Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Промышленность и Производство Промышленность и Производство     Техника Техника

Ричард Хэмминг и начало теории кодирования

Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики

Ричард Хэмминг и начало теории кодирования Марк Быховский Человек – изобретатель и творец. Нравственная совесть человека должна каждое мгновение жизни проявлять творчество и изобретательность. Николай Бердяев Введение В книге Стефана Цвейга “Звездные часы человечества” есть замечательный рассказ “Гений одной ночи” об офицере французской армии Руже де Лиле, написавшем в течение одной ночи в пылу охватившего его вдохновения знаменитую “Марсельезу”. Это было в 1792 г. в революционном Марселе. Песня в течение нескольких дней распространилась по Франции, быстро приобрела колоссальную популярность во всём мире и впоследствии стала национальным гимном Французской республики. История сохранила имя Руже в памяти потомства благодаря этой единственной песне. По аналогии Ричарда Хэмминга можно назвать “гением одной идеи”. Он сформулировал ее в 1950 г. в своей единственной научной статье, посвящённой кодам для коррекции ошибок. Статья содержала конструкцию блочного кода, корректирующего одиночные ошибки, которые возникают при передаче сообщений. Ричард Хэмминг постоянно вел активные научные исследования, однако знаменитой стала его единственная работа в области теории информации, составляющая по своему объему ничтожный процент его научного творчества. Эта статья быстро получила мировую известность и принесла ему заслуженную славу. Подобно тому, как вслед за открытиями Фарадея и Максвелла последовали многочисленные изобретения в области электросвязи, изменившие нашу жизнь, так и после создания Клодом Шенноном теории информации и Владимиром Котельниковым теории потенциальной помехоустойчивости открылись новые возможности для развития телекоммуникаций. Одним из важнейших разделов теории информации является теория кодирования, основы которой были заложены Хэммингом. Шеннон установил, что по каналу связи информация может передаваться безошибочно в том случае, если скорость передачи не превышает его пропускной способности. Однако доказательство Шеннона носило неконструктивный характер. Более поздние его исследования и другого американского ученого С. О. Райса показали, что практически любой случайно выбранный код позволяет достичь теоретического предела помехоустойчивости приёма сообщений. Однако такой код имел высокую сложность декодирования: число операций, необходимых для декодирования принятой кодовой комбинации, возрастал экспоненциально росту его длины. Хэмминг был первым, кто предложил конструктивный метод построения кодов с избыточностью и простым декодированием. Его труд предопределил направление большинства работ в этой области, последовавших позже. Краткая биография Ричард Весли Хэмминг родился 11 февраля 1915 г. в Чикаго. В 1937-м он окончил Чикагский университет и получил степень бакалавра. Он продолжил образование в университете штата Небраска, где в 1939 г. ему была присвоена следующая – магистерская степень. В 1942 г. Ричард стал доктором философии в области математики в университете штата Иллинойс. В 1945-м Хэмминг участвовал в знаменитом Манхэттенском исследовательском проекте, целью которого было создание атомной бомбы.

