Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Экономика и Финансы Экономика и Финансы     Экономико-математическое моделирование Экономико-математическое моделирование

Метод ветвей и границ (контрольная)

Забавная пачка "5000 дублей".
Юмор – настоящее богатство! Купюры в пачке выглядят совсем как настоящие, к тому же и банковской лентой перехвачены... Но вглядитесь
60 руб
Раздел: Прочее
Фонарь желаний бумажный, оранжевый.
В комплекте: фонарик, горелка. Оформление упаковки - 100% полностью на русском языке. Форма купола "перевёрнутая груша" как у
87 руб
Раздел: Небесные фонарики
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники

Министерство образования Р.Ф. Тюменский государственный нефтегазовый университет Институт нефти и газа Кафедра менеджмента В отраслях ТЭК Контрольная работа по Дисциплине «Экономическая математика, методы и модели» Вариант №4 Выполнил: студент гр. МОс2 Ваганова А.Р. Проверил: Захаров А.В Тюмень 2002 г. Метод ветвей и границ. Рассмотрим задачу, состоящую в определении максимального значения функции Как и при решении сформулированной задачи методом Гомори, первоначально находим симплексным методом искусственного базиса оптимальный план задачи без учета целочисленности переменных. Пусть им является план X0. Если среди компонент этого плана нет дробных чисел, то тем самым найдено искомое решение задачи и . Если же компонент плана Х0 имеются дробные числа, то Х0 не удовлетворяет условию целочисленности и необходимо осуществить упорядоченный переход к новым планам, пока не будет найдено решение задачи. Покажем, как это можно сделать, предварительно отметив, что для всякого последующего плана Х. Предполагая, что найденный оптимальный план Х0 не удовлетворяет условию целочисленности переменных, тем самым считаем, что среди его компонент есть дробные числа. Пусть например переменная приняла в плане Х0 дробное значение. Тогда в оптимальном целочисленном плане её значение будет по крайней мере либо больше, либо меньше или равно ближайшему меньшему целому числу , либо больше или равно ближайшему большему целому числу . Определяя эти числа, находим симплексным методом решение двух задач линейного программирования: Найдем рассмотренными выше методами решение задач линейного программирования (I) и (II). Очевидно, здесь возможен один из следующих 4: 1. Одна из задач неразрешима, а другая имеет целочисленный оптимальный план. Тогда этот план и значение целевой функции на нём и дают решение исходной задачи. 2. Одна из задач неразрешима, а другая имеет оптимальный план, среди компонент которого есть дробные числа. Тогда рассматриваем вторую задачу и в ее оптимальном плане выбираем одну из компонент, значение которой равно дробному числу, и строим две задачи, аналогичные задачам (I) и (II). 3. Обе задачи разрешимы. Одна из задач имеет оптимальный целочисленный план, а в оптимальном плане второй задачи есть дробные числа. Тогда вычисляем значение целевой функции на этих планах и сравниваем их между собой. Если на целочисленном оптимальном плане значение целевой функции больше, или равно ее значению на плане, среди компонент которого есть дробные числа, то данный целочисленный план является оптимальным для исходной задачи и он вместе со значением целевой функции на нем дает искомое решение. Если же значение целевой функции больше на плане, среди компонент которого есть дробные числа, то следует взять одно из таких чисел и для задачи, план которой рассматривается, необходимо построить две задачи, аналогичные (I) и (II). 4. Обе задачи разрешимы, и среди оптимальных планов обеих задач есть дробные числа. Тогда выделяем значение целевой функции на данных оптимальных планах и рассматриваем ту из задач, для которой значение целевой функции является наибольшим.

