Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

С О Д Е Р Ж А Н И ЕВведение 2 1. Постановка задачи 3 2. Математическая часть 4 3. Описание метода решения задачи 9 4. Описание алгоритма решения задачи 10 5. Текст программы 11 6. Результаты работы программы 15 Заключение 16 Список использованных источников: 17 Введение История появления и развития персональных компьютеров является одним из наиболее впечатляющих явлений нашего века. С момента появления первых образцов персональных компьютеров прошло меньше 25 лет, но сейчас без них уже немыслимо огромное количество областей человеческой деятельности - экономика, управление, наука, инженерное дело, издательское дело, образование, культура и т.д. Интерес к персональным компьютерам постоянно растет, а круг их пользователей непрерывно расширяется. В число пользователей ПЭВМ вовлекаются как новички в компьютерном деле, так и специалисты по другим классам ЭВМ. Язык Паскаль - это один из наиболее распространённых языков программирования 80-90х годов , поддерживающий самые современные методологии проектирования программ (нисходящее, модульное проектирование, структурное программирование) имеют свою достаточно богатую историю развития. Новую жизнь языку дала фирма Борланд, разработавшая на его базе семейство Паскаль – систем, называемых Турбо Паскалем. Интегрированная среда, обеспечивающая многооконную разработку программной системы, обширный набор встроенный в неё средств компиляции и отладки , доступный для работы через легко осваиваемое меню, - всё это обеспечивает высокую производительность труда программиста, недостижимую при работе со старыми средами. Язык Турбо Паскаль хорошо подходит для обучения программированию. 1. Постановка задачи Заданием на курсовую работу является создание программы на языке программирования Турбо Паскаль, которая должна осуществлять решение следующей задачи : Вычислить приближённое значение интеграла функции f(x) на интервале с точностью до 0.01 методами Симпсона и трапеции с целью сравнения. Интегрируемая функция: . Определить метод, который решает поставленную задачу за минимальное число повторений. Построить график функции f(x) на заданном интервале. Решить поставленную задачу с использованием функций и процедур алгоритмического языка Турбо Паскаль. 2. Математическая часть Для приближённого вычисления интеграла функции f(x) используются методы приближённого интегрирования, наиболее употребительные из них основаны на замене интеграла конечной суммой. Для вычисления промежуток от a(x0) до b(x ) разбивается на равных частей, и для точек деления x0 , x1 , x2 , x3 , . . . , x -1 , x вычисляются значения интегрируемой функции y. Затем необходимо воспользоваться формулой приближённого интегрирования: 1) Формула трапеций (рис.1) : Рис.1. 2) Формула Cимпсона (парабол) (рис.2) : Рис.2. В моей курсовой работе рассматривается приближенное вычисление интеграла (1) При его аппроксимации заменим функцию f(x) параболой, проходящей через точки - интерполяционный многочлен Лагранжа второй степени, Таким образом приходим к приближенному равенству (3) Котрое называется формулой Симпсона или формулой парабол. На всем отрезке Чтобы не использовать дробных индексов можно обозначитьxi=a 0,5hi, fi=f(xi), i=1,2, ,2 , h =b-aи записать формулу Симпсона в виде (4) Прежде чем переходить к оценке погрешности формулы (3) заметим, что она является точной для любого многочлена третьей степени, т.е

