Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Компьютеры, Программирование Компьютеры, Программирование

Шифрование и дешифрование данных при помощи симметричных криптографических алгоритмов

Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
149 руб
Раздел: Ванная
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
19 руб
Раздел: Совки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
177 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки

Тема: «Шифрование и дешифрование данных при помощи симметричных криптографических алгоритмов» Алгоритмы шифрования и дешифрования данных широко применяются в компьютерной технике в системах сокрытия конфиденциальной и коммерческой информации от злонамеренного использования сторонними лицами. Главным принципом в них является условие, что передатчик и приемник заранее знают алгоритм шифрования, а также ключ к сообщению, без которых информация представляет собой всего лишь набор символов, не имеющих смысла. Классическим примером таких алгоритмов являются симметричные криптографические алгоритмы, перечисленные ниже: Подстановки: Подстановка Цезаря Квадрат Полибия. &quo ;Тюремный шифр&quo ; Шифр Плэйфера Двойной квадрат Метод переименования Метод псевдослучайной инверсии Шифром Гронсфельда Система шифрования Вижинера Шифр Бофора Шифр с автоключом. Шифр машины Энигма Гаммирование: Шифр гаммирования по Лемеру Конгруэнтные датчики ПСЧ для гаммирования Целочисленные датчики (ряд Фибоначчи) для гаммирования Датчики М-последовательностей для гаммирования Метод псевдослучайного гаммирования Метод цепочечного гаммирования Перестановки: Простая перестановка Одиночная перестановка по ключу Двойная перестановка Двойная перестановка столбцов и строк Перестановка “Магический квадрат” Метод &quo ;спутанной шины&quo ; Многомерная перестановка Шифр взбивания. Рассмотрим примеры некоторых из них ниже. Простая перестановкаПростая перестановка без ключа - один из самых простых методов шифрования. Сообщение записывается в таблицу по столбцам. После того, как открытый текст записан колонками, для образования шифровки он считывается по строкам. Для использования этого шифра отправителю и получателю нужно договориться об общем ключе в виде размера таблицы. Объединение букв в группы не входит в ключ шифра и используется лишь для удобства записи несмыслового текста. Одиночная перестановка по ключуБолее практический метод шифрования, называемый одиночной перестановкой по ключу очень похож на предыдущий. Он отличается лишь тем, что колонки таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы. Двойная перестановкаДля дополнительной скрытности можно повторно шифровать сообщение, которое уже было зашифровано. Этот способ известен под названием двойная перестановка. Для этого размер второй таблицы подбирают так, чтобы длины ее строк и столбцов были другие, чем в первой таблице. Лучше всего, если они будут взаимно простыми. Кроме того, в первой таблице можно переставлять столбцы, а во второй строки. Наконец, можно заполнять таблицу зигзагом, змейкой, по спирали или каким-то другим способом. Такие способы заполнения таблицы если и не усиливают стойкость шифра, то делают процесс шифрования гораздо более занимательным. Двойная перестановка столбцов и строкКроме одиночных перестановок использовались еще двойные перестановки столбцов и строк таблицы с сообщением. При этом перестановки определялись отдельно для столбцов и отдельно для строк. В таблицу вписывался текст и переставлялись столбцы, а потом строки. При расшифровке порядок перестановок был обратный.