В оптимальном плане этой задачи выбираем одну из компонент, значение которой является дробным числом, и строим две задачи, аналогичные (I) и (II). Таким образом, описанный выше интеграционный процесс может быть представлен в виде некоторого дерева, на котором исходная вершина отвечает оптимальному плану Х0 задачи (32)-(34), а каждая соединенная с ней ветвью вершина отвечает оптимальным планам задач (I) и (II). Каждая из этих вершин имеет свои ветвления. При этом на каждом шаге выбирается та вершина, для которой значение является наибольшим. Если на некотором шаге будет получен план, имеющий целочисленные компоненты, и значение функции на нем окажется больше или равно, чем значение функции в других возможных для ветвления вершинах, то данный план является оптимальным планом исходной задачи целочисленного программирования и значение целевой функции на нем является максимальным. Итак, процесс нахождения решения задачи целочисленного программирования (32)-(35) методом ветвей и границ включает следующие этапы: 10 Находят решение задачи линейного программирования (32)-(34) 20 Составляют дополнительные ограничения для одной из переменных, значение которой в оптимальном плане задачи (32)-(34) является дробным числом. 30 Находят решения задач (I) и (II), которые получаются из задачи (32)- (34) в результате присоединения дополнительных ограничений. 40 В случае необходимости составляют дополнительные ограничения для переменной, значение которой является дробным, формулируют задачи, аналогичные задачам (I) и (II), и находят их решение. Интеграционный процесс продолжают до тех пор, пока не будет найдена вершина, соответствующая целочисленному плану задачи (32)-(34) и такая, что значение в этой вершине больше или равно значению функции в других возможных для ветвления вершинах. Описанный выше метод ветвей и границ имеет более простую логическую схему расчетов, чем рассмотренный выше метод Гомори. Поэтому в большинстве случаев для нахождения решения конкретных задач целочисленного программирования с использованием ЭВМ применяется именно этот метод. В частности в рассмотренном выше ППП «Линейное программирование в АСУ» для отыскания целочисленного решения конкретных задач используется метод ветвления и границ. 2.51 Методом ветвей и границ найти решение задачи, состоящей в определении максимального значения функции ) Р е ш е н и е. Находим решение сформулированной задачи симплексным методом без учета условия целочисленности переменных. В результате устанавливаем, что такая задача имеет оптимальный план Х0= (18/5, 3/5, 0, 0, 24/5). При этом плане F= (X0)=39/5. Так как в плане Х0 значения трех переменных являются дробными числами, то Х0 не удовлетворяет условию целочисленности, и следовательно, не является оптимальным планом исходной задачи. Возьмем какую-нибудь переменную, значение которой является дробным числом, например х1. Тогда эта переменная в оптимальном плане исходной задачи будет принимать значение, либо меньшее или равное трём:. Рассмотрим две задачи линейного программирования: (I) Задача (I) имеет оптимальный план . Задача (II) неразрешима.

Исследуем задачу (I). Так как среди компонент оптимального плана этой задачи есть дробные числа, то для одной из переменных, например x2, вводим дополнительные ограничения: (III) Задача (IV) неразрешима, а задача (III) имеет оптимальный план (3, 1, 3, 3, 3), на котором значение целевой функции задачи Таким образом исходная задача целочисленного программирования имеет оптимальный план Х = (3, 1, 2, 3, 3). При этом плане целевая функция принимает максимальное значение . Схему реализованного выше вычислительного процесса можно представить в виде дерева, ветвями которого являются соответствующие ограничения на переменные, а вершинами – решения соответствующих задач линейного программирования (рис 2.5). Дадим геометрическую интерпретацию решения задачи (50)-(53). На рис. 2.6 показана область допустимых решений задачи (50)-(52). Из него видно, что данная задача имеет оптимальный план не является планом задачи (50)-(53), поскольку три переменные имеют дробные значения. Возьмем переменную х1 и рассмотрим задачи (I) и (II). Как видно из рис. 2.7задача (I) имеет оптимальный план (3, 3/2, 0, 9/2, 3/2), а из рис.2.8 следует, что задача (II) неразрешима. Поскольку среди компонент плана есть дробные числа, выберем переменную х2 и рассмотрим задачи (III) (IV). Задача (III) имеет оптимальный план(3, 1, 2, 3, 3) (рис. 2.9), а задача (IV) неразрешима (рис. 2.10). Итак, Х = (3, 1, 2, 3, 3) является оптимальным планом задачи (50)-(53). При этом плане . Решение задачи, правые части которых содержат параметр. Алгоритм решения задачи (60)-(62) подобен рассмотренному выше алгоритму решения задачи (57)-(59). Полагая значение параметра равным некоторому числу 0, находим решение полученной задачи линейного программирования (60)-(62). При данном значении параметра 0 либо определяем оптимальный план, либо устанавливаем неразрешимость задачи. В первом случае найденный план является оптимальным для любого, где и числа qi и pi определены компонентами оптимального плана и зависят от 0: Если при = 0 задача (60)-(62) неразрешима, то, либо целевая функция задачи (60) не ограничена на множестве планов, либо система уравнений не имеет неотрицательных решений. В первом случае задача неразрешима для всех , а во втором случае определяем все значения параметра , для которых система уравнений (61) несовместна, и исключаем их из рассмотрения. После определения промежутка, в котором задача (60)-(62) имеет один и тот же оптимальный план или неразрешима, выбираем новое значение параметра , не принадлежащее найденному промежутку, и находим решение полученной задачи линейного программирования. При этом решение новой задачи ищем с помощью действенного симплекс-метода. Продолжая итерационный процесс, после конечного числа шагов получаем решение задачи (60)-(62). Итак, процесс нахождения задачи (60)-(62) включает следующие основные этапы: 10. Считая значение параметра равным некоторому числу , находят оптимальный план или устанавливают неразрешимость полученной задачи линейного программирования. 20. Находят значения параметра , для которых задача (60)-(62) имеет один и тот же оптимальный план или неразрешима.

