Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Решение задачи о коммивояжере

Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
42 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Фонарь садовый «Тюльпан».
Дачные фонари на солнечных батареях были сделаны с использованием технологии аккумулирования солнечной энергии. Уличные светильники для
106 руб
Раздел: Уличное освещение
Ручка "Помада".
Шариковая ручка в виде тюбика помады. Красный цвет колпачка.
20 руб
Раздел: Оригинальные ручки

Аннотация Задача о коммивояжере состоит в том, чтобы объехать заданные города по одному разу в таком порядке, чтобы пройденное расстояние было минимальным. Такая задача актуальна во многих областях, таких как автомобильные, судовые и железнодорожные перевозки, расчет авиационных линий, конвейерное производство. ОглавлениеВведение Постановка задачи Метод решения Язык программирования Описание алгоритма Описание основных структур данных Описание интерфейса с пользователем Заключение Литература Текст программы Введение Задача состоит в том, чтобы коммивояжер (торговец) обошел все намеченные города единожды и в таком порядке, чтобы его путь был наименьшим. Эта задача заинтересовала меня потому, что её решение интересно с точки зрения программирования и составления алгоритма. Важно нахождение такого алгоритма, который позволит наиболее оптимально решить задачу. Сейчас решение данной задачи необходимо во многих областях связанных с замкнутыми и при этом жестко связанными по времени системами, такими как: конвейерное производство, многооперационные обрабатывающие комплексы, судовые и железнодорожные погрузочные системы, перевозки грузов по замкнутому маршруту, расчет авиационных линий. Поэтому данная проблема на современном этапе развития общества имеет не самое последнее по значимости место. Постановка задачи Имеется городов, которые должен обойти коммивояжер с минимальными затратами. При этом на его маршрут накладывается два ограничения: маршрут должен быть замкнутым, то есть коммивояжер должен вернуться в тот город, из которого он начал движение; в каждом из городов коммивояжер должен побывать точно один раз, то есть надо обязательно обойти все города, при этом не побывав ни в одном городе дважды. Для расчета затрат существует матрица условий, содержащая затраты на переход из каждого города в каждый, при этом считается, что можно перейти из любого города в любой, кроме того же самого (в матрице диагональ заполнена нулями). Целью решения является нахождения маршрута, удовлетворяющего всем условиям и при этом имеющего минимальную сумму затрат. Метод решения Для начала следует сказать, что в основе любого метода решения данной задачи лежит полный перебор всевозможных вариантов путей. Мы проходимся по каждому маршруту: одни отбрасываем, другие сравниваем с минимальным путем. В конце перебора мы получаем кратчайший путь. Особенностью этой задачи является то, что с увеличением количества городов растет общее число различных комбинаций прохождения пути. А вместе с тем растет и время расчета результата. Поэтому главным решением оптимизации алгоритма можно свести к тому, чтобы во время вычислений отбрасывать заведомо не минимальные пути. Необходимо задать такой критерий, который отсекал бы лишние ветви в дереве поиска кратчайшего пути. Для пояснения моего варианта решения задачи следует ввести несколько понятий. Промежуточную длину пути можно определить следующим образом: представим, что торговец выбрал какой-либо путь; он вышел из первого города и сейчас находится в каком-то городе i. Тогда все пройденное расстояние из начала в город i будем называть промежуточная длина пути.

