Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Пирамида и призма

Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки
Браслет светоотражающий, самофиксирующийся, желтый.
Изготовлены из влагостойкого и грязестойкого материала, сохраняющего свои свойства в любых погодных условиях. Легкость крепления позволяет
66 руб
Раздел: Прочее
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее

Общий исторический обзор Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Разные формы материальных тел наблюдал человек в природе: формы растений и животных, гор и извилин рек, круга и серпа Луны и т. п. Однако человек не только пассивно наблюдал природу, но практически осваивал и использовал ее богатства. В процессе практической деятельности он накапливал геометрические сведения. Материальные потребности побуждали людей изготовлять орудия труда, обтесывать камни и строить жилища, лепить глиняную посуду и натягивать тетиву на лук. Конечно, десятки и сотни тысяч раз натягивали люди свои луки изготовляли разные предметы с прямыми ребрами и т. п., пока постепенно дошли до отвлеченного понятия прямой линии. Примерно то же можно сказать о других основных геометрических понятиях. Практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлеченных понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений. Начало геометрии было положено в древности при решении чисто практических задач. Со временем, когда накопилось большое количество геометрических фактов, у людей появилось потребность обобщения, уяснения зависимости одних элементов от других, установления логических связей и доказательств. Постепенно создавалась геометрическая наука. Примерно в VI - V вв. до н. э. в Древней Греции в геометрии начался новый этап развития, что объясняется высоким уровнем, которого достигла общественно-политическая и культурная жизнь в греческих государствах. Произведения, содержащие систематическое изложение геометрии, появились в Греции еще в V до н.э., но они были вытеснены “Началами” Евклида. Геометрические знания примерно в объеме современного курса средней школы были изложены еще 2200 лет назад в “Началах” Евклида. Конечно, изложенная в “Началах” наука геометрия не могла быть создана одним ученым. Известно, что Евклид в своей работе опирался на труды десятков предшественников, среди которых были Фалес и Пифагор, Демокрит и Гиппократ, Архит, Теэтет, Евдокс и др. Ценой больших усилий, исходя из отдельных геометрических сведений, накопленных тысячелетиями в практической деятельности людей, эти великие ученые сумели на протяжении 3 - 4 столетий привести геометрическую науку к высокой ступени совершенства. Историческая заслуга Евклида состоит в том, что он, создавая свои “Начала”, объединил результаты своих предшественников, упорядочил и привел в одну систему основные геометрические знания того времени. На протяжении двух тысячелетий геометрия изучалась в том объеме, порядке и стиле, как она была изложена в “Началах” Евклида. Многие учебники элементарной геометрии во всем мире представляли (а многие и поныне представляют) собой лишь переработку книги Евклида. “Начала” на протяжении веков были настольной книгой величайших ученых. В XVII в. Декарт благодаря методу координат сделал возможным изучение свойств геометрических фигур с помощью алгебры. С этого времени начала развиваться аналитическая геометрия. В XVII - XVIII вв. зарождается и разрабатывается дифференциальная геометрия, изучающая свойства фигур с помощью методов математического анализа.

