Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Геометрия

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

----------------------- БИЛЕТ 6 Отрезки параллельных прямых, заключенные м/у параллельными плоскостями, равны.Для док-ва рассмотрим отрезки АВ и СD двух параллельных прямых, заключенные м/у параллельными плоскостями ( и (. Докажем, АВ=СD. Плоскость (, проходящая ч/з параллельные прямые АВ и СD, пересекается с плоскостями ( и ( по параллельным прямым АС и ВD. Таким образом, в четырехугольнике ABDC противолеж. стор. паралл., т.е. ABDC-параллел-м Но в пар-ме прот. леж. стороны равны, значит AB=CD. Sп.п.=2(R(H R)БИЛЕТ 5 Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.Для док-ва данного св-ва рассмотрим прямые а и b , по которым параллельные плоскости ( и ( пересекаются с плоскостью (. Докажем, что а( ( b. Эти прямые лежат в одной плоскости (() и не пересекаются. В самом деле, если бы прямые а и b пересекались, то пл. ( и ( имели бы общ. точку, что невозможно, т.к. (( ( (. Итак, прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, а( ( b. 2. Vпирамиды= 1/3 Sосн. HБИЛЕТ 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. ТЕОРЕМА. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Док-во: Рассмотрим две плоскости ( и (. В плоскости ( лежат пересекающиеся в т.М прямые a и b, а в ( - - прямые а1 и b1, причем а( ( а1 и b( ( b1. Докажем, что плоскос. -ти ( и ( не параллель ны. Тогда они перес. по прямой с. Мы получили, что плоскость ( проходит ч/з прямую а, параллельную плоскости (, и пересекает плоскость ( по прямой с. Отсюда следует, что а( ( с. Но плоскость ( проходит также ч/з прямую b, параллельную плоскости (. Поэтому b ( ( с. Таким обр. ч/з т.М проходят две прямые а и b, ( ( с. Но это невозможно, т.к. по теореме о параллельных прямых ч/з т. М проходит только одна прямая ( ( с. Значит, наше допущение неверно и (( ( (. Ч.Т.Д. - - - - - - - -БИЛЕТ 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. ТЕОРЕМА. Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости. Док-во: Пусть (-плоскость, а - не лежащая в ней прямая и а1 - прямая в плоскости (, параллельная прямой а. Проведем плоскость (1 ч/з прямые а и а1. Она отлична от (, т.к. прямая а не ле- жит в плоскости (. Плоскости ( и (1 пересекаются по прямой а1. Если бы прямая а пересекала плоскость (, то точка пересечения принадлежала бы прямой а1. Но это невозможно, т.к. прямые а и а1 параллель- ны. Итак, прямая а не пересекает плоскость (, а значит, параллельна плоскости (. Ч.Т.Д.2. Vпараллелепипеда= Sосн. HБИЛЕТ 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. ТЕОРЕМА. Через точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. Док-во: проведем ч/з а и М плоскость (, а ч/з М в в плоскости ( прямую b( ( a. Докажем, что b( ( a единственна.Допустим, что существует другая прямая b2( ( a, и проходящая ч/з т.М

. Через b2 и а можно провести плоскость (2, которая проходит ч/з М и а, след-но, по Т.14.1(ЧЕРЕЗ ПРЯМ. И ТОЧКУ НЕ ЛЕЖ. НА ЭТОЙ ПРЯМОЙ МОЖНО ПРОВЕСТИ ПЛОСКОСТЬ И ПРИТОМ ТОЛЬКО ОДНУ) она совпадает с (. По аксиоме о параллельных прямых b2 и а совпадают. Ч.Т.Д.2. Vус.кон.=1/3 (H(R12 R1R2 R22)БИЛЕТ 1 А1 Какова бы ни была плоскость, существуют точки принадлежащие этой плоскости и точки, не принадлежащие ей.А2 Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.А3 Если две различные прямые имеют общую точку, то ч/з них можно провести плоскость, и притом только одну.2. Sп.п.=Sбок. Sосн.; Sбок.=Pосн. AБИЛЕТ 7 Сформулируем основные св-ва параллельного проектирования при условии, что проектируемые отрезки и прямые не параллельны прямой L. 10 Проекция прямой есть прямая.20 Проекция отрезка есть отрезок. 30 Проекции параллельных отрезков - параллельные отрезки или отрезки, принадлеж. одной прямой. 40 Проекции параллельных отрезков, а также проекции отрезков, лежащих на одной прямой, пропорциональны самим отрезкам.Из св-ва 40 следует, что проекция середины отрезка есть середина проекции отрезка. - - - - - - - - - - - -БИЛЕТ 9 ТЕОРЕМА: Прямая, проведенная в плоскости ч/з основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной Док-во: AH - перпенд. к плоскости (, AM - наклонная, а - прямая проведенная в плоск. ( ч/з точку M перпенд к проекцииHM наклонной. Рассмотрим плоск. AMH. Прямая а(этой плоскости, т.к. она ( к двум пересекающимся прямым AH и MH. Отсюда след. что прямая а перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости AMH, в частности а(AM. Ч.Т.Д. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -БИЛЕТ 8 Определение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.ТЕОРЕМА: Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. Sсеч.=2(RH Sшар.сег.=2(RHБИЛЕТ 11 ТЕОРЕМА: Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны. Док-во: Рассмотрим прямые а и b, перпендикулярные к плоскости (. Докажем, что а((b. Через какую-нибудь точку М прямой ( проведем прямую (1, параллельную прямой (. Докажем, что прямая (1 совпадает с прямой (. Тем самым будет доказано, что ((( (. Допустим, что прямые ( и (1 не совпадают. Тогда в плоскости (, содержащей прямые ( и (1, ч/з точку М проходят две прямые, перпендикулярные к прямой (, по которой пересекаются плоскости ( и (. Но это невозможно, след-но, ((( (. Ч.Т.Д. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -БИЛЕТ 12 ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол м/у ними равен 900. ТЕОРЕМА: Если одна из двух плоскостей проходит ч/з прямую,перпендикулярную к др. плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. Док-во: Рассмотрим плоскости ( и ( такие, что плоскость ( проходит ч/з прямую АВ, перпендикулярную к плоскости ( и пересекающуюся с ней в точке А. Докажем, что (((. Плоскости ( и ( пересекаются по прямой АС, причем АВ(АС, Т.к

