Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
Библиотека Рефераты Курсовые Дипломы Поиск
сделать стартовой добавить в избранное
Кефирный гриб на сайте za4eti.ru

Математика Математика

Шпаргалки по геометрии, алгебре, педагогике, методике математики (ИГПИ)

Ночник-проектор "Звездное небо, планеты", черный.
Оригинальный светильник-ночник-проектор. Корпус поворачивается от руки. Источник света: 1) Лампочка (от карманных фанариков); 2) Три
350 руб
Раздел: Ночники
Коврик для запекания, силиконовый "Пекарь".
Коврик "Пекарь", сделанный из силикона, поможет Вам готовить вкусную и красивую выпечку. Благодаря материалу коврика, выпечка не
202 руб
Раздел: Коврики силиконовые для выпечки
Брелок LED "Лампочка" классическая.
Брелок работает в двух автоматических режимах и горит в разных цветовых гаммах. Материал: металл, акрил. Для работы нужны 3 батарейки
131 руб
Раздел: Металлические брелоки

Кольцом называется числ. множ. На котором выполняются три опер-ии: слож, умнож, вычит.Полем наз. Числ множ. На котором выполняются 4 операции: слож, умнож, вычит, деление(кроме деления на 0). Впопрос 1.Система натуральных чисел. Принцип мат. Индукции. Аксиомы Пиано: 1.В cущ. ! элем. a’ непосредст. следующий за а. 2.Для люб- го числа а из сущ-т ! эл-т а’ непосредственно следующий за а. 3. Для люб. элем-та из сущ. не более 1 эл-та за которым непосредственно следует данный эл-т. 4. Пусть М ? и выполн-ся: 1. 1€ М 2. если а€М след-но а’€M тогда М= опр: Любое множество для эл-тов которого установлено отношение ‘непосредственно следовать за’ удавлет-щее аксиомама Пиано наз-ся множеством натуральных чисел. Алгебр-ие операц-и на : 1. Сложение – это алг. опер-я определенная на и обладающая свойствами: 1.(для люб. а) а 1=а’ 2. (для люб. а,b) a b’= (a b)’ (a b-сумма, а,b -слогаемые) Т.Сложение нат. чисел сущ и !. 2. Умножение: 1. для люб а а 1=а 2. для люб а,b a b’=ab a / Умножение нат чисел сущ. и !. Свойства сложения: 1. для люб. а,b^ a b=b a (комут-ть) 2. Длб люб. a,b,c^ (a b) c=a (b c) (ассац-ть) Свойства умнож-я: 1.(Для люб. а,b^ ) ab=ba 2. (для люб. a,b,c ^ ) (ab)c=a(bc) 3.(a,b,c^ ) a(b c)=ab ac Операции вычитания и деления лишь частично выполняются на . Отношение порядка на : На введем отношение ‘ =р q (1), р?q. Заменим в (1) q на р: ?р2, т.к. р2? , р? . Всякое нат-е число >1 либо явл-ся простым, либо м.б. предст-а в виде произв-я простых множ-й =р1 р2 рr, r?1 (1) и (1) явл-ся ! с точностью до порядка следования множ-й. (1) наз-ся разл-м числа на простые множ-ли. Док-во: 1. док-во сущ-я предст-я (1): Если –число простое, то . Пусть - сост-е и р1 его натур-й дел-ль. Как было док-но р1 число простое и можно записать: =р 1, где р? 1. Если 1 число простое, то ; если 1 сост-е, то р2 – его наименьший простой делитель. 1=р2 2, =р1 р2 2. Если 2 сост- е, то рассуждаем аналог. Это можно прод-ть пока не придем к какому-либо s=1. То, что после конечного числа шагов такое s должно получ-ся => из того, что > 1> 2> > s мн-во нат-х чисел, т.е. все эти числа меньше . Итак, через конеч-е число шагов число можно пред-ть в виде (1). 2. Док-во !: Предпол-м, что сущ-т 2 разлож-я числа на простые множ-ли =p1 p2 pr и =q1 q1 qs, где р1, рr, q1, qs простые числа. p1 p2 pr= q1 q2 qs. Нужно показ-ть r=s. Левая часть делит-ся на р1 => на р1 делит-ся и правая часть. Учит-я, что в правой части стоят также простые числа, то по свойству простых чисел р совпадает с одним из них. Пусть р1=q1, тогда после сокращ- я: p2 pr= q2 qs. Аналог. рассуж-я, убеждаемся, что р2 совп-т с одним из множ-й q. Пусть р2=q2, после сокр-я: p3 pr= q3 qs и т.д. Предпол-м, что r?s. Пусть r считать закон-м как только найдено число >?m.Вопрос 3. Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком. НОД и НОК двух чисел. На вып-ы опер-и “ ” и “ ”, но опер-я “-” вып-ся частично, т.е. ур-е а х=в в не всегда разреш-о. Это одна из причин разширения . При расщ-и одной с- ы чисел до др-й должны вып-ся несколько треб-й: 1) ЄZ. 2) , должны вып- ся в Z, причем рез-ы опер-й для чисел из в и Z должны совп-ть.