В XVIII- XIX вв. развитие военного дела и архитектуры привело к разработке методов точного изображения пространственных фигур на плоском чертеже, в связи с чем появляются начертательная геометрия, научные основы которой заложил французский математик Г. Монж, и проективная геометрия, основы которой были созданы в трудах французских математиков Д. Дезарга и Б. Паскаля (XVII в.). В ее создании важнейшую роль сыграл другой французский математик - Ж. В. Понселе (XIX в.). Коренной перелом в геометрии впервые произвел в первой половине ХIХ в. великий русский математик Николай Иванович Лобачевский, который создал новую, неевклидову геометрию, называемую ныне геометрией Лобачевского. Открытие Лобачевского было началом нового периода в развитии геометрии. За ним последовали новые открытия немецкого математика Б. Римана и др.В настоящее время геометрия тесно переплетается со многими другими разделами математики. Одним из источников развития и образования новых понятий в геометрии, как и в других областях математики, являются современные задачи естествознания, физики и техники. Первоначальное понятие о многогранниках. Многогранники и их элементы. Проблемы нам создают не те вещи, которых мы не знаем, а те, о которых мы ошибочно полагаем, что знаем. В. Роджерс Определение. Многогранником называется тело, поверхность которого является объединением конечного числа многоугольников. В соответствии с общим определением выпуклого множества, многогранник является выпуклым, если вместе с любыми двумя своими точками он содержит соединяющий их отрезок. На рисунке показаны выпуклый и, соответственно, невыпуклый многогранники. Многоугольник, принадлежащий поверхности многогранника, называется его гранью, если он не содержится ни в каком другом многоугольнике, также принадлежащем поверхности многогранника. Стороны граней называются рёбрами многогранника, а вершины – вершинами многогранника. Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются диагоналями этого многогранника. Определение. Многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и из каждой его вершины выходит одинаковое число рёбер. Грани Вершины Рёбра Тетраэдр 4 4 6 Куб 6 8 12 Октаэдр 8 6 12 Додекаэдр 12 20 30 Икосаэдр 20 12 30 Призма -угольная 2 3 2 Пирамида -угольная 1 2 1 Теорема Эйлера. Для числа граней Г, числа вершин В и числа рёбер Р любого выпуклого многогранника справедливо соотношение: Г В – Р=2 Принцип Кавальери: Если два тела могут быть расположены так, что любая плоскость, параллельная какой-нибудь данной плоскости и пересекающая оба тела, даёт в сечении с ними равновеликие фигуры, то объёмы таких тел равны. Призма. Определение. Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2 A и B1B2 B , расположенных в параллельных плоскостях, и параллелограммов. Два равных многоугольника, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями призмы (A1A2 A и B1B2 B ). Остальные грани призмы, являющиеся параллелограммами, называются её боковыми гранями (A A1B1B ) Рёбра, не лежащие в основании призмы, называются боковыми рёбрами (A1B1; A2B2 A B ) Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы (h).

Диагональная плоскость – плоскость, проходящая через диагональ основания и боковое ребро призмы. Диагональное сечение – фигура, полученная при пересечении диагональной плоскости с поверхностью призмы. Перпендикулярное сечение – сечение призмы плоскостью, перпендикулярной её боковым рёбрам. В призму можно вписать сферу тогда и только тогда, если в перпендикулярное сечение призмы можно вписать окружность, диаметр которой равен высоте призмы. Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к основаниям, то есть если основания служат нормальными сечениями боковой поверхности, то призма называется прямой, в противном случае – наклонной. Высота прямой призмы равна её боковому ребру. Плоские углы основания являются плоскими углами двугранных углов между боковыми гранями. Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные многоугольники. В правильную призму можно вписать сферу тогда и только тогда, когда её высота равна диметру окружности, вписанной в основание. Площадь боковой поверхности призмы – это Sбок=Рп /g/, где Рп – периметр сумма площадей всех её боковых граней. перпендикулярного сечения, /g/ - длина бокового ребра Площадь полной поверхности призмы – сумма Sполн=Sбок 2Sосн площадей всех её граней Объём призмы. Объёмом геометрического тела V=Sосн h называется величина части пространства, занимаемого этим телом. Доп. справка: в геометрии принято: За единицу объёма принимают объём куба с ребром единичной длины. Равные тела имеют равные объёмы Объём объединения нескольких неперекрывающихся (т.е. не имеющих общих внутренних точек) тел равен сумме их объёмов Если одно тело содержит другое, то объём первого тела не меньше объёма второго Теорема. Площадь боковой поверхности прямой Sбок=Pосн h призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Частным случаем призмы является параллелепипед – призма, основанием которой служат параллелограммы. Основные свойства параллелепипеда: Противоположные грани параллелепипеда попарно равны и параллельны. Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. сумма квадратов всех диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов всех его рёбер. квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. Если все грани параллелепипеда являются прямоугольниками, то параллелепипед называется прямоугольным. В нём все диагонали равны между собой. Если боковые рёбра параллелепипеда перпендикулярны основанию, то параллелепипед является прямым. Куб также является частным случаем призмы. Куб есть прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами. Объём параллелепипеда V=S h Объём прямоугольного параллелепипеда V=abc Объём куба V =a3 Диагональ прямоугольного параллелепипеда d2=a2 b2 c2, где d – диагональ, a,b,c – рёбра Пирамида. Слово «пирамида» в геометрию ввели греки, которые, как полагают, заимствовали его у египтян, создавших самые знаменитые пирамиды в мире. Другая теория выводит этот термин из греческого слова «пирос» (рожь) – считают, что греки выпекали хлебцы, имевшие форму пирамиды.

