Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения

Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки
Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Забавная пачка денег "100 долларов".
Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь внимательней, и Вы увидите
60 руб
Раздел: Прочее

Существование решения дифференциального уравнения и последовательные приближения Курсовая работа Выполнил студент 2 курса 1222 группы Труфанов Александр Николаевич Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный университет» Механико-математический факультет Кафедра дифференциальных уравнений и теории управления Самара 2004 Теорема существования и единственности решения уравнения Пусть дано уравнение с начальным условием Пусть в замкнутой области R функции и непрерывны). Тогда на некотором отрезке существует единственное решение, удовлетворяющее начальному условию . Последовательные приближения определяются формулами:   k = 1,2. Задание №9 Перейти от уравнения  к системе нормального вида и при начальных условиях , , построить два последовательных приближения к решению. Произведем замену переменных ;  и перейдем к системе нормального вида: Построим последовательные приближения         Задание №10 Построить три последовательных приближения  к решению задачи , Построим последовательные приближения Задание №11 а) Задачу , свести к интегральному уравнению и построить последовательные приближения б) Указать какой-либо отрезок, на котором сходятся последовательные приближения, и доказать их равномерную сходимость. Сведем данное уравнение к интегральному : Докажем равномерную сходимость последовательных приближений С помощью метода последовательных приближений мы можем построить последовательность непрерывных функций, определенных на некотором отрезке , который содержит внутри себя точку . Каждая функция последовательности определяется через предыдущую при помощи равенства  i = 0, 1, 2 Если график функции  проходит в области Г, то функция  определена этим равенством, но для того, чтобы могла быть определена следующая функция , нужно, чтобы и график функции  проходил в области Г. Этого удается достичь, выбрав отрезок достаточно коротким. Далее, за счет уменьшения длины отрезка , можно достичь того, чтобы для последовательности  выполнялись неравенства: , i = 1, 2, , где 0 < k < 1. Из этих неравенств вытекает следующее: , i = 1, 2, , Рассмотрим нашу функцию на достаточно малом отрезке, содержащим , например, на . На этом промежутке все последовательные приближения являются непрерывными функциями. Очевидно, что т.к. каждое приближение представляет из себя функцию от бесконечно малого более высокого порядка, чем предыдущее приближение, то выполняются и описанные выше неравенства. Из этих неравенств следует: что и является условием равномерной сходимости последовательных приближений. С другой стороны, на нашем отрезке выполняется , что также совершенно очевидно. А так как последовательность  сходится, то последовательность приближений является равномерно сходящийся на этом отрезке. Список литературы Л.С. Понтрягин. «Обыкновенные дифференциальные уравнения», М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961 А.Ф. Филиппов «Сборник задач по дифференциальным уравнениям», М.: Интеграл-Пресс, 1998 О.П. Филатов «Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям»,Самара: Издательство «Самарский университет», 1999 А.Н

. Тихонов, А.Б. Васильева «Дифференциальные уравнения», М.: Наука. Физматлит, 1998

Говоря словами Алексея Николаевича, курс «имеет целью показать действительно применимые практические приемы и способы вычисления». «Главная забота была о том, чтобы показать, как и когда тем или иным приемом пользоваться». Курс охватывает все важнейшие задачи этого рода: вычисление корней численных уравнений, определенных интегралов, пользование тригонометрическими рядами и приближенное решение дифференциальных уравнений. Редко встречается курс, где бы с такой ясностью и полнотой излагались как основные правила, так и примеры их применений; всякое вычисление доводится до конца, с указанием всех необходимых промежуточных этапов, вследствие чего изучивший книгу Крылова может вполне овладеть изложенными в ней приемами. Наконец, остановлю ваше внимание на замечательной книге: «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах», впервые вышедшей в 1913Pг., а затем вторым пополненным изданием в 1932Pг. и третьим в текущем году. Я не знаю руководства, лучше освещающего разнообразнейшие приемы интегрирования уравнений, практически применяемые в этой основной задаче; изложение в высшей степени простое, ясное и полное, с указанием подробного хода вычислений иллюстрировано самыми разнообразными примерами, как заимствованными из работ других ученых, так и взятыми из статей самого Крылова

1. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

2. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

3. Решение дифференциального уравнения с последующей аппроксимацией

4. Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка

5. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка

6. Решение дифференциального уравнения первого порядка
7. Решение дифференциальных уравнений
8. Интегрирование линейного дифференциального уравнения с помощью степенных рядов

9. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЯТИТОЧЕЧНЫМ МЕТОДОМ АДАМСА – БАШФОРТА

10. Решение систем дифференциальных уравнений методом Рунге - Кутты 4 порядка

11. Исследование решений одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций

12. Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта

13. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

14. Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка

15. Решение алгебраического уравнения n-ой степени

16. Решение систем дифференциальных уравнений при помощи неявной схемы Адамса 3-го порядка

Концентрированный стиральный порошок "Burti Compact Baby" для детского белья, 900 г.
Благодаря специальной формуле исключительная эффективность стирки сочетается с бережным уходом. Благодаря особой рецептуре, отсутствия
465 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Карандаши цветные "Artist", 24 цвета.
Количество цветов: 24. Толщина линии: 3 мм. Мягкое письмо. Высокое качество.
380 руб
Раздел: 13-24 цвета
Кольцедержатель "Дерево с оленем", малый, белый.
Стильный аксессуар в виде фигурки оленя с ветвящимися рогами – держатель для украшений, - выполнен из прочного пластика двух классических
375 руб
Раздел: Подставки для украшений

17. Разработка программного обеспечения решения нелинейных уравнений

18. Решение нелинейного уравнения методом касательных

19. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

20. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

21. Составление и решение нестандартных уравнений графоаналитическим методом

22. Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)
23. Метод касательных решения нелинейных уравнений
24. Дифференциальные уравнения

25. Механические колебания в дифференциальных уравнениях

26. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

27. Устойчивость систем дифференциальных уравнений

28. Шпоры по дифференциальным уравнениям

29. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений: графический и функциональный

30. Решение нелинейных уравнений

31. Дифференциальные уравнения I и II порядка

32. Метод касательных решения нелинейных уравнений

Папка-портфель пластиковая, А4, синяя (390x320 мм, 4 отделения, усиленная ручка).
Папка-портфель изготовлена из прочного пластика толщиной 0,9 мм. Габаритные размеры, превышающие стандартные, позволяют свободно размещать
507 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Набор чернографитовых карандашей "Art", 12 штук.
Набор чернографитовых карандашей содержит 12 заточенных карандашей различной твердости - 2Н, Н, F, HB, В, 2В, 3В, 4В, 5В, 6В, 7В,
405 руб
Раздел: Чернографитные
Настольная игра "Проныры".
Новая игра — уникальная шестиуровневая ходилка. Игроки собирают припасы и перемещаются с поля на поле через специальные потайные лазы.
1192 руб
Раздел: Игры с фигурками

33. Частные случаи дифференциальных уравнений

34. Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0

35. Итерационные методы решения нелинейных уравнений

36. Использование дифференциальных уравнений, передаточных и частотных передаточных функций

37. Дифференциальные уравнения

38. Дифференциальные уравнения для электрической цепи
39. Идентификация параметров осциллирующих процессов в живой природе, моделируемых дифференциальными уравнениями
40. Матрицы. Дифференциальные уравнения

41. Решение иррациональных уравнений

42. Решение параболических уравнений

43. Методы решения алгебраических уравнений

44. Анализ дифференциальных уравнений

45. Применение технологии знаково-контекстного обучения во время изложения дифференциальных уравнений

46. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

47. Периферийное устройство ПЭВМ, Характеристика этапов подготовки и решения задач на ПЭВМ в любой системе программирования. Электронная почта, особенности применения

48. Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2

Коробка подарочная "Прованс".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
302 руб
Раздел: Коробки
Стержень для шариковых ручек "QuinkFlow", синий, F.
Стержень для шариковых ручек "QuinkFlow". Цвет чернил: синий. Длина: 98 мм. Линия письма: F.
343 руб
Раздел: Стержни для ручек
Транспортир для класса, деревянный, с держателем.
Материал - дерево.
388 руб
Раздел: Транспортиры

49. Литература как вид искусства. Место литературы в ряду других искусств

50. Краткие сведения о электронных таблицах. Решение уравнения

51. Решение смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

52. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств графически

53. Решение уравнений в целых числах

54. О преобразовании дифференциальных систем уравнений в случае сингулярных пучков матриц
55. Виды оздоровительной физической культуры (по степени влияния на организм)
56. Решение систем линейных алгебраических уравнений

