Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Физика Физика

Решение обратной задачи вихретокового контроля

Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Содержание . 1. Техническое 2 . 2. Анализ технического 3 . 2.1 Прямая задача 3 . 2.2 Обратная задача 3 . 2.3 Модель 4 . 2.4 Анализ 4 . . 2.4.1 Зарубежные методы 4 . 2.4.2 Отечественные методы 6 . . 3. Прямая задача ВТК для 9 . 3.1 Уравнение Гельмгольца для векторного 10 . . 3.2 Поле витка над многослойной 10 . . 3.3 Воздействие проводящего ОК на 11 . . 4. Обратная задача ВТК для 13 5. Некорректные 16 . . 5.1 Основные определения. Корректность по 16 . 5.2 Корректность по 16 . 5.3 Вариационные методы решения некорректных 17 . 5.3.1 Метод 17 . 5.3.2 Метод 17 . 5.3.3 Метод 18 . 6. Нелинейное 20 . 6.1 Метод штрафных 20 . 6.2 Релаксационные методы 20 6.2.1 Метод условного 21 6.2.2 Метод проекции 21 6.2.3 Метод случайного 21 . 6.3 Метод множителей 21 7. Линейное 23 . . 7.1 Алгоритм симплексного 23 . 8. Одномерная 24 . . 8.1 Алгоритм 24 . 9. Результаты численного 25 . 9.1 Аппроксимации при численном моделировании 25 . . 9.2 Модели реальных распределений 26 . . 9.3 Принципиальная возможность 29 . 9.4 Восстановление по зашумленным 29 . 9.5 Восстановление с учетом дополнительной 30 . 9.6 Восстановление при различном 30 . 10. 32 . . 11. 33 . . Приложение 1 - Программная 35 Приложение 2 - Удельная электропроводность 52 . Приложение 3 - Результаты 53 Приложение 4 - 78 . 1. Техническое задание Разработать алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК). Объектом контроля (ОК) являются проводящие немагнитные листы. Объекты контроля подвергаются термообработке (закалка, отпуск) или насыщению внешних слоев различными веществами, что приводит к изменению механических, а вследствие этого и электромагнитных свойств материала листа по глубине. Задача заключается в определении, в рамках допустимой погрешности, зависимости электропроводности (ЭП) от глубины ((Н) в ОК для данного состояния. Метод контроля заключается в измерении определенного количества комплексных значений вносимой ЭДС на различных частотах с помощью накладного вихретокового преобразователя (НВТП). Необходимо выбрать математическую модель задачи, способ аппроксимации искомого решения, рассмотреть алгоритм решения. Используя программную реализацию, исследовать поведение погрешности аппроксимации зависимости ((Н) от следующих факторов:1. От величины приборной погрешности измерения ЭДС 2. От вида зависимости электропроводности от глубины ((Н) 3. От параметров аппроксимации решения 4. От диапазона частот возбуждения ВТП 2. Анализ технического задания. Основная задача вихретокового контроля с помощью накладных преобразователей состоит из двух подзадач:. Прямой задачи расчета вносимой ЭДС в присутствии немагнитного проводящего листа с произвольной зависимостью ЭП по глубине. Обратной задачи нахождения зависимости ЭП как функции глубины в немагнитном проводящем листе по результатам измерений определенного количества комплексных значений вносимой ЭДС.2.1 Прямая задача ВТК Полагая зависимость ЭП от глубины известной проведем ее кусочно- постоянную аппроксимацию. Это позволяет свести исходную задачу к расчету ЭДС в многослойном листе, в каждом слое которого ЭП принимает постоянное значение.