3) , - комут-ы, ассоц-ы и связ. дистр-м законом. 4) в Z должна вып-ся опер-я “-”. т.е. ур-е а х=в одноз-о разрешимо в Z для люб-х а,вЄZ. 5) Z должно быть миним. расш-м из всех расш-й мн-ва облад-е св-ми 1-4. Число в делит а, если сущ-т qЄZ, что а=b q. Отношение “b делит а” наз-ют отношением делимости и зап-т b а. Св-ва: 1) (Ґа)(а a). 2) (Ґa,b,c)(a b^b c=>a c). 3) (Ґа)(а 0). 4) (Ґа)(0?a). 5) (Ґа)(1 a^-1 a). 6) a b^b a=> b=±a. 7) (Ґx)(а b=>a b x). 8) Теорема о делении с остатком. Разделить целое число a на bЄZ, это значит найти 2 таких q и rЄZ, что a=b q r (1) 0?r f(x) и g(x) ассоц- ы, f(x)=cg(x), cЄP. 3. g(x) f(x) и ?(x) g(x) => g(x) (f(x)±?(x)). 4. Если f1(x), f2(x), , fk(x) делятся на g(x), для Ґc1, c2, ckЄР, то сумма делится на g(x). 5. Если g(x) f1(x) => f1(x)f2(x) fk(x) делится на g(x). 6. Если f1(x) g(x), f2(x) g(x), fk(x) g(x) => g(x) , i(x), fi(x), gi(x)ЄP и (x) f(x) и g(x) (x), то g(x) f(x). 8. Мн-ны нулевой степени из Р. 9. Мн-ны cf(x), где с?0 и только они будут делителями мн-на f(x) имеюш-ми такую же степень, что и f(x). 10. ҐДелитель f(x), cf(x), c?0 будут делителями и для другого мн-на. Пусть Ґf(x), g(x)ЄP. Общим делителем мн-в f(x), g(x) явл-ся такой мн-н d(x)ЄP, что d(x) f(x) и d(x) g(x). Нод(f(x), g(x)) наз-ся мн-н D(x) такой, что 1. D(x)=ОД(f(x), g(x)), 2. d(x) D(x), где d(x)=ҐОД(f(x), g(x)). Покажем, что НОД сущ-т для Ґмн-в f(x), g(x)ЄP?0. пусть степень f(x) ? степени g(x). Делим f(x) на g(x) с остатком f(x)=g(x)q(x) r1(x). Если r1(x)=0, тогда НОД(f(x), g(x))=q(x). Если r1(x)?0, то степень r1(x)< степени g(x), но >0. Делим g(x) на r1(x) с остатком g(x)=r1(x)q1(x) r2(x). Если r2(x)?0, 0< степень r2(x) < степень r1(x), делим r1(x) на r2(x) с ост-м r1(x)=r2(x)q2(x) r3(x). и т.