Перестановка “Магический квадрат”Магическими квадратами называются квадратные таблицы со вписанными в их клетки последовательными натуральными числами от 1, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали одно и то же число. Подобные квадраты широко применялись для вписывания шифруемого текста по приведенной в них нумерации. Если потом выписать содержимое таблицы по строкам, то получалась шифровка перестановкой букв. На первый взгляд кажется, будто магических квадратов очень мало. Тем не менее, их число очень быстро возрастает с увеличением размера квадрата. Так, существует лишь один магический квадрат размером 3 х 3, если не принимать во внимание его повороты. Магических квадратов 4 х 4 насчитывается уже 880, а число магических квадратов размером 5 х 5 около 250000. Поэтому магические квадраты больших размеров могли быть хорошей основой для надежной системы шифрования того времени, потому что ручной перебор всех вариантов ключа для этого шифра был немыслим. В квадрат размером 4 на 4 вписывались числа от 1 до 16. Его магия состояла в том, что сумма чисел по строкам, столбцам и полным диагоналям равнялась одному и тому же числу - 34. Впервые эти квадраты появились в Китае, где им и была приписана некоторая &quo ;магическая сипа&quo ;. 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1 Шифрование по магическому квадрату производилось следующим образом. Например, требуется зашифровать фразу: &quo ;Приезжаю сегодня&quo ;. Буквы этой фразы вписываются последовательно в квадрат согласно записанным в них числам, а в пустые клетки ставится точка. 16. 3 И 2 Р 13 Д 5 З 10 Е 11 Г 8 Ю 9 С 6 Ж 7 А 12 О 4 Е 15 Я 14 Н 1 П После этого шифрованный текст записывается в строку: БИРДЗЕГЮСЖАОЕЯНП При расшифровывании текст вписывается в квадрат, и открытый текст читается в последовательности чисел &quo ;магического квадрата&quo ; Программа должна генерировать «магические квадраты» и по ключу выбирать необходимый. Размер квадрата больше чем 3х3. Метод &quo ;спутанной шины&quo ;Ключом является трехбайтовая последовательность. Этот ключ разбивается на 8 зон по 3 бита, каждая зона хранит адрес этого бита в новом байте (см. рис) Байт 1Байт 2Байт 3 Бит1Бит2Бит3Бит4Бит5Бит6Бит7Бит8 Для удобства реализации и для увеличения быстродействия метода можно использовать массив масок вместо сдвигов байт. Многомерная перестановкаВ 1991 г. В.М.Кузьмч предложил схему перестановки, основанной на кубике Рубика. Согласно этой схеме открытый текст записывается в ячейки граней куба по строкам. После осуществления заданного числа заданных поворотов слоев куба считывание шифртекста осуществляется по столбикам. Сложность расшифрования в этом случае определяется количеством ячеек на гранях куба и сложностью выполненных поворотов слоев. Перестановка, основанная на кубике Рубика, получила название объемной (многомерной) перестановки. В 1992-1994 г.г. идея применения объемной перестановки для шифрования открытого текста получила дальнейшее развитие. Усовершенствованная схема перестановок по принципу кубика Рубика, в которой наряду с открытым текстом перестановке подвергаются и функциональные элементы самого алгоритма шифрования, легла в основу секретной системы &quo ;Рубикон&quo ;.

