Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Выдающиеся личности в математике

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Пакеты с замком "Extra зиплок" (гриппер), комплект 100 штук (150x200 мм).
Быстрозакрывающиеся пакеты с замком "зиплок" предназначены для упаковки мелких предметов, фотографий, медицинских препаратов и
148 руб
Раздел: Гермоупаковка
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

ВВЕДЕНИЕ В данном реферате вашему вниманию будет представлено историческое сравнение евклидовой геометрии с его современниками. Разработавших на основе критики его геометрии, более совершенные свои теории в области геометрии. Информация будет представлена в виде краткого обзора деятельности выдающихся математиков. Евклид его книга «Начала» (планиметрия и стереометрия), являвшаяся в течение многих веков содержанием школьного курса геометрии, и послужила поводом для создания новых теорий в области геометрии. Следует отметить, что геометры в течение двух тысяч лет, относясь к «Началам» Евклида с большим уважением, подвергали их критике, указывали на те или иные недостатки и рекомендовали способы «очищения Евклида от пятен», именно в такой критике рождались новые идеи и наработки в области геометрии, об этом также будет представлен материал в реферате. Будет представлен труд Лобачевского, поставившего вопрос об исследовании всей структуры системы аксиом, как евклидовой геометрии, так и других, возникших к этому времени. И занимался выяснением независимости этих аксиом друг от друга. Будет упомянуто имя такого математика как Мариц Паша, который разработал «Лекцию о новой геометрии» (1882), и выработал в ней новую систему аксиом трехмерного евклидового пространства, которая более полно изложена, чем система самого Евклида. Цель реферата, попытаться показать и раскрыть часть творчества выдающихся математиков (Евклида, Лобачевского, Паша), кратко рассмотреть основные положения наиболее известных их теорий, которые широко используются в настоящее время не только в образовании, но и нашли применение в области высоко точных технологий, инженерного проектирования в различных областях промышленного производства. Евклид Евклид (365-ок 300 до н.э) работал в Александрии при Птолемее I и возглавлял основанный в то время крупнейший научный центр древности – александрийский Музей. «Начала» Евклида представляют собой обработку ряда греческих сочинений IV в. до н. э. – «Начал», приписываемых Гиппократу Хиосскому (I-IV и XI книги), арифметических сочинений пифагорейцев (VIII-IX книги), сочинений Евдокса о теории отношений и подобии, и о методе исчерпывания. Его книге «Началам» предпосланы 23 определения, многие из которых носят следы древних традиций. Приведя традиционные определения точки, линии и поверхности, а также прямой линии и плоскости, Евклид приводит определение плоской фигуры, угла, треугольника, круга и его частей и дает классификацию треугольников и четырехугольников. О традиционности этих определений свидетельствует то, что Евклид дает определение ромба и «ромбомоида» (параллелограмма, не являющегося ромбом), которым он нигде не пользуется, а в тексте Евклид применяет только термин «параллелограмм». В последнем определении дается определение параллельных линий. Далее следует пять постулатов (допущений). Первые три постулата Евклида – аксиомы геометрических построений с помощью идеальной линейки и идеального циркуля. Книги Евклида состоят из «предложений» - теорем и задач на построение, изложение теорем. В 1-ой книге доказываются основные теоремы планиметрии до теоремы Пифагора и обратной ей.