д. Т.к. степень остатков понижается оставаясь не отриц-й, то через конечное число шагов мы придем к остатку rk(x), на который разделится предыд-й остаток. Этот процесс наз-ся Алгоритмом Евклида. Итак, применяя алгор-м Евкл-а для мн-в f(x) и g(x) мы получили совокупность f(x) = g(x)q(x) r1(x), g(x) = r1(x)q1(x) r2(x), r1(x) = r2(x)q2(x) r3(x) rk-2(x) = rk-1(x)qk-1(x) rk(x), rk-1(x) = rk(x)qk(x) (1). Док-м, что послед-й ?0 остаток rk(x) в алгоритме Евк-а явл-ся НОД. Будем рассм-ть (1) снизу вверх: rk(x) ?k-1(x), rk(x) ?k(x) и ?k(x) ?k-1(x) => rk(x) rk-2(x) , rk(x) rk-2(x) и rk(x) r1(x) => rk(x) g(x), rk(x) r1(x) и rk(x) g(x) => rk(x) f(x). Получим, что rk(x) f(x) и ?k(x) g(x) => ?k(x)= ОД(f(x),g(x)). Покажем, что rk(x)=НОД(f(x), g(x)). Пусть (x) - Ґдругой ОД(f(x), g(x)). Рассм-м (1) сверху вниз: (x) f(x) и (x) g(x) => (x) r1(x), (x) g(x) и (x) r1(x) => (x) r2(x), (x) r1(x) и (x) r2(x) => (x) r3(x) (x) rk-2(x) и (x) rk-1(x) => (x) rk(x). Получили: (x) rk(x)=ОД(f(x), g(x)) => rk(x)=НОД(f(x), g(x)). Итак, мы док-ли, что последний ?0 остаток в алгор-е Евклида явл-ся НОД для мн-в f(x) и g(x). Нетрудно убелиться, что НОД мн-в f(x) и g(x) явл-ся ! с точностью до мн-ля нулевой степени. Действительно, пердположим, что D1(x)=НОД(f(x), g(x)) и D2(x)=НОД(f(x), g(x)). Т.к. D1(x)=НОД(f(x), g(x)) => D2(x) D1(x), а т.к. D2(x)=НОД(f(x), g(x)), то имеем D1(x) D2(x).

