Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Математическая статистика

Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Горшок торфяной для цветов.
Рекомендуются для выращивания крупной рассады различных овощных и цветочных, а также для укоренения саженцев декоративных, плодовых и
7 руб
Раздел: Горшки, ящики для рассады

ИДА Кривой Рог IBM Частное Учебное Заведение Институт Делового Администрирования Priva e Educa io al I s i u io I s i u e of Busi ess Ma agme Кафедра информационных систем и высшей математики Математическая cтатистика ” Конспект лекций ? для специальностей УА, ФК 1995 © Г.И. Корнилов ? ? 1997 ? Введение в курс1 Основные определения Несмотря на многообразие используемых в литературе определений термина “статистика”, суть большинства из них сводится к тому, что статистикой чаще всего называют науку, изучающую методы сбора и обработки фактов и данных в области человеческой деятельности и природных явлений. В нашем курсе, который можно считать введением в курс “Экономическая статистика”, речь будет идти о так называемой прикладной статистике, ( т.е. только о сущности специальных методов сбора, обработки и анализа информации и, кроме того, о практических приемах выполнения связанных с этим расчетов. Великому американскому сатирику О’Генри принадлежит ироническое определение статистики: “Есть три вида лжи ( просто ложь, ложь злостная и статистика!”. Попробуем разобраться в причинах, побудивших написать эти слова. Практически всему живому на земле присуще воспринимать окружающую среду как непрерывную последовательность фактов, событий. Этим же свойством обладают и люди, с той лишь разницей, что только им дано анализировать поступающую информацию и (хотя и не всем из них это удается) делать выводы из такого анализа и учитывать их в своей сознательной деятельности. Поэтому можно смело утверждать, что во все времена, все люди занимались и занимаются статистическими “исследованиями”, даже не зная иногда такого слова ( “статистика”. Все наши наблюдения над окружающем нас миром можно условно разделить на два класса: ( наблюдения за фактами ( событиями, которые могут произойти или не произойти; ( наблюдения за физическими величинами, значения которых в момент наблюдения могут быть различными. И атеист и верующий в бога человек, скорее всего, согласятся с несколько необычным заявлением ( в окружающем нас мире происходят только случайные события, а наблюдаемые нами значения всех показателей внешней среды являются случайными величинами (далее везде – СВ) . Более того, далее будет показано, что иногда можно использовать только одно понятие ( случайное событие. Не задерживаясь на раскрытии философской сущности термина “случайность” (вполне достаточно обычное, житейское представление), обратимся к чрезвычайно важному понятию ( вероятность. Этот термин обычно используют по отношению к событию и определяют числом (от 0 до 1), выражающим степень нашей уверенности в том, что данное событие произойдет. События с вероятностью 0 называют невозможными, а события с вероятностью 1 ( достоверными (хотя это уже – неслучайные, детерминированные события). Иногда в прикладной статистике приходится иметь дело с так называемыми редкими (маловероятными) событиями. К ним принято относить события, значение вероятности которых не превышает определенного уровня, чаще всего – 0.05 или 5 %. В тех случаях, когда профессионалу(статистику приходится иметь дело со случайными величинами, последние часто делят на две разновидности: ( дискретные СВ, которые могут принимать только конкретные, заранее оговоренные значения (например, ( значения чисел на верхней грани брошенной игральной кости или порядковые значения текущего месяца); ( непрерывные СВ (чаще всего ( значения некоторых физических величин: веса, расстояния, температуры и т.п