В этот период важно не только сохранить теоретическую специальную и психолого-педагогическую подготовку учителя, но развить и углубить ее за счет непосредственного применения в практике. Школа молодого учителя способна решить эту важную задачу. В связи с предоставлением школе больших прав в организации экспериментирования, поисковой работы все большее признание получает деятельность проблемных (инновационных) групп. Такие группы учителей могут возникать как по инициативе руководителей школы, ученых-педагогов, так и самих учителей. Проблемная группа направляет свои усилия на изучение, обобщение и распространение как внутришкольного передового опыта, так и опыта за ее пределами. Необходимость деятельности такой группы обоснована в предыдущем параграфе. В том случае, если проблемная группа занята разработкой и внедрением собственной концепции или методической находки, она проводит опытно-экспериментальную работу в соответствии с основными признаками научно-исследовательской работы: обоснованием проблемы и темы исследования, формулировкой гипотезы, определением основных этапов и предполагаемых промежуточных результатов, выбором методов исследования, определением контрольных и экспериментальных классов

1. Лабораторная работа №7 по "Основам теории систем" (Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ)

2. Метод ветвей и границ

3. Выбор параметров контроля с использованием метода динамического программирования и метода ветвей и границ

4. Поиск максимума одной функции многих переменных методом покоординатного спуска и с помощью метода дихотомии

5. Качественный метод исследования с применением индикаторов. Весовой метод измерения скорости коррозии металлов

6. Франц Боас "Границы сравнительного метода в антропологии"
7. Сущность, модели, границы применения метода производственной функции
8. Исследование природных ресурсов планеты с помощью космических методов

9. Исследование клеточного цикла методом проточной цитометрии

10. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ГЕНЕТИКИ

11. Методы психогенетики

12. Обзор методов и способов измерения физико-механических параметров рыбы

13. Новейшие методы селекции: клеточная инженерия, генная инженерия, хромосомная инженерия

14. Зажигательные смеси, состав, средства применения и доставки, вызываемые повреждения, методы лечения и защиты

15. Методы и модели демографических процессов

16. Гидрохимический, атмохический и биогеохимический методы поисков

Замок для коляски "Flipper".
Замок для колясок Flipper оснащен надежным механизмом, защищенным также специальной крышечкой от влаги, грязи и пыли. Замок Flipper
388 руб
Раздел: Прочие
Гамачок для купания, универсальный.
Вспомогательное устройство для купания новорожденного, обеспечивает процесс поддерживания малыша в ванночке. Ребенок, не способный держать
304 руб
Раздел: Горки, приспособления для купания
Набор детской посуды "Тачки. Дисней", 3 предмета.
Детский набор посуды "Тачки" сочетает в себе изысканный дизайн с максимальной функциональностью. Предметы набора выполнены из
447 руб
Раздел: Наборы для кормления

17. Добыча золота методами геотехнологии

18. Государственное регулирование экономики: формы и методы

19. Сущность, методы и формы государственного регулирования внешнеэкономической деятельности Российской Федерации

