Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Золотое Сечение

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки

Владивостокское художественное училище РЕФЕРАТ на тему: «Золотое сечение» Выполнила: Миронова С.Д. Группа: 1-1 Принял: Владивосток 2000 Содержание Введение 3 2. Золотое сечение – гармоническая пропорция 4 3. Второе золотое сечение 5 4. Золотой треугольник (пентаграмма). 6 5. История золотого сечения 8 6. Ряд Фибоначчи . 12 7. Обобщенное золотое сечение . 13 8. Принципы формообразования в природе . 15 9. Золотое сечение и симметрия . 17 10. Разгадка тайны золотого 18 . 21 11. Золотое сечение в скульптуре 23 12. Золотое сечение в архитектуре . 13. Золотое сечение в живописи. Золотая спираль 27 14. "Необходимо прекрасному зданию быть построенным 29 подобно хорошо сложенному человеку" (Павел Флоренский) 33 15. Закономерности построения пространственной композиции парка . Введение Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение" картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, необходимо совместить этот элемент с одним из зрительных центров. 2. Золотое сечение – гармоническая пропорция В математике пропорцией (лат. propor io) называют равенство двух отношений: a : b = c : d. Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами: на две равные части – АВ : АС = АВ : ВС; на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют); таким образом, когда АВ : АС = АС : ВС. Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a : b = b : c или с : b = b : а. Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А.

На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382. Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям. Свойства золотого сечения описываются уравнением: x2 – x – 1 = 0. Решение этого уравнения: Свойства золотого сечения создали вокруг этого числа романтический ореол таинственности и чуть ли не мистического поклонения. 3. Второе золотое сечение Болгарский журнал «Отечество» (№10, 1983 г.) опубликовал статью Цветана Цекова-Карандаша «О втором золотом сечении», которое вытекает из основного сечения и дает другое отношение 44 : 56. Такая пропорция обнаружена в архитектуре, а также имеет место при построении композиций изображений удлиненного горизонтального формата. Деление осуществляется следующим образом. Отрезок АВ делится в пропорции золотого Рис. 3. Построение второго золотого сечения. Из точки С сечения восставляется перпендикуляр СD. Радиусом АВ находится точка D, которая соединяется линией с точкой А. Прямой угол АСD делится пополам. Из точки С проводится линия до пересечения с линией AD. Точка Е делит отрезок AD в отношении 56 : 44. Рис. 3.1. Деление прямоугольника линией второго золотого сечения На рисунке показано положение линии второго золотого сечения. Она находится посередине между линией золотого сечения и средней линией прямоугольника. 4. Золотой треугольник Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый (рис. 4). Из подобия треугольников ACD и ABE можем вывести уже известную пропорцию: Таким образом, звездчатый пятиугольник также обладает «золотым сечением». Интересно, что внутри пятиугольника можно продолжить строить пятиугольники, и это отношение будет сохраняться. Звездчатый пятиугольник называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и служила опознавательным знаком. Бытует легенда о том, что один из пифагорейцев больным попал в дом к незнакомым людям. Они старались его выходить, но болезнь не отступала. Не имея средств заплатить за лечение и уход, больной перед смертью попросил хозяина дома нарисовать у входа пятиконечную звезду, объяснив, что по этому знаку найдутся люди, которые вознаградят его. И на самом деле, через некоторое время один из путешествующих пифагорейцев заметил звезду и стал расспрашивать хозяина дома о том, каким образом она появились у входа. После рассказа хозяина гость щедро вознаградил его. Пентаграмма была хорошо известна и в Древнем Египте. Но непосредственно как эмблема здоровья она была принята лишь в Древней Греции. В настоящее время существует гипотеза, что пентаграмма – первичное понятие, а «золотое сечение» вторично. Пентаграмму никто не изобретал, ее только скопировали с натуры.

