемы квантовой механики

11. Основные понятия и образы квантовой механики

12. Стрела времени и необратимость, возникновение хаоса из порядка и порядока из хаоса как следствие фундаментального детерминизма

13. Чрезвычайные ситуации мирного времени природного и техногенного характера

14. История государства и права России. (Образование Русского централизованного государства в XV-XVI вв. Свержение Временного правительства и захват власти большевиками. WinWord)

15. Шпора по истории (с древних времен и до наших дней)

16. Людвиг фон Мизес. Бюрократия. Запланированный хаос

Качели детские деревянные "Гномик".
Качели можно использовать как на улице, так и в помещении. Нейлоновые веревки крепятся с помощью удобных колец и с легкостью выдерживают
469 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Стул детский Ника "СТУ3" складной, мягкий (рисунок: машинки).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
562 руб
Раздел: Стульчики
Настольная игра "Матрешкино".
Простая и понятная даже маленьким детям, она увлечёт и взрослых. Игроки наперегонки ищут нужную матрёшку, чтобы повторить её жест. Кто
357 руб
Раздел: Карточные игры

17. Пособия по временной нетрудоспособности

18. Генезис (развитие) теории правового государства с древнейших времен и по наши дни

19. Действие норм права во времени

20. Общие, специальные и локальные нормативные акты - источники трудового права РФ. Суммированный учёт рабочего времени

21. Лермонтов в искусстве его времени

22. От средневековья - к "новому времени"
23. Европейская культура нового времени
24. Сексуальные жизнь времен Древних цивилизаций

25. Из двух друзей всегда один раб другого (Лермонтов "Герой Нашего времени")

26. Новые подходы к рассмотрению личности Печорина (М.Ю. Лермонтов "Герой нашего времени")

27. "Герой нашего времени" М.Ю. Лермонтова. Нравственно психологический роман (его особенности)

28. Мандельштам О.Э. Интерпретация стихотворения "Невыразимая печаль...".

29. Почему Пьера и князя Андрея можно назвать лучшими людьми их времени

30. Почему повесть "Княжна Мэри" занимает центральное место в романе "Герой нашего времени"?

31. Поэма Э. По "Ворон" в творческой интерпретации К. Бальмонта

32. Образ Максима Максимыча в романе М. Ю. Лермонтова «Герой нашего времени»

Игра-головоломка "Дядюшкина ферма".
В головоломке Дядюшкина ферма (Funny Farm) игроки попробуют управиться с целым фермерским хозяйством, разместив гостей и обитателей фермы
1241 руб
Раздел: Головоломки
Туалетная бумага "Linia Veiro Classic", 2-слойная (24 рулона), белая.
Экономичная туалетная бумага изготовлена из 100%-го целлюлозного сырья. Обладает высокой мягкостью и прочностью. С перфорацией. Имеет
338 руб
Раздел: Бумага туалетная
Форма разъемная Regent "Easy" круглая, 22x7 см.
Форма для выпечки разъемная из углеродистой стали с антипригарным покрытием. Удобная застежка. Поверхность устойчива к царапинам. Диаметр:
364 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки

33. Проблема "героя времени"

34. Особенности интерпретации легенды о похождениях Дон Жуана в комедии Ж.-Б.Мольера "Дон Жуан" и трагедии А.С.Пушкина "Каменный гость"

35. Культура Руси (Времен XII века)

36. Дипломатия России Петровских времен

37. Образ иноплеменников по Повести временных лет (1060-1110) ([Доклад])

38. Тесты по истории России с древнейших времен до конца XIX века
39. Повесть Временных Лет в переводе Лихачева
40. Квантование сигналов по времени

41. Разработка отказоустойчивой операционной системы реального времени для вычислительных систем с максимальным рангом отказоустойчивости

42. Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей

43. Пьер Симон Лаплас. Возникновение небесной механики

44. Уголовный закон во времени и в пространстве

45. Уголовное право буржуазных государств новейшего времени

46. Методические указания по технической механике

47. Архитектура квантовых компьютеров

48. Устройство формирования импульсно-временной кодовой группы

Резак для бумаги с ковриком.
Обеспечивает аккуратный и ровный отрез бумаги, фотографий и плакатов. Подходит для формата А4 (максимальная длина реза 350 мм). Безопасен
1073 руб
Раздел: Ножи, ножницы, резаки
Фломастеры-кисти "Trendy", 12 цветов.
Набор фломастеров-кисточек. Предназначены для рисования на бумаге и картоне. В наборе: 12 цветов. Характеристики: - круглый пластиковый
342 руб
Раздел: 7-12 цветов
Сахарница с ложкой "Гуси", 660 мл.
Сахарница с ложкой прекрасно впишется в кухонный интерьер. Материал: доломит. Объем: 660 мл.
319 руб
Раздел: Сахарницы

49. Рубиновый оптический квантовый генератор

50. Устройство синхронизации информационных импульсов, поступающих в произвольные моменты времени, с ближайшим спадом тактового импульса