20. Нелегальная миграция в России и методы борьбы с ней

21. Предмет и метод гражданского права

22. Предмет, метод и система гражданского процессуального права /Украина/
23. Корпорация BBC. Формы и методы государственного контроля вещания
24. Математические методы и модели в конституционно-правовом исследовании

25. Местное самоуправление - отдельная ветвь публичной власти

26. Финансовый контроль: формы, методы, органы

27. Эффективные методы изучения иностранных языков

28. Метод действенного анализа в режиссуре театра, кино и телевидения

29. Соцреализм как метод искусства

30. Дидактические возможности отдельных методов обучения на уроках литературы в старших классах

31. Методы изучения музыкальных произведений крупной формы в старших классах общеобразовательной школы

32. Цивилизационные методы в изучении истории

Фоторамка Crystocraft "Бабочка", 10x19 см.
Цвет: золотистый. Материал: сталь. Размер: 10x19 см. Товар не подлежит обязательной сертификации.
383 руб
Раздел: Прочие
Набор перьев для каллиграфии, 5 штук.
В наборе: 5 перьев (для рисования, орнамента, плаката, шрифта и перо с круглым острием).
442 руб
Раздел: Прочее
Настольная игра "Для тебя".
Романтическая игра для влюбленной пары. Игроки получают по конверту с 15 заданиями. Каждое из них — это сюрприз для второй половины — фант
590 руб
Раздел: Игры для взрослых (18+)

33. Методы компьютерной обработки статистических данных

34. Решение транспортной задачи методом потенциалов

35. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

36. Оценка методов и средств обеспечения безошибочности передачи данных в сетях

37. Обзор возможных методов защиты

38. Метод деформируемого многогранника
39. Сравнение эффективности методов сортировки массивов: Метод прямого выбора и метод сортировки с помощью дерева
40. Методы прогнозирования основанные на нейронных сетях

41. Модифицированный симплекс-метод с мультипликативным представлением матриц

42. Методы приобретения знаний в интеллектуальных системах

43. Билеты, решения и методичка по Информатике (2.0)

44. Вычисление определённого интеграла с помощью метода трапеций на компьютере

45. Интегрирование методом Симпсона

46. Защита цифровой информации методами стеганографии

47. Компьютерный файлово-загрузочный полиморфный стелс-вирус ONEHALF 3544, особенности алгоритма и методы борьбы с ним

48. Система поддержки принятия маркетинговых решений в торговом предприятии на основе методов Data Mining

Подушка "Нордтекс. Лондон", 40х40 см.
Декоративные подушки являются непременным элементом современного интерьера. Они могут послужить прекрасным украшением не только спальни,
454 руб
Раздел: Подушки
Настольная игра "Викторина первоклассника".
В игре вы найдёте 600 вопросов из разных областей знаний: математики, языкознания, культуры и искусства, биологии, естествознания и
342 руб
Раздел: Викторины
Подставка под горячее с пробкой "FIFA 2018".
Подставка под горячее с пробкой + окантовка. Диаметр: 16 см. Материал: керамика.
346 руб
Раздел: Кружки, посуда

49. Применение метода частотных диаграмм к исследованиям устойчивости систем с логическими алгоритмами управления

50. Численные методы. Двойной интеграл по формуле Симпсона

51. Численные методы

52. Метод Зойтендейка

53. Метод конечных разностей или метод сеток

54. "Комплект" заданий по численным методам
55. Аксиоматический метод. Логическое строение геометрии
56. Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

57. Сетевые методы в планировании

58. Вычисление интеграла фукции f (x) (методом Симпсона WinWord)

59. Математические методы в организации транспортного процесса

60. Метод последовательных уступок (Теория принятия решений)

61. Построение графика функции различными методами (самостоятельная работа учащихся)

62. Краткая методичка по логике

63. Методы решения систем линейных неравенств

64. Вычисление двойных интегралов методом ячеек

Карандаши цветные "Triocolor", 24 цвета.
Трехгранная эргономичная форма корпуса. Яркие, насыщенные цвета, линии мягко ложатся на бумагу. Грифель устойчив к механическим
337 руб
Раздел: 13-24 цвета
Игра "Удержи юлу".
Хотите, чтобы Ваш ребенок рос ловким, активным и внимательным? Игра "Удержи юлу" поможет ему быстро развить все эти навыки! • В
580 руб
Раздел: Игры на ловкость
Штатив для создания снимков "сэлфи", голубой.
Поднимите искусство селфи на новый уровень со штативом. Путешествуйте и фотографируйтесь на фоне живописных пейзажей. Находите самые
328 руб
Раздел: Держатели и подставки