.), которые по законам природы могут принимать любые значения, хотя бы и в некотором интервале.2 Вероятности случайных событий Итак, основным “показателем” любого события (факта) А является численная величина его вероятности P(A), которая может принимать значения в диапазоне ( в зависимости от того, насколько это событие случайно. Такое, смысловое, определение вероятности не дает, однако, возможности указать путь для вычисления ее значения. Поэтому необходимо иметь и другое, отвечающее требованиям практической работы, определение термина “вероятность”. Это определение можно дать на основании житейского опыта и обычного здравого смысла. Если мы интересуемся событием A, то, скорее всего, можем наблюдать, фиксировать факты его появления. Потребность в понятии вероятности и ее вычисления возникнет, очевидно, только тогда, когда мы наблюдаем это событие не каждый раз, либо осознаем, что оно может произойти, а может не произойти. И в том и другом случае полезно использовать понятие частоты появления события fA ( как отношения числа случаев его появления (благоприятных исходов или частостей) к общему числу наблюдений. Интуиция подсказывает, что частота наступления случайного события зависит не только от степени случайности самого события. Если мы наблюдали за событием всего пять раз и в трех случаях это событие произошло, то мало кто примет значение вероятности такого события равным 0.6 или 60 %. Скорее всего, особенно в случаях необходимости принятия каких–то важных, дорогостоящих решений любой из нас продолжит наблюдения. Здравый смысл подсказывает нам, что уж если в 100 наблюдениях событие произошло 14 раз, то мы можем с куда большей уверенностью полагать его вероятность равной 14 % . Таким образом, мы (конечно же, ( не первые) сформулировали второе определение понятия вероятности события ( как предела, к которому стремится частота наблюдения за событием при непрерывном увеличении числа наблюдений. Теория вероятностей, специальный раздел математики, доказывает существование такого предела и сходимость частоты к вероятности при стремлении числа наблюдений к бесконечности. Это положение носит название центральной предельной теоремы или закона больших чисел. Итак, первый ответ на вопрос ( как найти вероятность события, у нас уже есть. Надо проводить эксперимент и устанавливать частоту наблюдений, которая тем точнее даст нам вероятность, чем больше наблюдений мы имеем. Ну, а как быть, если эксперимент невозможен (дорог, опасен или меняет суть процессов, которые нас интересуют)? Иными словами, нет ли другого пути вычисления вероятности событий, без проведения экспериментов? Такой путь есть, хотя, как ни парадоксально, он все равно основан на опыте, опыте жизни, опыте логических рассуждений. Вряд ли кто либо будет производить эксперименты, подбрасывая несколько сотен или тысячу раз симметричную монетку, чтобы выяснить вероятность появления герба при одном бросании! Вы будете совершенно правы, если без эксперимента найдете вероятность выпадения цифры 6 на симметричной игральной кости и т.д., и т.п. Этот путь называется статистическим моделированием – использованием схемы случайных событий и с успехом используется во многих приложениях теоретической и прикладной статистики.

