Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников

Ночник-проектор "Звездное небо и планеты", фиолетовый.
Оригинальный светильник - ночник - проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фонариков) 2) Три
330 руб
Раздел: Ночники
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков

БЕЛОРУССКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ КУРСОВАЯ РАБОТА на тему “вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников”Студента 2-го курса: Полушкина О.А. Научный руководитель: Севернева Е.В. Минск, 1997Содержание.Введение, математическое обоснование и анализ задачи. 3 Алгоритм и его описание. 5 Листинг программы. 6 Исходные данные. Результаты расчетов и анализ. 8 Заключение и выводы. 10 Список литературы. 11Введение, математическое обоснование и анализ задачи. Известно, типа численно представляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x=0, y=a, y=b и y= (Рис. 1). Есть два метода вычисления этой площади или определенного интеграла — метод трапеций (Рис. 2) и метод средних прямоугольников (Рис. 3). Рис. 2. Метод трапеций. Рис. 3. Метод средних прямоугольников. По методам трапеций и средних прямоугольников соответственно интеграл равен сумме площадей прямоугольных трапеций, где основание трапеции какая- либо малая величина (точность), и сумма площадей прямоугольников, где основание прямоугольника какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен пересекать в середине. Соответственно получаем формулы площадей — для метода трапеций: . Соответственно этим формулам и составим алгоритм.Алгоритм. Рис. 4. Алгоритм работы программы i egral.pas. Листинг программы. Программа написана на ubro Pascla 6.0 для MS-DOS. Ниже приведен ее листинг:program I egral; uses Cr , Dos; var dx,x1,x2,e,i:real; fu c io Fx(x:real):real; begi Fx:=2 x; {В этом месте запишите функцию, для вычисления интеграла.} e d;procedure Cou ViaBar; var xx1,xx2:real; c:lo gi ; begi wri el ('-->Метод средних прямоугольников.'); wri el ('Всего итераций:',rou d(abs(x2-x1)/e)); i:=0; for c:=1 o rou d(abs(x2-x1)/e) do begi wri e('Итерация ',c,chr(13)); xx1:=Fx(x1 c e); xx2:=Fx(x1 c e e); i:=i abs(xx1 xx2)/2 e; e d; wri el ('Интеграл=',i); e d;procedure Cou Via rap; var xx1,xx2,xx3:real; c:lo gi ; begi wri el ('-->Метод трапеций.'); wri el ('Всего итераций:',rou d(abs(x2-x1)/e)); i:=0; for c:=1 o rou d(abs(x2-x1)/e) do begi wri e('Итерация ',c,chr(13)); xx1:=Fx(x1 c e); xx2:=Fx(x1 c e e); if xx2>xx1 he xx3:=xx1 else xx3:=xx2; i:=i abs(xx2-xx1) e abs(xx3) e; e d; wri el ('Интеграл=',i); e d;begi wri el ('-=Программа вычисления определенного интеграла=-'); wri el ('Введите исходные значения:'); wri e('Начальное значение x (x1)=');Readl (x1); wri e('Конечное значение x (x2)=');Readl (x2); wri e('Точность вычисления (e)=');Readl (e); Cou ViaBar; Cou Via rap; wri el ('Спасибо за использование программы ;^)'); e d. Исходные данные. Результаты расчетов и анализ. Ниже приведен результат работы написанной и откомпилированной -=Программа вычисления определенного интеграла=- Введите исходные значения: Начальное значение x (x1)=0 Конечное значение x (x2)=10 Точность вычисления (e)=0.01 ------------------------------------------------ -->Метод средних прямоугольников. Всего итераций:1000 ------------------------------------------------ Интеграл= 7.0

