Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Математическая модель всплытия подводной лодки

Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Карабин, 6x60 мм.
Размеры: 6x60 мм. Материал: металл. Упаковка: блистер.
44 руб
Раздел: Карабины для ошейников и поводков

Московский Государственный Технический Университет имени Н.Э. Баумана. Курсовая работа По предмету “Дифференциальные уравнения.” Тема: Математическая модель всплытия подводной лодки Выполнила: студентка группы ФН 2-31, Иванова А. Научный руководитель: профессор В.И. Ванько. Москва 2001 г. Введение. Под словами математическая модель всплытия подводной лодки подразумевается описание физического процесса, происходящего при её всплытии с некоторой глубины.Естественно, математическая модель существенно отличается от реально происходящего процесса, так как при построении модели берется приближение, при котором пренебрегают некоторыми силами и факторами среды. В данном случае, вместо лодки, идущей на какой-то глубине, рассматривается материальная точка с переменной массой, первоначально движущаяся горизонтально. Мы будем пренебрегать гидродинамикой этого процесса рассматривая только три основных силы действующих на эту точку. Рассматривая, таким образом, действия сил на объект, используя основные законы механики и соотношения между силами мы можем составить дифференциальное уравнение или систему дифференциальных уравнений, решая которую, можно получить её частное или общее решение (в зависимости от вида системы). Получив решение, мы можем ответить и на другие вопросы, касающиеся всплытия лодки, такие, как нахождение значений параметров при которых время всплытия лодки будет минимальным, и ряд других. На идее моделирования, по существу, базируется любой метод исследования – как теоретический(при котором используются абстрактные модели), так и экспериментальный (использующий предметные модели). Построение математической модели процесса позволяет понять его суть и его физический смысл. Рассмотрим подводную лодку как материальную точку, которая движется по горизонтали на некоторой глубине, с некоторой постоянной скоростью. Лодка удифферентована, то есть силы, которые действуют на лодку по вертикали, как показано на рис.1, (сила тяжести и выталкивающая сила Архимеда) равны по модулю. По горизонтали, на лодку действует сила сопротивления, модуль которой примем в виде: и коффициент пропорциональности это некоторые числа, характерные для данной среды, и зависящие от факторов среды, таких как: плотность Рис. 1 воды, её температура, и величины скорости. Сила Архимеда, действущая на лодку, зависит от размеров лодки, а именно от её объема, и плотности воды. – это плотность жидкости, = 9.81 м / c2 – ускорение свободного падения. Пусть в некоторый момент времени выключены двигатели и сбрасывается балласт. Двигаясь по инерции, а также под действием силы Архимеда, она начнет всплывать по некоторой траектории (рис.2). Проведем радиус вектор Вектор скорости также можно разложить на составляющие по осям x и y: Рис. 2 Тогда силу сопротивления мы можем записать так:, так как вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории движения, а сила сопротивления имеет противоположное направление. По второму закону Ньютона: - это вектор силы тяжести, действующей на лодку. - некоторая функция зависящая от времени. Запишем это векторное уравнение в проекциях на оси.