Продемонстрируем этот путь, рассматривая вопрос о вероятностях случайных величин дальше. Обозначим величину вероятности того, что событие A не произойдет. Тогда из определения вероятности через частоту наступления события следует, что P(A) = 1, {1–1} что полезно читать так ( вероятность того, что событие произойдет или не произойдет, равна 100 %, поскольку третьего варианта попросту нет. Подобные логические рассуждения приведут нас к более общей формуле ( сложения вероятностей. Пусть некоторое случайное событие может произойти только в одном из 5 вариантов, т.е. пусть имеется система из трех несовместимых событий A, B и C . Тогда очевидно, что: P(A) P(B) P(C) = 1; {1–2} и столь же простые рассуждения приведут к выражению для вероятности наступления одного из двух несовместимых событий (например, A или B): P(A(B) = P(A) P(B); {1–3} или одного из трех: P(A(B(C) = P(A) P(B) P(C); {1-4} и так далее. Рассмотрим чуть более сложный пример. Пусть нам надо найти вероятность события C, заключающегося в том, что при подбрасывании двух разных монет мы получим герб на первой (событие A) и на второй (событие B). Здесь речь идет о совместном наступлении двух независимых событий, т.е. нас интересует вероятность P(C) = P(A( B). И здесь метод построения схемы событий оказывается чудесным помощником ( можно достаточно просто доказать, что P(A(B) =P(A)(P(B). {1-5} Конечно же, формулы {1-4} и {1-5} годятся для любого количества событий: лишь бы они были несовместными в первом случае и независимыми во втором. Наконец, возникают ситуации, когда случайные события оказываются взаимно зависимыми. В этих случаях приходится различать условные вероятности: P(A / B) – вероятность A при условии, что B уже произошло; P(A / ) – вероятность A при условии, что B не произошло, называя P(A) безусловной или полной вероятностью события A . Выясним вначале связь безусловной вероятности события с условными. Так как событие A может произойти только в двух, взаимоисключающих вариантах, то, в соответствии с {1–3} получается, что P(A) = P(A/B)(P(B) P(A/)( P() часто называют апостериорными (“a pos eriopri” – после того, как ), а безусловную вероятность P(A) – априорной (“a priori” – до того, как ). Очевидно, что если первым считается событие B и оно уже произошло, то теперь наступление события A уже не зависит от B и поэтому вероятность того, что произойдут оба события составит P(A(B) = P(A/B)(P(B). {1–7} Так как события взаимозависимы, то можно повторить наши выводы и получить P(B) = P(B/A)(P(A) P(B/); {1–8} а также P(A(B) = P(B/A)(P(A). {1–9} Мы доказали так называемую теорему Байеса P(A/B)(P(B) = P(B/A)(P(B); {1–10} – весьма важное средство анализа, особенно в области проверки гипотез и решения вопросов управления на базе методов прикладной статистики. Подведем некоторые итоги рассмотрения вопроса о вероятностях случайных событий. У нас имеются только две возможности узнать что либо о величине вероятности случайного события A: ( применить метод статистического моделирования ( построить схему данного случайного события и (если у нас есть основания считать, что мы правильно ее строим) и найти значение вероятности прямым расчетом; ( применить метод статистического испытания ( наблюдать за появлением события и затем по частоте его появления оценить вероятность.

Но любая наука может трактовать только о воспроизводимых повторяющихся явлениях. Поэтому теория всеобщего эволюционного развития оказывается состоятельной только в том единственном случае, если Вселенная оказывается принципиально немыслимой без жизни и без разума. Другими словами, если вдруг в результате какой-то случайной космической (или техногенной) катастрофы жизнь на Земле погибает, она обязана возродиться. Пусть даже и в какой-то другой области материального мира. Вариантом этого тезиса является либо утверждение того, что ни жизнь, ни разум не могут быть уникальным явлением во Вселенной, либо утверждение принципиальной бессмертности жизни и разума. Однако законы математической статистики показывают, что в случае гибели жизни ее возрождение практически исключено. Поэтому они и в самом деле серьезно компрометируют эволюционное учение, но все же не так прямолинейно, как это обычно представляется его критикам. Допущение же принципиальной бессмертности жизни и разума заводит нас слишком далеко, впрочем, мы еще будем говорить об этом

1. Теория вероятности и математическая статистика

2. Математическая статистика

3. Теория вероятностей и математическая статистика

4. Математика и математическое образование в современном мире

5. Математическая статистика

6. Применение точечных и интервальных оценок в теории вероятности и математической статистике
7. Экономическое планирование методами математической статистики
8. Теория вероятности и математическая статистика

9. Математическая статистика

10. Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах

11. Математическая статистика

12. Решение задач по курсу теории вероятности и математической статистики

13. Теория вероятностей и математическая статистика

14. Теория вероятности и математическая статистика

15. Теория вероятности и математическая статистика. Задачи

16. Математическая статистика

Статуэтка "Мисс кокетливость", 10x9x29 см.
Статуэтка - это отличный вариант подарка. Красивый продуманный дизайн и высокое качество фабричного производства непременно порадуют
1485 руб
Раздел: Миниатюры
Кружка "Вязанная", синяя.
Долгими зимними вечерами, в осеннюю слякоть или весеннюю распутицу приятно согреться кружкой чего-нибудь горячего, особенно, если она тоже
378 руб
Раздел: Кружки
Набор детской посуды "Морские животные" (3 предмета).
Набор детской посуды "Морские животные" в подарочной упаковке. В наборе 3 предмета: - кружка 240 мл; - тарелка 19 см; - миска 18
310 руб
Раздел: Наборы для кормления

