Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Промышленность и Производство Промышленность и Производство     Техника Техника

Математика бесконечности

Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Совок большой.
Длина 21,5 см. Расцветка в ассортименте, без возможности выбора.
21 руб
Раздел: Совки

Математика бесконечности Юрий Лебедев Аш-функция Хевисайда Все происходит по ступеням, Как жизнь сама. Я чувствую, что постепенно Схожу с ума. Н. Глазков, 1943 г. Однажды вечером Серафим Серафимович Аралов, директор музея истории МХТИ им. Д.И. Менделеева, позвонил мне и сказал, что в связи с реконструкцией дома у метро «Смоленская» под угрозой находятся остатки архива известного химика Петра Петровича Будникова. Нужно было попытаться спасти документы. Следующий день у меня был занят, и мы договорились поехать за бумагами послезавтра. Увы! Мы опоздали. Именно назавтра весь «хлам» из будниковской квартиры был выброшен строителями на помойку. С тех пор я не могу проходить спокойно мимо куч строительного мусора – мне все кажется, что среди этих палок, битого кирпича и клочков бумаги могут валяться чьи-то рукописи, потеря которых приведет в отчаяние будущих историков науки. И, представьте себе, эти опасения оказались не напрасными! Спустя некоторое – довольно продолжительное – время случай снова поманил меня к архивным изысканиям. В заброшенной деревне Копьево Костромской области, где я проводил лето, рухнул от ветхости дом, и я, глядя не еще пылящую кучу старых бревен, соломы, ободранных обоев, вспомнил историю будниковского архива. А вдруг?! Когда у меня в руках оказалась старая картонная папка, я был уже уверен, что в ней не вырезки из газет о «царице полей» кукурузе. И совершенно не удивился тому, что моя уверенность оправдалась. В папке находились рукописи или, точнее, черновики двух статей – «Принципы семиотической термодинамики», «Отказ от исключения» – и целая пачка других, для прочтения которых потребуется еще много усилий. Ни имени автора, ни даты написания на листках не было. Вероятнее всего, папку забыл кто-то из «дикарей» прошлых лет. Не имея возможности объясниться с автором, я решил предложить вашему вниманию свой вариант расшифровки одной из этих до крайности небрежно написанных неудобочитаемым почерком статей. Я долго не мог понять, к какому жанру относится найденная мною рукопись, чего хотел неизвестный автор? Теперь, как мне кажется, я нашел ответ. Папка хранила научные фантазии! Этот жанр, широко известный благодаря трудам С. Лема, не следует путать с научной фантастикой, в которой столь же плодотворно работал Лем. «Солярис» – это научная фантастика, а «История битической литературы» – это научная фантазия. И поскольку любой жанр, кроме скучного, имеет право претендовать на внимание читателя, найденные мною тексты попытаются реализовать это свое право. Насколько оно законно, судите сами. Отказ от исключения .одни сотрудники все время занимались делением нуля на нуль на настольных «мерседесах», а другие отпрашивались в командировки на бесконечность. А. и Б. Стругацкие. Понедельник начинается в субботу Листок первый Весь предшествующий опыт утверждает нас в вере, что природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов. А. Эйнштейн. О методе теоретической физики. Спенсеровская лекция, 10 июля 1939 г. Что значит «простейших»? когда летом 1966 г. я задумался над удивительным запретом арифметики – запретом деления на нуль, мне казалось, что простейшим элементом, альфой и омегой всей теории чисел является нуль.