В качестве прообразов пространственных многомерных структур, на основании объемных преобразований которых осуществляются перестановки, в системе &quo ;Рубикон&quo ; используются трехмерные куб и тэтраэдр. Другой особенностью системы &quo ;Рубикон&quo ; является генерация уникальной версии алгоритма и ключа криптографических преобразований на основании некоторого секретного параметра (пароля). Это обеспечивает как дополнительные трудности для криптоанализа перехваченных сообщений нарушителем (неопределенность примененного алгоритма), так и возможность априорного задания требуемой криптостойкости. Криптостойкость данной системы определяется длиной ключа, криптостойкостью отдельных функциональных элементов алгоритма криптографических преобразований, а также количеством таких преобразований. Шифр взбиванияРезультат шифрования можно ощутимо улучшить, если вместо перестановки использовать линейное преобразование: s=L где L - невырожденная матрица случайного линейного преобразования бит, или, что то же самое, детерминант L не равен нулю. И хотя расшифровывание в этом случае придется осуществлять решением систем линейных уравнений, но каждый бит шифровки начинает уже зависеть от каждого бита текста. Шифры на основе этого преобразования называют скрамблерами или взбивалками. К сожалению, доля невырожденных матриц с увеличением их размера стремительно убывает. Детерминант матрицы L, как и ее элементы, может быть равен либо 0, либо 1. Если de (L)=0, то матрица вырождена. для матрицы, составленной из квадратных подматриц А, В, С и D, имеем:¦А В¦ ¦ ¦ =de (A)de (B)-de (C)-de (D) ¦C D¦Для того, чтобы матрица L была невырожденной, случайной и при расшифровании не нужно было производить много вычислений, американскими криптографами был предложен алгоритм, легший в основу стандартного криптографического преобразования DES. Суть его одного шага можно описать следующей схемой. Входной блок данных делится пополам на левую L' и правую R' части. После этого формируется выходной массив так, что его левая часть L&quo ; представлена правой частью R' входного, а правая R&quo ; формируется как сумма L' и R' операцией XOR. Далее, выходной массив шифруется перестановкой с заменой. Можно убедиться, что все проведенные операции могут быть обращены и расшифровывание осуществляется за число операций, линейно зависящее от размера блока. В то же самое время, после нескольких таких взбиваний можно считать, что каждый бит выходного блока шифровки может зависеть от каждого бита сообщения. С увеличением числа взбиваний порча единственного бита в шифровке делает нечитаемой половину текста, что обусловлено побайтовой перестановкой. Если бы перестановка была побитовая, то весь текст от ошибки в единственном бите перестал бы читаться.'------программа шифрования взбиванием DEFI I- : DEFS R S RA DOMIZE 231 CLS: LOCA E 1, 1 Lo = 5 s$ = &quo ;&quo ; FOR i=1 O 64:s$=s$ CHR$(65 25 R D): EX PRI s$; &quo ; - ex &quo ;: sav = s$ s$ = &quo ;&quo ; FOR i=1 O 192: s$=s$ CHR$(255 R D): EX '---------------------шифрование FOR i = 0 O Lo sc=MID$(ss,1 I 32,32) l=2^i:sl=&quo ;&quo ;: r=&quo ;&quo ; FOR j = 1 O 32 kg=ASC(MID$(sc, j, 1)) kl=ASC(MID$(s$, j, 1)) kr=ASC(MID$(s$, j 32,1)) sl = sl CHR$(kl XOR kr) sr = sr CHR$(kr XOR kg) EX s$=sr RIGH $(sl,l) LEF $(sl,32-l) EX '----------------------порча бита ss=CHR$(ASC(s$) XOR 4) RIGH $(s$,63) '-----------------печать шифровки FOR i =1 O 64 k = ASC(MID$(s$, i, 1)) DEF SEG=47114: POKE 2 i-2, k: DEF SEG EX LOCA E 2, 65: PRI &quo ; - code&quo ; '---------------расшифровывание FOR i = Lo O 0 S EP -1 sc=MID$(s$, 1 i 32, 32): l=2^i s$=RIGH $ (s$ ,32- l) MID$ (s$, 33,l) LEF $ (s$, 32) sl = &quo ;&quo ;: sr = &quo ;&quo ; FOR j = 1 O 32 kg = ASC(MID$(sc, j, 1)) kl = ASC(MID$(ss, j, 1)) kr = ASC(MID$(ss, j 32, 1)) sl = sl CHR$(kl XOR kr XOR kg) sr = sr CHR$(kr XOR kg) EX ss = sl sr EX FOR i =1 O 64 k = ASC(MID$(s$, i, 1)) DEF SEG=47124: POKE 2 i-2,k: DEF SEG EX LOCA E 3, 65: PRI &quo ; - ex &quo ; = 0 FOR i =1 O 64 IF MID$ (s$, i, 1) =MID$(sav, i,1) HE LOCA E 4, i: PRI &quo ; &quo ;;: = I ELSE LOCA E 4, i: PRI &quo ;-&quo ;; E D IF EX LOCA E 6, 1: PRI 64 - ; &quo ;errors&quo ; E DШифр ЦезаряПодстановка Цезаря является самым простым вариантом подстановки.

Если бы банк, работающий через Интернет, использовал этот протокол (насколько мне известно, такого не было), то преступники смогли бы создать ложный банковский вебсайт, у которого немного отличался бы URL. Не подозревающие ни о чем пользователи аутентифицировали бы себя на этом ложном сайте, а он затем представлялся бы реальному банку пользователем. Множество подобных вещей формализовано. Существуют автоматические инструменты (сервисные программы) для анализа протоколов: формальные логики, компьютерные программы, которые анализируют детали протоколов, и другие. Эти инструменты полезны, они регулярно обнаруживают проблемы в существующих протоколах, но с их помощью нельзя «доказать» надежность протокола. Выбор алгоритма или протокола Выбрать криптографический алгоритм или протокол трудно, поскольку нет абсолютных критериев. Мы не можем сравнивать алгоритмы шифрования по тому же принципу, по которому сравниваем алгоритмы сжатия. Со сжатием все просто: вы можете наглядно доказать, что один алгоритм сжимает лучше другого – быстрее, до меньшего размера, по любым другим параметрам