Берилл Берилл минерал гексагональной системы, из бисиликатов, очень важный, потому, что некоторые его разновидности (изумруд) принадлежат к самым лучшим драгоценным камням. Б. кристаллизуется в полногранном отделении гексагональной системы и, при большом богатстве и разнообразии плоскостей, представляет призматические кристаллы, в которых кроме призмы иногда господствуют также базопинакоид и пирамида 2-го рода. Плоскости призмы часто покрыты вертикальными штрихами; спайность по базопинакоиду, излом раковистый или неровный, твердость 7, 5 8, уд. в. 2,67 2,76; перед паяльной трубкой с трудом плавится по краям, кислотами не разлагается. Кристаллы Б., то одиночные, то соединенные в друзы или шестоватые агрегаты, бесцветны и водяно-прозрачные, но чаще окрашены в зеленовато-белый, селадоново-зеленый, яблочно или изумрудно-зеленый, а также другие, реже всего розовые цвета. Блеск стеклянный, оптический характер отрицательный. Хим. сост. 3ВеО Аl2О3 6SiO2 что соответствует 14% окиси бериллия 19% глинозема и 67% кремнекислоты

1. Древний Египет. В тени пирамид

2. Египетские пирамиды

3. Пирамиды

4. Пирамида потребностей по Маслоу

5. Финансовые пирамиды

6. Тайна египетских пирамид (возникновение природы - самоорганизация форм абсолютного вакуума
7. Великие пирамиды в Гизе
8. Современные пирамиды

9. Египетские пирамиды как объект всемирного исторического культурного наследия

10. Ступенчатая пирамида фараона Джосера

11. Одно из семи чудес света: Пирамиды

12. Пирамида

13. Пирамиды Гизы

14. Египетские пирамиды

15. О «трагедийной подоплеке» «Пирамиды» Л. М. Леонова

16. Использование принципа финансовой пирамиды для организации эффективного предприятия

Ручка-стилус шариковая "Супер-папа!".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Настольная игра "Хватайка".
«Хватайка» — быстрая игра на развитие реакции и наблюдательности. Бросьте кубики и быстрее всех найдите карту, которая совпадает
690 руб
Раздел: Игры на ловкость
Глобус политический, диаметр 320 мм.
Диаметр: 320 мм. Масштаб: 1:40000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: черный. Шар выполнен из толстого пластика, имеет один
791 руб
Раздел: Глобусы

17. Загадки египетских пирамид

18. Пирамида, как символ египетской культуры. Религия Древнего Египта

19. Финансовое поведение населения и финансовые пирамиды

20. Призма

21. Духовное послание Л.Толстого сквозь призму новой религии Бахаи

22. Военная политика США сквозь призму философии и персоналий
23. Оппозиция эпоса и лирики в призме художнического зрения. О статье М.Цветаевой «Эпос и лирика современной России»
24. Древняя церковнопевческая традиция сквозь призму русской музыкальной классической школы

25. Право собственности на землю сквозь призму православных традиций. Покровская А.Ю.