Получим: D2(x) D1(x) и D1(x) D2(x) => св-во 2 D1(x)=cD2(x). Алгоритм Евклида показываем, что если f(x) и g(x) имеют оба рац-е коэф-ы или оба действ-е коэф-ы, то и коэф-ы их НОД будут соотв-о или рац-ми, или дейст-ми. Если D(x)=НОД(f(x), g(x)), где f(x), g(x)ЄP, что f(x)?(x) g(x)?(x)=D(x). Обратимся к алгор-у Евклида для мн-на f(x) и g(x): f(x) = g(x)q(x) r1(x), g(x) = r1(x)q1(x) r2(x), r1(x) = r2(x)q2(x) r3(x) rk-2(x) = rk-1(x)qk- 1(x) rk(x), rk-1(x) = rk(x)qk(x). Перепишем все рав-ва алго-а Евклида, кроме послед-го (1). Выразим остаток из каждого равенства r1(x)=f(x)- g(x)q(x), r2(x)=g(x)-r1(x)q1(x), r3(x)=r1(x)-r2(x)q2(x) rk(x)=rk-2(x)-rk- 1(x)qk-1(x) (1). Перепишем первое рав-во (1): r1(x)=f(x) 1 g(x)(-q(x)). Обозначим ?1(x)=1, ?1(x)=-q(x), тогда имеем r1(x)=f(x)?1(x) g(x)?1(x). Теперь второе из (1): r2(x) = g(x)-r1(x)q1(x) = g(x)-(f(x),?1(x) g(x)?1(x)) q1(x) = g(x)-f(x)?1(x)q1(x)-g(x)?1(x)q1(x) = f(x)(-?1(x)q1(x)) g(x)(1-?1(x)q1(x)) = f(x)?2(x) g(x)?2(x). r2(x) = f(x)?2(x) g(x)?2(x). Подставим полученное выражение для r1(x) и r2(x) в выражение для r3(x) из (1). Получим, проделывая аналогичные преобразования r3(x)= f(x)?3(x) g(x)?3(x). и т.д. опускаясь ниже получим rk(x)= f(x)?k(x) g(x)?k(x). Как было док-но выше rk(x) явл-ся НОД мн-в f(x) и g(x) , причем НОД определен с точностью до множ-ля нулевой сиепени. Умножая обе части последнего равенства на с: crk(x)= f(x)(c?k(x)) g(x)(c?k(x)).Вопрос 7. Неприводимые над полем многочлены. Мн-н f(x)ЄP наз-ся неприводимым над полем Р, если он не разлагается в произведение многоч-в положительной степени над полем Р. Мн-н наз-ся приводимым над полем Р, если он разлагается в произведение мн-в положит-й степени. Вопрос приводимости зависит от того поля, над которым мы его рассматриваем. Н-р, 1)f(x)=x2-2 неприводим над полем Q, но приводим над полем R. 2) f(x)=x2 1 неприводим над R, приводим над C. 3)?(x)=x 1 непривд- м ни над одним числовым полем. Над полем ком-х чисел неприво-м только мн-ы 1-й степени. Над полем дейст-х чисел неприводимы мн-ны 1-й степени и квадратный трехчлен, у которого дискр-т эти мн-ны отлич- ся друг от друга множ-м нулевой степени. (Док-во. Т.к. p1(x) - неприводим, то в p1(x) = p2(x)g(x) один из множ-й есть мног-н нулевой степени g(x)=c- co s . Т.о. p1(x) = p2(x)c. Мног-ны p1(x), p2(x) явл-ся ассоциированными.) 2. Ґf(x)ЄP – непривомн-н => либо f(x), p(x) взаимно просты, либо p(x) f(x). (Док-во. Т.к. p(x) неприводимый мн-н, то возм-ы 2 случая:1) НОД(f(x),p(x))=c-co s , тогда f(x), p(x) – взаимно просты. 2) НОД(f(x),p(x))=D(x), где D(x)=cp(x), но тогда т.к. D(x) f(x) => cp(x) f(x) => p(x) f(x)). 3) Если произ-е p(x) f(x)g(x), где p(x), f(x), g(x)ЄP и p(x) – непривод-м над полем P, р(x) f(x) или p(x) g(x). Это св-во можно распрост-ть и на случай произвольного числа множ-й. Теорема. Ґ мн-н f(x)ЄP выше нулевой степени явл-ся неприводимым над полем Р или разлагается в произведение неприводимых мн-в. f(x)=p1(x)p2(x) p (x) ( ), где pi(x) – неприводимые мн-ны над полем Р, i=1,2, , причем это разложение явл-ся ! с точностью до порядка. Док-во. 1) Док-м возможность представления ( ).