Вид пятиконечной звезды имеют пяти-лепестковые цветы плодовых деревьев и кустарников, морские звезды. Те и другие создания природы человек наблюдает уже тысячи лет. Поэтому естественно предположить, что геометрический образ этих объектов – пентаграмма – стала известна раньше, чем «золотая» пропорция. Для нахождения отрезков золотой пропорции восходящего и нисходящего рядов можно пользоваться пентаграммой. Рис. 5. Построение правильного пятиугольника и пентаграммы Для построения пентаграммы необходимо построить правильный пятиугольник. Способ его построения разработал немецкий живописец и график Альбрехт Дюрер (1471.1528). Пусть O – центр окружности, A – точка на окружности и Е – середина отрезка ОА. Перпендикуляр к радиусу ОА, восставленный в точке О, пересекается с окружностью в точке D. Пользуясь циркулем, отложим на диаметре отрезок CE = ED. Длина стороны вписанного в окружность правильного пятиугольника равна DC. Откладываем на окружности отрезки DC и получим пять точек для начертания правильного пятиугольника. Соединяем углы пятиугольника через один диагоналями и получаем пентаграмму. Все диагонали пятиугольника делят друг друга на отрезки, связанные между собой золотой пропорцией. Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник. Его стороны образуют угол 36° при вершине, а основание, отложенное на боковую сторону, делит ее в пропорции золотого сечения. Проводим прямую АВ. От точки А Рис. 6. Построение золотого откладываем на ней три раза треугольника отрезок О произвольной величины, через полученную точку Р проводим перпендикуляр к линии АВ, на перпендикуляре вправо и влево от точки Р откладываем отрезки О. Полученные точки d и d1 соединяем прямыми с точкой А. Отрезок dd1 откладываем на линию Ad1, получая точку С. Она разделила линию Ad1 в пропорции золотого сечения. Линиями Ad1 и dd1 пользуются для построения «золотого» прямоугольника. 5. История золотого сечения Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления. Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были основанием для построения динамических прямоугольников. Рис. 7. Динамические прямоугольники Платон (427.347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог «Тимей» посвящен математическим и эстетическим воззрениям школы Пифагора и, в частности, вопросам золотого деления.

Я вам хотел показать сегодня и в дальнейшем какая действительно важная эта планета. И сколько мы упускаем, ее не зная. Ведь учтите, насколько мы живем в соответствии с мировой гармонией, с золотым сечением, с эстетической вот этой мерой красоты, которую можно ощущать, ничего даже о ней не зная, а жить этим, насколько у нас вот этот магнит красоты, эстетики - определяется все это все-таки Шатаваэшем. Красота, спасающая мир, от него, как высшая форма проявления Венеры. Не случайно он с Венерой и связан. Цикл-то у него 8 лет. Он же завязан на пояс астероидов расколотых. Он там. Его цикл между Марсом и Юпитером, и между Черной и Белой Луной. Он тот самый фаллос, тот самый стержень, вокруг которого должны собраться эти астероиды, эти осколочки, разбросанные по всему пространству. Он собирает осколки. Итак, зверь. А когда этот зверь, в каких случаях этот зверь никак с вами не был связан, когда вы отошли от тотема? Оказывается, ваш тотем с вами должен быть связан. И вы не просто привязаны к этому тотему, вы обязаны его укрощать

1. Золотое сечение в природе и искусстве

2. Применение правила "Золотого сечения" при исследовании журналистского текста

3. Золотое сечение

4. Золотое сечение в природе и искусстве

5. Золотое сечение

6. Золотое сечение – одно из ярких проявлений гармоничности в природе
7. Математика и золотое сечение
8. Золотое сечение как принцип пространственно-временных пропорций

9. Золотое колцо Росии. Ярославль

10. Добыча золота методами геотехнологии

11. Золотое и серебряное наследие России

12. Золотая Орда и ее падение

13. Золотая Орда, ее государственный строй и формы господства над Русью

14. Русские в Золотой Орде (положение, следствия, борьба)

15. Шведский период в Эстонии – Золотой век?