А с 1946 г. в лаборатории Белла он начинает заниматься конструированием компьютеров. В этом знаменитом центре, где трудились К. Шеннон и многие другие выдающиеся учёные, ему суждено было проработать почти тридцать лет. В 1976 г. Ричард переезжает в город Монтеррей (шт. Калифорния) и возглавляет научные исследования в области вычислительной техники в Высшем военно-морском училище. В этом училище он преподавал и писал книги по теории вероятностей и комбинаторике. Пионерская работа Хэмминга была отмечена многими наградами. В 1968-м он стал почетным членом Института инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) и был награжден премией Тьюринга Ассоциации компьютерных технологий. За исключительный вклад в развитие информационных наук и систем в 1979 г. ему присуждена премия Эммануила Пиоре. В 1980-м его избрали членом Национальной Академии инженерных наук, в 1981-м он получил премию Гарольда Пендера от Пенсильванского университета, а в 1988-м – почетную медаль IEEE. В 1996 г. в Мюнхене за работу по кодам, корректирующим ошибки, Хэмминг был удостоен престижной премии Эдуарда Рейма в размере $130 000. Скончался Ричард Хэмминг 7 января 1998 года в возрасте 82 лет. В его честь Институт инженеров по электротехнике и электронике учредил медаль, которой награждаются ученые, внесшие значительный вклад в теорию информации. Работы, заложившие основы теории кодирования Коды, способные корректировать ошибки (в каналах связи в цифровых вычислительных машинах и т. п.) при обработке сигналов, были предложены Хэммингом еще до 1948 г., когда была опубликована знаменитая статья Шеннона “Математическая теория связи”, заложившая прочную основу теории в данной области. В этой статье Шеннон, ссылаясь на исследование, выполненное в 1947 г. его сослуживцем по лаборатории Белла Ричардом Хэммингом, описал в качестве примера простой код длины 7, корректирующий все одиночные ошибки. Публикация же оригинального материала Хэмминга по патентным соображениям была задержана до апреля 1950-го. Следует отметить, что пример корректирующего ошибки кода, приведенный в упомянутой статье Шеннона, инициировал исследование другого американского ученого, М. Е. Голея. Голей независимо от Хэмминга открыл коды, корректирующие одиночные ошибки. В 1949 г. (т. е. раньше Хэмминга) он опубликовал короткую заметку (всего на полстраницы) о своих результатах в Трудах IЕЕE. В этой заметке он рассмотрел не только бинарные коды, но и коды общего вида, комбинации которых принадлежат конечному полю (математическому множеству элементов с определенными операциями сложения, вычитания, деления и умножения) с р элементами (р – простое, а – целое число). Надо отметить, что ряд основополагающих идей теории связи был известен в качестве частных математических результатов ещё до того, как их начали применять учёные, решающие проблемы передачи сообщений по каналам связи. В своей книге “Алгебраическая теория кодирования” крупный американский специалист в области теории кодирования Э. Берлекамп сделал весьма интересное замечание. Он отметил, что конструкция кодов Хэмминга была описана в ином контексте ещё в 1942 г.

известным американским математиком Р. А. Фишером, в работе посвященной теории факторного анализа (одного из разделов математической статистики) и её связи с математической теорией групп. Кстати, теорема В. А. Котельникова, указывающая на возможность представления аналоговых сигналов в цифровом виде, тоже была открыта как один из частных математических результатов теории интерполяции функции ещё в начале ХХ века английскими математиками Е. Т. и Дж. М. Уиткерами. Следует подчеркнуть, что ни Фишер, ни упомянутые английские ученые не связывали свои результаты с важнейшими для современного мира проблемами передачи информации по каналам связи. Вольфганг Гёте говорил: “Недостаточно только получить знание; надо найти ему приложение. Недостаточно только желать; надо делать”. Для теории и техники связи теорема Котельникова и коды Хэмминга имеют исключительное значение, поскольку именно благодаря им перед инженерами открылась ясная перспектива создания цифровых систем, которые в конце ХХ века произвели революцию в электросвязи и поэтому их с полным основанием называют именами этих учёных. Став катализатором, ускорившим развитие теории кодирования, статья Хэмминга обратила на себя внимание научной общественности. Во всех учебниках этот класс кодов называют кодами Хэмминга и изложение теории кодирования начинают с описания их конструкции. По-видимому, всё же было бы справедливее эти коды называть кодами Хэмминга – Голея, учитывая, что Голей пришёл к тем же идеям, что и Хэмминг, независимо и опубликовал их раньше. То, что его статья не вызвала к себе должного внимания, скорее всего, является волей случая. По сравнению с теорией Шеннона коды, введенные Хэммингом, были разочаровывающе слабы. Однако предложенные Хэммингом регулярные методы построения кодов, корректирующих ошибки, имели фундаментальное значение. Они продемонстрировали инженерам практическую возможность достижения тех пределов, на которую указывали законы теории информации. Эти коды нашли практическое применение при создании компьютерных систем. Статья Хэмминга привела также к решению проблемы более плотной упаковки для конечных полей. Он ввел в научный обиход важнейшие понятия теории кодирования – расстояние Хэмминга между кодовыми комбинациями в векторном пространстве, определяемом для двоичных кодов как количество позиций этих комбинаций с различными символами, и границы Хэмминга для исправляющей способности блочных корректирующих кодов. Граница Хэмминга для двоичных кодов рассчитывается по следующей формуле: В этом выражении число ошибок e может быть исправлено корректирующим блочным кодом длиной , имеющим М кодовых комбинаций (Cj – биномиальный коэффициент). Работа Хэмминга сыграла ключевую роль в последующем развитии теории кодирования и стимулировала обширные исследования, выполненные в последующие годы. В 1956 г. Давид Слепян первым изложил теорию кодов с проверкой четности на серьезной математической основе. Главный сдвиг в области теории кодирования произошел, когда французский ученый А. Хоквингем (1959 г.) и американцы Р. К. Боуз и Д. К. Рой-Чоудхури (1960 г.)