Теперь ясно, что и он также сложен, как и все в мире. Как точно сказал об этом Леонардо да Винчи: «Среди великих вещей, который находятся меж нас, существование Ничто – вещь величайшая!» Сейчас не важно, откуда взялась уверенность в том, что нуль – полноправное число, да и не важно строго математическое понимание термина «число». Все дальнейшее – не более чем интуитивная догадка, из которой профессионалы (если захотят!) могут извлечь «научную компоненту», а остальные, смею надеяться, порадуются тем ассоциациям, которые возникнут при чтении. Кстати, скажу для профессионалов, что и о работах индийского математика и астронома VI.VII вв. Брахмагупты, который рассматривал употребление нуля во всех арифметических действиях, я тогда, летом 1966 г., абсолютно ничего не знал. Главное, по-моему, все-таки то, что идея возникла. Прав Эйнштейн, «открытие не является делом логического мышления, даже если конечный продукт связан с логической формой». Итак, утверждение: нуль есть число. Следствие: 1/0 – тоже число! Но 1/0 > M, где M – сколь угодно велико! И это очень важно – существует число, качественно отличающееся от любого до сих пор известного. Качественно новое число. k-число. Пусть так и обозначается в дальнейшем. Любопытно отметить, что среди «бесконечных» чисел оно не единственное, оно только начало ряда: k, 2k, 3k и т.д. Числовая ось перешагнула порог бесконечности. Листок второй Дорогу осилит идущий. Ригведа. Гимн щедрости, X век до н.э. Еще раз. Для ясности, k-число так же конкретно и единственно, как и любое другое число. Просто раньше бесконечность являлась той мусорной кучей, куда валили обломки всех функций, разбившихся при делении на нуль. (Хм. Опять мотив мусорной кучи, в которой и была найдена эта рукопись. Но не в этом дело. Фраза у автора получилась выразительной, но по сути она неправильна, ибо с натяжкой может быть отнесена лишь к потенциальной бесконечности, к актуальной же и вовсе неприменима. Кроме того, в ней подразумевается, что нуль – это предел функции, и бесконечность – функциональная. В тексте же рассматривается числовая бесконечность. Но не будем придираться, как всякая образная фраза, интуитивно она может быть и глубока. – Ю.Л.) Более того, k-числа – продолжение оси действительных чисел: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - . - k - 2k - 3k - 4k - 5k - 6k- . А что такое ∞·k? Может быть, это – k2? В таком случае – опять качественный скачок в направлении возрастания чисел и числовая ось принимает вид: 0 - 1 - 2 - . - k - 2k - 3k - . - k2 - 2k2 - 3k2 - . - k3 - 2k3 - 3k3 - . - k - Эти отрезки числовой оси имеют качественные границы k, k2, ., k . Но они не изолированы друг от друга. Все тот же нуль связывает их. Действительно, k2·0 = k·k·0 = k·1/0·0 = k, ибо нуль – число, и его можно сокращать как обычные числа. Отсюда правило: при умножении на нуль в области чисел вида k происходит переход в область чисел вида k –1. При делении на нуль, что равносильно умножению на k, происходит переход в область k 1. Листок третий Разбросанным в пыли по магазинам (Где их никто не брал и не берет!) Моим стихам, как драгоценным винам, Настанет свой черед.