. имеет место точное равенствоесли f(x)=a0 a1x a2x2 a3x3. Это утверждение нетрудно проверить непосредственно. Для оценки погрешности формулы Симпсона воспользуемся интерполяционным многочленом Эрмита. Построим многочлен третьей степени H3(x) такой, что.Такой многочлен существует и единствен. Однако нам даже не потребуется явный вид многочлена H3(x). Вспоминая, что формула Симпсона точна для любого многочлена третьей степени, получим (5)Представим теперь f(x) в видеf(x)=H3(x) ri(x), , (6)где ri(x) – погрешность интерполирования многочленом Эрмита H3(x). Интегрируя (6) и учитывая (5), получимпоэтому из (7) для погрешности Вычисляя интеграл приходим к окончательной оценке (8)Погрешность составной формулы Симпсона оценивается так (9)Отсюда видно, что формула Симпсона существенно точнее, чем формулы прямоугольников и трапеций. На частичном отрезке она имеет точность О(h5), а на всем отрезке – O(h4) 3. Описание метода решения задачи Для решения поставленной задачи необходимо выполнить следующие действия: 1) Ввести значения границ отрезков; 2) Вывести график функции на экран с учётом масштаба; 3) Вычислить интеграл методом трапеций; 4) Вычислить интеграл методом Симпсона; Для успешной реализации этих действий программа должна состоять из следующих функциональных модулей: 1) Функция f - вычисляет значение интегрируемой функции; 2) Функция rap - вычисляет интеграл методом трапеций; 3) Функция simpso - вычисляет интеграл методом Симпсона; 4) Процедура orm - вычисляет порядок числа, необходимый для построения графика функции с учётом масштаба; 5) Процедура ou gr - строит график функции на экране а графическом режиме с учётом масштаба. Основная (главная) программа должна осуществлять ввод значения границ отрезков, вызов функций и процедур вычисления и вывод результатов на экран. 4. Описание алгоритма решения задачи В соответствии с приведённым словесным описанием алгоритма решения поставленной задачи разработана блок схема решаемой задачи, которая изображена на рис. 3. В изображенном алгоритме блоки имеют описанное ниже назначение: Блок 1. Начало программы; Блок 2. Очистка экрана;; Блок 3. Запрос на ввод значений А и В; Блок 4. Ввод значений А и В с клавиатуры; Блок 5. Вызов процедуры вывода графика функции на экран; Блок 6. Установка начального значения счётчика отрезков равным 3; Блок 7. Вычисление значения начального значения интеграла методом трапеций; Блок 8. Запоминание предыдущего значения интеграла, вычисленного методом трапеций, увеличение значения числа отрезков на 2, вычисление следующего значения интеграла методом трапеций; Блок 9. Проверка условия : абсолютное значение разности текущего и предыдущего значений интегрирования меньше чем 0.001, если да, то выход из цикла, если нет, то переход на блок 8. Блок 10. Вывод результатов, полученных при вычислении интеграла методом трапеций на экран. Блок 11. Установка начального значения счётчика отрезков равным 3; Блок 12. Вычисление значения начального значения интеграла методом Симпсона; Блок 13. Запоминание предыдущего значения интеграла, вычисленного методом Симпсона, увеличение значения числа отрезков на 2, вычисление следующего значения интеграла методом Симпсона; Блок 14.

