Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Физика Физика

Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия

Чашка "Неваляшка".
Ваши дети во время приёма пищи вечно проливают что-то на ковёр и пол, пачкают руки, а Вы потом тратите уйму времени на выведение пятен с
222 руб
Раздел: Тарелки
Ручка "Шприц", желтая.
Необычная ручка в виде шприца. Состоит из пластикового корпуса с нанесением мерной шкалы. Внутри находится жидкость желтого цвета,
31 руб
Раздел: Оригинальные ручки
Совок №5.
Длина совка: 22 см. Цвет в ассортименте, без возможности выбора.
18 руб
Раздел: Совки

Министерство науки и образования Украины Днепропетровский Национальный Университет Радиофизический факультет Кафедра физики СВЧ Реферат по курсу электродинамики: “Система уравнений Максвелла в сплошной среде. Граничные условия”Выполнил: Студент группы РЭ–01-1 А. Л. БузмаковПроверил: Доцент Кафедры оптоэлектроники Физического ф-та: В. Д. Гладуш Днепропетровск 2003 Содержание 1. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной форме. 2. Граничные условия. 3. Уравнения Максвелла в системе уравнений магнитостатики и электростатики. 4. Пример. 5. Приложение. 1. Формула Остроградского-Гаусса. 2. Формула Стокса. 6. Список используемой литературы. 1. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной форме Система уравнений, состоящая из уравнений Максвелла для электромагнитного поля и уравнений Ньютона для частиц, представляет собой единую систему уравнений, описывающую все явления, обусловленные электромагнитным взаимодействием (без учёта релятивистских и квантовых эффектов). Поэтому, строго говоря, их необходимо решать совместно в задачах электродинамики. Однако в такой наиболее общей постановке решать задачи о взаимодействии электромагнитного поля с веществом чрезвычайно трудно. Сложность проблемы заключается в том, что вещество состоит из громадного количества частиц, движение которых каждой в отдельности невозможно описать. С такой проблемой сталкиваются в классической механике при попытках описать механическое движение газов, жидкостей и твёрдых тел. Чтобы обойти эту трудность физикам приходилось строить определённые модели механических систем: модель абсолютно твёрдого тела, модель сплошной среды и др. При изучении взаимодействия заряженных частиц с электромагнитным полем также приходится вводить некоторые модели. Одной из таких широко употребляемых, является модель сплошной среды, состоящая из электрических диполей (диэлектрик). Эта модель электрического диполя играет очень важную роль в физике, так как атомы и молекулы представляют собой системы заряженных частиц, которые в целом нейтральны, но могут обладать отличным от нуля дипольным моментом и поэтому создавать электрическое поле. Открытие тока смещения позволило Максвеллу создать единую теорию электрических и магнитных явлений. Эта теория объяснила все известные в то время экспериментальные факты и предсказала ряд новых явлений, существование которых подтвердилось впоследствии. Основным следствием теории Максвелла был вывод о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света. Основу теории образуют уравнения Максвелла. В учении об электромагнетизме эти уравнения играют такую же роль, как законы Ньютона в механике или основные законы (начала) в термодинамике. Ниже приведена полная система уравнений Максвелла классической электродинамики в сплошной среде. Первую пару уравнений Максвелла образуют уравнения: - вектор напряжённости электрического поля, - вектор индукции магнитного поля. Первое из этих уравнений связывает значение во времени и является по существу выражением закона электромагнитной индукции. Оно показывает, что источником вихревого поля вектора является меняющееся со временем вихревое магнитное поле.