Однако в ряду самых несчастных самодержцев для россиян одним из реальнейших претендентов на это звание будет император Александр II. Когда автор известной триады: православие, самодержавие, народность, давшей начало теории «официальной народности» или «казенного патриотизма», С. С. Уваров писал: «Трудно родиться на троне и быть оного достойным»,P он отнюдь не имел в виду, что достойные трона люди должны рождаться не в царских семьях. Умный консерватор подразумевал, что рождение «на троне» ставит ребенка в тяжелейшие условия, вызванные исключительностью положения наследника, званием будущего вождя нации, традиционным обожанием окружающих, ролью непогрешимого судьи, которая свойственна Провидению, но непереносима для нормального человека. Ожидания подданных настолько велики, что соответствовать им простому смертному вряд ли дано даже в теории. Впрочем, это касается всех монархов без исключения, что же до нашего будущего героя, Александра II... Скажем, его дед, Павел I, прослыл не только странным, но и очень одиноким императором

1. Злоупотребление правом: теория проблемы с точки зрения применения статьи 10 гражданского кодекса РФ в арбитражном процессе

2. Научный креационизм. Противоречия теории эволюции

3. Научное открытие - электродинамическая индукция

4. История научных открытий

5. Научные открытия и технические изобретения в России XVIII в.

6. Биография и научные открытия Джеймса Уотсона
7. Гравитация с точки зрения общей теории поля
8. Биотехнология России с точки зрения теории эволюции

9. Помехоустойчивое кодирование, распознавание символов

10. Теория ригидных десигнаторов в аналитической философии языка

11. Анализ уголовного дела с точки зрения предмета теории доказывания

12. Научный креационизм (Теория сотворения). Обновленная и улучшенная версия

13. Реферат по статье П. Вайнгартнера «Сходство и различие между научной и религиозной верой»

14. Научные теории сестринской деятельности

15. Эволюция научной специальности "теория и методика физического воспитания и спортивной тренировки" в педагогике

16. Научные теории /Укр./

Фоторамка "Poster gold" (30х40 см).
Фоторамка для фотографий размером: 30х40 см. Может располагаться как вертикально, так и горизонтально, на подставке. Есть настенные
321 руб
Раздел: Размер 30x40
Звуковой плакат "Домашние животные".
Представляем Вашему вниманию уникальную новинку — развивающие звуковые плакаты, которые содержат стихотворения, занимательные и
576 руб
Раздел: Электронные и звуковые плакаты
Чайник со свистком "Mayer & Boch", 3,5 литра, эмалированный (арт. 23854).
Этот чайник со свистком изготовлен из высококачественной нержавеющей стали. Корпус чайника имеет элегантное покрытие с цветочным рисунком.
1624 руб
Раздел: Чайники эмалированные

17. Становление радиотехнической теории: от теории к практике. На примере технических следствий из открытия Г. Герца

18. Теория о смысле жизни Ричарда Докинза

19. Основные научные теории отношения руководителя к персоналу

20. Теория научной организации труда Ф. Тейлора. Делегирование полномочий

21. Научно-философское мировоззрение. Идеи и теории Н.Н. Страхова

22. Открытие Нептуна
23. Теории и гипотезы о Луне
24. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