Оглавление сборника: «Ма]те]матика в современном мире; Арифметика; Геометрия; Алгебра; Теория вероятностей; Основания математики; Математика в физических науках; Математика в биологических исследованиях; Математика в общественных науках; Теория регулирования; Вычислительные машины». Все статьи написаны ведущими учёными США и преподавателями наиболее авторитетных вузов США того времени, как «чистыми» математиками-абстракционистами, так и математиками-прикладниками. Достоинство книги в том, что она даёт общее представление о содержании отраслей математики без того, чтобы перегружать читателя обилием строгих доказательств теорем и абстракционизм математических идей, а также сообщает о возможностях применения математического аппарата в различных сферах деятельности, о чём догадаться самостоятельно может тоже далеко каждый.Вообще в США издаётся очень много литературы, по её сути «научно-популярной», по всем отраслям деятельности, из которой можно узнать о направлениях и целях научных исследований и проектно-конструкторских разработках, но нет систематического представления полученных результатов. Т.е. тот, кому необходимы систематические данные, должен либо потратиться и провести самостоятельно аналогичные исследования, либо обратиться к публикатору, чтобы получить доступ ко всей информации, естественно за отдельную плату

1. Шпаргалка по геометрии и алгебре

2. Лекции по Методике математики в начальных классах (4-5 семестры)

3. Экзаменационные билеты по геометрии (9 класс, шпаргалка)

4. Шпаргалки по математике (логарифмы, тригонометрия) (Шпаргалка)

5. Высшая математика (шпаргалка)

6. Высшая математика, интегралы (шпаргалка)
7. Шпаргалка по высшей математике
8. Шпаргалка (математика)

9. Методика преподавания естествознания (шпаргалка)

10. Математика (шпаргалка для экзамена)

11. Математика (шпаргалка для экзамена)

12. Архитектура (шпаргалки)

13. Биология (Шпаргалка)

14. Шпаргалка по цитологии

15. Шпаргалки по биологии

16. Теория Эволюции (шпаргалка)

Глобус детский зоогеографический, с подсветкой, 210 мм.
Глобус детский зоогеографический, на пластиковой подставке, с подсветкой. Диаметр: 210 мм.
985 руб
Раздел: Глобусы
Карандаши цветные "Lyra Groove", 10 цветов.
Карандаши с эргономичным захватом по всей длине, с европодвесом. Идеальные для раннего развития ребенка. Диаметр грифеля 4,25 мм!
879 руб
Раздел: 7-12 цветов
Настольная игра "Скоростные цвета".
Вдохните жизнь в чёрно-белые картинки! Бросьте взгляд на цветную версию, переверните карту и постарайтесь раскрасить её точно так же... и
1085 руб
Раздел: Внимание, память, логика

17. Шпаргалки к экзамену по ОБЖ (Брянск)

18. География: 9 класс (Шпаргалка)

19. Картография (шпаргалка)

20. Шпаргалка для сдачи экзаменов по экономической и социальной географии мира

21. Роль высших растений в почвообразовании (шпаргалка)

22. Инвестиционное право РФ (Шпаргалка)
23. Административно право (шпаргалки)
24. Шпаргалки для госэкзамена по теории государства и права

25. Шпаргалки по Денежно-кредитному регулированию

26. Шпоры по гражданскому праву (Шпаргалка)

27. Гражданское право (Шпаргалка)

28. Гражданское право РФ (шпаргалка)

29. Шпаргалки по гражданскому праву

30. Шпаргалка по Гражданскому Праву РФ (часть первая и вторая)

31. Шпаргалка по гражданскому процессу

32. Исполнительное производство в РФ (шпаргалка)

Фоторамка на 6 фотографий С32-012 "Alparaisa", 50x34,3 см (белый).
Размеры рамки: 50х34,5х2 см. Размеры фото: - 15х10 см, 3 штуки, - 10х15 см, 3 штуки. Фоторамка-коллаж для 6-ти фотографий. Материал:
585 руб
Раздел: Мультирамки
Папка для рисования на молнии "Фиолетовый узор", А3.
Папка для рисования на молнии. Формат: А3. Материал: пластик.
413 руб
Раздел: Папки-портфели, папки с наполнением
Карточки Первого Года (20 карточек).
Карточки Первого Года – совершенно новый способ наблюдать, как растет и меняется малыш от месяца к месяцу. Нужно просто заполнить карточку
352 руб
Раздел: Прочее

33. Земельное право (шпаргалка)

34. Шпаргалка по земельному праву (2005г.)