100000000E 01 ------------------------------------------------ -->Метод трапеций. Всего итераций:1000 ------------------------------------------------ Интеграл= 7.0150000001E 01 ------------------------------------------------ Спасибо за использование программы ;^) Расчет проверялся для функции , а определенный интеграл брался от 0 до 10, точность 0,01. В результате расчетов получаем: Интеграл . Методом средних прямоугольников . Также был произведен расчет с точностью 0,1: Интеграл . Методом средних прямоугольников . Заключение и выводы. Таким образом очевидно, что при вычислении определенных интегралов методами трапеций и средних прямоугольников не дает нам точного значения, а только приближенное. Чем ниже задается численное значение точности вычислений (основание трапеции или прямоугольника, в зависимости от метода), тем точнее результат получаемый машиной. При этом, число итераций составляет обратно пропорциональное от численного значения точности. Следовательно для большей точности необходимо большее число итераций, что обуславливает возрастание затрат времени вычисления интеграла на компьютере обратно пропорционально точности вычисления. Использование для вычисления одновременно двух методов (трапеций и средних прямоугольников) позволило исследовать зависимость точности вычислений при применении обоих методов. Следовательно при понижении численного значения точности вычислений результаты расчетов по обеим методам стремятся друг к другу и оба к точному результату. Список литературы. 1. Вольвачев А.Н., Крисевич В.С. Программирование на языке Паскаль для ПЭВМ ЕС. Минск.: 1989 г. 2. Зуев Е.А. Язык программирования urbo Pascal. М.1992 г. 3. Скляров В.А. Знакомьтесь: Паскаль. М. 1988 г.

Это преобразование означает вычисление интеграла Для осуществления прямого преобразования Лапласа служит функция laplace(expr,t,р) Здесь expr — преобразуемое выражение, t — переменная, относительно которой записано expr, и p — переменная, относительно которой записывается результат преобразования. Обратное преобразование Лапласа означает переход от функции F(p) к функции f(t) с помощью формулы Для вычисления этого интеграла служит функция invlaplace(expr, р, t) где expr — выражение относительно переменной p, t — переменная, относительно которой записывается результирующая зависимость. Оба преобразования широко применяются в практике научно-технических вычислений и отражают суть операторного метода. При этом прямое преобразование создает изображение, а обратное — оригинал функции. Ниже приведены примеры определения и применения прямого и обратного преобразований Лапласа: > restart:with(inttrans): > convert(laplace(f(t),t,s), int); > laplace(sin(t)+a*cos(t),t,p); > invlaplace(%,р,t); sin(t) + a cos(t) Нетрудно заметить, что в данном случае последовательное применение прямого, а затем обратного преобразования восстанавливает исходную функцию sin(t)+a cos(t)

1. Вычисление интегралов методом Монте-Карло

2. Вычисление определенного интеграла методом трапеций

3. Приближенное вычисление определенного интеграла при помощи квадратурной формулы Чебышева

4. Кредитоспособность ссудозаемщика и методы ее определения

5. Приложения определенного интеграла к решению некоторых задач механики и физики

6. Определение релаксационных констант в модифицированных полимерных материалах методом линейной регрессии
7. Определение индуктивности катушки и ее активного сопротивления методом резонанса
8. Основные задачи термохимии. Использование калориметрических методов для определения теплот растворения солей

9. Надежность коммерческих банков и основные методы ее определения

10. Определенный интеграл

11. Некоторые приложения определенного интеграла в математике

12. Показатели качества плодоовощных товаров и методы их определения как возможность обнаружения их фальсификации

13. Показатели качества продукции и методы их определения

14. Вычисление двойных интегралов методом ячеек

15. Формула Алексея Юрьевича Виноградова для начала вычислений по методу прогонки Годунова для краевых условий любой сложности

16. Методы, применяемые на эмпирическом и теоретическом уровнях познания. Развитие методов познания

Карандаши цветные, 24 цвета.
Цветные карандаши в картонной коробке. Прочный грифель. Яркие цвета. Мягкое письмо и ровное закрашивание. Материал корпуса: дерево. Форма
357 руб
Раздел: 13-24 цвета
Деревянная рамка для картин, белая с золотом, 40x50 см.
Деревянная багетная рамка прекрасно дополнит любую картину, придаст ей законченный вид. Утонченная, изящная рамка, выполненная в
1078 руб
Раздел: Размер 40x50
Набор детской посуды "Корова", 3 предмета.
Набор посуды для детей включает в себя три предмета: суповую тарелку, обеденную тарелку и кружку. Набор упакован в красочную, подарочную
363 руб
Раздел: Наборы для кормления

17. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

18. Численные методы. Двойной интеграл по формуле Симпсона

19. Вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса (теория и программа на Паскале)

20. Визначення площі між функціями інтегралом за методом трапеції на мові Pascal

21. Хламидиоз. Методы определения/диагностики

22. Исследование метода акустической эмиссии для определения прочности конструкционных керамических материалов
23. Метод моментов в определении ширины линии магнитного резонанса
24. Методы определения экономической и психологической эффективности продвижения товаров

25. Методы определения требований к кандидатам на замещение вакантной должности

26. Метод определения поглощенных доз внешнего гамма-излучения по спектрам электронного парамагнитного резонатора зубной эмали

27. Об украинских непрямых методах определения налогового обязательства

28. Химический метод Винклера для определения растворенного кислорода

29. Определение иона аммония методом капиллярного электрофореза

30. Методы запоминания экономических и юридических статей, правил, определений, теорем

31. Определение предмета и метода проектирования устойчивого развития в системе Природа-Общество-Человек

32. Метод определения степени напряжения адаптационных процессов в организме на основе динамики показателя энтропии

Светильник "Совенок", 16,5 см.
Фигурка декоративная - светильник. Высота: 16,5 см. Материал: полимерный.
676 руб
Раздел: Необычные светильники
Точилка для карандашей механическая "Панда 1".
Точилка для карандашей механическая "Панда". 1 отверстие. Материал: пластик.
576 руб
Раздел: Точилки
Глобус Луны диаметром 210 мм.
Диаметр: 210 мм. Масштаб: 1:60000000. Материал подставки: пластик. Цвет подставки: чёрный. Размер коробки: 216х216х246 мм. Шар выполнен из
642 руб
Раздел: Глобусы

33. Ключевые определения и концепции методов планирования, организации и контроля проектов

34. Метод определения цены с ориентацией на спрос

35. Особенности учетной политики для организаций, перешедших на кассовый метод определения прибыли

36. Методы определения N-концевой аминокислоты

37. Модели угроз безопасности систем и способы их реализации, определение критериев уязвимости и устойчивости систем к деструктивным воздействиям, разработка методов и средств мониторинга для выявления фактов применения несанкционированных информационных возд

38. Прикладные схемы определения метрологических характеристик ядерно-геофизических методов исследования скважин
39. Метод определения спроса на основе анализа цен и объемов продаж
40. Методы определения и измерения сильных сторон личности

41. Методы определения абсолютного возраста горных пород

42. Определение удельного электрического сопротивления горных пород методом бокового каротажа

43. Методы определения базовой цены товара

44. Определение рационального метода лечения на основе истории болезни

45. Определение перемещения методом Мора. Правило Верещагина

46. Определение коэффициента вязкости прозрачной жидкости по методу Стокса

47. Методы и проблемы определения рекреационной специализации района

48. Совершенствование методов определения кредитоспособности заемщиков

Чайник заварочный из нержавеющей стали "Super Kristal", 0,65 л.
Заварочный чайник из высококачественной нержавеющей стали прекрасно подходит для заваривания чая. Чайник снабжен удобной металлической
576 руб
Раздел: Чайники заварочные
Доска гладильная "Sopfy. Корица", 46x123 см.
Гладильный стол из металлического листа с отверстиями. Свободное прохождение и отражение пара благодаря перфорированной поверхности.
2687 руб
Раздел: Доски гладильные
Развивающая доска "Веселый паровозик", 28 деталей.
Деревянная многослойная панель для занимательных игр с малышом. Доска с вкладышами развивает зрительное восприятие, мелкую моторику,
404 руб
Раздел: Рамки-вкладыши

49. Методы определения концентрации растворённого кислорода в воде

50. Методы определения хлорид-ионов

51. Химические методы определения сахаров

52. Определение жесткости воды комплексонометрическим методом

53. Железо в почвах. Методы определения железа

54. Физико-химические методы определения остаточных концентраций хлорорганических пестицидов в продуктах питания
55. Кинетические методы определения загрязнителей в различных природных средах
56. Методы определения запасов материально-технических ресурсов при функционировании MRP