Если исходить из того, что торговец в каждый момент времени будет находиться в каком-то i-ом городе, то всегда можно подсчитать какое расстояние он прошел из начала до этого города, то есть промежуточную длину пути. Минимальным путем будем называть маршрут, проходящий по всем городам и имеющий минимальную длину. Мой критерий строится на одном простом утверждении: если промежуточная длина пути больше минимального пути, тогда очевидно следующее: промежуточная длина будет расти, когда торговец будет двигаться к конечному городу, а значит длина всего пути будет больше длины минимального маршрута. следовательно такой маршрут можно отбросить. Пояснения показаны на рисунке 1. В данной программе используется следующий критерий: при переходе от одного города к другому рассчитывается промежуточная длина пути, и если она больше текущего минимального пути, то вычисления по данной ветви прекращаются. Таким образом, отсекаются лишние ветви. Решение данной задачи приводит к перебору возможных вариантов пути, но критерии такого рода могут значительно сократить вычисление и уменьшить время работы программы. Язык программирования Для написания программы был выбран язык Си по следующим причинам: Среда программирования Wi dows-приложений Microsof Visual C 6.0 позволяет в моей задаче наглядно отобразить карту городов и схему их соединения. Это один из языков, в котором я неплохо разбираюсь. Поэтому мне удобнее писать программу с помощью Visual C . Описание алгоритма В программе содержится рекурсивная функция, которая обеспечивает перебор возможных путей для поиска самого короткого. Именно здесь заключен алгоритм решения задачи «коммивояжера». Рассмотрим его подробнее: Для каждого города (i = от 1 до ), где мы еще не были. Допустим, что мы пришли в какой-то город i. Помечаем его, что мы здесь уже были. Подсчитываем длину пройденного пути. Если она больше чем длина минимального пути, Тогда нет смысла идти по этому пути дальше. помечаем город как не посещенный, выходим из города. Иначе, если мы в конце пути тогда, сравниваем с минимальным путем, если он меньше кратчайшего пути, тогда минимальный путь = кратчайший путь. иначе переходим к пункту 1. Переходим к следующему городу, где мы не были. Следует рассмотреть один из основных моментов алгоритма, связанных с перебором маршрутов. Из рисунка №2 можно проследить порядок формирования путей и рассмотреть на конкретном примере, как работает алгоритм. Здесь приведен пример для 4 городов. Остановимся на рисунке по подробнее. Мы начинаем путь из пункта 1. В нашем маршруте записан первый город. Рассматриваем те города, где мы не были: это 2, 3 и 4. Сначала переходим во второй. Добавляем к маршруту 2 город. Смотрим, можно ли куда-то перейти из второго города. Можно посетить третий и четвертый. Мы выбираем третий город. Ставим на третье место в нашем маршруте город 3. Далее мы смотрим, куда можно отправиться – в пункт 4. На четвертое место в маршруте ставим город 4. Здесь мы видим, что в нашем маршруте заполнены все четыре места и значит наш путь закончен. Сравниваем длину нашего пути с минимальным. Затем мы выходим назад из пункта 4 в пункт 3 и в маршруте перемещаемся на третье место.

Смотрим, что в городе 3 мы были, тогда берем следующий не посещенный город – четвертый. Ставим на третье место маршрута четвертый город. Из четвертого пункта можно посетить только третий. Пришли в третий пункт. Ставим на четвертое место маршрута город 3. Видим, что все четыре места в нашем пути заполнены и значит путь закончен. Сравниваем длину нашего пути с минимальным. Выходим назад – из пункта 3 в пункт 4 и в маршруте перемещаемся на третье место. Видим что здесь тоже нет не посещенных городов. Опять переходим на уровень вверх: из пункта 4 в пункт2 и в маршруте перемещаемся на второе место. В пункте 2 мы были, но остались не посещенными города 3 и 4. Переходим в третий. На второе место в маршруте записываем третий город. Отсюда можно попасть во второй и четвертый. Переходим во второй. На третье место в маршруте ставим второй город. И так далее. Из приведенного примера уже можно выделить, как алгоритм перебирает пути. Он действует по следующей схеме: Начальное значение j = 1 (первое место в маршруте). Мы находимся в городе k. Для каждого города (i = от 1 до ) Рассматриваем город i. Если этот город еще не посещен, тогда переходим в город i; j увеличиваем на единицу. Добавляем номер города в маршрут на место j. Помечаем город как посещенный. Переходим к пункту 1 (k = i). иначе идти некуда, т.е. все города мы посетили. если j = количеству городов ( ), т.е мы добрались до последнего пункта в маршруте и наш путь сформирован, тогда сравниваем длину пути с длиной минимального маршрута. Помечаем город как не посещенный и выходим из него. Уменьшаем j на единицу. Берем следующий город (i=i 1). Описание основных структур данных Теперь рассмотрим структуру приложения, опишем классы и процедуры, которые были изменены и наполнены кодом. Программа состоит из 4 классов: CAbou Dlg связан со встроенным диалоговым окном «О программе». CKurs Lipi App управляет запуском приложения и не связан с каким-либо диалоговым окном. CKurs Lipi Dlg связан с окном IDD KURS LIPI DIALOG. Этот класс организует постановку и решение задачи. CSe i g связан с окном IDD DIALOG1. В окне вводятся параметры к задаче – расстояния между городами. Класс CKurs Lipi Dlg. В начале при вызове функции O I i Dialog() переменные заполняются начальными данными. Затем из файла « able.i i» считывается таблица расстояний между городами. И теперь диалоговое окно готово к работе с пользователем. Функция O Pai () выводит на экран карту, позволяет выделять города, выбранные пользователем, а также соединяет города линиями-путями, когда задача решена. Кроме того, обеспечивается вывод информации для пользователя: пояснения, длина минимального пути и список расстояний между городами, составляющие минимальный путь. При нажатии левой кнопкой мыши вызывается функция O LBu o Dow (). Она определяет по какому городу щелкнул пользователь и ставит/снимает выделение с него. Также здесь осуществляется проверка на количество выделенных городов, т.к. время ожидания решения задачи для количества более 13 городов станет не удовлетворительным (от 1,5 минут и более). Поэтому программа выдаст сообщение, если мы попытаемся выйти за допустимые пределы.