17. Методы математической статистики, использующиеся в педагогических экспериментах

18. Математическая статистика

19. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма

20. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"

21. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

22. Реферат перевода с английского языка из книги “A History of England” by Keith Feiling
23. Реферат по книге Фернана Броделя
24. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

25. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

26. Решение математических задач в среде Excel

27. Математическая кунсткамера /кое-что из истории геометрии/

28. Математическое моделирование прыжка с трамплина

29. Математические методы в организации транспортного процесса

30. Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию

31. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ

32. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

Кастрюля со стеклянной крышкой, 4 л.
Объем: 4 л. Диаметр: 20 см. Глубина: 12,5 см. Толщина стенок: 0,5 мм. Кастрюля из высококачественной нержавеющей стали класса
811 руб
Раздел: От 3,1 до 5 литров
Ручка перьевая "Golden Prestige", синяя, 0,8 мм, корпус хром/золото.
Перьевая ручка Golden Prestige. Цвет корпуса: хром/золото. Материал корпуса: металл. Материал пера: иридий. К данной ручке подходят
410 руб
Раздел: VIP-ручки
Поильник-непроливайка "Малыши и малышки", со сменным носиком (с 4 месяцев), 150 мл.
Поильник-непроливайка "Малыши и малышки" идеально подойдет в качестве первого поильника для Вашего Малыша. Силиконовый носик
393 руб
Раздел: Поильники, непроливайки

33. Математическое моделирование электропривода

34. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)

35. Подготовка к школе. Развитие речи, логического мышления и познавательных способностей дошкольников с элементами обучения грамоте и использованием математического материала

36. Особенности интеллекта учеников специализированных классов (гуманитарного и математического)

37. Реферат по технологии приготовления пищи "Венгерская кухня"

38. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ
39. Моделирование математического процесса теплообмена в теплообменнике типа "труба в трубе"
40. Психология математических способностей

41. Физико-математические основа радиоэлектронных систем

42. Несколько рефератов по Исламу

43. Ответы на билеты за 10 класс для школ с физико математическим уклоном

44. Математические модели естествознания

45. Математическая гипотеза в неклассической физике

46. Природа математических абстракций

47. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР

48. Математическое моделирование экономических систем

Детский велосипед Jaguar трехколесный (цвет: синий).
Детский трехколесный велосипед для малышей от 1 года до 3 лет. Трехколесный велосипед колясочного типа с музыкально-световой кнопкой.
1800 руб
Раздел: Трехколесные
Вешалка для одежды напольная, раздвижная ТД-00017.
Длина: 145 см. Регулируемая высота: 90-155 см. Ширина: 43 см. Количество перекладин: 2. Максимальная нагрузка: 15 кг. Вешалка напольная
1217 руб
Раздел: Вешалки напольные
Смываемые фломастеры "Супер чисто", 12 штук.
Дети так любят рисовать! Поэтому набор фломастеров обязательно понравится юным художникам. 12 цветов позволят широко развернуться в
589 руб
Раздел: 7-12 цветов

49. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

50. Математические модели в программе логического проектирования

51. Роль математических методов в экономическом исследовании

52. Экономико-математическое моделирование транспортных процессов

53. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

54. Математическое программирование и моделирование в экономике и управлении
55. Генезис капитализма в Мексике. Реферат по истории экономики
56. Семь чудес света - древний мир, средние века и наше время (история цивилизации, реферат)

57. Реферат по книге Н. Цеда Дух самурая - дух Японии

58. Реферат по теме “Человек на войне”