Евклид в своих доказательствах старается избегать движения и наложения; наложением он пользуется только в теореме о равенстве треугольника, а далее ссылается на эти теоремы. Во 2-й книге изложена геометрическая алгебра и, в частности, решены задачи, равносильные решению квадратного уравнения, и задача о квадратуре прямоугольника. В 3-ей книге изложена геометрия окружности, в 4-ой – построение правильных многоугольников, в 5 –ой книге – теория отношений геометрических величин. Далее, в следующих книгах изложены также; теория подобия, основы стереометрии, теоремы об объемах пирамид и об отношении кругов и круглых тел, основанные «на методе исчерпывания», который играл у древних греков роль нашей теории пределов, построение правильных многогранников. Критика геометров относилась к пятому постулату, значительно более сложному, чем все остальные, который пытались доказать как теорему. Доказывая этот постулат от противного, математики нашли много следствий, которые имели бы место при отказе от этого постулата. Лобачевский Только в XIX веке Н.И. Лобачевский и другие математики пришли к мысли, что эти следствия образуют непротиворечивую геометрию, которую мы в настоящее время называем геометрией Лобачевского, и 5-й постулат не зависит от остальных аксиом геометрии Евклида. Критика теории отношений Евклида, которая у него была оторвана от теории числовых отношений, состояла в предложении объединить эти две теории в единую теорию, для чего следовало рассматривать геометрические величины как числа нового типа, мы в настоящее время называем эти числа действительными, или вещественными (Евклид знал только натуральные числа). Также подвергалось критике стремление Евклида избегать движения и наложения, к которому призывал Аристотель, эта установка Евклида критиковалась многими последующими геометрами, которые в своих трудах пользовались движением. Но все же, Евклид кое-где применял движение, следуя за своими предшественниками. Создание и разработка геометрии Лобачевского поставили вопрос об исследовании всей структуры системы аксиом как евклидовой геометрии, так и других возникших к этому времени геометрий и выяснения независимости этих аксиом друг от друга. Мориц Паш Первым такую задачу поставил Мориц Паш. В его «Лекциях о новой геометрии» была выработана новая система аксиом трехмерного евклидова пространства. Следуя за древними Паш формулирует свои аксиомы не для бесконечных прямых и плоскостей, а для прямолинейных отрезков и кусков плоскостей. Вначале он формулирует 9 линейных, 4 плоских и пространственную аксиомы. В первых линейных аксиомах своей системы Паш требует, чтобы между двумя точками всегда можно было провести прямолинейный отрезок и притом только один, чтобы всегда задавать точку, лежащую внутри данного прямолинейного отрезка. Плоские и пространственный аксиомы Паша – три плоские аксиомы сочетания, одна пространственная аксиома сочетания и одна плоская аксиома порядка. В первых трех из них требуется, чтобы через три произвольные точки можно было провести плоскость, чтобы если через две точки плоскости проведен прямолинейный отрезок, то существовала бы плоскость, содержащая все точки этой плоскости и отрезок, и чтобы для двух плоскостей Р и Р’, имеющих общую точку, можно было бы задать еще одну точку, лежащую в одной плоскости, со всеми точками P или P’.

После обсуждения аксиом сочетания и порядка Паш приводит 10 аксиом, в которых участвует конгруэнтность фигур. Следует отметить, что наиболее важным нововведением Паша были аксиомы порядка, в особенности 4-ая аксиома второй группы, которую в настоящее время называют «аксиомой Паша». Система аксиом Паша излишне усложнена тем, что вместо прямых и плоскостей он рассматривает только прямолинейные отрезки и куски плоскостей, его аксиомы весьма тяжеловесны и не исчерпывают всех необходимых аксиом. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Смысл и основа вышеизложенных положений части теорий имеет большое практическое значение и в наше время, широко применяясь в области наукоемких и высокотехнологичных производств. Также можно отметить, что эти учения и наработки в области геометрии во многом послужили бурному развитию математики в первые века нашей эры (Евклидова геометрия). Что, в свою очередь, послужило дальнейшему развертыванию и развитию научно-технического прогресса. И привело к созданию целых направлений в области геометрии (XIX в), которые занимались и занимаются в наше время различными исследованиями в данной области. В заключение хотелось бы сказать, что именно критика Евклидовой геометрии его теорий и предположений явила миру имена новых выдающихся математиков, также внесших большой вклад в мировую науку и бесспорно вела к совершенствованию как самой геометрии, так и других наук. И способствовала её формированию до образа той геометрии, которая изучается и используется сейчас, вобравшей в себя лучшие исследования и теории в этой области последних веков. Список использованной литературы:1. Евклид. Начала. Пре. И коммент. Д.Д. Мордухай – Болтовского. М. – Л., т. 1 –3, 1948 – 1950. 2. Гильберт Д. Основания геометрии. Пер. И.С. Градштейна. М. – Л., 1948г.

Он затрагивает важный пункт, когда подчеркивает, что религия была развита больше, чем экономика, и что заметные успехи в астрономии, математике и других сферах интеллекта, кажется, "не были вызваны или непосредственно подготовлены изобретением новой техники для совершенствования хозяйства". Отметив, что причины интеллектуального прогресса майя, видимо, не совпадают с теми, что были установлены для других цивилизаций древности, Брейнерд приходит к пессимистическому выводу, что мы все еще недостаточно понимаем те факторы, какие определяют интеллектуальный прогресс определенного народа. Едва ли кто-либо станет отрицать, что Дж. Эрик Томпсон является наиболее выдающейся личностью среди майянистов и что он в своих исследованиях охватил наибольшее число аспектов цивилизации майя: археологию (включая раскопки, изучение архитектуры, керамики и эпиграфики), этнологию и лингвистику, хотя его наиболее глубокий интерес был обращен к письменности. С солидным багажом общей культуры, одаренный ясным умом, Томпсон не ограничивался специализированными исследованиями, а сумел начертать стройную картину истории и культуры майя

1. Георгий Константинович Жуков: великий полководец и выдающаяся личность

2. Психология личности военнослужащего

3. Владимир Клавдиевич Арсеньев — выдающийся исследователь Дальнего Востока

4. Законы Хаммурапи – выдающийся памятник права Древнего Вавилона

5. Историческая личность: Александр II

6. Конституционная защита прав и свобод личности
7. Теория государства и права. Правовой статус личности
8. Права и свободы личности

