Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Физика Физика

Влияние вращательного и поступательного движения молекул на теплоёмкость многоатомных газов

Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков
Мыло металлическое "Ликвидатор".
Мыло для рук «Ликвидатор» уничтожает стойкие и трудно выводимые запахи за счёт особой реакции металла с вызывающими их элементами.
197 руб
Раздел: Ванная

Влияние вращательного и поступательного движения молекул на теплоёмкость многоатомных газов Вступление Прежде чем приступить к подробному вычислению термодинамических величин газов с учетом различных квантовых эффектов, полезно рассмотреть эту же задачу с точки зрения чисто классической статистики. В дальнейшем мы увидим, в каких случаях и в какой мере получающиеся при этом результаты могут быть применены к реальным газам. Молекула представляет собой конфигурацию атомов, совершающих малые колебания около определенных положении равновесия, соответствующих минимуму потенциальной энергии их взаимодействия. Последняя имеет при этом вид , где e0 — потенциальная энергия взаимодействия атомов, когда все они находятся в положениях равновесия; второй же член есть квадратичная функция координат, определяющих отклонения атомов от положений равновесия. Число rкол координат в этой функции есть число колебательных степеней свободы молекулы. Последнее можно определить по числу п атомов в молекуле. Именно, -атомная молекула имеет всего 3п степеней свободы. Из них три соответствуют поступательному движению молекулы как целого и три — ее вращению как целого. Если все атомы расположены по одной прямой (в .частности, у двухатомной молекулы), то вращательных степеней свободы всего две. Таким образом, нелинейная -атомная молекула имеет всего 3п - 6 колебательных степеней свободы, а линейная 3п - 5. При п = 1 колебательных степеней свободы, конечно, совсем нет, так как все три степени свободы атома соответствуют поступательному движению. Полная энергия e молекулы есть сумма потенциальной и кинетической энергий. Последняя является квадратичной функцией от всех импульсов, число которых равно полному числу 3п степеней свободы молекулы. Поэтому энергия e имеет вид , где f11(p,q) — квадратичная функция импульсов и координат; полное число переменных в этой функции есть l = 6 —6 (для нелинейной молекулы) или l = 6 —5 (для линейной); у одноатомного газа l = 3, так как координаты вообще не входят в выражение для энергии. Подставляя это выражение для энергии в формулу     где интегрирование производится по фазовому пространству молекулы, а , имеем . Для того чтобы определить температурную зависимость входящего сюда интеграла, произведем подстановку   для всех l переменных, от которых зависит функция f11(р, q). Вследствие квадратичности этой функции будет: , и в показателе подынтегрального выражения сократится. Преобразование же дифференциалов этих переменных, входящих в d , даст множитель l/2, который выносится за знак интеграла. Интегрирование по колебательным координатам q производится по той области их значений, которая соответствует колебаниям атомов внутри молекулы. Поскольку, однако, подынтегральная функция быстро уменьшается с увеличением q, то интегрирование можно распространить на всю область от -&ye ;  до &ye ;, как и для всех импульсов. Сделанная нами замена переменных не изменит тогда пределов интегрирования, и весь интеграл будет некоторой не зависящей от температуры постоянной. Учитывая также, что интегрирование по координатам центра инерции молекулы дает занимаемый газом объем V, получим в результате для свободной энергии выражение вида ,   (1.1