Второе уравнение указывает на отсутствие источников магнитного поля, т.е. магнитных зарядов, как в вакууме, так и в намагниченном веществе. Вторую пару уравнений Максвелла образуют уравнения: - вектор электрического смещения, - намагниченность вещества, - вектор плотности тока, - объёмная плотность заряда. Первое уравнение устанавливает связь между токами проводимости и токами смещения, и порождаемым ими магнитным полем. Второе показывает, что источниками вектора служат сторонние заряды. Вышеперечисленные уравнения представляют собой дифференциальную форму уравнений Максвелла. Можно отметить, что в первую пару уравнений входят только основные характеристики поля - . Во второй паре фигурируют только вспомогательные величины . Можно отметить, что вид уравнений (2) и (4) не зависит от наличия среды, в то время как векторы , входящие в уравнения (3) и (4), зависят от свойств вещества и условий, в которых оно находится. Любое макроскопическое тело, рассматриваемое как сплошная среда, состоит из заряженных частиц – электронов и ядер, обладающих также и магнитными моментами, и поэтому взаимодействующих с электромагнитным полем, являясь в то же время и его источниками. Таким образом, величины следует определять, исходя из электрических и магнитных свойств вещества. Выводя формулу (1), Максвелл предположил, что изменяющегося со временем магнитное поле обусловливает появление в пространстве поля , независимо от присутствия в пространстве проволочного контура. Наличие контура лишь позволяет обнаружить по возникновению в нем индукционного тока существование в соответствующих точках пространства электрического поля. Рассмотрим случай электромагнитной индукции, когда проволочный контур, в котором индуцируется ток, неподвижен, а изменения магнитного потока обусловлены изменениями магнитного поля. Возникновение индукционного тока свидетельствует о том, что изменения магнитного поля вызывают появление в контуре сторонних сил, действующих на носители тока. Эти сторонние силы не связаны ни с химическими, ни с тепловыми процессами в проводе; они также не могут быть магнитными силами, потому что такие силы над зарядами работы не совершают. Остаётся заключить, что индукционный ток обусловлен возникающим в проводе электрическим полем. Обозначим напряжённость этого поля (это обозначение является вспомогательным так же как и). Электродвижущая сила равна циркуляции вектора (1.1) Подстановка в формулу для (интеграл в правой части берётся по произвольной поверхности, опирающейся на контур). Поскольку контур и поверхность неподвижны, операции дифференцирования по времени и по поверхности можно поменять местами: зависит, вообще говоря, как от времени, так и от координат, то можно написать под знаком интеграла символ частной производной по времени (интеграл является функцией только времени). Левую часть равенства (1.2) преобразуем по теореме Стокса. В результате получится: . Ввиду произвольности выбора поверхности интегрирования должно выполняться равенство в каждой точке пространства равен взятой с обратным знаком производной по времени от вектора , порождающееся изменением магнитного поля, существенно отличается от порождаемого электрическими зарядами электрического поля .

Электростатическое поле потенциально, его линии начинаются и заканчиваются на зарядах. Ротор вектора =0.Согласно (1.2) ротор вектора так же, как и магнитное является вихревым. Линии напряжённости замкнуты. Таким образом, электрическое поле может быть как потенциальным (). В общем случае электрическое поле слагается из этих двух полей. Сложив вместе . (1.3) Существование взаимосвязи между электрическим и магнитным полями служит причиной того, что раздельное рассмотрение электрического и магнитного полей имеет лишь относительный смысл. Действительно, электростатическое поле создаётся системой неподвижных зарядов в одной системе координат, однако они могут двигаться относительно другой инерциальной системы отсчёта и тогда они будут во второй системе подвижными, следовательно, будут создавать магнитное поле. Таким образом, поле, которое относительно некоторой системы отсчёта оказывается «чисто» электрическим или «чисто» магнитным, относительно других систем отсчёта будет представлять собой совокупность электрического и магнитных полей, образующих единое электромагнитное поле. Выводя формулу (3), Максвелл пересмотрел уравнения для ротора вектора для случая стационарного (не изменяющегося со временем) электромагнитного поля, где ротор вектора равен в каждой точке плотности тока проводимости: связан с плотностью заряда в той же точке уравнением непрерывности: (3.2) Электромагнитное поле может быть стационарным лишь при условии, что плотность заряда не зависят от времени. В этом случае согласно (3.2) дивергенция равна нулю. Поэтому можно выяснить, является ли справедливым уравнение (3.2) справедливым в случае изменяющихся со временем полей. Рассмотрим магнитное поле, создаваемое током, текущим при зарядке конденсатора от источника постоянного напряжения U (рис. 1). Этот ток непостоянен во времени (в момент, когда напряжение на конденсаторе становится равным U, ток прекращается). Линии тока проводимости терпят разрыв в промежутке между обкладками конденсатора. Возьмём круговой контур Г, охватывающий провод, по которому течёт ток к конденсатору, и проинтегрируем соотношение (3.1) по пересекающеё провод поверхности S1, ограниченной контуром: .Преобразовав левую часть по теореме Стокса, получим циркуляцию вектора (3.3)(I – сила тока заряжающего конденсатор). Проделав такие же вычисления для поверхности S2, придём к явно неверному соотношению: (3.4) Полученный результат указывает на то, что в случае изменяющихся со временем полей уравнение (3.1) перестаёт быть справедливым. Напрашивается вывод, что в этом уравнении отсутствует слагаемое, зависящее от произвольных полей во времени. Для стационарных полей это слагаемое обращается в нуль. На неправомерность уравнения (3.1) в случае нестационарных полей указывает также, следующие соображения. Возьмём дивергенцию от обеих частей соотношения (3.1): Дивергенция ротора должна быть обязательно равна нулю. Таки образом, можно прийти к выводу, что дивергенция вектора также должна быть всегда равной нулю. Однако этот вывод противоречит уравнению непрерывности, где отлична от нуля. Чтобы согласовать уравнения (3.1