М.И. Цветаева, май 1913 г., Коктебель Увы!. Все новое – это хорошо забытое старое. Цитирую из «Оснований алгебры Леонарда Эйлера части первой первыя три отделения, переведенныя с французского языка на Российской, со многими присовокуплениями, Василием Висковатовым, Академии Наук Экстраординарным Академиком». Издано в 1812 г. в Санкт-Петербурге: «§83 .Поелику дробь 1/∞ показывает частное, происходящее от деления 1 на ∞, и мы знаем также, что когда делимое 1 на частное число 1/∞ или 0, как прежде мы видели, разделится, то выйдет делитель ∞, и из сего получаем мы новое понятие о бесконечности, а именно, что оная происходит от разделения 1 на 0; чего ради по справедливости сказать можно, что 1, разделенная на 0, означает бесконечно великое число, или ∞.» Итак, о том, что 1/0 есть именно число, а не предел функции, сказано еще в XVIII в. Эйлером! Однако здорово же пропылилась на книжных полках эта «новость». (Может быть, именно эта пропыленность и мешает современным математикам воспринимать ее серьезно? Ведь k-числа не только не вошли в школьные учебники, но и среди преподавателей математики мало кто о них знает. – Ю.Л.) Но хватит эмоций. Продолжу цитату: «§84 Здесь надлежит еще опровергнуть довольно обыкновенное заблуждение: многие утверждают, что бесконечно великое количество увеличено уже быть не может; но сие мнение не согласуется с вышеупомянутыми твердыми основаниями. Ибо когда 1/0 бесконечно великое число означает, и 2/0 неоспоримо в два раза больше 1/0, то из сего явствует, что бесконечно великое число сделаться может еще вдвое, или даже в несколько раз больше». И чему это я так бурно радовался? Мои «прозрения» – это только несколько элементарных утверждений из области чисел, больших бесконечности, о которых еще в XVIII в. говорил Эйлер. (Да, Эйлер говорил вполне внятно. Но слушали его почему-то впол-уха. – Ю.Л.) Листок четвертый Если же существуют математические предметы, то необходимо, чтобы они либо находились в чувственно воспринимаемом. либо существовали отдельно от чувственно воспринимаемого. а если они не существуют ни тем, ни другим образом, то они либо вообще не существуют, либо существуют иным способом. Аристотель, Метафизика, кн. 13, гл. 1 Итак, числовая ось включает качественно однородные отрезки, разделенные особыми точками. Назовем их точками связи. Удобно рассматривать математику целых k-чисел. Обобщение может быть получено при умножении целых k-чисел на некое неравное целому a. Рассмотрим отрезки между точками связи. Начнем с отрезка от 1 до k. Далее – от k до k2, еще далее – от k2 до k3. В этой серии отрезков обобщенной числовой оси точками связи являются числа вида k , где – целое положительное. Продвигаясь в том же направлении далее, мы встретимся с точками связи нового вида: при = k точка связи имеет вид kk. Точки связи в первой серии можно назвать точками связи первого рода (символ k входит в них один раз), во второй – точками связи второго рода (символ k входит в них два раза). Например, kk, k2k, kk^2, kk 1 и т.д. Но и они не замыкают последовательность! Возникают точки связи третьего рода: kk^k! А там и четвертого, пятого.

В эмпирической действительности мы всегда наблюдаем одновременное проявление всех трех видов интуиции с некоторым только преобладанием одного или другого из них. Теоретически возможно исследовать случай исключительного пользования только одним видом интуиции, но практически это невозможно, хотя бывают случаи значительного приближения к этой предельной односторонности. Если сравнительно нетрудно представить себе интеллектуальное и мистическое сознание с почти полным утешением воли, то устранение интеллектуального аспекта делает вовсе невозможным передать словами состояние сознания в чисто мистическом аспекте. Но, невзирая на это, мы можем установить его основные качествования. В математике бесконечно больших или малых величин общепринятым методом является метод пределов. С неменьшим успехом он может быть применен и к философии, где он и становится ключом к разрешению проблем, недоступных никакому другому виду анализа. При одностороннем в сознании росте мистики и угасании разума и воли главнейшим процессом является распыление личности

1. Математика в Элладе. Фалес Милетский

2. Математик И.Г. Петровский

3. Разработка системы задач (алгоритмы-программы) по дискретной математике

4. Основы математики

5. Дискретная математика

6. Математика для института
7. Дискретная математика: "Графы"
8. Расчетно-графическая работа по специальным главам математики

9. Математика (Шпаргалка)

10. Изучение элементов современной алгебры, на примере подгрупп симметрических групп, на факультативных занятиях по математике

11. Все необходимые формулы по математике (Шпаргалка)

12. Расчетная работа по дискретной математике

13. Гениальные математики Бернулли

14. Число как основное понятие математики

15. Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность

16. Шпаргалки по высшей математике

Магнитные истории "Мир вокруг".
Детская магнитная игра "Мир вокруг" поможет в большом кругу друзей весело провести время. Она заключается в следующем – ребенку
499 руб
Раздел: Игры на магнитах
Карандаши цветные "Kores", 24 цвета, с точилкой.
Цветные карандаши имеют насыщенные цвета. Шестигранная форма корпуса снижает усталость и придает дополнительный комфорт. Мягкий грифель.
396 руб
Раздел: 13-24 цвета
Мешок для обуви "Kitten", 1 отделение, светоотражающая полоса.
Удобный мешок для обуви со светоотражающей полосой и карманом на молнии. Размер: 370х470 мм. Материал: полиэстер.
400 руб
Раздел: Сумки для обуви