9. Шишкин – наш выдающийся земляк

10. Творчество и самореализация личности

11. Новые подходы к рассмотрению личности Печорина (М.Ю. Лермонтов "Герой нашего времени")

12. Личность Гамлета

13. Личность и государство в романе Е.И. Замятина "Мы"

14. Личность Греча Н.И. в отечественной журналистике XIX века (на материалах электронных версий печатных изданий XIX века)

15. П. А. Столыпин – выдающийся реформатор

16. Император ФРИДРИХ I БАРБАРОССА. Роль его личности в истории

Тетрадь на резинке "Elements", А5, 120 листов, клетка, зеленая.
Тетрадь общая на резинке. Формат: А5. Количество листов: 120, в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: зеленый.
328 руб
Раздел: Прочие
Фломастеры "Замок", 24 цвета.
Количество цветов: 24. Профиль корпуса: круглый корпус. Вид фломастеров: стандартные.
379 руб
Раздел: 13-24 цвета
Настольная игра "Set" (Сет).
Настольная игра «Сет» состоит из 81 карты. На картах нарисованы простые фигуры, обладающие четырьмя характеристиками. Игрокам нужно
754 руб
Раздел: Карточные игры

17. Личность Бориса Годунова

18. Джефферсон - выдающийся деятель мировой истории

19. Роль личности в истории. И. Сталин

20. Личность Петра I и Екатерины II

21. Сталин - культ личности

22. Екатерина II как личность. "Золотой век" Екатерины
23. Выдающиеся отечественные и зарубежные учёные, внёсшие существенный вклад в развитие и становление информатики
24. П.А.Загорский - выдающийся анатом, физиолог и врач

25. Личность преступника и особенности формирования девиантного поведения

26. Личность преступника: понятие, цели изучения, типология

27. Личность преступника

28. Особенности психологической характеристики личности преступника

29. Расследование преступлений против жизни, здоровья и свободы личности

30. Преступления против половой неприкосновенности и половой свободы личности

31. Труд и развитие личности школьника

32. Индивидуализация и дифференциация образовательного процесса как условие развития личности современного школьника

Бумага крафт, без печати (10 листов).
Размер: 100x70 см. Плотность бумаги 70 г/кв.м.
495 руб
Раздел: Однотонная, голография
Комплект чехлов "Карапуз" для колясок с поворотными колесами.
Чехлы для колясок с поворотными колесами. Изготовлены из водонепроницаемой ткани. Диаметр передних поворотных колес 25 см, задних 32 см.
323 руб
Раздел: Чехлы для колес
Набор детской посуды "Тачки. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "Тачки" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления

33. Воспитание как процесс целенаправленного формирования и развития личности

34. Формирование личности в младшем школьном возрасте

35. Семейные отношения и формирование личности ребенка

36. ПРИНЦИП ТОЛЕРАНТНОСТИ В АДЫГСКОЙ НАРОДНОЙ ПЕДАГОГИКЕ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ЛИЧНОСТИ РЕБЕНКА

37. Социальное воспитание в процессе становления личности

38. Методы изучения развитости личности ученика
39. Лидерство и культ личности
40. Личность и политика

41. Понятие - личность

42. Психические свойства личности и межличностные отношения

43. Психологические подходы к изучению теории личности и межличностных отношений

44. Характер в структуре личности

45. Влияние семьи на становление личности

46. Личность и индивидуальность

47. Профессиональное самосознание личности

48. Вербальные и невербальные коммуникации. Характеристики общения. Личность как субъект общения

Мозаика-чемодан со схемами "Мозайкин".
Состав набора: игровое поле, 16 картинок, 48 деталей мозаики. Размер поля: 28x21,5 см. Диаметр фишки: 3 см. Материал: картон, пластик.
399 руб
Раздел: Пластмассовая
Комод четырехсекционный "Орнамент" (белый/мраморный).
Комод поможет вам поддерживать порядок и сделает интерьер уютнее. В нём найдётся место для канцтоваров, игрушек, сувениров, текстиля и
1302 руб
Раздел: Комоды
Карниз для ванной комнаты металлический, раздвижной, 210 см, с кольцами (металлик).
Карниз с 12 пластиковыми кольцами в наборе. Стальная труба с пластиковой фурнитурой. Силиконовые вставки в фурнитуру предотвращают
404 руб
Раздел: Штанги и кольца

49. Бихевиоризм. Теория личности Берреса Фредерика Скиннера

50. Темперамент и личность

51. Формирование личности преподавателя в процессе самовоспитания

52. Самореализация личности

53. Теория личности Зигмунда Фрейда

54. Выдающиеся психологи Отечества. Выготский Л.С. (1896-1934)
55. Психология преступной личности
56. Изучение теории личности и межличностных отношений