Термин введен для характеристики учения Г. В. Лейбница о существующем мире как наилучшем из возможных. Противоположность оптимизма - пессимизм. ОПТИМИСТИЧЕСКАЯ ПЕЩЕРА - карстовая гипсовая трехэтажная пещера на западе Подольской возв., на Украине. Самая длинная в Европе (153 км). Озера. Туризм. ОПТИМУМ (от лат. optimum - наилучшее) - совокупность наиболее благоприятствующих условий; наилучший вариант решения задачи или путь достижения цели при данных условиях и ресурсах. Оптимум экономический в широком смысле - наиболее эффективное функционирование производства, в узком - наилучшее использование материальных ресурсов, при котором достигается возможный максимальный эффект производства или возможный минимум затрат. ОПТИНА ПУСТЫНЬ (Введенская) - мужской монастырь, в 2 км от г. Козельск. Основан в 14 в. Оптою (Макарием). Скит около монастыря (основан в 1821) посещали Н. В. Гоголь, Ф. М. Достоевский, Л. Н. Толстой. Закрыт после Октябрьской революции. В 1987 передан Русской православной церкви; восстанавливается. Архитектурные памятники 18-19 вв

1. Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере...

2. Методы решения краевых задач, в том числе "жестких" краевых задач

3. Метод Галеркіна пошуку розв’язку лінійної крайової задачі

4. Исследование помехоустойчивого канала передачи данных методом имитационного моделирования на ЭВМ

5. Сущность и методы принятия управленческих решений

6. Расчет площади сложной фигуры с помощью метода имитационного моделирования
7. Методы численного моделирования МДП-структур
8. Методы принятия управленческого решения

9. Методы анализа управленческих решений

10. Методы поиска технических решений

11. Коллективные методы принятия управленческих решений

12. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений

13. Изучение методов принятия управленческих решений для конкретной проблемы

14. Методы принятия управленческих решений

15. Методы разработки управленческих решений

16. Исследование температурного поля наружного угла методом электрического моделирования

Набор "Учимся считать. Числовой ряд до 20".
Новый уникальный комплект для быстрого обучения детей счету от института Эриксона - ведущего европейского центра коррекционной
962 руб
Раздел: Счетные наборы, веера
Карандаши цветные, 24 цвета.
Количество цветов: 24. Длина карандаша: 17 cм.
314 руб
Раздел: 13-24 цвета
Набор наклеек-ночничков.
Набор наклеек-ночников. 15 наклеек+светильник. Для работы нужны батарейки 2х1.5V LR6 (нет в комплекте). Возраст: от трех лет. Продаются в
490 руб
Раздел: Картины светодиодные