17. Математика. Интегралы

18. Экзамен по математике для поступления в Бауманскую школу

19. Задачи Пятого Турнира Юных Математиков

20. История математики

21. Формулы по математике (11 кл.)

22. Шпаргалки по высшей математике (1 курс)
23. Древнегреческий учённый-математик АРХИМЕД
24. Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

25. Учебники математики в прошлом, настоящем и будущем

26. Шпаргалки на экзамен в ВУЗе (1 семестр, математика)

27. Изучение функций в школьном курсе математики VII-VIII классов

28. Теория графов. Методические указания по подготовке к контрольным работам по дисциплине «Дискретная математика»

29. Роль математики в современном естествознании

30. Математика в педиатрии

31. Развитие продуктивного мышления на уроках математики

32. Формирование самоконтроля в процессе обучения математике по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова в начальных классах

Подарочный набор: визитница, ручка, брелок, арт. 140202.
Материал: искусственная кожа. Правила ухода: избегать попадания влаги. Состав: кожзаменитель, элементы металла, стекло, ПМ. В наборе:
409 руб
Раздел: Письменные наборы
Цветные карандаши Color Peps Maxi, трехгранные, 12 цветов.
Широкий грифель: плотное закрашивание, толстый карандаш удобен для самых маленьких.
371 руб
Раздел: 7-12 цветов
Телескопическая вилка.
Прикольный подарок, который рассмешит участников любого застолья. При помощи этой вилки Вы можете с невозмутимым видом «подцепить»
427 руб
Раздел: Прочее

33. Развитие самостоятельности школьников при обучении математики

34. Активные формы работ на уроках математики

35. Устный счет как средство повышения интереса к уроку математики

36. Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики

37. Геометрический материал на уроках математики (наглядность)

38. Новые информационные технологии обучения в математике
39. Преп. Максим исповедник о бесконечности человека (st. Maximus the confessor on the infinity of man)
40. Развитие и взаимное влияние математики, философии и искусства

41. Соотношение интуитивного и логического в математике (философия)

42. Влияние математики на философию и логику

43. Развитие математики в России. Петербург в XVIII-XIX столетиях

44. Бесконечные воды вселенной

45. "Бесконечный тупик"

46. О развитии математики в XIX столетии. Гамильтон

47. Изучение функций в курсе математики VII-VIII классов

48. Особенности формирования учебной деятельности младших школьников при обучении математике с применением персональных компьютеров

Настольная подставка "Berlingo BR", вращающаяся.
Комбинированная черная/красная.
388 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры
Магнитный театр "Репка".
Увлекательное театральное представление с любимыми героями русской народной сказки «Репка» и вашим ребенком в роли главного режиссера. 10
308 руб
Раздел: Магнитный театр
Самоклеящиеся этикетки, A4, 105x70 мм, 8 этикеток на листе, 100 листов.
Формат: А4. Размер: 105x70 мм. В комплекте: 100 листов (на 1 листе 8 этикеток).
500 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки

49. Математика в химии и экономике

50. Бесконечные антагонистические игры

51. Программа вступительных экзаменов по математике в 2004г. (МГУ)

52. Математика в средние века

53. Научная контрреволюция в математике

54. Математика и математическое образование в современном мире
55. Формулы (математика)
56. Математика (шпаргалка для экзамена)

57. Математика (билеты)