. по усл. АВ((, и, значит, прямая АВ( к любой прямой, лежащей в плоскости (. Проведем в плоскости ( прямую АD,(АС. Тогда (BAD - линейный угол двугранного угла, образованного при пересечении плоскостей ( и (. Но (BAD=900 (т.к. AB((). След-но, угол м/у плоскостями ( и ( равен 900, т.е. (((. Ч.Т.Д. Sбок=P a (а - бок. ребро, Р-периметр)БИЛЕТ 10 ТЕОРЕМА: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.Док-во: Рассмотрим две параллельные прямые а и а1 и плоскость (, такую, что а((. Докажем, что и а1((. Проведем какую-нибудь прямую х в плоскости (. Так как а((, то а(х. Таким образом, прямая а1 перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости (, т.е. а1((. Ч.Т.Д. Vпаралл-да=abc=Sосн. HБИЛЕТ 13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Расстояние м/у одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей ч/з другую прямую параллельно первой, называется расстоянием м/у скрещивающимися прямыми. Sполн=Sбок 2Sосн ; Sбок=P H(ребро) БИЛЕТ 14 ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае наклонной. ТЕОРЕМА: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Док-во: Бок.грани прямой призмы - прямоугольники, основания которых - стороны основания призмы, а высоты равны высоте h призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей указанных прямоугольников, т.е. равна сумме произведений сторон основания на высоту h. Вынося множитель h за скобки, получим в скобках сумму сторон основания призмы, т.е. его периметр Р. Итак, Sбок=P h. Ч.Т.Д. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - --- - - - - - - - - - - -БИЛЕТ 15 Рассмотрим два равных параллелограмма ABCD и A1B1C1D1, расположен- ных в плоскостях так, что отрезки AA1,BB1,CC1, и DD1 параллельны. Поверхность составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и четырех параллелограммов называется параллелепипедом м обозначается ABCDA1.D1. Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями, их стороны - ребрами, а вершины параллелограммов - вершинами параллелепипеда.ТЕОРЕМА: Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Док-во: Рассмотрим четырехугольник A1D1CB, диагонали которого являются диагоналями параллелепипеда ABCDA1.D1. Т.к. A1D1(( BC и A1D1=BC, то A1D1CB - параллелограмм. Поэтому диагонали A1C и D1B пересекаются в некоторой точке О и этой точкой делятся пополам. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -БИЛЕТ 18 Рассмотрим многоугольник A1A2.A и точку P не лежащую в плоскости этого многоугольника. Соединив точку P отрезками с вершинами многоугольника, получим треуголь- ников: PA1A2,PA2A3,.,PA A1. Многогранник, составленный из -угольника A1A2.A и треугольников, называется пирамидойМногоугольник A1A2.A называется основанием, а треугольники - боковыми гранями пирамиды. Точка P называется вершиной пирамиды, а отрезки PA1, PA2, ., Pa - ее боковыми ребрами.ТЕОРЕМА: Плоскость, параллельная основанию пирамиды и пересекающая ее, отсекает подобную пирамиду.