17. Метод экономического моделирования. Прогнозирование урожайности картофеля

18. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

19. Лабораторная работа №2 по "Основам теории систем" (Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Варианты разрешимости задач линейного программирования)

20. Решение задач - методы спуска

21. Задача коммивояжера

22. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом
23. Теория графов. Задача коммивояжера
24. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов

25. Методы решения некорректно поставленных задач

26. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

27. Решения смешанной задачи для уравнения гиперболического типа методом сеток

28. Обучение общим методам решения задач

29. Решение задачи методами линейного, целочисленного, нелинейного и динамического программирования.

30. Задача о коммивояжере

31. Задача о коммивояжере

32. Методы решения задач

Мини-чоппер ручной "Mayer & Boch".
Эргономичный ручной чоппер, предназначенный для измельчения и нарезки продуктов, выполнен из прочного пластика, лезвия чоппера - из
369 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Флэш-диск "Glossy", зеленый.
Флэш-накопитель USB Flash Drive SmartBuy Glossy предназначен для хранения и переноса цифровых данных. Совместим с любым считывающим
476 руб
Раздел: 8 Гб и менее
Стакан "Бутылка".
Материал: стекло. Объем: 300 мл. Высота: 16 см.
383 руб
Раздел: Бокалы, рюмки

33. Математическое моделирование при решении экологических задач

34. Решение задач линейного программирования симплекс методом

35. Решение задач моделирования и оптимизации с помощью программ Excel и Mathcad

36. Решение прикладных задач методом дихотомии

37. Решение экономических задач программными методами

38. Графический метод решения задач линейного программирования
39. Использование моделирования в обучении решению задач в 5 классе
40. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши

41. Методы решения логистических задач

42. Схематическое моделирование при обучении решению задач на движение (младшие школьники)

43. Эвристические методы решения творческих задач

44. Кислотно-каталитические процессы в нефтепереработке и в нефтехимии. Решение обратной задачи кинетики статистическими методами

45. Графический метод и симплекс-метод решения задач линейного программирования

46. Оптимизационные методы решения экономических задач

47. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом

48. Решения задач линейного программирования геометрическим методом

Настольная игра "Соображарий".
Сколько животных начинающихся на букву "К" вы знаете? Сможете ли за минуту назвать самое длинное слово на букву "Б"? А
490 руб
Раздел: Игры со словами
Мини-чоппер ручной "Mayer & Boch".
Эргономичный ручной чоппер, предназначенный для измельчения и нарезки продуктов, выполнен из прочного пластика, лезвия чоппера - из
369 руб
Раздел: Измельчители, приспособления для резки
Флэш-диск "Glossy", зеленый.
Флэш-накопитель USB Flash Drive SmartBuy Glossy предназначен для хранения и переноса цифровых данных. Совместим с любым считывающим
476 руб
Раздел: 8 Гб и менее

49. Творческие задачи и методы их решений

50. Методы решения транспортных задач

51. Решение задач по курсу "семейное право"

52. Задачи графических преобразований в приложениях моделирования с использованием ЭВМ

53. Формирование структуры электронного учебника и решение задач на ней

54. Решение математических задач в среде Excel
55. Организационный инструментарий управления проектами (сетевые матрицы, матрица разделения административных задач управления, информационно-технологическая модель)
56. СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

57. Решение задачи линейного программирования

58. Графы. решение практических задач с использованием графов (С++)

59. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач

60. Задача по травматологии с решением

61. Задачи, деятельность эксперта в системах моделирования

62. Решение обратных задач теплопроводности для элементов конструкций простой геометрической формы

63. Задачирешениями) по сопромату

64. Предмет, метод и задачи бухгалтерского учета (Контрольная)