58. Высшая математика

59. Билеты по математике для устного экзамена и задачи по теме

60. Высшая математика

61. Конспект лекций по дискретной математике

62. Конструктивная математика

63. Математика 1 часть

64. Место аналогии в обучении математике в школе

Подставка для украшений Jardin D'Ete "Сиреневые сны".
Подставка для ювелирных изделий не оставит равнодушной ни одну любительницу изысканных вещей. Сочетание оригинального дизайна и
940 руб
Раздел: Подставки для украшений
Дорожный горшок Potette Plus, сине-зеленый.
Уникальный дорожный горшок для детей от 15 месяцев, который может стать незаменимым помощником для родителей в дороге. Детский дорожный
1392 руб
Раздел: Прочие
Комплект детского постельного белья "Неон" (цвет: синий).
Постельное белье из бязи выполнено из высококачественного хлопка, что гарантирует крепкий и здоровый сон. Комплект не требует особого
1498 руб
Раздел: Детское, подростковое

65. Полный курс лекций по математике

66. Прикладная математика

67. Решение задач по прикладной математике

68. Шпора по математике

69. Серьёзные лекции по высшей экономической математике

70. Формирование логико-информационных и речевых коммуникативных умений студента в процессе изучения математики
71. Размышления о взаимодействии лингвистики и математики
72. Высшая математика

73. Особенности языка математики

74. Способ доказательства теоремы Ферма в общем виде с помощью методов элементарной математики

75. Греческая математика

76. Апология Бесконечности

77. Научно-философские концепции бесконечности и христианство

78. К вопросу об использовании компьютерного тестирования в обучении высшей математике

79. Метод программированного обучения в преподавании математики

80. Связь математики с другими учебными дисциплинами (мировоззренческий аспект)

Лоток для кухни раздвижной, 30(50,5)х42,5x6,5 см.
Для хранения столовых приборов. Беречь от огня (t -40+100 C). Срок годности не ограничен. Размер: 30(50,5)х42,5x6,5 см
561 руб
Раздел: Лотки для столовых приборов
Папка-сумка "Тролли", А4.
Папка текстильная формованная из вспененного полимера. Формат: А4. Лицевая сторона с выдавленными элементами 3D.
481 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Фигурка декоративная "Колокольчик", 6x10 см.
Осторожно, хрупкое изделие! Материал: металл, австрийские кристаллы. Размер: 6x10 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
358 руб
Раздел: Миниатюры

81. Начальный курс математики

82. Внеклассная работа по математике

83. Гуманитаризация обучения математике

84. Математика и физика в средней школе

85. Нестандартные задачи в курсе школьной математики (неполное и избыточное условие)

86. Организация совершенствования обучения детей математике и вниманию в процессе подготовки ребенка к школе в детском саду
87. Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкільному курсі математики
88. Творческие задания и их роль в формировании познавательных интересов младших школьников на уроках русского языка и математики

89. О восприятии Мира в контексте бесконечно-конечного

90. Личностно-ориентированный подход на уроках математики

91. Воспитание сознательной дисциплины на уроках математики

92. Профессиональная подготовка учителя математики: стандарты, учебные планы и программы

93. Возможности использования элементов теории вероятностей и статистики на уроках математики в начальной школе

94. Междисциплинарный подход в преподавании математики

95. Межпредметные связи физики и математики

96. Апология Бесконечности в связи с парадоксом "Лжец"

Бусы-прорезыватели "Черничный мусс".
Детские бусы-прорезыватели "Черничный мусс" из серии "Мамины помощники" предназначены для малышей, у которых начинают
380 руб
Раздел: Пластмассовые
Бумажные двухслойные салфетки "Ellemoi", 200 штук (спайка 5 пачек).
Мягкие двухслойные бумажные салфетки для рук и лица, изготовленные из натуральных волокон древесной целлюлозы, в тонкой легко упаковке.
397 руб
Раздел: Бумажные салфетки
Папка для чертежей "Вишенки", А3.
Папка для чертежей и рисунков, с ручками. Формат: А3. Материал: пластик. Застежка: на молнии.
350 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением

97. Перспективы исследований в философии математики

98. Философские вопросы математики

99. Проблема абстракции в математике


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.