35. Всеобщая история государства и права зарубежных стран (Шпаргалка)

36. Шпаргалки по истории государства и права Казахстана

37. История России (шпаргалка)

38. Шпаргалки по истории отечественного гос и права 18-19 века
39. Шпаргалки по истории политических учений
40. Краткие лекции и шпаргалка по конституционному праву зарубежных стран

41. Шпаргалка по теории и истории кооперативного движения

42. Конституционное право (Шпаргалка)

43. Шпаргалки к госэкзамену по экономике и праву

44. Шпаргалка по международному праву

45. Международное частное право (шпаргалка)

46. Муниципальное право (Шпаргалка)

47. Шпаргалки по муниципальному праву

48. Налоговая система (шпаргалка)

Набор маркеров для досок "Kores", 3 мм, 4 штуки.
Круглый наконечник. Пластиковый корпус. Толщина линии письма - 3мм. Цвета: черный, синий, красный, зеленый. Стираются с таких гладких
305 руб
Раздел: Для досок
Фигурка новогодняя "Олень" большой (30 см).
Материал: фанера. Цвет: серый. Размер подставки: 23х5х0,7 см. Размеры оленя: - высота: 31 см. - длина: 30 см. - толщина: 0,7 мм. Размер
550 руб
Раздел: Прочие фигурки
Стул-стол для кормления Вилт "Алекс" (бежевый).
Удобный стульчик-трансформер для кормления Вашего малыша. Можно использовать без столешницы, поэтому по мере взросления вашего малыша, вы
1337 руб
Раздел: Стульчики для кормления

49. Уголовное право зарубежных стран. Экзаменационные вопросы с ответами (Шпаргалка)

50. Римська держава Ё цивЁльне право (шпаргалка)

51. Римское право (Шпаргалка)

52. Основные понятия в римском праве (шпаргалка)

53. Шпаргалка по общей теории права

54. Теория государства и права (Шпаргалка)
55. Шпаргалка по теории государства и права
56. Теория государства и права (шпаргалки для госэкзамена)

57. Теория государства и права (шпаргалки)

58. Шпоры по трудовому праву (Шпаргалка)

59. Шпаргалка по Трудовому праву (ТК РФ)

60. Финансовое право Украины (Шпаргалка)

61. Финансовое право РФ (шпаргалка)

62. Шпоры по экологическому праву (Шпаргалка) (WinWord7.0, PageMaker6.5)

63. Лингвистическая типология (шпаргалка)

64. Шпаргалки по english

Маринатор "9 минут".
Кухонный прибор «9 минут» потратит на маринование продуктов меньше 10 минут. Секрет приготовления маринада за такой короткий срок
2161 руб
Раздел: Консервирование
Античасы "Да какая разница", стеклянные.
Настенные кварцевые античасы "Да какая разница" своим эксклюзивным дизайном подчеркнут оригинальность интерьера вашего
1018 руб
Раздел: Прочее
Беспылевой белый мел, 100 шт.
Белые мелки для рисования по школьным доскам, асфальту, бумаге и другим поверхностям. Удобны в использовании, не пылят, яркие и насыщенные
336 руб
Раздел: Мел

65. Шпаргалки для контрольной по немецкому (средняя ступень)

66. Культура древних цивилизаций (Шпаргалка)

67. Культурология (шпаргалка)

68. Сочинения по литературе (шпаргалка)

69. Морфология: шпаргалка для экзамена в школе

70. Шпаргалка по русскому языку
71. История Украины (шпаргалки)
72. История (Шпаргалка)

73. Шпаргалка по истории в 9 классе украинской школы

74. Страны Центральной и Восточной Европы (шпаргалка)

75. Шпаргалка по истории

76. Шпаргалки по истории России

77. История Европы и Америки в новое время (шпаргалка)