25. Происхождение человека. Эволюция человека. Теории и гипотезы

26. О роли эксперимента в разработке научных гипотез происхождения жизни

27. Теории зарождения жизни на Земле

28. Теория Дарвина

29. Альбом схем по основам теории радиоэлектронной борьбы

30. Великобритания (расширенный вариант реферата 9490)

31. Открытие Южной Америки португальцами и испанцами

32. Географические открытия

Набор диких животных.
В наборе: 12 фигурок диких животных. Средний размер: 10 см. Возраст: 3 лет. Фигурки в наборе представлены в ассортименте, без возможности выбора.
461 руб
Раздел: Дикие животные
Настольная игра "Волшебник Изумрудного города".
Семейная игра для 2-6 игроков. Участники помогают Элли и ее друзьям добраться до Изумрудного города, для этого они выполняют разные
1490 руб
Раздел: Классические игры
Глобус Земли, физико-политический, с подсветкой, 320 мм, арт. К013200101.
Глобус Земли физико-политический, с подсветкой, работает от сети. Диаметр: 320 мм. На пластиковой подставке. Не рельефный. Цвет подставки
1331 руб
Раздел: Глобусы

33. Экономическая сказка-реферат "НДС - вражья морда" или просто "Сказка про НДС"

34. Шпаргалки для госэкзамена по теории государства и права

35. Иск в гражданском процессе: теория и практика

36. Реферат о Пугачеве

37. Теория этногенеза Л.Н.Гумилева

38. Вопрос об открытии второго фронта. Тегеранская конференция
39. Теория элит В.Парето
40. Шпаргалка по теории и истории кооперативного движения

41. Шпаргалка по общей теории права

42. Теория государства и права как наука и учебная дисциплина

43. Генезис (развитие) теории правового государства с древнейших времен и по наши дни

44. Теории государства и права (Шпаргалка)

45. Теория государства и права

46. Теория государства и права

47. Теория государства и права (Шпаргалка)

48. Теория разделения властей

Подставка для колец "Собачка", 8 см.
Регулярно удалять пыль сухой, мягкой тканью. Материал: металл (сплав цинка с покрытием золотой краской), стекло. Высота: 8 см. Товар не
365 руб
Раздел: Подставки для украшений
Настольная игра "Соображарий".
Сколько животных начинающихся на букву "К" вы знаете? Сможете ли за минуту назвать самое длинное слово на букву "Б"? А
490 руб
Раздел: Игры со словами
Концентрированный стиральный порошок "Burti Compact Baby" для детского белья, 900 г.
Благодаря специальной формуле исключительная эффективность стирки сочетается с бережным уходом. Благодаря особой рецептуре, отсутствия
465 руб
Раздел: Для стирки детских вещей

49. Экзаменационные вопросы к государственному экзамену по теории государства и права

50. Определения (Теория государства и право)

51. Предмет теории государства и права

52. Шпоры к ГОСам (теория государства и права)

53. Шпаргалки по теории государства и права

54. Теория государства и права (шпаргалки для госэкзамена)
55. Теория государства и права (ТГП) в таблице
56. Теория государства и права (шпаргалки)

57. Сравнительный анализ функциональных и семантических характеристик глагола to make в разговорном, газетно-публицистическом и научном стилях

58. Научно-педагогическое обоснование урока английского языка в 8“б” классе Лингвистической гимназии №3

59. Теория и методика преподавания классического танца

60. Особенности пещерного искусства. История открытия и изучения (Ляско, Коске, Шове, Гаргас и другие)

61. Естественная и гуманитарная культуры. Научный метод

62. Несколько рефератов по культурологии

63. Антропогенез: эволюционная теория происхождения человека

64. Проблемы теории культуры в отечественной философии (А. Ф. Лосев, М. К. Мамардашвили)