Как показано в работе , подобная модель вполне адекватно описывает задачу и дает отличное согласование с результатами опытов. Рекуррентные формулы для произвольного количества слоев хорошо известны . Таким образом решение прямой задачи в рамках принятой модели затруднений не вызывает.2.2 Обратная задача ВТК С математической точки зрения обратная задача ВТК относится к классу некорректных задач и ее решение неустойчиво т.е. при сколь угодно малой погрешности исходных данных( набора измеренных вносимых ЭДС ) погрешность решения ( рассчитанных локальных значений ЭП ) может быть сколь угодно большой, а одному набору измерений может отвечать много (формально бесконечно много) распределений ЭП по глубине. При попытке расчета некорректной задачи как корректной, вычислительный процесс за счет неустойчивости сваливается в заведомо худшую сторону. В нашем случае это означает получение распределения ЭП, которое, хотя и обеспечивает требуемое совпадение измеренной и вычисленной ЭДС, но является явно нереальным из-за осцилляций. Следует отметить, что амплитуда и частота осцилляций распределения ЭП растут при увеличении числа независимых параметров аппроксимации ЭП ( коэффициентов полинома в случае полиномиальной аппроксимации, количества узлов при сплайн-аппроксимации и т.д.). При наличии погрешности измерения вносимой ЭДС, превышающей на несколько порядков вычислительную погрешность и на практике составляющей не менее (0.5-1)% от измеряемого сигнала, ситуация значительно осложняется. Учитывая вышеизложенное для выделения из множества допустимых распределений решения, наиболее удовлетворяющего физической реальности, в алгоритмах решения обратной задачи необходимо использовать дополнительную априорную информацию. На практике это реализуется введением некоторых критериев, позволяющих отличить решение, отвечающее практике, от физически нереального. Для решения обратной задачи ВТК предлагались три возможные стратегии:1. Решение большого числа прямых задач и табуляция результатов для различных моделей. Измеренные данные с помощью некоторых критериев сравниваются с таблицей. Подход очень экстенсивный и требующий проведения избыточного числа расчетов, поэтому на практике встречающийся редко.2. Условная минимизация невязки измеренных и расчитанных данных. Очень мощный и универсальный метод, широко распространен для решения обратных задач в различных областях техники . Позволяет восстанавливать произвольное распределение ЭП по глубине (вообще говоря произвольное 3D распределение), но требуется довольно сложная процедура расчета. 3. Аналитическое инвертирование ядра оператора и использование алгоритма, зависящего от ядра уравнения. Потенциально самый малозатратный метод, однако как и все аналитические, применим далеко не всегда. В нашем случае остановимся на втором подходе, поскольку он сочетает в себе универсальность, точность и относительную простоту реализации. В целом процесс решения обратной задачи сводится к итерационному решению прямой задачи для текущей оценки распределения ЭП и внесению изменений в эту оценку в соответствии с величиной невязки.2