16. Решение задач на построение сечений многогранников

Багетная рама "Agata" (цвет: бежевый), 40x50 см.
Багетные рамы предназначены для оформления картин на холсте, на картоне, а также вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда
698 руб
Раздел: Размер 40x50
Заварочный чайник "Mayer & Boch", 1,25 л.
Заварочный чайник изготовлен из термостойкого стекла, фильтр выполнены из нержавеющей стали. Изделия из стекла не впитывают запахи,
368 руб
Раздел: Чайники заварочные
Конструктор "Цветной городок" большой (41 деталь).
Это настоящий, красочный город, состоящий из множества деревянных деталей (их 41). В нем много домов, построенных из деталей, в виде
584 руб
Раздел: Деревянные конструкторы

17. И. М. Сеченов (1829 – 1905)

18. Расчёт максимальных растягивающих и сжимающих напряжений для балки (заданного сечения)

19. Подбор сечения для балки

20. Колонна сплошного сечения К7

21. Естественнонаучный базис концепции "Золотого миллиарда" в свете информационного обеспечения социума

22. Золото
23. Платежная система "Золотая Корона"
24. Протекционизм и фритредерство: следует ли искать "золотую середину"?

25. Золотая Орда

26. Византия. Золотой мост в истории христианской цивилизации

27. Где твое золото, батько Махно?

28. Образование Золотой Орды

29. Век золотой Екатерины

30. Золотой век Екатерины

31. Русь по властью Золотой Орды

32. Ярлыки ханов Золотой Орды как источник права и как источник по истории права

Стул детский Little Angel "Я расту" (цвет: салатовый).
Размер: 30х32,5х58,2 см. Материал: пластик. Цвет: салатовый.
625 руб
Раздел: Стульчики
Двухколесный мотоцикл-каталка со шлемом, значком и протоколом.
Двухколесный мотоцикл-каталка снабжен шлемом, значком и протоколом. Такая игрушка предназначена для детей старше одного года. Она
1765 руб
Раздел: Каталки
Комплект пеленок для мальчика Idea Kids однотонный из бязи (3 штуки, 120х75 см).
Пеленки - это самые первые вещи, в которые Вам предстоит одеть Вашего малыша. Комплект пеленок - станет верным помощником в первые месяцы
357 руб
Раздел: Пелёнки

33. «Золотой век» Венецианской республики

34. Золотые кресты

35. Золотая Орда и Русь

36. Северная Русь. Золотая Орда и Русско - Литовское государство

37. "Золотой век" Екатерины II Великой (1762 - 1796 гг.)

38. Золотой горшок. Гофман Э.Т.А.
39. Золотое кольцо
40. «Сны» о Венеции в русской литературе золотого и серебряного веков

41. Медный всадник и Золотая рыбка. Поэма-сказка Пушкина

42. Надо ли быть компетентным, если пишешь книгу, или "не все то золото, что блестит"

43. "Правда святая иль сон золотой"

44. Поэзия о поэзии: Золотой и Серебряный века русской культуры

45. Анализ стихотворения Отговорила роща золотая

46. Личность и историческое время в романе Б.Зайцева «Золотой узор»

47. А.Н. Толстой, его вклад в детскую литературу. Сказка "Золотой ключик"

48. Кесарево сечение

Чехол для гладильной доски, 50х140 см.
Синтетический материал с металлизированной нитью.
308 руб
Раздел: Чехлы для гладильной доски
Подушка детская Dream Time.
Детская подушка: стеганный чехол (наполнитель бамбуковое волокно 150 г/м2, ткань 100% хлопок - сатин). Наполнитель: полое сверхтонкое
775 руб
Раздел: Подушки для детей
Набор карандашей чернографитных "1500", 24 штуки, заточенные, металлический пенал.
Карандаш Koh-I-Noor с обозначением "1500" — это самый известный графитный карандаш в мире. Профессиональные, высококачественные
662 руб
Раздел: Чернографитные

49. Кесарево сечение

50. История кесарева сечения

51. Кесарево сечение

52. Родиола розовая (золотой корень)

53. Золотые правила управления проектами

54. Стратегия «золотой середины»
55. Общение - золото и самое полезное ископаемое Интернет!
56. Золотые правила иудейских мудрецов

57. Золотая ветвь

58. Проблемы утилизации нефтяных отходов или «куда девать черное золото»