В проекции на ось В результате получим систему дифференциальных уравнений: - функция зависящая от времени. Решая эту систему для произвольного значения , и заданных начальных условий, мы получим уравнение траектории движения подводной лодки. Пусть масса лодки изменяется по линейному закону - это скорость вытеснения воды из цистерн, которую будем считать постоянной, а - некоторый момент времени, в который вся вода из цистерн вытеснена. Как показано на рис.3, в некоторый момент времени произведение , то – есть, вся вода из цистерн будет вытеснена. Решим эту систему для частного случая. Пусть = 1. В начальный момент времени лодка находится в начале координат, а вектор её скорости направлен по горизонтали и равен . В рассматриваемом частном случае, система уравнений принимает следующий вид: .Первое уравнение этой системы зависит только от , поэтому их можно разделить. Решим сначала первое уравнение системы. , можно сделать замену . Решая таким образом полученное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными, получим: .Решим второе уравнение системы. Делая аналогичную замену, получим линейное неоднородное уравнение, решая которое, получим: В итоге получается траектория движения лодки заданная параметрически: Траектория движения подводной лодки для заданных начальных условий и =1 изображена на рис. 4. Решим исходную систему для произвольного значения параметра , так как только при выполнении этого условия, сила сопротивления оказывается прямо Рис 4. пропорциональна скорости.Систему приведем к нормальной форме Коши, вводя новые переменные. .В результате получим систему состоящую из четырех дифференциальных уравнений первого порядка: . Решения этой системы для нескольких значений параметра представлены на рис. 5.Рис. 5 а.Так как при близких значениях траектория почти не изменяется и графики сливаются, для большей наглядности изобразим их в более крупном виде.Рис.5 б.На рис.5 а,б изображены решения исходной системы для Найдем значение для которого время всплытия будет наименьшим и уравнение движения при этом значении параметра. Очевидно, что если , и система принимает следующий вид: - функция, зависящая от времени.График решения этой системы представлен на рис.6. Функция возрастет быстрее, чем в случаях с другим значением . А это значит, что, при данном значении параметра, она всплывет с определенной глубины за минимальное время. Рис. 6 При отрицательном значении праметра траектория будет практически совпадать с траекторией , но, в этом случае, задача теряет физический смысл. Заключение.Мы рассмотрели только частные случаи решения задачи. Исходную систему, невозможно решить в общем виде, без использования ЭВМ, или численных методов решения задачи. Но, уже по частным случаям решений, можно увидеть некоторую закономерность, на основании которых, уже можно делать какие-то выводы. Сам процесс всплытия подводной лодки – достаточно сложный физический процесс. На всплытие лодки влияют не только несколько сил действующие на неё. Большое значение имеют гидродинамические параметры, которые в построении данной модели не учитывались.

Для численных решений системы и построения графиков были взяты реальные размеры и начальная скорость подводной лодки, что позволило как можно больше приблизить рассмотренный процесс к реальному.Список литературы. 1. Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В. Дифференциальные уравнения М.: Изд-во МГТУ имени Н.Э. Баумана, 2000. - 347 с. 2. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1950. - 467 с. 3. Осипенко Л., Жильцов Л., Мормуль Н. Атомная подводная эпопея М.: “Боргес”, 1994. - 350 c. -----------------------

Масса полезной нагрузки – 1,1 т. Мощность ядерного боеприпаса моноблочной ГЧ – 1,5 Мт. 3 июля 1981 г. произведен первый пуск Р-29 в Арктике после всплытия подводной лодки из-подо льда. На основе БРПЛ Р-29 разработана космическая ракета-носитель "Высота". Вывод АПЛ пр. 667Б из состава флота начался в 1994 г. Р-29Р Р-29У Д-9Д. Р-29У (РСМ-40) [SS-N-8] Ракетный комплекс Д-9Д с модернизированной баллистической ракетой увеличенной дальности полета подводного старта для подводных лодок. Ракета оснащена комплексом преодоления ПРО противника. Комплекс разработан в миасском КБ машиностроения под руководством Виктора Макеева. Принят на вооружение АПЛ проекта 667БД "Мурена-М" (Delta II) с шестнадцатью ПУ на борту в 1978 г. Стрельбы осуществляется двумя залпами по двенадцать ракет и четыре ракеты. Серийное производство развернуто на Красноярском машиностроительном заводе. Двухступенчатая межконтинентальная баллистическая ракета подводного старта с ЖРД на хранимом высококипящем топливе. Оснащена системой астрокоррекции траектории полета

1. Конспект лекций по курсу ЭММ (Экономико-математические методы и модели)

2. Практикум по предмету Математические методы и модели

3. Математические методы описания моделей конструкций РЭА

4. Математические методы и модели

5. Математические методы и модели в экономике

6. Подводная лодка "Почтовый"
7. Проблема передачи информации на подводные лодки
8. Подводные лодки типа "Сом"

9. Подводная лодка "Святой Георгий"

10. Подводные лодки О.Б. Герна

11. Подводная лодка "Краб"

12. Подводная лодка "Минога"

13. Подводные лодки типа "Кайман"

14. Подводная лодка "Касатка"

15. Подводные лодки в российском императорском флоте

16. Подводная лодка "Дельфин"