Первый монетный двор был учрежден в Др. Риме при храме Юноны-Монети (отсюда термин "монета"). В России 1-й монетный двор возник в 1534 в Москве, в 1724 основан в Санкт-Петербурге, с 1876 стал единственным в стране. На этом монетном дворе в 1921 началась чеканка советских монет. Монетный двор в Москве (создан в 1942), изготовляет ордена, медали, знаки отличия и др. изделия из драгоценных металлов. Оба монетных двора чеканят монеты, в т. ч. памятные и юбилейные. МОНЖ (Monge) Гаспар (1746-1818) - французский математик и инженер. Один из основателей Высшей нормальной и Политехнической школ в Париже (1794). Создал начертательную геометрию. Труды по дифференцированной геометрии и дифференцированным уравнениям. МОНИЕЗИОЗЫ - инвазионные болезни (гельминтозы из группы цестодозов) жвачных, вызываемые ленточными червями семейства аноплоцефалид, паразитирующими в тонких кишках. Симптомы: истощение, понос, иногда судороги. Возможна гибель животных. МОНИЗМ (от греч. monos - один - единственный), способ рассмотрения многообразия явлений мира в свете единой основы (субстанции) всего существующего

1. Геометрия. Цилиндр и конус

2. Геометрия

3. Аксиоматический метод. Логическое строение геометрии

4. Билеты по аналитической геометрии

5. Кроссворд по геометрии

6. Шпаргалка по геометрии и алгебре
7. Экзанаменационные билеты по геометрии за 11 класс
8. Алгебра. Геометрия. Тригонометрия (шпаргалка)

9. Лобачевский и неевклидова геометрия

10. Справочник по геометрии (7-9 класс)

11. Экзаменационные билеты по геометрии (9 класс, шпаргалка)

12. Обобщающее повторение по геометрии /на примере темы "Четырехугольник"/

13. Коперник геометрии

14. Существование в геометрии. Анализ категорий модальности

15. Аксиоматический метод в геометрии

16. Универсальная геометрия в природе и архитектуре

Шторка антимоскитная "Бабочки" с магнитными замками.
Размеры: 100х220 см. Препятствует проникновению насекомых. Не нарушает естественную циркуляцию воздуха. Подходит для любых типов дверных
548 руб
Раздел: Сетки противомоскитные
Прорезыватель "Pigeon" с 4 месяцев.
Игрушка обучает навыкам смыкания губ для развития жевательных движений. Форма напоминающая край чашки, тренирует навыки питья из
386 руб
Раздел: Пластмассовые
Доска пробковая "Premium", деревянная рамка, 120x90.
Изготовлена c использованием наполнителя Softboard, что придает дополнительную прочность в процессе перевозки и хранения, а также
1559 руб
Раздел: Прочее

17. Билеты по геометрии (11 класс)

18. Геометрия

19. Геометрия в пространстве

20. История развития неевклидовой геометрии

21. Проективная геометрия

22. Развитие аналитической геометрии
23. История геометрии
24. Некоторые вопросы геометрии вырожденных треугольников

25. Геометрия пространства двойной планетной системы: Земля - Луна

26. Начертательная геометрия и инженерная графика

27. Неевклидова геометрия

28. План урока геометрии. Тема: Свойство медиан треугольника

29. Геометрия эмоций

30. Геометрия

31. Аналитическая геометрия

32. Геометрия Лобачевского

Кресло детское мягкое "Мяу-Мяу".
Кресло-игрушка "Мяу-Мяу" (Кошечка) - яркое и оригинальное кресло для детской комнаты, выполненное с использованием вышивальной
1442 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Сумка для обуви "Феи и невиданный зверь".
Пошита из водонепроницаемого износостойкого полиэстра. Подходит для частой стирки, не выцветает. Размер: 31х44 см.
309 руб
Раздел: Сумки для обуви
Цветные акварельные карандаши "Lyra Osiris Aquarell", 24 цвета.
Цветные акварельные карандаши, треугольные с кистью, диаметр грифеля 3,3 мм.
753 руб
Раздел: 13-24 цвета

33. Универсальная геометрия в природе и архитектуре

34. Геометрия Лобачевского

35. Как начиналась геометрия

36. П.К. Соболевский – основоположник геометрии недр

37. Геометрия Лобачевского

38. Геометрия чисел
39. Дидактичні ігри під час вивчення курсу геометрії основної школи
40. Живая геометрия

41. Место прямой в начертательной геометрии

42. Развитие понятия "Пространство" и неевклидова геометрия

43. Геометрии Галилея и Минковского как описания пространства-времени

44. Вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу

45. Изучение метода координат в курсе геометрии основной школы

46. Решение задач на построение в курсе геометрии основной школы как средство развития логического мышления школьников

47. Проектування геометрії косозубих торцевих фрез з ступінчастими схемами різання

48. Сакральная геометрия духовного человека

Магнитная мозаика "Техника".
Количество элементов различной формы - 235 штук. Дополнительных элементов - 15 штук. Количество цветов - 5. Игровое поле - 1. Средний
494 руб
Раздел: Магнитная
Магнитная мозаика "Веселый городок".
Магнитная мозаика "Веселый городок", из которой можно собрать не только городок, но и множество других картинок. В набор входят:
519 руб
Раздел: Магнитная
Держатель для сумки "Jardin D'Ete" со стразами "Стихия колец".
Держатель для сумки стал неотъемлемой частью домашнего и офисного интерьера. И теперь выбор подарка для бизнес-леди не составит особого
944 руб
Раздел: Прочее


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.