26. Власть и гражданское общество в России сквозь призму специфики отечественной модернизации: вчера, сегодня, завтра

27. Формирование понятия призмы и умение ее видеть

28. Международные стандарты сквозь призму российского учета доходов и расходов

29. Культурні процеси на початку XX ст. в Україні крізь призму політики

30. Удаление загрязнений с оптических и механических деталей. Сборка зеркал и призм в оправах

31. Усвідомлення модерністської літератури крізь призму читацького сприйняття

32. Исследование дисперсионных свойств стеклянной призмы в области видимого света спектрометром ГС-5

Магнитная планка самоклеющаяся, 100x5 см + 6 магнитов.
Магнитные планки применяются в случаях, когда требуются небольшие магнитные поверхности. На внутренней стороне планки нанесен перманентный
654 руб
Раздел: Прочее
Карандаши цветные "Kores", 36 цветов, с точилкой.
Цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Трехгранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт. Грифель проклеен
622 руб
Раздел: Более 24 цветов
Мультиплеер с огоньками "Новогодний хоровод".
30 новогодних песенок и мелодий – в новом мультиплеере! Добрый Дед Мороз поздравит с Новым годом, а разноцветные огоньки сделают праздник
336 руб
Раздел: Смартфоны, мультиплееры

33. Контрадикторные аномалии сквозь призму процесса вербализации

34. Kитообразные и их особенности (Доклад)

35. Подсолнечник (Доклад)

36. Факторы вызывающие мутацию (Доклад)

37. Мерзлотные явления в земной коре (кpиолитология) (. Иpкутская область. Доклад)

38. Особенности озёр России (Доклад)
39. Газовая промышленность (Доклад)
40. Италия: географические особенности и экономика (Доклад)

41. Народы Европейской части РФ (Доклад)

42. Реки России (Доклад)

43. Сельское хозяйство в Индии и Китае (Доклад)

44. Таиланд (Доклад)

45. Чили (Доклад)

46. Зарубежный опыт государственного регулирования рыночной экономики на примере Франции (Доклад)

47. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"

48. Английский Билль о правах 1689 г., Акт об устроении 1701 г. (Доклад)

Дождевик Bambola для колясок, универсальный.
Элегантный, экологичный дождевик и на классическую коляску-люльку и на прогулочную коляску, подходит и для колясок с ручкой сзади
550 руб
Раздел: Дождевики, чехлы для колясок
Кружка "Котик черный".
Смешная щурящаяся мордочка кота и его маленькие ушки - вот, что делает эту кружку такой неотразимо милой! Округлая, сужающаяся кверху
367 руб
Раздел: Кружки
Маркеры перманентные, 12 цветов.
В наборе 12 перманентных маркеров. Оставляют след на обратной стороне бумаги.
588 руб
Раздел: Перманентные

49. Реферат о Пугачеве

50. Типы государства (Доклад)

51. Несколько рефератов по культурологии

52. Владимир Галактионович Короленко (Доклад)

53. Сергей Сергеевич Прокофьев (Доклад)

54. Реферат по научной монографии А.Н. Троицкого «Александр I и Наполеон» Москва, «Высшая школа»1994 г.
55. Демокрит (Доклад)
56. Реферат по книге Фернана Броделя

57. Национально-освободительная война сирийского и ливанских народов в 1919-1927 гг. (Доклад)

58. Ярлыки ордынских ханов русским митрополитам (Доклад)

59. Кибернетика (Доклад)

60. Хромосомные болезни (Доклад)

61. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)

62. Экосистема пустыни (Доклад)

63. Охрана природы (Доклад)

64. Обучение в Германии (Доклад)

Ручка-стилус шариковая "Людмила".
Перед Вами готовый подарок в стильной упаковке — шариковая ручка со стилусом. Она имеет прочный металлический корпус, а надпись нанесена с
415 руб
Раздел: Металлические ручки
Настольная игра "Много-Много", новая версия.
«Много-Много» — единственная в своём роде игра, в которой дети знакомятся с арифметической операцией умножения. С помощью специально
792 руб
Раздел: Математика, цифры, счет
Настольная игра "Живые картинки (Schau Mal)".
Рисунки на карточках настольной игры Живые картинки действительно оживают! Свет в окнах гаснет, щенок засыпает, рыбка выпрыгивает из
608 руб
Раздел: Внимание, память, логика