51. Пророчества последнего времени

52. Организация учебного процесса и бюджет времени студента

53. Механика от Аристотеля до Ньютона

54. Определение времени жизни носителей в высокоомном кремнии. Влияние времени жизни на параметры высоковольтных приборов на кремнии
55. Теоретическая механика (шпаргалка)
56. Лекции по механике

57. Шпаргалка по физике 11 класс -Квантовая физика

58. Законы сохранения в механике

59. Философия Нового времени

60. Этика средневековья и нового времени

61. Философия нового времени (Р. Декарт)

62. Философия Нового времени в работах Ф. Бекона и Р. Декарта

63. Организация рабочего дня руководителя, управление временем

64. Планирование рабочего времени менеджера

Набор лаков для ногтей, 8 штук, арт. Т11204.
Новинка весеннего сезона - волшебный Лак Lucky. Что может быть лучше, чем накрасить ногти ярким лаком? Конечно, красить и перекрашивать их
736 руб
Раздел: Косметика для девочек
Пистолет высокого давления, 375 серии для минимоек от 70 до 230 Атм.
Пистолет высокого давления ЗУБР 70410-375, предназначен для расширения функциональности моек ЗУБР. Регулировка выхода пены. Рассчитан на
753 руб
Раздел: Мойки высокого давления
Бумага для пишущих машин, А3, 2500 листов.
Бумага предназначена для использования в минитипографиях, печати на ризогрофах и т.д. Формат А3. Цвет – серый Плотность бумаги – 48
888 руб
Раздел: Формата А3 и больше

65. Методика установления норм времени и определения норм выработки. Нормативы численности

66. Прогнозирование временных рядов

67. Египетская военная держава времени XVIII династии

68. Ирландские этнонимы на карте Птолемея: опыт мифологической интерпретации

69. «Повесть временных лет» о происхождении русского государства

70. Реалии открытого пространства-времени: к пониманию нашей исторической системы
71. История Великобритании от древних времен до средних веков
72. Общая история. С древних времен до 20 века

73. Историософия интерпретации великой отечественной войны.

74. Крестовые походы. Со времени избрания Готфрида до Аскалонской битвы

75. Английская революция - первая революция нового времени

76. Повесть временных лет как культурно-историческое произведение

77. Хронологические рамки нового времени

78. К вопросу о влиянии открытого пространства-времени на исторический процесс

79. Итоги деятельности Временного правительства (март-октябрь 1917 г.)

80. Русский либерал. Премьер-министр временного правительства - князь Львов

Бустер Happy Baby "Booster Rider" Lime (15-36 кг).
Rider — бустер группы II-III (от 15 до 36 кг). Бустер без спинки с мягкими подлокотниками. Форма бустера обеспечивает правильное положение
999 руб
Раздел: Группа 3 (22-36 кг), бустеры
Органайзер подвесной "Фиксики" (5 карманов).
Органайзер подвесной с 5 карманами. Высота: 65 см. 5 карманов размером 15x13 см. Материал: полиэстер, плотностью 600 ден.
317 руб
Раздел: Карманы на детскую кроватку
Набор для составления букета из мягких игрушек "Конфетти", 3 зайки.
Яркий и нестандартный подарок - букет из мягких игрушек вызовет восторг у всех, независимо от возраста и положения. К тому же, этот букет
496 руб
Раздел: Дизайнерские игрушки

81. История колониального нового времени

82. Правители России с древнейших времен

83. История оружия и вооружения народов и государств с древнейших времен до наших дней

84. Механика. Галилео Галилей

85. Электронны, квантовые приборы и микроэлектроника

86. Древнегреческая "игривая" культура и европейская порнография новейшего времени
87. Италия в России Петровского времени
88. Портрет времени Антонинов

89. Телепузик как герой нашего времени

90. О транспозиции временных форм глагола в русском языке

91. Развитие культуры во времени и пространстве

92. Богоматерь Донская (ГТГ) Интерпретация темы Богоматери Елеусы

93. Динамика развития любительского театра в России с 60-х годов до настоящего времени

94. Искусство позднего времени (11 в - 332 г. до н.э.)

95. Древнегреческая «игривая» культура и европейская порнография новейшего времени

96. Повесть временных лет

Шкатулка РТО, 31x31x19 см (арт. 3658-RT-70).
Шкатулки РТО — стильный аксессуар и для рукодельницы, и для филателиста, и для всех, кому приходится на время прятать, используемые в
1500 руб
Раздел: Шкатулки для рукоделия
Крем-гель для купания "Sanosan", 200 мл.
Разработан специально для детей с первых дней жизни. Содержит оливковое масло и молочный протеин, которые питают и смягчают кожу.
317 руб
Раздел: Гели, мыло
Гель для стирки детского белья "Cotico", 2 литра.
Гель для стирки детского белья предназначен для использования в стиральных машинах любого типа и ручной стирки. Подходит для белья грудных
314 руб
Раздел: Для стирки детских вещей

97. Федот Кадушкин — трагическая фигура своего времени (по роману И. Акулова «Касьян Остудный»)

98. Литература Смутного времени

99. Пушкин и литературное движение его времени


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.