59. Теория денег К. Маркса. Роль золота в современных условиях

60. Мировой рынок золота

61. Ненормированная лексика в романе И. Ильфа и Е. Петрова Золотой теленок

62. Сеченов Иван Михайлович

63. Золотая бабочка

64. Золото

Набор чернографитовых карандашей "Art", 12 штук.
Набор чернографитовых карандашей содержит 12 заточенных карандашей различной твердости - 2Н, Н, F, HB, В, 2В, 3В, 4В, 5В, 6В, 7В,
405 руб
Раздел: Чернографитные
Настольная игра "Проныры".
Новая игра — уникальная шестиуровневая ходилка. Игроки собирают припасы и перемещаются с поля на поле через специальные потайные лазы.
1192 руб
Раздел: Игры с фигурками
Кружка-хамелеон "Кран с монетками".
Хотите по-настоящему регулировать денежные потоки? Налейте в чашку-хамелеон горячий напиток, и из крана на рисунке «польются» золотые
390 руб
Раздел: Кружки

65. Кесарево сечение у кошек

66. Проектирование геодезической сети сгущения и съемочной сети в равнинно-пересеченных и всхолмленных районах при стереотопографической съемке для получения карты масштаба 1:25 000 с высотой сечения рель

67. Исследование пляжной россыпи золота полуострова Тохареу

68. Геофизика на россыпных месторождениях золота

69. Кесарево сечение у кошек

70. Государственный строй Руси периода Золотой Орды
71. Имперское наследие Золотой Орды
72. Д. Н. Мамин-Сибиряк. Золото

73. Методические рекомендации по проведению урока внеклассного чтения по повести А. Приставкина «Ночевала тучка золотая»

74. "Золотая лихорадка" в Сибири в XIX веке

75. Сор и золото в фольклоре

76. Талакан - чёрное золото Якутии - развитие производственной и социальной инфраструктуры удаленного региона

77. Торговля фьючерсами на золото

78. Золотая и медная минерализация: геохимические и физические процессы

79. Месторождения золота

80. Государство и право Золотой Орды

Конструктор электронный "Знаток". 180 схем, артикул 180-Znat.
Набор электронных блоков и соединений, позволяющий конструировать электрические цепи без пайки. В иллюстрированном руководстве описано 180 схем.
1815 руб
Раздел: Инженерные, научно-технические
Полка для ванной (сиденье) (белый).
Материал: пластик. Длина: 680 мм. Ширина: 310 мм. Высота: 40 мм. Выдерживает вес до 100 кг.
451 руб
Раздел: Решетки, сиденья для ванны
Ручки гелевые "Lipari", 30 цветов.
Набор ручек гелевых. В наборе: 30 цветов (0,5 мм - 4 штуки, 0,8 мм - 6 штук, неон - 6 штук, флуоресцентные - 6 штук, металлик 1 мм - 8
311 руб
Раздел: Цветные

81. Мовна специфіка літературних творів доби Золотого Віку

82. Визволення України з-під влади Золотої Орди і боротьба за створення незалежної Української держави (XIV-XV ст.)

83. Золота доба Римської імперії

84. Золотая орда. Мифы и реальность

85. Золотые Звезды России: военнослужащие внутренних войск, удостоенные звания Героя Российской Федерации

86. Падение ига Золотой Орды. Становление российского самодержавия
87. Русь и Золотая Орда в XIII-XV вв. Дискуссии о влиянии монголо-татарского ига на развитие русских земель
88. Золотая пропорция – критерий гармонии и красоты

89. Золотой век греческой культуры

90. Золотой век русской культуры

91. Эпоха Возрождения в Италии на примере картины Камбьязо Луки "Золотой век"

92. "Золотой век" русской литературы. Романтизм, реализм

93. ХІХ століття – золотий фонд світового мистецтва

94. Есенин как поэт "золотой бревенчатой избы"

95. Конические сечения

96. Сечение многогранников

Доска магнитно-маркерная, 60x90 см.
Размер: 60х90 см. Поверхность доски позволяет писать маркерами и прикреплять листы при помощи магнитов. Улучшенный алюминиевый профиль. В
1503 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Портфель "Megapolis", А4, 12 отделений, серый.
Используется для хранения и транспортировки большого колличества документов, сгруппированных по темам. Закрывается на надёжный пластиковый
517 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Шкатулка-фолиант "Девочка с котенком", 26x17x5 см.
Шкатулка-фолиант выполнена в виде старой книги. Обложка шкатулки выполнена из текстиля. Такая шкатулка послужит оригинальным, а главное,
651 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные

97. Физическая реабилитация после кесарева сечения

98. Роль золота в современной мировой валютной системе

99. Международная торговля золотом


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.