) где (А — постоянная).   Мы увидим в дальнейшем, что в целом ряде важных случаев теплоемкость газа оказывается – в более или менее значительных интервалах температуры – величиной постоянной, не зависящих от температуры. Имея в виду это обстоятельство, мы вычисляем здесь в общем виде термодинамические величины такого газа. Дифференцируя выражение для энергии, найдем, что функция f( ) связана с теплоемкостью сu посредством – Тf’’( )=cu . Интегрируя это соотношение, получим: где z и e0 – постоянные. Подставляя  это выражение в получим для свободной энергии следующее окончательное выражение:    (1.2) где z -- химическая постоянная газа. Раскрывая   логарифм в выражении (1.1), мы получим в точности выражение типа (1.2) с постоянной теплоемкостью, равной    (1.3) Таким образом, чисто классический идеальный газ должен обладать постоянной теплоемкостью. Формула (1.3) позволяет при этом высказать следующее правило: на каждую переменную в энергии e(р, q) молекулы приходится по равной доле 1/2 в теплоемкости cv газа (k/2 в обычных единицах), или, что то же, по равной доле Т/2 в его энергии. Это правило называют законом равнораспределения. Имея в виду, что от поступательных и вращательных степеней свободы в энергию e(р, q) входят только соответствующие им импульсы, мы можем сказать, что каждая из этих степеней свободы вносит в теплоемкость вклад, равный 1/2. От каждой же колебательной степени свободы в энергию e(р, q) входит по две переменных (координата и импульс), и ее вклад в теплоемкость равен 1. Вращательная теплоемкость многоатомных газов. Свободную энергию многоатомного газа, как и двухатомного, можно представить в виде суммы трех частей — поступательной, вращательной и колебательной. Поступательная часть характеризуется теплоемкостью и химической постоянной,  равными:         Благодаря большой величине моментов инерции многоатомных молекул (и соответственно малости их вращательных квантов) их вращение можно всегда рассматривать классически . Многоатомная молекула обладает тремя вращательными степенями свободы и тремя в общем случае различными главными моментами инерции I1, I2, I3; поэтому ее кинетическая энергия вращения есть    где x, h, z — координаты вращающейся системы, оси которой совпадают с главными осями инерции молекулы, (оставляем пока в стороне особый случай молекул, составленных из атомов, расположенных на одной прямой). Это выражение должно быть подставлено в статистический интеграл    (2.1) где а штрих у интеграла означает, что интегрирование должно производиться лишь по тем ориентациям молекулы, которые физически отличны друг от друга. Если молекула обладает какими-либо осями симметрии, то повороты вокруг этих осей совмещают молекулу саму с собой и сводятся к перестановке одинаковых атомов. Ясно, что число физически неразличимых ориентации молекулы равно числу допускаемых ею различных поворотов вокруг осей симметрии (включая тождественное преобразование—поворот на 360°). Обозначив это число посредством s , можно производить интегрирование в (2.1) просто по всем ориентациям, одновременно разделив все выражение на s.

В произведении djxdjhdjz (трех бесконечно малых углов поворота) можно рассматривать djx, djh, как элемент dsz телесного угла для направлений оси z. Интегрирование по dsz производится независимо от интегрирования по поворотам djz вокруг самой оси z и дает 4p. После этого интегрирование по djz  дает еще 2p. Интегрируя также и по dMxdMhdMz  (в пределах от -&ye ; до &ye ;), найдем в результате Отсюда свободная энергия      Таким образом, для вращательной теплоемкости имеем в соответствии с (1.3)   а химическая постоянная    Если все атомы в молекуле расположены на одной прямой (линейная молекула), то она обладает, как и двухатомная молекула, всего двумя вращательными степенями свободы и одним моментом инерции /. Вращательные теплоемкость и химическая постоянная равны, как и у двухатомного газа,        где s=1 для несимметричной молекулы (например, O) и s=2 для молекулы, симметричной относительно своей середины (например, ОСО). Колебания молекул. Колебательная часть термодинамических величин газа становится существенной при значительно более высоких температурах, чем вращательная, потому что интервалы колебательной структуры термов велики по сравнению с интервалами вращательной структуры. Мы будем считать, однако, температуру большой лишь настолько, чтобы были возбуждены в основном не слишком высокие колебательные уровни. Тогда колебания являются малыми (а потому и гармоническими), и уровни энергии определяются обычным выражением ħw(u 1/2). Число колебательных степеней свободы определяет число так называемых нормальных колебаний молекулы, каждому из которых соответствует своя частота wa (индекс a нумерует нормальные колебания). Надо иметь в виду, что некоторые из частот wa могут совпадать друг с другом; в таких случаях говорят о кратной частоте. Вычисление колебательной статистической суммы Zкол производится элементарно. Вследствие очень быстрой сходимости ряда суммирование можно формально распространить до u=&ye ;. Условимся отсчитывать энергию молекулы от наиболее низкого (u = 0) колебательного уровня, т. е. включаем ħw/2 в постоянную e0 в В гармоническом приближении, когда мы считаем колебания малыми  все нормальные колебания независимы, и колебательная энергия есть сумма энергий каждого колебания в отдельности. Поэтому колебательная статистическая сумма , распадается на произведение статистических сумм отдельных колебаний,  а для свободной энергии FKOJl получается сумма выражений , т. е.    В эту сумму каждая частота входит в числе раз, равном ее кратности. Такого же рода суммы получаются соответственно для колебательных частей других термодинамических величин. Каждое из нормальных колебаний дает в своем классическом предельном случае ( >>ħwa) вклад в теплоемкость, равный c(a)кол = 1 при Т, большем наибольшего из ħwa  , получилось бы  скол  = rкол . Фактически, однако, этот предел не достигается, так как многоатомные молекулы обычно распадаются при значительно более низких температурах. Различные частоты wa  многоатомной молекулы разбросаны обычно в очень широком интервале значений. По мере повышения температуры постепенно «включаются» в теплоемкость различные нормальные колебания.