59. Реферат по биографии Виктора Гюго

60. Как писать математические тексты

61. История становления и развития математического моделирова-ния

62. Математические суждения и умозаключения

63. Математическая интуиция

64. Математический анализ

Пенал школьный "Pixie Crew" с силиконовой панелью для картинок (чёрный).
Повседневные вещи кажутся скучными и однотонными, а тебе хочется выглядеть стильно и быть не как все? "Pixie Crew" сделает твою
1096 руб
Раздел: Без наполнения
Кулинарный набор "Mayer & Boch", 17 предметов.
Кондитерский мешок с 16-ю насадками идеально подходит для хозяек, увлекающихся кулинарным искусством. С помощью насадок, имеющих различное
377 руб
Раздел: Кондитерские принадлежности
Экспресс-скульптор "Эврика", большой.
Настоящее искусство в Ваших руках! Экспресс-скульптор - это не только стимулятор творческих способностей, но и точечный
943 руб
Раздел: Антистрессы

65. Математический анализ

66. Билеты по математическому анализу

67. Лекции по математическому анализу

68. Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК

69. Математические игры

70. Математические модели инфляции
71. Математические основы теории систем
72. Математический анализ

73. Математический строй музыки

74. Метод математической индукции

75. План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы»

76. Практикум по предмету Математические методы и модели

77. Уравнения математической физики

78. Шпоры по математическому анализу

79. О полноте систем упражнений по математическому анализу

80. Математическое моделирование потребностей регионов в педагогических кадрах

Точилка электрическая Attache Selection, 220 В.
Точилка электрическая. Работает от сети 220 В. Оснащена большим контейнером для стружки и отделением для карандаша. Предназначена для
2037 руб
Раздел: Точилки
Карандаши цветные, 24 цвета.
Цветные карандаши заточенные. Количество цветов: 24.
324 руб
Раздел: 13-24 цвета
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение", размер: 3/M (4-9 кг), 60 штук.
Подгузники "Солнце и Луна. Нежное прикосновение" сделаны по японской технологии в сотрудничестве с японской корпорацией WATASHI
540 руб
Раздел: 0-5 кг

81. Элементы математической логики

82. Математическое моделирование в медицине

83. Реферат - Физиология (Транспорт веществ через биологические мембраны)

84. Математическое обоснование к использованию культевой штифтовой вкладки с "воротничком" при разрушении корней зубов

85. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

86. Экономико-математическое моделирование процесса принятия решения в менеджменте
87. Математические строи
88. Математическое моделирование и оптимизация элементов тепловой схемы энерготехнологического блока

89. Математическое моделирование в физике XIX века

90. Экзаменационные билеты по предмету: Уравнения математической физики за весенний семестр 2001 года

91. Экзаменационные вопросы и билеты по предмету МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ за весенний семестр 2001 года

92. Развитие элементарных математических представлений у детей 4-5 лет в свете современных требований

93. Математическая логика в младших классах

94. Развитие математических способностей младших школьников в классах коррекции

95. Исследования коэффициента деятельностного развития студентов 3-4 курсов физико-математической специальности

96. Ментальный аналог КПД паровоза или Математическая модель человеческой уверенности

Магнитные Пифагорики №1.
«Магнитные пифагорики 3+» - первая ступень обучающего комплекса игр «Пифагорики» для детей старше трех лет. Игровой комплекс построен на
509 руб
Раздел: Игры на магнитах
Противомоскитная сетка, 100х220 см, бежевая.
Материал изготовления: полиэстер 100%, плотность 58 гр/кв. метр. В комплект входят кнопки и двусторонний скотч для крепления к дверному
425 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Фломастеры утолщенные "Jumbo", 24 цвета.
Фломастеры, вентилируемый колпачок, утолщенный трехгранный корпус. В наборе: 24 цвета.
515 руб
Раздел: 13-24 цвета

97. Господствующие стили математического мышления

98. Взаимосвязь математических способностей и уровня тревожности

99. Математическая модель человеческой уверенности

100. Элементы учебных математических исследований в начальной школе


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.