Кукла Нэни, в вязаном жакете.
Испанская компания Magic Baby представляет серию кукол Нэни (Nany), которые подарят ребенку бесчисленные часы радости и детства! Это
2400 руб
Раздел: Классические куклы
Стираемая карта "Моя Россия".
Стирамая карта России «Моя Россия» - абсолютная новинка на рынке стираемых карт и наша гордость! Это карта максимально насыщена
921 руб
Раздел: Подарочные наборы
Гель "Meine Liebe" для стирки черных и темных тканей, 800 миллилитров.
Концентрированный гель "Meine Liebe" предназначен для эффективной и бережной стирки черных и темных тканей. Рекомендован для
315 руб
Раздел: Гели, концентраты

65. Научный cтиль

66. Шпоры по Поэтике или теории литературы

67. Теория лингвистической относительности Сепира - Уорфа

68. Теория и методика русского языка (экзаменационные билеты)

69. Ричард Львиное Сердце

70. Реферат по книге Фернана Броделя
71. Научная революция Галилея - первый шаг к современной науке
72. Теория Якобинской диктатуры

73. Норманнская теория происхождения государства у славян и ее роль в российской истории

74. Система научно-технического перевода (пример перевода программой PROMT Гигант)

75. Теория фреймов

76. Теория автоматического управления

77. Теория Операционных Систем

78. Лабораторные работы по теории и технологии информационных процессов

79. Разработка АРМ научно-технической библиотеки университета

80. Теория автоматов (Разработать автомата для сложения в коде 8421 в обратном коде в формате с фиксированной запятой)

Фоторамка "Poster lux black".
Фоторамка из пластика со стеклом. Формат 30х40 см. Материал: пластик. Оформление рамки: стильная пластиковая узкая окантовка, выкрашена в
454 руб
Раздел: Размер 30x40
Трусики для девочек Moony, 9-14 кг, 44 штуки.
Дышащий материал отлично испаряет пот, а специальные рассеивающие ячейки эффективно впитывают "детские неожиданности" и
1423 руб
Раздел: Обычные
Держатель балдахина с двойным креплением (в пенале).
Крепление для балдахина состоит из двух полых трубок, которые вставляются одна в другую, верхней спирали для балдахина и двух креплений к
303 руб
Раздел: Балдахины, держатели

81. ПТЦА - Прикладная теория цифровых автоматов

82. Лабораторная работа №5 по "Основам теории систем" (Транспортные задачи линейного программирования)

83. Лабораторная работа №3 по "Основам теории систем" (Теория двойственности в задачах линейного программирования)

84. Лабораторная работа №6 по "Основам теории систем" (Решение задачи о ранце методом ветвей и границ)

85. Достаточно общая теория управления (Расовые доктрины в России: их возможности и целесообразность следования им в исторической перспективе)

86. Теория систем автоматического регулирования
87. История открытия комплексных чисел
88. Теория случайных функций

89. Теория игр и принятие решений

90. Теория графов и её применение

91. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

92. Теория информации

93. Теория графов. Задача коммивояжера

94. Шпоры по теории вероятности

95. Теория неявных функций и ее приложения

96. Оказание первой медицинской помощи при открытом переломе нижней трети костей голени

Масло детское для массажа "Natura Siberica Little", 200 мл.
Детское масло для массажа предназначено специально для самых маленьких. Органическое масло шиповника восстанавливает и увлажняет кожу.
419 руб
Раздел: Масло для тела
Настольная игра "Баскетбол".
Задача - забить мяч в корзину соперника, используя клавиши по краям игры. Клавиши управляют бойками в отверстиях поля, с помощью которых
620 руб
Раздел: Настольный баскетбол, бильярд, боулинг
Горшок надувной дорожный "PocketPotty" со сменными пакетами.
Горшок Pocket Potty от торговой марки Roxy-kids станет незаменимым аксессуаром дома, на прогулке или в длительной поездке с малышом.
560 руб
Раздел: Горшки обычные

97. Галлюциногены (роль особенностей культуры, история открытия и современные взгляды)

98. Открытый травматический перелом нижней челюсти справа в области 8го зуба с переходом на угол без смещения (история болезни)

99. Теория криминологии

100. Субъект преступления ("подновлённая" версия реферата 6762)


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.