После его смерти выяснилось, что его долги составили 3,9 млрд. дол. МАКСВЕЛЛА — КРЕМОНЫ ДИАГРАММА (строительная механика) служит для графического определения усилий в стержнях плоских ферм. Предложена Дж. К. Максвеллом и итальянским математиком Л. Кремоной (L. Cremona). МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ распределение по скоростям молекул системы в состоянии термодинамического равновесия (при условии, что поступательное движение молекул описывается законами классической механики). Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859. МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ основные уравнения классической макроскопической электродинамики, описывающие электромагнитные явления в произвольных средах и в вакууме. Уравнения Максвелла получены Дж. К. Максвеллом в 60-х гг. 19 в. в результате обобщения найденных из опыта законов электрических и магнитных явлений. МАКСИЛЛЫ (от лат. maxilla — челюсть) вторая, или нижняя, пара челюстей у многоножек и насекомых, а также вторая и третья пары — у ракообразных. У животных с грызущим ротовым аппаратом максиллы прокалывают добычу, разрывают или перетирают пищу, с сосущим — образуют хоботок для сосания. "МАКСИМ" первый станковый пулемет. Изобретен Х. Максимом (1883). "Максим" образца 1910: калибр 7,62 мм, масса со станком 62,66 кг, прицельная дальность 3000 м, скорострельность 250–300 выстрелов в минуту, лента — 250 патронов

1. Уравнения Максвелла. Граничные условия

2. "Система факсимильной связи" ("Система факсимільного зв"язку")

3. Автоматизированные Банковские Системы (АБС). Разработка системы "Обменный пункт"

4. Солнечная система. Происхождение солнечной системы

5. Соотношение системы права и системы законодательства

6. Система права и система законодательства
7. Международные финансовые системы и международная система учета и отчетности
8. Банковская система РФ и проблемы ее формирования в условиях рыночной экономики

9. Язык как система, уровни языковой системы. Фонемы. Морфемы. Предложение

10. Позиционные системы исчисления. Двоичная система счисления

11. Система "Диалог" и система "Сетунь"

12. Системы безопасности предприятия. Системы инженерных и технических средств защиты

13. Телевидение в системе СМИ и системе искусств

14. Автоматизированная система контроля в системе трансформаторных подстанций

15. Граничные условия общего вида

16. Линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами

Органайзер для зубных щеток "EasyStore", бело-голубой (большой).
Этот универсальный органайзер для большой семьи был создан с учётом всех особенностей хранения средств для поддержания гигиены полости
1450 руб
Раздел: Подставки, футляры для зубных щеток
Качели детские деревянные "Гномик".
Качели можно использовать как на улице, так и в помещении. Нейлоновые веревки крепятся с помощью удобных колец и с легкостью выдерживают
469 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги
Стул детский Ника "СТУ3" складной, мягкий (рисунок: машинки).
Особенности: - стул складной; - предназначен для детей от 3 до 7 лет; - металлический каркас; - на ножках стула установлены пластмассовые
562 руб
Раздел: Стульчики