1. Процессор для ограниченного набора команд /часть 7 (7)

2. Учет операций по расчетному счету в программе 1С:Бухгалтерия 7.7

3. Термодинамические свойства 3,3,5-Триметилгептана, 1,7,7-Триметилбицикло-[2,2,1] гептана, 2-Метил-2-бутанола и изобутилбутаната

4. Магические квадраты

5. Война в воздухе: авиация в период второй мировой войны ТБ-7. Бомбардировка Берлина

6. Процессор для ограниченного набора команд /часть 6 (7)
7. Процессор для ограниченного набора команд /часть 2 (7)
8. Процессор для ограниченного набора команд /часть 4 (7)

9. Обучающая программа "Графика" программированию в графическом режиме на языке turbo-pascal 7.x

10. Учебник для продвинутых по Delphi 7

11. Использование СУБД ACCESS 7.0

12. Изучение Microsoft Exel (v.7.0)

13. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

14. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

15. Представление чисел в виде суммы двух квадратов и ...

16. Методические рекомендации и программа учебной практики (специальность - 7.060101 "Правоведение")

Картридж струйный "HP. CZ638AE (№46)", оригинальный, трехцветный для Deskjet Ink Advantage 2020hc Printer/2520hc.
Цвет – цветной. Бренд поддерживаемых принтеров – Hewlett-Packard. Совместимость – оригинальный. Поддерживаемые модели – Deskjet Ink
774 руб
Раздел: Картриджи для струйных принтеров
Разветвитель USB 3.0 "Hama UltraActive", серебристый, арт. 00054544.
Для подключения до 4 USB-устройств (например, мышь, клавиатура, принтер, внешний жесткий диск) к порту USB. Идеально подходит к
2119 руб
Раздел: USB-устройства
Тарелка одноразовая, пластиковая, белая, 205 мм, 100 штук.
Одноразовые тарелки изготовлены из высококачественного полистирола белого цвета, который устойчив к прогибанию. Подойдут для выездов на
396 руб
Раздел: Одноразовые тарелки

17. Знакомство детей старшего дошкольного возраста с экзотическими плодовыми комнатными растениями (7 занятий)

18. Методические условия обоснования и выбора формы организации обучения учащихся литературе в 5-7 классов

19. Внутренний водопровод и канализация жилого 7-этажного дома

20. Ситуационные теории. Теория 7-S

21. Невидимая рука А.Смита (Магический шестиугольник)

22. Что общего между шифрованием и линией Мажино?
23. Магическая Прага
24. Искусство Ассирии (9 - 7 вв. до н.э.)

25. Магическая сила слова

26. Логика контрольная 7

27. Методика позиционирования товара из 7 шагов

28. Лабораторная работа по БЖД (вар 7)

29. Формирование интереса к физике у учащихся 7 класса при изучении темы "Давление твердых тел, жидкостей и газов"

30. Развитие ребенка в возрасте - 7 – 8 месяцев

31. Логическое мышление детей 7-10 лет и его развитие

32. Анализ организации и ремонтных работ на примере моторного цеха ПАТП-7

Детский горшок "Лягушка".
Детский горшок, сделанный из пластмассы высокого качества. Обладает красочным дизайном и красивыми рисунками. Горшок с крышкой и
301 руб
Раздел: Горшки обычные
Картридж струйный "HP. CZ638AE (№46)", оригинальный, трехцветный для Deskjet Ink Advantage 2020hc Printer/2520hc.
Цвет – цветной. Бренд поддерживаемых принтеров – Hewlett-Packard. Совместимость – оригинальный. Поддерживаемые модели – Deskjet Ink
774 руб
Раздел: Картриджи для струйных принтеров
Разветвитель USB 3.0 "Hama UltraActive", серебристый, арт. 00054544.
Для подключения до 4 USB-устройств (например, мышь, клавиатура, принтер, внешний жесткий диск) к порту USB. Идеально подходит к
2119 руб
Раздел: USB-устройства