78. История международных отношений (шпаргалка)

79. Автоматизированная обработка информации (Шпаргалка)

80. Шпаргалки по Fortrany

Этикетка самоклеящаяся, А4, 1 этикетка, 210х297 мм, белая, 100 листов.
Размер этикетки: 210х297 мм. 1 этикетка на листе А4. Плотность бумаги: 70 г/м2. Верхнее и нижнее поле (отступ от края листа до этикетки):
660 руб
Раздел: Бейджи, держатели, этикетки
Игровой набор "My Little Pony. Мерцание". Пинки Пай.
Игровой набор "Мерцание" из серии "Май Литл Пони" от популярного бренда Hasbro представляет собой всеми любимую
2018 руб
Раздел: Игрушки
Фоторамка на 7 фотографий С31-017 "Alparaisa", бронзовый, 43x42,5 см.
Размеры рамки: 43х42,5 cм. Размеры фото: - 10х15 см (3 штуки), - 15х10 см (1 штука), - 9х9 см (3 штуки). Фоторамка-коллаж для 7-ми
586 руб
Раздел: Мультирамки

81. Тригонометрия (Шпаргалка)

82. Тригонометрические формулы (Шпаргалка)

83. Алгебраические тождества. Арифметический корень. Степени. Логарифмы (Шпаргалка)

84. Геометрия

85. Применение двойных интегралов к задачам механики и геометрии

86. Математическая кунсткамера /кое-что из истории геометрии/
87. Формулы по алгебре, тригонометрии, электродинамике (Шпаргалка)
88. Тригонометрия (Шпаргалка)

89. Геометрия Лобачевского

90. Статистика (шпаргалка 2002г.)

91. Шпаргалки по математическому анализу для 1-го семестра в МАИ

92. Экзанаменационные билеты по геометрии за 11 класс

93. Билеты по геометрии для 9 класса (2002г.)

94. Шпаргалка: математика_Latvija_LLU

95. Справочник по геометрии (7-9 класс)

96. Шпаргалки по физиологии высшей нервной деятельности

Логическая игра "Динозавры.Таинственные острова", арт. SG 282 RU.
Исследуй Юрский период и его динозавров! Это увлекательная форма комбинационной игры, которая бросает Вам вызов. Держите плотоядных
1117 руб
Раздел: Игры логические
Подарочное махровое полотенце "23 февраля. Щит".
Подарочное махровое полотенце. Цвет полотенца и цвет вышивки - в ассортименте! Оригинальная тематическая вышивка на полезном в хозяйстве
316 руб
Раздел: Средние, ширина 31-40 см
Пазл средний "Малышарики", 4 в 1.
Пазл "Малышарики" - напольный пазл для детей. Напольные пазлы способствуют развитию: внимания; мелкой моторики; сенсорных
321 руб
Раздел: Напольные пазлы

97. Всеобъемлющая шпаргалка по инфекции

98. Шпаргалка на экзамен по Фармакологии (Казань)

99. Шпаргалки по Анатомии и Физеологии человека


Поиск Рефератов на сайте za4eti.ru Вы студент, и у Вас нет времени на выполнение письменных работ (рефератов, курсовых и дипломов)? Мы сможем Вам в этом помочь. Возможно, Вам подойдет что-то из ПЕРЕЧНЯ ПРЕДМЕТОВ И ДИСЦИПЛИН, ПО КОТОРЫМ ВЫПОЛНЯЮТСЯ РЕФЕРАТЫ, КУРСОВЫЕ И ДИПЛОМНЫЕ РАБОТЫ. 
Вы можете поискать нужную Вам работу в КОЛЛЕКЦИИ ГОТОВЫХ РЕФЕРАТОВ, КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ РАБОТ, выполненных преподавателями московских ВУЗов за период более чем 10-летней работы. Эти работы Вы можете бесплатно СКАЧАТЬ.