17. Системы линейных уравнений

18. Решение системы нелинейных уравнений

19. Поиск решений системы линейных уравнений методом Гаусса

20. Разработка программы решения системы линейных уравнений

21. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса и Жордана-Гаусса

22. Численное решение системы линейных уравнений с помощью метода исключения Гаусса с выбором главного элемента по столбцу
23. ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения системы дифференциальных уравнений
24. Аналитические свойства решений системы двух дифференциальных уравнений третьего порядка

25. Итерационные методы решения системы линейных алгебраических уравнений

26. Система линейных уравнений

27. Нахождение корня нелинейного уравнения. Методы решения системы нелинейных уравнений

28. Дифференциальное уравнение относительного движения механической системы

29. Реферат по информационным системам управления

30. О скрытых возможностях физического содержания уравнений Максвелла классической электродинамики

31. Спутниковые системы навигации GPS и Глонасс

32. В поисках системы мира

Набор для составления букета из мягких игрушек "LOVE", 3 зайки.
Яркий и нестандартный подарок - букет из мягких игрушек вызовет восторг у всех, независимо от возраста и положения. К тому же, этот букет
496 руб
Раздел: Дизайнерские игрушки
Именная кружка с надписью "Любимая бабушка".
Предлагаем вашему вниманию готовое решения для подарка по любому поводу – именная кружка. Кружка изготовлена из керамики, в нежной
434 руб
Раздел: Кружки
Ящик с крышкой Darel Box на колесах, 61x40x31 см.
Универсальные и герметичные боксы идеально подходят для хранения меха, одежды и домашнего текстиля. Герметичность конструкции обеспечивает
652 руб
Раздел: Более 10 литров

33. Малые тела Солнечной системы

34. Происхождение Солнечной системы

35. Строение солнечной системы

36. Мир Галактик (Галактики и звездные системы)

37. Солнечная система

38. Происхождение солнечной системы
39. Спутниковые системы местоопределения
40. Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппарата

41. Двигательные системы организма

42. Нервная система

43. Нервная система

44. Проводящая система листьев. Строение, типы жилкования

45. Разработка основных биотехнологических процессов производства и системы управления качеством липидных косметических препаратов (на примере тоников для проблемной кожи)

46. ПВО. Устройство ЗАК МК. Система управления антенной (СУА)

47. Світове господарство - глобальна географічна система та економіко-географічний вимір

48. Транспортная система Украины

Доска магнитно-маркерная, 60x90 см.
Размер: 60х90 см. Поверхность доски позволяет писать маркерами и прикреплять листы при помощи магнитов. Улучшенный алюминиевый профиль. В
1503 руб
Раздел: Доски магнитно-маркерные
Портфель "Megapolis", А4, 12 отделений, серый.
Используется для хранения и транспортировки большого колличества документов, сгруппированных по темам. Закрывается на надёжный пластиковый
517 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Шкатулка-фолиант "Девочка с котенком", 26x17x5 см.
Шкатулка-фолиант выполнена в виде старой книги. Обложка шкатулки выполнена из текстиля. Такая шкатулка послужит оригинальным, а главное,
651 руб
Раздел: Шкатулки сувенирные

49. Геодезические опорные сети. Упрощенное уравнивание центральной системы

50. Расчет показателей разработки элемента трехрядной системы

51. Банковская система Франции

52. Изменения, произошедшие в финансовой системе России, в переходе к рыночной экономике

53. Налоговая система

54. Налоговая система России
55. Налоговая система РФ
56. Налоговая система РФ на современном этапе