57. Уравнения и способы их решения

58. Решение смешанной задачи для уравнения

59. Об алгебраических уравнениях высших степеней

60. Приближенное решение уравнений методом хорд и касательных

61. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

62. Алгебраическое и графическое решение уравнений, содержащих модули

63. Применение производной и интеграла для решения уравнений и неравенств

64. Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона

Термо ланч-бокс "Bento" (арт. TK 0049).
Термо ланч-бокс "Бенто" предназначен для тех, кто ценит комфорт при обеде, но не обладает большим количеством времени. Быстро
617 руб
Раздел: Штучно
Зеркальце карманное "Котик", 8x7 см.
Симпатичное карманное зеркало станет Вашим незаменимым помощником и с легкостью разместится даже в небольшой женской сумочке или кармане.
354 руб
Раздел: Зеркала, расчески, заколки
Коробка подарочная "Цветы и павлиньи перья".
Коробка подарочная. Материал: мелованный, ламинированный, негофрированный картон плотностью 1100 г/м2. Отделка: полноцветный декоративный
302 руб
Раздел: Коробки

65. План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.

66. Виды решений суда по уголовным делам

67. Применение графиков в решении уравнений

68. Методы решения уравнений, содержащих параметр

69. Неопределённые уравнения первой степени

70. Феноменологическое обоснование формы линейного элемента шварцшильдова решения уравнений гравитационного поля ОТО
71. Виды производств по пересмотру решений арбитражных судов
72. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

73. Разработка программы для решения систем линейных уравнений

74. Решение линейных интегральных уравнений

75. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений методом Ньютона

76. Решение системы линейных уравнений

77. Решение уравнений средствами Excel

78. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу

79. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы алгебраических уравнений

80. Графическое решение уравнений

Набор STABILO LeftRight для правшей.
В наборе: шариковая ручка, механический карандаш, грифели, ластик, точилка. STABILO LeftRight: • Созданы специально для обучения письму
482 руб
Раздел: Наборы канцелярские
Циркуль для класса, деревянный.
Циркуль классный изготовлен из твердолиственных пород древесины. Лакированная поверхность. Незаменимый помощник учителя геометрии,
966 руб
Раздел: Циркули, чертежные инструменты
Игра настольная "Шакал".
Стратегическая игра для 2-4 игроков, главная задача которой — найти клад на острове и доставить его на свой корабль. Секрет механики
1290 руб
Раздел: Классические игры

81. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений

82. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

83. Решение одного нелинейного уравнения

84. Решение уравнений в конечных разностях

85. Формулы, возможно неизвестные, для решений уравнения Пифагора

86. Поиски более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки
87. Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений
88. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений

89. Методы оптимизации при решении уравнений

90. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств функций на элективном курсе по математике в старших классах общеобразовательной школы

91. Варіаційні ряди, їх види, правила побудови, роль та значення в аналізі статистичних даних

92. Общие виды работ, выполняемых на воздушных судах

93. Биотехнология. Вклад в решение глобальных проблем человечества

94. Основные принципы создания группировок войск для сражения, принятия решения командованием и организации управления

95. Великобритания (расширенный вариант реферата 9490)

96. Деятельность международных организаций ООН в решении глобальной продовольственной проблемы

Накладка на унитаз "Бегемотик".
Унитазная накладка подходит ко всем стандартным туалетам. Кроме того, благодаря краям предотвращающим скольжение легко и твердо
419 руб
Раздел: Сиденья
Ватман "Kroyter Проф", А1, 100 листов.
Нарезанные листы ватмана для черчения. Формат: А1 (600Х840 мм). Плотность: 200 г/м2. В наборе: 100 листов.
2739 руб
Раздел: Прочее
Именная кружка с надписью "Любимая мама".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу – именная кружка. Кружка изготовлена из керамики, в нежной
434 руб
Раздел: Кружки

97. Виды и характеристика федеральных налогов

98. Виды налоговых правонарушений и ответственность за их совершение

99. Сущность и виды инфляции

100. Государственный долг России: проблемы и решения


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.