.3 Модель задачи Приведем основные положения, на основе которых будет построена модель нашей задачи: . ОК представляет из себя находящуюся в воздухе проводящую пластину толщиной Н состоящую из плоско-параллельных слоев толщиной bi. . В пределах каждого слоя удельная электропроводность ( имеет постоянное значение т.е. распределение ( по глубине аппроксимируется кусочно- постоянной зависимостью. . Возбуждающая и измерительная обмотки ВТП заменяются нитевидными моделями. Следует отметить, что это предположение сказывается лишь на решении прямой задачи, а проведя интегрирование можно получить выражения для катушек конечных размеров. . Для численного моделирования реальных распределений ЭП применим пять типов аппроксимации: сплайном, кусочно-постоянную, кусочно-линейную, экспоненциальную и гиперболическим тангенсом. В процессе решения прямой задачи с их помощью вычисляются значения ( в центральных точках слоев пластины. 2.4 Анализ литературы 2.4.1 Зарубежные методы решения Решению обратной задачи ВТК посвящен ряд работ в зарубежных изданиях. Следует отметить монографию , в которой рассмотрены случаи импульсного возбуждения, а оперируют в частотной и временной областях напряженностью электрического поля. Подход к решению квазистационарных задач рассмотрен в цикле статей . Он основан на интегральной постановке задачи с помощью функций Грина. Для иллюстрации рассмотрим решение обратной задачи ВТК согласно . А. Прямая задача Определим функцию v(r)=( ((r) - (0 )/(0 , где ((r) - произвольное распределение проводимости, а (0 - ее базовая величина. Функция v(r) может представлять собой как описание произвольного распределения проводимости (в этом случае для удобства полагаем ((r)=(0 вне некоторого ОК объема V, тогда v(r) отлична от нуля только в пределах V ) так и некоторого дефекта (для трещины v(r)=-1 внутри дефекта и равна нулю вне его). Рассмотрим систему уравнений Максвелла в предположении гармонического возбуждения exp(-jw ) и пренебрегая токами смещения: (E(r)=(0 ( v(r)(E(r) - может интерпретироваться как плотность диполей эффективного тока, причиной которого является вариация ((r)-(0. Решение уравнений Максвелла можно представить в виде ( 2.4.2) где Ei(r) - возбуждающее поле, а G(r r’) - функция Грина, удовлетворяющая уравнению(((( G(r r’) k2( G(r r’)=((r-r’) , k2=-j((((0 ((0 , ((r-r’) - трехмерная дельта-функция. Импеданс ВТП можно выразить как ( 2.4.3) где интеграл берется по измерительной катушке, J(r) - плотность тока в возбуждающей катушке. Применяя теорему взаимности импеданс можно представить через возбуждающее поле: ( 2.4.4) где интеграл берется по объему ОК. В. Обратная задача Пусть v(r) - оценка истинной функции v rue(r), Zobs(m) - измеренный импеданс ВТП в точке r0 на частоте возбуждения ( , m=(r0 ,() - вектор в некоторой области определения M , Z - оценка величины Zobs(m) на основе решения прямой задачи. Определим функционал невязки измеренных и рассчитанных значений импеданса ВТП как : ( 2.4.5) Предположим, что для решения обратной задачи используется итерационный алгоритм типа метода спуска: v (r)= v -1(r) ( s (r).

Аналогичная задача может возникнуть и в аэродинамике, и таких задач чрезвычайно много. Достаточно сказать, что принцип решения обратных задач используется в современном методе исследования поверхности моря и суши - методе аэрокосмической радиотомографии. 2) Разработан принцип инвариантности - «Этот принцип позволил при определении параметров поля излучения в рассеивающей среде рассматривать акты рассеяния света только на границе среды, не исследуя более сложные процессы рассеяния, происходящие внутри самой среды» (Л.В.Мирзоян). Сейчас этот принцип носит имя Виктора Амазасповича. В 1941-43 годах, в самое тяжёлое для страны время В.А.Амбар-цумян разработал теорию рассеяния света в мутных средах. Казалось бы, зачем она была нужна в такое время и почему за эту работу ему в 1946 году была присуждена Сталинская премия? Ответ простой, представьте себе ситуацию: вы стоите в неглубоком ручье с прозрачной водой и пытаетесь попасть палкой в лежащий на дне камень. С первого раза у вас ничего не получится, так как из-за разницы в показателях преломления света в воздухе и воде вы не сможете правильно оценить расположение камня на дне ручья

1. Методы и приемы решения задач

2. Метод потенциалов для решения транспортной задачи в матричной форме. Задача оптимального распределения ресурсов

3. Математические модели и методы обоснования управленческих решений и сферы их применения в практике управления

4. Методы анализа управленческих решений

5. Метод бесконечного спуска

6. Поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода дихотомии
7. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений
8. Изучение методов принятия управленческих решений для конкретной проблемы