33. Адаптация сердечной деятельности детей 5-7 лет к физическим нагрузкам различной мощности

34. Религиозность и магические мистификации в массовом сознании

35. Система пожаротушения внутри двигателя ССП-2А. ССП-7 самолета -АН12 А

36. Вариант 7

37. Word 7.0 /Укр./

38. Borland Delphi 7: миграция в сторону .Net
39. Входной язык системы MathCAD 7. 0
40. Corel 7.0
Corel 7.0

41. Word 7.0 Редактирование текста

42. Типы и виды данных на языке Pascal 7.0

43. Разработка программы, реализующей алгоритм шифрования ГОСТ 28147-89

44. “Поэма квадратов” Константина Вагинова: текст и подтекст

45. Маркетинг в трудные времена: 7 способов избежать спада продаж

46. Игровые программы и технологии физического воспитания детей 5-7 лет

47. Экономика. Вопросы 7-15

48. Incorporation of [2,3,4,5,6-2H5]Phenylalanine, [3,5-2H2]Tyrosine, and [2,4,5,6,7-2H5]Tryptophan into the Bacteriorhodopsin Molecule of Halobacterium halobium

Мотоцикл «Jinjianfeng», белый.
Трехколесный, одноместный мотоцикл на аккумуляторе для детей в возрасте от 3 до 6 лет. Функции света и звука. В движение приводится при
2388 руб
Раздел: Электромотоциклы
Игра "Русское лото".
Материал: дерево.
407 руб
Раздел: Лото
Контейнер для хранения, 5 штук.
Контейнеры для хранения. Материал: нержавеющая сталь. В наборе 5 штук. Диаметр: 10/12/14/16/18 см. Высота: 4,5/5/5,5/6,5/7,5. Объем:
531 руб
Раздел: Наборы

49. Селекция озимой ржи сорта "Чулпан-7"

50. Невилирование по квадратам

51. Методические указания по применению ГОСТа 7.1-2003 на библиографическое описание: общие требования и правила составления

52. Использование проектной работы на уроках английского языка в 7-8 классах в процессе формирования языковой компетенции

53. Использование современных симметрических (DES) и асимметрических (RSA) алгоритмов шифрования

54. Обучающая программа Macromedia Flash 7
55. Разработка программ в среде программирования Turbo Pascal 7.0
56. Синтез схемы шифратора и кодопреобразователя для управления 1-разрядным 7-сегментным индикатором

57. Среда разработки Турбо Паскаль 7.0. Базы данных

58. Текстовый редактор "Блокнот" с функцией шифрования - дешифрования классическими криптографическими методами

59. Шифрование DES - теория и практика

60. Защита персональных данных с помощью алгоритмов шифрования

61. Восстановление прорванного фронта (7-15 октября)

62. Расчет на надежность стереодекодера СД-А-7

63. Магический танец И. Моисеева

64. Вивчення усної народної творчості на уроках української літератури в 5-7 класах

Глобус физический, 210 мм.
На карту глобуса нанесены страны, границы, города, континенты, моря, океаны, глубины и другая полезная информация. Подставка глобуса
435 руб
Раздел: Глобусы
Овощечистка "Mayer & Boch".
Овощечистка - это удобный инструмент, с помощью которого удобно чистить овощи и фрукты как с тонкой, так и со слишком толстой кожурой.
345 руб
Раздел: Овощечистки, рыбочистки
Органайзер подвесной "Тролли", 64 см, 5 карманов.
Органайзер подвесной, 5 карманов 13x15 см. Высота: 64 см. Материал: полиэстер 600 ден.
373 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

65. Проектирование предприятия "Магический цветок" по производству и реализации радиоэлектронной продукции