Кроме того, сила удара зависит от согласованности в работе перечисленных групп мышц (межмышечной координации). Правильный удар должен иметь такую последовательность. 1. Отталкивающее разгибание ноги. 2. Вращательно-поступательное движение туловища. 3. Ударное движение руки к цели. Таким образом, сила удара боксера является результатом сложения скоростей отдельных участков тела ноги, туловища и руки. При этом участки тела разгоняются снизу вверх, то есть каждый последующий орган начинает движение, когда скорость предыдущего достигает своего максимального значения. Такой механизм увеличения скорости можно сравнить с движением кнута. Удар кнутом также начинается с рывка рукоятки, потом импульс передается кнутовищу, и непосредственно сам удар выполняет металлический набалдашник, находящийся на конце кнутовища. Даже легкий удар кнутом, выполненный правильно, обладает большой разрушительной силой и способен пробить 10-миллиметровый лист фанеры. В боксерском ударе роль набалдашника выполняет кулак. Само собой разумеется, что общая сумма скоростно-силовых показателей всех групп мышц зависит от того, насколько велики показатели каждой отдельной группы

1. Об утверждении Наставления по работе дорожно-патрульной службы Государственной инспекции безопасности дорожного движения

2. Разработка сроков и состава работ ТР электрооборудования автомобиля ГАЗ-31029

3. Влияние вращательного и поступательного движения молекул на теплоёмкость многоатомных газов

4. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях

5. Организация работы по подготовке к архивному хранению документов современных политических партий, организаций, движений на примере центра новейшей истории Тульской области

6. Разработка графиков движения поездов и организация эксплуатационной работы
7. Форма, размеры и движения Земли и их геофизические следствия. Гравитационное поле Земли
8. Роль микроэлементов в обменных процессах растений и на накоплении ими биологически активных веществ (Реферат (обзор литературы) () WinWord 97)

9. Подготовка данных и движение по азимутам

10. Форма, размеры и движения Земли и их геофизические следствия. Гравитационное поле Земли

11. Движение подземных вод

12. Движение Сопротивления в Дании и Норвегии

13. Реферат о Пугачеве

14. Партизанское движение в Отечественной войне 1812 года

15. Шпаргалка по теории и истории кооперативного движения

16. Еретические движения 14-15 вв.

Форма для выпечки разъемная "Appetite", 20х7 см.
Форма для выпечки с антипригарным покрытием, разъемная. Размер: 20х7 см.
371 руб
Раздел: Формы и формочки для выпечки
Набор зубных щеток "Pigeon" (2 штуки), от 12 месяцев.
Щетки предназначены для самостоятельной чистки зубов. Набор зубных щеток для детей с 12-ти месяцев до 3 лет. Мягкая щетина. Специально
321 руб
Раздел: Зубные щётки
Настольно-печатная игра «Прогеры».
Многоэтажная 3D-настольная игра на алгоритмы, начало программирования и логику. Поле выстраивается из трёх блоков произвольным образом —
1032 руб
Раздел: Классические игры

17. Несколько рефератов по культурологии

18. Битники и хиппи - история движения

19. Реферат по научной монографии А.Н. Троицкого «Александр I и Наполеон» Москва, «Высшая школа»1994 г.