Проверка условия: абсолютное значение разности текущего и предыдущего значений интегрирования меньше чем 0.001, если да, то выход из цикла, если нет, то переход на блок 13. Блок 15. Вывод результатов, полученных при вычислении интеграла методом Симпсона на экран. Блок 16. Конец программы. 5. Текст программы program r s; uses cr ,graph; var a,b:real; { Границы отрезка } r,r2:real; { Предыдущее и текущее приближенные значения интеграла} :i eger; { Счетчик } { Интегрируемая функция } fu c io f(x:real):real; begi f:=1/(x l (x) 0.43429); e d; { Метод трапеций } fu c io rap(a,b:real; :i eger):real; var s:real; { Полученная сумма } h:real; { Шаг } m:i eger; { Счетчик } begi h:=(b-a)/( -1); { Определяется шаг } s:=(f(a) f(b))/2; { Начальное значение суммы } for m:=1 o -2 do s:=s f(a m h); { Суммиование остальных элементов} rap:=s h; { Возвращается значение интеграла } e d; { Метод Симпсона } fu c io simpso (a,b:real; :i eger):real; var s:real; { Сумма } h:real; { Шаг } m:i eger; { Счетчик } m :i eger; { Очередной множитель } begi h:=(b-a)/( -1); { Рассчитывается шаг } s:=f(a) f(b); { Начальное значение шага } m :=4; { Первый мнодитель - 4 } { Суммирование остальных элементов } for m:=1 o -2 do begi s:=s m f(a h m); if (m =4) he m :=2 else m :=4;{ Именение мноителя 24 } e d; simpso :=s h/3; { Возвращается вычисленное значение } e d;{ Процедура вычисления порядка числа } procedure orm(a:real); var :real; begi { Если число слишком мало - возвращается ноль } if (a0.01 he dl y:=20 else dl y:=0; { Расчет масштабов } mx:=500/(xmax-xmi ); my:=400/(ymax-ymi ); { Расчет приращения по X } sx:=(xmax-xmi )/550; { Вывод системы координат } se ex jus ify(1,1); xx:=xmi ; repea se color(1); s r(xx:4:2,s); se color(15); ou ex xy( ru c(40 mx (xx-xmi ) dl x),475,s); xx:=xx 50 sx; u il (xx>(xmax 50 sx)); yy:=ymi (ymax-ymi )/10; repea se color(1); s r(yy:4:2,s); se color(15); ou ex xy(20, ru c(470-my (yy-ymi )-dl y),s); yy:=yy (ymax-ymi )/10; u il (yy>(ymax (ymax-ymi )/10)); li e(40,0,40,480); li e(0,470,640,470); li e(40,0,38,10); li e(40,0,42,10); li e(640,470,630,472); li e(640,470,630,468); { Вывод графика } xx:=xmi ; repea yy:=f(xx); xx:=xx sx; u il (xx>xmax); ou ex xy(300,10,' Press ESC o co i ue '); repea u il (readkey=#27); closegraph; e d;{ Основная программа } begi { Ввод границ отрезков } clrscr; wri e(' Введите A,B: '); readl (a,b); { Выводится график функции } ou grp(a,b,f(b),f(a)); { Вычисляется интеграл по методу трапеций } :=3; r:= rap(a,b, ); { Начальное значение } repea r2:=r; { Запоминается предыдущее значение } := 2; { Увеличивается количество шагов } r:= rap(a,b, ); { Рассчитывается новое значение } u il (abs(r-r2)

Математический трюк, использованный для упрощения этой процедуры и описанный в приложении 1, непригоден в данном случае. Возможно, шумеры изобрели собственный метод ускорения первичной процедуры, но в любом случае они пользовались орудиями из металла, и поэтому у них не было необходимости часто повторять процедуру определения линейной единицы длины. Они могли создать достаточно точный эталон и снять с него большое количество копий. Вычисление у360 окружности горизонта методом проб и ошибок требовало времени, но его вполне возможно было произвести с большой степенью точности. Далее следовали процедуры, описанные в предыдущем приложении. Проем в деревянной раме соответствовал у360 горизонта, но наблюдение за Венерой осуществлялось точно так же. Требуемое количество колебаний маятника в данном случае составляет 240, что соответствует 240 секундам периоду времени, который шумеры называли «геш». Длина маятника, совершающего 240 колебаний за период прохождения Венеры через деревянную раму, составляет 99,88Pсм, что соответствует высоте статуй правителя Гудеа из Лагаша, обнаруженных в Ираке

1. Вычисление интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

2. Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева

3. Кубатурные формулы для вычисления интеграла гармонической функции по круговой луночке

4. Вычисление интеграла

5. Радиоволновые, радиационные методы контроля РЭСИ. Методы электронной микроскопии

6. Денежные потоки и методы их оценки. Методы оценки финансовых активов
7. Рішення систем нелінійних рівнянь. Метод ітерацій. Метод Ньютона–Канторовича
8. Расчет двойного интеграла при помощи метода Симпсона

9. Метод Симпсона на компьютере

10. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

11. Вычисление определенного интеграла методом трапеций и средних прямоугольников

12. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования (Windows)

13. Вычисление двойных интегралов методом ячеек

14. Методы и процедуры маркетинговых исследований (WinWord, Excel)