66. Метод наименьших квадратов в случае интегральной и дискретной нормы Гаусса

67. Наступність у формуванні цілісних знань про живу природу в учнів 5–7 класів

68. Активизация познавательной деятельности на уроках истории в 7-9 классах

69. Влияние подвижных игр на развитие быстроты и ловкости у детей 6-7 лет

70. Изучение иноязычных слов латинского происхождения на уроках русского языка в 5-7 классах
71. Конспект урока алгебры в 7 "А" классе сш № 19 г. Астрахани
72. Методика навчання учнів 6-7 класів механізації обробітку ґрунту та внесення добрив

73. Организация процесса повторения в курсе геометрии 7-9 классов

74. Преподавание курса "Машиноведение" в 7 классе

75. Проектный метод как средство развития общетрудовых умений у учащихся 7 класса на уроках технологии

76. Специфические особенности и роль лингвострановедческого материала в процессе обучения чтению на уроках английского языка в 7-х классах

77. Виховання відповідальної поведінки в учнів 7-8-х класів загальноосвітньої школи

78. Программа логопедических занятий для учащихся 1-7 классов школы VIII вида

79. Влияние типа родительского отношения на психологическую готовность к обучению в школе детей 6-7 лет

80. Воссоздающее воображение детей 6-7 лет

Заварочный чайник "Mayer & Boch" 600 мл + сито.
Заварочный чайник MAYER BOCH изготовлен из термостойкого боросиликатного стекла, крышка, ручка, часть корпуса и фильтр выполнены из
679 руб
Раздел: Чайники заварочные
Подгузники Huggies Elite Soft 1 (84 штуки), до 5 кг.
Подгузники Huggies Classic обеспечат надежную защиту вашего малыша. Детские подгузники стали еще удобнее. Благодаря дополнительному слою,
842 руб
Раздел: 0-5 кг
Пенал "Радужная коллекция", серый-лайм.
Пенал очень компактен, удобен для хранения и переноски карандашей, ручек, фломастеров, кистей. Без наполнения. Размер: 22x11x6,5 см. 1
587 руб
Раздел: Без наполнения

81. Психологическая адаптация к школьному обучению детей в возрасте 6-7 лет

82. Магические ритуалы и обряды

83. Основной закон социологии, или голый король в "Черном квадрате" Малевича

84. Расчет оснований и фундаментов 7-ми этажного жилого дома

85. Особливості методики розв’язування фізичних задач у 7–8 класах 12–річної школи

86. Иcследование возрастно-половых особенностей физического развития и двигательной подготовленности детей 7-9 лет, занимающихся спортивной акробатикой
87. Бюджетування на підприємстві на прикладі ТОВ "Енергоресурси–7"
88. Анализ инвестиционных проектов на примере ОАО "Уфимский Хлебозавод №7"

89. Двокроковий метод найменших квадратів

90. "Дискретні та неперервні динамічні системи в економіці" в MAPLE 7

91. Многопроцессорный вычислительный комплекс на основе коммутационной матрицы с симметричной обработкой заданий всеми процессорами

92. Программа, которая упорядочивает элементы чётных строк матрицы по возрастанию, а нечётных – по убыванию

93. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц

94. Разработка метода формирования маршрутных матриц однородной замкнутой экспонециальной сети массового обслуживания

95. Автоматизация проектирования цифровых СБИС на базе матриц Вайнбергера и транзисторных матриц

96. Матрицы и определители

Набор посуды "Пеппа-принцесса", 25 предметов.
С набором День Рождения ребенка станет по-настоящему незабываемым! Красочный дизайн с веселой свинкой поднимет настроение всем: и детям, и
625 руб
Раздел: Посуда для праздников
"Гигантский напольный синтезатор". Звуковой коврик.
Напольный синтезатор, представляет собой гибкий коврик с сенсорными контактами и электронным блоком управления. Синтезатор легко
2829 руб
Раздел: Развивающие коврики интерактивные
Шахматы обиходные, деревянные с доской.
Шахматы - настольная логическая игра со специальными фигурами на 64-клеточной доске для двух соперников, сочетающая в себе
684 руб
Раздел: Шахматы

97. Обратная матрица

98. Теория Матриц и Определителей

99. Два ключевых показателя. Матрица рентабельности как средство управления ассортиментом

100. Матрица нашего сознания


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.