65. Реферат по технологии приготовления пищи "Венгерская кухня"

66. Сомали в период колониального раздела и в период 50гг. XX века (Доклад)

67. Внешняя политика Ирака в 1971-75 гг (Доклад)

68. Легитимность власти (Доклад)

69. Получение, использование цемента и его продуктов (Доклад)

70. Психология труда (Обзорный реферат по психологии труда)
71. Эниология как паранаука (Доклад)
72. Несколько рефератов по Исламу

73. Социологическое исследование на тему "Вредные привычки среди молодежи" (Доклад)

74. Концепции "Я" у Ч.Кули и Дж.Мида (Доклад)

75. Этническая специфика (Доклад)

76. Устройство глаза человека (Доклад) (WinWord 98)

77. Дианетика современная наука душевного здоровья (Доклад)

78. "Русский Тарзан" (реферат о российском пловце Александре Попове)

79. Физиогномика (отрывок из работ Аристотеля) ([Доклад])

80. Философия, религия и наука и их соотношения в философском знании (Доклад)

Набор для проведения опытов по очистке воды "Юный ученый".
Самый лучший способ познания окружающего мира – увидеть все собственными глазами. Набор для проведения опытов по очистке воды «Юный
403 руб
Раздел: Химические опыты
Маркеры для доски, 12 цветов.
12 разноцветных маркеров для рисования на демонстрационных досках.
605 руб
Раздел: Для досок
Форма для выпечки 6 ячеек "Домик", 6,5x6,5 см/26x6 см.
Форма для выпечки 6 ячеек "Домик". Силиконовые формы изготовлены из специального силиконового материала, благодаря которому они
307 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки

81. Роберт Оуэн - социалист-утопист (Доклад)

82. Реферат по статье П. Вайнгартнера «Сходство и различие между научной и религиозной верой»

83. Крахмал (Доклад)

84. Нефть (Доклад)

85. Российская банковская система после Октябрьской революции 1917г. (Доклад)

86. Дилинг в современных российских условиях (Доклад)
87. Фьючерсные операции товарных бирж в России (Доклад)
88. Порядок исчисления и уплаты в бюджет налога на имущество предприятий (Доклад)

89. Появление денег (Доклад)

90. Адам Смит (Доклад)

91. Кейнс и кейнсианство (Доклад)

92. Использование маркетингового подхода при выживании ВУЗов в современных условиях (Доклад)

93. Анализ макроэкономических показателей США (Доклад)

94. Подходы к поэтапному формированию платежного союза (Доклад)

95. ЭКЮ - (European Currency Unit) (Доклад)

96. Реферат по информационным системам управления

Карандаши цветные "Noris Club", 12 цветов + 4 карандаша.
Эргонамичная трехгранная форма для удобного и легкого письма. A-B-S - белое защитное покрытие для укрепления грифеля и для защиты от
398 руб
Раздел: 13-24 цвета
Электронный озвученный плакат "Говорящая Азбука".
«Говорящая АЗБУКА» из серии звуковых плакатов Знаток ТМ для начинающих изучать русский алфавит. Кнопки «Изучение» и «Экзамен» помогут
703 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Настольная семейная игра "Усачи".
Весёлая игра на реакцию. Каждый игрок берёт усы на специальной палочке с присоской. Сдающий переворачивает по одной карте из колоды. На
445 руб
Раздел: Игры на ловкость

97. Структура управления организацией, ориентированная на решение стратегических проблем (Доклад)

98. Перекрестная эластичность спроса и его эластичность по доходу (Доклад)

99. Издержки производства и их виды (Доклад)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.