20. Трагедия России глазами вождя Белого Движения (мемуары А. И. Деникина "Очерки русской смуты")

21. Партизанское движение в войне 1812 года

22. Донбасс в Великой Отечественной Войне: подпольное и партизанское движение
23. Декабристское движение внесло раскол в общество
24. Партизанское движение на Украине в годы ВОВ

25. Влияние партизанского движения в годы II мировой войны

26. Программ-игра «Морской бой», с использованием анимированных графических объектов и возможностью управлять их движением с помощью клавиатуры

27. Обратная задача обеспечения требуемого закона движения

28. Экологические движения России

29. Дифференцированный подход в обучении основным движениям (для детей 6-го года жизни)

30. Реферат по технологии приготовления пищи "Венгерская кухня"

31. Праворадикальные партии и движения Европы в 90-е годы

32. Движение "Талибан"

Поильник в комплекте с трубочкой "Малышарики", от 6 месяцев, 360 мл.
Поильник с трубочкой идеально подойдет для подросшего Малыша. Поильник удобно брать с собой на прогулку или в гости. Мягкая силиконовая
381 руб
Раздел: Поильники, непроливайки
Полотенце вафельное "Сластена полосатка", банное, пляжное, 100х150 см.
Вафельное полотенце "Сластена полосатка". Легкое и практичное полотенце удобно использовать на пляже, в бане и в бассейне.
304 руб
Раздел: Большие, ширина свыше 40 см
Средство для мытья посуды Finish "All in 1 Max", в посудомоечных машинах таблетки, 65 штук.
Таблетки идеальны для использования на коротких циклах - таблетки быстро растворяются. Таблетки не нужно разворачивать! Специальные
880 руб
Раздел: Для посудомоечных машин

33. Политические партии и движения в современной России

34. Средства регулирования дорожного движения

35. Психология труда (Обзорный реферат по психологии труда)

36. Несколько рефератов по Исламу

37. Особенности Богородичного движения в России

38. Кинематика точки, сложное движение точки, движение точки вокруг неподвижной оси (Шпаргалка)
39. Реактивное движение. Межконтинентальная баллистическая ракета.
40. Генератор электроэнергии на броуновском движении

41. Баллистика и баллистическое движение

42. Движение тел переменной массы. Основы теоретической космонавтики

43. "Русский Тарзан" (реферат о российском пловце Александре Попове)

44. Классификация международного Олимпийскрго движения

45. Олимпийское движение, руководимое МОК

46. Тезис Аристотеля об абсолютности движения в свете современной космологии

47. Реферат по статье П. Вайнгартнера «Сходство и различие между научной и религиозной верой»

48. Организация учета движения производственных запасов

Мебель для кукол "Спальня Конфетти".
Спальня "Конфетти" - это игровой набор, состоящий из пуфика, кровати и трюмо. Мебель собирается по схеме. При сборке не забудьте
565 руб
Раздел: Спальни, кроватки
Трехколесный велосипед Funny Jaguar Lexus Trike Original Volt (цвет: синий).
Трехколесный велосипед подходит для детей от 1 года. Велосипед Volt заряжает своей энергией, зовет в дорогу. Характеристики: - удобное
2400 руб
Раздел: Трехколесные
Фоторамка Crystocraft "Бабочка", 10x19 см.
Цвет: золотистый. Материал: сталь. Размер: 10x19 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
383 руб
Раздел: Прочие

49. Внутренний финансовый контроль отраслей, предприятий, организаций, общественных объединений, союзов, партий и движений

50. Кооперативное движение в России XIX-XX вв

51. Реферат по информационным системам управления

52. Технико-экономический анализ. Анализ состава и движения рабочей силы и эффективности использования рабочего времени

53. Оптимизация движения денежных потоков на примере ООО "Парус"

54. Генезис капитализма в Мексике. Реферат по истории экономики
55. Трагедия России глазами вождя Белого Движения
56. Национальное движение в Галиции и Надднепрянской Украине в годы Первой мировой войны

57. Палестинское движение сопротивления. Организация освобождения палестины

58. Движение декабристов

59. Идейно-политическое и общественное движение в 1 половине ХIХ в. Декабристы

60. Политические программы “белого движения”

61. Общественное движение второй четверти XIX в.