57. Ценообразование: определение, методы и классификация

58. Метод конечных элементов

59. Изучение миксомицетов среднего Урала, выращенных методом влажных камер

60. Методы исследования в цитологии

61. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭВОЛЮЦИИ ЧЕЛОВЕКА

62. Методологическое значение сравнительного метода в зоологических исследованиях

63. Метод радиоавтографии в биологии

64. Виды стихийных бедствий и методы борьбы с ними

Табурет "Престиж" с ободом.
Табурет на 4-х опорах с ободом, диаметр трубы 20 мм. Прочный каркас. Защитные вставки на ножках. Удобное хранение. Мягкое сиденье.
599 руб
Раздел: Стулья
Карточки Первого Года "Достижения" (16 карточек).
Карточки Первого Года жизни ребенка "Достижения" – совершенно новый способ наблюдать, как растет и меняется малыш от месяца к
352 руб
Раздел: Прочее
Наклейки на стену "Космос", светящиеся в темноте (62 штуки).
Удивительный набор "Космос" от Djeco представляет собой 62 фосфоресцентные пластиковые наклейки для декора комнаты. Наклейки
879 руб
Раздел: Интерьерные наклейки

65. Статистика населения. Методы анализа динамики и численности и структуры населения

66. Гамма – каротаж. Физические основы метода

67. Метод Бокового каротажа

68. Методы выделения мономинеральных фракций

69. Основні методи боротьби з інфляцією

70. Предмет, метод, источники Административного права
71. Методы осуществления государственной власти
72. Метод гражданско правового регулирования

73. Формы и методы государственного регулирования экономики в Казахстане

74. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

75. Методы комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности

76. Цикл-метод обучения. (Методика преподавания эстонского языка)

77. Специфика преподавания иностранного языка и метод проектов

78. Естественная и гуманитарная культуры. Научный метод

79. Русская здрава (методы оздоровления на Руси)

80. Методы исследования литературы

Сменный фильтр "Аквафор В-100-6" (4 штуки).
B100-6 — универсальный сменный модуль для фильтров-кувшинов Аквафор. Надежно очищает воду от основных вредных примесей и эффективно ее
706 руб
Раздел: Фильтры для воды
Блюдо для блинов с крышкой "Весенняя свежесть", 23 см.
Блюдо для блинов с крышкой прекрасно впишется в кухонный интерьер. Материал: доломит. Диаметр: 23 см.
737 руб
Раздел: Блюда
Ящик для хранения универсальный, прозрачный, 25 л.
Универсальный ящик сэкономит место и поможет поддерживать идеальный порядок в офисных и складских помещениях. Позволяет удобно и компактно
757 руб
Раздел: Более 10 литров

81. Метод комплексного археолого-искусствоведческого анализа могильников

82. Конвертер программы с подмножества языка Си в Паскаль с использованием LL(1) метода синтаксического анализа (выражения)

83. Методы компьютерной обработки статистических данных. Проверка однородности двух выборок

84. Методичка по Internet Explore

85. Шифрование по методу UUE

86. Обзор возможных методов защиты
87. Метод деформируемого многогранника
88. Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева

89. Методы прогнозирования основанные на нейронных сетях

90. Модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением матриц

91. Методы приобретения знаний в интеллектуальных системах

92. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

93. Метод Симпсона на компьютере

94. Полином Гира (экстраполяция методом Гира)

95. Компьютерные вирусы, типы вирусов, методы борьбы с вирусами

96. Анализ криптостойкости методов защиты информации в операционных системах Microsoft Window 9x

Коробка картонная для цветов с люверсами и ручками "Лайм", 30x30x20 см.
Коробка картонная для цветов с люверсами и ручками. Размер: 30x30x20 см.
493 руб
Раздел: Коробки
Пробковая доска в деревянной раме MDF, 40x30 см.
Пробковые доски применяются в качестве персональных информационных дисплеев. На их поверхность с помощью кнопок или булавок можно
424 руб
Раздел: Прочее
Детская горка, розовая.
Стабильная и прочная пластиковая горка с пологим спуском. Горка характеризует высокое качество и непревзойденный дизайн! Изготовлена из
1941 руб
Раздел: Горки

97. Парольные методы защиты информации в компьютерных системах от несанкционированного доступа

98. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

99. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.