Комод "Радуга" (4 секции).
Домашний уют слагается из множества составляющих. Каждая деталь важна в хрупкой гармонии дома. Комод 4-х секционный - яркое подтверждение
1850 руб
Раздел: Комоды, тумбы, шкафы
Набор альбомов для рисования "Дворец", А4, 32 листа, 10 штук (количество томов: 10).
Комплект из 10 штук альбомов для рисования 32 листа. Формат А4. Альбом изготовлен из высококачественной, белой, офсетной бумаги. Обложка
373 руб
Раздел: 26-40 листов
Подарочный набор Шампунь "Земляника", 240 мл + Гелевая зубная паста "Малина", 60 мл + Пеня для купания.
Пена для купания наполнит ванну ароматом душистой дыни, а с цветным гелем можно рисовать забавные узоры на губке или коже ребенка, а затем
326 руб
Раздел: Зубные пасты

17. Русские подводные лодки в мировой войне 1914-1918 гг.

18. Подводная лодка "Форель"

19. Подводная лодка В. Бауэра

20. Дизель-электрическая подводная лодка

21. Подводные лодки зарубежных стран второй мировой войны

22. Подводные лодки. Серия 627 Кит
23. История создания подводной лодки
24. Оценка систем дистанционного образования (математическая модель)

25. Анализ проблем использования математических моделей для снижения уровня неопределенности принятия УР

26. Измерение и Экономико-математические модели

27. Математические модели и методы их расчета

28. Математическая модель взаимодействия подсистем производства сельхозпродуктов в районных АПК

29. Математические модели инфляции

30. Применение информатики, математических моделей и методов в управлении

31. Ментальный аналог КПД паровоза или Математическая модель человеческой уверенности

32. Математическая модель метода главных компонент

Точилка механическая.
Настольная механическая точилка отличается высоким качеством работы и долговечностью механизма. Пластиковый корпус. Механизм крепления к
547 руб
Раздел: Точилки
Электрогрелка "ГЭМР5-60".
Материал: высококачественный текстиль. Напряжение питания: 220 В. Потребляемая мощность 40 Вт. Переключатель режимов: есть
486 руб
Раздел: Грелки
Фляга S.Quire "Птицы" 0,24 л, сталь, серебристый цвет с рисунком.
Фляги S.Quire изготавливаются из высококачественной нержавеющей пищевой стали с применением современных методов производства и
760 руб
Раздел: Фляжки сувенирные

33. Математические модели и ценности человеческого выбора

34. Формирование эконом-математической модели

35. Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

36. «Безвихревая электродинамика». Математическая модель

37. Математические модели в экономике и программировании

38. Разработка математической модели на основе описанных методов
39. Формирование математической модели корпуса теплохода-площадки в программе FastShip6
40. Исследование математических моделей оптимизации обслуживания сложных систем

41. История возникновения и развития методов реконструкции математических моделей динамических систем по порождаемому временному ряду

42. Математические модели

43. Математическая модель системы слежения РЛС

44. Математическая модель процесса вытяжки трубчатой заготовки

45. Кинетика замедленной флуоресценции органических молекул в н.-парафинах при 77 к и ее математическая модель

46. Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

47. Исследование экономико-математических моделей

48. Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления

Конструктор "Цветной городок" большой (41 деталь).
Это настоящий, красочный город, состоящий из множества деревянных деталей (их 41). В нем много домов, построенных из деталей, в виде
584 руб
Раздел: Деревянные конструкторы
Портфолио школьника.
Портфолио школьника – это папка, в которой собрана жизнь ученика, начиная с первого класса, все то, о чем не рассказали краткие
391 руб
Раздел: Портфолио
Маска для сна с "памятью" "Морфей".
Маска для сна «Морфей», сделанная из мягкого и гипоаллергенного материала, защитит глаза от света, препятствующего нормальному сну.
473 руб
Раздел: Дорожные наборы

49. Математическая модель экономики посредников

50. Математические модели задач и их решение на ЭВМ

51. Построение экономико-математических моделей

52. Модель большого взрыва и расширяющейся Вселенной

53. Математическое моделирование биосинтеза продуктов метаболизма

54. Особенности Японской модели экономики
55. Социально-экономическая модель в Швеции: процесс становления и развития
56. Методы и модели демографических процессов

57. Анализ современных моделей реформирования налоговой системы

58. Модели будущего в русской литературе

59. Развитие науки: революция или эволюция? Философские модели постпозитивизма

60. Азиатская модель – сильные стороны

61. Проектирование и разработка сетевых броузеров на основе теоретико-графовых моделей