Коврик силиконовый Regent, 38x28x0,9 см.
Силиконовый коврик для выпечки – товар многофункциональный и практически незаменимый на современной кухне. Используют его для
325 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Точилка механическая, красная, 7-12 мм.
Точилка механическая с механизмом автоподачи карандаша, съемным боксом для стружки. Возможность крепления к столу. Острота заточки
1046 руб
Раздел: Точилки
Отделитель косточек вишни "Mayer & Boch", 1,5 л, механический (арт. 25985).
Когда вам захочется приготовить вишневый пирог или варенья вишневое без косточек, вы стараетесь выделить больше времени, так как оно уйдет
527 руб
Раздел: Прочее

65. Задачи и методы планирования производства

66. Овладение методикой построения экономико-математических моделей, решение конкретных задач по стратегическому планированию и прогнозированию

67. Формулы для решения задач по экономике предприятия

68. Создание программных продуктов для решения задач

69. Решение транспортной задачи

70. К решению нелинейных вариационных задач
71. Решение задач по прикладной математике
72. Алгоритмы декомпозиции и перебора L-классов для решения некоторых задач размещения

73. О некоторых трудностях, возникающих при решении геометрических задач

74. Применение подобия к решению задач

75. Обучение решению математических задач с помощью графов

76. Новые представления о задачах и методах гипербарической медицины

77. Построения коллектива с акцентом на решение задач или на поддержание отношений в нем

78. Пример решения задачи по разделу «Переходные процессы»

79. Пример решения задачи по механике

80. Способ устойчивого решения неустойчивых задач и его алгоритм

Фонарь "Хризантема".
Фонарь "Цветок в горшке" на солнечной батарее - это светодиодный экономичный и экологичный вариант для наружного и внутреннего
377 руб
Раздел: Необычные светильники
Волшебные прыгающие пузыри.
Волшебные прыгающие пузыри Halsall - удивительный набор для пускания мыльных пузырей. Одень волшебную перчатку, и ты сможешь подкидывать
416 руб
Раздел: Застывающие, эластичные
Маятник для принятия решений в бизнесе.
Отличный девайс для принятия правильного решения. Если вопрос затруднительный или есть сомнения в ответе - маятник развеет сомнения и даст
343 руб
Раздел: Прочее

81. Влияние использования схем, чертежей, иллюстраций на формирование ЗУН при обучении младших школьников решению задач на движение

82. Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач

83. Этапы решения мыслительной задачи

84. Структуризация и систематизация сюжетных задач по сложности их решения

85. От решения задач к механизмам трансляции деятельности

86. Нечеткая логика при решении криминологических задач
87. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки
88. Алгоритм решения обратной задачи вихретокового контроля (ВТК)

89. Электрофизиологические корреляты центральных программ при решении простых моторных задач у лиц с различным профилем асимметрии

90. Основные задачи термохимии. Использование калориметрических методов для определения теплот растворения солей

91. Решение задач по химии

92. Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента

93. Задачи по экономике с решениями

94. Анализ экономических задач симплексным методом

95. Решение многокритериальной задачи линейного програмирования

96. Постановка и разработка алгоритма решения задачи Учёт основных средств

Чайник эмалированный ЕМ-25001/41 "Сицилия", 2,5 л (со свистком).
Объем: 2,5 л. Внешнее высокопрочное японское трехслойное эмалевое покрытие. Внутреннее эмалевое покрытие, устойчивое к воздействию пищевых
984 руб
Раздел: Чайники эмалированные
Зонт детский "Зайка", 46 см.
Детский зонт с тросточкой "Зайка" понравится любой моднице. Помимо внешних достоинств, зонт надежно защищает от плохой погоды.
342 руб
Раздел: Детские
Канистра-бутыль с ручкой, 20 л.
Изготовлена из пищевого полиэтилена. Пригодна для хранения питьевой воды. Имеет герметичную крышку, позволяющую полностью избежать
304 руб
Раздел: Баки, канистры

97. ГЕОСИСТЕМНОЕ прогнозирование: задачи, прогнозная информация, методы составления прогнозов

98. Концепция создания дополнительных геофизических модулей для контроля технологических параметров и решения геологических задач

99. Настройка и решение обратной петрофизической задачи


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.