65. Методы обучения математике в 10 -11 класах

66. Решение задач линейной оптимизации симплекс – методом

67. Приближённые методы решения алгебраического уравнения

68. Решение дифференциальных уравнений 1 порядка методом Эйлера

69. Методы расчета электрических полей

70. Метод Алексея Юрьевича Виноградова для решения краевых задач
71. Решение задач на построение сечений в многогранниках методом следов
72. Новый метод «дополнительных краевых условий» Алексея Юрьевича Виноградова для краевых задач

73. Лазерные методы диагностики. Термография

74. Объективные и субъективные признаки усталости, утомления и переутомления, их причины, методы устранения и профилактика

75. Дополнительные методы обследования легочных больных. Основные синдромы при заболеваниях легких

76. Хламидиоз. Методы определения/диагностики

77. Предмет, метод, содержание cудебной медицины

78. Методы оценки кровопотери в акушерстве

79. Метод Фолля

80. Некоторые методы лечения переломов длинных трубчатых костей

Антипригарный коврик, многоразовый, 33x40 см.
Антипригарный коврик используется для выпечки кондитерских и хлебобулочных изделий, приготовления пиццы, запекания мяса и рыбы без
311 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Штора для ванной "Рыжий кот", арт. SC-РЕ09.
Штора для ванной Рыжий кот SC-РЕ09 изготовлена из 100% полиэстера с тефлоновой пропиткой. Материал ценится за свою устойчивость ко
364 руб
Раздел: Занавески
Лоток (сортер), 4 отделения, вертикальный, сборный.
- предназначен для сортировки и временного хранения документов различных размеров, писем, счетов и другой документации - устойчивый на
317 руб
Раздел: Подставки, лотки для бумаг, футляры

81. Ретроспективный cанитарно – эпидемиологический анализ по определению связи между заболеваемостью населения ОКИ и факторами внешней среды по эпидемиологически значимым объектам (с использованием статистического метода ранговой корреляции ) за 2000 –2002 г

82. Сравнительная характеристика методов лабораторной диагностики трихомоноза

83. Продвинутые методы Ганемана. LМ-потенции: теория и практика

84. Воспалительные заболевания женских половых органов неспецифической этиологии, клиника, диагностика, методы лечения

85. Предмет, понятие, метод и система криминологии

86. Характеристики методов расследования преступлений, связанных с квалифицированным вымогательством
87. Понятие и основные методы исследовательской фотографии
88. Загрязнение водных ресурсов и методы очистки

89. Методы очистки промышленных газовых выбросов

90. Мониторинг загрязнения водной среды реки Херота с помощью методов биоиндикации

91. Экология. Предмет и методы

92. Визуальные методы оценки цикличности в ходе метеоэлементов

93. Изучение экологического состояния территории Большеземельской тундры с использованием методов дистанционного мониторинга

94. Игровые методы в логопедической практике

95. Компьютерные технологии как фактор эволюции форм и методов обучения

96. Методы изучения музыкальных произведений крупной формы в старших классах общеобразовательной школы

Набор мебели игровой "Малыш-2".
Замечательный набор детской мебели "Малыш-2" отлично подойдет для деток от 2 до 6 лет. Набор включает в себя столик и стульчик.
2025 руб
Раздел: Наборы детской мебели
Стиральный порошок "Умка", детский, 6 кг.
На основе натурального мыла. Порошок максимально безопасен для кожи и для ткани. Легко выполаскивается из белья. Низкие дозировки делают
690 руб
Раздел: Для стирки детских вещей
Настольная игра "Дети Каркассона" (новая версия).
14-го июля каждого года народ Франции отмечает национальный праздник. В Каркассоне в этот день ребетня из окрестных деревень с шумом и
1190 руб
Раздел: Классические игры

97. Наркомания школьников, методы профилактики

98. Средства и методы педагогического воздействия на личность

99. Эффективные методы изучения иностранных языков


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.