62. Модели TAKE-GRANT и их исследования

63. Принципы уровневой организации ЛВС (на основе модели OSI)

64. Математическое программирование

Уничтожь меня! Уникальный блокнот для творческих людей. Смит К.
Тот самый блокнот "Уничтожь меня!", созданный современной известной художницей Кери Смит, теперь в крафт обложке! Выходит
336 руб
Раздел: Блокноты оригинальные, шуточные
Декоративная наклейка-фоторамка, арт. PH-3/3 (CO).
Материал: пластик. Размер: 50x70 см.
490 руб
Раздел: Мультирамки
Кружка фарфоровая "FIFA 2018. Забивака" (белая полоса), 480 мл.
Объем: 480 мл. Материал: фарфор.
407 руб
Раздел: Кружки, посуда

65. Построение информационной и даталогической моделей данных

66. Fox Pro - реляционная модель данных

67. Изучение взаимно влияющих друг на друга математических параметров

68. Сравнительный анализ каскадной и спиральной моделей разработки программного обеспечения

69. Организационный инструментарий управления проектами (сетевые матрицы, матрица разделения административных задач управления, информационно-технологическая модель)

70. Математическое моделирование
71. Математический анализ. Регрессия
72. "Уравнения математической физики", читаемым авторов на факультете "Прикладная математика" в МАИ

73. Математическая статистика

74. Стохастическая диффузионная модель гетерогенных популяций

75. Теория вероятностей и математическая статистика

76. Содержание и значение математической символики

77. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ

78. Математическое моделирование биологических форм

79. Природа математических абстракций

80. Математическое моделирование

Планшетик "Всё обо всём".
Ваш малыш любит умные игры-викторины? Тогда этот планшетик для него! 200 вопросов, 20 разнообразных тем, 3 уровня сложности ждут
432 руб
Раздел: Планшеты и компьютеры
Дополнительный набор "Магнитные истории. Времена года".
«Времена года» - познавательная для Вашего ребенка игра, позволяющая познакомиться с временами года, научиться понимать, чем зима, весна,
323 руб
Раздел: Игры на магнитах
Пенал для художника на кнопках, 20x10 см, бежевый.
Пенал для художника на кнопках с одним отделением. Материал: текстиль. Застежка: кнопки. Размер в свернутом виде: 20х10 см. Размер в
565 руб
Раздел: Без наполнения

81. Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты

82. Роль дидактических игр в развитии элементарных математических представлений дошкольника

83. Образовательная модель В.Ф. Шаталова как технология интенсивного обучения

84. Педагогические модели образования

85. Электропривод и автоматизация главного привода специального вальцетокарного станка модели IK 825 Ф2

86. Построение и исследование динамической модели портального манипулятора
87. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ ЛЕЗВИЙНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ
88. Модель теплового состояния аппарата сепарации

89. Разработка модели повседневного платья

90. Компьютерные модели автомобилей

91. Психология математических способностей

92. Анализ операций умножения и деления в конкретной модели АЛУ

93. Физико-математические основа радиоэлектронных систем

94. Математическое моделирование биполярных транзисторов типа p-n-p

95. Экономико-математические методы моделирования в землеустройстве

96. Методы и модели демографических процессов

Горшок эмалированный с крышкой (с рисунком), 3 л.
Объем: 3 литра. Материал: эмаль. Дизайн деколи товара в ассортименте, без возможности выбора.
575 руб
Раздел: Горшки обычные
Органайзер для украшений "Little dress" (черный).
У вас много украшений? И все они, хранясь в коробке, частенько путаются между собой, теряются или гнутся? На помощь в решении проблемы
990 руб
Раздел: Подставки для украшений
Стол детский складной "Первоклашка. Осень".
Материал: металл, пластик. Размер столешницы: 600x450 мм. Высота стола: 580 мм. Возраст: от 3 до 7 лет.
820 руб
Раздел: Столики

97. Мир дискретных объектов - физика частиц. Модель частицы /корпускула/. От физики Аристотеля до физики Ньютона

98. МОДЕЛЬ ЯДРА АТОМА И ТАБЛИЦА ЭЛЕМЕНТОВ

99. Теория функций. Функционика. Модель личности по Аугустинавичуте


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.