15. Вычисление площади сложной фигуры методом имитационного моделирования

16. Вычисление площадей эпюр с использованием численных методов

Настольная игра "Земляничные тропинки".
Очень милая и добрая игра, в которой не может быть проигравших, что очень важно для малышей! Игроки должны помочь собрать медвежатам как
1220 руб
Раздел: Внимание, память, логика
Счеты "Математика".
Благодаря такой интересной игрушке ребёнок очень быстро научится считать! Игрушка состоит из основания, таблички с примерами и 10-ти дуг с
819 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Подарочная расчёска для волос "Полина".
Стильная детская расчёска дарит радость и комфорт. Этот практичный аксессуар по достоинству оценят как маленькие модницы, так юные
372 руб
Раздел: Расчески, щетки для волос

17. Метод конечных элементов

18. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

19. Методы исследования в цитологии

20. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

21. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

22. Метод радиоавтографии в биологии
23. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними
24. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

25. Гамма – каротаж. Физические основы метода

26. Метод Бокового каротажа

27. Методы выделения мономинеральных фракций

28. Основні методи боротьби з інфляцією

29. Предмет, метод, источники Административного права

30. Методы осуществления государственной власти

31. Метод гражданско правового регулирования

32. Формы и методы государственного регулирования экономики в Казахстане

Настольная игра "Кролики и норы".
Издавна настольные игры, в частности, настольные игры на ловкость, были в мире очень популярным народным развлечением. Все вместе люди
612 руб
Раздел: Игры на ловкость
Моющее дезинфицирующее средство "Ника-Экстра М", 1 л.
Средство для очищения и мытья поверхностей в помещениях, жесткой мебели, санитарно-технического оборудования, предстерилизационной очистки
364 руб
Раздел: Для сантехники
Бумага "IQ Selection Smooth", А4, 120 г/м2, 500 листов.
Формат: А4. Класса: А+. Количество листов: 500. Плотность листа: 120 г/м2. Белизна: 170% по CIE. Подходит для двусторонней печати. Высокое
681 руб
Раздел: Формата А4 и меньше

33. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

34. Методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности

35. Цикл-метод обучения. (Методика преподавания эстонского языка)

36. Специфика преподавания иностранного языка и метод проектов

37. Естественная и гуманитарная культуры. Научный метод

38. Русская здрава (методы оздоровления на Руси)
39. Методы исследования литературы
40. Метод комплексного археолого-искусствоведческого анализа могильников

41. Конвертер программы с подмножества языка Си в Паскаль с использованием LL(1) метода синтаксического анализа (выражения)

42. Методы компьютерной обработки статистических данных. Проверка однородности двух выборок

43. Методичка по Internet Explore

44. Шифрование по методу UUE

45. Разработка методов определения эффективности торговых интернет систем

46. Метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла

47. Защита информации от несанкционированного доступа методом криптопреобразования /ГОСТ/

48. Методы прогнозирования основанные на нейронных сетях

Рамка деревянная со стеклом, формат 40х40 см, арт. 2N66.
Размер: 40х40 см. Цвет: клён. Материал: дерево.
404 руб
Раздел: Багетные рамы, для икон
Беговел "Funny Wheels Rider Sport" (цвет: зелёный).
Беговел - это современный аналог детского велосипеда без педалей для самых маленьких любителей спорта. Удобный и простой в
2900 руб
Раздел: Беговелы
Сиденье в ванну, белое.
Материал: экологически чистый пластик. Цвет: белый. Внутреннея ширина от 45 см до 75 см, Размер пластмассового сиденья 37 см длина и 30 см
782 руб
Раздел: Решетки, сиденья для ванны

49. Модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением матриц

50. Математические методы и языки программирования: симплекс метод

51. Лекции по высокоуровневым методам информатики и программированию

52. Защита цифровой информации методами стеганографии

53. Компьютерный файлово-загрузочный полиморфный стелс-вирус ONEHALF 3544, особенности алгоритма и методы борьбы с ним

54. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining
55. Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления
56. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

57. Решение задач - методы спуска

58. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

59. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге-Куты 4 порядка

60. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и Зейделя

61. Использование численных методов для решения дифуpов (2-го порядка) (, демонстрация применения интерполяции в среде MATHCAD-а)

62. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

63. Сетевые методы в планировании

64. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

Сидение для купания (голубое).
Сидение очень легкое и в тоже время устойчивое, так как внизу имеются 4 присоски, которые прекрасно фиксируются к поверхности ванны. С
492 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Патроны для рапидографа, черные.
Для копировальной бумаги, веленевой чертежной бумаги и чертежных досок. В комплекте: 3 штуки. Цвет: черный.
307 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты
Сувенир "Собака в шарфе", 15 см.
Год Собаки наступает в 2018 году. Фигурка большого, благородного пса выполнена из полирезины и отличается качественной прорисовкой
303 руб
Раздел: Животные

65. НАХОЖДЕНИЕ ВСЕХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МНОГОЧЛЕНА МЕТОДОМ ДЕЛЕНИЯ ОТРЕЗКА ПОПОЛАМ (БИСЕКЦИИ) И МЕТОДОМ ХОРД И КАСАТЕЛЬНЫХ С УКАЗАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ И УЧЕТОМ ВОЗМОЖНОЙ КРАТНОСТИ КОРНЕЙ

66. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

67. Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)

68. Краткая методичка по логике

69. Методы решения систем линейных неравенств

70. Методы обучения математике в 10 -11 класах
71. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
72. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

73. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

74. Методы расчета электрических полей

75. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач

76. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

77. Электрографический метод - метод регистрации и анализа биоэлектрических процессов человека и животных

78. Механические и хирургические методы контрацепции

79. Карл Леонгард: методы диагностики личности

80. Стафилококки. Выявление резистентности к метициллину и другим b-лактамным антибиотикам методом скрининга

Светильник "Плазма №4".
Размер светильника: 19х11х11 см. Диаметр лампы - 9 см. Плазменный светильник в виде шара на подставке, при включении создаёт внутри
1078 руб
Раздел: Необычные светильники
Доска Mikado для обработки рыбы, складная с рыбочисткой.
Пластиковая складывающаяся доска для чистки и филировки рыбы, в комплекте, скребок для снятия рыбной чешуи. Размеры: 48x15/25 см.
827 руб
Раздел: Пластиковые
Чехол-органайзер для спинки авто "Happy Baby".
Чехол-органайзер – аксессуар, просто незаменимый во время поездок на автомобиле, благодаря множеству вместительных карманов. Помимо
699 руб
Раздел: Прочее

81. МЕТОДЫ НАРОДНОЙ МЕДИЦИНЫ. ЗАКАЛИВАНИЕ ОРГАНИЗМА

82. Основные методы обследования больного

83. Детский травматизм и методы самостоятельной помощи

84. Современные методы электрокардиостимуляции

85. Современные методы лечения псориаза у детей

86. ДЭНС-ТЕРАПИЯ как новый и современный метод лечения в медицине
87. Русская здрава (методы оздоровления на Руси)
88. Методичка по экспериментальной хирургии (МБФ РГМУ)

89. Современные методы контрацепции

90. Использование криминалистических средств и методов в установлении лица совершившего преступление

91. Криминалистическое исследование документов. Новые и перспективные методы исследования письменной речи

92. Методы и фотоматериалы, применяемые при съемки следов орудий взлома и инструментов

93. Методы очистки сточных вод

94. Экономические методы охраны окружающей среды и особенности их использования в России

95. Проект очистки масло-шламовых сточных вод завода "Топливная аппаратура" электрохимическим методом

96. Загрязнение гидросферы. Методы её защиты

Термо ланч-бокс "Bento" (арт. TK 0049).
Термо ланч-бокс "Бенто" предназначен для тех, кто ценит комфорт при обеде, но не обладает большим количеством времени. Быстро
617 руб
Раздел: Штучно
Зеркальце карманное "Котик", 8x7 см.
Симпатичное карманное зеркало станет Вашим незаменимым помощником и с легкостью разместится даже в небольшой женской сумочке или кармане.
354 руб
Раздел: Зеркала, расчески, заколки
Коробка подарочная "Цветы и павлиньи перья".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
302 руб
Раздел: Коробки

97. Методы очистки сточных вод от нефтепродуктов

98. Частная школа и новые методы образования

99. Классификация методов обучения


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.