57. Психологические черты, свойства и качества личности, необходимые для профессиональной деятельности социальному работнику

58. Определение социальной направленности личности

59. Этапы развития личности в онтогенезе

60. Особенности развития личности интеллектуально одаренных детей

61. Становление и развитие самосознания личности

62. Жизнь и творчество выдающегося советского ученого - энергетика С.С.Кутателадзе

63. Взгляд на личность в чань-буддизме

64. Ступени восхождения человека: индивид, индивидуальность, личность

Фоторамка "Poster yellow" (70х100 см).
Рамка настенная может располагаться как вертикально, так и горизонтально. Для фотографий размером: 70х100 см. Материал: пластик.
484 руб
Раздел: Размер 50x60 и более
Развивающая игра с карточками "Изучаем время".
Набор с карточками "Изучаем время" - очень увлекательная и полезная для развития малыша игрушка. При помощи неё ребёнок
345 руб
Раздел: Обучающие, игровые
Рюкзак универсальный с отделением для ноутбука "Омега", розовый, 32 литра, 49x35x18 см.
Рюкзак универсальный с отделением для ноутбука. 2 основных отделения, 4 дополнительных кармана. Формоустойчивая спинка. Водоотталкивающая
1364 руб
Раздел: Без наполнения

65. Структура личности и поведенческие типы

66. Социальное познание личности

67. Социализация личности, ее этапы и формы

68. Роль личности в развитии общества

69. Понятие и проблема статуса личности в социологии

70. Теория функций. Функционика. Модель личности по Аугустинавичуте
71. Что такое свобода личности и в чем смысл жизни?
72. Проблема личности в философии экзистенциализма

73. Демократия и свобода личности в современном государстве

74. Психологические свойства личности (темперамент, характер, способности) в профессиональной деятельности менеджера

75. Личность и народные массы: роль в истории

76. Личность и воспитание императора Александра II

77. Хрущев как личность

78. Выдающиеся победы Александра Невского

79. Иван Грозный: формирование личности, политика

80. Личность на фоне Российской империи: Николай Второй

Папка-портфель пластиковая, А4, синяя (390x320 мм, 4 отделения, усиленная ручка).
Папка-портфель изготовлена из прочного пластика толщиной 0,9 мм. Габаритные размеры, превышающие стандартные, позволяют свободно размещать
507 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Набор чернографитовых карандашей "Art", 12 штук.
Набор чернографитовых карандашей содержит 12 заточенных карандашей различной твердости - 2Н, Н, F, HB, В, 2В, 3В, 4В, 5В, 6В, 7В,
405 руб
Раздел: Чернографитные
Настольная игра "Проныры".
Новая игра — уникальная шестиуровневая ходилка. Игроки собирают припасы и перемещаются с поля на поле через специальные потайные лазы.
1192 руб
Раздел: Игры с фигурками

81. Личность Сталина и Би-Би-Си

82. Вернер Сименс. Начало пути выдающегося изобретателя и промышленника

83. Расстройство личности. Судебно-медицинская экспертиза

84. Преступления в сфере компьютерной информации : криминологический анализ личности преступника

85. Личность и культура

86. Рефлексия в структуре сознания личности
87. Десять выдающихся архитекторов и произведений архитектуры XX века
88. Кто делает историю: отдельные личности или народ?

89. Брехт-личность и писатель

90. Любовь как трагедия незаурядной личности

91. Сочинение-рецензия на повесть «Белое облако Чингисхана» (Власть и личность)

92. Концепция личности в драматургии. Чехов и Горький

93. Проблема ответственности личности за свою судьбу в романе И. А. Гончарова «Обломов»

94. Духовное становление личности

95. Личность и революция

96. Проблемы взаимоотношений личности и общества в произведениях Юрия Трифонова («Дом на набережной», «Старик»)

Кукла "Принцесса Золушка" с развевающейся юбкой.
Кукла-принцесса Золушка с развевающейся юбкой - невероятно интересная и эффектная игрушка для всех поклонниц знаменитых Disney Princess!
673 руб
Раздел: Золушка
Набор детской складной мебели Ника "Азбука" (КУ2).
Для детей от 3-7 лет. Стол 580х600х450 мм. Стул мягкий: высота до сиденья 320 мм, высота со спинкой 570 мм. Сиденье: 300х280 мм. В наборе:
1444 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Магнитный лабиринт "Совенок".
Играя с этой увлекательной и красочной игрушкой, ребёнок будет развивать мелкую моторику рук, координацию движений, логику, память и
531 руб
Раздел: Сортеры, логические игрушки

97. Народ и личность в романе Толстого "Война и мир"

98. Идея Раскольникова о праве сильной личности на преступление

99. Развитие личности главного героя в романе А.С. Пушкина Евгений Онегин


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.