9. Методы принятия управленческих решений

10. Методы разработки управленческих решений

11. Формирование умений учащихся решать физические задачи: эвристический подход

12. Решение задач - методы спуска

13. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрическо формы

14. Решение обратной задачи динамики

15. Решение транспортной задачи методом потенциалов

16. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

Стиральный порошок "INDEX", универсал, 6000 грамм.
Предназначение: для стирки изделий из хлопчатобумажных, льняных, синтетических тканей, а также тканей из смешанных волокон (кроме изделий
1024 руб
Раздел: Стиральные порошки
Карандаши цветные "Kores", 36 цветов, с точилкой.
Цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Шестигранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт. Мягкий грифель.
622 руб
Раздел: Более 24 цветов
Подставка для колец Zoola "Кошка", хром.
Серия стильных и функциональных держателей для украшений от Umbra. Они предназначены как для хранения украшений, так и общего декора
590 руб
Раздел: Подставки для украшений

17. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

18. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

19. Обратная задача обеспечения требуемого закона движения

20. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

21. Методы решения некорректно поставленных задач

22. Решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа методом сеток
23. Эвристические методы решения творческих задач
24. Решение задач транспортного типа методом потенциалов

25. Применение новейших экономико-математических методов для решения задач

26. Методы решения задач

27. Построение реалистичного изображения методом обратной трассировки лучей

28. Решение задач методом северо-западного угла, рапределительного, минимального и максимального элемента по строке

29. Решение прикладных задач методом дихотомии

30. Решение экономических задач программными методами

31. Графический метод решения задач линейного программирования

32. Записать задачу двойственную к данной, решить одну из пары задач и отыскать оптимальное решение второй

Настольно-печатная игра «Прогеры».
Многоэтажная 3D-настольная игра на алгоритмы, начало программирования и логику. Поле выстраивается из трёх блоков произвольным образом —
1032 руб
Раздел: Классические игры
Набор штампов в портфельчике "Бакуган".
В наборе: - 7 штампов; - 1 коробочка со штемпельной подушечкой; - 3 фломастера на водной основе. - 1 блокнот. Материал: дерево, резина,
708 руб
Раздел: Штемпельная продукция, губочницы
Набор мебели для спальни "Коллекция".
Очень стильный и яркий набор кукольной мебели "Спальня" станет прекрасным украшением кукольного домика. Миниатюрная кровать
579 руб
Раздел: Спальни, кроватки

33. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши

34. Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач

35. Метод функционального биоуправления с электроэнцефалографической обратной связью. Аппараты биоуправления. Перспективы развития

36. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом

37. Эвристические методы решения творческих задач

38. Применение методов экономической статистики при решении задач
39. Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления
40. Решение задач симплекс-методом

41. Решение оптимизационных управленческих задач на основе методов и моделей линейного программирования

42. Решения задачи планирования производства симплекс методом

43. Математические методы в решении экономических задач

44. Задачи по семейному праву /условие-вопрос-решение/

45. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

46. По решению прикладных задач на языке FRED

47. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

48. Решение математических задач в среде Excel

Подставка для книг "Brauberg", малая.
Предназначена для книг, учебников и журналов. Регулируемый угол наклона. Металлическая подставка. Держатель для страниц. Экономит место на
616 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Сменный фильтр "Аквафор В-100-5", 2 штуки.
Модуль В100-5 содержит в оптимальном соотношении гранулы кокосового угля, ионообменные смолы и "ноу-хау" АКВАФОР - волокна
379 руб
Раздел: Фильтры для воды
Набор пробок для бутылок "Аристократ".
Набор пробок для бутылок - незаменимый аксессуар для хранения уже открытого вина, коньяка или шампанского. Он герметично закупорит любую
348 руб
Раздел: Аксессуары для вина

49. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

50. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

51. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

52. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

53. Решение оптимизационной задачи линейного программирования

54. Методы решения систем линейных неравенств
55. Приближенный метод решения интегралов. Метод прямоугольников (правых, средних, левых)
56. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

57. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

58. Метод прогонки решения систем с трехдиагональными матрицами коэффициентов

59. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

60. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач

61. Задача по травматологии с решением

62. Возможности радиолокационного тренажера NMS-90 и его использование для решения задач расхождения судов в условиях ограниченной видимости

63. Предмет психологии, ее задачи и методы

64. Задачи и методы теории знания

Планшет для акварели "Белая роза", 20 листов, А3.
Специальная бумага предназначена для рисования акварелью. Не деформируется при намачивании. Формат: А3. Количество листов: 20. Внутренний
318 руб
Раздел: Папки для акварелей, рисования
Мелки восковые супер мягкие в пластиковом держателе, 6 цветов.
Мелки восковые супер мягкие в пластиковом держателе. Количество цветов: 6. Возраст: с 3 лет.
324 руб
Раздел: Восковые
Мешок для обуви "Monster Truck", 2 отделения, светоотражающая полоса.
Количество отделений - 2. Материал - полиэстер. Размер - 370x470 мм. Цвет - цветной/рисунок. Светоотражающий элемент - есть.
316 руб
Раздел: Сумки для обуви

65. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

66. Проблемы и методы принятия решений

67. Методы экспертных оценок при разработке и принятии управленческих решений

68. Современные методы решения экологических проблем на предприятии (на примере ООО "Волготрансгаз" - дочерней структуры ОАО "ГАЗПРОМ")

69. Задачи и методы планирования производства

70. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию
71. Методология и методы принятия решения
72. Совершенствование методов проектирования кораблей и обоснование проектных решений

73. Создание программных продуктов для решения задач

74. Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени

75. Метод касательных решения нелинейных уравнений

76. Решение транспортной задачи

77. Образцы исследования элементарных функций, содержащих обратные тригонометрические функции

78. Линейное программирование: постановка задач и графическое решение

79. Минимизация функций нескольких переменных. Метод спуска

80. Построение приближенного решения нелинейного уравнения методом Ван-дер-Поля

Багетная рама "Bella", 40x50 см (цвет: серебряный + золотой).
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
651 руб
Раздел: Багетные рамы, для икон
Магнитная планка самоклеющаяся, 100x5 см + 6 магнитов.
Магнитные планки применяются в случаях, когда требуются небольшие магнитные поверхности. На внутренней стороне планки нанесен перманентный
654 руб
Раздел: Прочее
Карандаши цветные "Kores", 36 цветов, с точилкой.
Цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Трехгранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт. Грифель проклеен
622 руб
Раздел: Более 24 цветов

81. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

82. Решение задач по прикладной математике

83. Алгоритмы декомпозиции и перебора L-классов для решения некоторых задач размещения

84. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

85. Применение движений к решению задач

86. О методике решения задач на относительность движения при изучении основ кинематики в 9 классе общеобразовательной школы
87. Обучение решению математических задач с помощью графов
88. Новые представления о задачах и методах гипербарической медицины

89. Модели и методы принятия решения

90. Правила вербальной и невербальной обратной связи во время деловой беседы

91. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

92. Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона

93. Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы»

94. Пример решения задачи по механике

95. Способ устойчивого решения неустойчивых задач и его алгоритм

96. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

Игровой набор "Фрукты и овощи" в корзине.
В набор входят 15 предметов. Размер предметов от 8 до 17 см. Материал: пластмасса. Цвет корзины может отличаться от указанного на картинке.
540 руб
Раздел: Продукты
Книга-сейф "Морские приключения", 24x16x6 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: картон, металл. Кодовый замок. Товар не подлежит обязательной сертификации.
1180 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные
Набор детской складной мебели Ника "Азбука".
В набор входят складные стол и стул с пластмассовым сиденьем, поможет малышу привыкнуть к занятиям в школе. Рисунки, изображенные на
1128 руб
Раздел: Наборы детской мебели

97. Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

98. Обратная сила действия актов правосудии о признании незаконными нормативный актов

99. Кинезиология как Метод решения психологических проблем


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.