57. Необходимость государственного регулирования экономики в рыночных системах

58. Проблемы и перспективы развития денежной системы России

59. Система неналоговых платежей и сборов в Украине

60. Планирование в системе государственного управления

61. Система таможенных органов РФ

62. Расходы бюджетной системы на социальные цели

63. Налоговые системы развитых стран и их сравнение с налоговой системой России

64. Доходы бюджетной системы Российской Федерации

Багетная рама "Donna" (цвет - темно-коричневый).
Багетные рамы предназначены для оформления картин, вышивок и фотографий. Оформленное изделие всегда становится более выразительным и
558 руб
Раздел: Размер 30x40
Перчатки одноразовые "Paclan", нитриловые, размер M, 100 штук.
Прочные эластичные перчатки из нитрила, предназначены для полной защиты рук во время уборки, приготовления пищи. Перчатки легко
461 руб
Раздел: Перчатки
Ниблер силиконовый "Зайчик", розовый.
Каждая мама знает, насколько важный этап в жизни младенца представляет собой прикорм. Но как же проблематично скормить хотя бы ложечку
373 руб
Раздел: Ниблеры

65. Задачи, основные функции и система ОВД

66. Становление системы социальной защиты государственных служащих в Российской Федерации

67. Природа и система административного права

68. Место обязательственного права в системе гражданского права

69. Система юридических лиц в гражданских правоотношениях

70. Письменные доказательства в системе доказательств гражданского процесса
71. Правовые системы современности. Мусульманское право
72. Возникновение и система развития права Канады

73. Развитие общего понятия и системы преступлений от Русской Правды к Судебнику 1497 г. (Контрольная)

74. Изменение системы государственного управления народным хозяйством в 1957г.

75. Перестройка в СССР. Попытка реформирования экономики и политической системы.

76. Экономика России во второй половине XVIII века: расцвет или начало разложения феодально-крепостнической системы?

77. Государственная служба Приказной системы управления

78. Характеристика налоговой системы Великобритании

79. Предмет, источники и система конституционного права зарубежных стран

80. Система законодательства в области СМИ Германии

Глобус Земли, политический, 250 мм.
Глобус Земли политический. Диаметр: 250 мм. На пластиковой подставке.
504 руб
Раздел: Глобусы
Сковорода-гриль чугунная, со складной деревянной ручкой, 25x25 см (квадратная).
Размеры: 25х25х2 см. Чугунная литая сковорода-гриль со складной ненагревающейся деревянной ручкой, с кольцом для подвешивания. Обладает
720 руб
Раздел: Сковороды гриль
Карандаши цветные "Bic Aquacouleur", 12 цветов.
Яркие цвета, легкая затачиваемость и высокая устойчивость к поломке делают эти карандаши отличным вариантом для детей. Можно использовать
441 руб
Раздел: 7-12 цветов

81. Финансовая система Республики Узбекистан

82. Судебная власть и судебная система РК

83. Федеральная резервная система и политика НацБанка РБ: сравнительный анализ

84. Банковская система Республики Казахстан: проблемы и перспективы.

85. Избирательная система РФ (избирательное право, виды избирательных систем, избирательный процесс)

86. Разделение властей в системе государственных органов
87. Задачи, система и функции органов юстиции Российской Федерации
88. Системы органов государственной власти субъектов Российской Федерации и штатов Индии (сравнительный анализ)

89. Судебная система РФ и пути ее реформирования

90. Местное самоуправление в системе публичной власти

91. Налоговая полиция в системе субъектов правоохранительной деятельности

92. Основные виды налогов в системе налогового законодательства РФ

93. Налоговая система (шпаргалка)

94. Анализ современных моделей реформирования налоговой системы

95. Анализ налоговой системы России. Некоторые аспекты

96. Налоговые системы зарубежных стран

Стиральный порошок Lion "Blue Diamond", 900 грамм.
Высокоэкономичный стиральный порошок предназначен для ручной и автоматической стирки белья из хлопка, синтетики и смешанных
344 руб
Раздел: Стиральные порошки
Медицинская карта истории развития ребенка, красная, А5, по форме 112/У.
История развития ребенка — основной медицинский документ, который ведется на каждого ребенка от рождения и до 14 лет включительно. В этот
498 руб
Раздел: Бланки, книги учета
Светильник "Плазма №6".
Размеры светильника: 24х14х11 см. Размеры упаковки 26х17х18 см. Диаметр лампы: 14 см. Плазменный светильник в виде шара на подставке при
1482 руб
Раздел: Необычные светильники

97. Современная налоговая система РФ

98. Налоговая система Кыргызстана

99. Понятие, назначение и правовая основа паспортной системы Российской Федерации


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.