62. В.М. Соловьев о разинском движении

63. Анархическое движение в Мексике

64. Движения декабристов

Противень глубокий "Easy" (42х32х5 см).
С противнем Easy вы всегда сможете порадовать своих родных оригинальной выпечкой. Изделие равномерно и быстро разогревается, что
487 руб
Раздел: Противни
Трусики Libero Dry Pants (6), XL, 13-20 кг, экономичная упаковка, 30 штук.
Одноразовые подгузники для детей в форме трусиков Libero Dry Pants: -надежно впитывают день и ночь; -высокие барьеры вокруг ножек помогают
605 руб
Раздел: Обычные
Канистра-бутыль с ручкой, 20 л.
Изготовлена из пищевого полиэтилена. Пригодна для хранения питьевой воды. Имеет герметичную крышку, позволяющую полностью избежать
324 руб
Раздел: Баки, канистры

65. Национально-освободительное движение в Греции Филики Этерия

66. Национально-освободительное движение на Украине в 40-50-х гг. ХХ ст.: история и проблемы исторических оценок

67. Общественные движения в России XIX века

68. ПАРТИЗАНСКОЕ ДВИЖЕНИЕ В ВОЙНЕ 1812

69. Рабочее движение в России в конце XIX начале XX в.

70. Развитие рабочего движения в Германии в 60-70х годах XIX века (от создания рабочей партии до принятия исключительного закона против социалистов)
71. Семь чудес света - древний мир, средние века и наше время (история цивилизации, реферат)
72. Народное движение Февраля 1917 г. в оценках лидеров Думского комитета

73. Эразм Роттердамский и гуманистическое движение в Германии

74. Протестное движение в колониальном Казахстане: истоки мифологизации

75. Переселенческое движение и формирование украинской диаспоры в Кыргызстане (60 – 90-е годы XIX века)

76. Молодежное движение 60-х. Этап первый:"hippies"

77. Рабселькоровское движение

78. реферат

79. «Книга для каждого освещает наше личное движение к истине». М.Пришвин.

80. Место и роль Н. Г. Чернышевского в общественном движении 60-х годов XIX века

Подставка для ножей, 11x22 см, синий.
Размеры: 11х22 см. Материал корпуса: пластик. Внутренняя часть: полипропиленовое волокно. Цвет: синий. Предназначена для безопасного и
628 руб
Раздел: Подставки для ножей
Настольная семейная игра "Ловушка для пингвина".
Настольная игра "Ловушка для пингвина" - это еще один повод собрать всю семью за одним столом. Игра состоит в том, чтобы
435 руб
Раздел: Игры на ловкость
Качели детские деревянные "Волна".
Качели можно использовать как на улице, так и в помещении. Нейлоновые веревки крепятся с помощью удобных колец и с легкостью выдерживают
313 руб
Раздел: Качели, кресла-качалки, шезлонги

81. Реферат по теме “Человек на войне”

82. Обзорный реферат по творчеству Ф.И. Тютчева

83. Преобразования плоскости, движение

84. Движение астероидов

85. Применение движений к решению задач

86. Притяжение и движение тел в пространстве
87. Опора и движение
88. Реферат - Социальная медицина (ЗДРАВООХРАНЕНИЕ КАК СОЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА)

89. Реферат - Физиология (строение и функции гемоглобина)

90. США и Канада в АТР: набор рефератов

91. Профессионально – квалифицированный состав и структура кадров. Движение кадров и показатели их оборота

92. Колебательные движения. Восприятие звуковых колебаний

93. Законы движения небесных тел и строение Солнечной системы

94. Движение. Пространство и время

95. Теория абсолютного движения

96. Обучение дошкольников правилам дорожного движения

Пакеты фасовочные "Экстра" в евроупаковке, 24х37 см (1000 штук), 8 мкм.
Пакеты фасовочные из пищевого полиэтилена низкого давления, используется для фасовки, хранения и перевозки пищевых и непищевых
378 руб
Раздел: Пакеты для продуктов
Умные кубики. Контуры. 50 игр для развития интеллекта.
IQ-кубики "Контуры" - универсальный набор интеллектуальных игр для дошкольников. IQ-кубики помогают развивать моторную и
306 руб
Раздел: Развивающие игры с кубиками
Тетрадь на резинке "Elements", В5, 120 листов, клетка, синяя.
Тетрадь общая на резинке. Формат: В5. Количество листов: 120 в клетку. Бумага: офсет. Цвет обложки: синий.
401 руб
Раздел: Прочие

97. Политические партии и движения

98. Общественно-политические движения

99. Международное движение технологий

100. Как написать хороший реферат?


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.